專利名稱：多變量時滯系統(tǒng)解耦控制器解析設計方法
技術領域：
本發(fā)明涉及的是一種工業(yè)過程控制技術領域的方法，具體是一種多變量時滯系統(tǒng)解耦控制器解析設計方法。
背景技術：
化工生產(chǎn)中普遍存在具有傳輸時滯的多輸入多輸出過程，而且隨著各種各樣的先進生產(chǎn)工藝的快速發(fā)展，越來越多的生產(chǎn)過程被構造為高維多變量控制系統(tǒng)，從而實現(xiàn)高效率地生產(chǎn)高質量的產(chǎn)品。然而由于多變量過程的各輸出通道之間存在交聯(lián)耦合作用，使得大多數(shù)已發(fā)展的單變量控制方法很難用于多變量過程。目前針對多變量系統(tǒng)的研究方法主要包括線性二次最優(yōu)(LQG)設計方法，定量反饋方法，奈奎斯特陣列方法，序列回差方法，并矢展開法，預測控制方法，多變量內模設計方法等。其中針對多變量系統(tǒng)的內模設計方法要求對控制對象進行內外分解。但是迄今為止，內外分解方法都是基于狀態(tài)空間方法并使用數(shù)值運算，分解方法只能應用于有理對象，對含有時滯的多變量系統(tǒng)，不穩(wěn)定系統(tǒng)都無法使用。其它的方法則不能很好的解決多變量系統(tǒng)魯棒性設計問題。最重要的是上述的設計方法只針對不包含有時滯的多變量系統(tǒng)，對包含時滯的多變量對象則無能為力。目前，具有代表性的針對時滯多變量系統(tǒng)的解耦控制方法主要包括靜態(tài)解耦器、動態(tài)解耦器、順序解耦以及解耦控制器矩陣的設計方法，但是這些方法得到的控制器大都不便于在線調節(jié)和設定，并且所用到的相關專業(yè)理論知識較多，不便于被工程技術人員掌握和推廣使用。
經(jīng)對現(xiàn)有技術的文獻檢索發(fā)現(xiàn)，Dong等人在《Proceedings of the AmericanControl Conference》(美國控制會議)(1997年第5卷第3380-3384頁)上發(fā)表了“Design of Robust Multivariable PID Controllers via IMC”(基于內模控制結構設計魯棒多變量PID控制器)，文中提出一種解耦控制器設計方法，該方法是把控制對象模型和理論上基于對象模型分解得到的最優(yōu)解耦控制器的一般形式都使用近似方法進行近似，然后通過對應元素相等來得到解耦控制器的具體表達式。其不足在于沒有給出最優(yōu)的控制對象分解步驟，這使該方法的實際應用受到了很大的限制。

發(fā)明內容
本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術中的不足，提供一種針對包含時滯的多變量時滯系統(tǒng)解耦控制器解析設計方法。使其采用輸入輸出設計方法，設計方法容易理解，使用方便，不需要狀態(tài)信息。本發(fā)明設計的控制器可以實現(xiàn)系統(tǒng)輸出解耦，并且只需要調節(jié)有限的幾個參數(shù)，就可以方便有效的定量調節(jié)系統(tǒng)性能和魯棒性。
本發(fā)明是通過以下技術方案實現(xiàn)的，本發(fā)明具體步驟如下1)首先對化工多變量時滯過程的傳遞函數(shù)矩陣辨識模型 其中gij(s)=goij(s)e-θijs,]]>它是指從被控過程的第i個輸入到第j個輸出的傳遞函數(shù)，goij(s)是其穩(wěn)定正則的有理傳遞函數(shù)部分，θij是其相應的過程傳輸時滯，i，j＝1，…p，進行分解，分解形式如下G(s)＝GD(s)GO(s)，(1)其中，GD(s)=diag{e-θis,...,e-θps},---(2)]]>GO(s)=GD-1(s)G(s),---(3)]]>其中θi取為G-1(s)的第i列中最大預估值。
2)設計用于保證控制器可實現(xiàn)的兩個調節(jié)因子
GN(s)=diag{Πj=1rz(-s+zjs+zj*)kij,...,Πj=1rz(-s+zjs+zj*)kpj}---(4)]]>J(s)=diag{1(λis+1)pi,...,1(λns+1)pn}---(5)]]>其中zj是G-1(s)第i列中不穩(wěn)定的極點，kij是zj的最大個數(shù)。λi為控制器可調參數(shù)，pi取G(s)中第i列元素的最大相對階次。
3)設計解耦的控制器C為如下形式C(s)=G-1(s)GD(s)GN(s)J(s)I-GD(s)GN(s)J(s).---(6)]]>需要說明，在上述設計過程中，如果對象傳遞函數(shù)矩陣分解后GO(s)中仍然含有時滯項，這將導致設計的控制器是無窮高階，這時使用控制器降階技術對該控制器進行降階。
本發(fā)明在現(xiàn)有工控計算機上可以直接運行實施，具體實施過程如下a)在組態(tài)界面上設計可滑動的滑塊，編寫程序使滑塊的移動與解耦控制器中可調參數(shù)的變化保持一致。整定時先確定部分參數(shù)的初始值，主要包括根據(jù)實際工況對控制對象的模型進行辨識得到對象模型參數(shù)；根據(jù)系統(tǒng)動態(tài)性能和魯棒穩(wěn)定性的要求確定期望的性能指標參數(shù)，控制器可調參數(shù)初始值，通?？扇?。然后由工控機將數(shù)據(jù)送到存儲單元RAM中；并在組態(tài)界面上設置系統(tǒng)為“離線”調節(jié)狀態(tài)。其中多變量對象在線辨識方法有很多種，如繼電反饋法等。
b)在組態(tài)界面上點擊“運行”鍵，由此啟動工控機的CPU執(zhí)行事先編制好的實現(xiàn)解耦控制器的程序。此程序算法正是在上述新提出的因式分解規(guī)則的基礎上創(chuàng)新得出的。
c)單調調節(jié)組態(tài)界面上的滑塊來調節(jié)解耦控制器的可調參數(shù)，并觀察系統(tǒng)閉環(huán)響應曲線，由此確定最佳控制器參數(shù)。調節(jié)參數(shù)λi的整定規(guī)則調小λi可以加快對應的過程輸出響應速度，提高控制系統(tǒng)的標稱性能，但是相應所需的第i個控制器的輸出能量要增大，并且它所對應的執(zhí)行機構所需要提供的輸出能量也要增大，會傾向于超出其容量范圍，此外，在面臨被控過程的未建模動態(tài)特性時，易于表現(xiàn)出過激行為，不利于控制系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性；相反，增大λi會使對應的過程輸出響應變緩，但是所要求的第i個控制器的輸出能量減小，并且其所對應的執(zhí)行機構所需要的輸出能量也會減小，從而有利于提高控制系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性。因此實際整定調節(jié)參數(shù)λi時，應在控制系統(tǒng)輸出響應的標稱性能與每個控制器及其執(zhí)行機構的輸出容量之間權衡。
d)在組態(tài)界面上設置系統(tǒng)為“在線”調節(jié)狀態(tài)，由此啟動工控機的CPU讀取最佳控制器參數(shù)，然后按照離散化公式計算離散域解耦控制算式，得到當前時刻離線狀態(tài)下最優(yōu)的控制量。
e)對uj(k)進行限幅，防止積分飽和，然后由D/A轉換后輸出至執(zhí)行器，由執(zhí)行器作用到被控對象，使被控對象運行在給定的范圍內。此時組態(tài)界面上顯示的是在線情況下的系統(tǒng)閉環(huán)響應曲線，然后用和離線調節(jié)方式下相同的方法進行在線微調，如此周而復始實現(xiàn)控制。
所述的d)中，按照離散化公式計算離散域解耦控制算式，得到當前時刻離線狀態(tài)下最優(yōu)的控制量，具體如下首先對控制器中每個元素進行離散化，并化成形如式(7)的標準形式Cij(z)=b1+b2z-1+···bm-1z-(β-1)a1+a2z-1+···an-1z-(α-1)=uij(z)eij(z)---(7)]]>由表達式(7)得控制器輸出控制量的分量表達式a1uij(z)+a2uij(z-1)+…an-1uij(z-α+1)＝b1eij(z)+b2eij(z-1)+…bm-1eij(z-β+1)(8)將上式寫成時間遞推形式為如下形式a1uij(k)+a2uij(k-1)+…an-1uij(k-α+1)＝b1eij(k)+b2eij(k-1)+…bm-1eij(k-β+1)(9)由此得到控制器輸出控制量的表達式如下式(10)所示uj(k)=Σi=1nuij(k)---(10)]]>
上述表達式(8)中α，β分別表示控制器每一個元素分子分母的階次。表達式(8-10)式中uij(k)-當前(k)時刻第Cij(z)控制器的輸出控制量eij(k)-當前(k)時刻第Cij(z)控制器的輸入偏差量uij(k-α+1)-當前(k-α+1)時刻第Cij(z)控制器的輸出控制量eij(k-β+1)-當前(k-β+1)時刻第Cij(z)控制器的輸入偏差量uj(k)-當前(k)時刻控制器第j個輸出控制量。
本發(fā)明全套調節(jié)過程可以在工控機組態(tài)界面上完成，與傳統(tǒng)的多變量設計方法相比，本發(fā)明給出的針對多變量時滯系統(tǒng)工程模型的控制器設計方法的最大特點是具有很強的實用性。設計的控制器可以實現(xiàn)系統(tǒng)閉環(huán)響應解耦，控制器設計具有最優(yōu)，解析的特點。用傳統(tǒng)解耦控制方法進行控制時，很難分析系統(tǒng)的魯棒性，使用本發(fā)明則可以實現(xiàn)系統(tǒng)性能和魯棒性的定量調節(jié)。本發(fā)明除了可以用于普通的含有時滯的多變量系統(tǒng)，還可以用于含有時滯的不穩(wěn)定非最小相位系統(tǒng)以及含有狀態(tài)時滯的多變量過程。
已經(jīng)證明，本發(fā)明給出的設計方法是最優(yōu)的，本發(fā)明與Morari and Zafiriou，1989中內?？刂品椒ǖ膮^(qū)別在于，內?？刂剖腔跔顟B(tài)空間理論的針對穩(wěn)定有理對象的非解耦設計方法。


圖1為本發(fā)明給出的解耦控制器的設計方案示意圖。
圖2為本發(fā)明實際運行時采用的結構示意圖。
圖3為本發(fā)明給出的解耦控制器設計方法所采用的閉環(huán)控制結構圖。
圖4為本發(fā)明給出的組態(tài)界面。
其中，圖4(a)示出了初始狀態(tài)下的組態(tài)界面，圖4(b)示出了工作狀態(tài)下的組態(tài)界面。
圖5為精餾塔對象的輸出閉環(huán)響應。
其中，圖5(a)示出了在第一個階躍輸入作用下系統(tǒng)輸出的響應曲線，圖5(b)示出了第二個階躍輸入作用下系統(tǒng)輸出的響應曲線，由本發(fā)明給出未經(jīng)過近似的控制器作用下的系統(tǒng)輸出響應曲線用點線表示，由本發(fā)明給出并經(jīng)過近似的控制器作用下的系統(tǒng)輸出響應曲線用實線表示。
圖6為在有乘性不確定性作用下，精餾塔對象的輸出閉環(huán)響應。
其中，圖6(a)示出了在第一個階躍輸入作用下系統(tǒng)輸出的響應曲線，圖6(b)示出了第二個階躍輸入作用下系統(tǒng)輸出的響應曲線，點線表示系統(tǒng)在有乘性不確定性情況下，沒有調節(jié)控制器參數(shù)的輸出響應曲線，實線表示系統(tǒng)在有乘性不確定性情況下，調節(jié)控制器參數(shù)后的輸出響應曲線。
具體實施例方式
以下結合附圖和實施例對本發(fā)明的技術方案作進一步描述。
如圖1所示帶時滯環(huán)節(jié)的多變量被控對象、期望的性能和魯棒性要求、調節(jié)器和控制器是組成本發(fā)明采用的技術方案的重要模塊。其中帶時滯多變量對象是對被控工業(yè)對象辨識得到的，同時，根據(jù)現(xiàn)場控制的要求得到控制的準確性、快速性和穩(wěn)定性等多項控制期望指標。這些辨識對象自身的參數(shù)和性能以及魯棒性的要求被綜合考慮在調節(jié)器環(huán)節(jié)中。經(jīng)過調節(jié)器的分析仿真確定最優(yōu)控制器的各參數(shù)，使控制器可以在滿足期望輸出的條件下有效的控制現(xiàn)場對象。可以看出此過程中最重要的環(huán)節(jié)是調節(jié)器，本發(fā)明在此控制思路下重點設計了新型控制器的結構，并設計一套簡單的調節(jié)規(guī)則來設置控制器。
實施例對于一個廣泛研究采用的化工烴化物分餾塔過程第一步、在組態(tài)界面上設計可滑動的滑塊，設置控制器可調參數(shù)初始值為1。由工控機將對象模型辨識參數(shù)等數(shù)據(jù)送到存儲單元RAM中；并在組態(tài)界面上設置系統(tǒng)為“離線”調節(jié)狀態(tài)。按照附圖3所示的閉環(huán)控制結構圖組建一個閉環(huán)控制系統(tǒng)?；N化物分餾塔過程的辨識模型如下G(s)=12.8e-s16.7s+1-18.9e-3s21s+16.6e-7s10.9s+1-19.4e-3s14.4s+1,]]>
第二步在組態(tài)界面上點擊“運行”鍵，啟動工控機的CPU調用事先編制好的“離線控制程序”解析設計出最優(yōu)控制器。具體計算過程如下(1)根據(jù)公式(1)、(2)和(3)對過程傳遞函數(shù)矩陣進行分解G(s)＝GD(s)GO(s)其中GD(s)=e-s00e-3s]]>GO(s)=GD-1(s)G(s)=12.816.7s+1-18.9e-2s21s+16.6e-4s10.9s+1-19.414.4s+1]]>(2)根據(jù)公式(4)和(5)設計用于保證控制器可實現(xiàn)的兩個調節(jié)因子GN(s)＝IJ(s)=1λ1s+1001λ2+1]]>(3)根據(jù)公式(6)設計解耦的控制器C為如下形式C(s)=-19.4(14.4s+1)(λ1s+1-e-s)18.9e-2s(21s+1)(λ2s+1-e-3s)-6.6e-4s(10.9s+1)(λ1s+1-e-s)12.8(16.7s+1)(λ2+1-e-3s)124.7e-6s228.9s2+31.9s+1-248.3240.5s2+31.1s+1]]>從以上控制器形式可以看出要實施該控制器，必須采用很復雜的控制結構，所以使用控制器降階技術來簡化計算并保持設計要求，對控制器進行降階如下-248.32240.5s2+31.1s+1--124.74e-6s228.9s2+31.9s+1≈-123.58134.63s2+24.24s+1]]>
C(s)=-19.4(14.4s+1)(λ1s+1-e-s)18.9e-2s(21s+1)(λ2s+1-e-3s)-6.6e4s(10.9s+1)(λ1s+1-e-s)12.8(16.7s+1)(λ2s+1-e-3s)134.63s2+24.24s+1-123.58]]>以上過程按照控制器中每個元素的最大階次不大于2進行降階的，如果階次選擇越大，設計精度越高，但是導致控制器復雜程度越大。
第三步單調調節(jié)滑塊1(λ1)，滑塊2(λ2)，觀察系統(tǒng)閉環(huán)響應，由此確定最佳控制器參數(shù)。分兩種情況給系統(tǒng)加入輸入信號r1＝1，r2＝0和r1＝0，r2＝1，在保證系統(tǒng)輸出超調不大于5％情況下，取λ1＝3.8，λ2＝3.5，具體見附圖5。從系統(tǒng)閉環(huán)響應觀察，降階后的控制器仍能實現(xiàn)系統(tǒng)輸出的解耦。在考察系統(tǒng)魯棒性時，先假設實際存在被控過程G的乘性輸入不確定性ΔI＝diag{(s+0.3)/(s+1)，(s+0.3)/(s+1)}，它可以近似地物理解釋為，被控過程的兩個輸入調節(jié)閥在高頻段具有高達100％的不確定性，并且在低頻段工作范圍具有將近30％的不確定性。在這種嚴重的過程輸入不確定性下進行如上所述仿真實驗，過程輸出響應的計算機仿真結果如附圖6所示。從圖中可以看出當系統(tǒng)存在不確定性時，系統(tǒng)響應出現(xiàn)較大超調，通過單調調節(jié)控制器的調節(jié)參數(shù)，系統(tǒng)超調明顯減小，系統(tǒng)獲得良好魯棒性。
第四步在組態(tài)界面上設置系統(tǒng)為“在線”調節(jié)狀態(tài)，啟動工控機的CPU讀取最佳控制器參數(shù)，并執(zhí)行“在線控制程序”得到當前時刻最優(yōu)的控制量。
第五步對u(k)進行限幅，防止積分飽和，然后由D/A轉換后輸出至執(zhí)行器，由執(zhí)行器作用到被控對象，使被控對象運行在給定的范圍內.此時組態(tài)界面上顯示的是在線情況下的系統(tǒng)閉環(huán)響應曲線，觀察曲線進行在線微調，如此周而復始實現(xiàn)控制。
以上闡述的是本發(fā)明給出的一個實施例所表現(xiàn)出的優(yōu)良控制效果。需要指出，本發(fā)明不只限于上述實施例，對于不穩(wěn)定多變量時滯過程，使用雙自由度結構，分別采用本發(fā)明給出的方法設計擾動控制器和設定值跟蹤控制器，也能實現(xiàn)優(yōu)良的控制效果。由于本發(fā)明針對化工過程中的一般多變量時滯過程模型給出解析控制器設計方法，所以適用于各種不同的化工多變量時滯生產(chǎn)過程。本發(fā)明給出的多變量時滯過程解耦控制器的解析設計方法可廣泛應用于石化、冶金、醫(yī)藥、建材和紡織等行業(yè)的生產(chǎn)過程。
權利要求
1.一種多變量時滯系統(tǒng)解耦控制器解析設計方法，其特征在于，具體步驟如下1)首先對化工多變量時滯過程的傳遞函數(shù)矩陣辨識模型 其中gij(s)=goij(s)e-θijs,]]>它是指從被控過程的第i個輸入到第j個輸出的傳遞函數(shù)，g0ij(s)是其穩(wěn)定正則的有理傳遞函數(shù)部分，θij是其相應的過程傳輸時滯，i，j＝1，…p，進行分解，分解形式如下G(s)＝GD(s)GO(s)，其中，GD(s)=diag{e-θ1s,···,e-θps},GO(s)=GD-1(s)G(s),]]>其中θi取為G-1(s)的第i列中最大預估值；2)設計用于保證控制器能實現(xiàn)的兩個調節(jié)因子GN(s)=diag{Πj=1rz(-s+zjs+zj*)k1j,···,Πj=1rz(-s+zjs+zj*)kpj}]]>J(s)=diag{1(λ1s+1)p1,···,1(λns+1)pn}]]>其中zj是G-1(s)第i列中不穩(wěn)定的極點，kij是zj的最大個數(shù)，λi為控制器可調參數(shù)，pi取G(s)中第i列元素的最大相對階次；3)設計解耦的控制器C為如下形式C(s)=G-1(s)GD(s)GN(s)J(s)I-GD(s)GN(s)J(s),]]>在上述過程中，如果對象傳遞函數(shù)矩陣分解后GO(s)中仍然含有時滯項，將導致設計的控制器是無窮高階，這時使用控制器降階技術對該控制器進行降階。
2.如權利要求1所述的多變量時滯系統(tǒng)解耦控制器解析設計方法，其特征是，在現(xiàn)有工控計算機上直接運行實施，具體實施過程如下a)在組態(tài)界面上設計可滑動的滑塊，整定時先確定部分參數(shù)的初始值，包括根據(jù)實際工況對控制對象的模型進行辨識得到對象模型參數(shù)，根據(jù)系統(tǒng)動態(tài)性能和魯棒穩(wěn)定性的要求確定期望的性能指標參數(shù)，控制器可調參數(shù)初始值；然后由工控機將數(shù)據(jù)送到存儲單元RAM中，并在組態(tài)界面上設置系統(tǒng)為“離線”調節(jié)狀態(tài)；b)在組態(tài)界面上點擊“運行”鍵，由此啟動工控機的CPU執(zhí)行事先編制好的實現(xiàn)解耦控制器的程序；c)單調調節(jié)組態(tài)界面上的滑塊來調節(jié)解耦控制器的可調參數(shù)，并觀察系統(tǒng)閉環(huán)響應曲線，由此確定了最佳控制器參數(shù)；d)在組態(tài)界面上設置系統(tǒng)為“在線”調節(jié)狀態(tài)，由此啟動工控機的CPU讀取最佳控制器參數(shù)，然后按照離散化公式計算離散域解耦控制算式，得到當前時刻離線狀態(tài)下最優(yōu)的控制量；e)對uj(k)進行限幅，防止積分飽和，然后由D/A轉換后輸出至執(zhí)行器，由執(zhí)行器作用到被控對象，使被控對象運行在給定的范圍內，此時組態(tài)界面上顯示的是在線情況下的系統(tǒng)閉環(huán)響應曲線，然后用和離線調節(jié)方式下相同的方法進行在線微調，如此周而復始實現(xiàn)控制。
3.如權利要求2所述的多變量時滯系統(tǒng)解耦控制器解析設計方法，其特征是，所述的a)中，控制器可調參數(shù)初始值取1。
4.如權利要求2所述的多變量時滯系統(tǒng)解耦控制器解析設計方法，其特征是，所述的d)中，控制器輸出控制量的表達式如下式所示uj(k)=Σi=1nuij(k)]]>uij(k)—當前(k)時刻第Cij(z)控制器的輸出控制量，uj(k)—當前(k)時刻控制器第j個輸出控制量。
全文摘要
一種工業(yè)過程控制技術領域的多變量時滯系統(tǒng)解耦控制器解析設計方法，步驟如下1)首先對化工多變量時滯過程的傳遞函數(shù)矩陣辨識模型；2)設計用于保證控制器能實現(xiàn)的兩個調節(jié)因子；3)設計解耦的控制器C為如上式形式，如果對象傳遞函數(shù)矩陣分解后G
文檔編號G05B15/02GK1794117SQ200510112229
公開日2006年6月28日 申請日期2005年12月29日 優(yōu)先權日2005年12月29日
發(fā)明者張衛(wèi)東, 歐林林, 劉媛媛, 張彬, 王萍 申請人:上海交通大學