具有時(shí)變輸出約束的電機(jī)伺服系統(tǒng)自適應(yīng)魯棒位置控制方法
【專利摘要】本發(fā)明提供一種具有時(shí)變輸出約束的電機(jī)伺服系統(tǒng)自適應(yīng)魯棒位置控制方法，該方法的實(shí)現(xiàn)包括以下步驟：建立電機(jī)位置伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；配置自適應(yīng)律對(duì)電機(jī)位置伺服系統(tǒng)中的不確定性參數(shù)進(jìn)行估計(jì)；配置具有時(shí)變輸出約束的電機(jī)伺服系統(tǒng)自適應(yīng)魯棒位置控制器；及通過參數(shù)設(shè)定使得電機(jī)伺服系統(tǒng)的位置輸出準(zhǔn)確地跟蹤期望的位置指令，并且使得電機(jī)伺服系統(tǒng)的輸入無抖動(dòng)現(xiàn)象產(chǎn)生。利用該方法可解決現(xiàn)有電機(jī)伺服系統(tǒng)控制中存在的被忽略的模型不確定性、基于傳統(tǒng)滑?？刂品椒ㄋO(shè)計(jì)的控制器不連續(xù)、基于一般自適應(yīng)魯棒控制方法存在高增益反饋現(xiàn)象及對(duì)同時(shí)存在參數(shù)不確定性和不確定性非線性的電機(jī)伺服系統(tǒng)不能任意約束輸出跟蹤誤差的公差的問題。
【專利說明】具有時(shí)變輸出約束的電機(jī)伺服系統(tǒng)自適應(yīng)魯棒位置控制方 法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及電機(jī)伺服系統(tǒng)控制【技術(shù)領(lǐng)域】，具體而言涉及一種具有時(shí)變輸出約束的 電機(jī)伺服系統(tǒng)自適應(yīng)魯棒位置控制方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 電機(jī)伺服系統(tǒng)由于具有響應(yīng)快、傳動(dòng)效率高、維護(hù)方便以及能源獲取方便等突出 優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于工業(yè)及國防等重要領(lǐng)域，如機(jī)床進(jìn)給、火箭炮隨動(dòng)系統(tǒng)、機(jī)器人等。隨著這 些領(lǐng)域的快速發(fā)展，傳統(tǒng)的基于線性理論的三環(huán)（電流環(huán)、速度環(huán)及位置環(huán)）控制方法已逐 漸不能滿足系統(tǒng)的高性能需求，迫切需要研究更加先進(jìn)的控制方法。電機(jī)伺服系統(tǒng)存在諸 多模型不確定性，包括參數(shù)不確定性（如負(fù)載質(zhì)量的變化、隨溫度及磨損而變化的粘性摩 擦系數(shù)等）以及不確定性非線性（如外干擾等），這些不確定性的存在可能會(huì)嚴(yán)重惡化期望 的控制性能，甚至使基于系統(tǒng)名義模型所設(shè)計(jì)的控制器不穩(wěn)定。
[0003]目前針對(duì)電機(jī)伺服系統(tǒng)的先進(jìn)控制策略，有反饋線性化、滑模以及自適應(yīng)魯棒等 控制方法。反饋線性化控制方法不僅設(shè)計(jì)簡單，而且可以保證系統(tǒng)的高性能，但是其要求所 建立的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型必須非常準(zhǔn)確，這在實(shí)際應(yīng)用中難以得到保證?；？刂品椒ê唵螌?shí) 用且對(duì)系統(tǒng)的外干擾等有一定的魯棒性，但是基于一般滑?？刂频姆椒〞?huì)引起滑模面的抖 動(dòng)，使所設(shè)計(jì)的控制器不連續(xù)，從而使系統(tǒng)的性能惡化，不利于在工程實(shí)際中應(yīng)用。自適應(yīng) 魯棒控制方法主要基于系統(tǒng)的模型設(shè)計(jì)非線性控制器，針對(duì)參數(shù)不確定性，設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)脑?線估計(jì)策略，以提高系統(tǒng)的跟蹤性能；對(duì)可能發(fā)生的外干擾等不確定性非線性，通過強(qiáng)增益 非線性反饋控制予以抑制進(jìn)而提升系統(tǒng)性能。雖然這些控制方法可以提高位置跟蹤精度， 但是卻不能任意約束位置跟蹤誤差的公差。然而，基于時(shí)變障礙Lyapunov函數(shù)的控制方法 卻能夠?qū)敵龈櫿`差進(jìn)行時(shí)變約束，并能夠使輸出的初始值為初始輸出約束空間的任意 值，具有更大的靈活性。因此，如何處理電機(jī)伺服系統(tǒng)中的模型不確定性并對(duì)其輸出跟蹤誤 差進(jìn)行約束具有重要的研究意義。
[0004] 總結(jié)來說，現(xiàn)有電機(jī)伺服系統(tǒng)的控制技術(shù)的不足之處主要有以下幾點(diǎn)：
[0005] 1.忽略系統(tǒng)的模型不確定性。電機(jī)伺服系統(tǒng)的模型不確定性主要有參數(shù)不確定性 和不確定性非線性。參數(shù)不確定性包括負(fù)載質(zhì)量的變化、隨溫度及磨損而變化的粘性摩擦 系數(shù)以及電氣增益等；不確定性非線性，如未建模動(dòng)態(tài)及外干擾等。忽略不確定性的存在， 可能會(huì)使基于系統(tǒng)名義模型所設(shè)計(jì)的控制器不穩(wěn)定或者性能降階。
[0006] 2.基于傳統(tǒng)的滑模的控制方法所設(shè)計(jì)的控制器不連續(xù)?；趥鹘y(tǒng)的滑模控制方法 容易引起滑模面的抖動(dòng)從而使所設(shè)計(jì)的控制器不連續(xù)，使系統(tǒng)的跟蹤性能惡化。
[0007] 3.基于一般的自適應(yīng)魯棒控制方法存在高增益反饋現(xiàn)象。一般的自適應(yīng)魯棒控制 器對(duì)可能發(fā)生的大的外干擾等不確定性非線性，通過強(qiáng)增益非線性反饋控制予以抑制進(jìn)而 提升系統(tǒng)性能。然而高增益反饋易受測量噪聲影響且可能激發(fā)系統(tǒng)的高頻動(dòng)態(tài)進(jìn)而降低系 統(tǒng)的跟蹤性能，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。
[0008] 4.對(duì)同時(shí)存在參數(shù)不確定性和不確定性非線性的電機(jī)伺服系統(tǒng)不能任意約束輸 出跟蹤誤差的公差。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0009] 本發(fā)明為解決現(xiàn)有電機(jī)伺服系統(tǒng)控制中存在被忽略的模型不確定性、基于傳統(tǒng)的 滑模的控制方法所設(shè)計(jì)的控制器不連續(xù)、基于一般的自適應(yīng)魯棒控制方法存在高增益反饋 現(xiàn)象以及對(duì)同時(shí)存在參數(shù)不確定性和不確定性非線性的電機(jī)伺服系統(tǒng)不能任意約束輸出 跟蹤誤差的公差的問題，提出一種具有時(shí)變輸出約束的電機(jī)伺服系統(tǒng)自適應(yīng)魯棒位置控制 方法。
[0010] 本發(fā)明的上述目的通過獨(dú)立權(quán)利要求的技術(shù)特征實(shí)現(xiàn)，從屬權(quán)利要求以另選或有 利的方式發(fā)展獨(dú)立權(quán)利要求的技術(shù)特征。
[0011] 為達(dá)成上述目的，本發(fā)明所采用的技術(shù)方案如下：
[0012] 一種具有時(shí)變輸出約束的電機(jī)伺服系統(tǒng)自適應(yīng)魯棒位置控制方法，該方法的實(shí)現(xiàn) 包括以下步驟：
[0013] 步驟1、建立電機(jī)位置伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；
[0014] 步驟2、配置自適應(yīng)律對(duì)電機(jī)位置伺服系統(tǒng)中的不確定性參數(shù)進(jìn)行估計(jì)；
[0015] 步驟3、配置具有時(shí)變輸出約束的電機(jī)伺服系統(tǒng)自適應(yīng)魯棒位置控制器；
[0016] 步驟4、通過參數(shù)設(shè)定使得電機(jī)伺服系統(tǒng)的位置輸出準(zhǔn)確地跟蹤期望的位置指令， 并且使得電機(jī)伺服系統(tǒng)的輸入無抖動(dòng)現(xiàn)象產(chǎn)生。
[0017] 進(jìn)一步的實(shí)施例中，前述步驟1建立電機(jī)位置伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，其實(shí)現(xiàn)包括 以下步驟：
[0018] 簡化電機(jī)的電氣動(dòng)態(tài)為比例環(huán)節(jié)，將電機(jī)位置伺服系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程表達(dá)為：
[0019]

【權(quán)利要求】
1. 一種具有時(shí)變輸出約束的電機(jī)伺服系統(tǒng)自適應(yīng)魯棒位置控制方法，其特征在于，該 方法的實(shí)現(xiàn)包括以下步驟： 步驟1、建立電機(jī)位置伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型； 步驟2、配置自適應(yīng)律對(duì)電機(jī)位置伺服系統(tǒng)中的不確定性參數(shù)進(jìn)行估計(jì)； 步驟3、配置具有時(shí)變輸出約束的電機(jī)伺服系統(tǒng)自適應(yīng)魯棒位置控制器； 步驟4、通過參數(shù)設(shè)定使得電機(jī)伺服系統(tǒng)的位置輸出準(zhǔn)確地跟蹤期望的位置指令，并且 使得電機(jī)伺服系統(tǒng)的輸入無抖動(dòng)現(xiàn)象產(chǎn)生。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的具有時(shí)變輸出約束的電機(jī)伺服系統(tǒng)自適應(yīng)魯棒位置控制方 法，其特征在于，前述步驟1建立電機(jī)位置伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，其實(shí)現(xiàn)包括以下步驟： 簡化電機(jī)的電氣動(dòng)態(tài)為比例環(huán)節(jié)，將電機(jī)位置伺服系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程表達(dá)為：
其中，m為慣性負(fù)載參數(shù)，y為慣性負(fù)載位移，Ki為力矩放大系數(shù)，u為系統(tǒng)的控制輸入 電壓，B為粘性摩擦系數(shù)，/(?，.v，.i〇為不確定性項(xiàng)，包括未建模的摩擦以及外干擾； 選取狀態(tài)矢量為：.V=Lvl,xj= [.v，.i，；T，則電機(jī)位置伺服系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可以轉(zhuǎn)化 為如下狀態(tài)方程形式：
對(duì)于公式（2)，定義不確定參數(shù)集9 = [ 0 9 2，0 3]T，其中0i=m/Ki，0 2 =BAi, 0 3 = (InAi ;d(x,t) =f(x,tVKi-dn/Ki，其中dn為系統(tǒng)總干擾的名義值； 控制器設(shè)計(jì)的目標(biāo)為使電機(jī)伺服系統(tǒng)對(duì)參數(shù)不確定性以及外干擾具有一定的魯棒性， 并使輸出y⑴滿足約束乞丨(/)<v'(0<廠|(/_)，V/ 20，其中乞i: :,從 而使Avi⑴ >、⑴,V/ei?+，故存在以下假設(shè)： 假設(shè)1 :結(jié)構(gòu)不確定性參數(shù)集e以及非結(jié)構(gòu)不確定性d(x，t)滿足：
Id(x，t)I彡 〇d (4) 公式⑶中，9max = [ 9 lmax，9 2max，9 3max]T，9min = [ 9 lmin，9 2min，93min]T 分別為向量 9 的上下界；公式（4)中〇d為已知函數(shù)； 假設(shè)2 :存在常數(shù)1和1，i = 0, 1，2,使kcl(t)彡I。，&⑴并且|C(0卜匕 和 1^3(0卜左a.， / = 1,2， Vf > 0 ； 假設(shè) 3:存在函數(shù)IQ:R+ -R+，滿足Ic^Ut)，7nd(，），VQ0; 存在正常數(shù)Yi,i= 1，2使理想軌跡yd(t)以及它的微分滿足L⑴<.v".(Z)C^711(Z)和 乂(〇丨4，^ = 1，2,v，之O。
3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的具有時(shí)變輸出約束的電機(jī)伺服系統(tǒng)自適應(yīng)魯棒位置控制方 法，其特征在于，前述步驟2配置自適應(yīng)律對(duì)電機(jī)位置伺服系統(tǒng)中的不確定性參數(shù)進(jìn)行估 計(jì)，其實(shí)現(xiàn)包括以下步驟： 定義如）、沒⑴分別為0的估計(jì)值及估計(jì)誤差，即#)=處)-沒； 定義不連續(xù)投影函數(shù)Pro」'" (?,)為：
公式（5)中，i= 1，2, 3, ?i為矢量?的第i個(gè)元素，對(duì)于兩個(gè)向量之間的符號(hào)"<"表 示各向量中相應(yīng)元素之間的小于運(yùn)算關(guān)系； 采用自適應(yīng)律為：
公式（6)中，Proj,;(?) = [Projji (?:)#〇< (?;)]'r 為對(duì)角自適應(yīng)律矩陣且r > 〇，T為自適應(yīng)函數(shù)； 對(duì)于任意自適應(yīng)函數(shù)T，運(yùn)用投影函數(shù)（5)能保證：
4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的具有時(shí)變輸出約束的電機(jī)伺服系統(tǒng)自適應(yīng)魯棒位置控制方 法，其特征在于，前述步驟3配置具有時(shí)變輸出約束的電機(jī)伺服系統(tǒng)自適應(yīng)魯棒位置控制 器，其具體實(shí)現(xiàn)包括： 步驟3-1、定義Z1 =X1-Xld為系統(tǒng)的跟蹤誤差，Xld是期望跟蹤的位置指令，并假設(shè)指令 是三階連續(xù)可微并且有界的； 將慣性負(fù)載的角速度X2作為虛擬控制量，確保系統(tǒng)的跟蹤誤差Z1在零附近較小的界 內(nèi)，定義Z2 =X2-CI1，其中CI1為穩(wěn)定函數(shù)； 選取時(shí)變非對(duì)稱障礙函數(shù)為：
公式（8)中，P為正整數(shù)并滿足2p彡2以保證穩(wěn)定函數(shù)ai的可微性； 時(shí)變障礙為：kal(t) : =yd(t)_kcl(t), &(/):= ;S(Z1)定義為：

Usl= -k2z2 (22) 公式（20)中ua為基于模型的前饋補(bǔ)償項(xiàng)，us為魯棒反饋項(xiàng)；公式（21)中usl為線性魯 棒反饋項(xiàng)，us2為非線性魯棒反饋項(xiàng)；公式（22)中k2為可調(diào)整的增益且k2 > 0 ; 把（19)-(22)代入（18)可得：
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的具有時(shí)變輸出約束的電機(jī)伺服系統(tǒng)自適應(yīng)魯棒位置控制方 法，其特征在于，通過確定電機(jī)伺服系統(tǒng)中結(jié)構(gòu)不確定性參數(shù)集0的范圍即0_及0_ 的值，選取時(shí)變函數(shù)L⑴、[?, (/)進(jìn)而確定kal⑴、kbl⑴，同時(shí)選取對(duì)角自適應(yīng)律矩陣r、 決〇)的值并調(diào)節(jié)參數(shù)P、P、ki、kls、k2能保證電機(jī)伺服系統(tǒng)的位置輸出y(t)準(zhǔn)確地跟蹤期 望的位置指令Xld,并使輸出y(t)滿足約束上.#)<.：>，(〇d(〇，V/2 0，同時(shí)電機(jī)伺服系統(tǒng) 的輸入u無抖動(dòng)現(xiàn)象產(chǎn)生。
【文檔編號(hào)】G05B13/02GK104267595SQ201410564015
【公開日】2015年1月7日 申請(qǐng)日期:2014年10月21日 優(yōu)先權(quán)日:2014年10月21日
【發(fā)明者】楊貴超, 姚建勇, 徐張寶 申請(qǐng)人:南京理工大學(xué)