一種基于非線性無味卡爾曼濾波算法的蘭姆波損傷定位方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于非線性無味卡爾曼濾波算法的蘭姆波損傷定位方法，首先對含損傷各向同性平面結(jié)構(gòu)布置多個(不少于4個)用于激勵和接收超聲蘭姆波的壓電傳感器；然后將損傷的位置識別轉(zhuǎn)化成貝葉斯濾波問題，分別建立狀態(tài)向量演變的系統(tǒng)方程和非線性測量方程，以各個激勵傳感器與接收傳感器路徑上由損傷散射的蘭姆波傳播時間作為已知測量量，以損傷中心位置和蘭姆波波速作為未知狀態(tài)變量。采用非線性無味卡爾曼濾波算法對未知狀態(tài)變量進(jìn)行迭代估計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)損傷的定位和蘭姆波波速的求解。
【專利說明】
一種基于非線性無味卡爾曼濾波算法的蘭姆波損傷定位方法
技術(shù)領(lǐng)域：
[0001] 本發(fā)明提供了一種基于非線性無味卡爾曼濾波算法的蘭姆波損傷定位方法，其屬 于工程結(jié)構(gòu)無損檢測技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】：
[0002] 超聲蘭姆波技術(shù)是通過在板結(jié)構(gòu)中激勵和接收瞬態(tài)應(yīng)力波來判斷結(jié)構(gòu)內(nèi)部損傷 的一種主動監(jiān)測方法。蘭姆波能在結(jié)構(gòu)中傳播較長的距離，非常適合于監(jiān)測像機(jī)翼和機(jī)身 這樣的薄壁結(jié)構(gòu)。蘭姆波技術(shù)可檢測位于結(jié)構(gòu)表面和內(nèi)部的裂紋和脫層等不同類型損傷， 并且可通過增大診斷波信號的頻率（即減小波長)提高識別細(xì)小損傷的能力。因此，近年來 學(xué)術(shù)界和工業(yè)界對應(yīng)用蘭姆波技術(shù)對板結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷主動監(jiān)測和識別進(jìn)行了廣泛的研究。
[0003] 目前基于蘭姆波的損傷主動監(jiān)測和識別領(lǐng)域，已經(jīng)提出了許多定位方法，其中基 于損傷散射波傳播時間的定位方法被廣泛地應(yīng)用。通過已知的傳感器位置，以及超聲蘭姆 波的速度，可以采用不同的三角化定位方法，如求解幾個橢圓方程的交點(diǎn)，或使用優(yōu)化算法 迭代求解，獲得損傷的位置。在這些方法中，一個很重要的步驟是對蘭姆波信號的到達(dá)時刻 進(jìn)行提取，從而獲得由損傷散射蘭姆波的飛行時間，它直接影響損傷定位的精度。但由于信 號噪聲、頻散效應(yīng)、信號處理等各種原因，很難獲得精確地蘭姆波信號到達(dá)時刻數(shù)據(jù)。同時， 為了事先確定一定頻率蘭姆波的波速，需要根據(jù)結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)，通過瑞利-蘭姆方程計(jì)算 獲得。但由于制造工藝、材料老化等原因，結(jié)構(gòu)實(shí)際的材料參數(shù)與名義值有一定的差別，同 時由于模型簡化、溫度效應(yīng)等因素，理論計(jì)算的波速也與實(shí)際的波速有一定的誤差。這些問 題都給板結(jié)構(gòu)中損傷的主動監(jiān)測和識別帶來影響。

【發(fā)明內(nèi)容】
：
[0004] 本發(fā)明的目的即在于針對應(yīng)用超聲蘭姆波對平面結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷主動監(jiān)測和識別， 提出了一種基于非線性無味卡爾曼濾波算法的蘭姆波損傷定位方法，利用損傷散射蘭姆波 的傳播時間，實(shí)現(xiàn)損傷的定位和蘭姆波波速的求解。
[0005] 本發(fā)明采用如下技術(shù)方案:一種基于非線性無味卡爾曼濾波算法的蘭姆波損傷定 位方法，用于各向同性平面結(jié)構(gòu)中損傷的定位和蘭姆波波速的求解，其包括以下步驟：
[0006] (1)對含損傷各向同性平面結(jié)構(gòu)布置不少于4個壓電傳感器;所述壓電傳感器根據(jù) 逆壓電效應(yīng)和正壓電效應(yīng)，用于在平面結(jié)構(gòu)中激勵和接收超聲蘭姆波;在前述的各向同性 平面結(jié)構(gòu)上建立平面坐標(biāo)系，使得激勵傳感器的坐標(biāo)為(x a，ya)，接收傳感器的坐標(biāo)為(xs， ys) (s = 1 - ·Ν-1)，其中，N為傳感器個數(shù)且N為大于等于4的正整數(shù)；
[0007] (2)通過信號處理方法獲得各個激勵傳感器與接收傳感器路徑上由損傷散射的蘭 姆波傳播時間Tas，形成測量向量Ζ;
[0008] (3)以狀態(tài)向量X來表征損傷的位置和對應(yīng)的蘭姆波波速;定義狀態(tài)向量X =[ xd， yd，Cg]'其中：（Xd，yd)為損傷的位置坐標(biāo)，4為對應(yīng)的蘭姆波波速；
[0009] (4)將損傷位置的識別問題轉(zhuǎn)化為貝葉斯濾波問題，建立狀態(tài)向量演變的系統(tǒng)方 程和非線性測量方程，進(jìn)行迭代估計(jì)狀態(tài)向量X;其中：
[0010]系統(tǒng)方程表達(dá)式為
[0011] xk = xk-1
[0012] 測量方程表達(dá)式為
[0013] Zk = h(Xk)+Uk
[0014] 式中：k為迭代數(shù)為零均值高斯分布的測量噪聲，其方差矩陣為R;h是一個非線 性函數(shù)，用于表達(dá)測量向量Z中的元素 Tas和狀態(tài)向量X中的元素之間的關(guān)系；
[0016]式中：Tas含義是激勵傳感器與第s個接收傳感器路徑上由損傷散射的蘭姆波的傳 播時間；
[0017] (5)采用非線性無味卡爾曼濾波算法來進(jìn)行求解，迭代計(jì)算狀態(tài)向量X估計(jì)值，并 以滿足迭代次數(shù)的最后一次迭代出的狀態(tài)向量X估計(jì)值作為損傷位置(Xd，yd)和相應(yīng)的蘭姆 波波速Cg的識別值。
[0018] 進(jìn)一步地，所述的基于非線性無味卡爾曼濾波算法的蘭姆波損傷定位方法能同時 識別損傷的位置和相應(yīng)的蘭姆波波速，而無需事先通過材料性質(zhì)計(jì)算蘭姆波理論波速。
[0019] 進(jìn)一步地，所述的信號處理方法為小波變換方法。
[0020] 進(jìn)一步地，步驟(5)中提及的采用非線性無味卡爾曼濾波算法進(jìn)行求解估計(jì)狀態(tài) 向量X的具體步驟是：
[0021] (a)k = 0,賦予X的初值瓦，以及其方差矩陣的初值P〇;
[0022] (b)k = k+l，通過非線性無味變換，獲得2n+l(n為狀態(tài)向量X的維度)個西格瑪點(diǎn) 以及對應(yīng)的權(quán)值_(i = 0，1，…，2n);
[0023] (c)由如下方程獲得測量量Z均值的預(yù)測值右.和方差矩陣的預(yù)測值％，以及Xk與 Zk的協(xié)方差矩陣:
[0028] (d)由如下方程獲得新息矩陣Kk，并更新X的估計(jì)值^和方差矩陣的估計(jì)值Pk:
[0032] (e)回到步驟(b)，直到預(yù)先設(shè)定的迭代數(shù)到達(dá)或收斂條件滿足為止，輸出最后一 代狀態(tài)向量X估計(jì)值笑作為最終的狀態(tài)向量X識別值。
[0033] 進(jìn)一步地，所述的迭代次數(shù)由經(jīng)驗(yàn)預(yù)先設(shè)定或由收斂條件確定，所述收斂條件為： 連續(xù)多個迭代步的估計(jì)值之差小于預(yù)定的值。
[0034] 本發(fā)明具有如下有益效果:本發(fā)明在對板結(jié)構(gòu)中的損傷進(jìn)行定位時，將損傷定位 轉(zhuǎn)化成貝葉斯濾波問題，分別建立狀態(tài)向量演變的系統(tǒng)方程和非線性測量方程，以各個激 勵傳感器與接收傳感器路徑上由損傷散射的蘭姆波傳播時間作為已知測量量，以損傷中心 位置和蘭姆波波速作為未知狀態(tài)變量。采用非線性無味卡爾曼濾波算法對未知狀態(tài)變量進(jìn) 行迭代估計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)損傷的定位和蘭姆波波速的求解，而無需事先通過材料性質(zhì)計(jì)算蘭 姆波理論波速。
【附圖說明】：
[0035] 圖1是超聲蘭姆波對二維板結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷檢測實(shí)例示意圖。
[0036] 圖2是信號發(fā)生器對壓電傳感器Ao施加的激勵信號。
[0037]圖3是壓電傳感器&-S6接收到的損傷散射的蘭姆波信號。
[0038] 圖4是非線性無味卡爾曼濾波算法估計(jì)的損傷位置的X坐標(biāo)。
[0039] 圖5是非線性無味卡爾曼濾波算法估計(jì)的損傷位置的y坐標(biāo)。
[0040] 圖6是非線性無味卡爾曼濾波算法估計(jì)的蘭姆波波速Cg。
【具體實(shí)施方式】：
[0041] 下面結(jié)合附圖和【具體實(shí)施方式】，進(jìn)一步闡明本發(fā)明。應(yīng)理解下述【具體實(shí)施方式】僅 用于說明本發(fā)明而不用于限制本發(fā)明的范圍。需要說明的是，這些附圖均為簡化的示意圖， 僅以示意方式說明本發(fā)明的基本結(jié)構(gòu)，因此其僅顯示與本發(fā)明有關(guān)的構(gòu)成。
[0042] 本發(fā)明所述的一種基于非線性無味卡爾曼濾波算法的蘭姆波損傷定位方法，用于 各向同性平面結(jié)構(gòu)中損傷的定位和蘭姆波波速的求解;包括以下步驟：
[0043] (1)對含損傷各向同性平面結(jié)構(gòu)布置多個(不少于4個)壓電傳感器;所述的壓電傳 感器，根據(jù)逆壓電效應(yīng)和正壓電效應(yīng)，可以用于在平面結(jié)構(gòu)中激勵和接收超聲蘭姆波;在前 述的各向同性平面結(jié)構(gòu)上建立平面坐標(biāo)系，使得激勵傳感器的坐標(biāo)為( Xa，ya)，接收傳感器 的坐標(biāo)為(15,73)(8 = 1"11)，其中，1'1為正整數(shù)(傳感器個數(shù)，1'1彡4);
[0044] (2)通過信號處理方法獲得各個激勵傳感器與接收傳感器路徑上由損傷散射的蘭 姆波傳播時間Tas，形成測量向量Z;
[0045] (3)以狀態(tài)向量X來表征損傷的位置和對應(yīng)的蘭姆波波速;定義狀態(tài)向量X=[xd， yd，Cg]'其中：（Xd，yd)為損傷的位置坐標(biāo)，4為對應(yīng)的蘭姆波波速；
[0046] (4)將損傷位置的識別問題轉(zhuǎn)化為貝葉斯濾波問題，建立狀態(tài)向量演變的系統(tǒng)方 程和非線性測量方程，進(jìn)行迭代估計(jì)狀態(tài)向量X;其中：
[0047]系統(tǒng)方程表達(dá)式為
[0048] Xk = Xk-1
[0049] 測量方程表達(dá)式為
[0050] Zk = h(Xk)+Uk
[0051] 式中:k為迭代數(shù)為零均值高斯分布的測量噪聲，其方差矩陣為R;h是
[0052] -個非線性函數(shù)，用于表達(dá)測量向量Z中的元素 Tas和狀態(tài)向量X中的元素
[0053] 之間的關(guān)系：
[0055]式中：1^含義是激勵傳感器與第s個接收傳感器路徑上由損傷散射的蘭姆 [0056]波的傳播時間。
[0057] (5)采用非線性無味卡爾曼濾波算法來進(jìn)行求解，迭代計(jì)算狀態(tài)向量X估計(jì)值，并 以滿足迭代次數(shù)的最后一次迭代出的狀態(tài)向量X估計(jì)值作為損傷位置(xd，yd)和相應(yīng)的蘭姆 波波速C g的識別值。
[0058] 上述步驟(5)中提及的采用非線性無味卡爾曼濾波算法來進(jìn)行求解估計(jì)狀態(tài)向量 X的具體步驟是：
[0059] (a)k = 0，賦予X的初值^，以及其方差矩陣的初值P〇;
[0060] (b)k = k+l，通過非線性無味變換，獲得2n+l(n為狀態(tài)向量X的維度)個西格瑪點(diǎn) 以及對應(yīng)的權(quán)值_ (i = 〇，1，…，2n);
[0061] (c)由如下方程獲得測量量Z均值的預(yù)測值右和方差矩陣的預(yù)測值^，以及Xi^Zk 的協(xié)方差矩陣
[0066] (d)由如下方程獲得新息矩陣Kk，并更新X的估計(jì)值^和方差矩陣的估計(jì)值P k:
[0070] (e)回到步驟(b)，直到預(yù)先設(shè)定的迭代數(shù)到達(dá)或收斂條件滿足為止，輸出最后一 代狀態(tài)向量X估計(jì)值&作為最終的狀態(tài)向量X識別值。
[0071] 實(shí)例描述
[0072]如圖1所示，所監(jiān)測的結(jié)構(gòu)為各向均勻同性的鋁板，厚度為2mm，在其上一個300mm X 400mm的區(qū)域布置6個直徑為10mm厚度為1mm的壓電元件作為接收傳感器，分別命名為Si-S6。在錯板中央布置一個同樣的壓電元件作為激勵傳感器，命名為Αο。各傳感器坐標(biāo)如表1所 示，所有傳感器的材料為P51。
[0073]采用在鋁板上粘貼一直徑為10mm的螺母來模擬損傷，模擬損傷的中心位置為 (50，-30)mm。在模擬損傷粘貼之前和粘貼之后，分別采用信號發(fā)生器對激勵傳感器Ao施加 如圖2所示的蘭姆波信號。激勵信號發(fā)出的同時，傳感器51-&同時接收在鋁板中傳播的蘭姆 波信號。將損傷前后獲得的蘭姆波信號相減，得到由損傷散射的蘭姆波信號，如圖3所示。采 用小波變換對損傷散射的蘭姆波信號進(jìn)行處理，提取各個信號的波達(dá)時刻，獲得各個激勵 傳感器與接收傳感器路徑上由損傷散射的蘭姆波傳播時間數(shù)據(jù)，如表2所示。
[0074] 建立測量向量Z=[140.2 148.1 97.6 166.2 199.5 146.9]τ，采用所發(fā)明的基于 非線性無味卡爾曼濾波算法的損傷定位方法識別狀態(tài)向量X = [ xd，y d，Cg ]τ。X的初值^取為 ^^=[0 0 2000]y，其方差矩陣的初值PQ取為
，圖4是非線性無味卡爾曼 濾波算法估計(jì)的損傷位置的X坐標(biāo)，圖5是非線性無味卡爾曼濾波算法估計(jì)的損傷位置的y 坐標(biāo)，圖6是非線性無味卡爾曼濾波算法估計(jì)的波速Cg。最終損傷位置的估計(jì)值為(43.3，_ 25.1 )mm，與損傷的實(shí)際位置的誤差約為8.3mm;蘭姆波波速的估計(jì)值為1694m/s，與6條激 勵-接收路徑上的平均測量速度1731m/s接近，表明了本發(fā)明方法的有效性 [0075] 表1各傳感器坐標(biāo)(mm)
[0077]表2波達(dá)時刻差數(shù)據(jù)(ys)
[0079] 本發(fā)明方案所公開的技術(shù)手段不僅限于上述技術(shù)手段所公開的技術(shù)手段，還包括 由以上技術(shù)特征任意組合所組成的技術(shù)方案。
[0080] 以上述依據(jù)本發(fā)明的理想實(shí)施例為啟示，通過上述的說明內(nèi)容，相關(guān)工作人員完 全可以在不偏離本項(xiàng)發(fā)明技術(shù)思想的范圍內(nèi)，進(jìn)行多樣的變更以及修改。本項(xiàng)發(fā)明的技術(shù) 性范圍并不局限于說明書上的內(nèi)容，必須要根據(jù)權(quán)利要求范圍來確定其技術(shù)性范圍。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于非線性無味卡爾曼濾波算法的蘭姆波損傷定位方法，用于各向同性平面結(jié) 構(gòu)中損傷的定位和蘭姆波波速的求解，其特征在于:包括W下步驟 (1) 對含損傷各向同性平面結(jié)構(gòu)布置不少于4個壓電傳感器;所述壓電傳感器根據(jù)逆壓 電效應(yīng)和正壓電效應(yīng)，用于在平面結(jié)構(gòu)中激勵和接收超聲蘭姆波;在前述的各向同性平面 結(jié)構(gòu)上建立平面坐標(biāo)系，使得激勵傳感器的坐標(biāo)為(Xa，ya)，接收傳感器的坐標(biāo)為(Xs，ys)(S =1 ???N-1)，其中，N為傳感器個數(shù)且N為大于等于4的正整數(shù)； (2) 通過信號處理方法獲得各個激勵傳感器與接收傳感器路徑上由損傷散射的蘭姆波 傳播時間Tas，形成測量向量Z; (3) W狀態(tài)向量X來表征損傷的位置和對應(yīng)的蘭姆波波速;定義狀態(tài)向量X=[xd，yd，Cg ]τ，其中：（xd，yd)為損傷的位置坐標(biāo)，Cg為對應(yīng)的蘭姆波波速； (4) 將損傷位置的識別問題轉(zhuǎn)化為貝葉斯濾波問題，建立狀態(tài)向量演變的系統(tǒng)方程和 非線性測量方程，進(jìn)行迭代估計(jì)狀態(tài)向量X;其中： 系統(tǒng)方程表達(dá)式為 Xk = Xk-1 測量方程表達(dá)式為 Zk=h(Xk)+化 式中：k為迭代數(shù);U為零均值高斯分布的測量噪聲，其方差矩陣為R;h是一個非線性函 數(shù)，用于表達(dá)測量向量Z中的元素 Tas和狀態(tài)向量X中的元素之間的關(guān)系；式中：Tas含義是激勵傳感器與第S個接收傳感器路徑上由損傷散射的蘭姆波的傳播時 間； (5) 采用非線性無味卡爾曼濾波算法來進(jìn)行求解，迭代計(jì)算狀態(tài)向量X估計(jì)值，并W滿 足迭代次數(shù)的最后一次迭代出的狀態(tài)向量X估計(jì)值作為損傷位置(Xd，yd)和相應(yīng)的蘭姆波波 速Cg的識別值。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于非線性無味卡爾曼濾波算法的蘭姆波損傷定位方法，其 特征在于:所述的基于非線性無味卡爾曼濾波算法的蘭姆波損傷定位方法能同時識別損傷 的位置和相應(yīng)的蘭姆波波速。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于非線性無味卡爾曼濾波算法的蘭姆波損傷定位方法，其 特征在于:所述的信號處理方法為小波變換方法。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于非線性無味卡爾曼濾波算法的蘭姆波損傷定位方法，其 特征在于:步驟(5)中提及的采用非線性無味卡爾曼濾波算法進(jìn)行求解估計(jì)狀態(tài)向量X的具 體步驟是： (a) k = 0，賦予X的初值，W及其方差矩陣的初值Po; (b) k = k+l，通過非線性無味變換，獲得化+l(n為狀態(tài)向量X的維度)個西格瑪點(diǎn)χ：；_ιΚ 及對應(yīng)的權(quán)值Wi(i = 0，l，…，2n); (C)由如下方程獲得測量量Z均值的預(yù)測值苗和方差矩陣的預(yù)測值P;.，W及Xk與Zk的協(xié) 方差矩陣Ρχ / ;(d) 由如下方程獲得新息矩陣Kk，并更新X的估計(jì)值秦和方差矩陣的估計(jì)值Pk:(e) 回到步驟(b)，直到預(yù)先設(shè)定的迭代數(shù)到達(dá)或收斂條件滿足為止，輸出最后一代狀 態(tài)向量X估計(jì)值^作為最終的狀態(tài)向量X識別值。5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于非線性無味卡爾曼濾波算法的蘭姆波損傷定位方法，其 特征在于:所述的迭代次數(shù)由經(jīng)驗(yàn)預(yù)先設(shè)定或由收斂條件確定，所述收斂條件為:連續(xù)多個 迭代步的估計(jì)值之差小于預(yù)定的值。
【文檔編號】G01N29/07GK106093207SQ201610453917
【公開日】2016年11月9日
【申請日】2016年6月21日
【發(fā)明人】嚴(yán)剛, 湯劍飛, 蔡晨寧
【申請人】南京航空航天大學(xué)