本發(fā)明涉及自動控制技術領域，特別是涉及一種基于高維多目標遺傳算法的多變量PID控制器參數(shù)整定方法。

背景技術：

工業(yè)技術的不斷發(fā)展，生產(chǎn)流程變得更加復雜和緊湊，這意味著傳統(tǒng)的單變量控制已經(jīng)難以滿足實際生產(chǎn)流程的控制需求。而PID由于其自身的優(yōu)點已經(jīng)得到了普遍的應用，為滿足復雜生產(chǎn)流程的需求，如何整定多變量PID參數(shù)具有重要的實際意義。

目前，國內(nèi)外學術界和工程界通常是系統(tǒng)的性能指標通過其重要性轉(zhuǎn)化為一個加權目標函數(shù)，再采用傳統(tǒng)的單目標優(yōu)化算法進行優(yōu)化求解。但這些現(xiàn)有方法都普遍存在難以準確設定權重系數(shù)、配置方案難以指導工程實踐等缺陷。雖然已有部分研發(fā)人員采用傳統(tǒng)的多目標優(yōu)化方法試圖解決多變量PID控制參數(shù)整定，但是傳統(tǒng)的多目標優(yōu)化算法通常只能夠有效處理2-3個目標，無法全面考慮系統(tǒng)的全部性能，且計算效率較低，不便于具體工程實施。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術問題是提供一種多變量PID控制器參數(shù)整定方法，在滿足相同穩(wěn)定性指標的情況下的優(yōu)化方案的動態(tài)性能與靜態(tài)性能更優(yōu)。

本發(fā)明解決其技術問題所采用的技術方案是：提供一種多變量PID控制器參數(shù)整定方法，包括以下步驟：

(1)導入控制系統(tǒng)的模型，根據(jù)設計模型的目標個數(shù)和系統(tǒng)采樣法產(chǎn)生參考點集合，并確定目標個數(shù)M和均分點數(shù)S，所述均分點數(shù)是指用S個點將區(qū)間[0,1]進行均分；

(2)隨機生成一個均勻分布、種群大小為NP的初始種群P＝{P_i,i＝1,2,…,NP}，其中每一個個體P_i均包括有多個控制器的比例系數(shù)、控制器的積分系數(shù)和控制器的微分系數(shù)；

(3)對種群P中的每一個個體P_i,i＝1,2,…,NP，進行多目標函數(shù)評估計算、選擇、交叉、變異和非支配排序的多目標優(yōu)化操作，得到新的個體種群；

(4)將得到的新的個體種群與原種群進行混合得到混合種群R，并根據(jù)支配的情況對混合種群R進行分層，記為F₁,F₂,…；

(5)從混合種群R中選擇出N個個體作為下一代種群P_t+1；

(6)重復步驟(3)-步驟(5)，直到滿足用戶設定的最大迭代次數(shù)；

(7)輸出Pareto最優(yōu)解和對應的控制器的比例系數(shù)、控制器的積分系數(shù)和控制器的微分系數(shù)作為多變量PID控制器參數(shù)。

所述步驟(1)中參考點集合的產(chǎn)生過程為：將M維坐標的每個維度區(qū)間[0,1]用S個點均分，則每一維度會產(chǎn)生[0,1/S,2/S,…,1]的刻度；從[0,1/S,2/S,…,1]刻度中取出1～M維的值，且這M個值的和為1，此M個值便可構(gòu)成一組M維向量，即參考點的坐標。

若M≥8，則需要產(chǎn)生兩層參考點；首先確定目標個數(shù)M，第一層均分點數(shù)S₁和第二層均分點數(shù)S₂；確定第一層參考點時，將M維坐標的每個維度區(qū)間[0,1]用S₁個點均分，則每一維度會產(chǎn)生[0,1/S₁,2/S₁,…,1]的刻度；從[0,1/S₁,2/S₁,…,1]刻度中取出1～M維的值，且這M個值的和為1，此M個值便可構(gòu)成一組M維向量，即為第一層參考點的坐標；確定第二層參考點時，將M維坐標的每個維度區(qū)間[0,1]用S₂個點均分，則每一維度會產(chǎn)生[0,1/S₂,2/S₂,…,1]的刻度；從[0,1/S₂,2/S₂,…,1]刻度中取出1～M維的值，且這M個值的和為1，此M個值便可構(gòu)成一組M維向量，即為第二層參考點的坐標。

所述步驟(3)具體包括以下子步驟：

(31)對種群P進行多目標操作，根據(jù)每個個體的非支配排序情況，將種群中的每個個體進行分層；

(32)選擇操作，從i＝{1,2,3…,NP}中隨機選擇出兩個編號，通過比較兩個個體的所在層數(shù)，選擇出較優(yōu)的個體，重復該步驟直至選擇出NP個個體構(gòu)成一個新的種群NewP；

(33)交叉操作，從新的種群NewP中選在2個個體，將這兩個個體進行算術交叉，則得到的兩個新的個體；

(34)變異操作，對新的種群NewP中的個體執(zhí)行多項式變異，得到新的個體種群。

所述步驟(31)中對種群P進行多目標操作時選取控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差F_ess、上升時間F_tr、調(diào)整時間F_ts和超調(diào)量F_ov作為高維多目標函數(shù)，即：其中，Kp_m、Ki_m、Kd_m：分別為控制器的比例系數(shù)、控制器的積分系數(shù)和控制器的微分系數(shù)的最小值；Kp_M、Ki_M、Kd_M：分別為控制器的比例系數(shù)、控制器的積分系數(shù)和控制器的微分系數(shù)的最大值。

有益效果

由于采用了上述的技術方案，本發(fā)明與現(xiàn)有技術相比，具有以下的優(yōu)點和積極效果：本發(fā)明以控制系統(tǒng)的動態(tài)性能、靜態(tài)性能等因素為基本經(jīng)本要求，綜合考慮系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差、上升時間、調(diào)整時間、超調(diào)量等多性能指標，設計了高維多目標遺傳算法作為求解器，實現(xiàn)多變量PID控制器參數(shù)整定。采用本發(fā)明的方法可實現(xiàn)多變量PID控制器參數(shù)整定，相比傳統(tǒng)單目標優(yōu)化方法和傳統(tǒng)多目標優(yōu)化方法，具有以下優(yōu)點：為多變量PID控制器參數(shù)選取提供的方案更為合理，在滿足相同穩(wěn)定性指標情況下的優(yōu)化方案的動態(tài)性能與靜態(tài)性能更優(yōu)，優(yōu)化方法實施簡單，無需復雜目標函數(shù)權重系數(shù)整定，無需復雜的優(yōu)化參數(shù)整定，且優(yōu)化效率更高。

附圖說明

圖1是多變量控制系統(tǒng)的多變量PID控制器結(jié)構(gòu)圖；

圖2是高維多目標遺傳算法的多變量PID控制器參數(shù)整定方法流程圖；

圖3是M＝3，s＝5時參考點產(chǎn)生方法和結(jié)果圖。

具體實施方式

下面結(jié)合具體實施例，進一步闡述本發(fā)明。應理解，這些實施例僅用于說明本發(fā)明而不用于限制本發(fā)明的范圍。此外應理解，在閱讀了本發(fā)明講授的內(nèi)容之后，本領域技術人員可以對本發(fā)明作各種改動或修改，這些等價形式同樣落于本申請所附權利要求書所限定的范圍。

圖1是多變量控制系統(tǒng)的多變量PID控制器結(jié)構(gòu)圖，包括多變量PID控制器D(s)，多變量控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)G(s)，其中選取的G(s)是終端組成蒸餾塔控制器：選取的耦合系數(shù)

圖2是本發(fā)明提出的高維多目標遺傳算法的多變量PID控制器參數(shù)整定方法流程圖。以終端組成蒸餾塔的控制系統(tǒng)為例，采用本發(fā)明提出的高維多目標遺傳算法的多變量PID控制器參數(shù)整定方法進行設計實施。

所述的高維多目標遺傳算法的多變量PID控制器參數(shù)整定方法，包括以下步驟：

(1)導入上述控制系統(tǒng)的模型，由模型確定M個目標函數(shù)，根據(jù)目標函數(shù)個數(shù)和系統(tǒng)采樣法產(chǎn)生參考點集合。產(chǎn)生的過程如下：本實施例中確定目標個數(shù)M＝3和均分點數(shù)S＝5，所謂均分點數(shù)是指用S個點將區(qū)間[0,1]均分。由于目標個數(shù)為M＜8，則確定每個參考點需要M維坐標表示。將M維坐標的每個維度區(qū)間[0,1]用S個點均分，則每一維度會產(chǎn)生[0,1/S,2/S,…,1]的刻度。從[0,1/S,2/S,…,1]刻度中取出1～M維的值，且這M個值的和為1，此M個值便可構(gòu)成一組M維向量，即參考點的坐標。圖3所示的是M＝3，s＝5時參考點產(chǎn)生方法和結(jié)果圖。

值得一提的是，若M≥8，若只產(chǎn)生一層參考點，點的數(shù)量會很龐大，為避免產(chǎn)生過多的參考點，則需要產(chǎn)生兩層參考點；產(chǎn)生過程如下：首先確定目標個數(shù)M，第一層均分點數(shù)S₁和第二層均分點數(shù)S₂；確定第一層參考點，產(chǎn)生過程同M＜8的情況，并將生成的參考點存放于集合A中。再按照類似規(guī)則確定第二層參考點。

(2)初始化，隨機生成一個均勻分布種群大小為NP的初始種群P＝{P_i,i＝1,2,…,NP}，其中第i個個體P_i＝(Kp_i1,Ki_i1,Kd_i1,Kp_i2,Ki_i2,Kd_i2,…,Kp_in,Ki_in,Kd_in)，Kp_i為控制器的比例系數(shù)，Ki_i為控制器的積分系數(shù)，Kd_i為控制器的微分系數(shù)。

(3)對種群P中的每一個個體P_i,i＝1,2,…,NP，進行多目標函數(shù)評估計算、選擇、交叉、變異、非支配排序等多目標優(yōu)化操作，具體包括以下子步驟：

(3.1)對種群P進行多目標操作，根據(jù)每個個體的非支配排序情況，對種群中的每個個體進行分層；在進行多目標操作時，高維多目標函數(shù)可根據(jù)實際需求設定，具有一定的靈活性且能達到不同的優(yōu)化效果，本實施例中選取的目標函數(shù)如下：其中，F(xiàn)_ess為穩(wěn)態(tài)誤差、F_tr為上升時間、F_ts為調(diào)整時間和F_ov為超調(diào)量，Kp_m、Ki_m、Kd_m分別為控制器的比例系數(shù)、控制器的積分系數(shù)和控制器的微分系數(shù)的最小值；Kp_M、Ki_M、Kd_M分別為控制器的比例系數(shù)、控制器的積分系數(shù)和控制器的微分系數(shù)的最大值。

(3.2)選擇操作，從i＝{1,2,3…,NP}中隨機選擇出兩個編號，通過比較兩個個體的所在層數(shù)，選擇出較優(yōu)的個體直至選擇出NP個個體構(gòu)成一個新的種群NewP；

(3.3)交叉操作，選出在2個個體NewP₁和NewP₂之間進行算術交叉，則得到的新個體為：NewP₁'＝NewP₁(1-b)+NewP₂b，NewP₂'＝NewP₂(1-b)+NewP₁b，其中，b為交叉參數(shù)，范圍為[0,1]。

(3.4)變異操作，對NewP中的個體執(zhí)行多項式變異(Polynomial mutation,PLM)，同時保持其它組元不變，得到新的個體種群。其中多項式變異方式為：其中，r是0,1中隨機產(chǎn)生的一個數(shù)，t表示迭代次數(shù)；表示第k個變量的下限，表示第k個變量的上限；q為變異參數(shù)，一般取值為[2,5]。

(4)將新的個體種群和種群P進行混合產(chǎn)生混合種群R，根據(jù)支配的情況，對混合種群R進行分層，記為F₁,F₂,…；

(5)從混合種群R中選擇出N個個體作為下一代種群P_t+1；依次從F₁,F₂,…選擇個體加入到P_t+1，直到加入某一層F_l，使得則不再加入。若則下一代種群否則，需要通過一種選擇機制從F_l中選擇出K(K＝N-|P_t+1|)個個體，則下一代種群

(6)重復步驟(3)-(5)直到滿足用戶設定的最大迭代次數(shù)；

(7)輸出Pareto最優(yōu)解以及對應的穩(wěn)態(tài)誤差、上升時間、調(diào)整時間、超調(diào)量評價指標值，以及對應的Kp_i1,Ki_i1,Kd_i1,Kp_i2,Ki_i2,Kd_i2為用戶提供多變量PID控制器參數(shù)。

采用本發(fā)明的方法對上述控制系統(tǒng)進行優(yōu)化設計，結(jié)果表明：本發(fā)明可實現(xiàn)多變量PID控制器參數(shù)整定，在滿足相同穩(wěn)定性指標情況下的系統(tǒng)動態(tài)性能和靜態(tài)性能比傳統(tǒng)單目標優(yōu)化方法和傳統(tǒng)多目標優(yōu)化方法更優(yōu)。并且本發(fā)明無需復雜目標函數(shù)權重系數(shù)整定，全面考慮了控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差、上升時間、調(diào)整時間、超調(diào)量等多性能指標。

不難發(fā)現(xiàn)，采用本發(fā)明之方法可實現(xiàn)多變量PID控制器參數(shù)整定，相比傳統(tǒng)單目標優(yōu)化方法和傳統(tǒng)多目標優(yōu)化方法，具有以下優(yōu)點：為多變量PID控制器參數(shù)選取提供的方案更為合理，在滿足相同穩(wěn)定性指標的情況下的優(yōu)化方案的動態(tài)性能與靜態(tài)性能更優(yōu)，優(yōu)化方法實施簡單，無需復雜目標函數(shù)權重系數(shù)整定，無需復雜的優(yōu)化參數(shù)整定，且優(yōu)化效率更高。