專利名稱：一種利用零運(yùn)動(dòng)避免單框架控制力矩陀螺群框架軸轉(zhuǎn)速死區(qū)的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及航天器姿態(tài)控制技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種利用零運(yùn)動(dòng)避免單框架控制力矩陀螺群轉(zhuǎn)速死區(qū)的方法。
背景技術(shù)：
衛(wèi)星姿態(tài)的快速機(jī)動(dòng)需要能夠提供精確的連續(xù)力矩的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，而單框架控制力矩陀螺(SGCMG)憑借其壽命長(zhǎng)、產(chǎn)生力矩大、能夠提供連續(xù)力矩等優(yōu)點(diǎn)已經(jīng)成為了快速機(jī)動(dòng)衛(wèi)星的首選執(zhí)行機(jī)構(gòu)。SGCMG通過(guò)框架軸的轉(zhuǎn)動(dòng)來(lái)改變轉(zhuǎn)子角動(dòng)量的方向，從而產(chǎn)生控制力矩，通常情況SGCMG框架軸存在最小轉(zhuǎn)速，即當(dāng)指令框架角速度小于最小轉(zhuǎn)速時(shí)，SGCMG框架軸轉(zhuǎn)速為O。由于SGCMG對(duì)力矩的放大作用，很小的框架角速度死區(qū)會(huì)產(chǎn)生很大的控制力矩誤差，這部分力矩誤差會(huì)導(dǎo)致衛(wèi)星的控制精度急劇下降，因此需要設(shè)法消除由于框架軸死區(qū)轉(zhuǎn)速帶來(lái)的影響，由于冗余等問(wèn)題導(dǎo)致成本高，通常衛(wèi)星攜帶的SGCMG數(shù)量大于3個(gè)，在單框架控制力矩陀螺群(SGCMGs)未陷入奇異時(shí)會(huì)存在零運(yùn)動(dòng)，框架軸的零運(yùn)動(dòng)不會(huì)影響衛(wèi)星產(chǎn)生的力矩。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明是要解決由SGCMG框架軸的最小轉(zhuǎn)速引起的力矩輸出誤差大、控制精度低的問(wèn)題，提出一種利用零運(yùn)動(dòng)避免單框架控制力矩陀螺群框架軸轉(zhuǎn)速死區(qū)的方法。利用零運(yùn)動(dòng)避免單框架控制力矩陀螺群框架軸轉(zhuǎn)速死區(qū)的方法具體過(guò)程如下:步驟一、產(chǎn)生指令力矩T。所需要的SGCMGs框架軸轉(zhuǎn)速^與零運(yùn)動(dòng)七的表達(dá)式:A1 (AA1T1T + {ε -Ατ {ΑΑ A)d,\、(I)
δκ=\Εη-Ατ{ΑΑτ) Ajd式中，A為SGCMGs的雅克比矩陣，由SGCMGs的安裝形式?jīng)Q定，^ = [4…忒]7是由SGCMGs框架角轉(zhuǎn)速組成的η維列陣，η是大于3的整數(shù)；式中，忽是η維列陣，代表SGCMGs零運(yùn)動(dòng)的大小，<存在與否不影響SGCMGs輸出力矩大小，En是η維的單位矩陣，d是由任意常值組成的η維列陣，d決定了 SGCMGs零運(yùn)動(dòng)的大小與方向；步驟二、利用奇異值分解方法求取零空間的基底；步驟三、以SGCMGs的零運(yùn)動(dòng)遠(yuǎn)離O為原則，選取優(yōu)化指標(biāo)H ；步驟四、令H取極小值，求取零空間基底坐標(biāo)組成的列陣a的單位方向0;步驟五、以每個(gè)元素都大于最小轉(zhuǎn)速式m為原則，求取零空間基底坐標(biāo)組成的列陣a的幅值a ；步驟六、構(gòu)造零空間基底坐標(biāo)組成的列陣a的翻轉(zhuǎn)策略；
步驟七、根據(jù)已經(jīng)求出的坐標(biāo)值a與步驟六構(gòu)造的a的翻轉(zhuǎn)策略求出SGCMGs的零運(yùn)動(dòng)4r;根據(jù)a求取d的值，具體表達(dá)式為
權(quán)利要求
1.一種利用零運(yùn)動(dòng)避免單框架控制力矩陀螺群框架軸轉(zhuǎn)速死區(qū)的方法，其特征在于利用零運(yùn)動(dòng)避免單框架控制力矩陀螺群框架軸轉(zhuǎn)速死區(qū)的方法具體過(guò)程如下: 步驟一、產(chǎn)生指令力矩T。所需要的SGCMGs框架軸轉(zhuǎn)速^與零運(yùn)動(dòng)I的表達(dá)式:
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種利用零運(yùn)動(dòng)避免單框架控制力矩陀螺群框架軸轉(zhuǎn)速死區(qū)的方法，其特征在于求取步驟二所述的零空間基底的具體求取過(guò)程為: 利用奇異值分解方法將雅克比矩陣A表示成如下形式: A = USV (4) 式中，V為nXn的矩陣，其各行對(duì)應(yīng)AtA的特征向量，U是3X 3的酉矩陣，其各列對(duì)應(yīng)AAt的特征向量，S為3Χη的矩陣，具體表達(dá)式如下:
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種利用零運(yùn)動(dòng)避免單框架控制力矩陀螺群框架軸轉(zhuǎn)速死區(qū)的方法，其特征在于步驟三中選取優(yōu)化指標(biāo)H過(guò)程為: 以SGCMGs中的每一個(gè)SGCMG的零運(yùn)動(dòng)都盡量遠(yuǎn)離O為原則，選取優(yōu)化指標(biāo)H，H的表達(dá)式為
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種利用零運(yùn)動(dòng)避免單框架控制力矩陀螺群框架軸轉(zhuǎn)速死區(qū)的方法，其特征在于步驟四中求取基底坐標(biāo)組成的列陣a的單位方向 具體過(guò)程為: 令B=FpCC7FJ，應(yīng)用拉格朗日乘子法，構(gòu)造拉格朗日函數(shù)
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種利用零運(yùn)動(dòng)避免單框架控制力矩陀螺群框架軸轉(zhuǎn)速死區(qū)的方法，其特征在于步驟五求取基底坐標(biāo)組成的列陣a的幅值a的具體過(guò)程為: A、為了SGCMGs的避免轉(zhuǎn)速死區(qū)，零運(yùn)動(dòng)需要滿足的約束條件，具體表達(dá)式如下:
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種利用零運(yùn)動(dòng)避免單框架控制力矩陀螺群框架軸轉(zhuǎn)速死區(qū)的方法，其特征在于步驟六所述的零空間基底坐標(biāo)組成的列陣a的翻轉(zhuǎn)策略為: 給中元素幅值設(shè)定一個(gè)最小值m，如果初始時(shí)刻min|F/fl|<w，令a = -a,即翻轉(zhuǎn)零空間基底坐標(biāo)方向；零空間基底坐標(biāo)方向每經(jīng)過(guò)一次翻轉(zhuǎn)后，如果滿足條件(1)，則需要再次進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，條件(I)的具體內(nèi)容為:min|K>|在零空間基底坐標(biāo)方向翻轉(zhuǎn)后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，某一時(shí)刻能夠滿足> W + / ,并且在這一時(shí)刻之后，如果min|F/ | < w ,則再次對(duì)零空間基底坐標(biāo)方向進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，h為適當(dāng)?shù)恼担? min是一個(gè)運(yùn)算符號(hào)，min (x)表示取列陣x中元素的最小值。
全文摘要
一種利用零運(yùn)動(dòng)避免單框架控制力矩陀螺群框架軸轉(zhuǎn)速死區(qū)的方法，本發(fā)明涉及航天器姿態(tài)控制技術(shù)領(lǐng)域。本發(fā)明是要解決由SGCMG框架軸的最小轉(zhuǎn)速引起的力矩輸出誤差大、控制精度低的問(wèn)題。步驟一、產(chǎn)生指令力矩Tc所需要的SGCMGs框架軸轉(zhuǎn)速與零運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式；步驟二、利用奇異值分解方法求取零空間的基底；步驟三、選取優(yōu)化指標(biāo)H；步驟四、令H取極小值，求取零空間基底坐標(biāo)組成的列陣a的單位方向步驟五、求取基底坐標(biāo)組成的列陣a的幅值a；步驟六、構(gòu)造零空間基底坐標(biāo)組成的列陣a的翻轉(zhuǎn)策略；步驟七、根據(jù)已經(jīng)求出的坐標(biāo)值a與步驟六構(gòu)造的a的翻轉(zhuǎn)策略求出SGCMGs的零運(yùn)動(dòng)本發(fā)明應(yīng)用于航天器姿態(tài)控制技術(shù)領(lǐng)域。
文檔編號(hào)G05D1/08GK103235515SQ20131014811
公開日2013年8月7日 申請(qǐng)日期2013年4月25日 優(yōu)先權(quán)日2013年4月25日
發(fā)明者耿云海, 侯志立, 李誠(chéng)良 申請(qǐng)人:哈爾濱工業(yè)大學(xué)