專利名稱：數(shù)值控制系統(tǒng)的命令回算計(jì)算方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種數(shù)值控制系統(tǒng)的命令回算計(jì)算方法，尤其涉及一種可還原為連續(xù)
曲線的高階多項(xiàng)式的命令回算計(jì)算方法。
背景技術(shù)：
運(yùn)動(dòng)控制是精密加工機(jī)械上關(guān)鍵的核心技術(shù)，其應(yīng)用范圍包涵了從定位控制或速 度控制的產(chǎn)業(yè)機(jī)械到高精密度的各類計(jì)算機(jī)數(shù)值控制工具機(jī)(CNCmachine tools)。運(yùn)動(dòng) 控制系統(tǒng)的建立是必須整合各種軟硬件的技術(shù)而成的，對(duì)于使用者而言，除了對(duì)系統(tǒng)的基 本功能要求外，成本高低、系統(tǒng)穩(wěn)定性、使用頻率、保固服務(wù)、與其它軟硬件的擴(kuò)充性和兼容 性*等等，也都是評(píng)估運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的因素。另外在實(shí)際運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的考量上不僅 要控制各軸位置，同時(shí)也要控制各軸的速度。因此，當(dāng)各軸位置或速度控制不好，將直接影 響機(jī)械定位的不精準(zhǔn)而使產(chǎn)品的良率下降。 數(shù)值控制工具機(jī)就是在工具機(jī)裝上一套計(jì)算機(jī)數(shù)值控制系統(tǒng)(computerized numerical control system)，借著輸入數(shù)值數(shù)據(jù)到計(jì)算機(jī)數(shù)值控制系統(tǒng)，計(jì)算機(jī)數(shù)值控制
系統(tǒng)經(jīng)計(jì)算后發(fā)出命令，對(duì)工具機(jī)進(jìn)行主軸運(yùn)轉(zhuǎn)、刀具更換、刀具移動(dòng)、冷卻劑開關(guān)----等
加以控制，以完成程序設(shè)計(jì)者所預(yù)期的動(dòng)作。 數(shù)值控制工具機(jī)加工過(guò)程中最基本的問(wèn)題，就是如何根據(jù)所輸入的零件加工程序 中有關(guān)幾何形狀、輪廓尺寸的原始數(shù)據(jù)及其指令，通過(guò)相對(duì)應(yīng)的差補(bǔ)運(yùn)算，使得馬達(dá)驅(qū)動(dòng)工 作臺(tái)相對(duì)主軸的運(yùn)動(dòng)軌跡，以一定的精度要求逼近到所要加工零件的外型輪廓尺寸，以完 成在輪廓曲線起點(diǎn)和終點(diǎn)間坐標(biāo)值的計(jì)算。 美國(guó)專利US 6， 772， 020 B2揭露一種利用移動(dòng)式濾波器(moving filter)和延遲
器來(lái)建立回算器，如此，可獲得較平滑的同相位的位置、速度和加速度命令，并且對(duì)伺服延
遲現(xiàn)象會(huì)有很大改善。由于該方法是采用二階段濾波器架構(gòu)，實(shí)現(xiàn)控制回路的命令重建，并
且，在濾波器的設(shè)計(jì)上必須同時(shí)考慮機(jī)臺(tái)的特性。惟，雖然增加了命令回算器在設(shè)計(jì)上的復(fù)
雜程度，卻也降低此一方法的實(shí)用性，使得該方法并無(wú)法保證更高次曲線的連續(xù)性。 因此，如何設(shè)計(jì)出一種數(shù)值控制系統(tǒng)的命令回算計(jì)算方法，能以達(dá)到位置多項(xiàng)式
的多次微分連續(xù)性，并克服驅(qū)動(dòng)器與上位控制器不同步的問(wèn)題，乃為本發(fā)明所欲克服并加
以解決的課題。

發(fā)明內(nèi)容
有鑒于此，本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題在于，提供一種數(shù)值控制系統(tǒng)的命令回算 計(jì)算方法，用以回算一位置命令以還原為連續(xù)曲線的高階多項(xiàng)式，以達(dá)到該多項(xiàng)式的多次 微分連續(xù)性，并克服該驅(qū)動(dòng)器與該上位控制器不同步的問(wèn)題。 為了解決上述問(wèn)題，本發(fā)明提供一種數(shù)值控制系統(tǒng)的命令回算計(jì)算方法，該數(shù)值 控制系統(tǒng)是應(yīng)用于一上位控制器提供該位置命令到一伺服驅(qū)動(dòng)器，用以驅(qū)動(dòng)一馬達(dá)。該命 令回算計(jì)算方法的步驟包含首先，設(shè)定一記憶空間用以儲(chǔ)存一位置命令；然后，讀取一位置矩陣及一轉(zhuǎn)換矩陣。通過(guò)該轉(zhuǎn)換矩陣與該位置矩陣的相乘計(jì)算，以求出該位置多項(xiàng)式的
系數(shù)，并且可求得多個(gè)位置差補(bǔ)點(diǎn)。此外，進(jìn)一步可求得一速度多項(xiàng)式及一加速度多項(xiàng)式。 為此，回算該位置命令而還原為連續(xù)位置曲線的高階多項(xiàng)式，以達(dá)到該位置多項(xiàng)
式的多次微分連續(xù)性，并克服該驅(qū)動(dòng)器與該上位控制器不同步的問(wèn)題。 以下結(jié)合附圖和具體實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)描述，但不作為對(duì)本發(fā)明的限定。


圖1為本發(fā)明一上位控制器與一驅(qū)動(dòng)器的通信示意圖；
圖2為本發(fā)明命令回算計(jì)算方法的示意圖；
圖3為本發(fā)明命令回算計(jì)算方法的流程圖；及 圖4為本發(fā)明該上位控制器下達(dá)位置命令及該驅(qū)動(dòng)器取樣位置命令的示意圖。
其中，附圖標(biāo)記10上位控制器20驅(qū)動(dòng)器102高速串行通信接口202高速串行通信接口204數(shù)字信號(hào)處理器2042命令回算器2044控制回路2046記憶空間M轉(zhuǎn)換矩陣e (i)位置命令e (n)位置多項(xiàng)式w (n)速度多項(xiàng)式a (n)加速度多項(xiàng)式Ta位置命令第一次下達(dá)至控制回路的時(shí)間Ts控制回路的取樣時(shí)間Tc上位控制器的位置命令下達(dá)周期時(shí)間sioo-SI 16 步驟
具體實(shí)施例方式
有關(guān)本發(fā)明的技術(shù)內(nèi)容及詳細(xì)說(shuō)明，配合圖式說(shuō)明如下 請(qǐng)參見(jiàn)圖l為本發(fā)明一上位控制器與一驅(qū)動(dòng)器的通信示意圖。以計(jì)算機(jī)數(shù)值控 制工具機(jī)(CNC machine tool)的電器系統(tǒng)配置為例該上位控制器10由一G-code解譯 器(G-code interpreter)(未圖標(biāo))產(chǎn)生一周期性位置點(diǎn)數(shù)據(jù)。該上位控制器10電性連 接該驅(qū)動(dòng)器20，并且，該上位控制器10傳送一脈波位置命令至該多軸交流伺服驅(qū)動(dòng)器20。 該上位控制器10與該驅(qū)動(dòng)器20間的命令，僅以一條傳輸線進(jìn)行傳輸，使得配線簡(jiǎn)單。該 上位控制器10與該驅(qū)動(dòng)器20分別具有一高速串行通信接口 102,202。該上位控制器10 的一位置命令產(chǎn)生周期為T(秒)，同樣地，該驅(qū)動(dòng)器20以T(秒)為周期來(lái)取得該上位
4控制器10所產(chǎn)生的該位置命令。然而，該驅(qū)動(dòng)器20的一內(nèi)部數(shù)字信號(hào)處理器(digital signalprocessing， DSP) 204的取樣時(shí)間為H(秒)。假若，該驅(qū)動(dòng)器20取得該位置命令 的周期為0. 5毫秒(T = 0. 5ms)，而該數(shù)字信號(hào)處理器204的取樣時(shí)間為0. 05毫秒(H = 0. 05ms)，則該數(shù)字信號(hào)處理器204需要在0. 5毫秒時(shí)間間隔內(nèi)，再差補(bǔ)9個(gè)等分差補(bǔ)點(diǎn)來(lái) 當(dāng)內(nèi)部位置命令。該數(shù)字信號(hào)處理器204是通過(guò)韌體方式，提供一命令回算器(command recovery) 2042，并通過(guò)一控制回路2044，用以回算該位置命令以還原為連續(xù)曲線的高階多 項(xiàng)式，而獲得較平滑的同相位的位置命令、速度命令和加速度命令。 請(qǐng)參見(jiàn)圖2及圖3分別為本發(fā)明命令回算計(jì)算方法的流程圖及本發(fā)明命令回算計(jì) 算方法的示意圖。該命令回算方法的步驟如下詳述。首先，設(shè)定一記憶空間2046用以儲(chǔ)存 一位置命令9 (i)(步驟S100)。該驅(qū)動(dòng)器20提供一記憶空間2046，用以儲(chǔ)存由該上位控制
器io所傳送至該驅(qū)動(dòng)器20的該位置命令e (i)，其中，該位置命令e (i)包含有一現(xiàn)態(tài)位 置e (o)及多個(gè)前態(tài)位置e (-i)， e (-2)， e (-3)，...等等。此外，該記憶空間2046可以
隊(duì)列(queue)操作方式，存取該位置命令9 (i)。然后，定義一 (k_l)次位置多項(xiàng)式9 (n)， 為了便于說(shuō)明，令k二6，即該位置多項(xiàng)式e (n)為一5次多項(xiàng)式。該5次位置多項(xiàng)式e (n) 可以式1表示 9 (n) = a5n5+a4n4+a3n3+a2n2+aln+a0 (式1) 然后，讀取一維度為(kX 1)的位置矩陣(步驟S102)。當(dāng)k = 6時(shí)，即讀取一維
度為(6X1)的位置矩陣。該維度為(kXl)的位置矩陣是用以存放該上位控制器10所傳
送的該位置命令e (i)，其中，該位置命令e (i)包含該現(xiàn)態(tài)位置e (o)及該些前態(tài)位置 e (-i)， e (-2)， e (-3)，...等等。假設(shè)從上位控制器io傳來(lái)的現(xiàn)態(tài)位置為e (o)，前態(tài) 位置為e (-i)，前二態(tài)位置為e (-2)，依此類推至前五態(tài)位置為e (-5)。因此，該現(xiàn)態(tài)位置 e (o)與該些前態(tài)位置e (-i) e (-5)構(gòu)成一維度為(exi)的位置矩陣。 然后，讀取一維度為(kXk)的轉(zhuǎn)換矩陣M(步驟S104)。其中，該轉(zhuǎn)換矩陣M為一常 數(shù)矩陣，并該轉(zhuǎn)換矩陣M的元素是由其本身的維度決定。假設(shè)該(k-l)次位置多項(xiàng)式e (n)
可以被求出來(lái)滿足該位置命令e (i)，其中，i = o，-i，-2，...，-(k-i)。因此，該位置多項(xiàng) 式e (n)可表示為 9 (0) = a5 (0) 5+a4 (0) 4+a3 (0) 3+a2 (0) 2+al (0) +aO (式2. 1) 9 (-1) = a5 (-1) 5+a4 (-1) 4+a3 (-1) 3+a2 (-1) 2+al (-1) +aO (式2. 2) 9 (-2) = a5 (-2) 5+a4 (-2) 4+a3 (-2) 3+a2 (-2) 2+al (-2) +aO (式2. 3) 9 (-3) = a5 (-3) 5+a4 (-3) 4+a3 (-3) 3+a2 (-3) 2+al (-3) +aO (式2. 4) 9 (-4) = a5 (-4) 5+a4 (-4) 4+a3 (-4) 3+a2 (-4) 2+al (-4) +aO (式2. 5) 9 (-5) = a5 (-5) 5+a4 (-5) 4+a3 (-5) 3+a2 (-5) 2+al (-5) +aO (式2. 6)
將(式2. 1)至(式2. 6)的多項(xiàng)式以矩陣形式表示，則為
陽(yáng)卿)—_ 00000r(35
(-l)5(-l)4(-1)2(-1)1ia4
2)(-2)5(-2)4(-2)3(-2)2(-2)1i
3)(-3)5(-3)4(-3)3(-3)2(-3)'i
4)(-4)5(-4)4(-4)3(-4)2(-4)1ifl
斧5)——(—5)5(-5)4(-5)3(-5)2(-5)'i—"0
5
定義該維度為(kXk)的轉(zhuǎn)換矩陣M為 <formula>formula see original document page 6</formula> 然后，計(jì)算該(k-1)次位置多項(xiàng)式的k個(gè)系數(shù)(步驟S106)。該5次位置多項(xiàng)式 9 (n)的6個(gè)系數(shù)，即a5、 a4、 a3、 a2、 al和a0可由該轉(zhuǎn)換矩陣M計(jì)算得之，即:
<formula>formula see original document page 6</formula> 最后，利用該(k-1)次位置多項(xiàng)式9 (n)及該些系數(shù)求得多個(gè)位置差補(bǔ)點(diǎn)(S108)。
除外，該(k-i)次位置多項(xiàng)式e (n)可以被求出來(lái)該位置命令e (i)，其中，當(dāng)i為整數(shù)時(shí)， 該位置命令e (i)為上位控制器io傳來(lái)的位置數(shù)據(jù)；當(dāng)i不為整數(shù)時(shí)，則該位置命令e (i) 代表插補(bǔ)點(diǎn)。例如，e (o)和e (-i)的九個(gè)插補(bǔ)點(diǎn)分別為e (-o. i)、 e (-o. 2)、 e (-o. 3)…、 e (-o. 9)。 此外，可一次微分該位置多項(xiàng)式以求得一 (k-2)次速度多項(xiàng)式(步驟SllO)。令該 速度多項(xiàng)式為"(n)，則"(n) =de (n)/dn。即對(duì)(式1)做一次微分的運(yùn)算，可得到該速 度多項(xiàng)式"(n): " (n) = 5a5n4+4a4n3+3a3n2+2a2n+al (式3) 然后，利用該(k-2)次速度多項(xiàng)式及該些系數(shù)求得多個(gè)速度差補(bǔ)點(diǎn)(步驟S112)。
此外，可一次微分該速度多項(xiàng)式以求得一 (k-3)次加速度多項(xiàng)式(步驟S114)。令 該加速度多項(xiàng)式為a (n)，則a (n) = d" (n)/dn。即對(duì)(式3)做一次微分的運(yùn)算，可得到 該加速度多項(xiàng)式a (n): a (n) = 20a5n3+12a4n2+6a3n+2a2 (式4) 然后，利用該(k-3)次加速度多項(xiàng)式及該些系數(shù)求得多個(gè)加速度差補(bǔ)點(diǎn)(步驟 S116)。 由(式1)、(式3)及(式4)分別為位置多項(xiàng)式9 (n)、速度多項(xiàng)式"(n)及加速 度多項(xiàng)式a (n)可得知三者之間是為同相位關(guān)系，因此，可大幅降低伺延遲問(wèn)題。
請(qǐng)參見(jiàn)圖4為本發(fā)明該上位控制器下達(dá)位置命令及該驅(qū)動(dòng)器取樣位置命令的示 意圖。如圖所示，由于該驅(qū)動(dòng)器20所接受該上位控制器10的位置命令e (i)的下達(dá)時(shí)間與 該驅(qū)動(dòng)器20的該控制回路2046的取樣時(shí)間并非對(duì)齊，因此，該(k-1)次位置多項(xiàng)式9 (n)
可更一進(jìn)步修正為一修正位置多項(xiàng)式e (t)，用以解決該上位控制器io所傳送的該位置命
令9 (i)與該驅(qū)動(dòng)器20的該控制回路2046不同步的問(wèn)題。 該修正位置多項(xiàng)式9 a)是以t = Ta+(nXTs)-Tc取代該位置多項(xiàng)式9 (n)的n，以修正該式1而得到式5 : x (t) = a5 (t) 5+a4 (t) 4+a3 (t) 3+a2 (t) 2+alt+a0 (式5) 其中， Ta為該位置命令9 (i)第一次下達(dá)至該控制回路2046的時(shí)間；
Ts為該控制回路2046的取樣時(shí)間； Tc為該上位控制器10的該位置命令9 (i)下達(dá)周期時(shí)間。 并且，x0 x7為該驅(qū)動(dòng)器20的該控制回路2046取樣控制的位置命令，可由(式 5)計(jì)算之: 同樣地，該修正位置多項(xiàng)式9 (t)可利用一次微分求得一修正速度多項(xiàng)式"(n)， 并且，該修正速度多項(xiàng)式"(n)可利用一次微分求得一加速度多項(xiàng)式a (n)。
綜上所述，本發(fā)明具有以下的優(yōu)點(diǎn) 1、該上位控制器10傳送至該伺服驅(qū)動(dòng)器20的間隔位置命令得以還原成連續(xù)位置 曲線的高階多項(xiàng)式，使該位置曲線具有多次微分連續(xù)性。 2、用以提供差補(bǔ)的位置、速度和加速度曲線具有相同的相位，可做為前置補(bǔ)償命 令，使伺服延遲會(huì)大幅降低。 3、利用轉(zhuǎn)換矩陣M運(yùn)算多項(xiàng)式的系數(shù)，并進(jìn)而求出每個(gè)差補(bǔ)點(diǎn)的運(yùn)算量是相當(dāng)精簡(jiǎn)。 4、該驅(qū)動(dòng)器20的控制回路2046可自行演算取樣點(diǎn)的位置命令，以克服與該上位 控制器10命令不同步的問(wèn)題。 當(dāng)然，本發(fā)明還可有其它多種實(shí)施例，在不背離本發(fā)明精神及其實(shí)質(zhì)的情況下，熟 悉本領(lǐng)域的技術(shù)人員當(dāng)可根據(jù)本發(fā)明作出各種相應(yīng)的改變和變形，但這些相應(yīng)的改變和變 形都應(yīng)屬于本發(fā)明所附的權(quán)利要求的保護(hù)范圍。
權(quán)利要求
一種數(shù)值控制系統(tǒng)的命令回算計(jì)算方法，該數(shù)值控制系統(tǒng)應(yīng)用于一上位控制器提供該命令到一伺服驅(qū)動(dòng)器，用以驅(qū)動(dòng)一馬達(dá)；其特征在于，該命令回算計(jì)算方法的步驟包含(a)設(shè)定一記憶空間用以儲(chǔ)存一位置命令；(b)讀取一維度為(k×1)的位置矩陣；(c)讀取一維度為(k×k)的轉(zhuǎn)換矩陣；(d)計(jì)算該(k-1)次位置多項(xiàng)式的k個(gè)系數(shù)；及(e)利用該(k-1)次位置多項(xiàng)式及該些系數(shù)求得多個(gè)位置差補(bǔ)點(diǎn)。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的數(shù)值控制系統(tǒng)的命令回算計(jì)算方法，其特征在于，還包含下列步驟(f) 在步驟(d)之后，一次微分該位置多項(xiàng)式以求得一 (k_2)次速度多項(xiàng)式；及(g) 利用該(k-2)次速度多項(xiàng)式及該些系數(shù)求得多個(gè)速度差補(bǔ)點(diǎn)。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的數(shù)值控制系統(tǒng)的命令回算計(jì)算方法，其特征在于，還包含下列步驟(h) 在步驟(f)之后，一次微分該速度多項(xiàng)式以求得一 (k_3)次加速度多項(xiàng)式；及(i) 利用該(k-3)次加速度多項(xiàng)式及該些系數(shù)求得多個(gè)加速度差補(bǔ)點(diǎn)。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的數(shù)值控制系統(tǒng)的命令回算計(jì)算方法，其特征在于，該位置矩 陣包含一現(xiàn)態(tài)位置及(k-1)個(gè)前態(tài)位置。
5. 根據(jù)權(quán)利要求l所述的數(shù)值控制系統(tǒng)的命令回算計(jì)算方法，其特征在于，該(k-1)次 位置多項(xiàng)式的該些系數(shù)是由該轉(zhuǎn)換矩陣與該位置矩陣的相乘計(jì)算求得。
6. 根據(jù)權(quán)利要求l所述的數(shù)值控制系統(tǒng)的命令回算計(jì)算方法，其特征在于，該(k-1)次 位置多項(xiàng)式可更一進(jìn)步修正為一修正位置多項(xiàng)式，用以修正該上位控制器所傳送的該位置 命令與該驅(qū)動(dòng)器的該控制回路不同步，該(k-1)次位置多項(xiàng)式表示為9 (n) = a (k-1) n (k_l) +a (k_2) n (k_2) +a (k_3) n (k_3) + . . +aln+a0 ; 還包含以t = Ta+n*TS-Tc取代該(k_l)次位置多項(xiàng)式的n，即該修正位置多項(xiàng)式表示為9 (t) = a (k-1) t (k-1) +a (k_2) t (k_2) +a (k_3) t (k_3) + . . +alt+a0 ; 其中，Ta為該位置命令第一次下達(dá)至該控制回路的時(shí)間；Ts為該控制回路的取樣時(shí)間；Tc為該上位控制器的該位置命令下達(dá)周期時(shí)間。
7. 根據(jù)權(quán)利要求6所述的數(shù)值控制系統(tǒng)的命令回算計(jì)算方法，其特征在于，該修正位 置多項(xiàng)式可利用一次微分求得一修正速度多項(xiàng)式。
8. 根據(jù)權(quán)利要求7所述的數(shù)值控制系統(tǒng)的命令回算計(jì)算方法，其特征在于，該修正速 度多項(xiàng)式可利用一次微分求得一修正加速度多項(xiàng)式。
全文摘要
一種數(shù)值控制系統(tǒng)的命令回算計(jì)算方法，該數(shù)值控制系統(tǒng)應(yīng)用于一上位控制器提供該位置命令到一伺服驅(qū)動(dòng)器，用以驅(qū)動(dòng)一馬達(dá)。該命令回算計(jì)算方法的步驟包含，首先，設(shè)定一記憶空間用以儲(chǔ)存一位置命令；然后，讀取一位置矩陣及一轉(zhuǎn)換矩陣。通過(guò)該轉(zhuǎn)換矩陣與該位置矩陣的相乘計(jì)算，以求一位置多項(xiàng)式的系數(shù)，并且可求得多個(gè)位置差補(bǔ)點(diǎn)。此外，進(jìn)一步可求得一速度多項(xiàng)式及一加速度多項(xiàng)式。為此，回算該位置命令而還原為連續(xù)曲線的高階多項(xiàng)式，以達(dá)到該位置多項(xiàng)式的多次微分連續(xù)性，并克服該驅(qū)動(dòng)器與該上位控制器不同步的問(wèn)題。
文檔編號(hào)G05B19/4103GK101770220SQ20081018889
公開日2010年7月7日 申請(qǐng)日期2008年12月30日 優(yōu)先權(quán)日2008年12月30日
發(fā)明者吳家明, 蔡清雄, 鄭宗信 申請(qǐng)人:臺(tái)達(dá)電子工業(yè)股份有限公司