本發(fā)明涉及一種換流器PID參數(shù)優(yōu)化方法。特別是涉及一種基于灰狼算法的微電網(wǎng)交直流斷面換流器PID參數(shù)優(yōu)化方法

背景技術(shù)：

PID參數(shù)優(yōu)化是自動(dòng)控制設(shè)備中一種重要的控制策略，它具有原理簡(jiǎn)單，使用方便，適應(yīng)性強(qiáng)，魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)。其控制品質(zhì)對(duì)被控對(duì)象的變化不太敏感，非常適用于環(huán)境惡劣的工業(yè)生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)。

PID參數(shù)優(yōu)化一直是PID控制器研究領(lǐng)域的重要問題。由于交直流微電網(wǎng)的高階性和高非線性性，其中交直流斷面換流器的PID控制器參數(shù)的優(yōu)化十分困難，傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)整定不再適應(yīng)實(shí)際需求。

灰狼算法是一種通過模擬狼群捕食獵物的行為來尋找全局最優(yōu)的算法，其性能已經(jīng)被證明強(qiáng)于粒子群算法、差分進(jìn)化算法。因此，為了解決控制參數(shù)優(yōu)化問題,改善系統(tǒng)性能,提出一種基于灰狼算法的PID控制器參數(shù)優(yōu)化方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是，提供一種能夠使PID控制器參數(shù)整定到給定目標(biāo)下最優(yōu)值的基于灰狼算法的微電網(wǎng)交直流斷面換流器PID參數(shù)優(yōu)化方法。

本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是：一種基于灰狼算法的微電網(wǎng)交直流斷面換流器PID參數(shù)優(yōu)化方法，包括如下步驟：

1)設(shè)定狼群中狼的個(gè)數(shù)、最大迭代次數(shù)、所求問題維度以及PID參數(shù)變量取值范圍，初始化狼群位置；

2)進(jìn)行迭代次數(shù)計(jì)數(shù)，計(jì)算每條狼所在位置對(duì)應(yīng)的整定模型目標(biāo)函數(shù)值，即微電網(wǎng)交直流斷面換流器PID控制效果的目標(biāo)函數(shù)值；

3)根據(jù)整定模型目標(biāo)函數(shù)值，將狼群劃分為α、β、δ、ω，其中，α狼為PID效果最優(yōu)的狼，β狼為PID效果次優(yōu)的狼，δ狼為PID效果第三優(yōu)的狼，ω狼為剩余的狼；

4)計(jì)算α狼所在位置對(duì)應(yīng)的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ湍繕?biāo)函數(shù)值，即微電網(wǎng)交直流斷面換流器增加擾動(dòng)后的PID控制效果的目標(biāo)函數(shù)值；

5)判斷檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蚉ID控制效果是否連續(xù)V次無改進(jìn)，若是，則停止迭代，執(zhí)行步驟8)，否則，執(zhí)行步驟6)，所述的V大于等于6；

6)對(duì)代表PID參數(shù)的狼群位置更新；

7)判斷當(dāng)前迭代次數(shù)是否達(dá)到設(shè)定的最大迭代次數(shù)，若達(dá)到，則停止迭代，執(zhí)行步驟8)，否則，返回步驟2)；

8)輸出α狼所在位置，即微電網(wǎng)交直流斷面換流器全局最優(yōu)PID參數(shù)值。

步驟2)所述的整定模型是微電網(wǎng)交直流斷面換流器，其中，換流器直流側(cè)為一直流電源，交流側(cè)經(jīng)過一個(gè)LCL濾波接到交流側(cè)電源；控制模塊分為內(nèi)環(huán)控制與外環(huán)控制，共有第一PID控制器、第二PID控制器、第三PID控制器和第四PID控制器；第一PID控制器和第二PID控制器構(gòu)成外環(huán)控制，是控制交流側(cè)與直流側(cè)電壓，第三PID控制器和第四PID控制器構(gòu)成內(nèi)環(huán)控制，是控制濾波器輸出電容電壓的幅值與相角；直流電壓和交流電壓分別經(jīng)過第一PID控制器和第二PID控制器得到電容電壓角度參考信號(hào)和電容電壓幅值信號(hào)參考；測(cè)量得到的電容電壓經(jīng)傅里葉變換后與參考信號(hào)做差輸入到第三PID控制器和第四PID控制器；第三PID控制器和第四PID控制器的輸出經(jīng)坐標(biāo)變換后輸出為調(diào)制信號(hào)產(chǎn)生換流器觸發(fā)脈沖給換流器。

步驟2)所述的整定模型目標(biāo)函數(shù)為ITAE+ISE，即J＝∫t|e(t)|+e(t)²dt，其中，J為整定模型目標(biāo)函數(shù)值，e(t)為控制量偏差，t為時(shí)間。

步驟4)所述的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪窃谡Ｐ偷幕A(chǔ)上，在第三PID控制器(3)的輸出信號(hào)中增加一個(gè)階躍的擾動(dòng)信號(hào)。

步驟4)所述的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ湍繕?biāo)函數(shù)為ITAE+ISE，即J＝∫t|e(t)|+e(t)²dt，其中，J為整定模型目標(biāo)函數(shù)值，e(t)為控制量偏差，t為時(shí)間。

步驟6)所述的更新包括：

(1)求取每一條狼分別與α、β、δ狼更新前的距離，具體公式為：

D_α(t)＝C₁X_α(t)-X(t)

D_β(t)＝C₂X_β(t)-X(t)

D_δ(t)＝C₃X_δ(t)-X(t)

C＝diag(2r₁)

其中，X_α(t)、X_β(t)、X_δ(t)為α、β、δ狼更新前的位置，X(t)為所有狼更新前的位置，即當(dāng)前PID參數(shù)值，D_α、D_β、D_δ為考慮一定的隨機(jī)性下求出每一條狼所在位置與α、β、δ狼所在位置的距離，C是隨機(jī)系數(shù)，r₁是在0到1上服從均勻分布的隨機(jī)變量；

(2)根據(jù)每一條狼分別與α、β、δ狼的距離進(jìn)行位置更新，具體公式：

X₁(t+1)＝X_α(t)-A₁D_α(t)

X₂(t+1)＝X_β(t)-A₂D_β(t)

X₃(t+1)＝X_δ(t)-A₃D_δ(t)

A＝diag(2ar₂-a)

其中，X₁、X₂、X₃為每一條狼根據(jù)α、β、δ狼進(jìn)行更新后的位置，A是隨機(jī)系數(shù)，a是隨著迭代次數(shù)從2衰減到0的常數(shù)，r₂是在0到1上服從均勻分布的隨機(jī)變量，X(t+1)為更新后狼的位置，A是隨機(jī)系數(shù)。

本發(fā)明的基于灰狼算法的微電網(wǎng)交直流斷面換流器PID參數(shù)優(yōu)化方法，采用了灰狼算法對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，使得PID控制器參數(shù)可以整定到給定目標(biāo)下的最優(yōu)值。本發(fā)明基于灰狼算法，模擬狼群捕食獵物的過程實(shí)現(xiàn)優(yōu)化，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、算法參數(shù)設(shè)置容易，內(nèi)存量小，易于編程，具有較強(qiáng)的全局搜索能力，并且已經(jīng)證明強(qiáng)于粒子群算法、差分進(jìn)化算法。因此，與其他PID優(yōu)化相比，本發(fā)明能夠更好地優(yōu)化PID參數(shù)，尤其是復(fù)雜系統(tǒng)中的PID控制器參數(shù)，獲得更好的控制效果。

附圖說明

圖1是本發(fā)明用于受控對(duì)象的方框圖；

圖2是微電網(wǎng)交直流斷面換流器模型圖；

圖3是微電網(wǎng)交直流斷面換流器PID控制器模型圖；

圖4是直流電機(jī)模型圖；

圖5是本發(fā)明基于灰狼算法的微電網(wǎng)交直流斷面換流器PID參數(shù)優(yōu)化方法的流程圖；

圖6是實(shí)例一中采用本發(fā)明方法優(yōu)化后的整定目標(biāo)函數(shù)趨勢(shì)與粒子群方法優(yōu)化后的整定目標(biāo)函數(shù)趨勢(shì)對(duì)比圖；

圖7是實(shí)例一中采用本發(fā)明方法優(yōu)化后的系統(tǒng)階躍響應(yīng)與粒子群方法優(yōu)化后的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線對(duì)比圖；

圖8是實(shí)例二中采用本發(fā)明方法優(yōu)化后的系統(tǒng)階躍響應(yīng)與粒子群方法優(yōu)化后的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線對(duì)比圖；

圖9就實(shí)例二中采用本發(fā)明方法優(yōu)化后的系統(tǒng)階躍響應(yīng)與粒子群方法優(yōu)化后的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線對(duì)比圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合實(shí)施例和附圖對(duì)本發(fā)明的基于灰狼算法的微電網(wǎng)交直流斷面換流器PID參數(shù)優(yōu)化方法做出詳細(xì)說明。

如圖5所示，本發(fā)明的基于灰狼算法的微電網(wǎng)交直流斷面換流器PID參數(shù)優(yōu)化方法，包括如下步驟：

1)設(shè)定狼群中狼的個(gè)數(shù)、最大迭代次數(shù)、所求問題維度以及PID參數(shù)變量取值范圍，初始化狼群位置；

2)進(jìn)行迭代次數(shù)計(jì)數(shù)，計(jì)算每條狼所在位置對(duì)應(yīng)的整定模型目標(biāo)函數(shù)值，即微電網(wǎng)交直流斷面換流器PID控制效果的目標(biāo)函數(shù)值；

微電網(wǎng)交直流斷面換流器，其中，換流器直流側(cè)為一直流電源，交流側(cè)經(jīng)過一個(gè)LCL濾波接到交流側(cè)電源；控制模塊分為內(nèi)環(huán)控制與外環(huán)控制，共有第一PID控制器1、第二PID控制器2、第三PID控制器3和第四PID控制器4；第一PID控制器1和第二PID控制器2構(gòu)成外環(huán)控制，是控制交流側(cè)與直流側(cè)電壓，第三PID控制器3和第四PID控制器4構(gòu)成內(nèi)環(huán)控制，是控制濾波器輸出電容電壓的幅值與相角；直流電壓和交流電壓分別經(jīng)過第一PID控制器1和第二PID控制器2得到電容電壓角度參考信號(hào)和電容電壓幅值信號(hào)參考；測(cè)量得到的電容電壓經(jīng)傅里葉變換后與參考信號(hào)做差輸入到第三PID控制器3和第四PID控制器4；第三PID控制器3和第四PID控制器4的輸出經(jīng)坐標(biāo)變換后輸出為調(diào)制信號(hào)產(chǎn)生換流器觸發(fā)脈沖給換流器。

所述的整定模型目標(biāo)函數(shù)為ITAE+ISE，即J＝∫t|e(t)|+e(t)²dt，其中，J為整定模型目標(biāo)函數(shù)值，e(t)為控制量偏差，t為時(shí)間。

ITAE對(duì)于偏差量增加了時(shí)間t作為權(quán)重，減小了對(duì)于初始時(shí)刻較大偏差的考慮程度，加大了對(duì)于穩(wěn)態(tài)誤差的考慮程度，有利于彌補(bǔ)ISE對(duì)于穩(wěn)定后的小誤差考慮不足的缺點(diǎn)。ISE用偏差的平方值來加大對(duì)于大的偏差的考慮程度，有利于抑制較大的偏差量的出現(xiàn)。

3)根據(jù)整定模型目標(biāo)函數(shù)值，將狼群劃分為α、β、δ、ω，其中，α狼為PID效果最優(yōu)的狼，β狼為PID效果次優(yōu)的狼，δ狼為PID效果第三優(yōu)的狼，ω狼為剩余的狼；

4)計(jì)算α狼所在位置對(duì)應(yīng)的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ湍繕?biāo)函數(shù)值，即微電網(wǎng)交直流斷面換流器增加擾動(dòng)后的PID控制效果的目標(biāo)函數(shù)值；

所述的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪窃谡Ｐ偷幕A(chǔ)上，在第三PID控制器3的輸出信號(hào)中增加一個(gè)階躍的擾動(dòng)信號(hào)。

所述的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ湍繕?biāo)函數(shù)為ITAE+ISE，即J＝∫t|e(t)|+e(t)²dt，其中，J為整定模型目標(biāo)函數(shù)值，e(t)為控制量偏差，t為時(shí)間。

5)判斷檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蚉ID控制效果是否連續(xù)V次無改進(jìn)，若是，則停止迭代，執(zhí)行步驟8)，否則，執(zhí)行步驟6)，所述的V大于等于6；

6)對(duì)代表PID參數(shù)的狼群位置更新；包括：

(1)求取每一條狼分別與α、β、δ狼更新前的距離，具體公式為：

D_α(t)＝C₁X_α(t)-X(t)

D_β(t)＝C₂X_β(t)-X(t)

D_δ(t)＝C₃X_δ(t)-X(t)

C＝diag(2r₁)

C的存在從仿生學(xué)來看，使得求得的灰狼間的距離帶有一定的隨機(jī)性，可以更好地模擬灰狼在靠近獵物時(shí)所遇到的隨機(jī)性障礙；

其中，X_α(t)、X_β(t)、X_δ(t)為α、β、δ狼更新前的位置，X(t)為所有狼更新前的位置，即當(dāng)前PID參數(shù)值，D_α、D_β、D_δ為考慮一定的隨機(jī)性下求出每一條狼所在位置與α、β、δ狼所在位置的距離，C是隨機(jī)系數(shù)，r₁是在0到1上服從均勻分布的隨機(jī)變量；

(2)根據(jù)每一條狼分別與α、β、δ狼的距離進(jìn)行位置更新，具體公式：

X₁(t+1)＝X_α(t)-A₁D_α(t)

X₂(t+1)＝X_β(t)-A₂D_β(t)

X₃(t+1)＝X_δ(t)-A₃D_δ(t)

A＝diag(2ar₂-a)

其中，X₁、X₂、X₃為每一條狼根據(jù)α、β、δ狼進(jìn)行更新后的位置，A是隨機(jī)系數(shù)，a是隨著迭代次數(shù)從2衰減到0的常數(shù)，r₂是在0到1上服從均勻分布的隨機(jī)變量，X(t+1)為更新后狼的位置，a是隨著迭代次數(shù)從2衰減到0的常數(shù)，r₂是在0到1上服從均勻分布的隨機(jī)變量，A是隨機(jī)系數(shù)。

A中對(duì)角元素的取值范圍為[-2,2]。這中因?yàn)椋谒惴ǔ跗?，P(|2ar₂-a|>1)>0，有助于灰狼遠(yuǎn)離獵物，即更傾向于全局搜索；在算法后期，P(|2ar₂-a|>1)＝0，有助于灰狼靠近獵物，即更傾向于局部搜素和收斂。

用α狼的位置近似表示當(dāng)前獵物的所在位置，考慮一定的隨機(jī)性下求出每一條狼所在位置與α狼所在位置的距離D_α，之后在每一條狼當(dāng)前位置的基礎(chǔ)上加上乘以一個(gè)隨機(jī)系數(shù)的D_α,得到每一條狼根據(jù)α狼進(jìn)行位置更新后的位置X₁；

同理，按此方法，將α狼換為β、δ狼，求出每一條狼根據(jù)β、δ狼進(jìn)行位置更新后的位置X₂、X₃；

最終，每一條狼更新后的位置X(t+1)為X₁、X₂、X₃的算術(shù)平均值。

7)判斷當(dāng)前迭代次數(shù)是否達(dá)到設(shè)定的最大迭代次數(shù)，若達(dá)到，則停止迭代，執(zhí)行步驟8)，否則，返回步驟2)；

8)輸出α狼所在位置，即微電網(wǎng)交直流斷面換流器全局最優(yōu)PID參數(shù)值。

下面按照?qǐng)D1所示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，給出實(shí)例：

實(shí)例一：控制對(duì)象為交直流斷面換流器，其電路拓?fù)鋱D如圖2所示，控制模塊方框圖如圖3所示，控制交流側(cè)電壓。

該實(shí)例的整定模型為交直流斷面換流器PID控制器，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑樵谡Ｐ偷幕A(chǔ)上在PID3的輸出側(cè)增加一個(gè)干擾信號(hào)。

本發(fā)明方法與PSO算法的對(duì)比如表1和圖6、圖7所示。

表1給出兩種方法整定的K_p、K_i、K_d及系統(tǒng)階躍響應(yīng)性能參數(shù)的對(duì)比；

表1

其中，tf為上升時(shí)間，ts為調(diào)節(jié)時(shí)間，偏差取±2％，σ％為超調(diào)量。

從表1可以看出，本發(fā)明的方法(GWO)與粒子群方法(PSO)相比，上升時(shí)間相同，超調(diào)量略差，但調(diào)節(jié)時(shí)間有明顯改善，下降了76.39％。

從圖6可以看出，本發(fā)明的方法的收斂速度更快，且最終收斂結(jié)果也優(yōu)于粒子群；其中，本發(fā)明的方法在迭代42次后達(dá)到泛化能力檢驗(yàn)收斂條件，粒子群在59次后達(dá)到泛化能力檢驗(yàn)收斂條件；

從圖7中也可以看出本發(fā)明的方法優(yōu)化后的波形要遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于粒子群優(yōu)化的波形，更加快速地進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，動(dòng)態(tài)性能良好。

實(shí)例二：控制對(duì)象選取一個(gè)抽象的五階傳遞函數(shù)，其傳遞函數(shù)如下所示：

該實(shí)例的整定模型為抽象的五階傳遞函數(shù)PID控制器，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑樵谡Ｐ偷幕A(chǔ)上在PID的輸出側(cè)增加一個(gè)干擾信號(hào)。

本發(fā)明方法與PSO算法的對(duì)比如表2和圖8所示。

表2給出兩種方法整定的K_p、K_i、K_d及系統(tǒng)階躍響應(yīng)性能參數(shù)的對(duì)比；

表2

其中，tf為上升時(shí)間，ts為調(diào)節(jié)時(shí)間，偏差取±2％，σ％為超調(diào)量。

從表2可以看出，本發(fā)明的方法(GWO)與粒子群方法(PSO)相比，上升時(shí)間相似，但調(diào)節(jié)時(shí)間和超調(diào)量均有明顯改善，尤其是超調(diào)量，下降了31.02％；從圖7可以看出，其整體的階躍響應(yīng)曲線也要更加優(yōu)秀。

實(shí)例三：控制對(duì)象選取一個(gè)具體的直流電機(jī)模型，如圖4所示，控制直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速。

該實(shí)例的整定模型為直流電機(jī)PID控制器，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑樵谡Ｐ偷幕A(chǔ)上在直流電機(jī)的負(fù)載側(cè)增加一個(gè)干擾信號(hào)。

本發(fā)明方法與PSO算法的對(duì)比如表3和圖9所示。

表3給出兩種方法整定的K_p、K_i、K_d及系統(tǒng)階躍響應(yīng)性能參數(shù)的對(duì)比；

表3

其中，tf為上升時(shí)間，ts為調(diào)節(jié)時(shí)間，偏差取±2％，σ％為超調(diào)量。

從表3可以看出，本發(fā)明的方法(GWO)與粒子群方法(PSO)相比，上升時(shí)間相似，但調(diào)節(jié)時(shí)間和超調(diào)量有所改善；從圖8可以看出，其整體的階躍響應(yīng)曲線也要更加優(yōu)秀。

從上述實(shí)例可以看出，本發(fā)明的優(yōu)化效果較好，具有良好的泛化能力。

實(shí)例三所展現(xiàn)的優(yōu)勢(shì)并沒有前述兩個(gè)實(shí)例的優(yōu)勢(shì)明顯，其原因在于直流電機(jī)的模型較為簡(jiǎn)單，僅為二階線性模型。

在處理簡(jiǎn)單模型時(shí)，灰狼算法與粒子群等傳統(tǒng)算法并不具有明顯優(yōu)勢(shì)，但是對(duì)于復(fù)雜模型，則灰狼算法的優(yōu)勢(shì)十分明顯，不僅收斂速度快，最終的收斂結(jié)果也更加優(yōu)秀。

且不局限于上述實(shí)例中的應(yīng)用，可以用于其他情形下的控制器參數(shù)優(yōu)化，尤其對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)的控制器參數(shù)優(yōu)化有很好的效果，具有一定的應(yīng)用前景。