一種基于偽空間譜搜索的快速doa估計方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于偽空間譜搜索的快速DOA估計方法，包括如下步驟：1：系統(tǒng)接收到的雷達(dá)信號經(jīng)過匹配濾波后，在接收機(jī)處得到的輸出表示為x(tl)，并構(gòu)造一個新的數(shù)據(jù)矩陣X。2：計算X的協(xié)方差矩陣RX，并對其進(jìn)行特征值分解，求得其噪聲子空間UXN。3：定義矩陣J，構(gòu)造一個新的數(shù)據(jù)矩陣Y＝X+J*X；4：計算Y的協(xié)方差矩陣RY，并對其進(jìn)行特征值分解，求得其噪聲子空間UYN。5：構(gòu)造基于矩陣Y的DOA的空間譜函數(shù)Pmusic(θ)，并對其在進(jìn)行譜峰搜索，找出N個極大值點對應(yīng)的N個DOA角度的絕對值。6：構(gòu)造基于矩陣X的DOA的空間譜函數(shù)P′music(θ),并將分別代入函數(shù)P′music(θ)，然后得到并比較和的值，若較大則若較大則得到范圍內(nèi)的N個DOA角度值。本發(fā)明提出的方法，能使搜索范圍減半，減小運算量，節(jié)省運算時間。
【專利說明】
一種基于偽空間譜搜索的快速DOA估計方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于雷達(dá)信號處理領(lǐng)域，涉及采用空間譜搜索方法的雷達(dá)信號的角度估 計，具體地說是一種基于偽空間譜搜索的快速波達(dá)方向估計的方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 近幾十年來，波達(dá)方向（Direction of Arrival，D0A)估直是空間譜估計的一 個重要內(nèi)容，在空間譜中利用譜峰搜索的方法進(jìn)行目標(biāo)角度估計時，其分辨率明顯優(yōu)于傳 統(tǒng)的常規(guī)波束形成(CBF)法。針對利用譜峰搜索方法的信號D0A估計問題，人們提出了大量 行之有效的方法。例如在文獻(xiàn)：Schmidt R O.Multiple emitter location and signal parameter estimation. IEEE Trans.on AP. 1986.34(3) :276~280中，提出了多重信號分 類（MUSIC)算法；例如在文獻(xiàn)：Stoica P，Nehorai A.MUSIC，maximum likelihood, and Cramer-Rao bound:futher results and comparisons . In Proc·ICASSP，1989:2605~ 2608中，提出了加權(quán)MUSIC算法;這些算法具有很高的分辨力、估計精度和穩(wěn)定性，然而這些 方法在進(jìn)行譜峰搜索時，其搜索區(qū)間為
，因此在運算過程中運算量較為大，搜索時間 較長。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 針對現(xiàn)有方法的不足，本發(fā)明提出了一種新型的基于偽空間譜搜索的快速D0A估 計方法，該方法在現(xiàn)有的MUSIC算法上進(jìn)行改進(jìn)，通過構(gòu)造雷達(dá)信號的偽空間譜使得譜峰搜 索范圍減半，
I范圍內(nèi)的D0A值，減小運算量，縮短運算時間。
[0004] 用于實現(xiàn)本發(fā)明的技術(shù)解決方案包括如下步驟：
[0005] -種基于偽空間譜搜索的快速D0A估計方法，包括如下步驟：
[0006] 步驟1:接收系統(tǒng)接收到的雷達(dá)信號經(jīng)過匹配濾波后，在接收機(jī)處得到的輸出可以 表示為義(1：1)，并構(gòu)造一個新的數(shù)據(jù)矩陣乂=|^(1：1)4(^2)，...4(1^)];其中1 = 1，2，...丄； L表示快拍數(shù)；
[0007] 步驟2:計算X的協(xié)方差矩陣Rx = XXH，并對RX進(jìn)行特征值分解，求得X的噪聲子空間 UxN；
[0008] 步驟3:定義矩陣J，構(gòu)造一個新的數(shù)據(jù)矩陣Y: Y=X+，X;
[0009] 步驟4:計算Υ的協(xié)方差矩陣RY = ΥΥΗ，并對RY進(jìn)行特征值分解，求得其噪聲子空間 Uyn;
[0010] 步驟5:構(gòu)造基于矩陣Y的D0A的空間譜函數(shù)Pmusic(e)，并對其在 進(jìn)行譜峰搜 索，找出N個極大值點對應(yīng)的角度，即為N個D0A角度估計值的絕對值，記為..,0；:
[0011] 步驟6:構(gòu)造基于矩陣X的D0A的空間譜函數(shù)Ρ、Μ(Θ)，并將 入函數(shù)p、uslc(0)，把正角度的函數(shù)值PU0；)記為心(<)，把負(fù)角度的函數(shù)值υ-0；)記 為&(<)，其中j = l，2,. ..，Ν;然后比較/%s(0；)和/^(?)的值，若&(?)較大則勻=?，若 較大則4:=-^
范圍內(nèi)的Ν個DOA角度值4為，…,4。
[0012] 進(jìn)一步地，步驟 1 中x(ti)=As(ti)+n(ti);A=[ai，a2,…，an]表示ΜΧΝ維的陣列流 型矩陣，其中Μ表示發(fā)射陣列的陣元個數(shù)，N表示接收陣列的陣元個數(shù)；
[0013] 導(dǎo)向矢量an = a(9n) = [1，exp( j2Jidsin9n/A)，· · ·，exp( j2Ji(M-l)dsin9n/A)]τ，其中 θη表示第n組的真實DOA，η = 1，2，. . .，N; d表示陣元間距，λ表示電磁波的波長，（·）T表示轉(zhuǎn) 置；
[0014] 8(1：1)表不1：1時刻一個Ν維的發(fā)射信號向量，n(ti)表不ti時刻一個Μ維的零均值高 斯白噪聲。
[0015] 進(jìn)一步地，步驟2中所述的對Rx進(jìn)行特征值分解如下：
[0016] Rx = UxsSxsU|s： +
[0017] 其中，Σχ5表示協(xié)方差矩陣Rx的前Ν個最大特征值構(gòu)成的對角矩陣，Uxs表示與其對 應(yīng)的特征向量，Σ XN表示其余的Μ-N個特征值構(gòu)成的對角矩陣，與其對應(yīng)的特征向量為UXN， UxN為矩陣X的噪聲子空間。
[0018] 進(jìn)一步地，步驟3中所述定義的矩陣J具體為：
[0019] 進(jìn)一步地，步驟4中所述對RY進(jìn)行特征值分解如下：
[0020] RY = Urs2i6.Uf6. +11^1^11?.
[0021] 其中，ΣΥ5表示協(xié)方差矩陣RY的N個最大特征值構(gòu)成的對角矩陣，UYS表示與其對應(yīng) 的特征向量，Σ YN表示其余的Μ-N個特征值構(gòu)成的對角矩陣，與其對應(yīng)的特征向量為Uyn，U? 為矩陣Y的噪聲子空間。
[0022]進(jìn)一步地，步驟5中所述構(gòu)造的空間譜函數(shù)Pmusic( Θ)的表達(dá)式如下：
[0024] b(0) = [l+exp(j23r(M-l)dsin0/A),exp(j23Tdsin0/A)+exp( j2ir (M~2 )dsin9/ λ)，· · ·，exp( j23T(M_l)dsin9/A)+l]T0
[0025] 進(jìn)一步地，步驟6中所述構(gòu)造基于矩陣X的函數(shù)P' music；( θ)的表達(dá)式如下：
[0027] 本發(fā)明的有益效果：
[0028] 與現(xiàn)有方法相比，本發(fā)明提出了一種新型的基于偽空間譜搜索的快速D0A估計方 法，使搜索范圍減半，減小運算量，節(jié)省運算時間。
【附圖說明】
[0029] 圖1是本發(fā)明實施流程圖。
[0030] 圖2是在信噪比為10,快拍數(shù)為100次的情況下，本發(fā)明的空間譜函數(shù)Pmuslc；(0)圖。
【具體實施方式】
[0031] 下面結(jié)合附圖和具體實施例對本發(fā)明作進(jìn)一步說明。
[0032] 如圖1所示，本發(fā)明提出的快速D0A估計方法包括如下步驟：
[0033] (1)系統(tǒng)接收到的雷達(dá)信號經(jīng)過匹配濾波后，在接收機(jī)得到的輸出表示為x(t〇 = As(ti)+n(ti)，1 = 1，2, · · ·，L式中：
[0034] >L表示快拍數(shù)；
[0035] M=[ai，a2，. ..，an]表示MXN維的陣列流型矩陣，其中Μ表示發(fā)射陣列的陣元個 數(shù)，Ν表示接收陣列的陣元個數(shù)，其中
[0036] 導(dǎo)向矢量an = a(9n) = [l，exp( j2Jidsin9n/A)，· · ·，exp( j2Ji(M-l)dsin9n/A)]T0n，n =1，2，...少分別表示第11組的真實0(^，(1表示陣元間距，人表示電磁波的波長，（*，表示轉(zhuǎn) 置；
[0037] >8(1：1)表不1：1時刻一個N維的發(fā)射信號向量，n(ti)表不ti時刻一個Μ維的零均值高 斯白噪聲。
[0038] 并構(gòu)造一個 MXL 維的數(shù)據(jù)矩陣 ，x(t2)，· · ·，x(tL)]。
[0039] (2)計算X的協(xié)方差矩陣Rx = XXH，其中（·）H表示共輒轉(zhuǎn)置。對Rx進(jìn)行特征值分解： [0040] Rx=UasZasU^+U.vvZatU^
[00411其中，ΣΧ5表示協(xié)方差矩陣RX的前N個最大特征值構(gòu)成的對角矩陣，Uxs表示與其對 應(yīng)的特征向量，Σ XN表示其余的M-N個特征值構(gòu)成的對角矩陣，與其對應(yīng)的特征向量為UXN， 這里稱為矩陣X的噪聲子空間。
[0042] (3)定義矩陣J:
[0044] 構(gòu)造一個新的數(shù)據(jù)矩陣Y:Y=X+J*X。
[0045] (4)計算Y的協(xié)方差矩陣Ry=YYh，其中（·）H表示共輒轉(zhuǎn)置。對R Y進(jìn)行特征值分解：
[0046] Rr = Uj,sErsUyS
[0047] 其中，ΣΥ5表示協(xié)方差矩陣RY的N個最大特征值構(gòu)成的對角矩陣，UYS表示與其對應(yīng) 的特征向量，Σ YN表示其余的M-N個特征值構(gòu)成的對角矩陣，與其對應(yīng)的特征向量為U?，這 里稱為矩陣Y的噪聲子空間。
[0048] (5)構(gòu)造基于矩陣Y的D0A的空間譜函數(shù)Pmusic(0):
[0052]
進(jìn)行譜峰搜索，找出N個極大值點對應(yīng)的角度，即為N個D0A角度的估 計值的絕對值，將其記為..…0\ 〇 [0053] (6)構(gòu)造基于矩陣X的函數(shù)P' music (θ)：
[0055]
，并將，士式,…分別代入P'臟ic(Θ)，把正角度的函 數(shù)值U.0;)記為心(Φ，把負(fù)角度的函數(shù)值U-0:)記為、(?)，其中j = l，2,…，N; 然后比較' (0;)和心⑷;）的值，若)較大則4 = 0;，若4 (0;)較大則A = -??:,得到
范圍內(nèi)的Ν個D0A(病，美:，...爲(wèi) >角度值。
[0056] 實施例
[0057]下面結(jié)合仿真實驗對本發(fā)明的效果做進(jìn)一步說明。
[0058]為了評估本方法的性能，考慮系統(tǒng)，發(fā)射陣列與接收列均為陣元，間距為電磁波的 半波長的均勻線陣，發(fā)射陣列的陣元個數(shù)M=ll，接收陣列的陣元個數(shù)N=10,假設(shè)遠(yuǎn)場有三 個相互獨立的目標(biāo)，分別位于9: = -32^02 = 7^03 = 23^在所有的試驗中，背景噪聲假設(shè)為 高斯白噪聲，快拍數(shù)L= 100。
[0059]實驗條件
[0060]采用本發(fā)明在信噪比（SNR)為10dB時對目標(biāo)角度進(jìn)行角度估計，仿真結(jié)果如圖2和 表1所示。
[0061] 表 1
[0062]
[0063]實驗分析
[0064] 從圖2可以看出，本發(fā)明可以準(zhǔn)確地估計出目標(biāo)角度的絕對值g，j = l，2,3。
[0065] 從表1可以看出，本發(fā)明中和/^(<)的值具有較大的差異，可以通過比較 ^u(<)和/^(c>值精確地判別估計目標(biāo)角度的真實值(正負(fù)號）。
[0066]上文所列出的一系列的詳細(xì)說明僅僅是針對本發(fā)明的可行性實施方式的具體說 明，它們并非用以限制本發(fā)明的保護(hù)范圍，凡未脫離本發(fā)明技藝精神所作的等效實施方式 或變更均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。
【主權(quán)項】
1. 一種基于偽空間譜捜索的快速DOA估計方法，其特征在于，包括如下步驟： 步驟1:接收系統(tǒng)接收到的雷達(dá)信號經(jīng)過匹配濾波后，在接收機(jī)處得到的輸出可W表示 為x(tl)，并構(gòu)造一個新的數(shù)據(jù)矩陣X=[x(tl),x(t2)，...，x(tL)];其中l(wèi) = l，2,...,レL表 示快拍數(shù)； 步驟2:計算X的協(xié)方差矩陣Κχ = ΧχΗ，并對Rx進(jìn)行特征值分解，求得X的噪聲子空間化N; 步驟3:定義矩陣J，構(gòu)造一個新的數(shù)據(jù)矩陣Y: Y = X+J*X; 步驟4:計算Y的協(xié)方差矩陣防=ΥΥΗ，并對Ry進(jìn)行特征值分解，求得其噪聲子空間Uyn ; 步驟5:構(gòu)造基于矩陣Y的DOA的空間譜函數(shù)PmusK(0)，并對其在化^進(jìn)行譜峰捜索，找出 N個極大值點對應(yīng)的角度，即為N個D0A角度估計值的絕對值，記為壞......妒\ ;步驟6:構(gòu)造 基于矩陣X的D0A的空間譜函數(shù)P\usic(目），并將±《，±取...，±《分別代入函數(shù)P\usic(目），把 正角度的函數(shù)值巧nsi。(墳記為fpwW;)，把負(fù)角度的函數(shù)值墻3,。(-斬記為其中j = I，2, . . .，N;然后比較巧…旬)和/Ls咕)的值，若C傳)較大則A = 0;'，若媽)較大則 為三-《，得到[-是，暑帷圍內(nèi)的N個D0A角度值4，:4，...，成。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于偽空間譜捜索的快速D0A估計方法，其特征在于，步 驟1中x(ti)的表達(dá)式為:x(ti) = As(ti)+n(ti) ;A=[曰1,曰2, . . .，an]表示MXN維的陣列流型 矩陣，其中Μ表示發(fā)射陣列的陣元個數(shù)，N表示接收陣列的陣元個數(shù)； 導(dǎo)向矢量an = a(目η) = [1，e邱（j化d sin目η/λ), . . . ,e邱（j2JT(M-l)d sin目η/λ) ]τ，其中白η 表示第η組的真實D0A，n = l，2，...，N;d表示陣元間距，λ表示電磁波的波長，（.）τ表示轉(zhuǎn) 置； S (ti)表示ti時刻一個Ν維的發(fā)射信號向量，η (ti)表示ti時刻一個Μ維的零均值高斯白噪 聲。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于偽空間譜捜索的快速D0A估計方法，其特征在于，步 驟2中所述的對Rx進(jìn)行特征值分解如下：其中，Sxs表示協(xié)方差矩陣Rx的前N個最大特征值構(gòu)成的對角矩陣，化S表示與其對應(yīng)的 特征向量，Σ XN表示其余的M-N個特征值構(gòu)成的對角矩陣，與其對應(yīng)的特征向量為化N，化N為 矩陣X的噪聲子空間。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于偽空間譜捜索的快速D0A估計方法，其特征在于，步 驟3中所述定義的矩陣J具體為：5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于偽空間譜捜索的快速D0A估計方法，其特征在于，步 驟4中所述對Ry進(jìn)行特征值分解如下：其中，Sys表示協(xié)方差矩陣Ry的N個最大特征值構(gòu)成的對角矩陣，化s表示與其對應(yīng)的特 征向量，Σ YN表不其余的M-N個特征值構(gòu)成的對角矩陣，與其對應(yīng)的特征向量為化n，Uyn為矩 陣Y的噪聲子空間。6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于偽空間譜捜索的快速DOA估計方法，其特征在于，步 驟5中所述構(gòu)造的空間譜函數(shù)PmusiE(0)的表達(dá)式如下： 其中：b(白）= [l+exp(j2JT(M-l)d sin 目 A),exp(j23Td sin 目 A)+exp(j23T(M-2)d sin 白 / 入)，...，exp( j2JT(M-l)d sin目/λ)+1]τ。7. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種基于偽空間譜捜索的快速DOA估計方法，其特征在于，步 驟6中所述構(gòu)造基于矩陣X的函數(shù)P/ musk( Θ)的表達(dá)式如下：
【文檔編號】G01S3/12GK106093845SQ201610365394
【公開日】2016年11月9日
【申請日】2016年5月27日
【發(fā)明人】戴繼生, 印漢銘, 鮑煦, 高雅娜, 鄒航
【申請人】江蘇大學(xué)