基于雙重自適應無際卡爾曼濾波器的鋰電池soc估計算法
【專利摘要】一種基于雙重自適應無際卡爾曼濾波器的鋰電池SOC估計算法，利用了卡爾曼濾波器能實時跟蹤狀態(tài)量SOC準確值的優(yōu)點，避免了傳統(tǒng)安時積分法帶來的累積誤差問題，特別是通過提出自適應無跡卡爾曼濾波器來實時估計鋰電池的SOC值，能夠在線估計過程噪聲和測量噪聲的協(xié)方差矩陣，避免了傳統(tǒng)卡爾曼濾波器由于僅假設估計過程中存在高斯白噪聲而導致的濾波估計性能降低，甚至濾波發(fā)散偏離真實值等問題。本發(fā)明提供的算法在進行濾波計算的同時，利用噪聲統(tǒng)計估計器對未知的或者不準確的噪聲統(tǒng)計進行實時在線修正，從而實現(xiàn)對鋰電池SOC的在線估計，從而大大提高了SOC估計的精度和準確性，在給定錯誤SOC初始值的條件下收斂速度也大大增強。
【專利說明】
基于雙重自適應無際卡爾曼濾波器的裡電池 SOC估計算法
技術領域
[0001] 本發(fā)明屬于新能源電動汽車領域，具體設及一種基于雙重自適應無際卡爾曼濾波 器的裡電池SOC估計算法，該算法特別適合于對饑系動力電池、憐酸鐵裡電池、=元裡電池 等不同類裡電池的SOC估計。
【背景技術】
[0002] 近年來，隨著石油資源和尾氣排放造成的能源危機W及環(huán)境問題日益嚴重，世界 上越來越多的國家開始重視新能源的開發(fā)，提高人們對節(jié)能減排的認識，各個國家也開始 相互合作來積極推進相關的能源支持政策。隨著對新能源的開發(fā)和研究，動力電池成為企 業(yè)家爭相追逐的熱點。不僅是電池生產商，還有汽車廠商、電池材料廠商W及投資領域都對 電池領域充滿了興趣。對于消耗石油資源嚴重和尾氣排放量大的汽車行業(yè)，開發(fā)出安全，環(huán) 保而且廉價的動力源是汽車工業(yè)發(fā)展的必然。對于無線通信領域行業(yè)，基站對應用環(huán)境要 求日益苛刻，比如溫度、機房面積W及環(huán)保方面，傳統(tǒng)的蓄電池已不能滿足要求。由于裡電 池具有能量密度高、循環(huán)壽命長等優(yōu)點，在新能源電動汽車和通信領域得到了廣泛應用。
[0003] 電動汽車車載動力電池荷電狀態(tài)State Of Charge,簡稱S0C。裡電池的剩余電量 是電池在運行過程中最重要的性能參數(shù)之一，剩余電量的估計是一個不可忽視的環(huán)節(jié)。對 于電動車來說，通過準確地估計電池的S0C，合理利用電池提供的電能情況下，可W使得電 動車的續(xù)航能力更強。而且裡電池在運行過程中，大電流的充放電可能造成電池的過充或 過放，此時精確的SOC估計對合理利用電池有很好的指導作用，W便進行及時和準確的調整 和維護，防止由于過充或過放所造成不可修復性的損壞，提高電池的循環(huán)使用壽命，降低成 本。電池在運行過程中常常表現(xiàn)出非線性和時變性的特點，比如內阻、荷電狀態(tài)、溫度，自放 電等參數(shù)關系復雜。為了分析電池的內部變化規(guī)律，通過大量的性能試驗建立電池的仿真 模型，可W降低電池能量的消耗;對于需求W及控制策略的分析，建立電池仿真模型可W大 大縮短設計的周期W及設計的成本，因此，電池精確的建模對于電池全面的分析和研究是 非常必要的。

【發(fā)明內容】
：
[0004] 為了克服上述【背景技術】的缺陷，本發(fā)明提供一種基于雙重自適應無際卡爾曼濾波 器的裡電池SOC估計算法，采用雙重自適應無際卡爾曼濾波算法，基于精確建立的電池模 型，準確地估計出電池的剩余容量。
[0005] 為了解決上述技術問題本發(fā)明的所采用的技術方案為：
[0006] -種基于雙重自適應無際卡爾曼濾波器的裡電池SOC估計算法，包括：
[0007] 步驟1，初始化電池開路電壓Voc與S0C，并獲取常溫下的電池開路電壓Voc與SOC的 函數(shù)關系；
[000引步驟2,建立電池的二階RC電路模型，基于二階RC電路模型獲取第一離散狀態(tài)空間 模型和第二離散狀態(tài)空間模型；
[0009] 步驟3,在線測量電池的輸出電壓和輸出電流，基于當前電壓、當前電流和開路電 壓Voc對電池采用卡爾曼濾波器KF進行參數(shù)識別，獲取電池模型參數(shù)；
[0010] 步驟4,在線測量電池的輸出電壓和輸出電流，基于當前電壓和當前電流，利用自 適應無際卡爾曼濾波器AUKF估計電池的當前SOC值；
[0011] 步驟5,將SOC值結合電池開路電壓Voc與SOC的函數(shù)關系，獲取當前的電池開路電 壓 Voc;
[0012] 步驟6,將步驟5所得的當前的電池開路電壓Voc代入步驟3,進行迭代。
[0013] 較佳地，步驟1是采用恒流放電實驗獲取常溫下的電池開路電壓Voc與SOC的函數(shù) 關系。
[0014] 較佳地，步驟2基于二階RC電路模型獲取第一離散狀態(tài)空間模型的具體步驟包括：
[0015] 步驟221，基于二階RC電路模型和電池特性建立辨識原理式^
7 其中，Voc為開路電壓，Re為歐姆內阻，Rs和Cs為電池電化學極化效應，化和Cp為模擬電池內 部的濃差極化效應，U為電池的輸出電流，Vo為裡電池的輸出電壓；
[0016] 步驟222,對步驟221所得的辨識原理式進行雙線性變換，得到
[0017] y(k) =-kl ? y(k-l)-k2 ? y化-2)+k3 ? U化)+k4 ? U化-l)+k5 ? u(k-2)
[0018] y(k) =Voc(k)-Vo(k)
[0019] Hl = [-y化-I) ,-y化-2) ,u(k) ,u化-I) ,u(k-2)]
[0020] 步驟223,建立第一離散狀態(tài)空間模型，第一離散狀態(tài)空間模型包括第一狀態(tài)方程 白化）=目化-l)+w化)和第一觀測方程y化）=H1 ?目化)+v化），其中W化)和V化)是由傳感器所 引起的不相關高斯白噪聲，狀態(tài)變量矩陣0 = [kl，1^2,43,44,45]\1'為采樣周期， kl.....k5。
[0021] 較佳地，步驟2基于二階RC電路模型獲取第二離散狀太巧I巧賊刑CA目化步驟包括：
[0022] 步驟231，基于二階RC電路模型建立第二狀態(tài)方程 和第二觀測 方程Vo = Voc(SOC)-Up-Us-Re ? U，
[0023] 其中： 、
' 、 / J
[0024]
,選取狀態(tài)變量X= (S0C，Us， 化）'，Us為電容Cs兩端的電壓，化為電容Cp兩端的電壓，Vo為電池的輸出電壓，U為電池的輸 出電流，Qn為電池額定容量，Voc(SOC)是開路電壓Voc與SOC的函數(shù)關系，
[0025] 步驟232,對第二狀態(tài)方程和第二觀測方程離散化，得到第二離散狀態(tài)空間模型 [00%]第二離散狀態(tài)空間模型狀態(tài)方程
[0027] x(k+l)=f(X，u)=G ? X化)+H ? u(k)
[0028] 第二離散狀態(tài)空間模型觀測方程
[00巧]Vo(k)=g(X，u)=Voc(SOC)-Up(k)-Us(k)-Re ? u(k)
[0030]式中，U化)為輸入變量，T為系統(tǒng)采樣周期，
[0031]
[0032] 較佳地，步驟3的具體步驟包括：
[0033] 步驟31，基于在線測量的電池電壓電流數(shù)據。由前一時刻的狀態(tài)變量的后驗估計 ?9(A'-1)，W及前一時刻協(xié)方差的后驗估計P化-1);
[0034] 步驟32,由時間更新方程
和P化/k-l)=P化-1)+Q(k)繼 續(xù)向前面的時刻遞推，得到當前時刻狀態(tài)變量的先驗估計W及協(xié)方差矩陣的先驗估計PA/ k-l);(Q化)為過程噪聲W化)的協(xié)方差矩陣）
[0035] 步驟33,利用當前時刻協(xié)方差矩陣的先驗估計獲取卡爾曼增益矩陣K化)=P化/k- 1) -HUk)T.化1化）.P化A-1) -HUk)T+r廠i;(r為測量噪聲Wk)的協(xié)方差矩陣）
[0036] 步驟34,利用當前時刻狀態(tài)變量矩陣的先驗估計W及卡爾曼增益矩陣獲取當前時 刻狀態(tài)變量矩陣的
[0037] 后驗估計目(k) =目(k/k-l)+K化）?（y(k)-Hl(k) ? 0化A-I));
[0038] 步驟35,獲取當前時刻協(xié)方差矩陣的后驗估計P(k) = (eye(5)-K化）? HUk)) ? P 化A-1) ? (eye(5)-K化）? HUk))+HUk)T ? R化）? HUk);
[0039 ]步驟36，將模型的狀態(tài)變量0 =比1，k2，k3，k4，k引T代入方程組
，
[0040] 解方程組得到電池模型的模型參數(shù)，模型參數(shù) 包括電容值和電阻值。
[0041] 較佳地，步驟4具體包括：
[0042] 步驟41，計算采樣點X及其相應的加權值:采用Sigma點對稱采樣策略，得到X點的 Sigma點集，W及其對應的均值的加權值聽和方差的加權值W，而_1為狀態(tài)變量X的均值統(tǒng) 計量。為狀態(tài)變量X的方差. r
[0043]
[0044] 式中，a，e是常數(shù)，r = a2化+〇-L，0《a《l，a用于設置運些點集到均值點的距離，e >o，e為狀態(tài)分布參數(shù)，
表示加權協(xié)方差矩陣的平方根矩陣的第i列。通過標量e 可W控制均值點的距離，e為0或者3A;
[0045] 步驟42,時間更新
[0046] 根據第二離散狀態(tài)空間模型狀態(tài)方程
[0047] x(k+l)=f(X，u)=G ? X化)+H ? u(k)
[004引計算狀態(tài)更新矩陣Xrk/k-i=f(Xk-i .化），
[0049] 計算狀態(tài)估計矩陣
[0化0]計算狀態(tài)估計的協(xié)方差矩構
[0051 ]根據第二離散狀態(tài)空間模型觀測方程
[0052] Vo(k)=g(X,u)=Voc(SOC)-Up(k)-Us(k)-Re ? u(k)
[0化3 ]測量更新 Yi, k/k-i = g (Xk-I，Uk)
[0化4]計算測量估計

[0化5]計算測量估計n的協(xié)方差
[0056] 計算與的 Xk/k-i 與 Yk/k-i 協(xié) 7
[0057] 步驟43,測量更新 [0化引計算卡爾曼增益矩陣 [0化9] 獲得狀態(tài)更新后的矩
[0060] 當前時刻狀態(tài)更新后的矩陣it帶入到公式
[0061]
[0062] 中替換泉_,
[0063] 求得更新狀態(tài)的后驗協(xié)方差估計矩巧
[0064] 當前時刻協(xié)方差的后驗估計PkX帶入到公式
[0069] Tk，Rk，Qk，Qk由時變噪聲統(tǒng)計估值器遞推獲得，式中dk = (1 -b)/(1 -bk)，b為遺忘因 子，〇<b<l，將更新后的rk，化，Qk，祐分別帶入到
[00 化]
[0066]
[0067]
[006引
[0070] 計算測量估計公苗
[0071] 計算測量估計義;的協(xié)方差公式
[0072] 計算狀態(tài)估計矩陣公式
[0073] 計算狀態(tài)估計的協(xié)方差矩陣公式
[0074]
[0075] k時刻的電池SOC值為矩陣Xk的第一個分量，SOC(k) =xk( 1)，SOC(k)即為當前SOC 值。
[0076] 較佳地，對于高斯分布，常數(shù)0的值優(yōu)選2。
[0077] 本發(fā)明的有益效果在于:本發(fā)明利用了卡爾曼濾波器能實時跟蹤狀態(tài)量SOC準確 值的優(yōu)點，避免了傳統(tǒng)安時積分法帶來的累積誤差問題，特別是通過提出自適應無跡卡爾 曼濾波器來實時估計裡電池的SOC值，能夠在線估計過程噪聲和測量噪聲的協(xié)方差矩陣，避 免了傳統(tǒng)卡爾曼濾波器由于僅假設估計過程中存在高斯白噪聲而導致的濾波估計性能降 低，甚至濾波發(fā)散偏離真實值等問題。本發(fā)明提供的算法在進行濾波計算的同時，利用噪聲 統(tǒng)計估計器對未知的或者不準確的噪聲統(tǒng)計進行實時在線修正，從而實現(xiàn)對裡電池SOC的 在線估計，從而大大提高了 SOC估計的精度和準確性，在給定錯誤SOC初始值的條件下收斂 速度也大大增強。
【附圖說明】
[0078] 圖1為本發(fā)明實施例的方法總體流程圖；
[0079] 圖2為本發(fā)明實施例的二階電路原理圖；
[0080] 圖3為本發(fā)明實施例的基于卡爾曼濾波器估計裡電池模型參數(shù)的算法流程圖；
[0081] 圖4為本發(fā)明實施例的基于自適應無際卡爾曼濾波器估計裡電池SOC的算法流程 圖；
[0082] 圖5為本發(fā)明實施例的離散狀態(tài)空間的框架圖；
[0083] 圖6為本發(fā)明實施例的開路電壓與SOC的五階關系曲線；
[0084] 圖7為本發(fā)明實施例的聯(lián)合估計算法的步驟原理圖；
[0085] 圖8為本發(fā)明實施例的聯(lián)合估計算法的流程圖；
[0086] 圖9為本發(fā)明實施例的在恒流工況下，基于雙重自適應無際卡爾曼濾波器的裡電 池SOC估計曲線；
[0087] 圖10為本發(fā)明實施例的在恒流工況下，基于雙重自適應無際卡爾曼濾波器的裡電 池SOC估計誤差曲線；
[008引圖11為本發(fā)明實施例的UDDS工況下的電流曲線；
[0089] 圖12為本發(fā)明實施例的在U孤S工況下，基于雙重自適應無際卡爾曼濾波器的裡電 池SOC估計曲線；
[0090] 圖13為本發(fā)明實施例的在U孤S工況下，基于雙重自適應無際卡爾曼濾波器的裡電 池SOC估計誤差曲線；
【具體實施方式】
[0091] 下面結合附圖和實施例對本發(fā)明做進一步的說明。
[0092] -種基于雙重自適應無際卡爾曼濾波器的裡電池SOC估計算法，包括：
[0093] 步驟1，初始化電池開路電壓Voc與S0C，并獲取常溫下的電池開路電壓Voc與SOC的 函數(shù)關系；
[0094] 獲取常溫下的電池開路電壓Voc與SOC的函數(shù)關系的具體方法為:利用恒流電池放 電實驗，記錄電池在放電狀態(tài)下的開路電壓Voc和對應的SOC(采用安時積分法)值，采用n階 曲線擬合出開路電壓Voc與SOC值的函數(shù)關系。恒流放電實驗過程如下：
[00M] 先將電池充滿電，此時電池SOC為1，然后靜置12小時，將電池的SOC值從巧IjO進行 10等分的脈沖恒流放電實驗，放電電流恒定為0.2C即8A，每次脈沖放電實驗結束后將電池 開路靜置1小時，并記錄此時電池的電壓值。
[0096] 將上述實驗數(shù)據導入MATLAB軟件，利用n階曲線擬合法得到電池開路電壓Voc與電 池SOC的關系曲線如圖6所示。它們之間的函數(shù)關系式用5階曲線表示如下：
[0097] Voc = a ? SOC^+b ? SOC^+c ? SOC^+d ? SOC^+e ? SOC+f (I)
[009引其中，a，b，c，d，e，f均為常數(shù)。
[0099] 步驟2,建立電池的二階RC電路模型，基于二階RC電路模型獲取第一離散狀態(tài)空間 模型和第二離散狀態(tài)空間模型，具體包括：
[0100] 步驟21，首先建立電池的二階RC電路模型，本實施例的裡電池的二階RC模型電路 原理圖如圖2所示，對電池的=種特性（歐姆極化，電化學極化和濃差極化)分別進行建模， 由基爾霍夫定律可得圖2電路的基于參數(shù)辨識的第一離散狀態(tài)空間模型和基于裡電池SOC 估計的第二離散狀態(tài)空間模型，具體的離散狀態(tài)空間模型建立方法如下的步驟所述；
[0101] 步驟221，基于二階RC電路模型和電池特性，由圖2得到辨識原理式
[0側
口）
[0103] 其中，Voc為開路電壓，Re為歐姆內阻，Rs和Cs為電池電化學極化效應，化和Cp為模 擬電池內部的濃差極化效應，U為電池的輸出電流，Vo為裡電池的輸出電壓；
[0104] 步驟222,對步驟221所得的辨識原理式進行雙線性變換，得到如下的方程式：
[010引 y(k)=-kl ? y(k-l)-k2 ? y化-2)+k3 ? U化)+k4 ? U化-l)+k5 ? U化-2)(3)
[0106] y(k) =Voc(k)-Vo(k) (4)
[0107] Hl = [-y化-I)，-y化-2)，u(k)，u化-I) ,u(k-2)] (5) (6)
[010 引
[0109] 其中，T為采樣周期，取T = Is;時間常數(shù):化二化? Cp，Ts = Rs ? Cs。
[0110] 步驟223,建立第一離散狀態(tài)空間模型，第一離散狀態(tài)空間模型包括：
[0111] 第一狀態(tài)方程目化）=目化-l)+w化）（7)
[0112] 和第一觀測方程y化）=Hl . 0化)+V化）(8)
[0113] 其中w(k)和v(k)是由傳感器所引起的不相關高斯白噪聲，取狀態(tài)變量矩陣0 = 比1，k2，k3，k4，k5]T，kl、k2、k3、k4 和 k5 為狀態(tài)變量。
[0114] 步驟231，基于二階RC電路模型，由圖2建立連續(xù)空間模型，包括：
[011引第二狀態(tài)方程
（9)
[0116] 和第二觀測方程Vo = Voc(SOC)-Up-Us-Re ? U (10)
[0117]
[011 引 （11)
[0119] 選取狀態(tài)變量x=(S0C，Us，化）'，其中，Us為電容Cs兩端的電壓，Up為電容Cp兩端 的電壓，Vo為電池的輸出電壓，U為電池的輸出電流，Qn為電池額定容量，Voc(SOC)是開路電 壓Voc與SOC的函數(shù)關系，該函數(shù)呈現(xiàn)高階非線性關系。將(9)，（10)式離散化后得到其離散 狀態(tài)空間模型，其狀態(tài)方程及離散觀測方程分別如（12)及（13)所示，為之后估計裡電池SOC 提供基礎，其離散狀態(tài)空間模型框架圖如圖5所示；
[0120] 步驟232,對第二狀態(tài)方程和第二觀測方程離散化，得到第二離散狀態(tài)空間模型
[0121] x(k+l)=f(X，u)=G ? X化)+H ? u(k) (12)
[0122] Vo(k)=g(X,u)=Voc(SOC)-Up(k)-Us(k)-Re ? u(k) (13)
[0123] 式中，U化)為輸入變量，T為系統(tǒng)采樣周期，G及H矩陣如下
[0124]
[0125] 步驟3,在線測量電池的輸出電壓和輸出電流，基于當前電壓、當前電流和開路電 壓Voc對電池采用卡爾曼濾波器KF進行參數(shù)識別，獲取第一離散狀態(tài)空間模型的模型參數(shù)。
[0126] 由當前時刻開路電壓Voc與實測端電壓Vo,通過公式(4)，（5)得到參數(shù)估計的必要 參數(shù)HUk)，y化）。
[0127] 由于第一離散狀態(tài)空間模型的狀態(tài)變量0是由電路原理圖2中的電容電阻通過某 種變換得到的，而0又是可W通過卡爾曼濾波器遞推辨識出來的，因此由辨識出來的0通過 反變換就可W得到模型的電容電阻值。采用傳統(tǒng)卡爾曼濾波器KF算法進行模型參數(shù)估計， 估計算法流程圖如圖3所示，該算法是基于第一離散狀態(tài)空間模型得出的。獲取第一離散狀 態(tài)空間模型的模型參數(shù)的具體步驟包括：
[0128] 步驟31，基于在線測量的電池電壓電流數(shù)據。由前一時刻的狀態(tài)變量的后驗估計 ?9巧-1)，W及前一時刻協(xié)方差的后驗估計PA-I);
[0129] 步驟32，由時間更新方程
[0130] (14)
[0131] (15)
[0132] 繼續(xù)向前面的時刻遞推，得到當前時刻狀態(tài)變量的先驗估計W及協(xié)方差矩陣的先 驗估計P(k/k-l);
[0133] 步驟33,利用當前時刻協(xié)方差矩陣的先驗估計獲取卡爾曼增益矩陣K化)=P化/k- 1) ? Hl(k)T ?化l(k) ? P(k/k-l) ? Hl(k)T甘廠 1; (16)
[0134] 利用當前時刻狀態(tài)變量矩陣的先驗估計W及卡爾曼增益矩陣獲取當前時刻
[0135] 狀態(tài)變量矩陣的后驗估計目化)=目化/k-l)+K化）?（y化)-HUk) ?目化/k-1));
[0136] (17)
[0137] 步驟35,獲取當前時刻協(xié)方差矩陣的后驗估計P(k) = (eye(5)-K化）? HUk)) ? P 化A-1) ? (eye(5)-K化）? HUk))+HUk)T ? R化）? HUk) (18)
[0138] 步驟36，將模型的狀態(tài)變量目=比1，42,43,44,4引了代入方程組(6) ，
[0139] 解方程組得到電池模型的參數(shù)，模型參數(shù)包括 電容電阻值。
[0140] 步驟4,在線測量電池的輸出電壓和輸出電流，基于當前電壓和當前電流，利用自 適應無際卡爾曼濾波器AUKF估計電池的當前SOC值；
[0141] 通過步驟3得到的電池模型參數(shù)，完善第二離散狀態(tài)空間模型，即得到第二離散狀 態(tài)空間模型的系數(shù)矩陣G和H。基于在線測量的電壓電流數(shù)據，采用自適應無際卡爾曼濾波 器來估計電池的S0C。
[0142] 初始化狀態(tài)變量x〇=(SOC(0) ,Us(O) ,Up(O)) '的均值氣和均方誤差P〇x，
。據狀態(tài)變量的統(tǒng)計量單及其協(xié)方差巧',，狀態(tài)變量的 維數(shù)為L = 3(此處的維數(shù)可W是其他值，不過相應的狀態(tài)空間模型有差別，本實施例選取3 維模型）；基于無跡變換的自適應卡爾曼濾波估計裡電池SOC的算法流程圖如圖4所示，具體 步驟包括：
[0143] 步驟41，計算采樣點X及其相應的加權值:采用Sigma點對稱采樣策略，得到X點的 Sigma點集，W及其對應的均值的加權值聽和方差的加權值雌，屯_1，醬1為狀態(tài)變量X的統(tǒng) 計量。
[0144]
(!〇)
[0145] 式中，a，e是常數(shù)，r = a2化+〇-^0《日《1，日用于設置采樣點到均值點的距離，通 常設置為一個很小的正數(shù)。0>〇，對于高斯先驗分布，常數(shù)0的值優(yōu)選為2，(/(.'.-).表示 加權協(xié)方差矩陣的平方根矩陣的第i列。通過標量e可W控制均值點的距離，e為0或者3A;
[0146] 步驟42,時間更新
[0147] 根據狀態(tài)方程（12)x化+l)=f(X，u)=G?x化)+H?u化)計算狀態(tài)更新矩陣Xi,k/k-l = f(Xk-i,Uk) (20)
[014引計算狀態(tài)估計矩陣
（21)
[0149] 計算狀態(tài)估計的協(xié)方差矩陣
P2：!
[0150] 根據觀測方程（13)￥〇化）=旨口，11)=￥〇。（50〇-化化)-1]3化)-1?6?11化)測量更新 Yi, k/k-l 二 g(Xk-l, Uk) (23)
[0151] 計算測量估if
(24)
[0152] 計算測量估計y;的協(xié)方； 95；)
[015引計算Xk/k-i與Yk/k-i協(xié)方差 口 6)
[0154] 步驟43,測量更新
[0155] 計算卡爾曼增益矩陣 卿、
[0156] 獲得狀態(tài)更新后的矩 （28)
[0157] 當前時刻狀態(tài)更新后的矩陣帶入到公式(19)
[015 引
[0159] 中替換
[0160] 求得更新狀態(tài)的后驗協(xié)方差估計矩陣
貸巧
[0161] 當前時刻協(xié)方差的后驗估計PkX帶入到公式（19)
[0162]
[0163]
[0164]
[01 化] i
[0166] &，1?1<，91<，91<由時變噪聲統(tǒng)計估值器遞推獲得，式中(11^=(1-6)/(1-6'^)，6為遺忘因 子，0<b<l，將更新后的rk，化，Qk，Qk分別帶入到
[0167] 計算測量估計公式，也即公式(24;
[0168] 計算測量估計y;的協(xié)方差公式，也即公式(25)
[0169] 計算狀態(tài)估計矩陣公式，也即公式(21
[0170] 計算狀態(tài)估計的協(xié)方差矩陣公式，也即公式(22
[0171] k時刻的電池SOC值為矩陣的第一個分量，
[0172]
[0173] SO(Xk)即為當前 SOC 值。
[0174] AUKF在基本UKF的基礎之上，在線實時估計，不斷地修正變量SOC的估計值，提高了 SOC的估計精度。
[0175] 步驟5，將SOC值結合電池開路電壓Voc與SOC的函數(shù)關系，獲取當前的電池開路電 壓 Voc;
[0176] 步驟6,將步驟5所得的當前的電池開路電壓Voc代入步驟3,進行迭代。
[0177] 本實施例采用額定容量為40Ah的單體憐酸鐵裡電池，額定電壓為3.2V，充電截止 電壓為3.6V，放電截止電壓為2.6V，為范例進行具體的說明。
[0178] 先將電池充滿電，此時電池SOC為1，然后靜置12小時，將電池的SOC值從巧IjO進行 10等分的脈沖恒流放電實驗，放電電流恒定為0.2C即8A，每次脈沖放電實驗結束后將電池 開路靜置1小時，并記錄此時電池的電壓值。
[0179] 記錄電池的SOC值及其相應的開路電壓值，采用5階曲線擬合出開路電壓與SOC的 關系式：
[0180]
(31)
[0181] 再建立裡電池的二階R對莫型，包括基于參數(shù)辨識的第一離散化狀態(tài)空間模型和基 于裡電池SOC估計的第二離散化狀態(tài)空間模型；
[0182] 然后利用傳感器在線采集相應的裡電池電壓電流數(shù)據，將運些數(shù)據采用基于傳統(tǒng) 卡爾曼濾波器來估計裡電池的二階R對莫型的參數(shù)；
[0183] 再將運些參數(shù)W及基于在線測量的電壓電流數(shù)據，采用自適應無際卡爾曼濾波器 AUKF算法來估計裡電池S0C，接著在線采集電壓電流數(shù)據，實時更新模型的參數(shù)。
[0184] 本實施例的聯(lián)合算法步驟如下示：
[0185] Sl:初始化相應的參數(shù)，包括兩部分：
[0186] 第一部分，基于卡爾曼濾波器的裡電池二階RC模型的參數(shù)初始化，協(xié)方差矩陣Po =0.005*eye (5)，狀態(tài)變量初始化3
[0187] 第二部分，基于自適應無際卡爾曼濾波器的裡電池SOC的初始化，將裡電池充電到 一定程度，靜置12小時后，測得其兩端電壓為3.35V，利用公式(31)反解出電池的初始SOC 值，協(xié)方差矩陣?()1 = 0.05*676(3)，狀態(tài)變量初始化，姑=[0.888 0 0]，.
[0188] S2:在線采集相應的電壓電流數(shù)據
[0189] S3:將相應的電壓電流數(shù)據代入卡爾曼濾波器算法中得到裡電池的模型參數(shù)，
[0190] S4:然后將所得的模型參數(shù)W及在線測量到的電壓電流數(shù)據代入到自適應無際卡 爾曼濾波算法中得到裡電池SOC的估計值。
[0191] S5:將S4步驟中得至IjSOC估計值代入到開路電壓與SOC的關系式(31)中，得到其相 應的開路電壓，再重復步驟S2，然后再循環(huán)步驟S3，S4和S5。
[0192] 其聯(lián)合算法步驟框圖如圖7所示。
[0193] 聯(lián)合估計算法的流程圖如圖8所示。
[0194] 具體來說，本實驗選取中航裡電公司生產的額定容量為40Ah的裡電池作為實驗對 象，實驗環(huán)境為常溫常壓。首先對電池進行恒流放電實驗，恒定電流為0.2C，實驗裝置可W 自行設定放電電流，其主要忍片內部集成了基于安時積分法的裡電池SOC算法。將電池連接 上測試電路之前，測量裡電池兩端的開路電壓，然后根據開路電壓Voc與SOC的關系算出電 池實驗的初始SOC值，其值為0.888。然后再啟動設備，對電池進行恒流放電，每隔1S采樣一 次電池兩端的電壓值，它的輸出電流值，W及其相對應的SOC值。一次性放電累計時間為 2000s。將運些數(shù)據導入MATLAB軟件中，基于運些數(shù)據采用基于雙重自適應無際卡爾曼濾波 器的裡電池SOC估計，所得估計值與安時積分法所得參考值做比較。
[01M]基于雙重自適應無際卡爾曼濾波器(DAUKF)的裡電池SOC估計在恒流工況下的估 計曲線如圖9所示，其誤差曲線如圖10所示，在圖9中，參考值就是測量裝置測量出來的實際 值，其初始值為0.888，基于雙重無際卡爾曼濾波器的SOC初始值設定為0.7，初始值不一樣， 由曲線可知，估計值在開始階段50秒內就能夠很快地收斂到參考值附近;從圖10可知，到穩(wěn) 定的時候，其估計誤差能夠保持在±0.5 %內。由此可見，基于雙重自適應無際卡爾曼濾波 器估計裡電池SOC的算法對初始值不敏感，且估計精度高。
[0196] 為了驗證動態(tài)工況下算法的跟蹤能力，選取UDDS美國城市循環(huán)工況（已由某整車 模型導出裡電池響應電流工況），實時電壓電流值的采樣頻率為10次/sdUDDS電流工況數(shù)據 如圖11所示，圖中V'代表充電，代表放電。在UDDS工況下，基于雙重自適應無際卡爾曼 濾波的裡電池SOC估計曲線如圖12所示，圖中參考值由安時積分法獲得。其初始值均為 0.891，其相對應的誤差曲線如圖13所示。由圖12可W看出，在UDDS工況下，算法能夠很好的 跟蹤參考值的變化而變化;從圖13可W看出，估計誤差能夠始終維持在±0.8%內，可見該 算法具有很強的估計精度。
[0197] 應當理解的是，對本領域普通技術人員來說，可W根據上述說明加W改進或變換， 而所有運些改進和變換都應屬于本發(fā)明所附權利要求的保護范圍。
【主權項】
1. 一種基于雙重自適應無際卡爾曼濾波器的鋰電池 SOC估計算法，其特征在于，包括： 步驟1，初始化電池開路電壓Voc與S0C，并獲取常溫下的所述電池開路電壓Voc與所述 SOC的函數(shù)關系； 步驟2,建立電池的二階RC電路模型，基于所述二階RC電路模型獲取第一離散狀態(tài)空間 模型和第二離散狀態(tài)空間模型； 步驟3,在線測量所述電池的輸出電壓和輸出電流，基于所述當前電壓、所述當前電流 和所述開路電壓Voc對電池采用卡爾曼濾波器KF進行參數(shù)識別，獲取所述電池模型參數(shù)； 步驟4,在線測量所述電池的輸出電壓和輸出電流，基于所述當前電壓和所述當前電 流，利用自適應無際卡爾曼濾波器AUKF估計電池的當前SOC值； 步驟5，將所述SOC值結合所述電池開路電壓Voc與SOC的函數(shù)關系，獲取當前的所述電 池開路電壓Voc; 步驟6,將所述步驟5所得的當前的所述電池開路電壓Voc代入所述步驟3,進行迭代。2. 根據權利要求1所述的一種基于雙重自適應無際卡爾曼濾波器的鋰電池 SOC估計算 法，其特征在于，所述步驟1是采用恒流放電實驗獲取常溫下的所述電池開路電壓Voc與所 述SOC的函數(shù)關系。3. 根據權利要求1所述的一種基于雙重自適應無際卡爾曼濾波器的鋰電池 SOC估計算 法，其特征在于，所述步驟2基于所述二階RC電路模型獲取第一離散狀態(tài)空間模型的具體步 驟包括： 步驟221，基于所述二階RC電路模型和電池特性建立辨識原理：其中，Voc為開路電壓，Re為歐姆內阻，Rs和Cs為電池電化學極化效應，Rp和Cp為模擬電池內 部的濃差極化效應，u為電池的輸出電流，Vo為鋰電池的輸出電壓； 步驟222,對所述步驟221所得的辨識原理式進行雙線性變換，得到 y(k)=-kl · y(k-l)-k2 · y(k-2)+k3 · u(k)+k4 · u(k-l)+k5 · u(k-2) y(k) =Voc(k)-Vo(k) Hl = [-y(k-l)，-y(k-2)，u(k)，u(k-l)，u(k-2)] 步驟223,建立第一離散狀態(tài)空間模型，所述第一離散狀態(tài)空間模型包括第一狀態(tài)方程 0(k) = 9(k-l)+w(k)和第一觀測方程y(k)=Hl · 9(k)+v(k)，其中w(k)和v(k)是由傳感器所 弓丨起的不相關高斯白噪聲，狀態(tài)變量矩陣9 =化1，1^氺3，1^，1^]7，1'為采樣周期汰1、1^、1^、 k4和k5為狀態(tài)變量。4. 根據權利要求1所述的一種基于雙重自適應無際卡爾曼濾波器的鋰電池 SOC估計算 法，其特征在于，所述步驟2基于所述二階RC電路模型獲取第二離散狀態(tài)空間模型的具體步 驟包括： 步驟231，基于所述二階RC電路模型建立第二狀態(tài)方程;t= +和第二觀測 方程Vo = Voc(SOC)-Up-Us-Re · u，I取狀態(tài)變量X = (SOC，Us，Up) '，Us為 電容Cs兩端的電壓，Up為電容Cp兩端的電壓，Vo為電池的輸出電壓，u為電池的輸出電流，Qn 為電池額定容量，Voc(SOC)是開路電壓Voc與SOC的函數(shù)關系， 步驟232,對所述第二狀態(tài)方程和所述第二觀測方程離散化，得到第二離散狀態(tài)空間模 型 第二離散狀態(tài)空間模型狀態(tài)方程 x(k+l)=f(X,u)=G · x(k)+H · u(k) 第二離散狀態(tài)空間模型觀測方程 Vo(k) = g(X,u) =Voc(SOC)-Up(k)-Us(k)-Re · u(k) 式中，u(k)為輸入變量，T為系統(tǒng)采樣周期，5.根據權利要求1所述的一種基于雙重自適應無際卡爾曼濾波器的鋰電池 SOC估計算 法，其特征在于，所述步驟3的具體步驟包括： 步驟31，基于在線測量的電池電壓電流數(shù)據。由前一時刻的狀態(tài)變量的后驗估計 以及前一時刻協(xié)方差的后驗估計P(k-l); 步驟32，由時間更新方程0(太/A-1) = <9(&-1) + η<&)和P(k/k_l) = P(k_l )+Q(k)繼續(xù)向 前面的時刻遞推，得到當前時刻狀態(tài)變量矩陣的先驗估計以及協(xié)方差矩陣的先驗估計P(k/ k_l); 步驟33,利用當前時刻協(xié)方差矩陣的先驗估計獲取卡爾曼增益矩陣K(k)=P(k/k-l) · Hl(k)T· (Hl(k) · P(k/k-l) · Hl(k)T+r)-S 步驟34,利用當前時刻狀態(tài)變量矩陣的先驗估計以及卡爾曼增益矩陣獲取當前時刻狀 態(tài)變量矩陣的 后驗估計Q(k) = 0(k/k-l)+K(k) · (y(k)-Hl(k) · 0(k/k-l)); 步驟35,獲取當前時刻協(xié)方差矩陣的后驗估計？(1〇 = (^6(5)-1((1〇*!11(1〇)·?^/^-1) · (eye(5)-K(k) · Hl(k))+Hl(k)T · R(k) · Hl(k)； 步驟36，將模型的狀態(tài)變量Θ = [kl，k2，k3，k4，k5]T代入方程組解方程組得到所述電池模型的模型參數(shù)，所述模型 參數(shù)包括電容值和電阻值。6.根據權利要求1所述的一種基于雙重自適應無際卡爾曼濾波器的鋰電池 SOC估計算 法，其特征在于，所述步驟4具體包括： 步驟41，計算采樣點X及其相應的加權值:采用Sigma點對稱采樣策略，得到X點的Sigma 點集，以及其對應的均值的加權值<和方差的加權值是狀態(tài)變量X的統(tǒng)計 量。式中，α，β是常數(shù)，1 = (12(1^+￡)-1^〇彡€[彡1，(1用于設置采樣點到均值點的距離，0彡〇，后為 狀態(tài)分布參I€示加權協(xié)方差矩陣的平方根矩陣的第i列。通過標量ε可以控 制均值點的距離，ε為0或者3-L; 步驟42,時間更新 根據第二離散狀態(tài)空間模型狀態(tài)方程 x(k+l)=f(X,u)=G · x(k)+H · u(k) 計算狀態(tài)更新矩陣Xi,k/k-l = f (Xk-l,Uk)，計算狀態(tài)估計矩P 計算狀態(tài)估計的t 根據第二離散狀態(tài)空間模型觀測方程 Vo(k) = g(X,u) =Voc(SOC)-Up(k)-Us(k)-Re · u(k) 測量更新 Yi, k/k-i = g (Xk-i, Uk) 計算測量估it計算測量估it 計算Xk/k-1與Yl 步驟43,測量1 計算卡爾曼埤 獲得狀態(tài)更f 當前時刻狀態(tài)更新后的矩陣^帶入到公式中替換 求得更新狀態(tài)的后驗協(xié)方差估計矩陣當前時刻協(xié)方差的后驗估計€帶入到公式^{，1^41<，〇1<由時變噪聲統(tǒng)計估值器遞推獲得，式中(11{=(1-13)/(1-1^)，13為遺忘因子，0〈 b〈 1，將更新后的rk，Rk，qk，Qk分別帶入到計算測量估計公^ 計算測量估計y:白 計算狀態(tài)估計矩P 計算狀態(tài)估計的協(xié)方差矩陣公式 k時刻的電池 SOC值為矩陣％的第一個分量，SOC(k)=t(l)，所述soc(k)即為所述當前 SOC 值。7.根據權利要求6所述的一種基于雙重自適應無際卡爾曼濾波器的鋰電池 SOC估計算 法，其特征在于:對于高斯分布，所述常數(shù)邱制直優(yōu)選2。
【文檔編號】G01R31/36GK106019164SQ201610530695
【公開日】2016年10月12日
【申請日】2016年7月7日
【發(fā)明人】謝長君, 曹夏令, 麥立強, 全書海, 曾春年, 石英, 黃亮, 陳啟宏, 張立炎
【申請人】武漢理工大學