技術(shù)領(lǐng)域：

本發(fā)明屬于工業(yè)過程的控制領(lǐng)域，涉及一種新型回轉(zhuǎn)支承試驗(yàn)臺(tái)驅(qū)動(dòng)控制方法，尤其涉及一種提高回轉(zhuǎn)支承控制精度的新型驅(qū)動(dòng)控制方法。

背景技術(shù)：
：

回轉(zhuǎn)支承是廣泛應(yīng)用于工程機(jī)械、風(fēng)力發(fā)電機(jī)等大型機(jī)械結(jié)構(gòu)中需要作相對(duì)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)部件，在這些設(shè)備中扮演著運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)的作用?；剞D(zhuǎn)支承試驗(yàn)臺(tái)作為主要由電氣系統(tǒng)和液壓系統(tǒng)組成的伺服系統(tǒng)，具有強(qiáng)耦合、強(qiáng)非線性等特點(diǎn)。試驗(yàn)臺(tái)控制系統(tǒng)的優(yōu)劣不僅影響控制性能，而且直接影響回轉(zhuǎn)支承的使用壽命。僅依靠傳統(tǒng)的線性pid三個(gè)參數(shù)的調(diào)節(jié)難以保證系統(tǒng)的平穩(wěn)控制，因此研究出提高回轉(zhuǎn)支承控制精度與使用時(shí)限的控制方法具有重要意義。

為了解決傳統(tǒng)pid控制器的不足、提高控制精度，有些人改變了控制器的結(jié)構(gòu)，有些人則增加了pid控制器的參數(shù)。中科院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所的研究人員通過建立系統(tǒng)誤差與pid控制器增益系數(shù)之間的關(guān)系，研究出一種變結(jié)構(gòu)的pid控制器，從而提高大型望遠(yuǎn)鏡的控制精度。中科院系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué)研究所的研究人員，采用“跟蹤微分”的非線性結(jié)構(gòu)，通過合理提取誤差的微分信號(hào)，提高pid控制器的控制性能。約旦科技大學(xué)的研究人員嘗試改變pid控制器中積分項(xiàng)的積分區(qū)間，從而提高控制器的穩(wěn)定性和跟蹤性能。以上主要是對(duì)pid控制器的結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行改進(jìn)的研究。近年來，分?jǐn)?shù)階微積分理論被廣泛應(yīng)用與系統(tǒng)建模與控制領(lǐng)域，尤其是分?jǐn)?shù)階的pid控制器。由于增加了積分階次和微分階次，控制器的控制范圍得到了擴(kuò)展。華南理工大學(xué)的研究人員對(duì)分?jǐn)?shù)階的pid進(jìn)行了深入的研究，并且基于頻域指標(biāo)設(shè)計(jì)了分?jǐn)?shù)階的pid控制器。然而，分?jǐn)?shù)階微積分算法在數(shù)字設(shè)備中實(shí)現(xiàn)時(shí)，必須要對(duì)控制器進(jìn)行近似計(jì)算，最終還是轉(zhuǎn)化成了整數(shù)階形式。

以上主要是分別對(duì)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)進(jìn)行改變來提高控制器的控制效果，在pid控制器的“非線性”化方面，還有很多問題值得探討，特別是如何設(shè)計(jì)一種簡(jiǎn)單實(shí)用的非線性pid控制器。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為解決上述問題本發(fā)明提供了一種新型回轉(zhuǎn)支承試驗(yàn)臺(tái)驅(qū)動(dòng)控制方法。目的是使得回轉(zhuǎn)支承的位置軌跡能夠跟蹤所設(shè)定的期望軌跡，從而提高控制精度，能夠減少設(shè)備的故障幾率，提高回轉(zhuǎn)支承控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

本發(fā)明為解決以上問題，所采用的技術(shù)方案是：

一種新型回轉(zhuǎn)支承試驗(yàn)臺(tái)驅(qū)動(dòng)控制方法，包括如下步驟：

(1)根據(jù)圖1所示系統(tǒng)辨識(shí)方法建立回轉(zhuǎn)支承控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，在伺服運(yùn)動(dòng)控制器中給定1s時(shí)長(zhǎng)、幅值為1rad的單位階躍位置控制信號(hào)r0后，通過回轉(zhuǎn)支承大齒輪處的位置傳感器測(cè)得位置信號(hào)數(shù)據(jù)y0，并使用matlab進(jìn)行濾波處理；

(2)根據(jù)二階系統(tǒng)性能指標(biāo)設(shè)定回轉(zhuǎn)支承期望的階躍響應(yīng)軌跡y：

式中，s為laplace算子，ξ為系統(tǒng)的阻尼比，ωn為系統(tǒng)的固有頻率，其中根據(jù)2％準(zhǔn)則可得固有頻率為：

式中tset為系統(tǒng)的穩(wěn)定時(shí)間，穩(wěn)定時(shí)間從另一角度決定了系統(tǒng)的響應(yīng)速度；

根據(jù)圖2所示原理，在設(shè)定期望軌跡y后，使用非線性最小二乘法迭代出初始的pid控制器參數(shù)，即比例系數(shù)kp、積分系數(shù)ki和微分系數(shù)kd，并保持這3個(gè)參數(shù)不變；控制器參數(shù)迭代過程如圖4所示，線性pid控制器的表示形式為：

(3)對(duì)步驟(2)中所述的線性pid控制器進(jìn)行拆分，傳統(tǒng)的回轉(zhuǎn)支承位置pid控制器為控制器參數(shù)與誤差e(t)、誤差積分∫e(t)dt、誤差微分的線性組合，即：

式中，θi為控制器參數(shù)向量，mi為控制器結(jié)構(gòu)向量；通過對(duì)線性的控制器mθ進(jìn)行拆分，得到控制器的參數(shù)向量θi和結(jié)構(gòu)分量mi，即：

控制器參數(shù)向量：θ＝[θ1,θ2,θ3]^t＝[kp,ki,kd]^t，

控制器結(jié)構(gòu)向量：

式中，t表示向量/矩陣的轉(zhuǎn)置；

(4)對(duì)初始的線性pid控制器結(jié)構(gòu)向量的3個(gè)變量進(jìn)行一對(duì)一耦合以形成候選的控制器；為了確定出最好的耦合情形，對(duì)每一種耦合的變量fi(x,r)加入指數(shù)，并以所設(shè)定的控制器適應(yīng)度為目標(biāo)進(jìn)行指數(shù)的迭代，以修正變量耦合后帶來的系統(tǒng)誤差，具體技術(shù)流程如圖4所示；將控制器變量加入初始的控制器結(jié)構(gòu)向量并進(jìn)行指數(shù)的迭代，即所形成的候選控制器形式為：

式中，fi(x,r)為耦合項(xiàng)，x為耦合變量，r為系統(tǒng)輸入，γi為耦合項(xiàng)加入的指數(shù)；

(5)所述步驟(4)中指數(shù)的迭代只是為了確定最佳的耦合情形，所得控制器的精確性不是很高，因此需要通過繼續(xù)調(diào)整指數(shù)γi提高控制器精度，使得回轉(zhuǎn)支承控制系統(tǒng)響應(yīng)更接近所設(shè)定的期望的響應(yīng)y。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種新型回轉(zhuǎn)支承試驗(yàn)臺(tái)驅(qū)動(dòng)控制方法，其特征在于所述回轉(zhuǎn)支承試驗(yàn)臺(tái)控制系統(tǒng)為二階系統(tǒng)，根據(jù)系統(tǒng)辨識(shí)方法，得到回轉(zhuǎn)支承大齒輪位置y0與輸入控制單位階躍位置信號(hào)r0之間的傳遞函數(shù)為：

其中s為laplace算子。

所述步驟(3)中采用控制系統(tǒng)的時(shí)域性能指標(biāo)建立理想的回轉(zhuǎn)支承位置響應(yīng)；

在仿真時(shí)間5s的情況下，最終選擇回轉(zhuǎn)支承位置響應(yīng)期望的穩(wěn)定時(shí)間為tset＝0.5s，阻尼比ξ＝1，即期望的系統(tǒng)為無超調(diào)的臨界阻尼狀態(tài)；

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)二階系統(tǒng)公式，計(jì)算得到期望的開環(huán)位置響應(yīng)：

其中s為laplace算子，采用非線性最小二乘法迭代出初始的線性pid控制器參數(shù)：

θ＝[kp,ki,kd]^t＝[0.8727,0.6373,0.1030]^t。

所述步驟給定系統(tǒng)輸入r作用于控制對(duì)象，在期望非線性pid控制器作用下產(chǎn)生系統(tǒng)輸出y(tk)，系統(tǒng)輸入信號(hào)r與迭代過程系統(tǒng)位置輸出之間的誤差e作為pid控制器的輸入：

式中tk為采樣時(shí)間，為仿真系統(tǒng)輸出，v為測(cè)量噪聲，m*為期望的非線性pid控制器；θ^*是控制器參數(shù)向量；因?yàn)榭刂破鞯慕Y(jié)構(gòu)向量是系統(tǒng)誤差e(t)及其積分∫e(t)dt、微分這3個(gè)狀態(tài)變量組成的向量，且控制器是與階躍輸入r相關(guān)的函數(shù)，因此迭代過程中候選的控制器為：

式中，為迭代的候選控制器，θ為控制器參數(shù)標(biāo)稱值，為控制器結(jié)構(gòu)變量，r(tk)為系統(tǒng)輸入信號(hào)；

采用理想輸出y與迭代過程系統(tǒng)閉環(huán)輸出之間的預(yù)測(cè)誤差ε來評(píng)價(jià)兩者的近似程度：

其中在候選控制器作用下生成系統(tǒng)閉環(huán)響應(yīng)在期望的控制器θ^*tm^*作用下生成期望的響應(yīng)y。

所述步驟(4)中變量的耦合與指數(shù)的調(diào)整方式根據(jù)拆分得到的控制器結(jié)構(gòu)分量的3個(gè)狀態(tài)變量；為了避免狀態(tài)變量加入指數(shù)后產(chǎn)生虛數(shù)，將待耦合的變量取絕對(duì)值，即|e(t)|、|∫e(t)dt|、形成耦合的控制器個(gè)數(shù)為3³＝27個(gè)；

由于加入的控制器變量指數(shù)的變化對(duì)系統(tǒng)輸出有較大的影響，因此控制器符號(hào)變化可近似為指數(shù)的變化，在控制器的自適應(yīng)階段，系統(tǒng)目標(biāo)輸出定義為關(guān)于控制器參數(shù)θi的和控制器指數(shù)γi的一階近似：

式中，t為仿真時(shí)間，為迭代的候選控制器，為迭代的控制器指數(shù)，為固定不變的控制器參數(shù)；

因?yàn)槟Ｐ偷慕Y(jié)構(gòu)變化引起誤差通常是遠(yuǎn)大于參數(shù)變化引起的誤差，為了簡(jiǎn)化計(jì)算過程，忽略參數(shù)對(duì)控制器的影響，定義的預(yù)測(cè)誤差為：

式中控制器結(jié)構(gòu)靈敏度為迭代過程系統(tǒng)輸出關(guān)于控制器變量中指數(shù)γi的偏導(dǎo)，即：

式中控制器的結(jié)構(gòu)雅克比矩陣定義為:

式中，n為采樣點(diǎn)數(shù)；

采用非線性最小二乘法對(duì)非線性pid控制器中的指數(shù)進(jìn)行迭代：

指數(shù)的迭代更新如下：γi(q+1)＝γi(q)+μ(q)δγi(q)

式中，迭代過程的自適應(yīng)步長(zhǎng)μ定義為預(yù)測(cè)誤差ε與預(yù)測(cè)誤差ε的一階近似的相關(guān)系數(shù)：

式中，q為迭代次數(shù)；

評(píng)價(jià)控制系統(tǒng)響應(yīng)性能、控制器精度的目標(biāo)函數(shù)為：

式中相關(guān)系數(shù)其中表示兩輸出之間的協(xié)方差，σ表示輸出的標(biāo)準(zhǔn)差；

使用所提方法在搜索耦合變量時(shí)迭代20次、并在微調(diào)指數(shù)提高系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)迭代10次后，所得的非線性pid控制器非線性結(jié)構(gòu)為：

控制器中參數(shù)向量：θ＝[kp,ki,kd]^t＝[0.8727,0.6373,0.1030]^t，

控制器中指數(shù)向量：γ＝[γ1,γ2,γ3]^t＝[0.1423,0.8102,0.1596]^t。

本發(fā)明的有益效果是：

本發(fā)明的一種新型回轉(zhuǎn)支承試驗(yàn)臺(tái)驅(qū)動(dòng)控制方法，實(shí)現(xiàn)了回轉(zhuǎn)支承機(jī)械結(jié)構(gòu)的精確位置控制，從而提高控制精度，能夠減少設(shè)備的故障幾率，提高回轉(zhuǎn)支承控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

其中本發(fā)明的控制器的結(jié)構(gòu)自適應(yīng)能夠改善線性控制器的不足，根據(jù)所設(shè)定的回轉(zhuǎn)支承期望軌跡進(jìn)行迭代自適應(yīng)，提高控制的精度和控制器的可控范圍，從而優(yōu)化回轉(zhuǎn)支承試驗(yàn)臺(tái)位置的控制，優(yōu)于傳統(tǒng)的變結(jié)構(gòu)pid、分?jǐn)?shù)階pid等控制器。

本發(fā)明的一種新型回轉(zhuǎn)支承試驗(yàn)臺(tái)驅(qū)動(dòng)控制方法，相比于僅加入微積分階次變量的分?jǐn)?shù)階pid控制器在數(shù)字化實(shí)現(xiàn)時(shí)更加簡(jiǎn)單，且具有更廣的控制范圍。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的回轉(zhuǎn)支承試驗(yàn)臺(tái)階躍響應(yīng)辨識(shí)原理圖。

圖2是本發(fā)明的回轉(zhuǎn)支承試驗(yàn)臺(tái)新型控制器迭代自適應(yīng)原理圖。

圖3是本發(fā)明的新型控制器設(shè)計(jì)技術(shù)流程圖。

圖4是本發(fā)明的回轉(zhuǎn)支承線性pid控制器非線性最小二乘迭代過程示意圖。

圖5是本發(fā)明的回轉(zhuǎn)支承位置階躍響應(yīng)跟蹤示意圖。

圖6是本發(fā)明的新型控制器比例、積分、微分的非線性作用示意圖。

圖7是本發(fā)明的新型控制器的指數(shù)迭代趨勢(shì)示意圖。

圖8是本發(fā)明的新型控制器迭代過程中系統(tǒng)響應(yīng)的相關(guān)系數(shù)示意圖。

圖9是本發(fā)明的新型控制器迭代過程中系統(tǒng)響應(yīng)的誤差絕對(duì)值之和示意圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明進(jìn)一步說明。

如圖1至9，一種新型回轉(zhuǎn)支承試驗(yàn)臺(tái)驅(qū)動(dòng)控制方法，包括如下步驟：

步驟(1)如圖1所示為回轉(zhuǎn)支承控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)辨識(shí)原理，在給定階躍輸入電壓信號(hào)后，通過回轉(zhuǎn)支承的位置傳感器測(cè)得位置信號(hào)數(shù)據(jù)；

步驟(2)根據(jù)二階系統(tǒng)性能指標(biāo)設(shè)定回轉(zhuǎn)支承期望的階躍響應(yīng)軌跡，標(biāo)準(zhǔn)的二階系統(tǒng)響應(yīng)可由系統(tǒng)阻尼比ξ和固有頻率ωn進(jìn)行計(jì)算，其中根據(jù)2％準(zhǔn)則可得固有頻率：

式中tset為系統(tǒng)的穩(wěn)定時(shí)間，穩(wěn)定時(shí)間從另一角度決定了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。根據(jù)圖2所示的原理，使用非線性最小二乘法迭代出初始的pid控制器參數(shù)kp、ki和kd，并保持這3個(gè)參數(shù)不變；

步驟(3)對(duì)所述(2)中的線性pid控制器進(jìn)行拆分，傳統(tǒng)的回轉(zhuǎn)支承位置pid控制器為控制器參數(shù)與誤差、誤差積分、誤差微分的線性組合，即：

通過對(duì)線性的控制器進(jìn)行拆分，得到控制器的參數(shù)分量和結(jié)構(gòu)分量，即：

控制器參數(shù)分量：θ＝[θ1,θ2,θ3]^t＝[kp,ki,kd]^t

控制器結(jié)構(gòu)分量：

步驟(4)對(duì)初始的線性pid控制器結(jié)構(gòu)分量加入耦合項(xiàng)以形成候選的控制器。為了確定出最好的耦合情形，對(duì)每一種耦合后的耦合變量加入指數(shù)，并以所設(shè)定的控制器適應(yīng)度為目標(biāo)進(jìn)行指數(shù)的迭代，以修正變量耦合后帶來的系統(tǒng)誤差。將控制器變量加入初始的控制器結(jié)構(gòu)分量進(jìn)行指數(shù)的迭代即所形成的候選控制器形式為

步驟(5)所述步驟(4)中指數(shù)的迭代只是為了確定最佳的耦合情形，所得控制器的精確不是很高，因此需要通過調(diào)整指數(shù)提高控制器精度，使得回轉(zhuǎn)支承控制系統(tǒng)響應(yīng)更接近所設(shè)定的期望的響應(yīng)。

所述步驟(1)回轉(zhuǎn)支承試驗(yàn)臺(tái)控制系統(tǒng)為二階系統(tǒng)，根據(jù)系統(tǒng)辨識(shí)方法，得到回轉(zhuǎn)支承控制系統(tǒng)輸出位置與輸入控制電壓之間的傳遞函數(shù)，即：

所述步驟(2)中采用控制系統(tǒng)的時(shí)域性能指標(biāo)建立理想的回轉(zhuǎn)支承位置響應(yīng)。在仿真時(shí)間5s的情況下，最終選擇回轉(zhuǎn)支承位置響應(yīng)期望的穩(wěn)定時(shí)間為0.5s，阻尼比選擇為1，即期望的系統(tǒng)為無超調(diào)的臨界阻尼狀態(tài)。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)二階系統(tǒng)公式，計(jì)算得到期望的開環(huán)位置響應(yīng)：

采用非線性最小二乘法迭代出以下線性pid控制器參數(shù)，參數(shù)迭代過程的響應(yīng)曲線如圖4所示。

θ＝[kp,ki,kd]^t＝[0.8727,0.6373,0.1030]^t。

所述步驟(4)中給定系統(tǒng)輸入信號(hào)r作用于控制對(duì)象，從而產(chǎn)生系統(tǒng)輸出y(tk)，階躍輸入r與仿真系統(tǒng)輸出之間的誤差e作為pid控制器的輸入。

式中，tk為采樣時(shí)間，為仿真系統(tǒng)輸出，v為測(cè)量的噪聲，m*為期望的非線性pid控制器。θ*是控制器參數(shù)向量。因?yàn)榭刂破鞯慕Y(jié)構(gòu)分量是系統(tǒng)誤差e及其積分∫e(t)dt、微分組成的向量，且控制器是與階躍輸入相關(guān)的函數(shù)，因此迭代過程中候選的控制器為：

通常采用理想輸出與系統(tǒng)閉環(huán)輸出之間的預(yù)測(cè)誤差ε來評(píng)價(jià)兩者的近似程度：

其中在控制器作用下生成系統(tǒng)閉環(huán)響應(yīng)在期望的控制器作用下生成期望的響應(yīng)y。

所述步驟(4)中變量的耦合與指數(shù)的調(diào)整方式根據(jù)拆分得到的3個(gè)控制器參數(shù)和3個(gè)控制器結(jié)構(gòu)變量。為了避免產(chǎn)生虛數(shù)，將待耦合的變量取絕對(duì)值，即|e(t)|、|∫e(t)dt|、形成耦合的控制器個(gè)數(shù)為3³＝27個(gè)。

控制器符號(hào)變量的變化轉(zhuǎn)化為指數(shù)的變化，在控制器的自適應(yīng)階段，系統(tǒng)目標(biāo)輸出定義為關(guān)于控制器參數(shù)的和控制器結(jié)構(gòu)標(biāo)稱值的一階近似：

因?yàn)槟Ｐ偷慕Y(jié)構(gòu)誤差通常是遠(yuǎn)大于參數(shù)誤差的，為了簡(jiǎn)化計(jì)算過程，忽略參數(shù)與控制器的影響，定義的預(yù)測(cè)誤差為：

其中控制器結(jié)構(gòu)靈敏度為：

系統(tǒng)輸出關(guān)于控制器變量中指數(shù)的偏導(dǎo)，及控制器的結(jié)構(gòu)雅克比矩陣定義為:

采用非線性最小二乘法對(duì)非線性pid控制器中的指數(shù)進(jìn)行迭代：

指數(shù)的迭代如下：γi(q+1)＝γi(q)+μ(q)δγi(q)

迭代過程的自適應(yīng)步長(zhǎng)定義為誤差與誤差的一階近似的相關(guān)系數(shù)：

式中，q為迭代次數(shù)。

評(píng)價(jià)控制系統(tǒng)響應(yīng)、控制器精度的目標(biāo)函數(shù)為：

式中，相關(guān)系數(shù)

使用所提方法在搜索耦合變量時(shí)迭代20次、在微調(diào)指數(shù)提高系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)迭代10次后，所得的非線性pid控制器非線性結(jié)構(gòu)如下：

控制器中參數(shù)向量：θ＝[kp,ki,kd]^t＝[0.8727,0.6373,0.1030]^t，

控制器中指數(shù)向量：γ＝[γ1,γ2,γ3]^t＝[0.1423,0.8102,0.1596]^t；

如圖3所示為一種新型回轉(zhuǎn)支承試驗(yàn)臺(tái)驅(qū)動(dòng)控制方法的控制器設(shè)計(jì)整體流程，根據(jù)該方案流程進(jìn)行仿真，由圖5新型控制器作用下的回轉(zhuǎn)支承位置階躍響應(yīng)示意圖、圖8和圖9組成的回轉(zhuǎn)支承控制器適應(yīng)度函數(shù)變化趨勢(shì)圖可以說明，采用所提的控制方法能夠使得回轉(zhuǎn)支承位置輸出能夠精確地跟蹤所設(shè)定的期望軌跡。從圖6中控制器分量的非線性作用曲線可知，所提的回轉(zhuǎn)支承新型控制器很好地結(jié)合了比例、積分、微分的作用，從而構(gòu)造出精確的非線性pid控制器，以實(shí)現(xiàn)回轉(zhuǎn)支承的精確位置控制。

根據(jù)圖5所示的控制器優(yōu)化后回轉(zhuǎn)位置階躍響應(yīng)曲線可知，在初始線性pid控制器作用時(shí)系統(tǒng)超調(diào)9％,峰值時(shí)間為1.5s。而控制器經(jīng)過優(yōu)化后，系統(tǒng)的超調(diào)為0％，與所設(shè)定的期望響應(yīng)相同，且峰值時(shí)間為1.2s。圖8和圖9展現(xiàn)了控制器迭代自適應(yīng)過程中，系統(tǒng)閉環(huán)輸出與期望輸出之間的誤差和相關(guān)系數(shù)變化曲線，從側(cè)面反應(yīng)了控制器不斷得到優(yōu)化。

本發(fā)明雖然給出了具體的實(shí)施案例，并非用于限定本發(fā)明的保護(hù)范圍，在不脫離本發(fā)明構(gòu)思前提下，本領(lǐng)域中工程技術(shù)人員對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案做出的各種變形和改進(jìn)，均應(yīng)落入本發(fā)明的保護(hù)范圍。本發(fā)明請(qǐng)求保護(hù)的技術(shù)內(nèi)容已經(jīng)全部記載在權(quán)利要求書中。