本發(fā)明屬于機器人系統(tǒng)的動力學(xué)、運動學(xué)和控制研究領(lǐng)域，主要針對一類機械手的軌跡跟蹤控制方法，面向機器人系統(tǒng)實時控制的應(yīng)用需求。
背景技術(shù)：
：機械手是現(xiàn)階段提高生產(chǎn)自動化程度、實施智能制造戰(zhàn)略的重要一環(huán)，同時其也被廣泛的應(yīng)用于生產(chǎn)、科研、服務(wù)等各行各業(yè)。而考慮多自由機械手動力學(xué)特征的復(fù)雜性和作業(yè)工況的不確定性，如何提高不同工作環(huán)境下機械手的控制精度一直是科研技術(shù)人員關(guān)注的焦點問題。為此，國內(nèi)外學(xué)者提出了多種解決方案。BinYao等人[AmitMohanty,BinYao.IndirectAdaptiveRobustControlofHydraulicManipulatorswithAccurateParameterEstimation[J],IEEETransactiononControlSystemsTechnology.2011,19(3):567-575]采用參數(shù)在線估計的思想，將ARC技術(shù)應(yīng)用于機械手的軌跡跟蹤控制中，取得了良好的控制效果。QingleiHu等人[QingleiHu,LiangXu,AihuaZhang.Adaptivebacksteppingtrajectorytrackingcontrolofrobotmanipulator[J],JournaloftheFranklinInstitute.2012,349(3):1087-1105]采用一種自適應(yīng)backstepping控制方法，實現(xiàn)了較好的仿真控制效果。MohammadRezaFaieghi等人[MohammadRezaFaieghi,HadiDelavari,DumitruBaleanu.Anoveladaptivecontrollerfortwo-degreeoffreedompolarrobotwithunknownperturbations[J],CommunicationsinNonlinearScienceandNumericalSimulation.2012,17(2):1021-1030]針對工業(yè)機械手存在外干擾和不確定性的問題，提出了一種新型的自適應(yīng)控制算法，并通過仿真驗證了所提算法的有效性。不過，以上算法大多需要知道系統(tǒng)動力學(xué)模型且形式較為復(fù)雜，不利于工程應(yīng)用。為此，YaoyaoWang等人[YaoyaoWang,LinyiGu,YihongXu,XiaoxuCao.Practicaltrackingcontrolofrobotmanipulatorswithcontinuousfractional-ordernonsingularterminalslidingmode[J],IEEETransactionsonIndustrialElectronics,inpress,DOI:10.1109/TIE.2016.2569454]將連續(xù)性時延估計技術(shù)應(yīng)用于機械手控制當(dāng)中，并通過仿真和試驗驗證了所提算法的有效性，取得了較好的效果。但是該文獻應(yīng)用的是連續(xù)性時延估計技術(shù)，需要用到系統(tǒng)的加速度信息。而一般機械手只會配備角度傳感器，因此加速度信息只能通過對位置信息二次微分的形式獲得。然而，這樣操作會極大的放大測量噪聲的影響，限制了系統(tǒng)控制品質(zhì)的提升，并且可能對執(zhí)行器造成不利影響。為此，R.P.Kumar等人[R.P.Kumar,C.S.Kumar,D.Sen,A.Dasgupta.Discretetimedelaycontrolofanautonomousunderwatervehicle:Theoryandexperimentalresults[J],OceanEngineering,2009,36(1):74-81]提出了一種基于離散時延估計技術(shù)的水下運載器軌跡跟蹤控制方法，并通過理論分析和水池試驗驗證了所提方法的有效性。不過該文獻中給出的控制方法需要用到系統(tǒng)狀態(tài)信息和期望軌跡的預(yù)測值，不利于工程實際應(yīng)用。為進一步提升現(xiàn)有控制方法的工程實用性，保證系統(tǒng)在不同工況下的控制品質(zhì)，亟需解決以上所述問題。技術(shù)實現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的是針對現(xiàn)有機械手軌跡跟蹤控制方法的局限性，提供一種更加實用且控制效果滿足工程實際應(yīng)用的控制方法。為解決上述問題，本發(fā)明提出一種基于離散時延估計的機械手軌跡跟蹤控制方法，采用技術(shù)方案如下：一種基于離散時延估計的機械手軌跡跟蹤控制方法，用以控制n自由度串聯(lián)機械手，其中n為大于1的整數(shù)，其特征在于，包括以下步驟：(1)建立n自由度機械手動力學(xué)方程：M(q)q··+C(q,q·)q·+G(q)+Fr(q,q·)+τd=τ]]>其中是慣性矩陣，向心力和哥氏力矢量，是重力矢量，是機械手各驅(qū)動關(guān)節(jié)摩擦力矢量，為集總外干擾矢量，，為各關(guān)節(jié)執(zhí)行器廣義輸出向量，單位為N/N·m；(2)執(zhí)行器輸出力矩與輸入控制信號直接關(guān)系為τ=kvχ(u),χ(u)=u-Δ1,u>Δ10,Δ2≤u≤Δ1u-Δ2,u<Δ2]]>其中u是控制信號輸入，對于機械手來說u為關(guān)節(jié)驅(qū)動電機的控制電壓或電流，且上式對于電壓控制和電流控制均適用，kv是增益系數(shù)對角矩陣，Δ1,Δ2是執(zhí)行器死區(qū)，單位與輸入控制信號u保持一致；將上式中執(zhí)行器輸出力矩與輸入控制信號直接關(guān)系重新寫為如下形式其中代表所有不含控制信號的項，其具體表達式為(3)將步驟(1)中所給機械手動力學(xué)方程重新書寫如下u=Mkq··+H]]>其中Mk＝kv-1M(q),(4)為了應(yīng)用離散時延估計技術(shù)，將上述形式的動力學(xué)方程離散化，得到Tu(k)=Mk(q·(k+1)-q·(k))+∫kT(k+1)TH(t)dt=Mkq·(k+1)+H‾(k)]]>其中T為系統(tǒng)狀態(tài)量的采樣周期，(5)由步驟(4)可得新形式下的機械手動力學(xué)方程如下Tu(k)=M‾q·(k+1)+H1(k)]]>其中是待設(shè)計的控制參數(shù)，其值選取過程是從一個較小值逐步增大直到控制效果較為滿意，且如果繼續(xù)增大控制效果反而下滑時即可；(6)定義軌跡跟蹤誤差及其導(dǎo)數(shù)為則設(shè)計的基于離散時延估計技術(shù)的控制算法如下：u(k)=T-1[M‾μ(k)+H^1(k)]]]>μ(k)=q·d(k)+KDq~·(k)+KPq~(k)]]>其中KD,KP是待定控制參數(shù)，是H1(k)的估算值，其具體估算法方法如下，(7)采用離散時延估計技術(shù)估算H1(k)以得到H^1(k)=H1(k-η)=Tu(k-η)-M‾q·(k+1-η)]]>其中η是時延量；這里取η＝1；(8)結(jié)合步驟(6)和步驟(7)所得結(jié)果，得到基于離散時延估計的機械手軌跡跟蹤控制方法：u(k)=T-1[M‾(q·d(k)+KDq~·(k)+KPq~(k))+Tu(k-1)-M‾q·(k)]=M→[(KD+1)q~·(k)+KPq~(k)]+u(k-1)]]>其中為等效控制參數(shù)。本發(fā)明的優(yōu)勢：所提控制算法本質(zhì)上是基于時延估計技術(shù)，因此具有不依賴系統(tǒng)模型的優(yōu)點；同時受益于離散化的操作，可從原理上削弱測量噪聲對控制信號的影響。另外相對現(xiàn)有的基于離散時延估計技術(shù)的控制方法，本發(fā)明無需期望信號和系統(tǒng)狀態(tài)量的預(yù)測值，適用范圍更廣、更加有利于工程應(yīng)用。附圖說明圖1為本發(fā)明實施例中采用的仿真用的2-DOF機械手；圖2為具體實施本發(fā)明所述算法和常規(guī)基于連續(xù)性時延估計技術(shù)控制算法存在測量噪聲情況下的關(guān)節(jié)1軌跡跟蹤控制效果對比仿真圖；圖3為具體實施本發(fā)明所述算法和常規(guī)基于連續(xù)性時延估計技術(shù)控制算法存在測量噪聲情況下的關(guān)節(jié)2軌跡跟蹤控制效果對比仿真圖；圖4為具體實施本發(fā)明所述算法和常規(guī)基于連續(xù)性時延估計技術(shù)控制算法存在測量噪聲情況下的關(guān)節(jié)1控制力矩對比仿真圖；圖5為具體實施本發(fā)明所述算法和常規(guī)基于連續(xù)性時延估計技術(shù)控制算法存在測量噪聲情況下的關(guān)節(jié)2控制力矩對比仿真圖；具體實施方式下面結(jié)合附圖進一步說明本發(fā)明，以下實例僅用于描述本發(fā)明而不用于限制本發(fā)明的使用范圍，各領(lǐng)域工程技術(shù)人員對本發(fā)明的各種等價變換均包含在本發(fā)明所要求的權(quán)利范圍內(nèi)。具體實施步驟如下：本發(fā)明公開一種基于離散時延估計的機械手軌跡跟蹤控制方法，用以控制n自由度串聯(lián)機械手，其中n為大于1的整數(shù)，包括以下步驟：(1)建立n自由度機械手動力學(xué)方程：M(q)q··+C(q,q·)q·+G(q)+Fr(q,q·)+τd=τ]]>其中是慣性矩陣，向心力和哥氏力矢量，是重力矢量，是機械手各驅(qū)動關(guān)節(jié)摩擦力矢量，為集總外干擾矢量，包括參數(shù)不確定項、負載不確定項、外部干擾等，為各關(guān)節(jié)執(zhí)行器廣義輸出向量(N/N·m)；(2)執(zhí)行器輸出力矩與輸入控制信號直接關(guān)系為τ=kvχ(u),χ(u)=u-Δ1,u>Δ10,Δ2≤u≤Δ1u-Δ2,u<Δ2]]>其中u是控制信號輸入，對于電驅(qū)機械手來說u一般為關(guān)節(jié)驅(qū)動電機的控制電壓或電流，且上式對于電壓控制和電流控制均適用。kv是增益系數(shù)對角矩陣，Δ1,Δ2是執(zhí)行器死區(qū)，其值一般通過試驗測量，單位與輸入控制信號u保持一致。將步驟上式中的執(zhí)行器輸出力矩與輸入控制信號直接關(guān)系重新寫為如下形式其中代表所有不含控制信號的項，其具體表達式為(3)將步驟(1)中所給機械手動力學(xué)方程重新書寫如下u=Mkq··+H]]>其中Mk＝kv-1M(q),(4)為了應(yīng)用離散時延估計技術(shù)，將上述形式的動力學(xué)方程離散化，得到Tu(k)=Mk(q·(k+1)-q·(k))+∫kT(k+1)TH(t)dt=Mkq·(k+1)+H‾(k)]]>其中T為系統(tǒng)狀態(tài)量的采樣周期，(5)由步驟(4)可得新形式下的機械手動力學(xué)方程如下Tu(k)=M‾q·(k+1)+H1(k)]]>其中是待設(shè)計的控制參數(shù)，其值選取過程一般是從一個較小值逐步增大直到控制效果較為滿意，且如果繼續(xù)增大控制效果反而下滑時即可。(6)定義軌跡跟蹤誤差及其導(dǎo)數(shù)為則設(shè)計的基于離散時延估計技術(shù)的控制算法如下：u(k)=T-1[M‾μ(k)+H^1(k)]]]>μ(k)=q·d(k)+KDq~·(k)+KPq~(k)]]>其中KD,KP是待定控制參數(shù)，一般通過試驗/仿真調(diào)試獲得，針對具體系統(tǒng)的具體控制參數(shù)選取可采用經(jīng)典的臨界比例度法整定得到。是H1(k)的估算值，其具體估算法方法如下，；(7)采用離散時延估計技術(shù)估算H1(k)以得到H^1(k)=H1(k-η)=Tu(k-η)-M‾q·(k+1-η)]]>其中η是時延量；這里取η＝1；(8)結(jié)合步驟(6)和步驟(7)所得結(jié)果，得到基于離散時延估計的機械手軌跡跟蹤控制方法：u(k)=T-1[M‾(q·d(k)+KDq~·(k)+KPq~(k))+Tu(k-1)-M‾q·(k)]=M→[(KD+1)q~·(k)+KPq~(k)]+u(k-1)]]>其中為等效控制參數(shù)。對所發(fā)明的控制律進行穩(wěn)定性分析將上述步驟(8)機械手軌跡跟蹤控制方法代入機械手新形式的動力學(xué)方程可得μ(k)-q·(k+1)=q~·(k+1)+KDq~·(k)+KPq~(k)+q·d(k)-q·d(k+1)=-ϵ(k)---(1)]]>其中是時延估計誤差。上式可以進一步寫為q~·(k+1)+KDq~·(k)+KPq~(k)=-ϵ(k)-Δq·d=-ϵ‾(k)---(2)]]>其中利用向前差分近似，(2)可以寫為以下形式q~(k+2)+(KD-I)q~(k+1)+(TKP-KD)q~(k)=-Tϵ‾(k)---(3)]]>考慮到qd的光滑性，即存在且有界，故是有界的。因而的有界性將和ε(k)保持一致。而根據(jù)有界輸入-有界輸出穩(wěn)定性理論(BIBO)，如果有界，則閉環(huán)控制系統(tǒng)有界。下面我們將給出ε(k)有界性的證明。根據(jù)(1)，有ϵ(k)=q·(k+1)-μ(k)---(4)]]>結(jié)合步驟(4)和公式(4)可得Mkϵ(k)=Mkq·(k+1)-Mkμ(k)=Tu(k)-H‾(k)-Mkμ(k)---(5)]]>將步驟(6)中控制算法代入公式(5)，可以得到Mkϵ(k)=M‾μ(k)+H^1(k)-H‾(k)-Mkμ(k)=(M‾-Mk)μ(k)+H1(k-1)-H‾(k)---(6)]]>注意到成立，因此公式(5)可重寫為Mkϵ(k)=(Mk-M‾)q·(k)-(Mk-M‾)μ‾(k)+H‾(k-1)-H‾(k)=(Mk-M‾)(ϵ(k-1)+μ(k-1))-(Mk-M‾)μ‾(k)+H‾(k-1)-H‾(k)=(Mk-M‾)ϵ(k-1)+(Mk-M‾)[μ‾(k-1)-μ‾(k)]+H‾(k-1)-H‾(k)---(7)]]>上式可進一步寫為如下形式ϵ(k)=Aϵ(k-1)+A(μ‾(k-1)-μ‾(k))+B---(8)]]>其中為未知矩陣，向量B和可看作未知有界外干擾。為了保證ε(k)的有界性，矩陣A的全部特征根需要滿足以下條件|Eig[A]|＜1(9)上式可以進一步寫為|Eig[A]|=|Eig[Mk-1(Mk-M‾)]|=|Eig[I-Mk-1M‾]|---(10)]]>根據(jù)P.H.Chang等人[P.H.Chang,S.Lee.Astraight-linemotiontrackingcontrolofhydraulicexcavatorsystem[J].Mechatronics,2002,12(1):119-138]的研究成果可知，以上條件通過選取適當(dāng)?shù)目刂茀?shù)即可輕易保證，選取過程一般是從一個較小值逐步增大直到控制效果較為滿意，且如果繼續(xù)增大控制效果反而下滑時即可。而后時延估計誤差ε(k)的有界性將得以保證，繼而閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和跟蹤誤差的有界性將得到保證。為驗證所發(fā)明控制方法的有效性，我們將其與常規(guī)的基于連續(xù)性時延估計技術(shù)的控制方法進行對比仿真研究。仿真平臺為win764位操作系統(tǒng)下的Matlab2013b,仿真對象為2-DOF機械手，如圖1所示，其動力學(xué)方程為M(q)11=m2l22+2m2l1l2c2+(m1+m2)l12,M(q)22=m2l22]]>M(q)12=M(q)21=m2l22+m2l1l2c2,]]>C(q,q·)q·=-m2l1l2s2q·22-2m2l1l2s2q·1q·2m2l1l2s2q·22,G(q)=m2l2gc12+(m1+m2)l1gc1m2l2gc12---(11)]]>Fr(q,q·)=FV1q·1+FC1sgn(q·1)FV2q·2+FC2sgn(q·2)]]>其中mi,li,FCi,Fvi是第i關(guān)節(jié)的質(zhì)量、桿長、庫侖摩擦系數(shù)和粘滯摩擦系數(shù)。圖1中，q1,l1,m1分別是關(guān)節(jié)1的參數(shù)，q2,l2,m2分別是關(guān)節(jié)2的參數(shù)。同時，ci＝cos(qi),cij＝cos(qi+qj),si＝sin(qi)。模型具體參數(shù)選取為m1＝m2＝1kg，l1＝l2＝1m,FV1＝FV2＝5N·m·s/rad,FC1＝FC2＝5N·m,g＝9.8m/s2。而為了驗證測量噪聲對算法的影響，我們在機械手關(guān)節(jié)角度信號中疊加了經(jīng)過濾波的Band-limitedWhiteNoise模塊，其中Noisepower為1×10-7，Sampletime為0.001，Seed為[23341]。濾波器為一階慣性濾波器，表達式為1/(0.1s+1)。常規(guī)基于連續(xù)性時延估計技術(shù)的控制算法可寫為如下形式u=u(t-L)-M→q··t-L+M→[KDq~·(k)+KPq~(k)]---(12)]]>為了對比的公平性，兩種控制算法選取的控制參數(shù)保持一致為：L＝0.001s,Kp＝5,KD＝5,期望軌跡信號為qd＝πsin(πt/10)/6rad。同時仿真過程中并沒有考慮電機自身的動態(tài)特性，故仿真結(jié)果中控制信號為τ而不是電機輸入信號u。最終得到的仿真結(jié)果見圖2～圖5，可以看出所提算法(DTDC)幾乎可以獲取與常規(guī)基于連續(xù)性時延估計控制算法(TDC)同樣的控制性能，同時又極大的削弱了測量噪聲對控制信號的影響，這對控制算法的實際工程應(yīng)用十分有利。當(dāng)前第1頁1 2 3