本發(fā)明涉及一種基于事件驅(qū)動的廣義預測自適應補給船航向控制方法，屬于海上橫向補給
技術(shù)領域：
。
背景技術(shù)：
：在現(xiàn)代化的戰(zhàn)爭中，艦船更多的需要在中遠海作戰(zhàn)，海上補給作為海軍后勤保障的重要組成部分，已經(jīng)越來越受到世界各國海軍的重視。海上橫向補給要求在復雜的海洋環(huán)境以及補給裝置等干擾的情況下進行，當補給船從遠處航行到接收船附近時，主要考慮補給船的轉(zhuǎn)艏運動，在轉(zhuǎn)向過程中體現(xiàn)了補給船的航向跟蹤能力；當補給船與接收船進行補給作業(yè)時，也要控制補給船的艏向跟蹤接收船。事件驅(qū)動由“事件”而不是“時間”來決定必要的采樣或者通信的觸發(fā)，只有當被控對象的指定狀態(tài)滿足觸發(fā)的條件時，控制器才會進行解算并更新控制輸入，大大減少了數(shù)據(jù)的計算和傳輸量。廣義預測(GPC)自適應控制通過預測模型來預測未來產(chǎn)生的航向偏差從而進行校正，即在航向偏差產(chǎn)生之前即可預知，其結(jié)合事件驅(qū)動觸發(fā)器提出一種基于事件驅(qū)動的廣義預測自適應控制器可以通過較低的代價控制補給船的航向，并且補給船系統(tǒng)的參數(shù)變化和環(huán)境影響的魯棒性更強。而在國內(nèi)外的文獻及專利技術(shù)要求中，未見有將此改進方法應用到補給船航向控制中的報道。技術(shù)實現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的是為了針對海上橫向補給技術(shù)而提供一種基于事件驅(qū)動的廣義預測自適應補給船航向控制方法，它在傳統(tǒng)控制系統(tǒng)的基礎上增加了事件觸發(fā)器，而且采用變閾值的觸發(fā)判定函數(shù)來判定當前狀態(tài)是否達到觸發(fā)條件，結(jié)合廣義預測自適應算法控制補給船的航向，并保證了補給船系統(tǒng)的參數(shù)變化和環(huán)境影響的魯棒性。本發(fā)明的目的是這樣實現(xiàn)的：第一，選用工作在離散狀態(tài)下的離散事件觸發(fā)器，設計變閾值下的觸發(fā)判定函數(shù)，在到達觸發(fā)時刻時，事件觸發(fā)器通過觸發(fā)判定函數(shù)判斷當前狀態(tài)是否滿足觸發(fā)條件；第二，通過補給船低頻運動數(shù)學模型得出舵角-航向的受控自回歸積分滑動平均模型作為預測模型，采用遺忘因子遞推最小二乘法對預測模型的參數(shù)進行在線估計；第三，結(jié)合事件驅(qū)動觸發(fā)器將需要控制的狀態(tài)發(fā)送給控制器，控制器通過GPC自適應算法解算后輸出舵角控制增量和控制量，實現(xiàn)補給船快速完成靠近階段和并行階段并保持補給階段的航向跟蹤。本發(fā)明還包括這樣一些結(jié)構(gòu)特征：1.定義時間段為t∈[tk,tk+1)，時間觸發(fā)器的采樣周期為固定間隔T，事件下一個觸發(fā)時刻表示為：tk+1=minh∈Z{h>tk|||e(hT)||>γ((h+1)T)}γ((h+1)T)=ϵ-α(h+1)T+ϵ0,]]>其中：h為觸發(fā)周期，0＜h＜T,γ((h+1)T)為事件觸發(fā)器判斷觸發(fā)的閾值，為指數(shù)遞減函數(shù)，參數(shù)范圍ε＞1,0≤α≤1,ε0≥0；所述觸發(fā)判定函數(shù)Γ(s(ψ,e))為：Γ(s(ψ,e))=||e||2+θ||eADRC||2-κ2πσexp(-((Σi=13||ψiψdi||)×103-μ)22σ2)]]>式中：ψ為船舶航向，ψdi為接收船的航向，ψi為補給船的航向，eADRC為控制器前一觸發(fā)時刻與當前時刻的偏差，e為觸發(fā)偏差，為eADRC調(diào)節(jié)因子，σ、μ為正態(tài)分布函數(shù)的參數(shù)，κ為閾值調(diào)節(jié)因子，s(ψ,e)表示在t≥0的情況下觸發(fā)方程s(t+k+1)＝b(s(tk+1))的解，,s＝[ψΤeΤ]，且觸發(fā)條件是：滿足在觸發(fā)判定函數(shù)的上下界之間的值。2.補給船低頻運動數(shù)學模型的狀態(tài)方程為：X·=A(k)X+BU]]>式中：狀態(tài)向量X＝[uvr]T分別為橫向速度、縱向速度和角速度，系數(shù)矩陣A(k)為時變矩陣，控制向量U＝[FxFyFn]T表示推力器在縱蕩、橫蕩和艏搖三個方向上產(chǎn)生的力和力矩，B為定常矩陣，得出：u·v·r·=-m-Xu·000m-Yv·mxG-Yr·0mxG-Yr·Iz-Nr·-1-Xu000-Yv-Yr0-Nv-Nruvr+m-Xu·000m-Yv·mxG-Yr·0mxG-Yr·Iz-Nr·-1FxFyFn]]>式中：m為補給船的質(zhì)量，Iz為轉(zhuǎn)動慣性矩，xG為補給船重心G點橫坐標值，其余均為水動力參數(shù)；將補給船的低頻運動數(shù)學模型離散化后得出：X(k+1)＝G(k)X(k)+HU(k)，且有G(k)＝eA(k)T，經(jīng)過離散化和參數(shù)的在線估計，表述成航向角ψ與舵角δ的預測模型為：(I+A^1z-1+A^2z-2)ψ(k)=(B^0+B^1z-1)δ(k-1)+ξ(k)/Δ]]>其中：Δ＝1-z-1是差分算子，ψ(k)、δ(k-1)和ξ(k)分別是系統(tǒng)輸出、系統(tǒng)輸入和均值為零、方差為σ2的白噪聲，B1=T2H{[G(k-1)+I]-G(k-2)[G(k-2)+I]-1[G(k-1)+I]},]]>A1＝-{I+G(k-2)[G(k-2)+I]-1[G(k-1)+I]}，A2＝G(k-2)[G(k-2)+I]-1[G(k-1)+I]。3.由預測模型得到矩陣多項式：并引入丟番圖方程：得到預測輸出的向量形式為：ψ＝GΔδ+F(z-1)ψ(k)+H(z-1)Δδ(k-1)式中：ψ＝[ψ(k+1)T,…,ψ(k+N1)T]T，Δδ＝[Δδ(k)Τ,…,Δδ(k+Nu-1)Τ]Τ，G=G0G1G0...GNu-1GN1-2...G0...gN1-1gN1-2...gN1-Nu;]]>而性能指標函數(shù)為：其中：Δδ(k+j)＝0,j＝Nu,…,N1，Nu為控制時域，N1為最大預測時域，λ(j)是大于零的控制加權(quán)系數(shù)，ψr(k)有界為期望艏向設定值；將預測輸出的向量帶入至性能指標函數(shù)的向量表達式中，得到未來控制時域內(nèi)最優(yōu)控制增量為：ψ＝(GΤG+λI)-1GΤ[ψr-F(z-1)ψ(k)-H(z-1)Δδ(k-1)]定義(GΤG+λI)-1GΤ的前n行記為PΤ＝[P1,…,PN1]、則舵角控制增量為：Δδ(k)＝PΤ[ψr-F(z-1)ψ(k)-H(z-1)Δδ(k-1)]，控制量為：δ(k)＝δ(k-1)+Δδ(k)。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明選用工作在離散狀態(tài)下的離散事件觸發(fā)器，設計變閾值下的觸發(fā)判定函數(shù)，在到達觸發(fā)時刻時，事件觸發(fā)器通過觸發(fā)判定函數(shù)判斷當前狀態(tài)是否滿足觸發(fā)條件，其中觸發(fā)判定函數(shù)采用了正態(tài)分布函數(shù)作為觸發(fā)判定閾值，方便在不同補給過程動態(tài)調(diào)整觸發(fā)判定的閾值，可以有效降低系統(tǒng)內(nèi)交互的數(shù)據(jù)量，同時減少了推進器的調(diào)整頻率，降低磨損；通過補給船低頻運動數(shù)學模型推導出舵角—航向的受控自回歸積分滑動平均模型(CARIMA)作為預測模型，其能自然地把積分作用納入控制律中，因此階躍負載擾動引起的偏差將自然消除，同時在線辨識時，采用遺忘因子遞推最小二乘法(FFRLS)對預測模型的參數(shù)進行在線估計。結(jié)合事件驅(qū)動觸發(fā)器將需要控制的狀態(tài)發(fā)送給控制器，控制器通過GPC自適應算法解算后輸出舵角控制增量和控制量，這樣可以通過較低的代價在控制時域內(nèi)利用每次辨識出來的補給船的預測模型來更新下一時刻的控制量從而實現(xiàn)補給船航向的改變，可以實現(xiàn)補給船快速完成靠近階段和并行階段并保持補給階段的航向跟蹤。該方法可以通過較低的代價控制補給船的航向，并且補給船系統(tǒng)的參數(shù)變化和環(huán)境影響的魯棒性更強。1、本發(fā)明能夠動態(tài)的調(diào)節(jié)控制器的參數(shù)，適應航速和負載變化及不同風浪流的外界干擾，且能夠根據(jù)系統(tǒng)的歷史數(shù)據(jù)和未來的輸入，預測系統(tǒng)的未來輸出值；2、本發(fā)明中加入的事件驅(qū)動控制使從事件觸發(fā)器到控制器及從控制器到被控對象之間的通信都不是連續(xù)的，這種有一定周期的離散信號可以有效降低系統(tǒng)內(nèi)交互的數(shù)據(jù)量，同時減少了推進器的調(diào)整頻率，降低磨損；3、本發(fā)明中的廣義預測控制方法提高了被控對象時滯和階次變化的魯棒性。附圖說明圖1是本發(fā)明的控制器算法流程圖；圖2是本發(fā)明的補給船與接收船的船位示意圖；圖3事件驅(qū)動基本原理框圖；圖4是本發(fā)明的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖。具體實施方式下面結(jié)合附圖與具體實施方式對本發(fā)明作進一步詳細描述。從整個補給過程來看，本發(fā)明可分為三個階段：(1)靠近階段：補給船從遠處航行至接收船附近時；(2)并行階段：補給船靠近接收船達到補給距離范圍等待補給時；(3)補給階段：補給船與接收船進行補給作業(yè)時。首先，選用工作在離散狀態(tài)下的離散事件觸發(fā)器，設計變閾值下的觸發(fā)判定函數(shù)，在到達觸發(fā)時刻時，事件觸發(fā)器通過觸發(fā)判定函數(shù)判斷當前狀態(tài)是否滿足觸發(fā)條件，其中觸發(fā)判定函數(shù)采用了正態(tài)分布函數(shù)作為觸發(fā)判定閾值，方便在不同補給過程動態(tài)調(diào)整觸發(fā)判定的閾值；然后，通過補給船低頻運動數(shù)學模型推導出舵角—航向的受控自回歸積分滑動平均模型(CARIMA)作為預測模型，其能自然地把積分作用納入控制律中，因此階躍負載擾動引起的偏差將自然消除，同時在線辨識時，采用遺忘因子遞推最小二乘法(FFRLS)對預測模型的參數(shù)進行在線估計。最后，結(jié)合事件驅(qū)動觸發(fā)器將需要控制的狀態(tài)發(fā)送給控制器，控制器通過GPC自適應算法解算后輸出舵角控制增量和控制量，這樣可以通過較低的代價在控制時域內(nèi)利用每次辨識出來的補給船的預測模型來更新下一時刻的控制量從而實現(xiàn)補給船航向的改變，可以實現(xiàn)補給船快速完成靠近階段和并行階段并保持補給階段的航向跟蹤。最終得到一種基于事件驅(qū)動的廣義預測自適應補給船航向控制方法。本
發(fā)明內(nèi)容可應用于整個補給過程，可以通過較低的代價使補給船快速完成靠近階段和并行階段及保證補給階段的安全。其目的是這樣實現(xiàn)的：1.事件驅(qū)動的事件觸發(fā)器設計事件觸發(fā)器收到補給船期望值與實際值的偏差后，根據(jù)變閾值的觸發(fā)判定函數(shù)判斷當前狀態(tài)是否滿足觸發(fā)條件。一旦達到觸發(fā)條件，事件觸發(fā)器將當前狀態(tài)發(fā)送給控制器，控制器解算后更新輸出。連續(xù)事件觸發(fā)器的實現(xiàn)依賴于不間斷的采集并比較當前系統(tǒng)狀態(tài)是否滿足觸發(fā)條件，一定程度上也加大了系統(tǒng)資源的消耗。而離散事件觸發(fā)器工作在離散狀態(tài)下，通過周期性的對觀測狀態(tài)量進行監(jiān)測和判斷，來控制控制器的更新時刻，具有更廣泛的應用范圍。2.補給船航向控制預測模型的建立和在線辨識預測模型為一個描述系統(tǒng)動態(tài)行為的基礎模型，能夠根據(jù)系統(tǒng)的歷史數(shù)據(jù)和未來的輸入，預測系統(tǒng)的未來輸出值。建立舵角—航向的受控自回歸積分滑動平均模型(CARIMA)為補給船預測模型，其能自然地把積分作用納入控制律中，因此階躍負載擾動引起的偏差將自然消除，考慮到被控對象參數(shù)未知或慢時變的特性，選用遺忘因子遞推最小二乘法(FFRLS)先在線估計出參數(shù)，然后再用估計值代替真實值進行控制律的推導。3.廣義預測自適應控制律廣義預測控制是一種基于預測模型、滾動優(yōu)化并結(jié)合反饋校正的優(yōu)化控制算法，同時又保持了自適應控制器的優(yōu)點，預測模型為舵角—航向的受控自回歸積分滑動平均模型(CARIMA)，滾動優(yōu)化達到使性能指標函數(shù)最小的最優(yōu)控制律，反饋環(huán)節(jié)有力地抑制了干擾，因此它依靠多步預測及滾動優(yōu)化獲取良好的動態(tài)性能，利用在線辨識與校正增強控制系統(tǒng)的魯棒性。結(jié)合事件驅(qū)動觸發(fā)器將需要控制的狀態(tài)發(fā)送給控制器，控制器通過GPC自適應算法解算后輸出舵角控制增量和控制量，這樣可以通過較低的代價在控制時域內(nèi)利用每次辨識出來的補給船的預測模型來更新下一時刻的控制量從而實現(xiàn)補給船航向的改變，可以實現(xiàn)補給船快速完成靠近階段和并行階段并保持補給階段的航向跟蹤。假設補給船位于接收船右舷進行航行補給，補給距離為R(35-55米)，A為接收船，其航向為ψA；B為補給船，其航向為ψ；補給船的期望航向為ψr；GA是接收船的重心位置，GB是補給船實際的重心位置，G′B是補給船所期望的重心位置；虛線船的位置表示期望的補給船船位。在附圖2中展示補給船與接收船的船位示意圖。則本發(fā)明包括如下步驟：1.事件驅(qū)動的事件觸發(fā)器設計在靠近階段，補給船的運動速度較快；在并行階段和補給階段，補給船的運動速度逐漸減慢，為了充分體現(xiàn)事件驅(qū)動的優(yōu)勢，在整個補給過程中采用不同的觸發(fā)邊界。假設此段時間為t∈[tk,tk+1)，時間觸發(fā)器的采樣周期為固定間隔T，e表示系統(tǒng)當前狀態(tài)估計值與tk時刻狀態(tài)估計值的偏差事件下一個觸發(fā)時刻表示為：tk+1=minh∈Z{h>tk|||e(hT)||>γ((h+1)T)}γ((h+1)T)=ϵ-α(h+1)T+ϵ0---(1)]]>其中，h為觸發(fā)周期，0＜h＜T,γ((h+1)T)為事件觸發(fā)器判斷觸發(fā)的閾值，為指數(shù)遞減函數(shù)，參數(shù)范圍ε＞1,0≤α≤1,ε0≥0。采用變閾值的觸發(fā)判定函數(shù)：Γ(s(ψ,e))=||e||2+θ||eADRC||2-κ2πσexp(-((Σi=13||ψiψdi||)×103-μ)22σ2)---(2)]]>其中，ψ為船舶航向，ψdi為接收船的航向，ψi為補給船的航向，eADRC為控制器前一觸發(fā)時刻與當前時刻的偏差，e為觸發(fā)偏差，為eADRC調(diào)節(jié)因子，σ、μ為正態(tài)分布函數(shù)的參數(shù)，κ為閾值調(diào)節(jié)因子，s(ψ,e)表示在t≥0的情況下觸發(fā)方程s(t+k+1)＝b(s(tk+1))的解，,s＝[ψΤeΤ]。在到達觸發(fā)時刻時，事件觸發(fā)器通過觸發(fā)判定函數(shù)判斷當前狀態(tài)是否滿足觸發(fā)條件。觸發(fā)條件即為滿足在觸發(fā)判定函數(shù)的上下界之間的值，其根據(jù)仿真結(jié)果比較具體給出。其中觸發(fā)判定函數(shù)采用了正態(tài)分布函數(shù)作為觸發(fā)判定閾值，方便在不同補給過程動態(tài)調(diào)整觸發(fā)判定的閾值。在靠近階段時補給船距離接收船較遠且速度較快，觸發(fā)偏差e增長速度較快，此時觸發(fā)判定閾值較大，便于減少觸發(fā)頻率；在并行階段和補給階段時補給船接近接收船，且船速下降，觸發(fā)偏差e變化速度減緩，此時相應的減少觸發(fā)判定閾值，保證了補給船跟蹤接收船艏向的精度。在附圖3中展示了事件驅(qū)動基本原理框圖。2.補給船航向控制預測模型的建立與在線辨識補給船低頻運動模型為：Mυ·+Dυ=τthr+τenv+τrep---(3)]]>其中，τthr＝[TxTyTn]Τ代表控制向量，由推力器在縱蕩、橫蕩和艏搖三個方向上產(chǎn)生的力和力矩；τenv＝[XenvYenvNenv]Τ代表風、浪、流等的環(huán)境作用力和力矩；τrep＝[0HropeNrope]Τ代表補給裝置的作用力和力矩，其中在靠近階段和并行階段不受τrep作用；質(zhì)量矩陣M(包括水力附加質(zhì)量)滿足正定要求M＝MΤ＞0，矩陣可逆；D是由波浪漂移阻尼和層流表面摩擦產(chǎn)生引起的阻尼矩陣，嚴格正定，矩陣結(jié)構(gòu)如下：M=m-Xu·000m-Yv·mxG-Yr·0mxG-Yr·Iz-Nr·,D=-Xu000-Yv-Yr0-Nv-Nr]]>對低頻運動方程簡化、移項并整理，寫成狀態(tài)方程的形式為：其中，m為補給船的質(zhì)量，Iz為轉(zhuǎn)動慣性矩，系數(shù)矩陣A(k)為時變矩陣，B為定常矩陣。狀態(tài)向量X＝[uvr]T分別為橫向速度、縱向速度和角速度，控制向量U＝[FxFyFn]T，表示推力器在縱蕩、橫蕩和艏搖三個方向上產(chǎn)生的力和力矩，xG為補給船重心G點橫坐標值，其余均為水動力參數(shù)。根據(jù)線性控制理論中狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的方法，將連續(xù)的的狀態(tài)方程轉(zhuǎn)化為離散的狀態(tài)方程的形式，準確的離散化結(jié)果為:X(k+1)＝G(k)X(k)+HU(k)(5)其中，G(k)＝eA(k)T，而通過下式來近似X對時間的導數(shù)：X·=X(k+1)-X(k)T---(6)]]>由狀態(tài)方程和(6)式可得：X(k+1)＝(A(k)T+I)X(k)+BTU(k)(7)比較可得，G(k)＝A(k)T+I，H＝BT。又因為當前的狀態(tài)向量X＝[uvr]T，而我們所需要控制的狀態(tài)向量Y＝[xyψ]T，即所以再根據(jù)newton-cotes梯形公式求積分：Y(k+1)-Y(k)T=X(k+1)+X(k)2---(8)]]>把(5)式代入(8)式得：X(k)=[G(k)+I]-1{2T[Y(k+1)-Y(k)]-HU(k)---(9)]]>再把(9)式寫成X(k-1)和X(k-2)的形式，代入(5)式，通過整理得：Y(k)-{I+G(k-2)[G(k-2)+I]-1[G(k-1)+I]}Y(k-1)+G(k-2)[G(k-2)+I]-1[G(k-1)+I]Y(k-2)=T2HU(k-1)+T2H{[G(k-1)+I]-G(k-2)[G(k-2)+I]-1[G(k-1)+I]}U(k-2)]]>對比CARIMA模型：A(z-1)ψ(k)＝B(z-1)δ(k-1)+C(z-1)ξ(k)/Δ為簡單起見，這里令C(z-1)＝1。最后可得運動控制的補給船GPC的預測模型為：(I+A1z-2+A2z-2)Y(k)＝(B0+B1z-1)U(k-1)+ξ(k)/Δ由于只考慮補給船的航向控制，假設橫向、縱向速度及其縱蕩和橫蕩力為常數(shù)，所以將預測模型表示成由航向角ψ與舵角δ描述如下：(I+A1z-2+A2z-2)ψ(k)＝(B0+B1z-1)δ(k-1)+ξ(k)/Δ(10)其中A1＝-{I+G(k-2)[G(k-2)+I]-1[G(k-1)+I]}A2＝G(k-2)[G(k-2)+I]-1[G(k-1)+I]B0=T2H]]>B1=T2H{[G(k-1)+I]-G(k-2)[G(k-2)+I]-1[G(k-1)+I]}]]>差分算子Δ＝1-z-1，ψ(k)、δ(k-1)和ξ(k)分別是系統(tǒng)輸出(航向角)、系統(tǒng)輸入(舵角)和均值為零、方差為σ2的白噪聲。在線辨識時，使用參數(shù)估計算法，先在線估計出A(z-1)和B(z-1)的系數(shù)，然后用參數(shù)估計值代替真實值進行控制律的推導。將(10)式寫為：Δψ(k)＝-A1Δψ(k-1)-A2Δψ(k-2)+B0Δδ(k-1)+B2Δδ(k-2)+ξ(k)(11)上式可表示為：Δψ(k)＝X(k-1)Τθ0+ξ(k)其中：X(k-1)Τ＝[-Δψ(k-1),-Δψ(k-2),Δδ(k-1),Δδ(k-2)]θ0＝[A1,A2,B0,B1]Τ令ϵ(k)=Δψ(k)-X(k-1)Tθ^(k-1)---(12)]]>其中：θ^=[A^1(k),A^2(k),B^0(k),B^1(k)]]]>則K(k)=P(k-2)X(k-1)ρ+X(k-1)TP(k-2)X(k-1)θ^(k)=θ^(k-1)+K(k)ϵ(k)---(13)]]>其中ρ是遺忘因子，一般取ρ＝0.95～1，P(k-2)為任意正定矩陣。得出A^(z-1)=I+A^1z-2+A^2z-2B^(z-1)=B^0+B^1z-1---(14)]]>FFRLS通過對數(shù)據(jù)加上遺忘因子ρ來降低歷史數(shù)據(jù)的信息量，增加新數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)量，從而能有效地跟蹤估計參數(shù)的變化。補給船的CARIMA模型為：(I+A^1z-2+A^2z-2)ψ(k)=(B^0+B^1z-1)δ(k-1)+ξ(k)/Δ---(15)]]>3.廣義預測自適應控制律由第一步推出觸發(fā)廣義預測自適應控制器的判定函數(shù)：Γ(s(ψ,e))=||e||2+θ||eADRC||2-κ2πσexp(-((Σi=13||ψiψdi||)×103-μ)22σ2)]]>將觸發(fā)偏差e發(fā)送到事件觸發(fā)器，達到觸發(fā)周期時，觸發(fā)判定函數(shù)根據(jù)觸發(fā)邏輯判斷當前狀態(tài)是否滿足觸發(fā)條件。由第二步推出補給船的CARIMA模型為：(I+A^1z-2+A^2z-2)ψ(k)=(B^0+B^1z-1)δ(k-1)+ξ(k)/Δ]]>對比可知是矩陣多項式：A^(z-1)=I+A^1z-2+A^2z-2B^(z-1)=B^0+B^1z-1---(16)]]>假設不存在隨機擾動，引入丟番圖(Diophantine)方程：1=Ej′(z-1)A(z-1)Δ+z-jHj(z-1)Ej′(z-1)B(z-1)=Gj(z-1)+z-jHj(z-1)---(17)]]>其中j＝1,…,N1，且有Ej′(z-1)＝E0+E1z-1+…+Ej-1z-j+1Fj′(z-1)＝Fj0+Fj1z-1+Fj2z2G′j(z-1)＝G0+G1z-1+…+Gj-1z-j+1Hj(z-1)=H0j]]>預測模型(15)式與Diophantine方程(17)式聯(lián)立得到預測輸出為：ψ(k+j)＝Gj′(z-1)Δδ(k+j-1)+Fj(z-1)ψ(k)+Δδ(k-1)(18)寫成向量的形式為：ψ＝GΔδ+F(z-1)ψ(k)+H(z-1)Δδ(k-1)(19)式中ψ＝[ψ(k+1)T,…,ψ(k+N1)T]TΔδ＝[Δδ(k)Τ,…,Δδ(k+Nu-1)Τ]ΤF(z-1)=[F1(z-1)T,...,FN1(z-1)T]T]]>H(z-1)=[H1(z-1)T,...,HN1(z-1)T]T]]>G=G0G1G0...GNu-1GN1-2...G0...gN1-1gN1-2...gN1-Nu]]>針對GPC的特點，本發(fā)明采用在有限時域內(nèi)對輸出誤差和控制增量加權(quán)的二次型性能指標函數(shù)如下：J=E{Σj=1N1[ψ(k+j)-ψr(k+j)]2+Σj=1Nλ(j)[Δδ(k+j-1)]2}---(20)]]>其中E為數(shù)學期望，Δδ(k+j)＝0,j＝Nu,…,N1，其中Nu為控制時域，N1為最大預測時域，λ(j)是大于零的控制加權(quán)系數(shù)，ψr(k)有界為期望艏向設定值。N1Nu對于控制的穩(wěn)定性和快速性有較大影響，N1一般取值接近上升時間或大于B(z-1)的階次，再根據(jù)仿真和調(diào)試結(jié)果確定Nu。λ(j)的作用是用來限制控制增量Δδ的劇烈變化，以減少對被控對象的過大沖擊。一般λ取得較小，實際選擇時，可先令λ為0或是一個較小的數(shù)值。寫成向量的形式為：J＝E{(ψ-ψr)Τ(ψ-ψr)+δΤδ}(21)考慮到補給作業(yè)過程的特點，所設定的參考向量為ψr＝[ψr(k+1)Τ,…,ψr(k+N1)Τ]Τ，它是每一時刻補給船根據(jù)接收船航向信息計算得到的補給船期望艏向信息。ψr(k+j)＝αψr(k+j-1)+(1+α)ψr(k)j＝1,2,L(22)其中ψr(k+j)為不同時刻的期望艏向，α為柔化系數(shù)，0≤α<1。將預測輸出向量表達式(19)式代入向量形式的性能指標函數(shù)(21)式中，求性能指標函數(shù)最小值minJ，可得未來控制時域內(nèi)最優(yōu)控制增量為：ψ＝(GΤG+λI)-1GΤ[ψr-F(z-1)ψ(k)-H(z-1)Δδ(k-1)](23)設(GΤG+λI)-1GΤ的前n行設為：PΤ＝[P1,…,PN1]，并定義：則施加于補給船上的當前最優(yōu)控制律為：Δδ(k)＝PΤ[ψr-F(z-1)ψ(k)-H(z-1)Δδ(k-1)](24)于是得到當前最優(yōu)控制量：δ(k)＝δ(k-1)+Δδ(k)(25)在附圖4中展示了該方法的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖。當前第1頁1 2 3