本發(fā)明涉及一種用于以優(yōu)化的加工時(shí)間在數(shù)控機(jī)床中加工工件的方法，其中數(shù)控機(jī)床與機(jī)床控制裝置連接，并且其中由在機(jī)床控制裝置中運(yùn)行的部件程序(teileprogramm)控制加工，所述部件程序描述在機(jī)床中的工件的加工。

背景技術(shù)：

在機(jī)床中加工工件借助所謂的部件程序或nc(數(shù)控)程序。這種nc程序例如能夠在于：在工件中以特定的間距鉆一定數(shù)量的鉆孔。

在制造工件時(shí)，加工所需的時(shí)間是重要的經(jīng)濟(jì)因素。在多種范圍中，尤其在制造高件數(shù)的復(fù)雜工件時(shí)，例如在汽車-或還有航天-領(lǐng)域中嘗試：將加工時(shí)間最小化，以便能夠以更短的時(shí)間在機(jī)床上制造更多的工件。

如此，在大型機(jī)械或大型機(jī)器制造商中存在如下專業(yè)部門，所述專業(yè)部門致力于“在加工時(shí)間方面優(yōu)化部件程序”。在此，手動(dòng)進(jìn)行優(yōu)化。手動(dòng)表示：在加工程序的流程期間，例如關(guān)于時(shí)間繪制全部運(yùn)動(dòng)的軸線的軸位置s(t)和軸速度v(t)，專家評(píng)估該s(t)-和/或v(t)-圖表并且尋找相應(yīng)的部件程序位置的結(jié)論，以便能夠執(zhí)行局部的改進(jìn)。隨后，改變部件程序位置，和/或以更短的加工時(shí)間為目的而改變機(jī)器參數(shù)，所述機(jī)器參數(shù)影響要優(yōu)化的位置的特征。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明所基于目的是：提供一種用于在數(shù)控機(jī)床中加工工件的方法，其中自動(dòng)地優(yōu)化加工時(shí)間。與借助具體的機(jī)床中的部件程序原始所需的加工時(shí)間相比，工件的優(yōu)化的加工時(shí)間應(yīng)當(dāng)降低。在此，工件的加工類型或加工順序不應(yīng)當(dāng)被改變。僅非直接地在工件輪廓處進(jìn)行的運(yùn)動(dòng)能夠在加工時(shí)間的優(yōu)化方面進(jìn)行改變。

所述目的通過根據(jù)本發(fā)明的方法來實(shí)現(xiàn)。據(jù)此，所述方法包括如下步驟：

-將原始的部件程序加載到機(jī)床控制裝置中，

-將運(yùn)動(dòng)軌跡分類成至少一個(gè)潛在的優(yōu)化區(qū)域，在該優(yōu)化區(qū)域中不存在工件接觸，

-將容限空間與至少一個(gè)潛在的優(yōu)化區(qū)域相關(guān)聯(lián)，在該容限空間中運(yùn)動(dòng)軌跡的走向是開放的，

-在容限空間之內(nèi)確定優(yōu)化的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中通過部件程序中的相應(yīng)的改變，沿著容限空間中的優(yōu)化的運(yùn)動(dòng)軌跡的所需時(shí)間比沿著容限空間中的原始的運(yùn)動(dòng)軌跡的所需時(shí)間更短，

-模擬借助改變的部件程序加工工件，

-顯示和標(biāo)記容限空間中的優(yōu)化的運(yùn)動(dòng)軌跡

-通過用戶啟用部件程序中的改變，并且

-借助改變的部件程序加工工件。

與至今常見的方式相比，部件程序在載入機(jī)床控制裝置中之后不直接地被激活以加工工件，而是利用機(jī)床的具體的參數(shù)經(jīng)受預(yù)處理。在模擬分析中，部件程序自動(dòng)地由機(jī)床控制裝置查詢，以便找出加工時(shí)間中的優(yōu)化潛力。在此，不考慮機(jī)床自身的機(jī)器周期，因?yàn)闄C(jī)床制造商本身已經(jīng)注意到該機(jī)器自身的周期的最佳進(jìn)程。預(yù)處理僅涉及部件程序本身。

由于例如機(jī)器操作者的輸入，在機(jī)床控制裝置中啟動(dòng)部件程序預(yù)處理。在該預(yù)處理中不進(jìn)行機(jī)床的動(dòng)作，例如運(yùn)動(dòng)或工具更換。機(jī)床控制裝置上的部件程序的模擬在相關(guān)的真實(shí)的條件下進(jìn)行。該點(diǎn)是重要的，因?yàn)椴煌臋C(jī)床上的部件程序能夠具有不同的優(yōu)化潛力。在具有低動(dòng)態(tài)的機(jī)床中、即在具有軸運(yùn)動(dòng)的更確切地說低最大加速度值的機(jī)床中，優(yōu)化潛力的重點(diǎn)例如在于“過角(eckenfahren)”。

相反，在具有軸運(yùn)動(dòng)的高動(dòng)態(tài)、即高最大加速度值的機(jī)床中，“過角”通常不是占優(yōu)勢(shì)的。在這種類型的機(jī)床中，會(huì)的確重要的是：“并行化”功能。這在部件程序中尤其涉及不同的機(jī)器功能的控制命令。這是在部件程序中的m命令，所述部件程序應(yīng)用所謂的g代碼。經(jīng)由m命令例如控制主軸和控制冷卻和潤滑。如果原始的部件程序提出：在開動(dòng)運(yùn)動(dòng)和加工運(yùn)動(dòng)之間接通主軸冷卻裝置(在命令“m8”中的g代碼)，那么為了優(yōu)化加工時(shí)間進(jìn)行并行化，使得在開動(dòng)運(yùn)動(dòng)期間進(jìn)行接通冷卻水。

潛在的優(yōu)化區(qū)域是機(jī)床的緩慢運(yùn)動(dòng)，所述緩慢運(yùn)動(dòng)通過非故意的編程環(huán)境或控制內(nèi)部事務(wù)來形成。同樣潛在的優(yōu)化區(qū)域是如下范圍，所述區(qū)域盡管故意地被編程，然而沒有意圖在那里產(chǎn)生緩慢的軌跡運(yùn)動(dòng)。緩慢的軌跡運(yùn)動(dòng)通過部件程序與機(jī)床動(dòng)態(tài)、如最大可能的加速度和/或最大可能的沖擊的共同作用才產(chǎn)生。

將經(jīng)由不存在工件接觸的標(biāo)準(zhǔn)識(shí)別的潛在的優(yōu)化區(qū)域與容限空間相關(guān)聯(lián)。這通過例如允許用于轉(zhuǎn)移運(yùn)動(dòng)(例如從一個(gè)銑削袋至下一個(gè)的運(yùn)動(dòng))的縮回平面或縮回空間進(jìn)一步遠(yuǎn)離工件以便獲得更大的操縱區(qū)域的方式，來自動(dòng)地進(jìn)行。在容限空間之內(nèi)，運(yùn)動(dòng)軌跡是開放的并且隨后以降低在容限空間之內(nèi)的沿著運(yùn)動(dòng)軌跡所需要的時(shí)間為目的來改變。換言之，進(jìn)入到容限空間和從容限空間中離開之間的時(shí)間在優(yōu)化之后比在應(yīng)用原始的部件程序時(shí)更短。

出于安全理由，借助這樣自動(dòng)改變的部件程序又啟動(dòng)工件加工的模擬并且顯示結(jié)果，其中于是標(biāo)記優(yōu)化的運(yùn)動(dòng)軌跡。僅在通過用戶啟用之后，開始以改變的部件程序進(jìn)行工件加工。

加工時(shí)間的根據(jù)本發(fā)明的優(yōu)化不改變加工類型和加工順序。僅工件或工件支架的不在工件的輪廓處發(fā)生的運(yùn)動(dòng)被進(jìn)一步分析，并且必要時(shí)被改變。該優(yōu)化產(chǎn)生時(shí)間優(yōu)勢(shì)，但是不產(chǎn)生加工中的質(zhì)量損失。

通過本發(fā)明提出一個(gè)有利的設(shè)計(jì)方案。據(jù)此，顯示至少一個(gè)潛在的優(yōu)化區(qū)域連同原始的部件程序的一個(gè)部段，所述原始的部件程序預(yù)設(shè)在至少一個(gè)潛在的優(yōu)化區(qū)域中的軌跡運(yùn)動(dòng)。借此，為機(jī)器操作者說明優(yōu)化方法的重要的中間結(jié)果。這能夠以圖形的方式或也在部件程序編輯器中進(jìn)行。關(guān)于此點(diǎn)，也能夠提供機(jī)器操作者干預(yù)優(yōu)化方法的可行性。

尤其在低動(dòng)態(tài)機(jī)器中的一個(gè)尤其有利的設(shè)計(jì)方案通過本發(fā)明得出。據(jù)此，將潛在的優(yōu)化區(qū)域的確定限制于運(yùn)動(dòng)軌跡的如下區(qū)域，所述區(qū)域預(yù)設(shè)快速運(yùn)動(dòng)中的工具運(yùn)動(dòng)。在那里，軸運(yùn)動(dòng)理論上必須以最大的速度進(jìn)行。在運(yùn)動(dòng)軌跡的該區(qū)域中當(dāng)然不存在工件接觸。

本發(fā)明還提出另一有利的設(shè)計(jì)方案。據(jù)此，至少一個(gè)潛在的優(yōu)化區(qū)域的確定包括用于部件程序中的輔助函數(shù)的指令。借此，為了優(yōu)化加工時(shí)間，與用于軸運(yùn)動(dòng)的指令部分并行地實(shí)施用于輔助函數(shù)的部件程序中的指令，所述輔助函數(shù)例如是g代碼中的m函數(shù)。

附圖說明

結(jié)合實(shí)施例的下述描述，本發(fā)明的上文所描述的特性、特征和優(yōu)點(diǎn)以及如何實(shí)現(xiàn)這些的方式和方法在理解方面變得更加清楚且顯而易見，其中所述實(shí)施例結(jié)合附圖詳細(xì)闡述。在此以示意圖示出：

圖1示出用于以優(yōu)化的加工時(shí)間在數(shù)控機(jī)床中加工工件的方法的第一變型形式的主要步驟的方框圖，和

圖2示出用于以優(yōu)化的加工時(shí)間在在數(shù)控機(jī)床中加工工件的方法的第二變型形式的主要步驟的方框圖。

具體實(shí)施方式

數(shù)控機(jī)床首先包括機(jī)床本身，用所述機(jī)床將工件借助于加工工具更多或更少自動(dòng)化地加工至期望的制成部件。

機(jī)床控制裝置與機(jī)床連接，在所述機(jī)床控制裝置中存儲(chǔ)機(jī)床的詳細(xì)說明。屬于此的是機(jī)器數(shù)據(jù)、例如通常的機(jī)器數(shù)據(jù)、通道特定的機(jī)器數(shù)據(jù)、軸特定的機(jī)器數(shù)據(jù)、驅(qū)動(dòng)機(jī)器數(shù)據(jù)等和設(shè)定數(shù)據(jù)，所述設(shè)定數(shù)據(jù)能夠由用戶設(shè)定。

工件的自動(dòng)化加工通過部件程序或nc程序來預(yù)設(shè)，所述部件程序或nc程序說明要制造的工件的期望的形狀和要應(yīng)用的工藝。

機(jī)床控制裝置的核心功能在于：在考慮機(jī)床本身的動(dòng)態(tài)事實(shí)的情況下，從部件程序的預(yù)設(shè)中產(chǎn)生用于機(jī)床的各個(gè)運(yùn)動(dòng)軸的額定值或參考變量，所述動(dòng)態(tài)事實(shí)作為機(jī)器數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在控制裝置中。

機(jī)床控制裝置包含具有用于計(jì)算幾何元素的運(yùn)算程序的運(yùn)動(dòng)計(jì)算程序。為了加工工件借助于部件程序?yàn)闄C(jī)床控制裝置提供用于根據(jù)函數(shù)或軌跡元素(點(diǎn)到點(diǎn)、直線、圓)計(jì)算內(nèi)插點(diǎn)(stützpunkten)處的幾何形狀的指令，該函數(shù)或軌跡元素具有用于軌跡速度的說明和其他的預(yù)設(shè)值，例如輔助函數(shù)的控制(例如命令m8：接通冷卻機(jī)構(gòu))等。在控制裝置中解釋說明或處理幾何命令或運(yùn)動(dòng)命令，并且為了執(zhí)行而輸出給機(jī)床。

為了產(chǎn)生用于工具和工件之間的期望的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的額定值，能夠?qū)τ跈C(jī)床的每個(gè)運(yùn)動(dòng)軸實(shí)施多個(gè)步驟。從程序信息中計(jì)算運(yùn)動(dòng)曲線或運(yùn)動(dòng)軌跡。從中在坐標(biāo)或軸中產(chǎn)生用于路徑時(shí)間運(yùn)動(dòng)的參考變量。最后，控制機(jī)床中的各個(gè)坐標(biāo)或軸中的運(yùn)動(dòng)。

除了上述路徑控制裝置之外，其他的功能屬于機(jī)床控制裝置的核心范圍，所述其他的功能例如是工具處理、監(jiān)控和校正計(jì)算、輔助函數(shù)輸出、例外情況處理和報(bào)警、運(yùn)動(dòng)的開啟和停止、速度和加速度的疊加、運(yùn)動(dòng)過渡部和真實(shí)的或還有虛擬的運(yùn)動(dòng)/軸處的運(yùn)動(dòng)的疊加以及模擬運(yùn)行類型。

為了加工工件，將部件程序(nc程序)傳輸?shù)綑C(jī)床控制裝置中并且在那里加工。當(dāng)為了相同的加工而又一次開始部件程序時(shí)，機(jī)床控制裝置通常不具有關(guān)于更早加工的基礎(chǔ)知識(shí)，即機(jī)床控制裝置總是如當(dāng)所述機(jī)床控制裝置第一次處理部件程序時(shí)那樣計(jì)算全部運(yùn)行/循環(huán)等。

機(jī)床控制裝置的已知的功能性為了優(yōu)化工件的加工時(shí)間而現(xiàn)在被擴(kuò)展。

用于以優(yōu)化的加工時(shí)間在數(shù)控機(jī)床中加工工件的方法的第一變型形式的主要步驟在圖1中示出。

在第一方法步驟2中，將原始的部件程序載入機(jī)床控制裝置中。在模擬步驟4中，在考慮機(jī)床的機(jī)器特定數(shù)據(jù)6的情況下，借助原始的部件程序復(fù)制工件的加工。在模擬步驟4中，在機(jī)床中不發(fā)生動(dòng)作，即例如運(yùn)動(dòng)或工具更換等。然而，在機(jī)床控制裝置上模擬部件程序在給定的機(jī)床的相關(guān)的真實(shí)的條件下進(jìn)行。

模擬步驟4的結(jié)果是機(jī)床中的運(yùn)動(dòng)軌跡8，所述運(yùn)動(dòng)軌跡在每個(gè)時(shí)間點(diǎn)t至少說明工具或工具支架的方位s(t)。

在隨后的分析步驟10中，將運(yùn)動(dòng)軌跡8分類成其中部件程序能改變的區(qū)域和其中所述部件程序必須保持不變的區(qū)域。在第一實(shí)施例中，運(yùn)動(dòng)軌跡8的不存在工件接觸的區(qū)域分級(jí)為潛在的優(yōu)化區(qū)域14。

在方法步驟16中，將潛在的優(yōu)化區(qū)域14在nc儀表盤上以圖形的方式或以文本形式示出。附加地，所屬的nc程序塊能夠經(jīng)由程序編輯器來說明。

對(duì)于運(yùn)動(dòng)軌跡8的每個(gè)區(qū)域，在機(jī)床控制裝置中已知了部件程序的如下塊(satz)，所述塊產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)軌跡8的所述區(qū)域。因此，在nc機(jī)床中識(shí)別部件程序中的為了優(yōu)化加工時(shí)間而能改變的塊。

至少一個(gè)潛在的優(yōu)化區(qū)域14在方法步驟18中與容限空間20相關(guān)聯(lián)，或者-換言之-將容限空間20與潛在的優(yōu)化區(qū)域14相關(guān)聯(lián)。容限空間20預(yù)設(shè)圍繞運(yùn)動(dòng)軌跡8的潛在的優(yōu)化區(qū)域14周圍的空間區(qū)域，在所述空間區(qū)域中能夠自由地確定運(yùn)動(dòng)軌跡的走向。當(dāng)存在至少一個(gè)潛在的優(yōu)化區(qū)域14時(shí)，能夠應(yīng)用用于優(yōu)化加工時(shí)間的方法。復(fù)雜的工件加工中存在多個(gè)潛在的優(yōu)化范圍14。各個(gè)優(yōu)化范圍14在該情況下通過包括工件接觸的運(yùn)動(dòng)彼此分開。

容限空間20由第一子容限空間20.1形成，所述第一子容限空間通過機(jī)床的幾何值來預(yù)設(shè)。典型地，通過其中進(jìn)行轉(zhuǎn)移運(yùn)動(dòng)的縮回空間、即沒有工件接觸的運(yùn)動(dòng)允許進(jìn)一步遠(yuǎn)離工件，以便獲得更大的操縱區(qū)域。第一子容限空間20.1例如能夠通過如下空間限定，所述空間具有距工件的輪廓的特定的最小間距并且所述空間遠(yuǎn)離工件的輪廓延伸。子容限空間20.1也能夠限定圍繞運(yùn)動(dòng)軌跡8的公差帶。原則上，能夠?yàn)槊總€(gè)軸線確定子容限空間20.1的自身的極限，使得例如沿x方向的運(yùn)動(dòng)軌跡會(huì)與根據(jù)原始的部件程序的運(yùn)動(dòng)軌跡8偏差5mm，并且沿z方向偏差20mm。數(shù)字值顯然僅是示例性的。

根據(jù)受控的機(jī)床的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，例如每個(gè)軸的最大加速度和最大速度，計(jì)算每個(gè)軸的第二子容限空間20.2。由機(jī)床的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)形成的該第二子容限空間20.2通過如下路徑來確定，軸在最大加速度的情況下需要所述路徑，以便達(dá)到最大速度。于是，從第一子容限空間20.1和第二子容限空間20.2中尋找容差的最小值。結(jié)果是(所得出的)容限空間20。

在下一方法步驟21中，優(yōu)化加工時(shí)間。在此，確定優(yōu)化的運(yùn)動(dòng)軌跡，所述運(yùn)動(dòng)軌跡允許：工具或工具支架在盡可能最短的時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)。優(yōu)化21在考慮空間條件或幾何尺寸的情況下進(jìn)行，在空間條件或所述幾何尺寸中，工具或工具支架能夠運(yùn)動(dòng)，并且真實(shí)的機(jī)床的動(dòng)態(tài)相應(yīng)地像通過第一和/或第二子容限空間20.1或20.2來預(yù)設(shè)。

在方法步驟21中，為了優(yōu)化，首先確定運(yùn)動(dòng)軌跡中的優(yōu)化的研磨長度。在研磨時(shí)，僅近似地駛過通過nc程序預(yù)設(shè)的各個(gè)位置，并且在該近似駛過的位置處不制動(dòng)。在容限空間20中，產(chǎn)生利用容差的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)引。在此要注意的是：運(yùn)動(dòng)不處理和/或研磨運(yùn)動(dòng)軌跡8中的各個(gè)角，而是運(yùn)動(dòng)自由地且優(yōu)化地在容限空間20之內(nèi)生成。如果容限空間20通過第二容子容限空間20.2來限定，那么運(yùn)動(dòng)導(dǎo)引在加工時(shí)間方面是優(yōu)化的，因?yàn)檩S的運(yùn)動(dòng)能夠與最大動(dòng)態(tài)疊加。如果從第一子容限空間20.1中確定容限空間中的一些容差，那么在輔助條件下，運(yùn)動(dòng)導(dǎo)引是優(yōu)化的，即必須遵守幾何邊界條件。

如上面已經(jīng)描述，由用戶提前限定第一子容限空間20.1，其經(jīng)由機(jī)器中的幾何空間或者經(jīng)由全局容差或者經(jīng)由不同的軸容差來限定。因此，在優(yōu)化21時(shí)嘗試：遵守第一子容限空間20.1的最小值還有第二子容限空間20.2的最小值。

運(yùn)動(dòng)軌跡的改變通過到部件程序中的相應(yīng)的改變來承擔(dān)。改變例如能夠在于：自動(dòng)地改變部件程序中的相應(yīng)的塊的特定的幾何元素。

通常，通過多邊形-、齒條-或所謂的nurbs塊(nurbs＝non-uniformrationalb-splines非均勻有理b樣條)來替換改變的塊。由此得到幾何描述的部件程序，所述部件程序在該機(jī)器類型上能夠時(shí)間優(yōu)化地加工。不應(yīng)改變的塊例如能夠在部件程序中借助來自g代碼中的命令g9來標(biāo)記。

借助修改的部件程序22，在后續(xù)的模擬中(方法步驟24)復(fù)制機(jī)床中的根據(jù)優(yōu)化21修改的運(yùn)動(dòng)軌跡。運(yùn)動(dòng)軌跡中的改變的區(qū)域在方法步驟26中以在nc操作儀表上標(biāo)記的方式顯示。

在通過機(jī)器操作者啟用28之后在方法步驟30中借助加工時(shí)間優(yōu)化的部件程序進(jìn)行工件的實(shí)際的加工。附加地，在方法步驟32中，將加工時(shí)間優(yōu)化的部件程序存儲(chǔ)在用于加工另外的相同類型的工件的機(jī)床控制裝置中。

為了降低在確定優(yōu)化區(qū)域中的耗費(fèi)，能夠僅在如下區(qū)域上應(yīng)用前述標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，所述區(qū)域基于部件程序的步驟，借助所述步驟預(yù)設(shè)快速運(yùn)動(dòng)中的工具運(yùn)動(dòng)。

圖2中的方框圖示出用于以優(yōu)化的加工時(shí)間在數(shù)控機(jī)床中加工工件的方法的第二變型形式的主要步驟。具有與在第一變型形式中相同功能的方法步驟具有與圖1中相同的附圖標(biāo)記。

也在第二變型形式中，在方法步驟2中，將用于在數(shù)控機(jī)床中加工工件的原始的部件程序載入機(jī)床控制裝置中。在方法步驟4中，模擬借助原始的部件程序?qū)ぜM(jìn)行加工。在此，在每個(gè)時(shí)間點(diǎn)t確定運(yùn)動(dòng)軌跡8，所述運(yùn)動(dòng)軌跡除路徑s(t)之外至少也說明速度v(t)。附加地，也在每個(gè)時(shí)間點(diǎn)t能夠確定加速度a(t)和/或沖擊r(t)。

允許僅改變運(yùn)動(dòng)軌跡8的不存在工件接觸的區(qū)域。沒有工件接觸的區(qū)域在此也通常是潛在的優(yōu)化區(qū)域。在方法步驟10a中，在第二變型形式中，為了分類而識(shí)別運(yùn)動(dòng)軌跡的如下區(qū)域，在所述區(qū)域中，實(shí)際速度v(t)小于最大可行的機(jī)器速度。此外，識(shí)別具有高加速度值a(t)的區(qū)域。高加速度值表示高速度改變。特別是表式根據(jù)優(yōu)化潛力以直接后續(xù)的強(qiáng)加速度進(jìn)行強(qiáng)烈的制動(dòng)。也還能夠評(píng)估沿著運(yùn)動(dòng)軌跡的沖擊r(t)。因此，在方法步驟10a中，分析運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)。運(yùn)動(dòng)軌跡的其中分析超過或低于極限值的區(qū)域被分類或識(shí)別為潛在的優(yōu)化范圍。在此，由機(jī)器操作者或也由部件程序在方法步驟12中能夠預(yù)設(shè)極限值，所述極限值在超過或低于時(shí)確定潛在的優(yōu)化區(qū)域14。以該方式，識(shí)別至少一個(gè)潛在的優(yōu)化區(qū)域14。

后續(xù)的方法步驟對(duì)應(yīng)于第一變型形式的已經(jīng)描述的方法步驟。在方法步驟18中，將這個(gè)潛在的優(yōu)化區(qū)域14或多個(gè)潛在的優(yōu)化區(qū)域14與容限空間20相關(guān)聯(lián)。在方法步驟21中，利用容限空間20實(shí)習(xí)確定時(shí)間優(yōu)化的運(yùn)動(dòng)軌跡。類似如在第一變型形式中那樣依次經(jīng)過后續(xù)的方法步驟22、24、26、28、30。

通常，在優(yōu)化之后，潛在的優(yōu)化區(qū)域14中的運(yùn)動(dòng)軌跡8變得“更圓”。例如，通過圓弧或鋸齒函數(shù)修改運(yùn)動(dòng)軌跡的原始的、例如“角形的”走向。由此在經(jīng)過時(shí)間降低的同時(shí)，對(duì)于運(yùn)動(dòng)軌跡在該區(qū)域中得到更小的速度變化。僅運(yùn)動(dòng)軌跡8到容限空間20的通過點(diǎn)是固定的，進(jìn)而預(yù)設(shè)為運(yùn)動(dòng)軌跡的相應(yīng)優(yōu)化的走向的固定點(diǎn)。