本發(fā)明屬于氣動伺服彈性領域，涉及一種氣動伺服彈性建模方法。

背景技術：

對于帶有伺服控制系統(tǒng)的飛機，氣動伺服彈性穩(wěn)定性問題是一項不可避免的問題。對于飛機首飛和飛機重大改型，都需要進行氣動伺服彈性穩(wěn)定性分析。

目前，主要通過計算機仿真來分析氣動伺服彈性穩(wěn)定性問題，而計算機仿真建模與飛機實際情況有著較大差異，因而主要是通過試驗方法對仿真模型進行修正，但是模型修正難度比較大，而且修正結果也很難完全吻合。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的：為了解決仿真模型與真實飛機差異較大以及仿真模型難于修正的問題，通過對試驗數(shù)據(jù)進行分析，建立試驗模型，然后通過試驗和仿真的混合模型來進行氣動伺服彈性分析。

本發(fā)明的技術方案：一種氣動伺服彈性混合建模方法，其特征在于，所述的方法包括如下步驟：

(1)選取n個測試點作為結構自由度，建立結構模型，進行全機地面共振試驗，測量模態(tài)頻率ω、模態(tài)振型Φ_h、模態(tài)阻尼C_hh、模態(tài)質(zhì)量M_hh；

(2)根據(jù)測得的模態(tài)質(zhì)量M_hh和模態(tài)頻率ω求出模態(tài)剛度K_hh；

K_hh＝ω²M_hh

(3)根據(jù)試驗模型在其結構自由度上建立控制面模態(tài)Φ_c；

(4)根據(jù)模態(tài)振型Φ_h與模態(tài)質(zhì)量M_hh計算結構自由度上的質(zhì)量M_g；

(5)根據(jù)結構模態(tài)Φ_h與控制面模態(tài)Φ_c以及質(zhì)量M_g求解結構模態(tài)與

控制面模態(tài)之間的耦合質(zhì)量M_hc；

(6)建立結構運動方程：

式中ξ,δ分別表示廣義結構位移與控制面偏轉(zhuǎn)；

(7)根據(jù)試驗得到的模態(tài)數(shù)據(jù)，利用流場求解器或其它數(shù)值計算方法計算非定常氣動力，并識別出廣義氣動力矩陣Q_h(s)；

式中Q_h＝[Q_hh Q_hc]，A_n＝[A_hhn A_hcn](n＝0,1,2)，E＝[E_h E_c]。L為參考長度，V為氣流速度，_s為拉普拉斯變量；

(8)利用擬合的廣義氣動力矩陣Q_h(s)得到廣義氣動力f_a；

式中q_∞表示來流動壓，q為廣義位移，q＝[ξ δ]^T，包括廣義結構位移ξ和舵面偏轉(zhuǎn)δ；

(9)取氣動力狀態(tài)變量：

轉(zhuǎn)化到時域空間：

時域廣義氣動力可以寫成：

(10)建立氣動彈性運動方程：

(11)將氣動彈性方程寫成狀態(tài)空間形式：

式中

(12)根據(jù)試驗測得舵機的頻響函數(shù)，得到舵機狀態(tài)方程：

(13)由于x_act＝u_ae，被控對象(plant)的狀態(tài)方程可以用下式表示：

式中

C_p＝[C_ae D_ae]，D_p＝0；

(14)考慮控制系統(tǒng)狀態(tài)方程，可以由仿真模型得到：

(15)建立被控對象與控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：

式中C_o＝[D_cC_p C_c]，D_o＝D_cD_p；

(16)將狀態(tài)空間方程轉(zhuǎn)化為頻響函數(shù)：

H(s)＝C_o(sI-A_o)^-1B_o+D_o

繪制Bode圖與Nyquist圖，可以進行穩(wěn)定性分析與穩(wěn)定裕度分析。

本發(fā)明的有益效果：通過試驗數(shù)據(jù)建立結構模型，通過計算建立氣動彈性運動模型和控制模型，客觀上降低了模型自由度，提高了計算效率。

具體實施方式

(1)選取n個測試點作為結構自由度，建立結構模型，進行全機地面共振試驗，測量模態(tài)頻率ω、模態(tài)振型Φ_h、模態(tài)阻尼C_hh、模態(tài)質(zhì)量M_hh。

(2)根據(jù)測得的模態(tài)質(zhì)量M_hh和模態(tài)頻率ω求出模態(tài)剛度K_hh。

K_hh＝ω²M_hh

(3)根據(jù)試驗模型在其結構自由度上建立控制面模態(tài)Φ_c。

(4)根據(jù)質(zhì)量M_g和模態(tài)矩陣Φ_h與模態(tài)質(zhì)量矩陣M_hh之間的關系：

可以得到：

于是，可以得到以下結構模態(tài)與控制面模態(tài)之間的耦合質(zhì)量矩陣：

(5)根據(jù)試驗得到的模態(tài)數(shù)據(jù)，求解廣義氣動力，擬合廣義氣動力矩陣：

Q_h(p)＝A₀+A₁p+A₂p²+D(Ip-R)^-1Ep

式中Q_h＝[Q_hh Q_hc]，A_n＝[A_hhn A_hcn](n＝0,1,2)，E＝[E_h E_c]。L為參考長度，V為氣流速度，無量綱拉普拉斯變量p＝sL/V，s為拉普拉斯變量。因此，廣義氣動力矩陣可以寫成：

那么，廣義氣動力可以寫成：

式中q_∞表示來流動壓，q為廣義位移，包括廣義結構位移ξ和舵面偏轉(zhuǎn)δ，q＝[ξ δ]^T。

取氣動力狀態(tài)變量：

轉(zhuǎn)化到時域空間：

那么，氣動力可以寫成：

(6)氣動伺服彈性運動方程可以寫成：

于是，氣動伺服彈性方程可以寫成狀態(tài)空間形式：

式中

(7)根據(jù)試驗測得舵機的頻響函數(shù)，得到舵機狀態(tài)方程：

(8)由于x_act＝u_ae，被控對象(plant)的狀態(tài)方程可以用下式表示：

式中

C_p＝[C_ae D_ae]，D_p＝0。

(9)考慮控制系統(tǒng)狀態(tài)方程，可以由仿真模型得到也可以由試驗測得：

(10)建立被控對象與控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)

式中C_o＝[D_cC_p C_c]，D_o＝D_cD_p

(11)將狀態(tài)空間方程轉(zhuǎn)化為頻響函數(shù)：

H(s)＝C_o(sI-A_o)^-1B_o+D_o

繪制Bode圖與Nyquist圖?？梢赃M行穩(wěn)定性分析與穩(wěn)定裕度分析。