專利名稱：基于三角基函數(shù)的非線性復合pid神經(jīng)網(wǎng)絡控制方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬自動控制領(lǐng)域，涉及一種將非線性復合PID運算單元融入到隱層神經(jīng)元 的參數(shù)在線自鎮(zhèn)定的智能控制方法。
背景技術(shù)：
按偏差的比例、積分、微分(P、I、D)控制是歷史最悠久、生命力最強的控制方式。 盡管在先進控制策略逐漸推廣的今天，目前正在運行的控制回路中，90%以上還是PID控 制器。但是，隨著系統(tǒng)復雜程度的提高和對象不確定因素的增多，傳統(tǒng)的線性PID控制已不 再適用，而非線性PID控制卻能真實反映控制量與偏差信號之間的非線性關(guān)系，在一定程 度上克服了線性PID控制器的缺點，因此，越來越受到控制界的關(guān)注。近年來，為了克服傳 統(tǒng)PID控制器的弱點，控制界提出了大量的將神經(jīng)網(wǎng)絡與PID控制相結(jié)合的改進方案，這種 將神經(jīng)網(wǎng)絡和PID控制相結(jié)合的研究已經(jīng)得到了許多研究成果。比如，用神經(jīng)網(wǎng)絡在線修 正PID參數(shù)，獲得了有效的自鎮(zhèn)定PID型廣義預測控制器；采用一個神經(jīng)網(wǎng)絡對被控系統(tǒng) 進行辨識和預測，同時以P、I、D參數(shù)作為網(wǎng)絡權(quán)值構(gòu)成線性網(wǎng)絡作為控制器來求解性能指 標，獲得了一種具有預測功能神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制器；采用PID長程預測能量函數(shù)作為優(yōu)化函 數(shù)，并用局部遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(LCNN)在線調(diào)整控制器的參數(shù)，實現(xiàn)非線性PID神經(jīng)網(wǎng)絡多步 預測控制算法，有很好的自適應能力和魯棒性；采用神經(jīng)網(wǎng)絡在線自鎮(zhèn)定PID參數(shù)獲得線 性控制信號，再經(jīng)Sigmoid函數(shù)變換得到非線性控制信號以實現(xiàn)非線性控制等。但是，以上方法僅局限于采用神經(jīng)網(wǎng)絡輔助選取或修改傳統(tǒng)PID控制器的P、I、D 參數(shù)，為此，有學者提出了 PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(PIDNN)控制方法。其主要思想是將線性PID運 算單元經(jīng)過限幅處理后融入到神經(jīng)網(wǎng)絡隱層神經(jīng)元中，構(gòu)造了結(jié)構(gòu)簡單的動態(tài)網(wǎng)絡，以實 現(xiàn)非線性系統(tǒng)的控制。然而，該方法一方面涉及兩層神經(jīng)網(wǎng)絡權(quán)值調(diào)整，存在權(quán)值耦合現(xiàn) 象，因而算法收斂漫、計算量較大，不利于快速采樣系統(tǒng)的實時控制；另一方面，該方法只是 將線性PID運算單元經(jīng)過限幅處理后融入到神經(jīng)網(wǎng)絡隱層神經(jīng)元中，其非線性控制能力不 強。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是針對現(xiàn)有技術(shù)的不足，首次提出了一種非線性復合PID控制律， 并將非線性復合PID運算單元融入到神經(jīng)網(wǎng)絡隱層神經(jīng)元中，從而構(gòu)造一種基于三角基函 數(shù)的非線性復合PID神經(jīng)網(wǎng)絡控方法。該方法綜合了非線性PID控制理論和神經(jīng)網(wǎng)絡理論 的優(yōu)點。本發(fā)明的技術(shù)方案是根據(jù)國內(nèi)外相關(guān)文獻對系統(tǒng)階躍響應曲線的分析，大致得 出了 PID控制器三個增益參數(shù)隨誤差信號的變化趨勢，如圖1所示。由圖1提出了一種基 于三角基函數(shù)的非線性復合PID控制律。然后將非線性復合PID控制器的三個非線性復合 P、I、D運算單元融入到神經(jīng)網(wǎng)絡隱層神經(jīng)元中，從而構(gòu)造了一種基于三角基函數(shù)的非線性 復合PID神經(jīng)網(wǎng)絡控制方法，并通過對神經(jīng)網(wǎng)絡權(quán)值的在線實時訓練以實現(xiàn)非線性系統(tǒng)的智能控制。進一步地，具體分為以下步驟(1)根據(jù)PID三個增益參數(shù)隨誤差變化的大致曲線形狀(圖1所示)，構(gòu)造非線性 復合PID控制律；(2)根據(jù)構(gòu)造的非線性復合PID控制律的數(shù)學模型，將三個非線性復合P、I、D運 算單元融入到隱層神經(jīng)元中，構(gòu)造具有傳統(tǒng)PID結(jié)構(gòu)的非線性復合PID神經(jīng)網(wǎng)絡控制器模 型，如圖2所示；(3)選定神經(jīng)網(wǎng)絡學習率，按非線性復合PID控制律中各權(quán)值系數(shù)的相關(guān)要求隨 機給定權(quán)值系數(shù)的初始值，避免憑經(jīng)驗給定初始值；(4)采用梯度下降法在線實時更新神經(jīng)網(wǎng)絡權(quán)值，獲取被控對象的控制信號，以實 現(xiàn)非線性對象的在線實時智能控制。本發(fā)明的優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單、免模型預測、計算量小、便于未知對象和難以建模的 時變對象的非線性控制。


圖1是PID三個增益參數(shù)隨誤差變化的大致曲線形狀；圖1(a)是1^/變化曲線； 圖1(b)是&變化曲線；
圖I(C)是kd變化曲線；
圖2是基于三角基函數(shù)的非線性復合PID神經(jīng)網(wǎng)絡控制系統(tǒng)原理圖。
具體實施例方式下面根據(jù)附圖對本發(fā)明作進一步的說明。1.非線性復合PID運算單元根據(jù)圖1所示的PID三個增益隨誤差信號的變化趨勢圖，可得三個增益參數(shù)的表 達式如下
kp(e(t)) = Wi-W2 cos(^e(t))
Kie(O) 二 W3 + W4 cos(^(0)(1)
夂(沖))= w5-w6Sin(f_))
式中，e(t) e [-1，1]，且 W1 > W2 > 0，W3 > W4 > 0，W5 > W6 > 0。 由式(1)可知，比例、積分和微分等三個PID增益不再是傳統(tǒng)意義上的固定系數(shù)， 而是隨誤差信號動態(tài)變化的非線性函數(shù)，因此，三個P、I、D參數(shù)分別是非線性比例運算單 元、非線性積分運算單元和非線性微分運算單元。式(1)的物理意義(l)kp(e(t))的作用減小超調(diào)、增加快速性，因而要求在|e(t) |大時，kp也應大； e(t) I小時，kp也要很小。因此，由式⑴構(gòu)造的kp(e(t))關(guān)于誤差e(t)的動態(tài)非線性
函數(shù)正好反映了圖1 (a)所示的曲線變化趨勢。其中，系數(shù)W1和W2不是憑經(jīng)驗給定，而是通 過神經(jīng)網(wǎng)絡在線實時訓練來確定，因而是動態(tài)的系數(shù)，因而由此構(gòu)造的比例函數(shù)kp(e(t)) 是動態(tài)的非線性函數(shù)。(2)ki(e(t))的作用累積系統(tǒng)誤差以減小系統(tǒng)靜態(tài)偏差，因而要求 當|e(t) I大時，1^應很??；|e(t) I小時，Iii應較大，其物理意義明確，因此，由式(1)構(gòu)造的
ki(e(t))關(guān)于誤差e(t)的動態(tài)非線性函數(shù)正好反映了圖1(b)所示的曲線變化趨勢。同樣 道理，系數(shù)W3和W4不是憑經(jīng)驗給定，而是通過神經(jīng)網(wǎng)絡在線實時訓練來確定，因而是動態(tài)的 系數(shù)，因而由此構(gòu)造的積分函數(shù)h (e (t))是動態(tài)的非線性函數(shù)。這里要特別指出的是，當出現(xiàn)積分飽和情況時，通過系數(shù)W3和W4的自適應調(diào)整可 有效避免積分飽和的情況。(3)kd(e(t))的作用增加系統(tǒng)阻尼，對系統(tǒng)起到提前校正，達到提高系統(tǒng)穩(wěn)定性 的目的，因而要求超調(diào)(e(t) <0)越多時，kd應越大；欠調(diào)(e(t) >0)越多時，kd應越 ?。辉诜€(wěn)定值附近(e(t) 0)時，kd介于兩者之間，因此，由式(1)構(gòu)造的kd(e(t))關(guān)于誤 差e(t)的動態(tài)非線性函數(shù)正好反映了圖1(c)所示的曲線變化趨勢。同樣道理，系數(shù)W5和 W6不是憑經(jīng)驗給定，而是通過神經(jīng)網(wǎng)絡在線實時訓練來確定，因而是動態(tài)的系數(shù)，因而由此 構(gòu)造的微分函數(shù)kd(e(t))是動態(tài)的非線性函數(shù)。為了便于計算機處理，主要是通過DSP器件來實現(xiàn)非線性復合PID神經(jīng)網(wǎng)絡算法， 將式⑴離散化，如式⑵所示
kp (e(k)) = W1-W2 cos (觀㈨)\ Ici {e{k)) = W3+W4 cos(庇(A:))(2) kd(e(k))^w5-w6sm{fe(k)]眾所周知，傳統(tǒng)數(shù)字PID控制律為
kd(e(k)) ^ w5-w6sin{f e(k))
式中，e(k) e [-1，1]，且巧 > w2 > 0，w3 > w4 > 0，w5 > w6 > 0。 2.非線性復合PID神經(jīng)元網(wǎng)絡控制器
κu(k) = kpe(k) + k工e(m) + kdAe(k)(3)
m=0將式(2)中的三個非線性增益替代式(3)中的三個線性增益，可得非線性數(shù)字PID
控制律為
k
u(k) = [wx - w2 cos{7ie{ky)\e{k) + [w3 + W4 cos(^e(A:))] ^ e(m) + [w5 - w6 sin(ye(A:))]Ae(A)(4)
m=0由式(4)可知，該控制律實際上保留了傳統(tǒng)PID的基本特征，所不同的是該控制 律由1個線性比例項和1個非線性比例項、1個線性積分項和1個非線性積分項、1個線性微 分項和1個非線性微分項共6個運算單元復合而成，因此是一個非線性復合PIID控制律。 根據(jù)式(4)可構(gòu)造非線性復合PID神經(jīng)元網(wǎng)絡控制器模型如圖2所示，其中 Se(x) =
-1,χ<-1 Χ,|χ|<ι ,1，χ>1
Spl=i(k),λ λ Sil = s (k)，
Sp2 =，
Sl2 = cos(m(k))s{k) ’Sdi = Ae(k) ,Sd2 = -sin(fe(A:))Ae(A:)。神經(jīng)網(wǎng)絡輸出，即被控對象輸入為
u(k) = [W1 - W2 cos^e(k))]e(k) + [w3 + W4+ [w5 - W6 sin(fe(A:))]Ae(A:) (5)
k其中，Σ e(m)=辦)=s{k -1) + e(k)。
權(quán)利要求
一種利用神經(jīng)網(wǎng)絡來鎮(zhèn)定非線性復合PID控制器參數(shù)的方法，其特征在于，通過系統(tǒng)階躍響應曲線分析和比例、積分、微分參數(shù)分別隨誤差信號的曲線變化趨勢分析，提出了非線性PID控制器增益參數(shù)的構(gòu)造思想，推導出非線性復合PID控制率公式，然后以非線性復合PID控制率公式為神經(jīng)網(wǎng)絡模型，以非線性復合PID控制率公式中的各系數(shù)為神經(jīng)網(wǎng)絡的權(quán)值，通過神經(jīng)網(wǎng)絡在線實時訓練得出非線性被控對象的控制信號。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述系統(tǒng)的控制率為非線性復合PID控制率。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述系統(tǒng)的非線性復合PID控制率由雙比 例項、雙積分項和雙微分項復合而成。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述神經(jīng)網(wǎng)絡為三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡，輸入層 和輸出層分別為一個神經(jīng)元，隱層包含六個神經(jīng)元，分別為兩個線性和非線性比例神經(jīng)元、 兩個線性和非線性積分神經(jīng)元以及兩個線性和非線性微分神經(jīng)元。
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，具體分為以下步驟(1)以非線性復合PID控制率公式為神經(jīng)網(wǎng)絡模型，以非線性復合PID控制率公式中的 各系數(shù)為神經(jīng)網(wǎng)絡的權(quán)值，并給出權(quán)值系數(shù)的初值，選定學習率。(2)以系統(tǒng)的期望輸出和實際輸出作為神經(jīng)網(wǎng)絡訓練樣本，以期望輸出和實際輸出產(chǎn) 生的誤差信號經(jīng)限幅處理后作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入信號，以神經(jīng)網(wǎng)絡輸出作為非線性被控對 象的控制信號。(3)通過神經(jīng)網(wǎng)絡在線實時訓練，得出非線性復合PID控制率，對非線性被控對象實施 在線實時控制。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于三角函數(shù)的非線性復合PID神經(jīng)網(wǎng)絡控制方法。該方法首先在分析PID三個增益參數(shù)在控制過程中所發(fā)揮的作用，得出了三個增益參數(shù)隨誤差變化的大致曲線，根據(jù)三個增益曲線構(gòu)造了基于三角函數(shù)的三個非線性復合增益函數(shù)，從而得到非線性復合PID控制率，并以非線性復合PID控制率為神經(jīng)網(wǎng)絡模型，將兩個線性和非線性比例運算單元、兩個線性和非線性積分運算單元以及線性和非線性微分運算單元分別融入到隱層神經(jīng)元中，構(gòu)造了基于三角函數(shù)的非線性復合PID神經(jīng)網(wǎng)絡控制器。通過神經(jīng)網(wǎng)絡在線實時訓練產(chǎn)生非線性復合PID控制信號，對非線性被控對象實施動態(tài)控制。本發(fā)明可以快速準確地對非線性對象進行控制，魯棒性強。
文檔編號G05B13/02GK101943887SQ20101016309
公開日2011年1月12日 申請日期2010年4月1日 優(yōu)先權(quán)日2010年4月1日
發(fā)明者曾喆昭 申請人:長沙理工大學