本發(fā)明涉及工業(yè)自動控制技術領域，特別是一種非線性系統(tǒng)的準逆系統(tǒng)控制方法。

背景技術：

隨著科學技術的不斷發(fā)展，各種較為精確的分析和科學實驗的結果表明，任何一個實際的物理系統(tǒng)都具有非線性特征。所謂線性只是對非線性的一種簡化或近似，或者說是非線性的一種特例。選取適當?shù)臅r間和空間尺度，在此范圍內可以弱化非線性程度，從而可將非線性環(huán)節(jié)視為線性環(huán)節(jié)處理。然而適當?shù)臅r間和空間尺度的選擇或者線性化范圍確定與轉換往往非常困難，從而導致基于這一理論的控制方法效果很不理想。

經典PID具有適用于線性或非線性過程、無需知道對象的精確模型、參數(shù)少且易于調試的特點，適用于工業(yè)過程的控制環(huán)境，因而得到了大量應用。但它的優(yōu)點也隱含了犧牲系統(tǒng)全局控制性能為代價，難以在全局范圍內取得良好的動態(tài)響應性能，并且因為缺乏對過程動態(tài)的了解，簡單反饋無法進一步優(yōu)化控制效果。

目前非線性系統(tǒng)控制的效果與工業(yè)控制的實際需求之間還存在著巨大的鴻溝，非線性系統(tǒng)的控制理論與方法很多，能大規(guī)模應用的卻很少。工業(yè)對象的結構、參數(shù)和環(huán)境大多難以準確測量或預知，精確且理想的控制模型很難獲得，為獲得具有良好魯棒性的控制系統(tǒng)，需要克服理論與應用之間障礙；同時工業(yè)過程控制必須考慮控制手段的便捷性，且控制算法必須具有實時性特征，如果控制算法過于復雜則難以達到實時性效果。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種非線性系統(tǒng)的準逆系統(tǒng)控制方法，其能夠實現(xiàn)非線性系統(tǒng)在線實時控制的全局優(yōu)良動態(tài)品質，與良好魯棒性的統(tǒng)一。

本發(fā)明采取的技術方案具體為：一種非線性系統(tǒng)的準逆系統(tǒng)控制方法，包括以下步驟：

步驟一，對被控系統(tǒng)進行建模：

定義x₁、x₂、…、x_n為被控系統(tǒng)的狀態(tài)量，u為輸入量，系統(tǒng)控制目標y與系統(tǒng)狀態(tài)量、輸入量之間關系的數(shù)學方程為：

y=f(x₁,x₂,…,x_n,u)；

步驟二，將系統(tǒng)控制目標y近似轉化為可逆系統(tǒng)與另一系統(tǒng)的組合，即：

y≈g(x₁,x₂,…,x_n,u)?h(x₁,x₂,…,x_n,u)

上式中，g(x₁,x₂,…,x_n,u)為可逆系統(tǒng)，h(x₁,x₂,…,x_n,u)為另一系統(tǒng)；

步驟三，求出可逆系統(tǒng)g(x₁,x₂,…,x_n,u)的逆系統(tǒng)g^-1(x₁,x₂,…,x_n,y)，然后將原系統(tǒng)控制目標給定值y_ref作為上述逆系統(tǒng)函數(shù)的輸入量，結合被控系統(tǒng)的實時狀態(tài)量，經逆系統(tǒng)函數(shù)u′=g^-1(x₁,x₂,…,x_n,y)映射后，直接得到新的系統(tǒng)控制目標給定值u_ref′；

步驟四，基于新的系統(tǒng)控制目標給定值u_ref′進行PID控制；同時，在每一個采樣時刻，檢測被控系統(tǒng)的實時狀態(tài)量（x₁,x₂,..x_n）和實時輸出量y₀，通過u₀′=g^-1(x₁,x₂,…,x_n,y₀)的函數(shù)映射得到反饋控制的反饋量，與新的系統(tǒng)控制目標給定值u_ref′進行比較，根據比較結果進行反饋控制；

步驟五，將經PID控制后的輸出量作為原被控系統(tǒng)的輸入量u，進而實現(xiàn)對原被控系統(tǒng)的控制，即使得原被控系統(tǒng)具有準線性系統(tǒng)的特征。

進一步的，針對原被控系統(tǒng)本身就是可逆系統(tǒng)的情況，則本發(fā)明步驟二中，另一系統(tǒng)h(x₁,x₂,…,x_n,u)=1。h(x₁,x₂,…,x_n,u)是一個具有一定線性特征的系統(tǒng)?？梢钥闯觯景l(fā)明對于控制對象具有普遍適應性。

本發(fā)明的有益效果為：通過構建新的可逆系統(tǒng)，將原系統(tǒng)近似成一個線性化的系統(tǒng)，同時采用PID控制，實現(xiàn)對原被控系統(tǒng)的準線性化控制。在上述基礎上，本發(fā)明基于實測輸出與目標給定值的比較結果，進行反饋控制，可消除誤差，使得控制系統(tǒng)有全局（所有工作點覆蓋的范圍）的優(yōu)良特性和較好的魯棒性，在擾動或故障情況下控制系統(tǒng)均具有良好的動態(tài)響應，滿足日益發(fā)展的工業(yè)自動控制的要求。

附圖說明

圖1所示為本發(fā)明控制原理示意圖。

具體實施方式

以下結合附圖和具體實施例進一步描述。

參考圖1，其示出了原系統(tǒng)與采用本發(fā)明轉化后系統(tǒng)的原理區(qū)別。其中y為原控制目標，y₀為控制目標的系統(tǒng)反饋值，PID控制即比例-積分-微分控制，y=f(x₁,x₂,…,x_n,u)為根據機理建?；蜻\行數(shù)據分析方式得到的系統(tǒng)數(shù)學模型，g(x₁,x₂,…,x_n,u)為可逆系統(tǒng)，其中x₁、x₂、…、x_n為系統(tǒng)的狀態(tài)量，u為輸入量。

本發(fā)明方法在應用時，首先進行步驟一：對被控系統(tǒng)進行建模：

采用機理建模方式或根據運行數(shù)據分析的建模方式，建立具備展示系統(tǒng)未來動態(tài)行為能力的，控制目標y與系統(tǒng)輸入量、狀態(tài)量之間的關系，如按方程y=f(x₁,x₂,…,x_n,u)或數(shù)值映射關系y→fn(x₁,x₂,…,x_n,u)描述。

然后進行步驟二，將系統(tǒng)控制目標y近似轉化為可逆系統(tǒng)與另一系統(tǒng)的組合，即：

y≈g(x₁,x₂,…,x_n,u)?h(x₁,x₂,…,x_n,u)

上式中，g(x₁,x₂,…,x_n,u)為可逆系統(tǒng)，h(x₁,x₂,…,x_n,u)為另一系統(tǒng)，其具有一定的線性特征；

在步驟二的基礎上，進行步驟三：求出可逆系統(tǒng)g(x₁,x₂,…,x_n,u)的逆系統(tǒng)g^-1(x₁,x₂,…,x_n,y)，然后將原系統(tǒng)控制目標給定值y_ref作為上述逆系統(tǒng)函數(shù)的輸入量結合被控系統(tǒng)的實時狀態(tài)量，經逆系統(tǒng)函數(shù)u′=g^-1(x₁,x₂,…,x_n,y)映射后直接得到新的系統(tǒng)控制目標給定值u_ref′。原系統(tǒng)通過逆系統(tǒng)映射后的PID控制使原系統(tǒng)具有簡單準線性化特征。

進行步驟四，基于新的系統(tǒng)控制目標給定值u_ref′進行PID控制；同時，在每一個采樣時刻，檢測被控系統(tǒng)的實時狀態(tài)量（x₁,x₂,..x_n）和實時輸出量y₀，通過u₀′=g^-1(x₁,x₂,…,x_n,y₀)的函數(shù)映射作為反饋控制的反饋量，與新的系統(tǒng)控制目標給定值u_ref′進行比較，根據比較結果進行反饋控制；

最后進行步驟五，將經PID控制后的輸出量作為原被控系統(tǒng)的輸入量u，進而實現(xiàn)對原被控系統(tǒng)的控制，使得原被控系統(tǒng)具有準線性系統(tǒng)的特征。

針對原控制系統(tǒng)本身就是可逆系統(tǒng)的情況，則本發(fā)明步驟二中，系統(tǒng)h(x₁,x₂,…,x_n,u)=1?？梢钥闯?，本發(fā)明對于控制對象具有普遍適應性。

綜上，本發(fā)明具有以下特點：

1. 在原控制系統(tǒng)的PID環(huán)節(jié)前引入具有逆系統(tǒng)特征的環(huán)節(jié)Z=g^-1(x₁,x₂,…,x_n)或Zn?f^-1n(x₁,x₂,…,x_n)；將原系統(tǒng)近似成一個線性化的控制對象，從而使得控制目標具有全局良好的動態(tài)性能，同時具有很好的魯棒性；

2. 具有逆系統(tǒng)特征的環(huán)節(jié)直接采用映射關系即直接數(shù)值求解，而不采用連續(xù)控制方式，避免了該環(huán)節(jié)的時間滯后特性；

3. 具有逆系統(tǒng)特征的環(huán)節(jié)是近似的，無需獲得精確化的結果，簡化了該方法應用的難度，同時可以克服計算的復雜性。

本發(fā)明對被控系統(tǒng)的準線性化控制方法，可以使得控制系統(tǒng)在全局范圍內都具有優(yōu)良的控制特性，在擾動或故障情況下控制器仍能保證控制良好的動態(tài)響應，滿足日益發(fā)展的工業(yè)自動控制的要求。

以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實施方式，應當指出，對于本技術領域的普通技術人員來說，在不脫離本發(fā)明技術原理的前提下，還可以做出若干改進和變形，這些改進和變形也應視為本發(fā)明的保護范圍。