本發(fā)明涉及人工智能領(lǐng)域中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方面，更具體地，涉及一種有限時(shí)間收斂的新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方法。

背景技術(shù)：

作為一種正在興起的新型技術(shù)，遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有著自己獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，如并行處理能力、分布存儲(chǔ)能力、較強(qiáng)的容錯(cuò)能力和較強(qiáng)的自適應(yīng)能力。因此在信號(hào)處理、模式識(shí)別、優(yōu)化組合、知識(shí)工程、專家系統(tǒng)、機(jī)器人控制等方面得到了廣泛的應(yīng)用。但是，以往遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工程/數(shù)學(xué)問題求解，只能當(dāng)時(shí)間趨向于無窮時(shí)，才能收斂到所要求解問題的期望解。最理想的情況僅僅是指數(shù)收斂，這也不能在有限時(shí)間范圍內(nèi)使得遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂到我們的期望解。在一些實(shí)時(shí)處理過程中，對(duì)求解速度要求比較高，將限制以往的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)時(shí)應(yīng)用。本發(fā)明通過對(duì)設(shè)計(jì)一個(gè)新的演化公式，得到了一個(gè)有限時(shí)間收斂的新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，從而滿足了工程/數(shù)學(xué)問題的實(shí)時(shí)求解要求，避免了以往遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在實(shí)時(shí)處理中的額外工作量以及繁瑣過程，應(yīng)用領(lǐng)域廣泛，實(shí)用性強(qiáng)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)與方法的不足，提供一種有限時(shí)間收斂的新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型實(shí)時(shí)求解工程/數(shù)學(xué)問題的設(shè)計(jì)方法，克服了以往遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在實(shí)時(shí)處理中的額外工作量以及繁瑣過程。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明通過以下技術(shù)方案予以實(shí)現(xiàn)：

一種有限時(shí)間收斂的新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方法，包括如下步驟：

1)確定求解問題并統(tǒng)一用數(shù)學(xué)方程描述；

2)將步驟1)中的數(shù)學(xué)方程用來定義為一個(gè)不定無界的誤差函數(shù)；

3)用步驟2)的誤差函數(shù)構(gòu)造一個(gè)新的演化公式；

4)將步驟3)的演化公式展開，得到一個(gè)有限時(shí)間收斂的新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

優(yōu)先地，將工程/數(shù)學(xué)問題統(tǒng)一用數(shù)學(xué)方程描述為：f(x)＝0，其中f(·)是從工程問題中抽象出來的一般函數(shù)映射關(guān)系，x表示工程問題中需要求解的未知變量。

優(yōu)先地，根據(jù)數(shù)學(xué)統(tǒng)一方程定義為一個(gè)不定無界的誤差函數(shù)：e(t)＝f(x)，其中該誤差函數(shù)可以取正值、負(fù)值和零，所以稱之為不定無界的誤差函數(shù)。

優(yōu)先地，將所述的誤差函數(shù)用來設(shè)計(jì)新的演化公式：de(t)/dt＝-γ·Φ(e^p(t)+e^1/p(t))，其中設(shè)計(jì)參數(shù)γ設(shè)置為在硬件容許的范圍內(nèi)越大越好，0<p<1，Φ(·)為單調(diào)遞增的奇激勵(lì)函數(shù)。

優(yōu)先地，將所述的誤差函數(shù)代入所述的演化公式，得到一個(gè)有限時(shí)間收斂的新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型：通過求解器求解所述新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，從而得到求解工程問題的一個(gè)有限時(shí)間收斂的期望解。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有如下優(yōu)點(diǎn)：

以往，遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工程/數(shù)學(xué)問題求解，只有當(dāng)時(shí)間趨向于無窮時(shí)，才能收斂到所要求解問題的期望解。最理想的情況僅僅是指數(shù)收斂，這也不能在有限時(shí)間范圍內(nèi)使得遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂到我們的期望的解。在一些實(shí)時(shí)處理過程中，對(duì)求解速度要求比較高的，將大大限制遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用。本發(fā)明通過設(shè)計(jì)一個(gè)新的演化公式，建立了一個(gè)有限時(shí)間收斂的新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，從而滿足了工程/數(shù)學(xué)問題的實(shí)時(shí)求解要求，避免了以往遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在實(shí)時(shí)處理中的額外工作量以及繁瑣過程，應(yīng)用領(lǐng)域廣泛，實(shí)用性強(qiáng)。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的流程圖。

圖2為以往遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解時(shí)變矩陣求逆問題的誤差收斂情況。

圖3為以往遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解時(shí)變矩陣求逆問題的狀態(tài)解收斂情況。

圖4為使用新的演化公式時(shí)本發(fā)明求解時(shí)變矩陣求逆問題的誤差收斂情況。

圖5為使用新的演化公式時(shí)本發(fā)明求解時(shí)變矩陣求逆問題的狀態(tài)收斂情況。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步的描述，但本發(fā)明的實(shí)施方式并不限于此。

圖1所示的有限時(shí)間收斂的新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方法首先主確定要求解的工程/數(shù)學(xué)問題，并定義一個(gè)不定無界的誤差函數(shù)；其次設(shè)計(jì)一個(gè)新的演化公式；然后展開演化公式得到一個(gè)有限時(shí)間收斂的新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；最后，通過求解器求解所述新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，從而得到求解工程問題的一個(gè)有限時(shí)間收斂的期望解。

具體實(shí)施例一

我們考慮在工程和科學(xué)領(lǐng)域經(jīng)常出現(xiàn)的時(shí)變矩陣求逆問題，在數(shù)學(xué)上定義矩陣逆A^-1(t)∈R^n×n的方程為A(t)X(t)＝I，其中I∈R^n×n是單位矩陣，X(t)∈R^n×n是需要求逆的未知矩陣。圖2展示了以往遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解時(shí)變矩陣求逆問題的誤差收斂情況，收斂時(shí)間為6秒，圖3展示了以往遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解矩陣時(shí)變求逆的狀態(tài)解收斂情況。而圖4展示了使用新的演 化公式時(shí)本發(fā)明求解時(shí)變矩陣求逆問題的誤差收斂情況，收斂時(shí)間為2.1秒，快了將近3倍，大大提高了收斂性能。圖5展示了使用新的演化公式時(shí)本發(fā)明求解時(shí)變矩陣求逆問題的狀態(tài)解收斂情況

下面是本發(fā)明關(guān)于有限時(shí)間收斂的新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具體實(shí)現(xiàn)方法。

首先定義一個(gè)不定無界的誤差函數(shù)：

e(t)＝A(t)X(t)-I (1)

其次為誤差函數(shù)設(shè)計(jì)一個(gè)新的演化公式：

de(t)/dt＝-γ·Φ(e^p(t)+e^1/p(t)) (2)

最后，把誤差函數(shù)(1)帶入演化公式(2)并展開，得到如下有限時(shí)間收斂的新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型：

其中設(shè)計(jì)參數(shù)γ設(shè)置為在硬件容許的范圍內(nèi)越大越好，0<p<1，Φ(·)為單調(diào)遞增的奇激勵(lì)函數(shù)。在本例中γ＝1，p＝0.25，有限時(shí)間收斂的新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型從零初始值出發(fā)，并在Matlab中運(yùn)用ode45求解器進(jìn)行求解，如此有限時(shí)間收斂的新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將快速求得工程定義矩陣的理論逆。

以上所述的本發(fā)明的實(shí)施方式，并不構(gòu)成對(duì)本發(fā)明保護(hù)范圍的限定。任何在本發(fā)明的精神原則之內(nèi)所作出的修改、等同替換和改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的權(quán)利要求保護(hù)范圍之內(nèi)。