專(zhuān)利名稱(chēng)：三角Bézier曲面數(shù)控精加工刀軌快速生成方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明提供一種三角 BSzier曲面數(shù)控精加工刀軌快速生成方法，屬于計(jì)算機(jī)輔 助制造領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
在產(chǎn)品逆向工程中，三角BSzier曲面因其具有構(gòu)型靈活、邊界適應(yīng)性好等優(yōu) 點(diǎn)，可有效用于解決復(fù)雜點(diǎn)云數(shù)據(jù)的曲面快速、精確重建問(wèn)題。目前，三角Β ζ α曲面 表示的產(chǎn)品數(shù)字化模型不能被主流CAD/CAM系統(tǒng)兼容，難以進(jìn)行數(shù)控加工。研究三角 Β ζ α曲面數(shù)控刀軌生成方法，通過(guò)三角Β ζ "曲面直接生成數(shù)控刀軌，對(duì)于提高逆向工 程中產(chǎn)品開(kāi)發(fā)效率與制造精度具有重要意義。對(duì)現(xiàn)有的技術(shù)文獻(xiàn)檢索發(fā)現(xiàn)，李際軍等在學(xué)術(shù)期刊《汽車(chē)工程》2000，22(2)， Ρ120-124上發(fā)表的論文“復(fù)合三角Bezier曲面和平面的求交及其應(yīng)用”中，基于刀軌截 平面法實(shí)現(xiàn)三角BSzier曲面行切刀軌，刀軌生成效率與精度主要依賴(lài)于曲面與刀軌截平 面的求交效率與交線(xiàn)計(jì)算精度，在生成精加工行切刀軌時(shí)，邊界點(diǎn)計(jì)算繁瑣且不穩(wěn)定， 刀軌生成效率低。針對(duì)以上問(wèn)題，本文提出一種產(chǎn)品三角BSzier曲面模型數(shù)控加工刀軌快速生成 方法，該方法依據(jù)孫殿柱等在學(xué)術(shù)期刊《中國(guó)機(jī)械工程》2009，20(13)，Ρ1542-1545上 發(fā)表的論文“三角網(wǎng)格曲面模型動(dòng)態(tài)空間索引結(jié)構(gòu)研究”中三角網(wǎng)格曲面R*S樹(shù)索引 構(gòu)建方法，采用R*S樹(shù)建立三角Β ζ ι·曲面動(dòng)態(tài)索引，基于該索引快速獲取與刀軌截平 面相交的三角BSzier面片，迭代計(jì)算初始交點(diǎn)并從初始交點(diǎn)開(kāi)始跟蹤迭代求取跨越三角 Β ζ α面片的有序交線(xiàn)，將各交點(diǎn)作為刀觸點(diǎn)，獲取相應(yīng)的刀位點(diǎn)并進(jìn)行干涉點(diǎn)處理，順 次連接各條刀位軌跡生成適用于球刀的數(shù)控精加工刀軌。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明要解決的技術(shù)問(wèn)題是克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種基于三角Β ζ α 曲面直接生成數(shù)控刀軌，可有效提高逆向工程中產(chǎn)品開(kāi)發(fā)效率與制造精度，縮短復(fù)雜外 形產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)周期，降低產(chǎn)品成本的三角BSzier曲面數(shù)控精加工刀軌快速生成方法。本發(fā)明解決其技術(shù)問(wèn)題所采用的技術(shù)方案是該三角BSzier曲面數(shù)控精加工刀 軌快速生成方法，其特征在于步驟依次為1)將三角BSzier面片對(duì)應(yīng)的控制頂點(diǎn)集合 作為數(shù)據(jù)結(jié)點(diǎn)，采用k-means聚類(lèi)分簇算法對(duì)結(jié)點(diǎn)軸向包圍盒集合進(jìn)行動(dòng)態(tài)空間聚類(lèi)劃 分，建立三角BSzier曲面的R*S樹(shù)索引結(jié)構(gòu)；2)根據(jù)三角BSzier曲面的R*S樹(shù)索引結(jié)構(gòu) 中各層結(jié)點(diǎn)軸向包圍盒與刀軌截平面的相離、相切和相交三種位置關(guān)系，通過(guò)深度優(yōu)先 遍歷R*S樹(shù)索引結(jié)構(gòu)查詢(xún)與刀軌截平面相交的數(shù)據(jù)結(jié)點(diǎn)，從而獲取與刀軌截平面相交的 三角BSzier面片集合；3)對(duì)其中任一相交的三角BSzier面片采用平面與三角BSzier曲面 迭代計(jì)算的方法，進(jìn)行初始交點(diǎn)計(jì)算，準(zhǔn)確獲取刀軌截平面與三角Β ζ α面片的初始交 點(diǎn)；4)從初始交點(diǎn)開(kāi)始采用刀軌截平面與三角BSzier曲面跟蹤迭代的求交方法，獲取跨越三角BSzier面片的高精度完整交線(xiàn)數(shù)據(jù)；5)將獲得的有序交線(xiàn)各端點(diǎn)作為刀觸點(diǎn)，沿 其所在曲面法矢偏置刀具半徑距離以獲取刀位點(diǎn)，并采用截面線(xiàn)干涉點(diǎn)處理算法進(jìn)行干 涉點(diǎn)處理，順次連接各刀位點(diǎn)生成三角Β ζ α曲面數(shù)控加工刀軌。步驟3)中所述通過(guò)平面與三角Β ζ α曲面迭代計(jì)算的方法進(jìn)行初始交點(diǎn)計(jì)算， 具體步驟為①設(shè)相交三角BSzier面片為S (u，v, w) (0<u, ν, w<l, u+v+w = 1), 刀軌截平面為P，在三角B6zier面片S (u，v, w)上取初始點(diǎn)R，過(guò)點(diǎn)R作面片的切平面 T，再過(guò)點(diǎn)R作與P和T均垂直的輔助平面F，則這三個(gè)平面相交于點(diǎn)G，計(jì)算點(diǎn)G在面 片S(u，ν, w)上的最近點(diǎn)R'，若點(diǎn)G與R'離在所設(shè)的控制精度內(nèi)，則G即為所求的 初始交點(diǎn)；否則以G的最近點(diǎn)R'代替R，重復(fù)上述過(guò)程，直至獲得滿(mǎn)足精度需求的初始 交點(diǎn)為止；②當(dāng)獲取的初始交點(diǎn)超出當(dāng)前面片邊界域值范圍時(shí)，比較參數(shù)值U，V, W, 若其中某一參數(shù)值小于0，則采用二分法插值計(jì)算刀軌截平面與三角BSzier曲面片該參數(shù) 值對(duì)應(yīng) 邊界的邊界點(diǎn)，以該邊界點(diǎn)代替初始交點(diǎn)。步驟4)中所述獲取跨越三角Β ζ α面片的高精度完整交線(xiàn)數(shù)據(jù)的具體步驟為
①?gòu)某跏冀稽c(diǎn)開(kāi)始，將刀軌截平面法矢m與初始交點(diǎn)處曲面法矢η的叉乘方向ν作為跟 蹤方向，進(jìn)行刀軌截平面與三角BSzier曲面交線(xiàn)的正向跟蹤迭代求交；②在跟蹤方向上 按一定的步長(zhǎng)取點(diǎn)，并按所述的初始交點(diǎn)計(jì)算方法在三角BSzier面片上獲取與刀軌截平 面的新交點(diǎn)；③以刀軌截平面法矢m與新交點(diǎn)處曲面法矢η的叉乘方向?yàn)楦櫡较?，轉(zhuǎn) 向步驟②計(jì)算下一新交點(diǎn)；④當(dāng)所得新交點(diǎn)超出當(dāng)前面片邊界在面片之外時(shí)，比較三角 302虹面片3 01，ν, w)的參數(shù)值u，ν, w,若其中某一參數(shù)值小于0，則采用二分法插 值計(jì)算刀軌截平面與三角BSzier曲面片該參數(shù)值對(duì)應(yīng)邊界的邊界點(diǎn)，基于R*S樹(shù)索引快 速獲得共用該邊的三角Β ζ α面片，并計(jì)算邊界點(diǎn)在共用邊面片上的最近點(diǎn)，將該最近 點(diǎn)作為共用邊面片與刀軌截平面的交點(diǎn)，轉(zhuǎn)向步驟②計(jì)算下一新交點(diǎn)，直到交點(diǎn)到達(dá)整 張曲面的邊界；當(dāng)共用該邊的三角BSzier面片不存在時(shí)，交點(diǎn)到達(dá)整張曲面的邊界，交 線(xiàn)的正向跟蹤迭代求交完成；⑤將初始交點(diǎn)處曲面法矢η與刀軌截平面法矢m的叉乘方 向作為跟蹤方向進(jìn)行反向跟蹤求交，執(zhí)行②直到交點(diǎn)到達(dá)整張曲面的邊界，完成交線(xiàn)的 跟蹤求交，獲取跨越三角BSzier面片的高精度完整交線(xiàn)。步驟3) 4)中所述采用二分法插值計(jì)算刀軌截平面與三角BSzier曲面片對(duì)應(yīng)邊 界的邊界點(diǎn)的具體方法為①設(shè)f(u，ν, w)為參數(shù)u在三角BSzier面片上的插值點(diǎn)，則 f{u,v,w) = b;k{u)，Pa和Pb分別為u < 0對(duì)應(yīng)邊的兩頂點(diǎn)，令U = 0，給定精度閾值δ，區(qū) 間為[a, b]，取 a = 0，b = 1，w = l_u_v，Pa = f(0，a, w), Pb = f(0，b，w)，計(jì) 算點(diǎn)Pa、Pb到刀軌截平面的距離da、db，若|(1」<δ，則點(diǎn)Pa為所求邊界點(diǎn)，若|db一 δ， 則點(diǎn)Pb為所求邊界點(diǎn)，程序結(jié)束；②C= (a+b)/2, Pc = f(0, c, w)，計(jì)算P。到刀軌截 平面的距離d。，若|d。一 δ，則P。為所求邊界點(diǎn)，程序結(jié)束；③若da · dc<0,則令b =
c，若 db · dc < 0,則令a = c;④計(jì)算 Pa = f(0，a, w), Pb = f(0, b，w),轉(zhuǎn)向步驟②。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明三角網(wǎng)格曲面模型高精度數(shù)控加工刀軌快速生成方法 所具有的有益效果是1)采用R*s樹(shù)建立三角Β ζ α曲面的動(dòng)態(tài)索引，通過(guò)索引各層結(jié) 點(diǎn)與刀軌截平面之間的相交檢測(cè)，實(shí)現(xiàn)三角BSzier曲面相交區(qū)域的快速、準(zhǔn)確獲取，從 而提高了對(duì)任意復(fù)雜三角BSzier曲面的刀軌生成效率；2)通過(guò)調(diào)整精度閾值，迭代計(jì)算三角BSzier曲面與刀軌截平面的交點(diǎn)，交點(diǎn)計(jì)算穩(wěn)定，有效保證了刀軌的生成精度；3) 利用二分法計(jì)算邊界點(diǎn)，基于R*S樹(shù)索引準(zhǔn)確獲取相鄰面片，利用最近點(diǎn)和邊界點(diǎn)進(jìn)行
不同三角BSzier面片間的參數(shù)轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)了刀軌截平面與三角BSzier曲面的快速跨界求 、-父。


圖1是本發(fā)明程序流程圖；
圖2是本發(fā)明三角Β ζ α面片控制頂點(diǎn)軸向包圍盒示意圖；圖3是產(chǎn)品三角BSzier曲面人臉?shù)秩灸Ｐ?；圖4 圖7是本發(fā)明對(duì)三角Β ζ α曲面人臉?biāo)⒌膭?dòng)態(tài)空間索引結(jié)構(gòu)各層結(jié)點(diǎn) 軸向包圍盒效果圖；圖8是刀軌截平面示意圖；圖9 圖12是本發(fā)明三角Β ζ α曲面與刀軌截平面相交區(qū)域數(shù)據(jù)結(jié)點(diǎn)獲取效果 13是本發(fā)明初始交點(diǎn)迭代計(jì)算示意圖；圖14是本發(fā)明三角Β ζ α面片邊界點(diǎn)計(jì)算示意圖；圖15 圖16是本發(fā)明刀軌截平面與三角BSzier曲面跟蹤求交示意圖；圖17是本發(fā)明實(shí)施例三角Β ζ α曲面人臉模型刀軌生成效果圖；圖18是本發(fā)明實(shí)施例三角Β ζ α曲面人臉模型仿真加工效果圖；圖19是本發(fā)明實(shí)施例三角Β ζ α曲面人臉模型機(jī)床加工效果圖；圖1 19是本發(fā)明三角網(wǎng)格曲面模型高精度數(shù)控加工刀軌快速生成方法的最佳 實(shí)施例，下面結(jié)合附圖1 19對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步說(shuō)明
具體實(shí)施例方式圖1為本發(fā)明三角Β ζ α曲面數(shù)控精加工刀軌快速生成方法的程序?qū)崿F(xiàn)流程圖。 參照附圖1對(duì)本發(fā)明方法步驟做詳細(xì)說(shuō)明如下首先通過(guò)三角BSzier曲面模型動(dòng)態(tài)索引構(gòu)建程序負(fù)責(zé)讀取三角BSzier曲面模型數(shù) 據(jù)文件，將三角BSzier面片對(duì)應(yīng)的控制頂點(diǎn)作為數(shù)據(jù)結(jié)點(diǎn)，采用k-means聚類(lèi)分簇算法對(duì) 結(jié)點(diǎn)軸向包圍盒集合進(jìn)行動(dòng)態(tài)空間聚類(lèi)劃分，建立三角BSzier曲面的R*S樹(shù)索引。圖2 為三角Β ζ α面片控制頂點(diǎn)軸向包圍盒示意圖，圖中三角Β ζ α面片為三次三角BSzier面 片示意圖，共有10個(gè)控制頂點(diǎn)，軸向包圍盒為控制頂點(diǎn)最小包圍盒。圖3 圖7反映了 對(duì)三角BSzier曲面人臉?biāo)⒌膭?dòng)態(tài)空間索引結(jié)構(gòu)各層結(jié)點(diǎn)軸向包圍盒效果圖。其中， 圖3為曲面人臉?shù)秩灸Ｐ?；圖4三角Β ζ α曲面人臉模型為R*S樹(shù)索引根結(jié)點(diǎn)軸向包圍 盒，圖5為R*S樹(shù)索引第二層結(jié)點(diǎn)軸向包圍盒，圖6為葉結(jié)點(diǎn)軸向包圍盒，圖7為數(shù)據(jù)結(jié) 點(diǎn)軸向包圍盒。三角BSzier曲面與刀軌截平面相交區(qū)域獲取程序根據(jù)三角BSzier曲面R*S樹(shù)索引 各層結(jié)點(diǎn)軸向包圍盒與刀軌截平面的相離、相切和相交三種位置關(guān)系，通過(guò)深度優(yōu)先遍 歷R*S樹(shù)索引，快速查詢(xún)與刀軌截平面相交的索引結(jié)點(diǎn)，進(jìn)而可獲取與刀軌截平面相交 的三角BSzier面片集合，然后采用R*S樹(shù)組織相交區(qū)域中三角BSzier面片的近鄰關(guān)系。圖8為刀軌截平面示意圖；圖9 圖12是本發(fā)明三角Β ζ α曲面與刀軌截平面相交區(qū)域 數(shù)據(jù)結(jié)點(diǎn)獲取效果圖。圖9中，對(duì)于如圖8所示的一組刀軌截平面，根據(jù)三角BSzier曲 面R*S樹(shù)索引各層結(jié)點(diǎn)軸向包圍盒與刀軌截平面的相離、相切和相交三種位置關(guān)系，通 過(guò)深度優(yōu)先遍歷R*S樹(shù)索引，快速查詢(xún)與刀軌截平面相交的索引結(jié)點(diǎn)，進(jìn)而可獲取與刀 軌截平面相交的三角BSzier面片集合，圖9為R*S樹(shù)索引根結(jié)點(diǎn)軸向包圍盒與刀軌截平 面相交，圖10為R*S樹(shù)索引第二層結(jié)點(diǎn)軸向包圍盒與刀軌截平面相交，圖11為葉結(jié)點(diǎn)軸 向包圍盒與刀軌截平面相交，圖12為數(shù)據(jù)結(jié)點(diǎn)軸向包圍盒與刀軌截平面相交。刀軌截平面與相交面片跟蹤求交程序?qū)ο嘟粎^(qū)域中的任一相交面片迭代計(jì)算初 始交點(diǎn)，從初始交點(diǎn)開(kāi)始正反向跟蹤求交獲取跨越諸多面片的完整交線(xiàn)。刀位點(diǎn)生成程 序通過(guò)在交點(diǎn)迭代計(jì)算過(guò)程中記錄交點(diǎn)處向量Ru和Rv，計(jì)算向量Ru和Rv的叉乘獲取交 點(diǎn)處曲面法矢n，將交點(diǎn)作為刀觸點(diǎn)沿其法矢方向偏置刀具半徑獲取刀位點(diǎn)。圖13為初始交點(diǎn)迭代計(jì)算示意圖，為獲取跨越諸多面片的完整交線(xiàn)，需計(jì)算刀 軌截平面與相交三角BSzier面片的初始交點(diǎn)，對(duì)于刀軌截平面與三角BSzier曲面的每一條 連續(xù)交線(xiàn)只需計(jì)算一個(gè)初始交點(diǎn)，交點(diǎn)計(jì)算具體方法是設(shè)三角802^1"面片為3 01，ν, w) (0<u, ν, w<l, u+v+w = 1),刀軌截平面為P。在三角B6zier面片上取初始點(diǎn)R， 過(guò)該點(diǎn)作面片的切平面T，再過(guò)點(diǎn)R作與P和T均垂直的輔助平面F，則這三個(gè)平面相交 于點(diǎn)G。計(jì)算點(diǎn)G在面片S (u，ν, w)上的最近點(diǎn)R'，若點(diǎn)G與R'之間的距離在所 設(shè)的控制精度內(nèi)，則G即為所求的初始交點(diǎn)，否則以G的最近點(diǎn)R'代替R，重復(fù)該過(guò) 程，直至初始交點(diǎn)的精度滿(mǎn)足需求為止。如果所獲取的初始交點(diǎn)超出域值范圍，則比較 參 數(shù)值u，ν, w,若其中某一參數(shù)值小于0，則計(jì)算該參數(shù)值對(duì)應(yīng)邊的邊界點(diǎn)，以該點(diǎn)代 替初始交點(diǎn)。如果因初始點(diǎn)選取不當(dāng)，導(dǎo)致迭代次數(shù)超過(guò)所設(shè)閾值k仍無(wú)法得到初始交 點(diǎn)時(shí)，對(duì)面片進(jìn)行細(xì)分，在分割后的小面片上迭代計(jì)算初始交點(diǎn)。對(duì)于上述初始點(diǎn)R可應(yīng)用de Casteljau算法在三角BSzier面片按指定參數(shù) 獲取。如果所獲取的初始交點(diǎn)超出域值范圍，則比較參數(shù)值U，V, W,若其中 某一參數(shù)值小于0，則計(jì)算該參數(shù)值對(duì)應(yīng)邊的邊界點(diǎn)，以該點(diǎn)代替初始交點(diǎn)。假 設(shè)u < 0，基于de Casteljau插值算法利用二分法插值計(jì)算對(duì)應(yīng)邊T2T3與刀軌截平 面的交點(diǎn)，如圖8所示。η次三角BSzier曲面的deCasteljau算法計(jì)算公式為 仏(")=巧二(") +啊二(《) + —;二(《)，其中 r = 1，…，nn 且 i，j，k>0, i+j+k = η, <(") =、，ν 為三角 B6zier 面片的控制頂點(diǎn)，e! = (1，0，0)，e2 = (0，1，0)，e3 = (0，0，1)，《(《)是參數(shù)u=(u，γ, w)對(duì)應(yīng)三角B6zier面片中的點(diǎn)。圖14中為三角Β ζ α面片邊界與刀軌截平面交點(diǎn)即邊界點(diǎn)計(jì)算示意圖，如果所 獲取的初始交點(diǎn)超出域值范圍，則比較參數(shù)值u，ν, w,若其中某一參數(shù)值小于0，則計(jì) 算該參數(shù)值對(duì)應(yīng)邊的邊界點(diǎn)，即對(duì)應(yīng)邊與刀軌截平面的交點(diǎn)，以該點(diǎn)代替初始交點(diǎn)；假 設(shè)u<0，基于deCasteljau插值算法利用二分法插值計(jì)算對(duì)應(yīng)邊與刀軌截平面的交點(diǎn)；設(shè) f(u，ν, w)為參數(shù)U在三角BSzier面片上的插值點(diǎn)，貝丨」/“—) = &( )，Pa和Pb分別為u <0對(duì)應(yīng)邊的兩頂點(diǎn)，令u = 0，給定精度閾值δ，區(qū)間為[a，b]，取a = 0，b = 1， w = 1-u-v, Pa = f(0, a, w)，Pb = f(0, b，w),邊界點(diǎn)計(jì)算具體步驟為①計(jì)算點(diǎn) Pa、Pb到刀軌截平面的距離da、db，若IdaI^s，則點(diǎn)Pa為所求邊界點(diǎn)，若Idb一 δ，則點(diǎn)Pb為所求邊界點(diǎn)，程序結(jié)束；②C= (a+b)/2, Pc = f(0, C, W)，計(jì)算P。到刀軌截平面的 距離d。，若|d。一 δ，則P。為所求邊界點(diǎn)，程序結(jié)束；③若da · dc < O,則令b = c，若 db · dc< 0，則令 a = c ；④計(jì)算 Pa = f(0，a, w), Pb = f(0，b，w)，轉(zhuǎn)向步驟②。圖15和圖16為刀軌截平面與三角BSzier跟蹤求交示意圖，從初始交點(diǎn)開(kāi)始，將 刀軌截平面法矢m與初始交點(diǎn)處曲面法矢η的叉乘方向ν，作為跟蹤方向，進(jìn)行刀軌截平 面與三角BSzier曲面交線(xiàn)的正向跟蹤求交，如圖15所示。從初始交點(diǎn)出發(fā)沿跟蹤方向 按一定的步長(zhǎng)取點(diǎn)，并按照上述的初始交點(diǎn)迭代計(jì)算方法在三角BSzier面片上獲取與刀 軌截平面的新交點(diǎn)，以刀軌截平面法矢與新交點(diǎn)處曲面法矢的叉乘方向?yàn)楦櫡较颍^ 續(xù)迭代計(jì)算下一交點(diǎn)，當(dāng)交點(diǎn)到達(dá)整張曲面的邊界時(shí)，正向跟蹤求交結(jié)束。在上述過(guò)程 中，當(dāng)交點(diǎn)超出當(dāng)前面片邊界在面片之外時(shí)，利用上述二分法求出對(duì)應(yīng)邊的邊界點(diǎn)，基 于R*S樹(shù)索引可快速獲得共用該邊的三角BSzier面片，并計(jì)算邊界點(diǎn)在共用邊面片上的 最近點(diǎn)，將該最近點(diǎn)作為共用邊面片與刀軌截平面的交點(diǎn)。正向跟蹤求交完成后，繼而 進(jìn)行反向跟蹤求交，將初始交點(diǎn)處曲面法矢η與刀軌截平面法矢m的叉乘方向作為跟蹤 方向，利用上述正向跟蹤求交的方法從初始交點(diǎn)開(kāi)始進(jìn)行反向跟蹤求交，如圖16所示， 直到交點(diǎn)到達(dá)整張曲面的邊界，完成交線(xiàn)的跟蹤求交。
在刀軌干涉處理程序中，根據(jù)自由曲面截面線(xiàn)無(wú)干涉刀軌生成方法中干涉區(qū)域 檢測(cè)及干涉處理方法，快速確定可能存在干涉的區(qū)域，進(jìn)而獲取干涉區(qū)域內(nèi)與當(dāng)前刀觸 點(diǎn)相鄰的刀觸點(diǎn)，依據(jù)相鄰刀觸點(diǎn)構(gòu)成的多面體與球刀的關(guān)系，對(duì)干涉區(qū)域刀位點(diǎn)進(jìn)行 調(diào)整獲取無(wú)干涉刀位點(diǎn)。最后順次連接各刀位點(diǎn)生成無(wú)干涉精加工刀軌。圖為三角BSzier 曲面人臉模型數(shù)控精加工行切刀軌及局部放大圖，圖18為對(duì)三角Β ζ "曲面生成的數(shù)控 刀軌進(jìn)行仿真加工效果圖，圖19為對(duì)人臉模型機(jī)床加工結(jié)果圖。以上所述，僅是本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并非是對(duì)本發(fā)明作其它形式的限 制，任何熟悉本專(zhuān)業(yè)的技術(shù)人員可能利用上述揭示的技術(shù)內(nèi)容加以變更或改型為等同變 化的等效實(shí)施例。但是凡是未脫離本發(fā)明技術(shù)方案內(nèi)容，依據(jù)本發(fā)明的技術(shù)實(shí)質(zhì)對(duì)以上 實(shí)施例所作的任何簡(jiǎn)單修改、等同變化與改型，仍屬于本發(fā)明技術(shù)方案的保護(hù)范圍。
權(quán)利要求
1.三角BSzier曲面數(shù)控精加工刀軌快速生成方法，其特征在于步驟依次為1)將三 角BSzier面片對(duì)應(yīng)的控制頂點(diǎn)集合作為數(shù)據(jù)結(jié)點(diǎn)，采用k-means聚類(lèi)分簇算法對(duì)結(jié)點(diǎn)軸 向包圍盒集合進(jìn)行動(dòng)態(tài)空間聚類(lèi)劃分，建立三角BSzier曲面的R*S樹(shù)索引結(jié)構(gòu)；2)根 據(jù)三角Β ζ "曲面的R*S樹(shù)索引結(jié)構(gòu)中各層結(jié)點(diǎn)軸向包圍盒與刀軌截平面的相離、相 切和相交三種位置關(guān)系，通過(guò)深度優(yōu)先遍歷R*S樹(shù)索引結(jié)構(gòu)查詢(xún)與刀軌截平面相交的數(shù) 據(jù)結(jié)點(diǎn)，從而獲取與刀軌截平面相交的三角BSzier面片集合；3)對(duì)其中任一相交的三 角BSzier面片采用平面與三角BSzier曲面迭代計(jì)算的方法，進(jìn)行初始交點(diǎn)計(jì)算，準(zhǔn)確獲 取刀軌截平面與三角Β ζ "面片的初始交點(diǎn)；4)從初始交點(diǎn)開(kāi)始采用刀軌截平面與三角 Β ζ α曲面跟蹤迭代的求交方法，獲取跨越三角BSzier面片的高精度完整交線(xiàn)數(shù)據(jù)；5) 將獲得的有序交線(xiàn)各端點(diǎn)作為刀觸點(diǎn)，沿其所在曲面法矢偏置刀具半徑距離以獲取刀位 點(diǎn)，并采用截面線(xiàn)干涉點(diǎn)處理算法進(jìn)行干涉點(diǎn)處理，順次連接各刀位點(diǎn)生成三角BSzier 曲面數(shù)控加工刀軌。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的三角BSzier曲面數(shù)控精加工刀軌快速生成方法，其特征在 于步驟3)中所述通過(guò)平面與三角BSzier曲面迭代計(jì)算的方法進(jìn)行初始交點(diǎn)計(jì)算，具體 步驟為①設(shè)相交三角BSzier面片為S (u，v, w) (0<u, ν, w<l, u+v+w = 1),刀軌截 平面為P，在三角802161"面片3 01，ν, w)上取初始點(diǎn)R，過(guò)點(diǎn)R作面片的切平面Τ，再過(guò) 點(diǎn)R作與P和T均垂直的輔助平面F，則這三個(gè)平面相交于點(diǎn)G，計(jì)算點(diǎn)G在面片S (u， V, w)上的最近點(diǎn)R'，若點(diǎn)G與R'之間的距離在所設(shè)的控制精度內(nèi)，則G即為所求 的初始交點(diǎn)；否則以G的最近點(diǎn)R'代替R，重復(fù)上述過(guò)程，直至獲得滿(mǎn)足精度需求的 初始交點(diǎn)為止；②當(dāng)獲取的初始交點(diǎn)超出當(dāng)前面片邊界域值范圍時(shí)，比較參數(shù)值U，V, w,若其中某一參數(shù)值小于0，則采用二分法插值計(jì)算刀軌截平面與三角BSzier曲面片該 參數(shù)值對(duì)應(yīng)邊界的邊界點(diǎn)，以該邊界點(diǎn)代替初始交點(diǎn)。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的三角BSzier曲面數(shù)控精加工刀軌快速生成方法，其特征在 于步驟4)中所述獲取跨越三角BSzier面片的高精度完整交線(xiàn)數(shù)據(jù)的具體步驟為① 從初始交點(diǎn)開(kāi)始，將刀軌截平面法矢m與初始交點(diǎn)處曲面法矢η的叉乘方向v，作為跟 蹤方向，進(jìn)行刀軌截平面與三角BSzier曲面交線(xiàn)的正向跟蹤迭代求交；②在跟蹤方向上 按一定的步長(zhǎng)取點(diǎn)，并按所述的初始交點(diǎn)計(jì)算方法在三角BSzier面片上獲取與刀軌截平 面的新交點(diǎn)；③以刀軌截平面法矢m與新交點(diǎn)處曲面法矢η的叉乘方向?yàn)楦櫡较?，轉(zhuǎn) 向步驟②計(jì)算下一新交點(diǎn)；④當(dāng)所得新交點(diǎn)超出當(dāng)前面片邊界在面片之外時(shí)，比較三角 Β ζ α面片S(u，ν, w)的參數(shù)值u，ν, w,若其中某一參數(shù)值小于0，則采用二分法插 值計(jì)算刀軌截平面與三角BSzier曲面片該參數(shù)值對(duì)應(yīng)邊界的邊界點(diǎn)，基于R*S樹(shù)索引快 速獲得共用該邊的三角BSzier面片，并計(jì)算邊界點(diǎn)在共用邊面片上的最近點(diǎn)，將該最近 點(diǎn)作為共用邊面片與刀軌截平面的交點(diǎn)，轉(zhuǎn)向步驟②計(jì)算下一新交點(diǎn)，直到交點(diǎn)到達(dá)整 張曲面的邊界；當(dāng)共用該邊的三角BSzier面片不存在時(shí)，交點(diǎn)到達(dá)整張曲面的邊界，交 線(xiàn)的正向跟蹤迭代求交完成；⑤將初始交點(diǎn)處曲面法矢η與刀軌截平面法矢m的叉乘方 向作為跟蹤方向進(jìn)行反向跟蹤求交，執(zhí)行②直到交點(diǎn)到達(dá)整張曲面的邊界，完成交線(xiàn)的 跟蹤求交，獲取跨越三角Β ζ α面片的高精度完整交線(xiàn)。
4.根據(jù)權(quán)利要求2或3所述的三角BSzier曲面數(shù)控精加工刀軌快速生成方法，其特征 在于所述采用二分法插值計(jì)算刀軌截平面與三角BSzier曲面片對(duì)應(yīng)邊界的邊界點(diǎn)的具體方法為①設(shè)f(u，ν, w)為參數(shù)u在三角Β ζ ει·面片上的插值點(diǎn)，貝丨」/“—)=《(《)， Pa和Pb分別為u < 0對(duì)應(yīng)邊的兩頂點(diǎn)，令u = 0，給定精度閾值δ，區(qū)間為[a，b],取a =0，b = 1，w= 1-u-v, Pa = f(0，a, w), Pb = f(0，b，w)，計(jì)算點(diǎn) Pa、Pb 到刀軌 截平面的距離da、db，若，則點(diǎn)Pa為所求邊界點(diǎn)，若|db一 δ，則點(diǎn)Pb為所求邊界 點(diǎn)，程序結(jié)束；②C= (a+b)/2, Pc = f(0, c, w)，計(jì)算P。到刀軌截平面的距離d。，若 |dc|< δ ,則P。為所求邊界點(diǎn)，程序結(jié)束；③若da · dc < 0,則令b = c，若db ·(!。<()， 則令a = c;④計(jì)算Pa = f(0，a, w)，Pb = f(0, b，w),轉(zhuǎn)向步驟②。
全文摘要
本發(fā)明提供一種三角Bézier曲面數(shù)控精加工刀軌快速生成方法，其特征在于引入動(dòng)態(tài)索引組織三角Bézier面片的拓?fù)浣応P(guān)系，基于該索引快速獲取與刀軌截平面相交的三角Bézier面片集，對(duì)其中任一相交面片進(jìn)行初始交點(diǎn)迭代計(jì)算，從初始交點(diǎn)開(kāi)始跟蹤求交獲取跨越三角Bézier面片的完整交線(xiàn)，將獲得的有序交線(xiàn)各端點(diǎn)作為刀觸點(diǎn)獲取相應(yīng)刀位點(diǎn)，并進(jìn)行干涉點(diǎn)處理，順次連接各刀位點(diǎn)生成數(shù)控加工刀軌，實(shí)例證明該方法可對(duì)任意復(fù)雜三角Bézier曲面精確、快速生成適用于球刀的數(shù)控精加工刀軌。
文檔編號(hào)G05B19/4099GK102023616SQ20111000104
公開(kāi)日2011年4月20日 申請(qǐng)日期2011年1月4日 優(yōu)先權(quán)日2011年1月4日
發(fā)明者孫殿柱, 孫永偉, 康新才, 李延瑞 申請(qǐng)人:山東理工大學(xué)