基于稀疏分解理論的聲矢量陣寬帶測向方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了基于稀疏分解理論的聲矢量陣寬帶測向方法，它涉及水聲矢量傳感器陣探測領域中針對目標寬帶連續(xù)譜噪聲的一種測向技術(shù)及實現(xiàn)方法。本發(fā)明將稀疏化思想引入聲矢量陣測向系統(tǒng)，根據(jù)寬帶連續(xù)譜噪聲信號帶寬內(nèi)各頻點分量建立一種聯(lián)合稀疏約束，最終得到統(tǒng)一的空域稀疏分解形式，從而實現(xiàn)對寬帶連續(xù)譜噪聲的測向。本方法能夠形成較為尖銳的譜峰和幅度較低的噪底；在陣列快拍數(shù)較低時性能穩(wěn)定，且能分辨相干信號源；在目標來波方向接近陣列軸向時，也不存在常規(guī)的波束形成(CBF)法和最小方差無失真響應(MVDR)法在低信噪比下出現(xiàn)的噪底起伏現(xiàn)象。
【專利說明】
基于稀疏分解理論的聲矢量陣寬帶測向方法
技術(shù)領域
[0001] 本發(fā)明屬于水聲信號處理領域，特別涉及一種基于稀疏分解理論的聲矢量陣寬帶 連續(xù)譜噪聲測向方法，可用于被動水聲矢量傳感器陣列探測目標輻射的寬帶連續(xù)譜噪聲信 號。
【背景技術(shù)】
[0002] 對水面水下各類目標自身輻射的噪聲包括窄帶線譜噪聲和寬帶連續(xù)譜噪聲。在被 動聲納窄帶線譜探測方面，傳統(tǒng)方法主要通過空域的常規(guī)波束合成(CBF)處理獲得空間增 益，從而完成測向、檢測等任務。而對于寬帶連續(xù)譜噪聲信號，CBF方法不能直接使用，通常 的做法是將寬帶信號拆分成窄帶信號，再利用CBF進行測向。這種處理思路沒有充分利用寬 帶信號的信息，它的方位分辨能力受瑞利限限制，不能有效分辨位于主瓣內(nèi)的兩個目標。最 小方差無失真響應(MVDR)法在陣列快拍數(shù)較低時的目標方位估計偏差較大。上述兩種方法 在低信噪比下會出現(xiàn)噪底起伏現(xiàn)象。
[0003] 基于稀疏分解理論的空間譜估計是空間譜估計的另一個方向。信號的稀疏分解理 論于上世紀90年代提出，廣泛應用于信號壓縮、識別、提取等領域，其特有的信號稀疏性理 論適用于信號在空間內(nèi)的分布情況，因此，信號的稀疏分解理論及其算法為聲矢量陣列的 空間譜估計提供了一個新的解決思路和方向。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題在于提供一種基于稀疏分解理論的聲矢量陣寬帶測 向方法。本發(fā)明將稀疏化思想引入聲矢量陣測向系統(tǒng)中，并基于多重分片（Multiple Measurement Slice)的正交匹配追蹤(MMS-0MP)算法，將寬帶信號帶寬內(nèi)各頻點分量建立 一種聯(lián)合稀疏約束，最終得到統(tǒng)一的空域稀疏分解形式，從而實現(xiàn)對寬帶連續(xù)譜噪聲信號 的測向。
[0005] 本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是由以下技術(shù)方案實現(xiàn)的：
[0006] 基于稀疏分解理論的聲矢量陣寬帶測向方法，采用分片稀疏表示方法，實現(xiàn)對聲 矢量陣接收的數(shù)據(jù)分片稀疏表示，通過聯(lián)合稀疏約束求解該稀疏表示模型，對求解得到的 稀疏矩陣進行空間譜計算，從而實現(xiàn)目標信號的測向。具體包括以下步驟：
[0007] (1)將聲矢量陣在預設時間段內(nèi)的接收信號進行頻域建模，得到接收信號在多個 預定頻率處的頻域快拍；
[0008] (2)計算每個頻域快拍對應的協(xié)方差矩陣；
[0009] (3)根據(jù)空域掃描范圍和寬帶連續(xù)譜噪聲的帶寬建立過完備原子庫，并對協(xié)方差 矩陣進行稀疏表示；
[0010] (4)將稀疏表示后的所有協(xié)方差矩陣的同一列按頻率前后順序堆疊形成三維張量 協(xié)方差矩陣，同時，過完備原子庫也按照頻率前后順序堆疊形成三維張量過完備原子庫后， 將三維張量協(xié)方差矩陣用三維張量過完備原子庫和三維系數(shù)矩陣來表示;所述的三維系數(shù) 矩陣為未知量；
[0011] (5)分別初始化信號支撐集合、已選原子集合和迭代次數(shù)；
[0012] (6)計算過完備原子庫中每個原子與當前殘差信號的內(nèi)積，利用準則公式對內(nèi)積 進行處理得到過完備原子庫中每個原子與當前殘差信號的近似程度值;所述的殘差信號的 初始值為三維張量協(xié)方差矩陣；
[0013] ⑴選擇最大的近似程度值，根據(jù)最大的近似程度值找出對應原子的索引值，并更 新信號支撐集合和已選原子集合；
[0014] (8)利用最小二乘法計算更新后的已選原子集合在當前殘差信號方向上的正交投 影后，根據(jù)正交投影和當前殘差信號計算下一次殘差信號；
[0015] (9)判定更新后的信號支撐集合個數(shù)是否大于迭代次數(shù)或者當前殘差信號的2-范 數(shù)是否小于預設閾值，如果更新后的信號支撐集合個數(shù)大于迭代次數(shù)或者當前殘差信號的 二范數(shù)小于預設閾值，則執(zhí)行步驟（10);否則，將下一次殘差信號更新為當前殘差信號，跳 轉(zhuǎn)到步驟(6);
[0016] (10)根據(jù)最終的正交投影和最終的已選原子集合計算得到三維系數(shù)矩陣;根據(jù)最 終的信號支撐集合和寬帶連續(xù)譜噪聲的來波方向的對應關(guān)系，計算三維系數(shù)矩陣的F-范 數(shù)，并根據(jù)F-范數(shù)得到寬帶連續(xù)譜噪聲的空間譜估計；
[0017] (11)對空間譜估計進行譜峰搜索得到前K個空間角度值;所述的K為迭代次數(shù)。
[0018] 其中，步驟(3)所述的根據(jù)空域掃描范圍和寬帶連續(xù)譜噪聲的帶寬建立過完備原 子庫，具體包括步驟：
[0019] (301)將協(xié)方差矩陣中的每一列表示成
[0021] 其中，Rx(fm)為協(xié)方差矩陣;fm為頻率，且匕已[心，5]，1為寬帶連續(xù)譜噪聲帶寬內(nèi) 的頻點數(shù);A(fm)為導向矢量矩陣，其每一列對應一個來波方向；s(fm)為寬帶連續(xù)譜噪聲;A h (fm)為導向矢量矩陣的共輒轉(zhuǎn)置;rn(fm)為協(xié)方差矩陣中的某一列，n=l，2,…，N，N為聲矢 量陣的陣元數(shù)；
[0022] (302)將-180度~180度的空間進行均勻劃分，構(gòu)造過完備化的陣列流型矩陣，滿 足
[0023] rn(fm) =G(fm)fn(fm)；
[0024] 其中，fn(fm)為系數(shù)矩陣，其非零行對應真實的信號來波方向，其它非真實來波方 向的數(shù)據(jù)均為〇;G(f m)為過完備化的陣列流型矩陣即過完備原子庫。
[0025] 其中，所述的步驟(4)具體包括以下步驟：
[0026] (401)將稀疏表示后的不同頻率的協(xié)方差矩陣，按頻率前后順序堆疊成一個三維 張量協(xié)方差矩陣；
[0027] (402)將協(xié)方差矩陣中的每一列放入稀疏表不后的協(xié)方差矩陣對應的位置，同時， 將過完備原子庫和系數(shù)矩陣也按頻率前后順序堆疊存放形成三維張量過完備原子庫與三 維系數(shù)矩陣，并且滿足
[0028] R=G?F
[0029] 其中，R為三維張量協(xié)方差矩陣；G為三維張量過完備原子庫；F為三維系數(shù)矩陣， 它的每一水平切片都具有相同的稀疏結(jié)構(gòu)。
[0030]其中，步驟(6)所述的利用準則公式對內(nèi)積進行處理得到過完備原子庫中每個原 子與當前殘差信號的近似程度值;具體為：
[0031 ]第k次迭代時，原子gl與當前殘差信號股的近似程度值為：
[0033] 其中，Ai,k為近似程度值;N為聲矢量陣的陣元數(shù);Μ為寬帶連續(xù)譜噪聲帶寬內(nèi)的頻 點數(shù)；Μ · I U為2-范數(shù);gi(fm)為三維張量過完備原子庫G中對應角度的垂直分片中對應 頻率f m的列向量;為當前殘差信號股^1>中第n個垂直切分片中對應頻率fm的列向 量;i為三維張量過完備原子庫中原子的索引值，iel，I為過完備原子庫的原子的索引值個 數(shù)。
[0034] 其中，所述的步驟(7)具體為:挑選符合條件的原子g補充已選原子集合，選擇條件 為g = afgg. max(4,4);其中，Q(k)為已選原子集合；
[0035]更新后的信號支撐集合Ω (k)= Ω U {ik}，更新后的已選原子集合 QW ;其中，ik為第k次迭代時，三維張量過完備原子庫中原子的索引值;8;(:為 第k次迭代時，三維張量過完備原子庫的第ik列數(shù)據(jù)。
[0036]其中，所述的步驟(8)具體包括以下步驟：
[0037] (801)利用最小二乘法計算更新后的已選原子集合在當前殘差信號方向上的正交 投影矩陣，計算公式為：
[0038] pq(/)=Q/Q；
[0039] 其中，PQ(f)為正交投影矩陣;Qf為更新后的已選原子集合，Q f=[gu gl2 ···];<?}為 更新后的已選原子集合的偽逆；
[0040] (802)根據(jù)正交投影矩陣和當前殘差信號，計算下一次殘差信號，計算方法為：
[0041] RLk,(fJ-Rr,(fm)(l-PQ(f)) ；
[0042] 其中，Rti/,,)為當前殘差信號股中第X個水平切分片中對應頻率fm的列向 量，m=l,2,…,Μ; I為單位矩陣。
[0043] 其中，步驟（10)所述的根據(jù)最終的信號支撐集合和寬帶連續(xù)譜噪聲來波方向的對 應關(guān)系，計算三維系數(shù)矩陣的F-范數(shù)，并根據(jù)F-范數(shù)得到寬帶連續(xù)譜噪聲的空間譜估計;具 體包括以下步驟：
[0044] (111)將三維系數(shù)矩陣按三維張量過完備原子庫中原子的索引值劃分成列片結(jié) 構(gòu)；
[0045] (112)根據(jù)列片結(jié)構(gòu)劃分，計算三維系數(shù)矩陣的功率譜估計;計算公式為：
[0046]
[0047]其中，為三維系數(shù)矩陣的功率譜估計；i為三維張量過完備原子庫中原 子的索引值；0,為索引值i對應的來波方向，當I個原子組成的過完備原子庫對應的來波方 向在整個空域均勾分布時：；I I · I |f表不F-范數(shù);Fe(i)為每一列片結(jié)構(gòu)的 數(shù)據(jù)矩陣。
[0048] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比具有如下優(yōu)點：
[0049] 1、本發(fā)明與傳統(tǒng)方法相比，具有尖銳的譜峰，具有更低的旁瓣水平，更有利于信號 的分辨和檢測。
[0050] 2、本發(fā)明單次快拍即可完成對目標輻射的寬帶連續(xù)譜信號進行快速測向，測向精 度高。
[0051] 3、本發(fā)明能分辨相干信號源，在目標來波方向接近陣列軸向時，也不存在傳統(tǒng)常 規(guī)方法的噪底起伏現(xiàn)象。
【附圖說明】
[0052]圖1是本發(fā)明的聲矢量陣列接收信號原理圖；
[0053] 圖2是本發(fā)明的聲矢量陣寬帶測向方法流程圖；
[0054] 圖3是本發(fā)明的三維張量協(xié)方差矩陣R、三維系數(shù)矩陣E和三維G的構(gòu)造方式示意 圖；
[0055] 圖4是本發(fā)明三維張量過完備原子庫(G的列片劃分示意圖；
[0056] 圖5是本發(fā)明三維張量協(xié)方差矩陣徽的稀疏分解示意圖；
[0057] 圖6是本發(fā)明三維張量協(xié)方差矩陣:K的列片分解示意圖；
[0058] 圖7是本發(fā)明三維系數(shù)矩陣F的稀疏分片結(jié)構(gòu)示意圖；
[0059]圖8是使用本發(fā)明方法聲矢量陣寬帶處理結(jié)果；
[0060]圖9是本發(fā)明方法聲矢量陣寬帶處理與其它方法的處理結(jié)果對比；
[00611圖10是本發(fā)明方法估計的角度方向的RMSE (均方根誤差)與其它方法的對比。
【具體實施方式】
[0062]下面結(jié)合附圖，對本發(fā)明的技術(shù)方案和效果作進一步詳細說明。
[0063] 由于艦艇輻射噪聲的寬帶特性，在將稀疏分解理論應用到矢量水聽器陣列測向 中，必然會產(chǎn)生寬帶信號的稀疏分解問題。寬帶信號頻率能量分布的不均勻性，將導致頻帶 內(nèi)各頻點的空域稀疏特性不相同，若對各頻點進行獨立的窄帶空域稀疏分解，再將分解結(jié) 果簡單相加，不僅損失了信噪比，也不能處理相干信號。為了得到帶寬內(nèi)統(tǒng)一的空域稀疏分 解，需要一種方式能夠?qū)⒏黝l點的稀疏結(jié)構(gòu)進行綜合。多重分片處理是能夠?qū)Χ鄠€平行子 分解進行聯(lián)合統(tǒng)一約束的一種處理方式?；贛MS-0MP算法將窄帶信號的稀疏分解擴展為 多個窄帶信號的聯(lián)合統(tǒng)一稀疏分解。通過MMS-0MP算法，多個窄帶信號可以得到一個統(tǒng)一的 稀疏表示形式，從而得到寬帶信號的稀疏分解。在基于MMS-0MP的矢量陣寬帶測向算法中， 根據(jù)寬帶信號帶寬內(nèi)各頻點分量建立帶寬內(nèi)的聯(lián)合約束，最終得到統(tǒng)一的空域稀疏分解形 式，從而確定寬帶信號的來波方向。
[0064] 圖1是本發(fā)明的聲矢量陣列接收信號原理圖。
[0065]圖中聲矢量陣列共有N個陣元，按照等間距排列，陣元間距為d，N個陣元對應有N個 接收通道。每個接收通道接收到水聲寬帶連續(xù)譜噪聲信號以后經(jīng)過濾波放大調(diào)理和AD變換 之后，輸出一路數(shù)字信號以供后續(xù)處理。
[0066]本發(fā)明的基于稀疏分解理論的聲矢量陣寬帶測向方法，具體流程如圖2所示，實現(xiàn) 步驟如下：
[0067]步驟1:參考圖1，對聲矢量陣在預設時間段內(nèi)的接收信號進行頻域模型建模。
[0068] (101)考慮由K個目標發(fā)出或反射的寬帶連續(xù)譜噪聲信號以波速c經(jīng)水聲信道傳 播，在目標距離聲矢量陣足夠遠的條件下，寬帶連續(xù)譜噪聲信號近似為遠場平面波，并以來 波方向9i(i = l，2，. . .，K)入射至聲矢量陣。若上述寬帶連續(xù)譜噪聲信號分布在頻率fi-fM 之間，則聲矢量陣在時間段T內(nèi)的接收信號在頻域的數(shù)學模型可表示為：
[0069] X=[x(fi) x(f2) ... x(fM)]
[0070] 其中，x(fm)(m=l，2, . . .，M)為聲矢量陣在頻率匕處的頻域快拍。
[0071] (102)在基于擴展法的聲矢量陣處理中，將x(fm)表示成如下形式：
[0073]其中，s(fm)為聲矢量陣接收的目標聲壓信號在頻率fm處的分量;a(0，f m)為目標在 頻率fm處對應的導向矢量，對于第i個目標，有a(H) = [l ... ，其中 = = sin0 1]τ為聲矢量傳感器方向向量；符號發(fā)為 Kronecker積;N(fm) = [ni(fm) n2(fm) ... n3N(fm)]T為空間加性噪聲矢量。
[0074] (103)將上式改寫為矩陣乘積的形式為：
[0075] x(fm) =A(fm)S(fm)+N(fm)
[0076] 其中，A(./:J=[a(A./:J0u(q) a(A，./;")?u(6y …a的丄 量矩陣;S(fm) = [S1(fm) s2(fm) ... sK(fm)]T為信號在頻率fm處的分量。
[0077] 步驟2:計算頻率^對應的頻域快拍的協(xié)方差矩陣。
[0078] x(fm)的協(xié)方差矩陣Rx(fm)為：
[0079] Rx(fm) =E[x(fm)xH(fm)]
[0080] =A(fm)E[S(fm)SH(fm)]AH(fm)+Rn(fm)
[0081] =A(fm)Rs(fm)AH(fm)+Rn(fm)
[0082] 由前述數(shù)學模型可知，矩陣A(fm)中含有信號在頻率匕處分量的來波方向信息，對 寬帶信號的來波方向估計即是對寬帶信號所在的各頻點處分量來波方向的綜合估計。
[0083] 步驟3:根據(jù)空域掃描范圍和寬帶連續(xù)譜噪聲的帶寬建立過完備原子庫G(fm)，并 對協(xié)方差矩陣進行稀疏表示。
[0084]建立過完備原子庫G(fm)的過程：
[0085] (301)首先，在忽略聲矢量陣列接收噪聲的基礎上，將Rx(fm)中的每一列表示成形 式：
[0086] rn(fm) =A(fm)Rx(fm)AH(fm)
[0087] =A(fm)s(fm)
[0088] 其中，A(fm)為導向矢量矩陣，它中的每一列對應一個來波方向。
[0089] (302)將{θ〇。~θ18〇。}角度空間完備化，構(gòu)造一個完備化的陣列流型矩陣G(f m)(即 過完備原子庫），滿足
[0090] rn(fm)=G(fm)fn(fm)n=l,2,··· ,Ν
[0091] 其中，fn(fm)中非零行對應真實的信號來波方向，其它非真實來波方向的數(shù)據(jù)均為 0〇
[0092]在盡可能充分利用信號帶寬的前提下，對寬帶信號的稀疏表示需在頻帶[fifM]內(nèi) 進行。
[0093]步驟4:對稀疏表示后的協(xié)方差矩陣Rx(fm)和過完備原子庫分別按頻率前后順序堆 疊形成三維張量協(xié)方差矩陣和三維張量過完備原子庫后，將三維張量協(xié)方差矩陣用三維張 量過完備原子庫和三維系數(shù)矩陣來表示。
[0094] (401)將稀疏表示后的不同頻率的協(xié)方差矩陣Rx(fm)，f me [hfM]按頻率順序堆疊 成一個三維張量協(xié)方差矩陣E ;
[0095] (402)將化(匕)放入Rx(fm)對應的位置時，過完備原子庫G(f m)和系數(shù)矩陣f(fm)也 按頻率順序堆疊存放形成三維張量過完備原子庫G與三維系數(shù)矩陣F，并且滿足
[0096]
[0097] 其中，三維系數(shù)矩陣F為未知量，它的每一水平切片F(xiàn)(fm)都具有相同的稀疏結(jié)構(gòu)。 [0098]參考圖3、4完成數(shù)據(jù)構(gòu)造，參考圖5、6對三維張量協(xié)方差矩陣進行稀疏表示，建立 分片稀疏表不模型。
[0099]步驟5:初始化參數(shù)設置，包括信號支撐集合、已選原子集合和迭代次數(shù)。
[0100]初始化信號支撐集合Ω = 0，已選原子集合Q = 0，迭代次數(shù)K等參數(shù)。
[0101] 步驟6:尋找與當前殘差信號最為匹配的原子:計算過完備原子庫G(fm)中每個原 子與當前殘差信號趿 (^的內(nèi)積（股@=?)，并利用準則公式得到過完備原子庫G(fm)中每 個原子與當前殘差信號的近似程度值A 1>k。
[0102] 設三維張量過完備原子庫為第k次迭代時，定義原子gl與當前殘差 信號K<M)的近似程度值為：
[0104] 其中，| | · | |2為2-范數(shù);N為陣元數(shù);Μ為帶寬內(nèi)頻點數(shù);Rt'/,,)為當前殘差信號 K(m中第n個垂直切分片中對應頻率fm的列向量; gi (fm)為三維張量過完備原子庫&中對應 角度的垂直分片中對應頻率f m的列向量。
[0105] 步驟7:選擇最大值對應原子§4的索引值，根據(jù)索引值更新信號支撐集合和已 選原子集合。
[0106] 挑選符合條件的原子g補充原子集，選擇條件為：
[0108] 更新信號支撐集合Ω ?= Ω m U {ik}，更新已選原子集合其 中，ik為第k次迭代時，三維張量過完備原子庫中原子的索引值泳為第k次迭代時，三維張 量過完備原子庫的第ik列數(shù)據(jù)。
[0109] 步驟8:通過最小二乘法計算更新殘差信號:利用最小二乘法計算更新后的已選原 子集合在當前殘差信號方向上的正交投影PQ(f)，進而重新組合得到殘差矩陣股(i)，完成更新 殘差矩陣解算。
[0110] (801)利用最小二乘法計算更新后的已選原子集合在當前殘差信號方向上的正交 投影矩陣PQW，計算公式為 [mu] Pq(/)=Q/Q}
[0112]其中，Qf為已選原子集合Qf=[gii gi2 ...]。
[0113] (802)根據(jù)正交投影矩陣和當前殘差信號，計算下一次殘差信號Rf(/")，計算方 法為：
[0115] 其中，(/",)為當前殘差信號政夂υ中第X個水平切分片中對應頻率frn的列向量， m=l，2,…，M;I為單位矩陣。
[0116] 步驟9:判定是否終止迭代:根據(jù)更新后的信號支撐集合個數(shù)是否滿足設定的迭代 次數(shù)K或者通過判斷當前殘差信號的2-范數(shù)是否小于預設閾值，來判定是否終止步驟(6)~ (8)的迭代。
[0117]步驟10:根據(jù)最終的正交投影和最終的已選原子集合計算得到三維系數(shù)矩陣;根 據(jù)最終的信號支撐集合和寬帶連續(xù)譜噪聲的來波方向的對應關(guān)系，計算三維系數(shù)矩陣的 Frobenius范數(shù)(簡稱F-范數(shù)），并根據(jù)F-范數(shù)得到寬帶連續(xù)譜噪聲的空間譜估計；
[0118] (111)由于三維系數(shù)矩陣1F的每一水平分片F(xiàn)(fm)都具有相同的行稀疏結(jié)構(gòu)，因此 將三維系數(shù)矩陣F按三維張量過完備原子庫G中原子索引值i劃分成列片結(jié)構(gòu)，每一列片 數(shù)據(jù)矩陣表示為內(nèi)（1);
[0119] (112)根據(jù)列片劃分，計算三維系數(shù)矩陣F的功率譜估計，計算公式為：
[0120] p_-。-涓)-|聊|;
[0121] 其中，I I · I |F表示F-范數(shù);01為索引值i對應的來波方向。當I個原子組成的過完備 原子庫對應的來波方向在整個空域均勻分布時，
[0122] 參考圖7,計算陣列接收數(shù)據(jù)的空間譜。經(jīng)過K次分解后得到三維系數(shù)矩陣F，利用 原子集索引值與噪聲信號來波方向具有對應關(guān)系，通過計算相應的原子集索引對應系數(shù)矩 陣的F-范數(shù)得到空間譜估計P? S-?P (Θi)。
[0123] 步驟11:對空間譜估計進行譜峰搜索得到前K個空間角度值;所述的K為迭代次數(shù)。
[0124] 本發(fā)明的效果可以通過以下仿真說明：
[0125] 1.仿真條件與方法
[0126] 設有一 16元聲矢量陣接收帶寬分別為150Hz~170Hz和180Hz~200Hz的兩個目標 信號，以陣列軸向為0°，其來波方向分別為78°和-146°，接收機帶寬為140Hz~210Hz，帶內(nèi) 信噪比為OdB。
[0127] 2.仿真內(nèi)容與結(jié)果
[0128] 圖8是將迭代次數(shù)限制為2次的稀疏分解結(jié)果，迭代次數(shù)等價于已知寬帶信號包含 的目標數(shù)，當目標數(shù)未知時，可采用殘差能量閾值來迭代次數(shù)，但是有可能會增加不必要的 計算量。
[0129] 在不改變前述仿真參數(shù)的條件下，將本文提出的基于MMS-0MP的矢量陣寬帶測向 算法與常用的寬帶非相干MVDR、非相干CBF和STMV算法進行比較，可得如圖9所示的結(jié)果。本 發(fā)明的方法能夠形成較為尖銳的譜峰和幅度較低的噪底，這也是基于稀疏分解的陣列測向 算法的一個特點，在目標來波方向接近陣列軸向時，也不存在上述三種算法的噪底起伏現(xiàn) 象。
[0130] 不改變其余仿真參數(shù)，對本文提出的算法在不同帶內(nèi)信噪比下的測向誤差進行仿 真，可得如圖10所示的結(jié)果。在不同帶內(nèi)信噪比下，本發(fā)明的矢量陣寬帶測向方法的測向均 方根誤差與STMV算法相近，其相對較窄的目標譜峰是與常規(guī)空間譜估計方法相比的優(yōu)勢所 在。綜上所述，本發(fā)明的聲矢量陣寬帶信號測向方法能夠形成較為尖銳的譜峰和幅度較低 的噪底。相比傳統(tǒng)方法增強了目標信號的檢測和分辨能力，在陣列快拍數(shù)較低時性能較為 穩(wěn)定。在目標來波方向接近陣列軸向時，有效解決了上述傳統(tǒng)方法的噪底起伏現(xiàn)象。
【主權(quán)項】
1. 基于稀疏分解理論的聲矢量陣寬帶測向方法，采用空域稀疏分解理論，實現(xiàn)對水下 目標福射的寬帶連續(xù)譜噪聲的測向，其特征在于:包括W下步驟： (1) 將聲矢量陣在預設時間段內(nèi)的接收信號進行頻域建模，得到接收信號在多個預定 頻率處的頻域快拍； (2) 計算每個頻域快拍對應的協(xié)方差矩陣； (3) 根據(jù)空域掃描范圍和寬帶連續(xù)譜噪聲的帶寬建立過完備原子庫，并對協(xié)方差矩陣 進行稀疏表示； (4) 將稀疏表示后的所有協(xié)方差矩陣的同一列按頻率前后順序堆疊形成Ξ維張量協(xié)方 差矩陣，同時，過完備原子庫也按照頻率前后順序堆疊形成Ξ維張量過完備原子庫后，將Ξ 維張量協(xié)方差矩陣用Ξ維張量過完備原子庫和Ξ維系數(shù)矩陣來表示;所述的Ξ維系數(shù)矩陣 為未知量； (5) 分別初始化信號支撐集合、已選原子集合和迭代次數(shù)； (6) 計算過完備原子庫中每個原子與當前殘差信號的內(nèi)積，利用準則公式對內(nèi)積進行 處理得到過完備原子庫中每個原子與當前殘差信號的近似程度值;所述的殘差信號的初始 值為Ξ維張量協(xié)方差矩陣； (7) 選擇最大的近似程度值，根據(jù)最大的近似程度值找出對應原子的索引值，并更新信 號支撐集合和已選原子集合； (8) 利用最小二乘法計算更新后的已選原子集合在當前殘差信號方向上的正交投影 后，根據(jù)正交投影和當前殘差信號計算下一次殘差信號； (9) 判定更新后的信號支撐集合個數(shù)是否大于迭代次數(shù)或者當前殘差信號的2-范數(shù)是 否小于預設闊值，如果更新后的信號支撐集合個數(shù)大于迭代次數(shù)或者當前殘差信號的二范 數(shù)小于預設闊值，則執(zhí)行步驟（10);否則，將下一次殘差信號更新為當前殘差信號，跳轉(zhuǎn)到 步驟(6); (10) 根據(jù)最終的正交投影和最終的已選原子集合計算得到Ξ維系數(shù)矩陣;根據(jù)最終的 信號支撐集合和寬帶連續(xù)譜噪聲的來波方向的對應關(guān)系，計算Ξ維系數(shù)矩陣的F-范數(shù)，并 根據(jù)F-范數(shù)得到寬帶連續(xù)譜噪聲的空間譜估計； (11) 對空間譜估計進行譜峰捜索得到前K個空間角度值;所述的K為迭代次數(shù)。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于稀疏分解理論的聲矢量陣寬帶測向方法，其特征在于:步 驟(3)所述的根據(jù)空域掃描范圍和寬帶連續(xù)譜噪聲的帶寬建立過完備原子庫，具體包括步 驟： (301) 將協(xié)方差矩陣中的每一列表示成其中，Rx(fm)為協(xié)方差矩陣；fm為頻率，且fme[fl，fM]，M為寬帶連續(xù)譜噪聲帶寬內(nèi)的頻 點數(shù);A(fm)為導向矢量矩陣，其每一列對應一個來波方向；S(fm)為寬帶連續(xù)譜噪聲;AH(fm) 為導向矢量矩陣的共輛轉(zhuǎn)置;rn(fm)為協(xié)方差矩陣中的某一列，n = l，2,…，N，N為聲矢量陣 的陣元數(shù)； (302) 將-180度~180度的空間進行均勻劃分，構(gòu)造過完備化的陣列流型矩陣，滿足 rn(fm) =G(fm)fn(fm)； 其中，fn(f")為系數(shù)矩陣，其非零行對應真實的信號來波方向，其它非真實來波方向的 數(shù)據(jù)均為〇;G(fm)為過完備化的陣列流型矩陣即過完備原子庫。3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于稀疏分解理論的聲矢量陣寬帶測向方法，其特征在于:所 述的步驟(4)具體包括W下步驟： (401) 將稀疏表示后的不同頻率的協(xié)方差矩陣，按頻率前后順序堆疊成一個Ξ維張量 協(xié)方差矩陣； (402) 將協(xié)方差矩陣中的每一列放入稀疏表示后的協(xié)方差矩陣對應的位置，同時，將過 完備原子庫和系數(shù)矩陣也按頻率前后順序堆疊存放形成Ξ維張量過完備原子庫與Ξ維系 數(shù)矩陣，并且滿足 股=枝.F 其中，股為Ξ維張量協(xié)方差矩陣；G為Ξ維張量過完備原子庫;F為Ξ維系數(shù)矩陣，它的 每一水平切片都具有相同的稀疏結(jié)構(gòu)。4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于稀疏分解理論的聲矢量陣寬帶測向方法，其特征在于:步 驟(6)所述的利用準則公式對內(nèi)積進行處理得到過完備原子庫中每個原子與當前殘差信號 的近似程度值;具體為： 第k次迭代時，原子gi與當前殘差信號盼的近似程度值為：其中，A i,k為近似程度值;N為聲矢量陣的陣元數(shù);Μ為寬帶連續(xù)譜噪聲帶寬內(nèi)的頻點 數(shù)；II · I U為2-范數(shù);gi(fm)為Ξ維張量過完備原子庫拉中對應角度目i的垂直分片中對應 頻率fm的列向量；Rl4 -1乂_4)為當前殘差信號炒A-n中第η個垂直切分片中對應頻率fm的列向 量;i為Ξ維張量過完備原子庫中原子的索引值，iei，I為過完備原子庫的原子的索引值個 數(shù)。5. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于稀疏分解理論的聲矢量陣寬帶測向方法，其特征在于:所 述的步驟（7)具體為：挑選符合條件的原子g補充已選原子集合，選擇條件為;其中，qw為已選原子集合. 更新后的信號支撐集合Ω (kl二Q (1-U U { ik}，更新后的已選原子集合;其中，ik為第k次迭代時，Ξ維張量過完備原子庫中原子的索引值;馬為 第k次迭代時，Ξ維張量過完備原子庫的第ik列數(shù)據(jù)。6. 根據(jù)權(quán)利要求5所述的基于稀疏分解理論的聲矢量陣寬帶測向方法，其特征在于:所 述的步驟(8)具體包括W下步驟： (801)利用最小二乘法計算更新后的已選原子集合在當前殘差信號方向上的正交投影 矩陣，計算公式為：其中，PQ(f)為正交投影矩陣;Qf為更新后的已選原子集合，Qf=[gil gi2 為更新 后的已選原子集合的偽逆； (802)根據(jù)正交投影矩陣和當前殘差信號，計算下一次殘差信號，計算方法為：其中，R產(chǎn)1乂。為當前殘差信號脅*-11中第X個水平切分片中對應頻率fm的列向量，m二 1，2,…，M;I為單位矩陣。7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的基于稀疏分解理論的聲矢量陣寬帶測向方法，其特征在于:步 驟(10)所述的根據(jù)最終的信號支撐集合和寬帶連續(xù)譜噪聲來波方向的對應關(guān)系，計算Ξ維 系數(shù)矩陣的F-范數(shù)，并根據(jù)F-范數(shù)得到寬帶連續(xù)譜噪聲的空間譜估計;具體包括W下步驟： (111) 將Ξ維系數(shù)矩陣按Ξ維張量過完備原子庫中原子的索引值劃分成列片結(jié)構(gòu)； (112) 根據(jù)列片結(jié)構(gòu)劃分，計算Ξ維系數(shù)矩陣的功率譜估計;計算公式為：其中，P"s-D"p(0i)為Ξ維系數(shù)矩陣的功率譜估計；i為Ξ維張量過完備原子庫中原子的 索引值；θι為索引值i對應的來波方向，當I個原子組成的過完備原子庫對應的來波方向在 整個空域均勻分布時，有表示F-范數(shù);Fe(i)為每一列片結(jié)構(gòu)的數(shù) 據(jù)矩陣。
【文檔編號】G01S7/539GK106093921SQ201610585976
【公開日】2016年11月9日
【申請日】2016年7月25日 公開號201610585976.9, CN 106093921 A, CN 106093921A, CN 201610585976, CN-A-106093921, CN106093921 A, CN106093921A, CN201610585976, CN201610585976.9
【發(fā)明人】王曉慶, 李晉, 王大宇
【申請人】中國電子科技集團公司第五十四研究所