專利名稱：一種基于噪聲估計(jì)的自適應(yīng)狀態(tài)反饋預(yù)測(cè)控制方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及自動(dòng)化控制技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種基于噪聲估計(jì)的自適應(yīng)狀態(tài)反饋預(yù)測(cè)控制方法。
背景技術(shù)：
在工業(yè)自動(dòng)化控制領(lǐng)域，應(yīng)用預(yù)測(cè)控制技術(shù)對(duì)被控過(guò)程進(jìn)行控制具有廣泛的應(yīng)用。
現(xiàn)有的應(yīng)用預(yù)測(cè)控制技術(shù)多是基于離線辨識(shí)的模型，或是根據(jù)物理和化學(xué)反應(yīng)機(jī)理推導(dǎo)出來(lái)的模型，例如模型算法控制(Model AlgorithmControl)、動(dòng)態(tài)矩陣控制(Dynamic Matrix Control)和廣義預(yù)測(cè)控制(GeneralPredictive Control)等。另外，現(xiàn)有的應(yīng)用預(yù)測(cè)控制技術(shù)也有將在線辨識(shí)和上述預(yù)測(cè)控制相結(jié)合的自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制方法，例如自適應(yīng)的廣義預(yù)測(cè)控制，模型參考自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制方法等。
在上述各種現(xiàn)有的應(yīng)用預(yù)測(cè)控制技術(shù)中，由于噪聲信息難以確定，尤其是工業(yè)上被控過(guò)程中含有不可測(cè)的噪聲信息，導(dǎo)致現(xiàn)有的控制方法無(wú)法充分考慮被控過(guò)程中含有的噪聲信息。即使個(gè)別現(xiàn)有的控制方法考慮了被控過(guò)程中含有的噪聲信息，考慮的也大都是可測(cè)噪聲信息，而在工業(yè)上被控過(guò)程中含有的噪聲信息多是不可測(cè)噪聲信息，所以現(xiàn)有的控制方法并沒(méi)有充分考慮被控過(guò)程中含有的不可測(cè)噪聲信息。
另外，由于大部分應(yīng)用預(yù)測(cè)控制技術(shù)都沒(méi)有引入狀態(tài)反饋，所以現(xiàn)有的控制方法都沒(méi)有充分考慮被控過(guò)程中含有的狀態(tài)信息。即使個(gè)別現(xiàn)有的方法雖引入了狀態(tài)反饋，例如狀態(tài)反饋預(yù)測(cè)控制，但是受到狀態(tài)是否可測(cè)的限制，如果狀態(tài)是可測(cè)的，則可以直接利用測(cè)出的狀態(tài)信息進(jìn)行狀態(tài)反饋預(yù)測(cè)控制；如果狀態(tài)是不可測(cè)的，則還要單獨(dú)設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測(cè)器，利用設(shè)計(jì)的狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)狀態(tài)信息進(jìn)行觀測(cè)，然后再利用測(cè)出的狀態(tài)信息進(jìn)行狀態(tài)反饋預(yù)測(cè)控制，實(shí)現(xiàn)過(guò)程非常復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)成本也很高。
因此，基于上述兩個(gè)原因，即現(xiàn)有的控制方法沒(méi)有充分考慮被控過(guò)程中含有的噪聲信息和狀態(tài)信息，導(dǎo)致了現(xiàn)有的控制方法抑制噪聲的能力很差，這也是目前應(yīng)用預(yù)測(cè)控制技術(shù)急需解決的重要問(wèn)題。

發(fā)明內(nèi)容
(一)要解決的技術(shù)問(wèn)題針對(duì)上述現(xiàn)有技術(shù)存在的問(wèn)題，本發(fā)明的主要目的在于提供一種基于噪聲估計(jì)的自適應(yīng)狀態(tài)反饋預(yù)測(cè)控制方法，以充分考慮被控過(guò)程中含有的噪聲信息和狀態(tài)信息，提高控制方法抑制噪聲的能力。
(二)技術(shù)方案為達(dá)到上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案是這樣實(shí)現(xiàn)的一種基于噪聲估計(jì)的自適應(yīng)狀態(tài)反饋預(yù)測(cè)控制方法，該方法包括A、利用Singular Pencil Model模型表示實(shí)際被控過(guò)程；B、采用遞推的擴(kuò)展卡爾曼濾波參數(shù)估計(jì)方法估計(jì)所述利用SingularPencil Model模型表示的實(shí)際被控過(guò)程的狀態(tài)和模型參數(shù)；C、利用估計(jì)出來(lái)的狀態(tài)和模型參數(shù)計(jì)算當(dāng)前的控制作用，并將計(jì)算出來(lái)的控制作用加到實(shí)際被控過(guò)程中；D、在下一個(gè)執(zhí)行周期，重復(fù)執(zhí)行步驟B和C。
所述步驟A包括假設(shè)xk是狀態(tài)變量，uk是輸入變量，yk是輸出變量，ek為噪聲變量，E*，A*，B*，C*，E0為矩陣，I為單位陣，z為前向移位算子，則建立公式 表示實(shí)際被控過(guò)程。
所述在建立公式 表示實(shí)際被控過(guò)程之后進(jìn)一步包括
假設(shè)j＝Ip|0p×m，wk=[ykT,ukT]T,]]>G~*(wk)r=[-A*|B*]wk,]]>G~0(wk)r=[-A0|B0]wk+Jwk,]]>C*ek=C~*(ek)ηk,]]>其中矩陣 和 根據(jù)r中參數(shù)的特定位置構(gòu)建，矩陣 根據(jù)η中參數(shù)的特定位置構(gòu)建，則將用于表示實(shí)際被控過(guò)程的公式 變形為公式xk+1=E*xk+G~*(wk)r+C*ek0=E0xk+G~0(wk)r-Jwk+ek;]]>假設(shè)F~k=E*G~*(wk)C~*(ek)0I000I,]]>sk=xkTrkTηkTT,]]>H~k=E0G~0(wk)0,]]>則將公式xk+1=E*xk+G~*(wk)r+C*ek0=E0xk+G~0(wk)r-Jwk+ek]]>變形為公式sk+1=F~kskyk=H~ksk+ek.]]>所述步驟B包括所述遞推的擴(kuò)展卡爾曼濾波參數(shù)估計(jì)算法公式為Kk=ΞkPkH~kT(H~kPkH~kT+Rk)-1Pk+1=ΞkPkΞkT-Kk(H~kPkH~kT+Rk)KkTs^k+1=F~ks^k+Kk(yk-H~ks^k),]]>式中，R^k+1=R^k+1k+1(e^ke^kT-R^k),]]>Ξk=∂(F~ksk)∂sk|sk=s^k,]]>∂(F~ksk)∂sk=E*-C*E0G~*(wk)-C*G~0(wk)C~*(ek)0I000I]]>公式Pk+1=ΞkPkΞkT-Kk(H~kPkH~kT+Rk)KkT]]>用于修正Kk，將修正后的Kk代入公式s~k+1=F~ks^k+Kk(yk-H~ks^k),]]>計(jì)算得到包含所述實(shí)際被控過(guò)程狀態(tài)和模型參數(shù)的參數(shù)sk=xkTrkTηkTT.]]>步驟C中所述利用估計(jì)出來(lái)的狀態(tài)和模型參數(shù)計(jì)算當(dāng)前的控制作用包括C1、利用包含實(shí)際被控過(guò)程狀態(tài)和模型參數(shù)的參數(shù)sk=xkTrkTηkTT]]>構(gòu)建A、B、V和狀態(tài)反饋x；C2、利用構(gòu)建的A、B、V構(gòu)建狀態(tài)反饋預(yù)測(cè)控制方法公式x(k+1)=Ax(k)+Bu(k)+Ve(k)y(k)=Cx(k)+e(k);]]>C3、根據(jù)參考軌跡ys(k+p)＝αy(k)+(1-α)ω、性能指標(biāo)Jp=[y^(k+p)-ys(k+p)]Q[y^(k+p)-ys(k+p)]+ΔuT(k)λΔu(k)]]>和預(yù)測(cè)公式x(k+1)=Ax(k)+Bu(k)+Ve(k)y(k)=Cx(k)+e(k),]]>計(jì)算增量形式的最優(yōu)控制率Δu(k)＝(STQS+λ)-1STQ(ys(k+p)-y(k)-ΔKX-ΔSU-ΔTY)，其中，ω是輸入設(shè)定值，α為濾波系數(shù)，ΔKX=(C1Ap1-C1Ap1VC1)(x(k)-x(k-p1))(C2Ap2-C2Ap2VC2)(x(k)-x(k-p2))...(CrApr-CrAprVCr)(x(k)-x(k-pr)),]]>ΔSU=Σi=1p1(S1(p1)-S1(i))Δu(k-i)Σi=1p2(S2(p2)-S2(i))Δu(k-i)...Σi=1pr(Sr(pr)-Sr(i))Δu(k-i),]]>ΔTY=C1Apj-1V(y(k)-y(k-p1))C2Ap2-1V(y(k)-y(k-p2))...CrApr-1V(y(k)-y(k-pr)),]]>S(p)=S1(p1)S2(p2)...Sr(pr),]]>ys=y1s(k+p1)y2s(k+p2)...yrs(k+pr),]]>Sj(pj)=Σi=1pjCjAi-1B,]]>Q為輸出預(yù)測(cè)誤差加權(quán)陣，λ為控制量的加權(quán)系數(shù)，Δu(k)為控制作用u(k)的增量；
C4、將Δu(k)＝(STQS+λ)-1STQ(ys(k+p)-y(k)-ΔKX-ΔSU-ΔTY)代入公式u(k)＝u(k-1)+Δu(k)，計(jì)算得到當(dāng)前的控制作用u(k)。
所述被控過(guò)程用二階單入單出模型表示，rT＝[a2a1b2b1]，ηT＝[c2c1]，xT＝[x2x1]，所述步驟C1包括用rT中的ai構(gòu)造矩陣A=0-a21-a1,]]>用rT中的bi構(gòu)造矩陣B=b2b1,]]>用ηT中的ci構(gòu)造矩陣V=c2c1,]]>用狀態(tài)xT作狀態(tài)反饋。
步驟C中所述將計(jì)算出來(lái)的控制作用加到實(shí)際被控過(guò)程中包括將計(jì)算出來(lái)的控制作用通過(guò)數(shù)模轉(zhuǎn)化，由數(shù)字量轉(zhuǎn)化成模擬量，再送到執(zhí)行元件中。
(三)有益效果從上述技術(shù)方案可以看出，本發(fā)明具有以下有益效果1、利用本發(fā)明，通過(guò)將擴(kuò)展卡爾曼濾波參數(shù)估計(jì)方法和狀態(tài)反饋預(yù)測(cè)控制方法相結(jié)合，可實(shí)現(xiàn)同時(shí)估計(jì)被控過(guò)程中含有的狀態(tài)信息和模型參數(shù)，并且估計(jì)出來(lái)的狀態(tài)信息可直接用于狀態(tài)反饋，估計(jì)出來(lái)的模型參數(shù)中的噪聲信息可直接用于控制器設(shè)計(jì)，相當(dāng)于在控制作用中引入了噪聲的校正項(xiàng)，充分考慮了被控過(guò)程中含有的噪聲信息和狀態(tài)信息，使該控制方法和其它控制方法相比具有較強(qiáng)的抑制噪聲能力，大大提高了控制方法抑制噪聲的能力。
2、利用本發(fā)明，由于采用的是單值狀態(tài)反饋預(yù)測(cè)控制算法，所以本發(fā)明提供的控制方法計(jì)算量小，便于工業(yè)應(yīng)用。
3、利用本發(fā)明，由于采用了SPM(Singular Pencil Model)模型將狀態(tài)信息和參數(shù)信息進(jìn)行分離，因此可以非常方便地對(duì)狀態(tài)信息和參數(shù)信息同時(shí)進(jìn)行估計(jì)。
4、利用本發(fā)明，由于可以直接利用在線估計(jì)出來(lái)的狀態(tài)信息做狀態(tài)反饋，所以無(wú)需再設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測(cè)器，使控制器的設(shè)計(jì)更簡(jiǎn)單，簡(jiǎn)化了實(shí)現(xiàn)過(guò)程，降低了實(shí)現(xiàn)成本。
5、利用本發(fā)明，由于在每個(gè)執(zhí)行周期內(nèi)都在線估計(jì)被控過(guò)程的狀態(tài)信息和參數(shù)信息，動(dòng)態(tài)更新控制器的參數(shù)，所以控制器能適應(yīng)被控過(guò)程的變化。


圖1為本發(fā)明提供的自適應(yīng)狀態(tài)反饋預(yù)測(cè)控制總體技術(shù)方案的實(shí)現(xiàn)流程圖；圖2為本發(fā)明提供的基于噪聲估計(jì)的自適應(yīng)狀態(tài)反饋預(yù)測(cè)控制結(jié)構(gòu)示意圖；圖3為現(xiàn)有技術(shù)中廣義預(yù)測(cè)控制(GPC)方法和本發(fā)明提供的控制方法對(duì)階躍擾動(dòng)的抑制能力仿真對(duì)比示意圖；圖4為本發(fā)明實(shí)施例中燃料電池流量系統(tǒng)控制Simulink模塊示意圖；圖5為本發(fā)明實(shí)施例中燃料電池流量系統(tǒng)方法流程圖；圖6為本發(fā)明實(shí)施例中燃料電池流量系統(tǒng)的實(shí)際控制效果示意圖。
具體實(shí)施例方式
為使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合具體實(shí)施例，并參照附圖，對(duì)本發(fā)明進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明。
本發(fā)明的核心思想是通過(guò)將擴(kuò)展卡爾曼濾波參數(shù)估計(jì)方法和狀態(tài)反饋預(yù)測(cè)控制方法相結(jié)合，可實(shí)現(xiàn)同時(shí)估計(jì)被控過(guò)程中含有的狀態(tài)信息和模型參數(shù)，并且估計(jì)出來(lái)的狀態(tài)信息可直接用于狀態(tài)反饋，估計(jì)出來(lái)的模型參數(shù)中的噪聲信息可直接用于控制器設(shè)計(jì)，相當(dāng)于在控制作用中引入了噪聲的校正項(xiàng)，充分考慮了被控過(guò)程中含有的噪聲信息和狀態(tài)信息，使該控制方法和其它控制方法相比具有較強(qiáng)的抑制噪聲能力，大大提高了控制方法抑制噪聲的能力。
上述擴(kuò)展卡爾曼濾波參數(shù)估計(jì)方法和狀態(tài)反饋預(yù)測(cè)控制方法都是目前應(yīng)用預(yù)測(cè)控制技術(shù)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的控制方法，下面對(duì)其原理分別進(jìn)行詳細(xì)闡述。
卡爾曼濾波器是由美國(guó)學(xué)者卡爾曼(Rudolph Kalman)開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)，最初是專為航天器導(dǎo)航而研發(fā)的，后逐漸應(yīng)用到許多領(lǐng)域，包括各種核電站設(shè)備、人口統(tǒng)計(jì)建模、制造業(yè)、地層放射性探測(cè)以及模糊邏輯和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)等?？柭鼮V波器主要用來(lái)預(yù)估那些只能被系統(tǒng)本身間接或不精確觀測(cè)的系統(tǒng)狀態(tài)。普通卡爾曼濾波器用于估計(jì)線性系統(tǒng)的狀態(tài)，對(duì)于非線性系統(tǒng)的狀態(tài)，則應(yīng)使用擴(kuò)展卡爾曼濾波器進(jìn)行估計(jì)。事實(shí)上，在工程中幾乎所有的進(jìn)程都是非線性的。一些非線性系統(tǒng)非常接近線性系統(tǒng)，而另一些則差別甚大。因而，擴(kuò)展卡爾曼濾波器更有應(yīng)用價(jià)值。擴(kuò)展卡爾曼濾波器只是簡(jiǎn)單地將線性卡爾曼濾波原理推廣到非線性系統(tǒng)。由于本發(fā)明方法中涉及噪聲信息的估計(jì)，而噪聲信息需要用輸入輸出信息來(lái)估計(jì)，這是一個(gè)非線性問(wèn)題，因而應(yīng)用擴(kuò)展卡爾曼濾波進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。
狀態(tài)反饋預(yù)測(cè)控制方法是將狀態(tài)空間模型用于預(yù)測(cè)控制中的一種算法，由于引入了狀態(tài)信息，而狀態(tài)中又包含了不可測(cè)干擾的影響，相當(dāng)于引入了未知干擾的前饋，大大提高了控制方法的抗干擾效果。單值的狀態(tài)反饋預(yù)測(cè)控制算法還具有計(jì)算量小的優(yōu)點(diǎn)，且和多值的算法控制效果基本相當(dāng)，便于工業(yè)應(yīng)用。但由于需要狀態(tài)信息，往往由于狀態(tài)的不可測(cè)而要另外構(gòu)造狀態(tài)觀測(cè)器。本發(fā)明方法在參數(shù)估計(jì)出來(lái)的同時(shí)就可獲得狀態(tài)信息，使?fàn)顟B(tài)反饋預(yù)測(cè)控制方法更有工業(yè)應(yīng)用價(jià)值。
本發(fā)明在將擴(kuò)展卡爾曼濾波參數(shù)估計(jì)方法和狀態(tài)反饋預(yù)測(cè)控制方法結(jié)合在一起的過(guò)程中，需要在狀態(tài)反饋預(yù)測(cè)控制方法中考慮噪聲信息，推導(dǎo)出帶有噪聲信息的狀態(tài)反饋預(yù)測(cè)控制方法公式，并將在線估計(jì)出來(lái)的狀態(tài)信息和參數(shù)信息用于控制方法中，形成自適應(yīng)的狀態(tài)反饋預(yù)測(cè)控制方法。
如圖1所示，圖1為本發(fā)明提供的自適應(yīng)狀態(tài)反饋預(yù)測(cè)控制總體技術(shù)方案的實(shí)現(xiàn)流程圖，該方法包括以下步驟步驟101利用Singular Pencil Model模型表示實(shí)際被控過(guò)程；步驟102采用遞推的擴(kuò)展卡爾曼濾波參數(shù)估計(jì)方法估計(jì)所述利用Singular Pencil Model模型表示的實(shí)際被控過(guò)程的狀態(tài)和模型參數(shù)；步驟103利用估計(jì)出來(lái)的狀態(tài)和模型參數(shù)計(jì)算當(dāng)前的控制作用，并將計(jì)算出來(lái)的控制作用加到實(shí)際被控過(guò)程中；步驟104在下一個(gè)執(zhí)行周期，重復(fù)執(zhí)行步驟102和步驟103，實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)際被控過(guò)程的自適應(yīng)狀態(tài)反饋預(yù)測(cè)控制。
上述步驟101中所述Singular Pencil Model模型是一種特殊的模型結(jié)構(gòu)，可以用來(lái)表示線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，其模型結(jié)構(gòu)如公式(1)所示
E-FDGxw=0---(1)]]>其中， 是狀態(tài)變量，也叫內(nèi)部變量或輔助變量。 是外部變量，包括系統(tǒng)的輸入、輸出變量。E、F是(n+p)×n矩陣，G是(n+p)×(p+m)矩陣。D是線性算子。對(duì)于連續(xù)系統(tǒng)，D可以是Laplace算子s，對(duì)于離散系統(tǒng)，D可以是前向移位算子z。
以狀態(tài)空間模型表示的多入多出系統(tǒng)可以用Singular Pencil Model模型表示為公式(2)A-Iz0BC-IDxkykuk=0---(2)]]>其中，uk是輸入變量，yk是輸出變量，(A，B，C，D)是狀態(tài)空間矩陣。滑動(dòng)自回歸平均模型Σi=0nAizn-iyk=Σi=0mBizm-iuk]]>也可以用Singular PencilModel模型表示為公式(3) 其中，Ai和Bi是矩陣，z是前向移位算子。
由于Singular Pencil Model模型具有如下的特征，因而得到了廣泛應(yīng)用。
1)、統(tǒng)一Singular Pencil Model模型可包含線性控制系統(tǒng)中最常用的狀態(tài)空間模型和輸入輸出模型。
2)、簡(jiǎn)單可通過(guò)對(duì)公式(1)中矩陣E，F(xiàn)，G做一系列簡(jiǎn)單的初等行和列變換完成線性變換。
3)、通用和狀態(tài)空間描述不同的是，Singular Pencil Model模型還可以描述非正系統(tǒng)，如PID控制器、嚴(yán)格正系統(tǒng)的逆系統(tǒng)等等。
利用Singular Pencil Model模型，應(yīng)用擴(kuò)展卡爾曼濾波方法可同時(shí)估計(jì)出被控過(guò)程的狀態(tài)信息和參數(shù)信息。
上述步驟101中所述利用Singular Pencil Model模型表示實(shí)際被控過(guò)1程包括假設(shè)xk是狀態(tài)變量，uk是輸入變量，yk是輸出變量，ek為噪聲變量，E*，A*，B*，C*，E0為矩陣，I為單位陣，z為前向移位算子，則建立公式(4)表示實(shí)際被控過(guò)程，所述公式(4)如下 上述在建立公式(4)表示實(shí)際被控過(guò)程之后進(jìn)一步包括假設(shè)J＝Ip|0p×m，wk=[ykT,ukT]T,]]>G~*(wk)r=[-A*|B*]wk,]]>G~0(wk)r=[-A0|B0]wk+Jwk,]]>C*ek=C~*(ek)ηk,]]>其中矩陣 和 根據(jù)r中參數(shù)的特定位置構(gòu)建，矩陣 根據(jù)η中參數(shù)的特定位置構(gòu)建，則將用于表示實(shí)際被控過(guò)程的公式(4)變形為公式(5)，所述公式(5)如下xk+1=E*xk+G~*(wk)r+C*ek0=E0xk+G~0(wk)r-Jwk+ek---(5)]]>假設(shè)F~k=E*G~*(wk)C~*(ek)0I000I,]]>sk=xkTrkTηkTT,]]>H~k=E0G~0(wk)0,]]>則將公式(5)變形為公式(6)，所述公式(6)如下sk+1=F~kskyk=H~ksk+ek---(6)]]>由于ek不能直接測(cè)量，可用公式(7)來(lái)估計(jì)ek，所述公式(7)如下e^k=yk-H~ks^k---(7)]]>將上述公式(7)代入公式(6)可以估計(jì)出包含狀態(tài)信息和參數(shù)信息的參數(shù)sk=xkTrkTηkTT.]]>這樣，應(yīng)用擴(kuò)展卡爾曼濾波器可以估計(jì)sk，也就是說(shuō)，在噪聲不可測(cè)的情況下，狀態(tài)信息和參數(shù)信息可以同時(shí)估計(jì)出來(lái)。
上述步驟102中所述采用遞推的擴(kuò)展卡爾曼濾波參數(shù)估計(jì)方法估計(jì)所述利用Singular Pencil Model模型表示的實(shí)際被控過(guò)程的狀態(tài)信息和模型參數(shù)信息包括所述遞推的擴(kuò)展卡爾曼濾波參數(shù)估計(jì)算法公式為公式(8)，所述公式(8)如下Kk=ΞkPkH~kT(H~kPkH~kT+Rk)-1Pk+1=ΞkPkΞkT-Kk(H~kPkH~kT+Rk)KkTs^k+1=F~ks^k+Kk(yk-H~ks^k)---(8)]]>式中，R^k+1=R^k+1k+1(e^ke^kT-R^k),]]>Ξk=∂(F~ksk)∂sk|sk=s^k,]]>∂(F~ksk)∂sk=E*-C*E0G~*(wk)-C*G~0(wk)C~*(ek)0I000I]]>公式Pk+1=ΞkPkΞkT-Kk(H~kPkH~kT+Rk)KkT]]>用于修正Kk，將修正后的Kk代入公式s~k+1=F~ks^k+Kk(yk-H~ks^k),]]>計(jì)算得到包含所述實(shí)際被控過(guò)程狀態(tài)和模型參數(shù)的參數(shù)sk=xkTrkTηkTT.]]>另外，步驟102中所述估計(jì)實(shí)際被控過(guò)程的狀態(tài)信息和模型參數(shù)信息中的模型參數(shù)信息包括系統(tǒng)矩陣參數(shù)和噪聲參數(shù)。
上述步驟103中所述利用估計(jì)出來(lái)的狀態(tài)和模型參數(shù)計(jì)算當(dāng)前的控制作用包括步驟1031利用包含實(shí)際被控過(guò)程狀態(tài)和模型參數(shù)的參數(shù)sk=xkTrkTηkTT]]>構(gòu)建A、B、V和狀態(tài)反饋x；這里，以二階單入單出模型為例，即假設(shè)所述被控過(guò)程用二階單入單出模型表示，在二階單入單出模型中，rT＝[a2a1b2b1]，ηT＝[c2c1]，xT＝[x2x1]，則構(gòu)建A、B、V和狀態(tài)反饋x包括用rT中的ai構(gòu)造矩陣A=0-a21-a1,]]>用rT中的bi構(gòu)造矩陣B=b2b1,]]>用ηT中的ci構(gòu)造矩陣V=c2c1,]]>用狀態(tài)xT作狀態(tài)反饋。
步驟1032利用構(gòu)建的A、B、V構(gòu)建狀態(tài)反饋預(yù)測(cè)控制方法公式(9)，所述公式(9)如下x(k+1)=Ax(k)+Bu(k)+Ve(k)y(k)=Cx(k)+e(k)---(9)]]>步驟1033根據(jù)參考軌跡ys(k+p)＝αy(k)+(1-α)ω、性能指標(biāo)Jp=[y^(k+p)-ys(k+p)]Q[y^(k+p)-ys(k+p)]+ΔuT(k)λΔu(k)]]>和預(yù)測(cè)公式(9)計(jì)算增量形式的控制率公式(10)，所述公式(10)如下Δu(k)＝(STQS+λ)-1STQ(ys(k+p)-y(k)-ΔKX-ΔSU-ΔTY)(10)其中，ω是輸入設(shè)定值，α為濾波系數(shù)，ΔKX=(C1Ap1-C1Ap1VC1)(x(k)-x(k-p1))(C2Ap2-C2Ap2VC2)(x(k)-x(k-p2))...(CrApr-CrAprVCr)(x(k)-x(k-pr)),]]>ΔSU=Σi=1p1(S1(p1)-S1(i))Δu(k-i)Σi=1p2(S2(p2)-S2(i))Δu(k-i)...Σi=1pr(Sr(pr)-Sr(i))Δu(k-i),]]>ΔTY=C1Apj-1V(y(k)-y(k-p1))C2Ap2-1V(y(k)-y(k-p2))...CrApr-1V(y(k)-y(k-pr)),]]>S(p)=S1(p1)S2(p2)...Sr(pr),]]>ys=y1s(k+p1)y2s(k+p2)...yrs(k+pr),]]>Sj(pj)=Σi=1pjCjAi-1B,Q]]>為輸出預(yù)測(cè)誤差加權(quán)陣，λ為控制量的加權(quán)系數(shù)，Δu(k)為控制作用u(k)的增量；在本步驟中，由于采用了單值狀態(tài)反饋預(yù)測(cè)控制算法，該算法預(yù)測(cè)值要在一步內(nèi)調(diào)整到給定值，勢(shì)必造成很大的控制作用，可采用兩種手段減少控制作用，一是采用公式y(tǒng)s(k+p)＝αy(k)+(1-α)ω所述的參考軌跡，一是在優(yōu)化性能指標(biāo)中考慮控制作用的影響， 即采用公式Jp=[y^(k+p)-ys(k+p)]Q[y^(k+p)-ys(k+p)]+ΔuT(k)λΔu(k)]]>所述的性能指標(biāo)；其中，ω是輸入設(shè)定值，α為濾波系數(shù)，α值越大，系統(tǒng)的柔性越好，魯棒性越強(qiáng)，但控制的快速性卻變差，α對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性和魯棒性起著重要作用。這里，所述的魯棒性用于表示系統(tǒng)的抗干擾能力，魯棒性越強(qiáng)，系統(tǒng)的抗干擾能力越強(qiáng)。
步驟1034將Δu(k)＝(STQS+λ)-1STQ(ys(k+p)-y(k)-ΔKX-ΔSU-ΔTY)代入公式u(k)＝u(k-1)+Δu(k)，計(jì)算得到當(dāng)前的控制作用u(k)。
上述步驟103中所述將計(jì)算出來(lái)的控制作用加到實(shí)際被控過(guò)程中包括將計(jì)算出來(lái)的控制作用通過(guò)數(shù)模轉(zhuǎn)化，由數(shù)字量轉(zhuǎn)化成模擬量，如電壓信號(hào)，再送到執(zhí)行元件中。
在將計(jì)算出來(lái)的控制作用加到實(shí)際被控過(guò)程后，可以通過(guò)控制閥的開(kāi)度大小調(diào)節(jié)實(shí)際被控過(guò)程，使被控量跟隨給定值的變化。
另外，由于本發(fā)明對(duì)于每一個(gè)執(zhí)行周期，都需要采用遞推的擴(kuò)展卡爾曼濾波參數(shù)估計(jì)方法估計(jì)所述利用Singular Pencil Model模型表示的實(shí)際被控過(guò)程的狀態(tài)和模型參數(shù)，并利用估計(jì)出來(lái)的狀態(tài)和模型參數(shù)計(jì)算當(dāng)前的控制作用，然后將計(jì)算出來(lái)的控制作用加到實(shí)際被控過(guò)程中。所以，在下一個(gè)執(zhí)行周期，需要重復(fù)執(zhí)行步驟102和步驟103，這樣就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)際被控過(guò)程的自適應(yīng)狀態(tài)反饋預(yù)測(cè)控制。
基于圖1所述的本發(fā)明提供的自適應(yīng)狀態(tài)反饋預(yù)測(cè)控制總體技術(shù)方案的方法流程圖，圖2示出了本發(fā)明提供的基于噪聲估計(jì)的自適應(yīng)狀態(tài)反饋預(yù)測(cè)控制結(jié)構(gòu)示意圖。
在圖2中，各部分模塊的功能可通過(guò)下述步驟體現(xiàn)步驟201用Singular Pencil Model模型描述被控過(guò)程。
步驟202用擴(kuò)展卡爾曼濾波器同時(shí)估計(jì)狀態(tài)和參數(shù)
步驟203用估計(jì)出來(lái)的狀態(tài)和參數(shù)構(gòu)造矩陣A、B和V，用輸出y(k)和 估計(jì)噪聲e(k)，將其代入預(yù)測(cè)模型x(k+1)=Ax(k)+Bu(k)+Ve(k)y(k)=Cx(k)+e(k)]]>中預(yù)測(cè) 步驟204用實(shí)際過(guò)程輸出y(k)和預(yù)測(cè)模型輸出 之差e(k)校正模型預(yù)測(cè)值 得到y(tǒng)o(k+j)。
步驟205給定值ω經(jīng)過(guò)參考模型后得到參考軌跡ys(k+j)。
步驟206將歷史輸入u(k-i)，估計(jì)出來(lái)的狀態(tài) 預(yù)測(cè)的模型輸出 和實(shí)際的過(guò)程輸出y(k)等代入性能指標(biāo)中進(jìn)行滾動(dòng)優(yōu)化。
步驟207最后根據(jù)參考軌跡ys(k+j)和預(yù)測(cè)模型的校正輸出yo(k+j)的差值，計(jì)算最優(yōu)控制率作用于被控過(guò)程。
步驟208在下一個(gè)周期，重復(fù)上述步驟202至步驟207，實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)際被控過(guò)程的自適應(yīng)狀態(tài)反饋預(yù)測(cè)控制。
基于圖1所述的方法流程圖和圖2所述的結(jié)構(gòu)示意圖，圖3示出了現(xiàn)有技術(shù)中GPC方法和本發(fā)明提供的控制方法對(duì)階躍擾動(dòng)的抑制能力仿真對(duì)比示意圖。
在圖3中，假設(shè)階躍擾動(dòng)的幅值為5，采樣時(shí)間Ts為0.1秒，兩種方法分別是GPC和基于噪聲估計(jì)的自適應(yīng)狀態(tài)反饋預(yù)測(cè)控制。為衡量閉環(huán)系統(tǒng)的控制性能，采用誤差絕對(duì)值之和SAE(Sum of Absolute Value of Error)作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，用公式表示為SAE=Σk=1∞|ys(k)-y(k)|·Ts]]>經(jīng)計(jì)算，兩種控制方法的SAE分別為53.5010、15.3621，由此可以看出基于噪聲估計(jì)的自適應(yīng)狀態(tài)反饋預(yù)測(cè)控制方法抑制擾動(dòng)的能力很強(qiáng)。
為使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，下面以質(zhì)子交換膜燃料電池流量系統(tǒng)控制為具體實(shí)施例，并參照附圖，對(duì)本發(fā)明進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明。
燃料電池是一種能將化學(xué)能轉(zhuǎn)換成電能的裝置。質(zhì)子交換膜燃料電池由于具有溫度低、效率高和無(wú)污染的特點(diǎn)而受到廣泛關(guān)注。它以氫氣和氧氣，或氫氣和空氣為原料，反應(yīng)副產(chǎn)物是水。在氫氧燃料電池中，氫和氧在各自的電極反應(yīng)。氫氣在陽(yáng)極催化劑的作用下電離成電子和氫離子，發(fā)生還原反應(yīng)，負(fù)電子經(jīng)外電路到達(dá)導(dǎo)電的陰極，同時(shí)余下的氫離子通過(guò)質(zhì)子滲透膜被送到陰極。在陰極，氫離子與氧氣發(fā)生氧化反應(yīng)并從陰極吸收電子生成水。其化學(xué)反應(yīng)方程式為陰極1/2O2+2H++2e-→H2O陽(yáng)極H2→2H++2e-總反應(yīng)1/2O2+H2→H2O在本實(shí)施例中，以中國(guó)科學(xué)院自動(dòng)化研究所1KW質(zhì)子交換膜燃料電池流量系統(tǒng)為被控對(duì)象，流量系統(tǒng)的控制目標(biāo)是通過(guò)自動(dòng)和快速地調(diào)節(jié)陰極和陽(yáng)極進(jìn)氣流量使電堆的壓力保持在合適的數(shù)值，同時(shí)使空氣和氫氣的進(jìn)氣流量快速地跟蹤系統(tǒng)負(fù)載的變化。
如圖4所示，圖4為本發(fā)明實(shí)施例中燃料電池流量系統(tǒng)控制Simulink模塊示意圖。整套系統(tǒng)包括的硬件主要有燃料電池發(fā)電裝置，網(wǎng)絡(luò)化控制器(NetCon)系統(tǒng)，負(fù)載電動(dòng)摩托車(chē)和一臺(tái)上位機(jī)。這里，Simulink是Matlab軟件中的一個(gè)工具箱，此外，Matlab軟件中還包括實(shí)時(shí)工具箱Real-Time Workshop。
Netcon系統(tǒng)是一個(gè)基于32位ARM核微處理器的網(wǎng)絡(luò)化控制器。其上可運(yùn)行uclinux操作系統(tǒng)。整個(gè)系統(tǒng)包括可視化的控制組態(tài)軟件和可視化的監(jiān)視組態(tài)軟件，運(yùn)行于上位機(jī)，上位機(jī)與控制器之間通過(guò)以太網(wǎng)進(jìn)行通訊。控制組態(tài)軟件基于Matlab、Simulink和Real-Time Workshop，能夠?qū)崿F(xiàn)和Simulink的無(wú)縫結(jié)合。
控制算法可在上位機(jī)的Matlab/Simulink環(huán)境編寫(xiě)，利用Simulink提供的Real-Time Workshop工具和交叉編譯器可將Simulink模塊圖生成可以在Netcon控制器上直接運(yùn)行的代碼，然后通過(guò)以太網(wǎng)下載到高級(jí)精簡(jiǎn)指令計(jì)算機(jī)處理器(Advanced RISC Machines，ARM)上執(zhí)行。核心算法通過(guò)C-Sfunction實(shí)現(xiàn)，具體的實(shí)現(xiàn)步驟如圖5所示，包括以下步驟步驟501利用Singular Pencil Model模型表示實(shí)際被控過(guò)程；具體過(guò)程如下置初值，包括將 p0、協(xié)方差陣R0、預(yù)測(cè)時(shí)域P，模型階次n、參考軌跡濾波系統(tǒng)α、輸出預(yù)測(cè)誤差加權(quán)陣Q、控制量的加權(quán)系數(shù)λ和確定待估計(jì)的參數(shù)等置初值。
步驟502利用公式(8)遞推擴(kuò)展卡爾曼濾波器在線估計(jì) ，包括狀態(tài)信息、系統(tǒng)矩陣參數(shù)和噪聲參數(shù)。
步驟503利用 構(gòu)造預(yù)測(cè)模型參數(shù) 步驟504利用 估計(jì)出來(lái)的狀態(tài)反饋和公式(10)計(jì)算Δu(k)。
步驟505計(jì)算u(k)＝u(k-1)+Δ(k)，加到被控過(guò)程中。
步驟506在下一個(gè)執(zhí)行周期，重復(fù)執(zhí)行步驟502至步驟505，實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)際被控過(guò)程的自適應(yīng)狀態(tài)反饋預(yù)測(cè)控制。
基于圖4所示的燃料電池流量系統(tǒng)控制Simulink模塊示意圖和圖5所示的燃料電池流量系統(tǒng)控制方法流程圖，圖6示出了本發(fā)明實(shí)施例中燃料電池流量系統(tǒng)的實(shí)際控制效果示意圖。
在圖6中，假設(shè)預(yù)測(cè)時(shí)域取6，模型階次n為2，參考軌跡濾波系統(tǒng)α為0.5，輸出預(yù)測(cè)誤差加權(quán)陣Q為1，控制量的加權(quán)系數(shù)λ為500，采樣時(shí)間取0.2秒。其控制策略是對(duì)陰極壓力采用基于噪聲估計(jì)的自適應(yīng)狀態(tài)反饋預(yù)測(cè)控制，陽(yáng)極跟隨陰極壓力的變化采用簡(jiǎn)單的PI控制，PID參數(shù)為比例0.2，積分為0.001，陰極壓力的給定值為25KPa。整個(gè)控制策略用Matlab的Simulink模塊圖實(shí)現(xiàn)。
從圖6所示的實(shí)際控制效果可以看出，本發(fā)明提供的這種基于噪聲估計(jì)的自適應(yīng)狀態(tài)反饋預(yù)測(cè)控制方法非常實(shí)用。
以上所述的具體實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和有益效果進(jìn)行了進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明，所應(yīng)理解的是，以上所述僅為本發(fā)明的具體實(shí)施例而已，并不用于限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所做的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。
權(quán)利要求
1.一種基于噪聲估計(jì)的自適應(yīng)狀態(tài)反饋預(yù)測(cè)控制方法，其特征在于，該方法包括A、利用Singular Pencil Model模型表示實(shí)際被控過(guò)程；B、采用遞推的擴(kuò)展卡爾曼濾波參數(shù)估計(jì)方法估計(jì)所述利用SingularPencil Model模型表示的實(shí)際被控過(guò)程的狀態(tài)和模型參數(shù)；C、利用估計(jì)出來(lái)的狀態(tài)和模型參數(shù)計(jì)算當(dāng)前的控制作用，并將計(jì)算出來(lái)的控制作用加到實(shí)際被控過(guò)程中；D、在下一個(gè)執(zhí)行周期，重復(fù)執(zhí)行步驟B和C。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟A包括假設(shè)xk是狀態(tài)變量，uk是輸入變量，yk是輸出變量，ek為噪聲變量，E*，A*，B*，C*，E0為矩陣，I為單位陣，z為前向移位算子，則建立公式 表示實(shí)際被控過(guò)程。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其特征在于，所述在建立公式 表示實(shí)際被控過(guò)程之后進(jìn)一步包括假設(shè)J＝Ip|Op×m，wk=[ykT,ukT]T,]]>G~*(wk)r=[-A*|B*]wk,]]>G~0(wk)r=[-A0|B0]wk+Jwk,]]>G*ek=G~*(ek)ηk,]]>其中矩陣 和 根據(jù)r中參數(shù)的特定位置構(gòu)建，矩陣 根據(jù)η中參數(shù)的特定位置構(gòu)建，則將用于表示實(shí)際被控過(guò)程的公式 變形為公式xk+1=E*xk+G~*(wk)r+C*ek0=E0xk+G~0(wk)r-Jwk+ek;]]>假設(shè)F~k=E*G~*(wk)C~*(ek)0I000I,]]>sk=xkTrkTηkTT,]]>H~k=E0G~0(wk)0,]]>則將公式xk+1=E*xk+G~*(wk)r+C*ek0=E0xk+G~0(wk)r-Jwk+ek]]>變形為公式sk+1=F~kskyk=H~ksk+ek.]]>
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟B包括所述遞推的擴(kuò)展卡爾曼濾波參數(shù)估計(jì)算法公式為Kk=ΞkPkH~kT(H~kPkH~kT+Rk)-1Pk+1=ΞkPkΞkT-Kk(H~kPkH~kT+Rk)KkTs^k+1=F~ks^k+Kk(yk-H~ks^k),]]>式中，R^k+1=R^k+1k+1(e^ke^kT-R^k),Ξk=∂(F~ksk)∂sk|sk=s^k,]]>∂(F~ksk)∂sk=E*-C*E0G~*(wk)-C*G~0(wk)C~*(ek)0I000I]]>公式Pk+1=ΞkPkΞkT-Kk(H~kPkH~kT+Rk)KkT]]>用于修正Kk，將修正后的Kk代入公式s^k+1=F~ks^k+Kk(yk-H~ks^k),]]>計(jì)算得到包含所述實(shí)際被控過(guò)程狀態(tài)和模型參數(shù)的參數(shù)sk=xkTrkTηkTT.]]>
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，步驟C中所述利用估計(jì)出來(lái)的狀態(tài)和模型參數(shù)計(jì)算當(dāng)前的控制作用包括C1、利用包含實(shí)際被控過(guò)程狀態(tài)和模型參數(shù)的參數(shù)sk=xkTrkTηkTT]]>構(gòu)建A、B、V和狀態(tài)反饋x；C2、利用構(gòu)建的A、B、V構(gòu)建狀態(tài)反饋預(yù)測(cè)控制方法公式x(k+1)=Ax(k)+Bu(k)+Ve(k)y(k)=Cx(k)+e(k);]]>C3、根據(jù)參考軌跡ys(k+p)＝αy(k)+(1-α)ω、性能指標(biāo)Jp=[y^(k+p)-ys(k+p)]Q[y^(k+p)-ys(k+p)]+ΔuT(k)λΔu(k)]]>和預(yù)測(cè)公式x(k+1)=Ax(k)+Bu(k)+Ve(k)y(k)=Cx(k)+e(k),]]>計(jì)算增量形式的最優(yōu)控制率Δu(k)＝(STQS+λ)-1STQ(ys(k+p)-y(k)-ΔKX-ΔSU-ΔTY)，其中，ω是輸入設(shè)定值，α為濾波系數(shù)，ΔKX=(C1Ap1-C1Ap1VC1)(x(k)-x(k-p1))(C2Ap2-C2Ap2VC2)(x(k)-x(k-p2))···(CrApr-CrAprVCr)(x(k)-x(k-pr)),]]>ΔSU=Σi=1p1(S1(p1)-S1(i))Δu(k-i)Σi=1p2(S2(p2)-S2(i))Δu(k-i)···Σi=1pr(Sr(pr)-Sr(i))Δu(k-i),]]>ΔTY=C1Apj-1V(y(k)-y(k-p1))C2Ap2-1V(y(k))-y(k-p2)···CrApr-1V(y(k)-y(k-pr)),]]>S(p)=S1(p1)S2(p2)···Sr(pr),]]>ys=y1s(k+p1)y2s(k+p2)···yrs(k+pr),]]>Sj(pj)=Σi=1pjCjAi-1B,]]>Q為輸出預(yù)測(cè)誤差加權(quán)陣，λ為控制量的加權(quán)系數(shù)，Δu(k)為控制作用u(k)的增量；C4、將Δu(k)＝(STQS+λ)-1STQ(ys(k+p)-y(k)-ΔKX-ΔSU-ΔTY)代入公式u(k)＝u(k-1)+Δu(k)，計(jì)算得到當(dāng)前的控制作用u(k)。
6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的方法，其特征在于，所述被控過(guò)程用二階單入單出模型表示，rT＝[a2a1b2b1]，ηT＝[c2c1]，xT＝[x2x1]，所述步驟C1包括用rT中的ai構(gòu)造矩陣A=0-a20-a1,]]>用rT中的bi構(gòu)造矩陣B=b2b1,]]>用ηT中的ci構(gòu)造矩陣V=c2c1,]]>用狀態(tài)xT作狀態(tài)反饋。
7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，步驟C中所述將計(jì)算出來(lái)的控制作用加到實(shí)際被控過(guò)程中包括將計(jì)算出來(lái)的控制作用通過(guò)數(shù)模轉(zhuǎn)化，由數(shù)字量轉(zhuǎn)化成模擬量，再送到執(zhí)行元件中。
全文摘要
本發(fā)明公開(kāi)了一種基于噪聲估計(jì)的自適應(yīng)狀態(tài)反饋預(yù)測(cè)控制方法，包括以下步驟A.利用Singular Pencil Model模型表示實(shí)際被控過(guò)程；B.采用遞推的擴(kuò)展卡爾曼濾波參數(shù)估計(jì)方法估計(jì)所述利用Singular PencilModel模型表示的實(shí)際被控過(guò)程的狀態(tài)和模型參數(shù)；C.利用估計(jì)出來(lái)的狀態(tài)和模型參數(shù)計(jì)算當(dāng)前的控制作用，并將計(jì)算出來(lái)的控制作用加到實(shí)際被控過(guò)程中；D.在下一個(gè)執(zhí)行周期，重復(fù)執(zhí)行步驟B和C，實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)際被控過(guò)程的自適應(yīng)狀態(tài)反饋預(yù)測(cè)控制。利用本發(fā)明，充分考慮了被控過(guò)程中含有的噪聲信息和狀態(tài)信息，大大提高了控制方法抑制噪聲的能力。另外，本發(fā)明提供的控制方法計(jì)算量小，便于工業(yè)應(yīng)用。
文檔編號(hào)G05B13/04GK101082811SQ20061008333
公開(kāi)日2007年12月5日 申請(qǐng)日期2006年6月2日 優(yōu)先權(quán)日2006年6月2日
發(fā)明者佟世文, 劉國(guó)平, 鄭耿, 熊鷹飛, 鄧先瑞 申請(qǐng)人:中國(guó)科學(xué)院自動(dòng)化研究所