本發(fā)明涉及一種濾波系統(tǒng)及設(shè)計方法，尤其是涉及一種基于馬爾科夫跳變的分布式事件觸發(fā)濾波系統(tǒng)及設(shè)計方法。
背景技術(shù)：
：人們大部分的日常生活行為都與信息資源的開發(fā)、收集、傳送和處理密切相關(guān)。尤其是在二十一世紀(jì)，人們對信息的獲取方式提出了更高的標(biāo)準(zhǔn)，其標(biāo)準(zhǔn)要求獲取的信息更加精確。準(zhǔn)確的實時動態(tài)信息采集是精確分析的前提，常用的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)雖然有效，但隨著不斷增長的高精度要求、日益復(fù)雜的實驗環(huán)境和測量噪聲的干擾，現(xiàn)有的數(shù)據(jù)采集方法已經(jīng)不能滿足人們的要求。無線傳感器網(wǎng)絡(luò)作為一種全新的信息獲取方式，其濾波問題吸引了眾多研究領(lǐng)域的專家學(xué)者的關(guān)注。目前，針對無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的研究主要基于三種通用的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)：集中式、分散式和分布式。分布式融合結(jié)構(gòu)中各節(jié)點與周圍鄰居節(jié)點進行局部信息交換，形成最終的全局估計，其對通信帶寬的要求低，易于滿足通信約束的要求，能量消耗比較均勻，不僅具有局部跟蹤能力，而且系統(tǒng)開銷適中且有較好的穩(wěn)定性，可靠性強，因而在工程中得到更加廣泛的應(yīng)用。目前無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中常用的濾波算法主要有卡爾曼濾波算法、h∞濾波和一致性濾波。其中卡爾曼濾波是經(jīng)典的濾波器形式，對于解決大部分問題，它是最優(yōu)、效率最高甚至是最有用的，但是它只對高斯白噪聲有很好的濾波效果，對噪聲類型變化的適應(yīng)性不強。因此對存在其他類型噪聲的系統(tǒng)來說，使用卡爾曼濾波方式效果并不理想。二十世紀(jì)八十年代發(fā)展起來的h∞濾波理論是通過構(gòu)造一個濾波器，使得噪聲信號到濾波誤差的傳遞函數(shù)的h∞范數(shù)小于給定指標(biāo)。這種方法避免了卡爾曼濾波要求噪聲信號統(tǒng)計特性已知的限制，且滿足干擾到濾波估計誤差的能量增益小于給定指標(biāo)的要求，因此具有更好的魯棒性。一致性算法常被用來提高濾波算法的收斂速度，分布式h∞一致性濾波算法考慮了鄰居之間的信息交互，相較于傳統(tǒng)的濾波或狀態(tài)估計理論來說，這方面問題的研究正處于起步階段，成果還相對較少，因而將會成為一個研究趨勢。另外，隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，數(shù)字化已經(jīng)成為信息時代的主要特征，越來越多的濾波過程是在數(shù)字化平臺上實現(xiàn)的。通常，濾波任務(wù)通過傳感器周期采樣對象信息來完成，盡管這種傳遞機制既保證了良好的濾波效果，又易于設(shè)計與實現(xiàn)，但是從資源分配的角度來看，這未必是更好的選擇。具體的來說，一方面，當(dāng)沒有外界擾動作用于系統(tǒng)，抑或是系統(tǒng)處于良好的運行狀態(tài)時，周期性的采樣信息勢必會占用大量的信道帶寬，造成網(wǎng)絡(luò)資源的浪費，甚至?xí)饻y量數(shù)據(jù)丟失、傳感器飽和、傳輸延遲等一系列的網(wǎng)絡(luò)問題。另一方面，考慮到傳感器節(jié)點能量、數(shù)據(jù)處理、存儲和網(wǎng)絡(luò)通信資源相當(dāng)有限等問題，如何在保證一定濾波效果的前提下，設(shè)計有效的分布式濾波算法，最大化網(wǎng)絡(luò)生命周期以及資源利用率是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)亟待解決的問題之一。為了解決上述問題，事件觸發(fā)機制應(yīng)運而生。在事件觸發(fā)機制中，事件是一個非常重要的概念，通過設(shè)計合適的觸發(fā)條件，舍棄一些不那么重要的采樣數(shù)據(jù)，在保證良好系統(tǒng)性能的前提下大量的減少數(shù)據(jù)傳輸次數(shù)，降低通信負載。在事件觸發(fā)機制中，閾值作為一個重要的參數(shù)，它的大小決定了數(shù)據(jù)傳輸率，然而，目前文獻中的事件觸發(fā)機制均是在假定閾值參數(shù)保持不變的前提下設(shè)計的，也就是說事件觸發(fā)的閾值是個常數(shù)。在一些實際應(yīng)用中，閾值參數(shù)保持不變并不合理，因此如何設(shè)計自適應(yīng)事件觸發(fā)機制成為一個重要研究方向。近年來，大部分關(guān)于濾波網(wǎng)絡(luò)的研究結(jié)果通常是在假設(shè)通信網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)固定不變的前提下得到的。然而，在實際系統(tǒng)中，通信拓撲結(jié)構(gòu)通常表現(xiàn)出隨機性，這種特性可以用markov鏈(馬爾可夫鏈)加以描述，該模型本質(zhì)上是不同結(jié)構(gòu)動態(tài)系統(tǒng)的跳變或切換，轉(zhuǎn)移概率刻畫了這種相互作用的機理，描述了系統(tǒng)拓撲跳變行為的隨機性。若在系統(tǒng)運行的整個過程中，轉(zhuǎn)移概率矩陣不隨時間發(fā)生變化，則相應(yīng)的markov過程為齊次的，除此之外則被稱為非齊次的。由于其特殊的信息結(jié)構(gòu)，近二十年來，針對齊次markov跳變系統(tǒng)取得了很多研究結(jié)果，并廣泛應(yīng)用于通信系統(tǒng)、故障診斷、機動目標(biāo)跟蹤等領(lǐng)域。這些文章均假定有限狀態(tài)的markov過程滿足齊次性，然后在此基礎(chǔ)上獲取狀態(tài)的估計值。然而，由于客觀環(huán)境的復(fù)雜性、多變性，實際系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移概率很難長時間保持穩(wěn)定，為此，在估計過程中考慮轉(zhuǎn)移概率的時變性、不確定性十分必要。技術(shù)實現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的就是為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)存在的缺陷而提供一種基于馬爾科夫跳變的分布式事件觸發(fā)濾波系統(tǒng)及設(shè)計方法。本發(fā)明的目的可以通過以下技術(shù)方案來實現(xiàn)：一種基于馬爾科夫跳變的分布式事件觸發(fā)濾波系統(tǒng)，該系統(tǒng)包括n條濾波鏈路，每條濾波鏈路包括依次連接的傳感器、事件觸發(fā)器、零階保持器和濾波器，所述的傳感器連接被測對象，每條濾波鏈路中的濾波器還與其他鄰居濾波器進行通信連接，該系統(tǒng)中n個濾波器之間的通信拓撲呈非齊次馬爾可夫跳變形式，在每種非齊次馬爾科夫鏈拓撲下，相互連接的濾波器進行信息交換，每條濾波鏈路中的濾波器還與所在濾波鏈路中對應(yīng)的事件觸發(fā)器連接；每條濾波鏈路中的傳感器分別采集被測系統(tǒng)的某種觀測變量的觀測值，事件觸發(fā)器根據(jù)事件觸發(fā)條件進行觸發(fā)將觀測變量的觀測值經(jīng)零階保持器輸出至濾波器，同時事件觸發(fā)器觸發(fā)濾波器接收鄰居濾波器的交換信息，濾波器根據(jù)對應(yīng)的觀測變量的觀測值和鄰居濾波器的交換信息進行濾波處理得到被測系統(tǒng)的狀態(tài)變量估計輸出值。所述的事件觸發(fā)器為自適應(yīng)事件觸發(fā)，其觸發(fā)條件為：其中，為第i個濾波器的事件觸發(fā)時刻序列，為自然數(shù)集，為自然數(shù)集的子集，mi表示第i個濾波器第mi次事件觸發(fā)，為時刻下非齊次馬爾科夫鏈拓撲下與第i個濾波器相連的濾波器的集合，為時刻下與第i個濾波器相連的濾波器j的輸出誤差，為時刻下第i個濾波器的輸出誤差，為k時刻下第i個濾波器的輸出誤差，為時刻下第i個傳感器傳輸至對應(yīng)濾波器的觀測變量的觀測值，為時刻下第i個濾波器對被測系統(tǒng)狀態(tài)變量的估計值，為時刻下第j個傳感器傳輸至對應(yīng)濾波器的觀測變量的觀測值，為時刻下第j個濾波器對被測系統(tǒng)狀態(tài)變量的估計值，yi(k)為k時刻下第i個傳感器觀測變量的觀測值，為k時刻下第i個濾波器對被測系統(tǒng)狀態(tài)變量的估計值，yi(k)＝cix(k)+divi(k)，x(t)為t時刻被測系統(tǒng)的狀態(tài)變量，vi(t)為t時刻第i個傳感器的測量噪聲，vj(t)為t時刻第j個傳感器的測量噪聲，t＝k、ci、di、cj和dj均為適維矩陣，σi(k)為k時刻下第i個事件觸發(fā)器的自適應(yīng)參數(shù)，ψi、φi為第i個事件觸發(fā)器的正定對稱加權(quán)常數(shù)矩陣。第i個事件觸發(fā)器的自適應(yīng)參數(shù)σi(k)自適應(yīng)律為：其中，θi＞0為給定的標(biāo)量，σi(0)＝σi0，σi0為第i個事件觸發(fā)器的自適應(yīng)參數(shù)初始值。系統(tǒng)中n個濾波器之間的通信拓撲的非齊次馬爾可夫跳變轉(zhuǎn)移概率矩陣為π(k)為n0×n0維矩陣，n0為非齊次馬爾科夫鏈拓撲的總個數(shù)，πij(k)表示k時刻從第i個拓撲跳變?yōu)榈趈個拓撲的概率，i＝1,2……n0，j＝1,2……n0，π(k)滿足如下條件：是給定的第m個轉(zhuǎn)移概率矩陣，m＝1,2……m0，m0為給定的轉(zhuǎn)移概率矩陣的總個數(shù)，πm也為n0×n0維矩陣，表示第m個轉(zhuǎn)移概率矩陣中第i行第j列元素，i＝1,2……n0，j＝1,2……n0，αm(k)為k時刻下π(k)對應(yīng)于第m個轉(zhuǎn)移概率矩陣的權(quán)重系數(shù)。一種基于馬爾科夫跳變的分布式事件觸發(fā)濾波系統(tǒng)的設(shè)計方法，該方法包括如下步驟：(1)構(gòu)建如權(quán)利要求1所述的基于馬爾科夫跳變的分布式事件觸發(fā)濾波系統(tǒng)；(2)構(gòu)建上述基于馬爾科夫跳變的分布式事件觸發(fā)濾波系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；(3)建立濾波系統(tǒng)的誤差模型；(4)建立約束條件；(5)采用李雅普諾夫穩(wěn)定性分析法建立使得誤差模型滿足步驟(4)中約束條件的線性矩陣不等式；(6)求解線性矩陣不等式獲取基于馬爾科夫跳變的分布式事件觸發(fā)濾波系統(tǒng)中的具體參數(shù)。步驟(2)基于馬爾科夫跳變的分布式事件觸發(fā)濾波系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型具體為：為兩次事件觸發(fā)時刻之間的采樣時刻，表示第i個濾波器的第mi次事件觸發(fā)時刻，表示第i個濾波器的第mi+1次事件觸發(fā)時刻，為k時刻下第i個濾波器對被測系統(tǒng)狀態(tài)變量的估計值，為k+1時刻第i個濾波器的對被測系統(tǒng)狀態(tài)變量的估計值，hi(rk)和fi(rk)表示第rk個非齊次馬爾科夫鏈拓撲下第i個濾波器的本地增益，ki(rk)表示第rk個非齊次馬爾科夫鏈拓撲下第i個濾波器的耦合增益，rk＝1,2……n0，n0為非齊次馬爾科夫鏈拓撲的總個數(shù)；為時刻下非齊次馬爾科夫鏈拓撲下與第i個濾波器相連的濾波器的集合，為時刻下與第i個濾波器相連的濾波器j的輸出誤差，為時刻下第i個濾波器的輸出誤差，為時刻下第i個傳感器傳輸至對應(yīng)濾波器的觀測變量的觀測值，為時刻下第i個濾波器對被測系統(tǒng)狀態(tài)變量的估計值，為時刻下第j個傳感器傳輸至對應(yīng)濾波器的觀測變量的觀測值，為時刻下第j個濾波器對被測系統(tǒng)狀態(tài)變量的估計值，x(t)為t時刻被測系統(tǒng)的狀態(tài)變量，vi(t)為t時刻第i個傳感器的測量噪聲，vj(t)為t時刻第j個傳感器的測量噪聲，ci、di、cj和dj均為適維矩陣；為k時刻第i個濾波器得到的被測系統(tǒng)的狀態(tài)變量估計輸出值，l為適維矩陣，為k時刻下第i個濾波器對被測系統(tǒng)狀態(tài)變量的估計值的線性變換輸出值。步驟(3)中具體為：建立含有傳感器的被測系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型：其中，x(k)＝[x1(k),…,xn(k)]t為k時刻被測系統(tǒng)的n維狀態(tài)變量，符號t表示轉(zhuǎn)置，w(k)為k時刻噪聲輸入，g(x)是和系統(tǒng)狀態(tài)變量x(k)具有相同維數(shù)的非線性函數(shù)，即針對x(k)中的每一維變量xi(k)，均有一個gi(xi)與之對應(yīng)，且滿足不等式(gi(xi)-αixi)(gi(xi)-βixi)≤0，且滿足αi＜βi，i＝1,2,…,n，其中代表實數(shù)集，vi(k)為傳感器測量噪聲，yi(k)為k時刻下第i個傳感器觀測變量的觀測值，z(k)與對應(yīng)，z(k)為k時刻被測系統(tǒng)的狀態(tài)變量線性變換輸出值，a、b、e、ci、di、l均為適維矩陣；根據(jù)上述含有傳感器的被測系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型以及基于馬爾科夫跳變的分布式事件觸發(fā)濾波系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型得到誤差模型，誤差模型具體為：其中，i＝1,2,…,n，f(rk)＝diagn{f1(rk)，f2(rk)，…fn(rk)}，k(rk)＝diagn{k1(rk)，k2(rk)…kn(rk)}，diagn{}為n×n維對角陣，為圖論中的拉普拉斯矩陣，為拉普拉斯矩陣的擴維形式，為ny維數(shù)的單位陣，ny為傳感器觀測變量的觀測值yi(k)的維數(shù)，為事件觸發(fā)時刻時非齊次馬爾科夫鏈拓撲的拉普拉斯矩陣的擴維形式，c＝diagn{c1,c2…cn}，h(rk)＝diagn{h1(rk),h2(rk)…h(huán)n(rk)}，d＝diagn{d1,d2…dn}，in為n維單位陣，表示克羅內(nèi)克積。步驟(4)中約束條件具體為：(a)不考慮噪聲輸入以及傳感器測量噪聲下，誤差模型表示的系統(tǒng)穩(wěn)定；(b)在零輸入條件下，對于給定的擾動抑制比γ＞0，任意的非零w(k)、vi(k)，e(k)滿足：其中，其中r0表示系統(tǒng)初始運行時選取的非齊次馬爾科夫鏈拓撲為第r0個非齊次馬爾科夫鏈拓撲，表示以第r0個非齊次馬爾科夫鏈拓撲作為初始運行拓撲下e(k)的2范數(shù)平方的數(shù)學(xué)期望，qi(r0)表示在第r0個非齊次馬爾科夫鏈拓撲下的正定矩陣，x0為被測系統(tǒng)狀態(tài)變量的初始值。步驟(5)具體為：對于任意的rk＝s，s＝1,2……n0，n0為非齊次馬爾科夫鏈拓撲的總個數(shù)，李雅普諾夫穩(wěn)定性分析法求取使得誤差模型滿足步驟(4)中約束條件的線性矩陣不等式，具體為：其中，φ＝diagn{σi0φi}，σi0為第i個事件觸發(fā)器的自適應(yīng)參數(shù)的初始值，αβ＝diagn{αiβi}，βα＝diagn{(αi+βi)/2}，為正定矩陣，且為正定矩陣，是給定的第m個轉(zhuǎn)移概率矩陣，m＝1,2……m0，m0為給定的轉(zhuǎn)移概率矩陣的總個數(shù)，πm也為n0×n0維矩陣，表示第m個轉(zhuǎn)移概率矩陣中第i行第j列元素，i＝1,2……n0，j＝1,2……n0，ψ＝diagn{ψi}，為正定矩陣，ps＝diagn{pi(s)}，為正定矩陣，i為適維單位陣，f(s)＝diagn{f1(s)，…，fn(s)}，k(s)＝diagn{k1(s)，…，kn(s)}，h(s)＝diagn{h1(s),…，hn(s)}，ψi、φi為第i個事件觸發(fā)器的正定對稱加權(quán)常數(shù)矩陣，*表示對稱矩陣中的對稱元素。步驟(6)同時考慮擾動抑制比γ和系統(tǒng)中數(shù)據(jù)平均傳輸率λ，對n0個線性矩陣不等式進行尋優(yōu)求解得到基于馬爾科夫跳變的分布式事件觸發(fā)濾波系統(tǒng)中的具體參數(shù)，其中，在時間段[0,t)內(nèi)，數(shù)據(jù)平均傳輸率λ為：表示第k個采樣時刻第i條濾波鏈路中是否有數(shù)據(jù)傳輸，當(dāng)?shù)趉個采樣時刻第i條濾波鏈路有數(shù)據(jù)傳輸時否則具體地，尋優(yōu)求解過程為：(6a)建立尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)f(λ,γ)，λ*為期望的數(shù)據(jù)平均傳輸率，γ*為期望的擾動抑制比，和為給定的權(quán)重系數(shù)，且滿足：(6b)將步驟(5)中的n0個線性矩陣不等式作為約束函數(shù)；(6c)通過協(xié)同算法進行優(yōu)化求解得到滿足約束函數(shù)并使得目標(biāo)函數(shù)取最小值時的整個系統(tǒng)的具體參數(shù)，整個系統(tǒng)的具體參數(shù)包括事件觸發(fā)器的參數(shù)和濾波器的具體參數(shù)；其中，事件觸發(fā)器的具體參數(shù)包括：第i個事件觸發(fā)器正定對稱加權(quán)常數(shù)矩陣ψi和φi以及自適應(yīng)參數(shù)初始值σi0；濾波器的具體參數(shù)包括：第rk個非齊次馬爾科夫鏈拓撲下第i個濾波器的本地增益fi(rk)、第rk個非齊次馬爾科夫鏈拓撲下第i個濾波器的耦合增益ki(rk)以及第rk個非齊次馬爾科夫鏈拓撲下第i個濾波器的耦合增益ki(rk)，rk＝1,2……n0，i＝1,2……n。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有如下優(yōu)點：(1)本發(fā)明設(shè)計的分布式濾波網(wǎng)絡(luò)來實時估計被測對象信息，異地分布的濾波器通過與傳感器、鄰居濾波器的交流信息，實現(xiàn)對傳感器傳送過來的數(shù)據(jù)信息進行濾波，收集到精確的數(shù)據(jù)信息。與傳統(tǒng)的集中式濾波器相比，本發(fā)明設(shè)計的分布式濾波網(wǎng)絡(luò)能夠滿足多個觀測點同時獲得精確信息的使用要求，并且對濾波器崩潰有一定的容忍度?？傊?，在滿足多觀測終端能夠同時接收精確信息的前提下，還提高了濾波網(wǎng)絡(luò)的魯棒性。(2)本發(fā)明采用自適應(yīng)事件觸發(fā)采樣機制決定濾波器接收傳感器采集的對象狀態(tài)信息的時刻，與傳統(tǒng)的連續(xù)或周期采樣相比事件觸發(fā)采樣能夠以當(dāng)前濾波對象的實時狀態(tài)為參考量，決定是否傳遞當(dāng)前采樣數(shù)據(jù)，在對象受到擾動較小或無擾動時，濾波器濾波效果較好時，數(shù)據(jù)傳輸相對較疏；當(dāng)對象受到擾動較大，對象實時狀態(tài)信息變化速度較大時，數(shù)據(jù)傳輸較密?？傮w而言，基于輸出反饋的周期事件觸發(fā)采樣機制能夠有效減少網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)傳遞次數(shù)，節(jié)約網(wǎng)絡(luò)資源。另外，事件觸發(fā)閾值參數(shù)是自適應(yīng)的，且按照一定的自適應(yīng)律動態(tài)變化，因而能夠在節(jié)省通信資源和獲得更好的系統(tǒng)性能之間進行權(quán)衡。(3)本發(fā)明n個濾波器之間的通信拓撲呈非齊次馬爾可夫跳變形式，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計整個系統(tǒng)，考慮了估計過程中轉(zhuǎn)移概率的時變性和不確定性，使得整個濾波系統(tǒng)設(shè)計更合理，更加符合實際。(4)考慮擾動抑制比γ和系統(tǒng)中數(shù)據(jù)平均傳輸率λ進行尋優(yōu)求解可以實現(xiàn)h∞的性能指標(biāo)γ與數(shù)據(jù)平均傳輸率λ的協(xié)同設(shè)計，在充分利用通信資源的情況下可以獲得期望的擾動抑制比γ。(5)本發(fā)明只利用對象系統(tǒng)的可觀測輸出變量，采用傳感器測量值進行濾波，實現(xiàn)對對象系統(tǒng)的狀態(tài)信息進行觀測，被測對象模型無其他要求，應(yīng)用廣泛。(6)本發(fā)明設(shè)計的濾波網(wǎng)絡(luò)能夠抵抗多種形式的干擾，包括外界環(huán)境的擾動、傳感器的采樣誤差以及通信信道噪聲，并且與經(jīng)典的卡爾曼濾波相比，本發(fā)明的濾波網(wǎng)絡(luò)能夠濾波更廣泛類型的噪聲，比如擾動不是白噪聲或者噪聲的參數(shù)不確定時，經(jīng)典的卡爾曼濾波便不再適用，但本發(fā)明的濾波系統(tǒng)卻仍然起到很好的濾波效果。附圖說明圖1為本發(fā)明分布式濾波網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖；圖2為本發(fā)明自適應(yīng)觸發(fā)機制結(jié)構(gòu)示意圖；圖3為非齊次馬爾科夫鏈拓撲的結(jié)構(gòu)示意圖；圖4為非齊次馬爾科夫鏈拓撲切換方式圖；圖5為狀態(tài)x1與濾波器的估計值對比圖；圖6為狀態(tài)x2與濾波器的估計值對比圖；圖7為狀態(tài)x3與濾波器的估計值對比圖；圖8為本實施例濾波系統(tǒng)的估計誤差曲線圖；圖9為實施例中第1個濾波器事件觸發(fā)時序圖；圖10為實施例中第2個濾波器事件觸發(fā)時序圖；圖11為實施例中第3個濾波器事件觸發(fā)時序圖；圖12為實施例中第4個濾波器事件觸發(fā)時序圖；圖13為實施例中第5個濾波器事件觸發(fā)時序圖；圖14為事件觸發(fā)器的自適應(yīng)參數(shù)曲線圖。圖中，1為被測對象，2為傳感器，3為事件觸發(fā)器，4為零階保持器，5為濾波器，6為存儲器，7為自適應(yīng)參數(shù)變換單元。具體實施方式下面結(jié)合附圖和具體實施例對本發(fā)明進行詳細說明。實施例如圖1所示，一種基于馬爾科夫跳變的分布式事件觸發(fā)濾波系統(tǒng)，該系統(tǒng)包括n條濾波鏈路，每條濾波鏈路包括依次連接的傳感器2、事件觸發(fā)器3、零階保持器4和濾波器5，傳感器2連接被測對象1，每條濾波鏈路中的濾波器5還與其他鄰居濾波器進行通信連接，該系統(tǒng)中n個濾波器5之間的通信拓撲呈非齊次馬爾可夫跳變形式，在每種非齊次馬爾科夫鏈拓撲下，相互連接的濾波器5進行信息交換，每條濾波鏈路中的濾波器5還與所在濾波鏈路中對應(yīng)的事件觸發(fā)器3連接；每條濾波鏈路中的傳感器2分別采集被測系統(tǒng)的某種觀測變量的觀測值，事件觸發(fā)器3根據(jù)事件觸發(fā)條件進行觸發(fā)將觀測變量的觀測值經(jīng)零階保持器4輸出至濾波器5，同時事件觸發(fā)器3觸發(fā)濾波器5接收鄰居濾波器的交換信息，濾波器5根據(jù)對應(yīng)的觀測變量的觀測值和鄰居濾波器的交換信息進行濾波處理得到被測系統(tǒng)的狀態(tài)變量估計輸出值。事件觸發(fā)器為自適應(yīng)事件觸發(fā)，其觸發(fā)條件為：其中，為第i個濾波器的事件觸發(fā)時刻序列，為自然數(shù)集，為自然數(shù)集的子集，mi表示第i個濾波器第mi次事件觸發(fā)，為時刻下非齊次馬爾科夫鏈拓撲下與第i個濾波器相連的濾波器的集合，為時刻下與第i個濾波器相連的濾波器j的輸出誤差，為時刻下第i個濾波器的輸出誤差，為k時刻下第i個濾波器的輸出誤差，為時刻下第i個傳感器傳輸至對應(yīng)濾波器的觀測變量的觀測值，為時刻下第i個濾波器對被測系統(tǒng)狀態(tài)變量的估計值，為時刻下第j個傳感器傳輸至對應(yīng)濾波器的觀測變量的觀測值，為時刻下第j個濾波器對被測系統(tǒng)狀態(tài)變量的估計值，yi(k)為k時刻下第i個傳感器觀測變量的觀測值，為k時刻下第i個濾波器對被測系統(tǒng)狀態(tài)變量的估計值，yi(k)＝cix(k)+divi(k)，x(t)為t時刻被測系統(tǒng)的狀態(tài)變量，vi(t)為t時刻第i個傳感器的測量噪聲，vj(t)為t時刻第j個傳感器的測量噪聲，t＝k、ci、di、cj和dj均為適維矩陣，σi(k)為k時刻下第i個事件觸發(fā)器的自適應(yīng)參數(shù)，ψi、φi為第i個事件觸發(fā)器的正定對稱加權(quán)常數(shù)矩陣。第i個事件觸發(fā)器的自適應(yīng)參數(shù)σi(k)自適應(yīng)律為：其中，θi＞0為給定的標(biāo)量，σi(0)＝σi0，σi0為第i個事件觸發(fā)器的自適應(yīng)參數(shù)初始值。圖2為本發(fā)明自適應(yīng)觸發(fā)機制結(jié)構(gòu)示意圖，其中自適應(yīng)參數(shù)變換單元7中即通過上述自適應(yīng)率進行自適應(yīng)參數(shù)的更新并存儲與存儲器6中，事件觸發(fā)器3從存儲器6獲取相應(yīng)的自適應(yīng)參數(shù)進行事件觸發(fā)。系統(tǒng)中n個濾波器之間的通信拓撲的非齊次馬爾可夫跳變轉(zhuǎn)移概率矩陣為π(k)為n0×n0維矩陣，n0為非齊次馬爾科夫鏈拓撲的總個數(shù)，πij(k)表示k時刻從第i個拓撲跳變?yōu)榈趈個拓撲的概率，i＝1,2……n0，j＝1,2……n0，π(k)滿足如下條件：是給定的第m個轉(zhuǎn)移概率矩陣，m＝1,2……m0，m0為給定的轉(zhuǎn)移概率矩陣的總個數(shù)，πm也為n0×n0維矩陣，表示第m個轉(zhuǎn)移概率矩陣中第i行第j列元素，i＝1,2……n0，j＝1,2……n0，αm(k)為k時刻下π(k)對應(yīng)于第m個轉(zhuǎn)移概率矩陣的權(quán)重系數(shù)。一種基于馬爾科夫跳變的分布式事件觸發(fā)濾波系統(tǒng)的設(shè)計方法，該方法包括如下步驟：(1)構(gòu)建如權(quán)利要求1基于馬爾科夫跳變的分布式事件觸發(fā)濾波系統(tǒng)；(2)構(gòu)建上述基于馬爾科夫跳變的分布式事件觸發(fā)濾波系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；(3)建立濾波系統(tǒng)的誤差模型；(4)建立約束條件；(5)采用李雅普諾夫穩(wěn)定性分析法建立使得誤差模型滿足步驟(4)中約束條件的線性矩陣不等式；(6)求解線性矩陣不等式獲取基于馬爾科夫跳變的分布式事件觸發(fā)濾波系統(tǒng)中的具體參數(shù)。步驟(2)基于馬爾科夫跳變的分布式事件觸發(fā)濾波系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型具體為：為兩次事件觸發(fā)時刻之間的采樣時刻，表示第i個濾波器的第mi次事件觸發(fā)時刻，表示第i個濾波器的第mi+1次事件觸發(fā)時刻，為k時刻下第i個濾波器對被測系統(tǒng)狀態(tài)變量的估計值，為k+1時刻第i個濾波器的對被測系統(tǒng)狀態(tài)變量的估計值，hi(rk)和fi(rk)表示第rk個非齊次馬爾科夫鏈拓撲下第i個濾波器的本地增益，ki(rk)表示第rk個非齊次馬爾科夫鏈拓撲下第i個濾波器的耦合增益，rk＝1,2……n0，n0為非齊次馬爾科夫鏈拓撲的總個數(shù)；為時刻下非齊次馬爾科夫鏈拓撲下與第i個濾波器相連的濾波器的集合，為時刻下與第i個濾波器相連的濾波器j的輸出誤差，為時刻下第i個濾波器的輸出誤差，為時刻下第i個傳感器傳輸至對應(yīng)濾波器的觀測變量的觀測值，為時刻下第i個濾波器對被測系統(tǒng)狀態(tài)變量的估計值，為時刻下第j個傳感器傳輸至對應(yīng)濾波器的觀測變量的觀測值，為時刻下第j個濾波器對被測系統(tǒng)狀態(tài)變量的估計值，x(t)為t時刻被測系統(tǒng)的狀態(tài)變量，vi(t)為t時刻第i個傳感器的測量噪聲，vj(t)為t時刻第j個傳感器的測量噪聲，ci、di、cj和dj均為適維矩陣；為k時刻第i個濾波器得到的被測系統(tǒng)的狀態(tài)變量估計輸出值，l為適維矩陣，為k時刻下第i個濾波器對被測系統(tǒng)狀態(tài)變量的估計值的線性變換輸出值。步驟(3)中具體為：建立含有傳感器的被測系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型：其中，x(k)＝[x1(k),…,xn(k)]t為k時刻被測系統(tǒng)的n維狀態(tài)變量，符號t表示轉(zhuǎn)置，w(k)為k時刻噪聲輸入，g(x)是和系統(tǒng)狀態(tài)變量x(k)具有相同維數(shù)的非線性函數(shù)，即針對x(k)中的每一維變量xi(k)，均有一個gi(xi)與之對應(yīng)，且滿足不等式(gi(xi)-αixi)(gi(xi)-βixi)≤0，且滿足αi＜βi，i＝1,2,…,n，其中代表實數(shù)集，vi(k)為傳感器測量噪聲，yi(k)為k時刻下第i個傳感器觀測變量的觀測值，z(k)與對應(yīng)，z(k)為k時刻被測系統(tǒng)的狀態(tài)變量線性變換輸出值，a、b、e、ci、di、l均為適維矩陣；根據(jù)上述含有傳感器的被測系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型以及基于馬爾科夫跳變的分布式事件觸發(fā)濾波系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型得到誤差模型，誤差模型具體為：其中，i＝1,2,…,n，f(rk)＝diagn{f1(rk)，f2(rk)，…fn(rk)}，k(rk)＝diagn{k1(rk)，k2(rk)…kn(rk)}，diagn{}為n×n維對角陣，為圖論中的拉普拉斯矩陣，為拉普拉斯矩陣的擴維形式，為ny維數(shù)的單位陣，ny為傳感器觀測變量的觀測值yi(k)的維數(shù)，為事件觸發(fā)時刻時非齊次馬爾科夫鏈拓撲的拉普拉斯矩陣的擴維形式，c＝diagn{c1,c2…cn}，h(rk)＝diagn{h1(rk),h2(rk)…h(huán)n(rk)}，d＝diagn{d1,d2…dn}，in為n維單位陣，表示克羅內(nèi)克積。步驟(4)中約束條件具體為：(a)不考慮噪聲輸入以及傳感器測量噪聲下，誤差模型表示的系統(tǒng)穩(wěn)定；(b)在零輸入條件下，對于給定的擾動抑制比γ＞0，任意的非零w(k)、vi(k)，e(k)滿足：其中，其中r0表示系統(tǒng)初始運行時選取的非齊次馬爾科夫鏈拓撲為第r0個非齊次馬爾科夫鏈拓撲，在系統(tǒng)初始運行時需要選取一個非齊次馬爾科夫鏈拓撲作為初始拓撲，r0取值可以為1,2,……,n0中任意一個，如當(dāng)r0取值為1時，則以第1個非齊次馬爾科夫鏈拓撲作為初始拓撲運行該濾波系統(tǒng)。表示以第r0個非齊次馬爾科夫鏈拓撲作為初始運行拓撲下e(k)的2范數(shù)平方的數(shù)學(xué)期望，qi(r0)表示在第r0個非齊次馬爾科夫鏈拓撲下的正定矩陣，x0為被測系統(tǒng)狀態(tài)變量的初始值。步驟(5)具體為：對于任意的rk＝s，s＝1,2……n0，n0為非齊次馬爾科夫鏈拓撲的總個數(shù)，李雅普諾夫穩(wěn)定性分析法求取使得誤差模型滿足步驟(4)中約束條件的線性矩陣不等式，具體為：其中，φ＝diagn{σi0φi}，σi0為第i個事件觸發(fā)器的自適應(yīng)參數(shù)的初始值，αβ＝diagn{αiβi}，βα＝diagn{(αi+βi)/2}，為正定矩陣，且為正定矩陣，是給定的第m個轉(zhuǎn)移概率矩陣，m＝1,2……m0，m0為給定的轉(zhuǎn)移概率矩陣的總個數(shù)，πm也為n0×n0維矩陣，表示第m個轉(zhuǎn)移概率矩陣中第i行第j列元素，i＝1,2……n0，j＝1,2……n0，ψ＝diagn{ψi}，為正定矩陣，ps＝diagn{pi(s)}，為正定矩陣，i為適維單位陣，f(s)＝diagn{f1(s)，…，fn(s)}，k(s)＝diagn{k1(s)，…，kn(s)}，h(s)＝diagn{h1(s),…，hn(s)}，ψi、φi為第i個事件觸發(fā)器的正定對稱加權(quán)常數(shù)矩陣，*表示對稱矩陣中的對稱元素。步驟(6)同時考慮擾動抑制比γ和系統(tǒng)中數(shù)據(jù)平均傳輸率λ，對n0個線性矩陣不等式進行尋優(yōu)求解得到基于馬爾科夫跳變的分布式事件觸發(fā)濾波系統(tǒng)中的具體參數(shù)。由自適應(yīng)事件觸發(fā)機制以及自適應(yīng)參數(shù)σi(k)自適應(yīng)律的表達式可以看出，網(wǎng)絡(luò)中信息傳遞的數(shù)量與事件觸發(fā)閾值參數(shù)σi(k)的初始值σi0緊密相關(guān)。在時間段[0,t)內(nèi)，定義數(shù)據(jù)平均傳輸率為：表示第k個采樣時刻第i條濾波鏈路中是否有數(shù)據(jù)傳輸，當(dāng)?shù)趉個采樣時刻第i條濾波鏈路有數(shù)據(jù)傳輸時否則一般來說，σi0的值越大，數(shù)據(jù)傳輸量越少，數(shù)據(jù)平均傳輸率λ會變小，通信資源占用率就會越小。然而，通信資源占用率越小意味著有越少的數(shù)據(jù)通過網(wǎng)絡(luò)被傳遞至濾波器，這勢必會導(dǎo)致系統(tǒng)性能的惡化，使得系統(tǒng)性能參數(shù)γ的值變大。具體地，尋優(yōu)求解過程為：(6a)建立尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)f(λ,γ)，λ*為期望的數(shù)據(jù)平均傳輸率，γ*為期望的擾動抑制比，和為給定的權(quán)重系數(shù)，且滿足：(6b)將步驟(5)中的n0個線性矩陣不等式作為約束函數(shù)；(6c)通過協(xié)同算法進行優(yōu)化求解得到滿足約束函數(shù)并使得目標(biāo)函數(shù)取最小值時的整個系統(tǒng)的具體參數(shù)，整個系統(tǒng)的具體參數(shù)包括事件觸發(fā)器的參數(shù)和濾波器的具體參數(shù)；其中，事件觸發(fā)器的具體參數(shù)包括：第i個事件觸發(fā)器正定對稱加權(quán)常數(shù)矩陣ψi和φi以及自適應(yīng)參數(shù)初始值σi0；濾波器的具體參數(shù)包括：第rk個非齊次馬爾科夫鏈拓撲下第i個濾波器的本地增益fi(rk)、第rk個非齊次馬爾科夫鏈拓撲下第i個濾波器的耦合增益ki(rk)以及第rk個非齊次馬爾科夫鏈拓撲下第i個濾波器的耦合增益ki(rk)，rk＝1,2……n0，i＝1,2……n。尋優(yōu)求解的主要目的是通過給定期望的數(shù)據(jù)平均傳輸率λ*與期望的擾動抑制比γ*，確定整個濾波系統(tǒng)的參數(shù)ψi、φi、σi0、fi(rk)、ki(rk)和ki(rk)使得尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)盡可能的小。具體尋優(yōu)求解過程為：1)選擇合適的λ*、γ*以及權(quán)重系數(shù)2)令m＝0，選擇一個相當(dāng)大的初始值f(0)以及一個相當(dāng)小的初始值f(0)即為目標(biāo)函數(shù)選擇合適的κi作為的步長。3)在γ＝γ*的情況下解n0個線性矩陣不等式，如果可解，求得φi，ψi,以及的值，轉(zhuǎn)步驟4)，否則重新選擇γ*，重復(fù)步驟3)。4)在γ＝γ*的情況下，利用得到的φi、ψi以及事件觸發(fā)條件來求取σi0的值，如果線性矩陣不等式可解，轉(zhuǎn)到步驟5)，否則，重復(fù)步驟3)。5)若σ10＜1,…,σn0＜1，進入5.1)～5.6)循環(huán)得到，否則返回步驟1)；5.1)當(dāng)γ＝γ*時，求解線性矩陣不等式，求得φi，ψi,以及的值。5.2)根據(jù)得到的φi，ψi和設(shè)置的λ*以及事件觸發(fā)條件，得到σi0的值。5.3)將σi0，φi，ψi,以及代入到優(yōu)化問題的求解過程中，求得γ的值。5.4)計算數(shù)據(jù)平均傳輸率λ。5.5)計算濾波器為增益以及目標(biāo)函數(shù)f(λ,γ)的值f，如果f(m)＞f，令m＝m+1，更新以下值f(m)＝f、γ(m)＝γ、以及λ(m)＝λ；否則保持f(m)、以及λ(m)的值不變。5.6)更新σ1＝σ1+κ1，....，σn＝σn+κn。6)輸出f(m)、以及λ(m)，退出。由于期望的擾動抑制比γ*是自己給定的，但是并不能保證給定的這個參數(shù)使得線性矩陣不等式有解，所以利用步驟3)和4)來驗證，以此來保證給定的γ*是合理的。步驟3)和4)在獲取γ*的時候，會得到事件觸發(fā)的閾值參數(shù)的值σi0，由于這個閾值參數(shù)有約束，即要在區(qū)間[0,1)內(nèi)，如果滿足約束，會進行下面的5.1)～5.6)子步驟，5.1)～5.6)是一個循環(huán)，通過每次更新事件觸發(fā)閾值參數(shù)σi0，找到使得目標(biāo)函數(shù)f(λ,γ)的值f最小時保留下來，并輸出此時參數(shù)的值，進而實現(xiàn)尋優(yōu)。實例驗證濾波器的設(shè)計：考慮如下發(fā)散對象非線性系統(tǒng)：且非線性項系統(tǒng)矩陣為e＝i3，被測系統(tǒng)的狀態(tài)的初始值為隨機產(chǎn)生的向量，為系統(tǒng)外部擾動和測量噪聲分別表示為w(k)＝e-2k和本實施例中設(shè)置5條濾波鏈路，即上述n＝5，設(shè)計圖3所示的3個非齊次馬爾科夫鏈拓撲，即上述n0＝3，對應(yīng)于rk＝1，rk＝2，rk＝3的非齊次馬爾科夫鏈拓撲。如圖3所示，從圖中可以看出，5個濾波器的信息交換在rk＝1，rk＝2，rk＝3三種不同模態(tài)下進行切換，假設(shè)網(wǎng)絡(luò)拓撲在初始時刻位于模態(tài)1，即r0＝1?？紤]一個由五個傳感器節(jié)點構(gòu)成的傳感器網(wǎng)絡(luò)，傳感器的測量方程中的矩陣分別為c1＝[1,0,0]，c2＝c4＝[0,1,0]，c3＝[1,0,1]，c5＝[1,0.6,1]，d1＝d2＝d3＝[0,0.2]，d4＝[0,0.3]，d5＝[0.2,0.2]。如圖3所示，圖中每個圓圈代表一個濾波器節(jié)點，每個濾波器都能夠接收對象的采樣信息。連線表示濾波器之間的信息交流方式，只有存在連線的兩個濾波器之間才可以進行信息交流，且數(shù)據(jù)傳遞方向只能按照箭頭所指方向進行。從圖中可以看出，傳感器網(wǎng)絡(luò)拓撲在rk＝1，rk＝2，rk＝3三種不同模態(tài)下進行切換，相應(yīng)的laplace矩陣分別為：是給定的第m個轉(zhuǎn)移概率矩陣，假設(shè)給定3個轉(zhuǎn)移概率矩陣，具體為：根據(jù)概率傳遞矩陣，可以得到通信拓撲的切換方式如圖4所示。為了證明本文設(shè)計的分布式h∞濾波器的有效性，下面我們將三種通信機制做對比并以此得出相應(yīng)的結(jié)論。(1)周期事件觸發(fā)機制(pcm)：此機制下，濾波器之間的信息交換是按照周期采樣的方式進行的，可通過將事件觸發(fā)條件的參數(shù)σi(k)和自適應(yīng)律中的參數(shù)θi置為0實現(xiàn)。(2)靜態(tài)事件觸發(fā)機制(setm)：保持事件觸發(fā)條件不變，將自適應(yīng)律中的參數(shù)θi設(shè)為0，此時得到的事件觸發(fā)機制即為靜態(tài)事件觸發(fā)機制。在這種機制下，不同濾波器之間的信息交換是按照事件觸發(fā)的方式執(zhí)行的，且決定何時觸發(fā)數(shù)據(jù)傳輸?shù)拈撝祬?shù)是固定不變的常數(shù)。(3)自適應(yīng)事件觸發(fā)機制(aetm)：在這種機制下，傳感器節(jié)點i的測量值(k,yi(k))是否傳遞給響應(yīng)的濾波器，抑或是當(dāng)前濾波器i的采樣信息是否傳遞給其鄰居均由自適應(yīng)閾值參數(shù)σi(k)動態(tài)決定。首先我們利用協(xié)同設(shè)計算法來得到閾值參數(shù)的初始值，選取期望的擾動抑制比為γ*＝0.2，期望的數(shù)據(jù)平均傳輸率為λ*＝0.7，初始值σi0設(shè)為0.0025，其步長為κi＝0.0025，權(quán)重系數(shù)分別為可以得到目標(biāo)函數(shù)f＝0.009且時間觸發(fā)閾值參數(shù)分別為σ10＝0.653、σ20＝0.602、σ30＝0.554、σ40＝0.51以及σ50＝0.458，實際的h∞性能指標(biāo)為γ＝0.203，實際的數(shù)據(jù)傳輸率為λ＝0.715。根據(jù)上面得到的閾值參數(shù)的初始值，選擇θ＝0.005，通過解線性矩陣不等式，可以得到一系列仿真結(jié)果圖。圖5、圖6和圖7給出了分別三種狀態(tài)下濾波器的估計值和對象狀態(tài)變化曲線圖，圖8為采用事件觸發(fā)的濾波網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)估計誤差曲線圖，橫軸表示100個仿真步長，縱軸表示誤差量，可見濾波網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)能夠很好地估計對象的狀態(tài)信息，且對各種類型的擾動具有將強的魯棒性。圖9、圖10、圖11、圖12以及圖13表示了各濾波器事件觸發(fā)間隔時間，縱軸值越大，表示相鄰事件之間的時間間隔越大，即觸發(fā)越稀疏，數(shù)據(jù)傳遞次數(shù)越少。以上仿真結(jié)果圖，可以看出基于自適應(yīng)事件觸發(fā)機制下的h∞分布式濾波網(wǎng)絡(luò)能夠有效地減少數(shù)據(jù)傳遞次數(shù)，節(jié)約網(wǎng)絡(luò)通信資源。圖14給出了自適應(yīng)閾值參數(shù)σi(k)的變化曲線圖，從圖中可以看出，自適應(yīng)參數(shù)是遞減的，且最后趨于一個常數(shù)。接下來，我們將對周期事件觸發(fā)機制和靜態(tài)事件觸發(fā)機制下的濾波器網(wǎng)絡(luò)分別仿真，通過求解定理線性矩陣不等式可以看出該定理在上述兩種事件觸發(fā)機制下仍然適用。在這里我們假設(shè)當(dāng)濾波誤差小于10-3時，就達到了我們期望的濾波效果，取仿真步長為100，表1中給出了三種事件觸發(fā)機制下分別達到期望濾波效果時各自的數(shù)據(jù)傳輸量。從表1中可以看出本發(fā)明采用的自適應(yīng)事件觸發(fā)機制能夠?qū)崿F(xiàn)節(jié)省通信資源和獲得更好的系統(tǒng)性能之間進行權(quán)衡。表1三種機制下不同濾波器的數(shù)據(jù)傳輸量濾波器12345周期事件觸發(fā)機制100100100100100靜態(tài)事件觸發(fā)機制7859788682自適應(yīng)事件觸發(fā)機制4152474645當(dāng)前第1頁12