專利名稱：一種磁懸浮動量輪群的操縱方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于航天器控制技術(shù)研究領(lǐng)域。特別涉及一種磁懸浮動量輪群的操縱方法。
背景技術(shù)：
由于磁懸浮技術(shù)的先進發(fā)展，磁懸浮動量輪使得解決有特殊需求的姿態(tài)控制問題成為可能。在現(xiàn)代太空任務(wù)中，越來越需要有超高精度姿態(tài)指向，以及快速機動能力的航天器平臺。與傳統(tǒng)球形軸承支承的普通動量輪相比，轉(zhuǎn)子依靠磁力支承的磁懸浮動量輪，幾乎消除了所有的機械接觸。此外，所有軸主動控制的磁懸浮動量輪顯示另一個優(yōu)勢，磁懸浮轉(zhuǎn)子可以在磁間隙范圍內(nèi)小角度偏轉(zhuǎn)一定角度，這使得在垂直于自轉(zhuǎn)軸的平面上輸出陀螺力矩成為可能。為了表示方便，我們稱磁懸浮動量輪轉(zhuǎn)子的可偏轉(zhuǎn)角為虛擬框架角，這樣的磁懸浮動量輪稱為帶有虛擬框架能力的磁懸浮動量輪。一個磁懸浮動量輪既有自轉(zhuǎn)軸方向的 自轉(zhuǎn)力矩輸出，還有徑向軸方向的陀螺力矩輸出。為了最大限度地發(fā)揮磁懸浮動量輪在擴展力矩帶寬，以及在有限能耗條件下進行三軸姿態(tài)控制的能力，采用多個磁懸浮動量輪組合，即磁懸浮動量輪群，成為一種新的趨勢。采用磁懸浮動量輪群作為航天器姿態(tài)控制執(zhí)行機構(gòu)時，需要根據(jù)期望力矩對磁懸浮動量輪群進行力矩分配，稱為操縱律問題?，F(xiàn)有的操縱律多是針對控制力矩陀螺群進行設(shè)計，在使用控制力矩陀螺群的一個最大障礙在于控制力矩陀螺群的框架角可能陷入奇異，從而導(dǎo)致控制力矩陀螺群在某個特定方向上無法輸出力矩。因此針對控制力矩陀螺群的操縱律多是為了回避陀螺群奇異性問題設(shè)計的，例如基于權(quán)重最小范數(shù)解的偽逆操縱律，帶零運動操縱律等。然而，在磁懸浮動量輪群中，由于磁懸浮動量輪的轉(zhuǎn)子可偏轉(zhuǎn)角度很小，受限于磁極面與轉(zhuǎn)子的距離，通常來說小于3度，因此在磁懸浮動量輪群中不存在奇異性問題，針對控制力矩陀螺群設(shè)計的操縱律不再適用于磁懸浮動量輪群。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明需要解決的技術(shù)問題是克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提出一種針對磁懸浮動量輪群的操縱方法。本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案為建立基于磁懸浮動量輪群的航天器姿態(tài)動力學(xué)和運動學(xué)模型，基于以通式形式給出的航天器動力學(xué)模型，針對磁懸浮動量輪群設(shè)計基于改進的權(quán)重最小范數(shù)算法的操縱律，同時引入磁懸浮動量輪群虛擬框架角測度函數(shù)，避免虛擬框架角飽和以及磁懸浮動量輪群輸出力矩飽和。具體包括以下步驟I、建立航天器固連坐標(biāo)系和磁懸浮動量輪群中每個磁懸浮動量輪固連坐標(biāo)系；建立航天器固連坐標(biāo)系(bx，by, bz)，坐標(biāo)系原點位于航天器質(zhì)量中心，航天器裝有N個磁懸浮動量輪；建立第j (j = I, 2,. . . , N)個磁懸浮動量輪固連坐標(biāo)系(csj, caJ, Cej),其中Csj表不第j個磁懸浮動量輪自轉(zhuǎn)軸方向單位向量，Caj和Cgj表不第j個磁懸浮動量輪徑向軸方向單位向量；2、基于步驟I建立磁懸浮動量輪群角動量模型；磁懸浮動量輪群對航天器的角動量貢獻分為自轉(zhuǎn)軸方向和徑向軸方向，磁懸浮動量輪群相對航天器固連坐標(biāo)系的角動量為K = + CaKaa + CplwpP( I )其中，矩陣Cs = [csl, cs2,…，csN], Cci = [cal, ca2,…，caN], Ce = [cM,
。02，- --,CliN](^Ij。2，···，^ &·—(反[，OC2，■ · · 5 )，和 β —(肩，β%，*1 . 5 βJsl J 為列向
量，向量元素Qj是第j個磁懸浮動量輪的自轉(zhuǎn)軸方向自轉(zhuǎn)角速度，$和為為第j個磁懸浮動量輪徑向軸虛擬框架角速度；IWS = diag(Iwsl, Iws2, . . .，Iwsn)為對角矩陣，矩陣元素為·第j個磁懸浮動量輪自轉(zhuǎn)軸方向的轉(zhuǎn)動慣量；Iwa =diag(Iwal，Iwa2，...，IwaN)和Iwe =diag(IwM, Iw02,. . .，IW0N)為對角矩陣，矩陣元素為第j個磁懸浮動量輪徑向軸方向的轉(zhuǎn)動慣量，考慮到磁懸浮動量輪的對稱性設(shè)計特點，有Iwa = Iw0 ;進一步磁懸浮動量輪群角動量的微分I,為4 = CJwsQ + CaIws [i2]d β- CpIws [Ω a(2)
"Q1 0 ··· 0 '
, ο Ο, ... :其中，[<=:I..；；
O … … Ω Y3、基于步驟I和步驟2建立航天器總的轉(zhuǎn)動慣量模型；航天器總的轉(zhuǎn)動慣量包括航天器本體的轉(zhuǎn)動慣量以及磁懸浮動量輪群的轉(zhuǎn)動慣量，航天器總的轉(zhuǎn)動慣量為J= IB+CsIwsCsT+CaIwaCaT+Ce IweC0T(3)其中，J為航天器總的轉(zhuǎn)動慣量；Ib是航天器本體的轉(zhuǎn)動慣量以及磁懸浮動量輪群固連于航天器的轉(zhuǎn)動慣量；CsT，CaT，和CeT為矩陣Cs，Ca，和Ce的轉(zhuǎn)置；進一步地，航天器總的轉(zhuǎn)動慣量J的微分J為
_9] J = Cs [^]d [Iws — Iwa)Cl-Cs [af (Iws -Iwp)C}+ca [外(iws - Iwa) cj+Ca [命]d (Iwa+Iwf} ) Cj(4)-Cp[af (Iws-Iwp)Cj +€β[βα] ( ^+Ινβ)€τα
^xl O …O —其中,[xf=:: ( χ^ ,β,βα ) ,
0 … … Λ Y4、基于步驟I-步驟3建立航天器總的角動量模型；航天器總的角動量包括航天器本體的角動量以及磁懸浮動量輪群的角動量，航天器總的角動量為h = J ω +hw(5)
其中，ω = (ω1； ω2, ω 3)為航天器姿態(tài)角速度，ω i為航天器固連坐標(biāo)系中bx軸方向姿態(tài)角速度，ω2為航天器固連坐標(biāo)系中\(zhòng)軸方向姿態(tài)角速度，ω3為航天器固連坐標(biāo)系中bz軸方向姿態(tài)角速度；航天器總的角動量的微分J為h = Jm +Jm + hw(6)其中， 為航天器姿態(tài)角加速度；5、基于步驟I-步驟4建立基于磁懸浮動量輪群的航天器動力學(xué)模型；航天器動力學(xué)模型為h + a/h = Te(J) 其中，τ e為作用在航天器上的外力矩，ω χ為關(guān)于ω的斜對稱矩陣
O -ω3 OJ2ωχ = CD3 O -ct\
_-ω2 CO1 O _基于步驟I-步驟4所建立的模型，建立基于磁懸浮動量輪群的航天器動力學(xué)模型為{cs [β] (Iws -Iwa)cTa-cs [ ]d(Iws -Iwp)Cj+Cff [/ ]" (Iws - Iwa)Cj + Ca [fiaj (Iwa + lwp)C}-Cp[ f (Iws -Iwp)Cj + Cp [βα] (Iwa + Iwp)C^m(8)+Jm + CsIwsQ + CaIws [Ω] β- CpIws [Ω] +ωχ ( ω + CsIwsQ + CaIvcJi + βΙκββ^ = Te6、基于步驟I所建立的航天器固連坐標(biāo)系建立航天器運動學(xué)模型；考慮航天器姿態(tài)機動通常采用姿態(tài)四元數(shù)作為姿態(tài)描述的物理量，航天器姿態(tài)運動學(xué)中航天器姿態(tài)四元數(shù)和姿態(tài)角速度的關(guān)系為
O -() -CO2 -ω3
1CO1 O O)' —.ο.κ^ .q = - 12 q(9)
2ω2 -ωλ O ωχ
ω3 ω2 -(D1 O其中，q = (q0, Q1, q2, q3)T為航天器姿態(tài)四元數(shù)， .為姿態(tài)四元數(shù)的微分。7、基于步驟5和步驟6中所建立的基于磁懸浮動量輪群的航天器姿態(tài)動力學(xué)和運動學(xué)模型，設(shè)計基于磁懸浮動量輪群的操縱律；基于改進的權(quán)重最小范數(shù)算法設(shè)計磁懸浮動量輪群的操縱律為S = WQ1 [QWQ1J1Tm(10)
a其中，表示磁懸浮動量輪群所輸出的力矩#= β ,為δ的微分，Q= [A1 A2
j
B]，其中 A1 =-CeIwsN ]d+cox (Ca Iwa), A2 = Ca Iws[ Ω ]d+co x (Ce Iw0)，和 B = CsIws ;W 為磁懸浮動量輪群的權(quán)重矩陣W = diag(wal, · · ·，waN, wM, . . . , w0N, wsl, · · ·，wsN)其中，wsJ為第j個磁懸浮動量輪自轉(zhuǎn)軸方向的權(quán)重常系數(shù)為第j個磁懸浮動量輪虛擬框架角叫方向的權(quán)重系數(shù)，HW; = W()e_i+M，其中虛擬框架角測度函數(shù)
A(Of)=與,(α^-^η)__，Q j 為第j個磁懸浮動量輪虛擬框架角α .的最大可
"...4 (氣,腿 /屆)
偏轉(zhuǎn)角度值，a L為第j個磁懸浮動量輪虛擬框架角a j的最小可偏轉(zhuǎn)角度值-,Wflj為第j個磁懸浮動量輪虛擬框架角β j方向的權(quán)重系數(shù)，= w0e^k{1^ ,其中虛擬框架角測度函
數(shù)/</ ,) =丄,(巧’腿Tf,卿)r，β j max為第j個磁懸浮動量輪虛擬框架角β j的最大 1 " 4(八腿-咖-八腿)’
可偏轉(zhuǎn)角度值，β J；min為第j個磁懸浮動量輪虛擬框架角β j的最小可偏轉(zhuǎn)角度值 ’艱O和W1為常系數(shù)，根據(jù)虛擬框架角可偏轉(zhuǎn)范圍進行選?。划?dāng)?shù)趈個磁懸浮動量輪的虛擬框架角a J接近虛擬框架角的臨界值時，虛擬框架角測度函數(shù)h ( α P趨近于無窮大，e_|Ak)|趨近于零，此時虛擬框架不再偏轉(zhuǎn)，磁懸浮動量輪依靠自轉(zhuǎn)軸方向輸出力矩；反過來，當(dāng)a j處于虛擬框架角可偏轉(zhuǎn)范圍中間時，虛擬框架角測度函數(shù)h(ap接近零，接近最大范圍值1，因此虛擬框架要繼續(xù)偏轉(zhuǎn)，磁懸浮動量輪主要依靠虛擬框架的偏轉(zhuǎn)輸出徑向陀螺力矩。本發(fā)明的原理是本發(fā)明基于改進的權(quán)重最小范數(shù)算法對帶有虛擬框架能力的磁懸浮動量輪群進行操縱方法設(shè)計，在考慮節(jié)約航天器在軌運行能耗的條件下充分利用磁懸浮動量輪群的虛擬框架偏轉(zhuǎn)能力，依靠虛擬框架的偏轉(zhuǎn)輸出徑向陀螺力矩實現(xiàn)航天器姿態(tài)高精度控制。使用磁懸浮動量輪群進行航天器姿態(tài)控制的原理如圖2所示，首先期望姿態(tài)與目標(biāo)姿態(tài)的差值進入姿態(tài)控制器，得到指令力矩，指令力矩通過磁懸浮動量輪群的操縱律分配每個磁懸浮動量輪的期望自轉(zhuǎn)角速度和虛擬框架偏轉(zhuǎn)角，期望自轉(zhuǎn)角速度和虛擬框架角經(jīng)過磁懸浮動量輪群得到真實的自轉(zhuǎn)角速度和虛擬框架角度，真實的自轉(zhuǎn)角速度和虛擬框架角度經(jīng)過磁懸浮動量輪動力學(xué)模型得到真實的控制力矩，此控制力矩作用到航天器姿態(tài)動力學(xué)模型，通過動力學(xué)輸出航天器姿態(tài)角速度，姿態(tài)角速度通過航天器姿態(tài)運動學(xué)模型，得到實時的航天器姿態(tài)。本發(fā)明所述的基于磁懸浮動量輪群的操縱方法，首先建立航天器固連坐標(biāo)系和磁懸浮動量輪群中每個磁懸浮動量輪固連坐標(biāo)系，基于所建立的參考坐標(biāo)系，建立磁懸浮動量輪群角動量模型，航天器總的轉(zhuǎn)動慣量模型，航天器總的角動量模型，最后建立基于磁懸浮動量輪群的航天器姿態(tài)動力學(xué)和運動學(xué)模型。動力學(xué)模型以通式形式給出，適用于任意構(gòu)型的磁懸浮動量輪群。進一步基于航天器動力學(xué)模型，設(shè)計基于磁懸浮動量輪群的操縱律，此操縱律基于改進的權(quán)重最小范數(shù)算法，對操縱律引入基于自轉(zhuǎn)軸方向力矩和徑向軸方向力矩的權(quán)重系數(shù)，權(quán)重系數(shù)中通過對磁懸浮動量輪群虛擬框架角度的測量來自適應(yīng)調(diào)整磁懸浮動量輪自轉(zhuǎn)軸方向和徑向軸方向的力矩輸出。如對第j個磁
懸浮動量輪虛擬框架角a j方向引入權(quán)重系數(shù)> ^1 =，其中，虛擬框架角測度函數(shù)
權(quán)利要求
1.一種磁懸浮動量輪群的操縱方法，其特征在于在航天器姿態(tài)參考坐標(biāo)系下建立基于磁懸浮動量輪群的航天器姿態(tài)動力學(xué)和運動學(xué)模型，基于此模型設(shè)計磁懸浮動量輪群的操縱律，具體包括以下步驟 ①建立航天器固連參考坐標(biāo)系和磁懸浮動量輪群中每個磁懸浮動量輪的固連坐標(biāo)系; 建立航天器固連坐標(biāo)系(bx，by, bz)，坐標(biāo)系原點位于航天器的質(zhì)量中心，航天器裝有N個磁懸浮動量輪；建立每一個磁懸浮動量輪固連坐標(biāo)系(Csj, caJ, Cfij), j = 1，2，. . .，N,其中Csj表不第j個磁懸浮動量輪自轉(zhuǎn)軸方向單位向量，Caj和Cej表不第j個磁懸浮動量輪徑向軸方向單位向量； ②基于步驟①建立磁懸浮動量輪群角動量模型； K = CsIwsQ + CaIwa^ + CplwpP(I) 中，矢巨陣 Cs [Csi，Cs2，· · ·，Csn]，C a [C a i，C a 2，· · ·，CaN]，C β [C|ii，C|i2，· · ·，。β N];
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的一種磁懸浮動量輪群的操縱方法，其特征在于所述步驟⑦中的基于磁懸浮動量輪群的操縱律為 L 帽T(e_T)_、req(9) a 其中，表示磁懸浮動量輪群所輸出的力矩；《5= #，為δ的微分；Q= [A1 A2 B]，并且有 A1 =-Ce Iws[Q]d+cox (Ca Iwa)，A2 = CaIws[Q ]d+cox (CeIwe),和B = CsIws ；ff 為磁懸浮動量輪群的權(quán)重矩陣 W = diag(wal, . . . , waN, wM, . . . ,W0n, ws1, . . . , wsn); 其中，Wsj為第j個磁懸浮動量輪自轉(zhuǎn)軸方向的權(quán)重常系數(shù)；Wy為第j個磁懸浮動量輪虛擬框架角叫方向的權(quán)重系數(shù)
全文摘要
本發(fā)明涉及一種磁懸浮動量輪群的操縱方法。在航天器姿態(tài)參考坐標(biāo)系下建立基于磁懸浮動量輪群的航天器動力學(xué)模型，此模型以通式形式給出，可以用于任意構(gòu)型的磁懸浮動量輪群。基于磁懸浮動量輪群的航天器動力學(xué)模型和改進的權(quán)重最小范數(shù)算法，設(shè)計磁懸浮動量輪群的操縱律，實現(xiàn)磁懸浮動量輪群的力矩合理分配。磁懸浮動量輪群的操縱律引入虛擬框架角測度函數(shù)，有效避免虛擬框架角過早飽和。本發(fā)明可以用于磁懸浮動量輪群作為姿態(tài)控制執(zhí)行機構(gòu)的航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)，本發(fā)明屬于航天控制技術(shù)領(lǐng)域，不僅可以使用磁懸浮動量輪群提高航天器姿態(tài)控制精度，而且可以節(jié)約航天器在軌運行時的能耗。
文檔編號G05B13/00GK102880050SQ201210405078
公開日2013年1月16日 申請日期2012年10月22日 優(yōu)先權(quán)日2012年10月22日
發(fā)明者房建成, 彭聰, 崔培玲 申請人:北京航空航天大學(xué)