一種連續(xù)多類型曲線段混合插補(bǔ)三次多項式進(jìn)給速度前瞻規(guī)劃方法
【專利摘要】一種連續(xù)多類型曲線段混合插補(bǔ)三次多項式進(jìn)給速度前瞻規(guī)劃方法，它有五大步驟：步驟1：連續(xù)多類型曲線段生成；步驟2：段間銜接點臨界速度求解；步驟3：單段曲線進(jìn)給速度規(guī)劃；步驟4：單段速度規(guī)劃殘差補(bǔ)償；步驟5：進(jìn)給速度曲線生成。本發(fā)明采用三次多項式速度曲線應(yīng)用于直線、圓弧與參數(shù)樣條的混合插補(bǔ)進(jìn)給速度前瞻規(guī)劃中，采用精確的解析方法求解進(jìn)給速度規(guī)劃過程中的各個參數(shù)，充分發(fā)揮機(jī)床的動力學(xué)性能，并解決了速度規(guī)劃殘差的平滑補(bǔ)償，可以實現(xiàn)動力學(xué)參數(shù)與插補(bǔ)誤差約束的平滑進(jìn)給速度曲線。它在數(shù)控加工【技術(shù)領(lǐng)域】內(nèi)有較好的應(yīng)用前景。
【專利說明】一種連續(xù)多類型曲線段混合插補(bǔ)三次多項式進(jìn)給速度前瞻規(guī)劃方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及一種連續(xù)多類型曲線段混合插補(bǔ)三次多項式進(jìn)給速度前瞻規(guī)劃方法，屬于數(shù)控加工【技術(shù)領(lǐng)域】。

【背景技術(shù)】
[0002]使用微小線段或微小圓弧段逼近復(fù)雜曲面的方法是目前CAD/CAM軟件后處理生成NC代碼的主要手段，數(shù)控系統(tǒng)插補(bǔ)器使用直線插補(bǔ)或圓弧插補(bǔ)完成復(fù)雜曲面的數(shù)控加工。這種方法不僅數(shù)據(jù)傳輸量大，而且造成二次逼近誤差，在微段之間的頻繁加減速更大大降低了加工效率，參數(shù)曲線直接插補(bǔ)技術(shù)應(yīng)運而生。隨著數(shù)控技術(shù)的發(fā)展，多項式樣條曲線直接插補(bǔ)技術(shù)、Bezier曲線直接插補(bǔ)技術(shù)、非均勻有理B樣條(NURBS)插補(bǔ)技術(shù)等各種參數(shù)曲線直接插補(bǔ)技術(shù)日漸成熟，許多國內(nèi)外數(shù)控系統(tǒng)生產(chǎn)商也在自己的數(shù)控系統(tǒng)中加入了這一先進(jìn)的功能。相比于傳統(tǒng)的直線/圓弧插補(bǔ)，參數(shù)曲線直接插補(bǔ)不僅數(shù)據(jù)傳輸量小，而且加工軌跡更加逼近設(shè)計輪廓，同時避免了加工過程中進(jìn)給速度的頻繁加減速，能大大提升加工效率。傳統(tǒng)的直線/圓弧插補(bǔ)和參數(shù)曲線直接插補(bǔ)混合共用是數(shù)控加工不可避免的趨勢，在一個工件加工中同時存在規(guī)則直線/圓弧以及參數(shù)曲線是設(shè)計的需要，為了滿足這一需求，首先就要解決連續(xù)多類型曲線段混合插補(bǔ)進(jìn)給速度前瞻規(guī)劃的問題。
[0003]直線型和指數(shù)型進(jìn)給速度曲線廣泛應(yīng)用于傳統(tǒng)的數(shù)控加工中，是簡單高效的速度曲線類型，在數(shù)控系統(tǒng)發(fā)展初期具有很重要的地位。但由于這兩種速度曲線在加減速過程中存在柔性沖擊，限制了加速度的提高，逐漸被高加速度數(shù)控機(jī)床淘汰。S型速度曲線被廣泛應(yīng)用于目前的數(shù)控系統(tǒng)中，避免了加速度與加加速度超限的柔性沖擊，但由于S型速度曲線分類較多，計算復(fù)雜，在連續(xù)曲線段前瞻規(guī)劃中難以達(dá)到最優(yōu)的效果。三次多項式速度曲線是S型速度曲線的簡化版本，其計算的簡便性彌補(bǔ)了加加速度突變的缺點，是一種較優(yōu)良的速度規(guī)劃曲線，但已公開的文獻(xiàn)中對其研究較少，在連續(xù)多類型曲線段混合插補(bǔ)前瞻規(guī)劃應(yīng)用中更是少見。同時，由于插補(bǔ)周期數(shù)為整數(shù)以及短線段規(guī)劃時需要求解高次方程，多數(shù)進(jìn)給速度規(guī)劃算法為了簡化計算采取了保守的計算方式，即沒有充分發(fā)揮數(shù)控機(jī)床的動力學(xué)性能，在加減速階段的加速度或加加速度沒有達(dá)到最大值。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0004]為了在連續(xù)多類型曲線段混合插補(bǔ)進(jìn)給速度前瞻規(guī)劃中充分發(fā)揮機(jī)床的動力學(xué)性能，同時使動力學(xué)參數(shù)與插補(bǔ)誤差在限定范圍內(nèi)，本發(fā)明解決的技術(shù)問題是一種連續(xù)多類型曲線段混合插補(bǔ)三次多項式進(jìn)給速度前瞻規(guī)劃方法，采用三次多項式速度曲線應(yīng)用于直線、圓弧與參數(shù)樣條的混合插補(bǔ)進(jìn)給速度前瞻規(guī)劃中，采用精確的解析方法求解進(jìn)給速度規(guī)劃過程中的各個參數(shù)，充分發(fā)揮機(jī)床的動力學(xué)性能，并解決了速度規(guī)劃殘差的平滑補(bǔ)償，可以實現(xiàn)動力學(xué)參數(shù)與插補(bǔ)誤差約束的平滑進(jìn)給速度曲線。
[0005]為了解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明采用的技術(shù)方案是:一種連續(xù)多類型曲線段混合插補(bǔ)三次多項式進(jìn)給速度前瞻規(guī)劃方法，對加工代碼進(jìn)行連續(xù)多類型曲線段生成:直線代碼與圓弧代碼單獨成段，參數(shù)樣條代碼根據(jù)動力學(xué)參數(shù)和插補(bǔ)誤差約束劃分為若干子參數(shù)曲線段，保存曲線段起終點、起終點切矢以及指令速度；順序掃描生成的連續(xù)多類型曲線段段間銜接點，根據(jù)動力學(xué)參數(shù)與插補(bǔ)誤差約束求解銜接點臨界速度并保存；順序掃描生成的連續(xù)多類型曲線段進(jìn)行單段曲線段進(jìn)給速度規(guī)劃，根據(jù)三次多項式進(jìn)給速度曲線臨界長度判斷曲線段速度曲線類型(常規(guī)長段、常規(guī)短段、加速短段與減速短段)，對每種類型修正起終點速度與最大速度，求解速度曲線各個階段的插補(bǔ)周期數(shù)；對于單段曲線段進(jìn)給速度規(guī)劃中的減速短段需要從當(dāng)前曲線段進(jìn)行回溯，重新規(guī)劃之前已規(guī)劃的各曲線段進(jìn)給速度曲線，在回溯過程中遇到不是減速短段即可停止回溯；根據(jù)最終生成的起終點速度、最大速度以及各階段插補(bǔ)周期數(shù)，利用三次多項式進(jìn)給速度曲線計算式即可生成最終的進(jìn)給速度曲線。圖1為本發(fā)明流程框圖，具體操作步驟如下:
[0006]步驟1:連續(xù)多類型曲線段生成
[0007]在插補(bǔ)過程中前瞻預(yù)讀N段代碼作為一個速度規(guī)劃單元，分段規(guī)則如下:
[0008]1.GOl直線代碼與G02/03圓弧代碼單獨成段；
[0009]2.樣條描述的參數(shù)曲線代碼(本發(fā)明采用G07描述NURBS曲線)通過掃描GO (O階幾何連續(xù))點(P次NURBS曲線由P重內(nèi)節(jié)點或(p+1)重控制頂點形成)以及局部曲率極大值點作為分段點將一條樣條曲線劃分為若干子參數(shù)曲線段:
[0010]GO連續(xù)點:若在NURBS表示的p次參數(shù)樣條曲線C(U) (u為曲線參數(shù))的節(jié)點矢量為{u0, U1,...,Ui =…=UiH,...，un+p+1},其中內(nèi)節(jié)點值Ui為P次重復(fù),則在C (Ui)處形成一個GO連續(xù)點；若在NURBS表示的P次參數(shù)樣條曲線C(u) (u為曲線參數(shù))的控制頂點矢量為{PQ，P1，…Pi =…=Pi+p,…，Pj，其中控制頂點Pi為(p+1)次重復(fù)，則在Pi處形成一個GO連續(xù)點。
[0011]局部曲率極大值點:若規(guī)定的最大幾何誤差為δ，指令進(jìn)給速度為F，最大加速度為Amax，最大加加速度為Jmax，插補(bǔ)周期為Τ。，得到臨界曲率值K ?為:
[0012]

【權(quán)利要求】
1.一種連續(xù)多類型曲線段混合插補(bǔ)三次多項式進(jìn)給速度前瞻規(guī)劃方法，其特征在于:該方法具體步驟如下: 步驟1:連續(xù)多類型曲線段生成 在插補(bǔ)過程中前瞻預(yù)讀N段代碼作為一個速度規(guī)劃單元，分段規(guī)則如下: . 0.GOl直線代碼與G02/03圓弧代碼單獨成段； 2).樣條描述的參數(shù)曲線代碼即采用G07描述NURBS曲線通過掃描GO即O階幾何連續(xù)點以及局部曲率極大值點作為分段點將一條樣條曲線劃分為復(fù)數(shù)個子參數(shù)曲線段: GO連續(xù)點:若在NURBS表示的P次參數(shù)樣條曲線C(u), u為曲線參數(shù)的節(jié)點矢量為{u0, U1,...,Ui =…=UiW..，un+p+1},其中內(nèi)節(jié)點值Ui為P次重復(fù),則在C(Ui)處形成一個GO連續(xù)點；若在NURBS表示的P次參數(shù)樣條曲線C(U)的控制頂點矢量為{P。，P1,=…=Pi+p，…，PJ，其中控制頂點Pi為(P+1)次重復(fù)，則在Pi處形成一個GO連續(xù)點； 局部曲率極大值點:若規(guī)定的最大幾何誤差為S，指令進(jìn)給速度為F，最大加速度為Amax，最大加加速度為Jmax，插補(bǔ)周期為T。，得到臨界曲率值K cr為:
掃描整條NURBS曲線，曲線上曲率大于K cr的區(qū)域中的曲率最大值點作為局部曲率極大值點； 3).分段過程中記錄曲線段起終點、起終點切矢、曲線段長度以及指令速度，將這些信息保存在如下的結(jié)構(gòu)體數(shù)組中:
其中直線段和圓弧段的長度容易求解，樣條曲線段的長度使用數(shù)值積分方法求解； 步驟2:段間銜接點臨界速度求解 段間銜接點處存在速度方向的突變，同時段間轉(zhuǎn)接時要進(jìn)行插補(bǔ)誤差約束；若某銜接點前段末端單位切矢為T1，后段始端單位切矢為T2，則段間切矢夾角為Qi =arccos (T1* τ 2)，得該銜接點處的一個臨界速度為:
若該銜接點為由同一條參數(shù)樣條曲線生成的兩條子參數(shù)曲線之間的連接點，則由向心動力學(xué)參數(shù)以及弓高誤差約束進(jìn)給速度，臨界速度按下式計算:
式(2-1)與式(2-2)中，δ為規(guī)定的最大插補(bǔ)誤差，F(xiàn)為指令速度，Amax為最大加速度，Jmax為最大加加速度，Τ。為插補(bǔ)周期，K i為子參數(shù)曲線間銜接點處的曲率；將這些銜接點的臨界速度順序賦值給曲線段數(shù)組中各曲線段的起終點速度，作為速度規(guī)劃的初始數(shù)據(jù)； 步驟3:單段曲線進(jìn)給速度規(guī)劃 步驟3-1單段曲線進(jìn)給速度類型判斷 常規(guī)長段、常規(guī)短段、加速短段與減速短段為4種曲線段的速度曲線類型，提取第i段曲線段的起點速度Vs、最大速度Vm、終點速度\以及曲線段長度Si,計算兩個臨界曲線段長度為:
若SiWlmg，則該曲線段為常規(guī)長段，包含加速階段、恒速階段與減速階段三個階段；若Sshor^Si ( Slmg，則該曲線段為常規(guī)短段，包含加速階段與減速階段兩個階段，曲線段的最大速度由曲線段長度決定；若Si ( Sshort且vs〈ve，則該曲線段為加速短段，曲線段長度不足以完成起始速度加速至終點速度，因此需根據(jù)曲線長度降低終點速度，使曲線剛好滿足一個加速階段；若Si ( SshOTt且vs>ve，則該曲線段為減速短段，曲線段長度不足以完成起始速度加速至終點速度，因此需根據(jù)曲線段長度降低起點速度，使曲線剛好滿足一個減速階段； 步驟3-2常規(guī)長段進(jìn)給速度規(guī)劃 常規(guī)長段包含加速階段、恒速階段與減速階段三個階段，曲線段的起終點速度與最大速度保持不變，其中加速階段周期數(shù)Na與減速階段周期數(shù)Nd為:
恒速階段周期數(shù)N。為:
求解完成后進(jìn)入下一段曲線段規(guī)劃； 步驟3-3常規(guī)短段進(jìn)給速度規(guī)劃 常規(guī)短段包含加速階段與減速階段兩個階段，曲線段的起終點速度保持不變，最大速度由曲線段長度決定，以最大速度Vm作為未知數(shù)建立如下四個方程:
式(3-3-2)為二次方程，容易求解；式(3-3-1、3-3-3、3-3_4)為四次方程，米用費拉里公式和盛金公式求解；當(dāng)?時，求解式(3-3-1~3-3-3)，其中有且只有一個方程有解；當(dāng)Vs≥\時，求解式(3-3-2~3-3-4)，其中有且只有一個方程有解；求解得到的Vm即為曲線段能達(dá)到的最大速度，此時加減速周期數(shù)Na與Nd按式(3-2-1)計算，恒速周期數(shù)N。=O，求解完成后進(jìn)入下一段曲線段規(guī)劃； 步驟3-4加速短段進(jìn)給速度規(guī)劃 加速短段僅有加速階段，曲線段起點速度保持不變，終點速度與最大速度相同且由曲線段長度決定，以終點速度 ' 作為未知數(shù)建立如下兩個方程:
式(3-4-1)為二次方程，容易求解；式(3-4-2)為三次方程，采用盛金公式求解；兩個方程有且僅有一個有解，求解得到的 ' 既為曲線段的終點速度，也為曲線段能達(dá)到的最大速度，即令vm = ve,同時修正下一曲線段的起點速度為 ' 以保持速度連續(xù)性，此時加減速周期數(shù)Na按式(3-2-1)中的Na計算，恒速周期數(shù)和減速周期數(shù)N。= Nd = O，求解完成后進(jìn)入下一段曲線段規(guī)劃； 步驟3-5減速短段進(jìn)給速度規(guī)劃 減速短段僅包含減速階段，曲線段終點速度保持不變，起點速度與最大速度相同且由曲線段長度決定；以起點速度Vs作為未知數(shù)建立如下兩個方程:
式(3-5-1)為二次方程，容易求解；式(3-5-2)為三次方程，采用盛金公式求解；兩個方程有且僅有一個有解，求解得到的Vs既為曲線段的起點速度，也為曲線段能達(dá)到的最大速度，即令Vm = Vs,同時設(shè)定上一曲線段的終點速度為Vs以保持速度連續(xù)性，此時減減速周期數(shù)Nd按式(3-2-1)中的Nd計算，恒速周期數(shù)和加速周期數(shù)N。= Na = O ;求解完成后返回上一段曲線段進(jìn)行回溯重規(guī)劃； 步驟4:單段速度規(guī)劃殘差補(bǔ)償 計算進(jìn)給速度曲線各階段插補(bǔ)周期數(shù)時存在圓整誤差以及實時插補(bǔ)過程中存在速度波動引起的偏差，因此實際刀具走過的路徑長度與曲線段長度不一致，造成速度規(guī)劃殘差，需要對這一殘差進(jìn)行補(bǔ)償；離線預(yù)插補(bǔ)第i段曲線段的實際插補(bǔ)距離為5廠:
其中Pj為插補(bǔ)點，11.11為三維歐幾里德模長，則進(jìn)給速度規(guī)劃殘差λ Si為:
在該曲線段插補(bǔ)總周期數(shù)(NJNJNd)內(nèi)進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償?shù)乃俣惹€的最大值vc為:
在曲線段插補(bǔ)的第j個周期，補(bǔ)償?shù)乃俣葹?
步驟5:進(jìn)給速度曲線生成 提取第i段曲線段的起點速度vs、最大速度vm、終點速度加速階段插補(bǔ)周期數(shù)Na、恒速階段插補(bǔ)周期數(shù)N。與減速階段插補(bǔ)周期數(shù)Nd，則插補(bǔ)過程中第j個周期生成的速度、加速度與加加速度為:
【文檔編號】G05B19/4097GK104076742SQ201410280826
【公開日】2014年10月1日 申請日期:2014年6月20日 優(yōu)先權(quán)日:2014年6月20日
【發(fā)明者】劉強(qiáng), 劉煥, 周勝凱, 李傳軍 申請人:北京航空航天大學(xué)