本發(fā)明屬于自動(dòng)控制領(lǐng)域，具體涉及一種壓電驅(qū)動(dòng)器的自適應(yīng)逆控制方法。

背景技術(shù)：

隨著新世紀(jì)的前沿科技—納米技術(shù)的興起和發(fā)展，人類在認(rèn)識(shí)和改造自然方面開創(chuàng)了一個(gè)前所未有的新局面。它給信息技術(shù)、先進(jìn)制造技術(shù)、醫(yī)學(xué)、能源、航天航空和國(guó)防等多個(gè)領(lǐng)域帶來了重大變革。精密驅(qū)動(dòng)技術(shù)作為納米科技的關(guān)鍵技術(shù)之一，在微電子制造、光電子技術(shù)、航天技術(shù)、超精密加工、生物醫(yī)學(xué)工程、原子力顯微鏡等領(lǐng)域，都起著舉足輕重的作用。全球的多種行業(yè)正逐漸以微米、納米作為精度標(biāo)準(zhǔn)，如在微光刻操作中，要求步進(jìn)定位系統(tǒng)的誤差在20nm以內(nèi)。精密驅(qū)動(dòng)技術(shù)已成為許多現(xiàn)代工業(yè)領(lǐng)域和前沿科學(xué)技術(shù)研究的共同基礎(chǔ)，它的每一次突破都會(huì)使許多相關(guān)技術(shù)，如電子產(chǎn)品的集成度、光盤的容量、機(jī)械產(chǎn)品的精度等級(jí)、儀器設(shè)備的微型化程度等得到較大幅度的提高。

壓電驅(qū)動(dòng)器具有剛度高、體積小、響應(yīng)快、位移分辨率高的優(yōu)點(diǎn)，是微精密驅(qū)動(dòng)中理想的驅(qū)動(dòng)器件，所以壓電驅(qū)動(dòng)器是微、納米級(jí)精密驅(qū)動(dòng)中應(yīng)用最廣的驅(qū)動(dòng)元件。但是作為一種鐵電多晶材料，壓電驅(qū)動(dòng)器在電場(chǎng)作用下會(huì)產(chǎn)生遲滯、蠕變等非線性特征，大大限制了響應(yīng)速度與定位精度的提高。

因此對(duì)壓電驅(qū)動(dòng)器遲滯非線性模型和控制算法的研究具有重要的實(shí)踐意義。目前，對(duì)壓電陶瓷遲滯性進(jìn)行建模，在遲滯模型的基礎(chǔ)上采用逆控制的思想，進(jìn)行前饋控制的技術(shù)已較為成熟。這種方法雖然能夠有效地降低壓電陶瓷遲滯特性帶來的影響，然而在前饋逆控制中不能消除參數(shù)變化引起的模型誤差，同時(shí)，對(duì)于不同規(guī)格、型號(hào)的壓電驅(qū)動(dòng)器，需要不同的逆模型控制器，適用范圍單一。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種壓電驅(qū)動(dòng)器的自適應(yīng)逆控制方法，通過在線測(cè)量實(shí)際輸入電壓與輸出位移，對(duì)實(shí)際遲滯關(guān)系進(jìn)行建模以及求逆，并用自適應(yīng)控制算法對(duì)PI逆模型的權(quán)值和閾值進(jìn)行在線調(diào)整，可以有效地消除模型參數(shù)變化對(duì)跟蹤效果的影響。

實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)方案為：一種壓電驅(qū)動(dòng)器的自適應(yīng)逆控制方法，包括以下步驟：

步驟1、針對(duì)壓電驅(qū)動(dòng)器的遲滯非線性關(guān)系，離線建立壓電驅(qū)動(dòng)器的輸出位移與輸入電壓的非線性數(shù)學(xué)模型；

步驟2、根據(jù)建立的非線性數(shù)學(xué)模型，計(jì)算得壓電驅(qū)動(dòng)器的逆模型，作為初始逆控制器來驅(qū)動(dòng)壓電驅(qū)動(dòng)器；

步驟3、壓電驅(qū)動(dòng)器在線運(yùn)行時(shí)，測(cè)量其實(shí)際輸出位移與輸入電壓；

步驟4、通過自適應(yīng)算法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行在線辨識(shí)，獲得在線運(yùn)行時(shí)的模型并計(jì)算其逆模型；

步驟5、根據(jù)計(jì)算所得逆模型參數(shù)，替換壓電驅(qū)動(dòng)器的控制器中原有參數(shù)進(jìn)行在線更新。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果為：

(1)本發(fā)明提出的在線參數(shù)可調(diào)的逆控制器，根據(jù)實(shí)際輸入電壓與輸出位移在線調(diào)整參數(shù)，提高了輸出精度；(2)本發(fā)明可以有效地克服壓電驅(qū)動(dòng)器運(yùn)行時(shí)，由于輸入信號(hào)變化等原因而引起的遲滯模型參數(shù)變化所導(dǎo)致的誤差；(3)本發(fā)明提出的自適應(yīng)逆控制方法，可以同時(shí)適用于不同規(guī)格、型號(hào)的壓電驅(qū)動(dòng)器。

附圖說明

圖1為本發(fā)明壓電驅(qū)動(dòng)器的自適應(yīng)逆控制方法的流程圖。

圖2為基本Play算子示意圖。

圖3為壓電驅(qū)動(dòng)器遲滯效應(yīng)示意圖。

圖4為本發(fā)明系統(tǒng)框圖。

圖5為示例輸入波形圖。

圖6為模型自適應(yīng)辨識(shí)結(jié)果圖。

具體實(shí)施方式

結(jié)合圖1，本發(fā)明的一種壓電驅(qū)動(dòng)器的自適應(yīng)逆控制方法，包括以下步驟：

步驟1、針對(duì)壓電驅(qū)動(dòng)器的遲滯非線性關(guān)系，離線建立壓電驅(qū)動(dòng)器的輸出位移與輸入電壓的非線性數(shù)學(xué)模型；

步驟2、根據(jù)建立的非線性數(shù)學(xué)模型，計(jì)算得壓電驅(qū)動(dòng)器的逆模型，作為初始逆控制器來驅(qū)動(dòng)壓電驅(qū)動(dòng)器；

步驟3、壓電驅(qū)動(dòng)器在線運(yùn)行時(shí)，測(cè)量其實(shí)際輸出位移與輸入電壓；

步驟4、通過自適應(yīng)算法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行在線辨識(shí)，獲得在線運(yùn)行時(shí)的模型并計(jì)算其逆模型；

步驟5、根據(jù)計(jì)算所得逆模型參數(shù)，替換壓電驅(qū)動(dòng)器的控制器中原有參數(shù)進(jìn)行在線更新。

進(jìn)一步的，步驟1中遲滯非線性表現(xiàn)為輸入電壓與輸出位移之間的環(huán)形關(guān)系；由于Prandtl-Ishlinskii模型擁有解析的逆模型，因此本發(fā)明采取PI模型來描述壓電驅(qū)動(dòng)器遲滯非線性特性。PI模型把遲滯非線性看成是一系列基本Play算子線性加權(quán)疊加而成的，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，并且能夠得到解析形式的逆模型。

如圖2所示，輸入信號(hào)v與輸出信號(hào)y之間的算子稱為Play算子，遞歸數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中，v[k]和y[k]分別表示Play算子k時(shí)刻的輸入與輸出，r為Play算子的閥值；

對(duì)于多個(gè)不同閾值的Play算子進(jìn)行線性加權(quán)疊加，得到PI遲滯模型輸出公式為：

式中，H表示壓電驅(qū)動(dòng)器遲滯PI模型，n為選取的Play算子數(shù)量，權(quán)系數(shù)向量為閥值向量r^T＝(r₁,…,r_n)，0＝r₁＜…＜r_n＜∞；Play算子的初始狀態(tài)向量y[0]^T＝(y₁[0],…,y_n[0])。

進(jìn)一步的，步驟2中逆模型作為控制器，根據(jù)給定預(yù)期位移輸入指令，通過逆模型控制器來輸出相應(yīng)的電壓來驅(qū)動(dòng)壓電驅(qū)動(dòng)器。

PI逆模型表達(dá)式如下：

式中：H表示壓電驅(qū)動(dòng)器遲滯PI模型，為遲滯PI逆模型估計(jì)。

進(jìn)一步的，傳統(tǒng)上PI模型參數(shù)辨識(shí)方法大多采用最小二乘法或誤差二范數(shù)最小來實(shí)現(xiàn)，參數(shù)是在離線方式下獲得，在前饋逆控制中不能消除參數(shù)變化引起的模型誤差。

步驟4中采用自適應(yīng)投影算法對(duì)PI模型權(quán)向量進(jìn)行在線辨識(shí)，具體過程為：

首先設(shè)壓電驅(qū)動(dòng)器輸入電壓范圍為[v_min,v_max]，輸出位移范圍為[y_min,y_max]；輸入電壓采用數(shù)字控制，k-1時(shí)刻輸入電壓v[k-1]與k時(shí)刻輸入電壓v[k]為單調(diào)變化，故k時(shí)刻PI模型輸出表示為：

式中，為k時(shí)刻n個(gè)Play算子輸出向量，w^*為PI模型的權(quán)系數(shù)向量，為k時(shí)刻w^*的估計(jì)，

為k時(shí)刻PI模型的預(yù)測(cè)輸出。

參數(shù)更新規(guī)律為：

式中0＜γ＜2為可調(diào)常數(shù)，為保證PI模型的權(quán)值非負(fù)，如果中的第i個(gè)為負(fù)，令

下面將結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步描述。

實(shí)施例

結(jié)合圖3，壓電陶瓷存在遲滯、蠕變等非線性不足，傳統(tǒng)的方法是利用高精度傳感器和PID控制器實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制來達(dá)到控制目的。但是這種方法是假設(shè)驅(qū)動(dòng)器具有線性模型，通過整定參數(shù)使系統(tǒng)具有較好的動(dòng)態(tài)特性。實(shí)際上由于驅(qū)動(dòng)器具有遲滯特性，采取上述方法只能針對(duì)某一點(diǎn)和確定條件整定參數(shù)達(dá)到最佳控制效果，當(dāng)控制信號(hào)在大范圍內(nèi)變化或運(yùn)行條件發(fā)生變化時(shí)控制性能就會(huì)下降而且難以整定參數(shù)。

本發(fā)明應(yīng)用基本遲滯模型(PI)對(duì)壓電陶瓷的遲滯特性進(jìn)行分析建模并計(jì)算出逆模型，基于此逆模型控制器進(jìn)行閉環(huán)控制理論上可以獲得較為滿意的控制效果。

結(jié)合圖1，壓電驅(qū)動(dòng)器表現(xiàn)為一種多值對(duì)應(yīng)的非光滑、非線性的遲滯特性，并且在輸入信號(hào)發(fā)生變化時(shí)，遲滯特性也會(huì)發(fā)生變化，即壓電驅(qū)動(dòng)器表現(xiàn)為一種特殊的動(dòng)態(tài)遲滯非線性特性。為了防止模型參數(shù)變化時(shí)引起的模型誤差，本發(fā)明在壓電驅(qū)動(dòng)器運(yùn)行時(shí)，實(shí)際測(cè)量其兩端的輸入電壓與輸出位移，并對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行在線辨識(shí)，然后推導(dǎo)出相應(yīng)的逆模型。

然后根據(jù)實(shí)際所得逆模型參數(shù)，對(duì)原有控制器參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，具體控制框圖見圖4。

圖5和圖6示意了基于自適應(yīng)算法的參數(shù)辨識(shí)。對(duì)壓電驅(qū)動(dòng)器輸入圖5所示的三角波電壓，采取參數(shù)更新規(guī)律式(5)對(duì)PI模型進(jìn)行在線辨識(shí)，取γ＝0.5，Play算子數(shù)量n取10，閥值的選取按照?qǐng)D6為模擬輸出和驅(qū)動(dòng)器實(shí)際輸出位移。

可以得出自適應(yīng)算法辨識(shí)PI模型平均絕對(duì)誤差均方根誤差誤差極小。

以上描述了本發(fā)明的基本原理、主要特征及優(yōu)點(diǎn)。本行技術(shù)人員應(yīng)該了解，本發(fā)明不受上述實(shí)施例的限制，上述實(shí)施例和說明書中描述的只是說明本發(fā)明的原理，在不脫離本發(fā)明精神和范圍的前提下，本發(fā)明還會(huì)有各種變化和改進(jìn)，這些變化和改進(jìn)都落入要求保護(hù)的本發(fā)明范圍內(nèi)。本發(fā)明要求保護(hù)落雷由所附的權(quán)利要求書及其等效物界定。