本發(fā)明涉及PID控制
技術(shù)領(lǐng)域：
，具體是一種非線性PID控制算法及其應(yīng)用。
背景技術(shù)：
：隨著我國公路運輸行業(yè)的發(fā)展，我國公路隧道的數(shù)量和規(guī)模都在不斷地增大。通常隧道中設(shè)有橫通道，作為救援通道。為了保證隧道的運營安全，在某些隧道內(nèi)部橫通道處設(shè)置封閉專用值班室。值班室極大地提高了隧道運營的安全，但是隨著車流量的增加，隧道內(nèi)空氣質(zhì)量下降，值班室工作環(huán)境惡化，對工作人員的身心造成不利的影響?，F(xiàn)有的空氣凈化系統(tǒng)采用傳統(tǒng)PID控制，系統(tǒng)對于室內(nèi)氧氣濃度、CO濃度和溫濕度等參數(shù)難以建立精確的數(shù)學(xué)模型，對上述被控對象的控制效果較差。因此，需要設(shè)計一種值班室空氣凈化系統(tǒng)，以滿足值班室對潔凈度、氧氣濃度、溫濕度的控制需求。技術(shù)實現(xiàn)要素：本發(fā)明的主要目的在于，提供一種非線性PID控制算法及其應(yīng)用，本發(fā)明提供的非線性PID控制算法可以改善系統(tǒng)對被控對象難以建立精確數(shù)學(xué)模型的問題，采用該非線性PID控制算法構(gòu)建的PID控制系統(tǒng)用于值班室空氣凈化，有效地提高空氣凈化系統(tǒng)對被控參數(shù)的控制精度。使值班室內(nèi)空氣質(zhì)量達(dá)到《室內(nèi)空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》GB/T18883-2002中對氧氣濃度、CO濃度和溫濕度控制精度的要求。為了實現(xiàn)上述任務(wù)，本發(fā)明采取如下的技術(shù)解決方案：一種非線性PID控制算法，其特征在于，利用相應(yīng)的非線性化函數(shù)對PID控制器中的固定增益KP、KI、KD非線性轉(zhuǎn)換，構(gòu)造出KP[e(t)]、KI[e(t)]、KD[e(t)]，得到非線性PID控制模型如式(1.1)所示：u(t)=KP[e(t)]+KI[e(t)]∫e(t)dt+KD[e(t)]de(t)dt---(1.1)]]>其中：KP[e(t)]為非線性比例參數(shù)，KI[e(t)]為非線性積分參數(shù)，KD[e(t)]為非線性微分參數(shù)，e(t)為系統(tǒng)誤差，u(t)為PID控制器的輸出。根據(jù)本發(fā)明，所述的非線性化函數(shù)選用收斂性的雙曲正割函數(shù)。上述非線性PID控制算法構(gòu)建的PID控制系統(tǒng)用于值班室空氣凈化的應(yīng)用。所述的PID控制系統(tǒng)包括檢測裝置和顯示裝置，工作模式包括室內(nèi)工作模式、混合工作模式和室外工作模式；其中：室內(nèi)工作模式包括室內(nèi)循環(huán)控制、氧氣監(jiān)測控制以及CO監(jiān)測控制；混合工作模式包括混合循環(huán)控制、氧氣監(jiān)測控制以及CO監(jiān)測控制；室外工作模式包括室外循環(huán)控制、氧氣監(jiān)測控制以及CO監(jiān)測控制。所述的值班室內(nèi)循環(huán)控制的CO濃度控制精度為20mg/m3以內(nèi)；氧氣濃度控制精度為21％～23％；溫度控制精度為18℃～24℃；濕度控制精度為40％～70％。所述的檢測裝置是：CO檢測報警裝置，用于實時檢測CO濃度，當(dāng)CO濃度超標(biāo)時，進(jìn)行報警提示；或者氧氣檢測報警裝置，用于實時檢測氧氣濃度，當(dāng)氧氣濃度不達(dá)標(biāo)時，進(jìn)行報警提示；或者溫濕度檢測報警裝置，用于實時檢測溫濕度，當(dāng)溫濕度不達(dá)標(biāo)時，進(jìn)行報警提示。采用本發(fā)明提供的非線性PID控制算法構(gòu)建的PID控制系統(tǒng)，具有結(jié)構(gòu)簡單，設(shè)計合理和控制精度高等優(yōu)點，可以根據(jù)值班室空氣凈化系統(tǒng)的設(shè)計目標(biāo)，對現(xiàn)有的空氣凈化系統(tǒng)從控制技術(shù)方面進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，實現(xiàn)對CO濃度、氧氣濃度、溫濕度等對象的控制，提高空氣凈化系統(tǒng)的控制效果。值班室空氣凈化系統(tǒng)能夠滿足值班室對空氣潔凈度、氧氣濃度、溫濕度的要求，并且使PID控制系統(tǒng)保持良好的穩(wěn)定性和較快的響應(yīng)速度，適用于值班室這一類環(huán)境封閉、污染嚴(yán)重的區(qū)域，可使整個隧道值班室內(nèi)空氣潔凈、富氧并且溫濕度合適，滿足人體對環(huán)境的舒適性要求。附圖說明圖1為PID控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線圖。圖2為平方函數(shù)變化曲線。圖3為非線性化比例增益函數(shù)變化曲線。圖4為非線性化積分增益函數(shù)變化曲線。圖5為非線性化微分增益函數(shù)變化曲線。以下結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)說明。具體實施方式本實施例給出一種非線性PID控制算法，利用相應(yīng)的非線性化函數(shù)對PID控制器中的固定增益KP、KI、KD非線性轉(zhuǎn)換，構(gòu)造出KP[e(t)]、KI[e(t)]、KD[e(t)]，得到非線性PID控制模型如式(1.1)所示：u(t)=KP[e(t)]+KI[e(t)]∫e(t)dt+KD[e(t)]de(t)dt---(1.1)]]>其中：KP[e(t)]為非線性比例參數(shù)，KI[e(t)]為非線性積分參數(shù)，KD[e(t)]為非線性微分參數(shù)，e(t)為系統(tǒng)誤差，u(t)為PID控制器的輸出。本實施例中，非線性化函數(shù)選用收斂性的雙曲正割函數(shù)，通過非線性函數(shù)對比例參數(shù)KP、積分參數(shù)KI、微分參數(shù)KD進(jìn)行非線性轉(zhuǎn)換，根據(jù)系統(tǒng)偏差e(t)修改各個參數(shù)，生成三個函數(shù)KP[e(t)]、KI[e(t)]、KD[e(t)]替代PID控制中的比例參數(shù)KP、積分參數(shù)KI、微分參數(shù)KD。通過對PID控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線的分析，得到滿足系統(tǒng)性能要求非線性化函數(shù)，并確定優(yōu)化改進(jìn)后的非線性PID控制的模型。對于非線性比例函數(shù)，當(dāng)系統(tǒng)響應(yīng)曲線離穩(wěn)定值較遠(yuǎn)時，KP[e(t)]的絕對值應(yīng)逐漸增大；當(dāng)響應(yīng)曲線離穩(wěn)定值較近時，KP[e(t)]的絕對值應(yīng)逐漸減小。選用兩種非線性函數(shù)曲線并進(jìn)行對比，選取最合適的函數(shù)來構(gòu)造非線性函數(shù)。(1)平方函數(shù)：KP(e(t))=ap+bp×e(t)2|e(t)|≤emaxKmax|e(t)|>emax---(1.2)]]>其中：ap、bp為正實常數(shù)，ap的值影響KP[e(t)]的最小值，bp的值影響KP[e(t)]變化的速率。當(dāng)系統(tǒng)誤差為零時，比例參數(shù)KP[e(t)]為最小值ap，當(dāng)系統(tǒng)誤差大于給定誤差emax時，比例參數(shù)KP[e(t)]為Kmax。(2)雙曲正割函數(shù)：KP[e(t)]＝ap+bp{1-sech[cp(e(t)]}(1.3)其中：ap、bp、cp為正實常數(shù)，ap的值影響KP[e(t)]的最小值，bp的值影響KP[e(t)]的變化范圍，cp的值影響KP[e(t)]變化的速率。當(dāng)系統(tǒng)誤差為零時，比例增益KP[e(t)]為最小值ap，當(dāng)系統(tǒng)誤差趨近于無窮大時，比例增益KP[e(t)]為最大值ap+bp。假設(shè)平方函數(shù)中ap＝1、bp＝1，雙曲正割函數(shù)中ap＝1、bp＝1、cp＝1。兩種非線性函數(shù)在相同情況下的比例參數(shù)如表1所示。表1：非線性比例參數(shù)變化曲線系統(tǒng)誤差e(t)＝0e(t)＝0.1e(t)＝0.2e(t)＝0.5e(t)＝1e(t)＝2e(t)＝5e(t)＝10平方函數(shù)11.011.041.252526101雙曲正割函數(shù)11.0451.1772.0194.1677.6089.8799.999根據(jù)表1可知，當(dāng)PID控制系統(tǒng)誤差為零時，兩種非線性函數(shù)的比例參數(shù)取值都為ap，隨著誤差的增加，兩種函數(shù)的比例參數(shù)也逐漸增加，但是平方函數(shù)的比例參數(shù)的變化速率隨著系統(tǒng)誤差的增大逐漸增大，而雙曲正割函數(shù)的比例參數(shù)的變化速率隨著系統(tǒng)誤差的增大越來越??；當(dāng)系統(tǒng)誤差趨近于無窮大時，平方函數(shù)的比例參數(shù)趨近于Kmax，雙曲正割函數(shù)的比例參數(shù)得到最大值ap+bp?？梢娖椒胶瘮?shù)是發(fā)散性的非線性函數(shù)，難以精確限定比例參數(shù)的限值；雙曲正割函數(shù)是收斂性的非線性函數(shù)，其比例參數(shù)可以較為精確的控制。因此，申請人選用雙曲正割函數(shù)來對非線性PID控制中的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行非線性化轉(zhuǎn)換。對于非線性積分函數(shù)，同樣采用雙曲正割函數(shù)構(gòu)造非線性函數(shù)：KI[e(t)]＝ai+bisech[cie(t)](1.4)其中：ai、bi、ci為正實常數(shù)，ai的值影響KI(e(t))的最小值，bi的值影響KI[e(t)]的變化范圍，ci的值影響KI[e(t)]變化的速率。當(dāng)系統(tǒng)誤差為零時，積分參數(shù)KI[e(t)]為最大值ai+bi，當(dāng)系統(tǒng)誤差趨近于無窮大時，積分參數(shù)KI[e(t)]為最小值ai。用雙曲正割函數(shù)構(gòu)造非線性微分函數(shù)如式1.5所示：KD[e(t)]＝ad+bd/{1+cdexp[dd×e(t)]}(1.5)其中：ad、bd、cd、dd為正實常數(shù)，ad的值影響KD[e(t)]的最小值，dd的值影響KD[e(t)]變化的速率。微分參數(shù)KD[e(t)]最大值為ad+bd，最小值為ad，當(dāng)系統(tǒng)誤差為零時，KD[e(t)]為ad+bd/(1+cd)。采用上述非線性PID控制算法構(gòu)建的PID控制系統(tǒng)可以用于值班室空氣凈化的應(yīng)用。PID控制系統(tǒng)包括檢測裝置和顯示裝置，工作模式包括室內(nèi)工作模式、混合工作模式和室外工作模式；其中：室內(nèi)工作模式包括室內(nèi)循環(huán)控制、氧氣監(jiān)測控制以及CO監(jiān)測控制；混合工作模式包括混合循環(huán)控制、氧氣監(jiān)測控制以及CO監(jiān)測控制；室外工作模式包括室外循環(huán)控制、氧氣監(jiān)測控制以及CO監(jiān)測控制。值班室內(nèi)循環(huán)控制的CO濃度控制精度為20mg/m3以內(nèi)；氧氣濃度控制精度為21％～23％；溫度控制精度為18℃～24℃；濕度控制精度為40％～70％。本實施例中，檢測裝置是：CO檢測報警裝置，用于實時檢測CO濃度，當(dāng)CO濃度超標(biāo)時，進(jìn)行報警提示；或者氧氣檢測報警裝置，用于實時檢測氧氣濃度，當(dāng)氧氣濃度不達(dá)標(biāo)時，進(jìn)行報警提示；或者溫濕度檢測報警裝置，用于實時檢測溫濕度，當(dāng)溫濕度不達(dá)標(biāo)時，進(jìn)行報警提示。以氧氣含量為例，利用非線性PID控制系統(tǒng)對值班室內(nèi)的氧氣含量進(jìn)行恒定控制。設(shè)定非線性控制器的輸入為氧氣含量誤差和氧氣含量誤差變化率輸出為非線性化PID參數(shù)KP[e(t)]、KI[e(t)]和KD[e(t)]。根據(jù)設(shè)計依據(jù)可知，值班室內(nèi)氧氣含量范圍為22％±1％，設(shè)定22％為氧氣含量定值，則氧氣含量誤差e(t)為采樣測量氧氣含量值與限定值22％的差值。設(shè)定系統(tǒng)的采樣周期為1秒，則氧氣含量誤差變化率為一個采樣周期內(nèi)的氧氣含量誤差變化值。根據(jù)現(xiàn)場需要對被控對象進(jìn)行現(xiàn)場調(diào)試，當(dāng)空氣凈化系統(tǒng)采用傳統(tǒng)PID控制時，采用Zielger-Nichols整定方法，得到的氧氣含量參數(shù)分別為：比例參數(shù)KP＝2.3，積分參數(shù)KI＝0.07，微分參數(shù)KD＝5。根據(jù)傳統(tǒng)PID控制的參數(shù)值，通過調(diào)試和修正，設(shè)置非線性增益函數(shù)的限值，其中上限為傳統(tǒng)PID控制參數(shù)值的2到3倍，下限為傳統(tǒng)PID控制參數(shù)值的1/3到1/2，設(shè)置cp、ci、cd、dd初始值為1，得到非線性增益函數(shù)初始ap、ai、ad、bp、bi、bd的值和相關(guān)參數(shù)的變化區(qū)間：KP[e(t)]∈[1.1,3.6]，KI[e(t)]∈[0.02,0.12]，KD[e(t)]∈[2,8]。當(dāng)采樣氧氣含量位于最大允許誤差范圍22％±1％時，參數(shù)變化區(qū)間為KP[e(t)]∈[1.1,2.1]，KI[e(t)]∈[0.07,0.12]，KD[e(t)]∈[4,6]。(a)KP[e(t)]的非線性化函數(shù)比例增益函數(shù)最大值ap+bp＝3.6，最小值ap＝1.1?？傻胊p＝1.1，bp＝2.5。當(dāng)采樣氧氣含量位于最大允許誤差范圍22％±1％時，KP[e(t)]＝ap+bp×{1-sech[cp(e(t)]}＝2.1，可得cp＝1.1。氧氣濃度的非線性比例增益函數(shù)如式1.6所示：KP[e(t)]＝1.1+2.5×{1-sech[1.1×(e(t)]}(1.6)(b)KI[e(t)]的非線性化函數(shù)積分增益函數(shù)最大值ai+bi＝0.12，最小值ai＝0.02。可得ai＝0.02，bi＝0.1。當(dāng)采樣氧氣含量位于最大允許誤差范圍22％±1％時，KI[e(t)]＝ai+bisech[cie(t)]＝0.07，可得ci＝1.3。氧氣濃度的非線性積分增益函數(shù)如式1.7所示：KI[e(t)]＝0.02+0.1×sech[1.3×e(t)](1.7)(c)KD[e(t)]的非線性化函數(shù)微分增益函數(shù)最大值ad+bd＝8，最小值ad＝2?？傻胊d＝2，bd＝6。當(dāng)采樣氧氣含量為22％時，KD[e(t)]＝ad+bd/{1+cdexp[dd×e(t)]}＝6，可得cd＝1；當(dāng)采樣氧氣含量為下限值21％時，KD[e(t)]＝ad+bd/{1+cdexp[dd×e(t)]})＝4，可得dd＝0.7。氧氣濃度的非線性微分增益函數(shù)如式1.8所示：KD[e(t)]＝2+6/{1+exp[0.7×e(t)]}(1.8)將比例、積分和微分增益函數(shù)3-13、3-14、3-15代入非線性PID控制的數(shù)學(xué)模型3-5中，可得值班室內(nèi)氧氣濃度非線性PID控制的數(shù)學(xué)模型如下式1.9所示：u(t)={1.1+2.5×{1-sech[1.1e(t)]}}+{0.02+{0.1×sech[1.3e(t)]}}∫e(t)dt+{2+6/{1+exp[0.7e(t)]}}de(t)dt---(1.9).]]>當(dāng)前第1頁1 2 3