蛋白質(zhì)濃度的控制方法
【專利摘要】蛋白質(zhì)濃度的控制方法，包括：1)利用系統(tǒng)內(nèi)相關(guān)化學(xué)反應(yīng)對控制對象進(jìn)行系統(tǒng)辨識，得到被控對象的傳遞函數(shù)模型；2)適當(dāng)選取控制器的時(shí)延系數(shù)τ1、τ2和τ3的值；3)求出閉環(huán)系統(tǒng)的特征函數(shù)；4)先固定k1的值；5)選取適當(dāng)?shù)臋?quán)函數(shù)W(s)，計(jì)算出閉環(huán)系統(tǒng)的補(bǔ)償靈敏度函數(shù)T(s,k1,k2,k3)，取合適的H∞性能指標(biāo)γ，使得||w(s)T(s,k1,k2,k3)||∞<γ，并求出該表達(dá)式對應(yīng)的特征函數(shù)，并求出在平面(k2,k3)上的H∞性能指標(biāo)的邊界線，并判斷滿足H∞性能指標(biāo)的參數(shù)域位于該邊界哪一側(cè)，再將已判斷出的滿足H∞性能指標(biāo)的區(qū)域與穩(wěn)定域取交集，則在交集區(qū)域即為滿足H∞性能指標(biāo)的控制參數(shù)域。
【專利說明】蛋白質(zhì)濃度的控制方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種蛋白質(zhì)濃度的控制方法，具體是一種具有時(shí)滯的蛋白質(zhì)合成系統(tǒng) 的Hm分布式時(shí)滯控制方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 蛋白質(zhì)是構(gòu)成人體組織器官的支架和主要物質(zhì)，在人體生命活動(dòng)中，起著非常重 要的作用，可以說沒有蛋白質(zhì)就沒有生命活動(dòng)的存在。作為生命活動(dòng)的承擔(dān)者，生物體絕大 部分的生理功能的實(shí)現(xiàn)都依賴于蛋白質(zhì)，蛋白質(zhì)是生物功能的載體，具有催化（如酶）、調(diào) 節(jié)（如胰島素）、免疫（如抗體）、運(yùn)動(dòng)（如肌纖維中的肌球蛋白和肌動(dòng)蛋白）、轉(zhuǎn)運(yùn)（如血 紅蛋白）、控制（如阻遏蛋白）、結(jié)構(gòu)成分（如結(jié)構(gòu)蛋白）、貯存、支架、防御與進(jìn)攻等多種功 能。蛋白質(zhì)缺乏和蛋白質(zhì)攝入過多都會(huì)對生命體帶來傷害，甚至使生命體某些身體機(jī)能紊 亂。
[0003] 目前，蛋白質(zhì)合成系統(tǒng)主要運(yùn)用于重組生物細(xì)胞或在細(xì)胞中生產(chǎn)感興趣的多肽或 蛋白質(zhì)。本發(fā)明涉及到具有時(shí)滯的蛋白質(zhì)合成系統(tǒng)的Hm分布式時(shí)滯控制器的設(shè)計(jì)?？刂祁I(lǐng) 域?qū)＜襇urry提供一種對蛋白質(zhì)濃度調(diào)節(jié)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和模擬的方法，并通過運(yùn)用單個(gè)負(fù)反 饋環(huán)來控制目標(biāo)蛋白質(zhì)的合成，使蛋白質(zhì)濃度達(dá)到設(shè)定濃度（de los Santos E L C, Hsiao V，Murray R M. DESIGN AND MPLEMENTATION OF A BI0M0LECULAR CIRCUIT FOR TRACKING PROTEIN CONCENTRATIONS])。雖然該方法構(gòu)成了一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)，但未加控制器，從而使得 系統(tǒng)性能未達(dá)到具有超調(diào)量小、快速達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)、抗干擾性強(qiáng)等效果。因此，有必要引入 分布式時(shí)滯控制器來控制蛋白質(zhì)濃度。分布式時(shí)滯控制器主動(dòng)引入通常被認(rèn)為是不利因素 的時(shí)滯來改善控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和性能。控制器中引入時(shí)滯的優(yōu)點(diǎn)在于將系統(tǒng)中存在的時(shí) 滯轉(zhuǎn)化為有利因，具有機(jī)構(gòu)簡單、計(jì)算復(fù)雜度低、容易實(shí)，能夠用于普通控制器很難實(shí)施的 場合（如基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)），實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的異步操作，容易轉(zhuǎn)化為數(shù)字控制器，實(shí)現(xiàn)對連續(xù)系統(tǒng) 的直接控制，具有類似混雜系統(tǒng)的特點(diǎn)。
[0004] 鎮(zhèn)定系統(tǒng)是設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的先決條件。Singh在提出了運(yùn)用單時(shí)滯、分布 式時(shí)滯控制器來控制系統(tǒng)，并給出了整定參數(shù)的方法（Singh T，Vadali S R.Robust time-delay control[J].ASME Journal of Dynamic Systems, Measurement,and Control, 1993, 115 (2A) :303-306)。但其參數(shù)整定的方法僅僅只針對二階振蕩環(huán)節(jié)來設(shè)計(jì)， 具有很大的局限性，因?yàn)樵趯?shí)際工業(yè)控制中，實(shí)際系統(tǒng)并不一定都只含二階振蕩環(huán)節(jié)，且具 有時(shí)滯特性。Gu提供了一種擁有多時(shí)滯線性系統(tǒng)的幾何特征和詳細(xì)具體參數(shù)的求解方法在 文獻(xiàn)（Gu K，Naghnaeian M. Stability crossing set for systems with three delays [J]. Automatic Control, IEEE Transactions on, 2011，56(1) :11-26)。雖然求解出了使系統(tǒng)穩(wěn) 定的參數(shù)域，但未對系統(tǒng)的性能做出要求。如何在反饋控制系統(tǒng)中設(shè)計(jì)分布式時(shí)滯控制器 以保證時(shí)滯被控系統(tǒng)穩(wěn)定且使得系統(tǒng)性能滿足Hm性能指標(biāo)是尚待解決且在控制領(lǐng)域中起 著重要作用的研究問題。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明要克服現(xiàn)有技術(shù)的上述不足，提供一種鎮(zhèn)定具有時(shí)滯蛋白質(zhì)生產(chǎn)系統(tǒng)的分 布式時(shí)滯控制的蛋白質(zhì)濃度控制方法。
[0006] 本發(fā)明首先利用改進(jìn)D-分割法和對應(yīng)邊界線哪一側(cè)為穩(wěn)定區(qū)域的判定方法確定 分布式時(shí)滯控制器參數(shù)的穩(wěn)定域，完成控制器的參數(shù)化。只要在所獲得的控制器穩(wěn)定集合 中選取參數(shù)的值，都能夠保證多時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定。再利用解析方法求出滿足Hm性能指標(biāo)所對 應(yīng)的控制參數(shù)域，在該區(qū)域內(nèi)選取參數(shù)，使得系統(tǒng)具有更好動(dòng)態(tài)的性能和魯棒性。針對具有 時(shí)滯的蛋白質(zhì)合成系統(tǒng)，該方法能夠快速、有效和準(zhǔn)確地給出分布式時(shí)滯控制器滿足Hm性 能指標(biāo)的控制參數(shù)域，從而可通過在滿足Hm性能指標(biāo)的控制參數(shù)域中進(jìn)行參數(shù)的選取和 調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)良好的控制效果。
[0007] 本發(fā)明是通過如下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的：利用蛋白質(zhì)合成系統(tǒng)內(nèi)相關(guān)化學(xué)反應(yīng)對控制 對象進(jìn)行系統(tǒng)辨識，得到被控對象模型參數(shù)；然后根據(jù)被控對象模型參數(shù)，計(jì)算出分布式時(shí) 滯控制器的控制參數(shù)穩(wěn)定域的邊界線，并判斷穩(wěn)定域位于邊界線的哪一側(cè)，得到控制參數(shù) 的穩(wěn)定域；然后將滿足Hm性能指標(biāo)的分布式時(shí)滯控制器設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)化為穩(wěn)定性問題，從而 基于穩(wěn)定域的求解方法再計(jì)算出滿足Hm性能指標(biāo)的控制參數(shù)域邊界線，再通過判斷滿足 Hm性能指標(biāo)的區(qū)域位于邊界線的哪一側(cè)，得到滿足Hm性能指標(biāo)的控制參數(shù)域；最后進(jìn)行控 制器調(diào)節(jié)、仿真、驗(yàn)證。在所獲得的滿足Hm性能指標(biāo)的控制參數(shù)域中選取控制參數(shù)，均能保 證具有時(shí)滯的蛋白質(zhì)合成系統(tǒng)具有良好的抗干擾性和跟蹤性能。
[0008] 具體步驟如下：
[0009] (1)在系統(tǒng)進(jìn)入分布式時(shí)滯控制器的設(shè)計(jì)之前，先列出蛋白質(zhì)合成系統(tǒng)的相關(guān)化 學(xué)反應(yīng)方程式，再利用Matlab中的生物系統(tǒng)模擬工具包將蛋白質(zhì)合成系統(tǒng)內(nèi)相關(guān)化學(xué)反 應(yīng)方程式轉(zhuǎn)化成常微分方程，進(jìn)而計(jì)算出具有如下傳遞函數(shù)的被控對象模型：
[0010]

【權(quán)利要求】
1.蛋白質(zhì)濃度的控制方法，是一種具有時(shí)滯的蛋白質(zhì)合成系統(tǒng)的分布式時(shí)滯控制 方法，具體步驟如下： (1) 在系統(tǒng)進(jìn)入分布式時(shí)滯控制器的設(shè)計(jì)之前，先列出蛋白質(zhì)合成系統(tǒng)的相關(guān)化學(xué)反 應(yīng)方程式，再利用Matlab中的生物系統(tǒng)模擬工具包將蛋白質(zhì)合成系統(tǒng)內(nèi)相關(guān)化學(xué)反應(yīng)方 才鈷#諸登微進(jìn)而彳+晳.屮.目.右如卞佑迸函撤的她坊甜免措刑：
其中，N(s)和D(s)是關(guān)于s的多項(xiàng)式，0表示時(shí)滯，且D(s)的最高階次大于N(s)的 最_階次； (2) 建立包括分布式時(shí)滯控制器的單位反饋系統(tǒng)。適當(dāng)設(shè)置控制器的時(shí)滯系數(shù)h、 和t3的值，則分布時(shí)滯控制器C(s)的形式為：
其中，h、k2和k3為分布式時(shí)滯控制器中各時(shí)滯模塊的增益系數(shù)； (3) 求出閉環(huán)系統(tǒng)的特征函數(shù)
(4) 對于給定的"、^和t3，通過固定一個(gè)參數(shù)匕，計(jì)算二維平面上由另外兩個(gè)控制 參數(shù)k2和k3組成的穩(wěn)定域邊界線，并求出由邊界線所圍成對應(yīng)的穩(wěn)定區(qū)域；控制參數(shù)空間 的邊界線由奇異邊界線和非奇異邊界線兩部分組成： (a)非奇異邊界線：當(dāng)s = j?(? e (0，+ -〇)時(shí)，代入閉環(huán)特征函數(shù)中，采用D-分 割法算出非奇異邊界線，邊界線表達(dá)式為：
部和虛部，在《 G (〇, + 〇〇 )內(nèi)取值繪制該邊界線； 通過判斷邊界線哪一側(cè)具有更少的不穩(wěn)定極點(diǎn)，從而確定被這些邊界線所分割的哪個(gè) 區(qū)域是控制參數(shù)的穩(wěn)定域；為判定控制參數(shù)的穩(wěn)定域在非奇異邊界線哪一側(cè)，這里本發(fā)明 采用以下方法： 令s = 代入閉環(huán)特征函數(shù)中，取其實(shí)部R和虛部I，

當(dāng)ki固定時(shí)，若Q>0二維平面（k2，k3)中，取曲線沿《 G (〇, 〇〇 )變化的方向?yàn)檎?向，由所決定的非奇異邊界線的正方向右側(cè)比其左側(cè)有更少的不穩(wěn)定閉環(huán)極點(diǎn)；反之，非奇 異邊界線的左側(cè)比右側(cè)有更少的不穩(wěn)定閉環(huán)極點(diǎn)； (b) 奇異邊界線：當(dāng)s = 0時(shí)，代入閉環(huán)特征函數(shù)中，求出其奇異邊界線，邊界線表達(dá)式 為：
為確定控制參數(shù)的穩(wěn)定域位于奇異邊界線的哪一側(cè)，本發(fā)明采用下述方法進(jìn)行判定： 當(dāng)s無限趨近于0時(shí)，f和在s = 0處進(jìn)行泰勒展開有：
(c) 繪制非奇異邊界線與奇異邊界線，非奇異邊界線不含不穩(wěn)定閉環(huán)極點(diǎn)的一側(cè)與奇 異邊界線不含不穩(wěn)定閉環(huán)極點(diǎn)的一側(cè)所形成的交集區(qū)域即為控制參數(shù)的穩(wěn)定域； (5)計(jì)算出閉環(huán)系統(tǒng)的補(bǔ)償靈敏度函數(shù)
取權(quán)函婁
|其中Wn(s)和Wd(s)是關(guān)于s的多項(xiàng)式，求出滿足||W(s) T(s, kp k2, k3) | | ""〈 Y的Hoo性能指標(biāo)的控制參數(shù)區(qū)域，其中Hoo性能指標(biāo)Y為大于0的實(shí) 數(shù)；
與穩(wěn)定性分析不同的是，這里是在《 e (-?，+?）內(nèi)取值繪制曲線，而不是在 (〇,…）進(jìn)行取值。不管h k2, k3取何值，閉環(huán)特征方程都不可能經(jīng)過s = 0 ; 對于判定滿足Hm性能指標(biāo)的參數(shù)域位于邊界線哪一側(cè)，其分析與判定穩(wěn)定域?yàn)榉瞧?異邊界線的哪一側(cè)的分析相同；即
當(dāng)匕固定時(shí)，若Q>0二維平面（k2，k3)中，由所決定的邊界線的正方向右側(cè)比其左側(cè) 有更少的不穩(wěn)定閉環(huán)極點(diǎn)，反之，左側(cè)比其右側(cè)有更少的不穩(wěn)定閉環(huán)極點(diǎn)；判斷出該邊界線 不含不穩(wěn)定閉環(huán)極點(diǎn)的一側(cè)與控制參數(shù)的穩(wěn)定域所行成的交集區(qū)域，該區(qū)域即為系統(tǒng)滿足 性能指標(biāo)的控制參數(shù)域； (6)在所獲得的分布式時(shí)滯控制器滿足IU生能指標(biāo)的控制參數(shù)區(qū)域中選取控制參 數(shù)，運(yùn)行系統(tǒng)：首先，通過在目標(biāo)基因序列中加入無效基因序列使得目標(biāo)基因轉(zhuǎn)錄為mRNA、 mRNA翻譯成蛋白質(zhì)及其蛋白質(zhì)合成的各過程中產(chǎn)生時(shí)滯，再通過加入加法器使得對跟蹤誤 差進(jìn)行累加實(shí)現(xiàn)積分環(huán)節(jié)，從而在生物系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)了分布式時(shí)滯控制器；然后，激活目標(biāo)蛋 白質(zhì)基因，使得目標(biāo)基因表達(dá)并合成目標(biāo)蛋白質(zhì)；合成的目標(biāo)蛋白質(zhì)達(dá)到預(yù)期的濃度后開 始抑制目標(biāo)蛋白質(zhì)基因的表達(dá)，從而構(gòu)成閉環(huán)回路控制系統(tǒng)；合成目標(biāo)蛋白質(zhì)濃度與初始 設(shè)定濃度相比較產(chǎn)生跟蹤誤差；跟蹤誤差輸入至分布式時(shí)滯控制器，分布式時(shí)滯控制器基 于跟蹤誤差進(jìn)行運(yùn)算并輸出控制量，控制被控對象；該分布式時(shí)滯控制器執(zhí)行過程可用如 下計(jì)算公式來表示：
其中e(t- t i)、e(t- t 2)和e(t- t 3)分別為跟蹤誤差e(t)延遲經(jīng)過目標(biāo)基因轉(zhuǎn)錄為 mRNA、mRNA翻譯成蛋白質(zhì)及蛋白質(zhì)合成的時(shí)滯h、1：2和1：3后的值，1^、1^ 2和1^為所求控 制參數(shù)，通過加法器對〇到t時(shí)刻的e (t-t 2)和e (t-t 3)進(jìn)行累加實(shí)行積分，控制器輸出 u (t)作用到被控對象，使被控對象運(yùn)行在穩(wěn)定狀態(tài)并滿足Hm性能指標(biāo)。
【文檔編號】G05D11/00GK104281076SQ201410314356
【公開日】2015年1月14日 申請日期:2014年7月3日 優(yōu)先權(quán)日:2014年7月3日
【發(fā)明者】歐林林, 沈冰偉, 禹鑫燚, 陳駿杰, 趙千一 申請人:浙江工業(yè)大學(xué)