本發(fā)明屬于軌道轉(zhuǎn)移控制領(lǐng)域，具體公開(kāi)了一種基于自抗擾控制技術(shù)的碎片抓捕后軌道轉(zhuǎn)移控制方法。

背景技術(shù)：

近年來(lái)，隨著經(jīng)濟(jì)實(shí)力的增強(qiáng)和航天技術(shù)的發(fā)展，人類(lèi)對(duì)于空間的探索活動(dòng)也急劇增加。空間碎片是指分布在地球軌道上，并且已經(jīng)喪失功能的空間物體。從第一顆人造衛(wèi)星成功發(fā)射升空，空間碎片就已經(jīng)出現(xiàn)了。然而幾十年以后，空間碎片對(duì)在軌航天器的威脅才被人們重視。到目前為止，美國(guó)空間檢測(cè)平臺(tái)檢測(cè)到大約有17000個(gè)在軌運(yùn)行的物體，然而只有1200件為正常工作的衛(wèi)星或其它航天器。如果不加以控制，隨著人類(lèi)空間活動(dòng)的繼續(xù)，空間碎片的數(shù)量增長(zhǎng)到一定程度后，主動(dòng)清除碎片的速度會(huì)低于碎片產(chǎn)生的速度，這樣就會(huì)形成一種“凱斯勒綜合”鏈?zhǔn)椒磻?yīng)，最終整個(gè)軌道空間將布滿(mǎn)空間碎片。

在碎片清除任務(wù)中，主要包括以下幾個(gè)過(guò)程：接近碎片、抓捕碎片、抓捕后軌道轉(zhuǎn)移。與航天器軌道轉(zhuǎn)移不同之處在于，抓捕后組合系統(tǒng)不僅具有非線性、多輸入多輸出、時(shí)變、高階等的特點(diǎn)，而且具有不確定性，很難應(yīng)用傳統(tǒng)的基于精確模型的“現(xiàn)代控制理論”對(duì)其進(jìn)行控制。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種基于自抗擾控制技術(shù)的碎片抓捕后軌道轉(zhuǎn)移控制方法，該方法基于自抗擾控制技術(shù)，對(duì)多變量的抓捕后組合系統(tǒng)進(jìn)行解耦控制，確保抓捕后組合系統(tǒng)能精確跟隨預(yù)先規(guī)劃的軌跡實(shí)現(xiàn)碎片軌道轉(zhuǎn)移。

本發(fā)明是通過(guò)以下技術(shù)方案來(lái)實(shí)現(xiàn)：

本發(fā)明公開(kāi)了一種基于自抗擾控制技術(shù)的碎片抓捕后軌道轉(zhuǎn)移控制方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟一：建立抓捕后組合系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，根據(jù)抓捕后組合系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程，通過(guò)引入虛擬控制量u，將抓捕后組合系統(tǒng)的每一個(gè)通道解耦為單輸入-單輸出的子控制系統(tǒng)；

步驟二：根據(jù)每個(gè)子控制系統(tǒng)的控制模型，設(shè)計(jì)非線性動(dòng)態(tài)補(bǔ)償控制律；

步驟三：設(shè)計(jì)每個(gè)通道的自抗擾控制器，包括跟蹤微分器、擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器和非線性狀態(tài)誤差反饋控制律，以得到每個(gè)通道的虛擬控制量；

步驟四：根據(jù)每個(gè)通道的虛擬控制量，得出所需的實(shí)際控制量。

優(yōu)選地，步驟一中，對(duì)于抓捕后組合系統(tǒng)，其動(dòng)力學(xué)模型方程如下式：

選取狀態(tài)空間：

其中，p0b為航天器質(zhì)心位置，θ0b代表航天器姿態(tài)的歐拉角，和為航天器的線速度和角速度，q為操縱機(jī)構(gòu)的關(guān)節(jié)位置；τv是由推進(jìn)器所產(chǎn)生的作用于航天器的力，τω是由推進(jìn)器動(dòng)量陀螺或反作用輪所產(chǎn)生的作用于航天器的力矩，τq是操縱器力矩；

將該抓捕后組合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程寫(xiě)為如下?tīng)顟B(tài)空間方程形式：

假設(shè)該多輸入-多輸出系統(tǒng)是m輸入-m輸出系統(tǒng)，控制量的放大系數(shù)bij是狀態(tài)變量和時(shí)間的函數(shù)矩陣可逆；

將控制量之外的模型部分f(x1，x2，...，xm)＝[f1f2...fm]^t稱(chēng)作動(dòng)態(tài)耦合部分，把部分稱(chēng)作靜態(tài)耦合部分；

記x＝[x1，x2...xm]^t，f＝[x1，x2...xm]^t，u＝[u1u2...um]^t，并引入虛擬控制量則系統(tǒng)狀態(tài)方程變?yōu)椋?/p>

在這個(gè)系統(tǒng)中的第i通道的輸入輸出關(guān)系為：

每一個(gè)通道的虛擬控制量ui與被控輸出yi之間是單輸入-單輸出關(guān)系，即第i通道的被控輸出yi和虛擬控制量之間ui已經(jīng)被完全解耦了，而則是作用于第i通道上的擾動(dòng)總和；

只要有控制量yi的目標(biāo)值且yi能被測(cè)量，那么在ui和yi之間嵌入一個(gè)自抗擾控制器就完全能夠讓yi達(dá)到目標(biāo)在控制向量u與輸出向量y之間并行地嵌入m個(gè)自抗擾控制器能實(shí)現(xiàn)多變量系統(tǒng)的解耦控制；系統(tǒng)動(dòng)態(tài)耦合作用的各分量在解耦控制中被當(dāng)作各自通道上的擾動(dòng)總和來(lái)被估計(jì)并補(bǔ)償?shù)簟?/p>

優(yōu)選地，步驟二所述的根據(jù)每個(gè)子控制系統(tǒng)的控制模型，設(shè)計(jì)非線性動(dòng)態(tài)補(bǔ)償控制律，具體操作為：

對(duì)于系統(tǒng)第i通道的輸入輸出關(guān)系為：

對(duì)于系統(tǒng)的輸入-輸出信號(hào)u(t)和y(t)＝x(t)，利用特殊的非線性效應(yīng)，實(shí)時(shí)估計(jì)出作用于系統(tǒng)的全部加速度對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行加速度a(t)的估計(jì)值z(mì)3(t)的補(bǔ)償；

取對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行加速度a(t)的估計(jì)值的補(bǔ)償；

使系統(tǒng)變成即系統(tǒng)變?yōu)榫€性積分器串聯(lián)型系統(tǒng)

優(yōu)選地，步驟三所述設(shè)計(jì)每一個(gè)通道的自抗擾控制器，包括跟蹤微分器、擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器和非線性狀態(tài)誤差反饋控制律；

對(duì)于該解耦系統(tǒng)的第i個(gè)通道：

微分跟蹤器采用如下模型：

其中，xtr是輸入信號(hào)xref的跟蹤信號(hào)，v是它的微分信號(hào)；函數(shù)fhan(xtr-xref，v，r0，h0)定義為：

其中，r0是待調(diào)參數(shù)，即跟蹤微分器的速度因子，h0是濾波因子，h是積分步長(zhǎng)；

擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器采用如下模型，對(duì)于非線性系統(tǒng)：

把作用于開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的加速度f(wàn)(x1(t)，x2(t))的實(shí)時(shí)作用量擴(kuò)充成新的狀態(tài)變量x3，并記則將原系統(tǒng)擴(kuò)充成新的線性控制系統(tǒng)：

對(duì)這個(gè)被擴(kuò)充的新的線性控制系統(tǒng)建立狀態(tài)觀測(cè)器：

其中，z1、z2分別跟蹤系統(tǒng)狀態(tài)x1、x2；z3估計(jì)系統(tǒng)總的擾動(dòng)作用x3，β01、β02、β03是待調(diào)系數(shù)，e1為系統(tǒng)狀態(tài)x1的估計(jì)量與系統(tǒng)輸出y之間的誤差，e是狀態(tài)誤差，δ是冪次函數(shù)fal的線性段區(qū)間長(zhǎng)度，滿(mǎn)足δ∈[0,1]，α表示冪次函數(shù)fal的冪，滿(mǎn)足0<α<1；

非線性狀態(tài)誤差反饋控制律采用如下模型：

其中，e1,e2為狀態(tài)跟蹤量與觀測(cè)量之間的誤差，r,c為可調(diào)參數(shù)。

優(yōu)選地，步驟四中：

實(shí)際的控制量u＝[u1u2...um]^t，虛擬控制量u＝[u1u2...um]^t；

則由下式計(jì)算得到所需的實(shí)際控制量：

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下有益的技術(shù)效果：

本發(fā)明針對(duì)抓捕后組合系統(tǒng)的非線性、多輸入多輸出、時(shí)變、高階以及不確定性等特點(diǎn)，提出了一種基于自抗擾控制技術(shù)的碎片抓捕后軌道轉(zhuǎn)移控制方法，自抗擾控制技術(shù)最突出的特征就是把作用于被控對(duì)象的所有不確定因素作用都?xì)w結(jié)為“未知擾動(dòng)”而用對(duì)象的輸入輸出數(shù)據(jù)對(duì)它進(jìn)行估計(jì)并給予補(bǔ)償。本發(fā)明利用自抗擾控制技術(shù)的“實(shí)時(shí)估計(jì)補(bǔ)償不確定因素并給予補(bǔ)償”的突出特征，來(lái)克服抓捕后組合系統(tǒng)模型的不確定性以及外界擾動(dòng)作用，將未建模動(dòng)態(tài)和未知外擾都?xì)w結(jié)為對(duì)象的未知擾動(dòng)，用輸入輸出數(shù)據(jù)估計(jì)并給予補(bǔ)償，從而實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)反饋線性化，再使用非線性配置構(gòu)成非線性反饋控制律，來(lái)提高其閉環(huán)系統(tǒng)的控制性能。該方法可以克服傳統(tǒng)現(xiàn)代控制理論對(duì)對(duì)象精確建模的依賴(lài)性，更適用于對(duì)抓捕后組合系統(tǒng)的軌道轉(zhuǎn)移控制。

附圖說(shuō)明

圖1是多變量系統(tǒng)解耦控制過(guò)程框圖；

圖2是每個(gè)通道上的自抗擾控制器結(jié)構(gòu)圖；

圖3是在x方向上，參考位置信息與控制輸出的位置信息；

圖4是在y方向上，參考位置信息與控制輸出的位置信息；

圖5是在z方向上，參考位置信息與控制輸出的位置信息。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合具體的實(shí)施例對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步的詳細(xì)說(shuō)明，所述是對(duì)本發(fā)明的解釋而不是限定。

本發(fā)明所述的自抗擾，是指將未建模動(dòng)態(tài)和未知外擾都?xì)w結(jié)為對(duì)象的未知擾動(dòng)，用輸入輸出數(shù)據(jù)估計(jì)并給予補(bǔ)償，從而實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)反饋線性化，再使用非線性配置構(gòu)成非線性反饋控制律來(lái)提高其閉環(huán)系統(tǒng)的控制性能。因此，并不需要直接測(cè)量外擾作用，也不需要事先知道擾動(dòng)作用規(guī)律，而是對(duì)不確定因素進(jìn)行實(shí)時(shí)的估計(jì)與補(bǔ)償。

本發(fā)明將基于自抗擾控制技術(shù)，對(duì)多變量的抓捕后組合系統(tǒng)進(jìn)行解耦控制，確保抓捕后組合系統(tǒng)能精確跟隨預(yù)先規(guī)劃的軌跡實(shí)現(xiàn)碎片軌道轉(zhuǎn)移。

本發(fā)明提出的一種基于自抗擾控制技術(shù)的碎片抓捕后軌道轉(zhuǎn)移控制方法，包括以下幾個(gè)步驟：

步驟一：建立抓捕后組合系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，根據(jù)抓捕后組合系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程，通過(guò)引入“虛擬控制量”u，將組合系統(tǒng)的每一個(gè)通道解耦為單輸入—單輸出的子控制系統(tǒng)。

對(duì)于抓捕后的spacecraft-manipulator-payload組合系統(tǒng)，其動(dòng)力學(xué)模型可以寫(xiě)為如下形式：

選取狀態(tài)空間：

其中，p0b為航天器質(zhì)心位置，θ0b代表航天器姿態(tài)的歐拉角，和為航天器的線速度和角速度，q為操縱機(jī)構(gòu)的關(guān)節(jié)位置；τv是由推進(jìn)器所產(chǎn)生的作用于航天器的力，τω是由推進(jìn)器、動(dòng)量陀螺或反作用輪所產(chǎn)生的作用于航天器的力矩，τq是操縱器力矩；

將該抓捕后組合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程寫(xiě)為如下?tīng)顟B(tài)空間方程形式：

假設(shè)該多輸入-多輸出系統(tǒng)是m輸入-m輸出系統(tǒng)，控制量的放大系數(shù)bij是狀態(tài)變量和時(shí)間的函數(shù)矩陣可逆；

將控制量之外的模型部分f(x1，x2，...，xm)＝[f1f2...fm]^t稱(chēng)作“動(dòng)態(tài)耦合部分”，把部分稱(chēng)作“靜態(tài)耦合部分”；

記x＝[x1x2...xm]^t，f＝[x1x2...xm]^t，u＝[u1u2...um]^t，并引入“虛擬控制量”則系統(tǒng)狀態(tài)方程變?yōu)椋?/p>

在這個(gè)系統(tǒng)中的第i通道的輸入輸出關(guān)系為：

每一個(gè)通道的虛擬控制量ui與被控輸出yi之間是單輸入-單輸出關(guān)系，即第i通道的被控輸出yi和虛擬控制量之間ui已經(jīng)被完全解耦了，而則是作用于第i通道上的擾動(dòng)總和；

因此，只要有控制量yi的目標(biāo)值且yi能被測(cè)量，那么在ui和yi之間嵌入一個(gè)自抗擾控制器就完全能夠讓yi達(dá)到目標(biāo)這樣，在控制向量u與輸出向量y之間并行地嵌入m個(gè)自抗擾控制器能實(shí)現(xiàn)多變量系統(tǒng)的解耦控制；系統(tǒng)動(dòng)態(tài)耦合作用的各分量在解耦控制中被當(dāng)作各自通道上的擾動(dòng)總和來(lái)被估計(jì)并補(bǔ)償?shù)?。這個(gè)過(guò)程的框圖參見(jiàn)圖1。

步驟二：根據(jù)每個(gè)子系統(tǒng)控制模型，設(shè)計(jì)非線性動(dòng)態(tài)補(bǔ)償控制律。

對(duì)于系統(tǒng)第i通道的輸入輸出關(guān)系：

根據(jù)系統(tǒng)的輸入-輸出信號(hào)u(t)和y(t)＝x(t)，利用特殊的非線性效應(yīng)，實(shí)時(shí)估計(jì)出作用于系統(tǒng)的全部加速度對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行加速度a(t)的估計(jì)值z(mì)3(t)的補(bǔ)償；

取對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行加速度a(t)的估計(jì)值的補(bǔ)償；

使系統(tǒng)變成即系統(tǒng)變?yōu)椤熬€性積分器串聯(lián)型系統(tǒng)”

步驟三：設(shè)計(jì)每一個(gè)通道的自抗擾控制器，包括跟蹤微分器、擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器、和非線性狀態(tài)誤差反饋控制律。

對(duì)于該解耦系統(tǒng)的第i個(gè)通道：

設(shè)計(jì)這個(gè)通道的自抗擾控制器參見(jiàn)圖2，其基本結(jié)構(gòu)可以看作在傳統(tǒng)pid控制框圖的基礎(chǔ)上，1)增加微分跟蹤器1，用來(lái)提供微分信號(hào)并增加過(guò)渡過(guò)程，解決超調(diào)與快速性之間的矛盾；2)增加微分跟蹤器2，可以過(guò)濾輸出信號(hào)中的噪聲干擾；3)運(yùn)用擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器來(lái)實(shí)時(shí)估計(jì)擾動(dòng)作用量并加以補(bǔ)償；4)采用誤差信號(hào)的非線性組合方式。

微分跟蹤器td采用如下模型：

其中，xtr是輸入信號(hào)xref的跟蹤信號(hào)，v是它的微分信號(hào)；

函數(shù)fhan(xtr-xref，v，r0，h0)定義為：

其中，r0是待調(diào)參數(shù)，即跟蹤微分器的速度因子，h0是濾波因子，h是積分步長(zhǎng)；

擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器eso采用如下模型，對(duì)于非線性系統(tǒng)：

把作用于開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的加速度f(wàn)(x1(t)，x2(t))的實(shí)時(shí)作用量擴(kuò)充成新的狀態(tài)變量x3，并記則將原系統(tǒng)擴(kuò)充成新的線性控制系統(tǒng)：

對(duì)這個(gè)被擴(kuò)充的新的線性控制系統(tǒng)建立狀態(tài)觀測(cè)器：

其中，z1、z2分別跟蹤系統(tǒng)狀態(tài)x1、x2；z3估計(jì)系統(tǒng)總的擾動(dòng)作用x3，β01、β02、β03是待調(diào)系數(shù)，e1為系統(tǒng)狀態(tài)x1的估計(jì)量與系統(tǒng)輸出y之間的誤差，e是狀態(tài)誤差，δ是冪次函數(shù)fal的線性段區(qū)間長(zhǎng)度，滿(mǎn)足δ∈[0,1]，α表示冪次函數(shù)fal的冪，滿(mǎn)足0<α<1；

擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的基本思想是：如果某一種擾動(dòng)作用不影響系統(tǒng)的被控輸出，那么在控制過(guò)程中不需要考慮消除這種擾動(dòng)的影響，需要消除的是能夠影響被控輸出的那種擾動(dòng)，既然某一種擾動(dòng)能夠影響被控輸出，其作用就應(yīng)該反映在這個(gè)被控輸出信息中，從而就有可能以適當(dāng)方式處理被控輸出信息來(lái)估計(jì)出其作用。既然能估計(jì)出影響被控輸出的擾動(dòng)作用，就有可能用補(bǔ)償?shù)霓k法來(lái)消除其影響了。

借用狀態(tài)觀測(cè)器的思想，把能夠影響被控輸出的擾動(dòng)作用擴(kuò)張成新的狀態(tài)變量，用特殊的反饋機(jī)制來(lái)建立能夠觀測(cè)被擴(kuò)張的狀態(tài)的擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器。這個(gè)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器并不依賴(lài)于生成擾動(dòng)的具體數(shù)學(xué)模型，也不需要直接去測(cè)量其作用。

非線性狀態(tài)誤差反饋控制律采用如下模型：

其中，e1,e2為狀態(tài)跟蹤量與觀測(cè)量之間的誤差，r,c為可調(diào)參數(shù)。

步驟四：根據(jù)每個(gè)通道的“虛擬控制量”，得出所需的實(shí)際控制量。

實(shí)際的控制量u＝[u1u2...um]^t，虛擬控制量u＝[u1u2...um]^t；

則由下式計(jì)算得到所需的實(shí)際控制量：

大量的仿真研究表明，用自抗擾控制器進(jìn)行解耦控制時(shí)，對(duì)靜態(tài)耦合矩陣的估計(jì)精度要求不高，即使有百分之幾十的估計(jì)誤差，只要保證矩陣的可逆性，對(duì)閉環(huán)的控制品質(zhì)無(wú)多大影響。即使矩陣在系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中瞬間地出現(xiàn)不可逆的奇異現(xiàn)象也關(guān)系不大，可以在矩陣附近找一個(gè)可逆矩陣來(lái)近似就可以了。

以下為本發(fā)明的仿真實(shí)例：

為了證實(shí)本方法的可行性及有效性，假設(shè)有如下非線性多變量耦合系統(tǒng)：

令其跟蹤軌跡:

對(duì)于解耦后的x,y,z通道，每個(gè)通道的自抗擾控制器參數(shù)表示如下：跟蹤微分器1的速度因子為ri,跟蹤微分器2的速度因子為r0i；擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的參數(shù)分別為βi1,βi2,βi3。

編寫(xiě)matlab仿真程序，相關(guān)的仿真參數(shù)?。篽＝0.001,跟蹤微分器1的速度因子ri＝1000,跟蹤微分器2的速度因子r0i＝2000；擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器參數(shù)β11＝β21＝200，β12＝β22＝600，β13＝β23＝2000，β31＝100，β32＝300，β33＝1000；δ＝h,α1＝0.5,α2＝0.25；非線性狀態(tài)誤差反饋控制律參數(shù)c＝0.5,α＝5,h3＝0.01。仿真結(jié)果如圖3-圖5所示。從圖中可以看出，在系統(tǒng)模型非線性并存在不確定性的條件下，自抗擾控制器能夠控制系統(tǒng)快速、無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差地跟蹤參考軌跡，具有較好的魯棒性。相較于基于系統(tǒng)模型的現(xiàn)代控制理論，自抗擾控制器設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，控制精度更好。