本發(fā)明涉及欠驅(qū)動(dòng)無人車控制領(lǐng)域，具體地，涉及一種欠驅(qū)動(dòng)無人車的編隊(duì)控制方法及系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

多機(jī)器人的編隊(duì)控制，即多個(gè)機(jī)器人以按照指定的隊(duì)形以一個(gè)同樣的速度向一個(gè)共同的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)。在道路交通領(lǐng)域，多輛車的編隊(duì)行駛也得到了廣泛的研究。相比于單個(gè)車輛獨(dú)自執(zhí)行任務(wù)，多輛車的編隊(duì)行駛具有更強(qiáng)大的功能。首先，多輛車編隊(duì)行駛，可以攜帶更多的設(shè)備，尤其是在檢測(cè)任務(wù)中，能夠提供更全面的監(jiān)控對(duì)象的實(shí)時(shí)信息；此外，車輛的編隊(duì)行駛提高了道路單位時(shí)間的車輛通行數(shù)量，可以使得車輛更高速的行駛，一定程度上可以緩解交通壓力；最后，由于多個(gè)車輛的協(xié)同編隊(duì)行駛，可以減小以及避免變道、剎車等行為，減少了燃料的消耗，可以緩解能源的問題，而且也能夠減小交通事故的發(fā)生。

但是，目前的欠驅(qū)動(dòng)無人車的編隊(duì)控制方法存在下述的兩個(gè)問題：

首先，現(xiàn)有的欠驅(qū)動(dòng)無人車編隊(duì)控制僅僅能夠單獨(dú)證明位置子系統(tǒng)以及姿態(tài)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性，由于兩個(gè)子系統(tǒng)之間具有強(qiáng)耦合、非線性，導(dǎo)致了閉環(huán)系統(tǒng)的整體穩(wěn)定性無法得到證明；常規(guī)的方法中，通過調(diào)整控制增益系數(shù)，來保證姿態(tài)子系統(tǒng)的收斂速度遠(yuǎn)大于位置子系統(tǒng)的收斂速度，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性是在忽略姿態(tài)角度誤差前提下實(shí)現(xiàn)的。然而，由于實(shí)際角度與理想角度的差異會(huì)造成位置控制律無法精確實(shí)現(xiàn)，從而造成閉環(huán)系統(tǒng)的不穩(wěn)定。

此外，在常規(guī)的滑模控制技術(shù)中，所設(shè)計(jì)的控制器可以使得系統(tǒng)漸進(jìn)穩(wěn)定，然而此時(shí)系統(tǒng)的收斂時(shí)間是無窮的，而實(shí)際的工程應(yīng)用中，通常要求在某個(gè)特定時(shí)間之內(nèi)系統(tǒng)要收斂，而目前的控制器大多不能滿足該要求。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于，克服目前欠驅(qū)動(dòng)無人車的編隊(duì)控制方法存在的上述缺陷，提出了一種欠驅(qū)動(dòng)無人車的編隊(duì)控制方法；首先利用圖論知識(shí)對(duì)無人車之間的信息交互進(jìn)行描述，進(jìn)而設(shè)計(jì)一個(gè)有界平滑的中間控制變量，使小車能夠追蹤給定的速度信息以及形成指定的行駛隊(duì)形，同時(shí)可以提取出理想的位置跟蹤信號(hào)以及姿態(tài)信息；利用終端滑模控制技術(shù)，設(shè)計(jì)滑模面時(shí)引入了一個(gè)非線性函數(shù)，確保無人車的姿態(tài)在有限時(shí)間內(nèi)可以收斂，保證了姿態(tài)跟蹤的快速性。最后，利用lyapunov理論分析閉環(huán)系統(tǒng)的整體穩(wěn)定性，并進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提出了一種欠驅(qū)動(dòng)無人車的編隊(duì)控制方法，所述方法包括：

步驟1)利用無向圖建立編隊(duì)中各無人車之間的加權(quán)鄰接矩陣，所述編隊(duì)的無人車的個(gè)數(shù)為n；

步驟2)根據(jù)無人車編隊(duì)的隊(duì)形要求計(jì)算每兩個(gè)無人車的理想相對(duì)位置、實(shí)際相對(duì)位置和相對(duì)距離誤差；

步驟3)根據(jù)步驟1)和步驟2)設(shè)計(jì)第j個(gè)無人車的中間控制律uj，j＝1…n；

步驟4)根據(jù)中間控制率uj計(jì)算每個(gè)無人車的理想角度θjd和理想速度αjd；

步驟5)設(shè)計(jì)控制力矩τj，使第j個(gè)無人車的偏航角θj跟蹤理想角度θjd；

步驟6)設(shè)計(jì)控制力fj，使第j個(gè)無人車的速度vj跟蹤理想速度αjd。

上述技術(shù)方案中，所述步驟1)具體為：

無向圖表示為其中n表示頂點(diǎn)的集合，用于描述編隊(duì)中的無人車集合；表示成對(duì)節(jié)點(diǎn)的集合，稱為邊；表示加權(quán)鄰接矩陣；如果一條邊(j,k)∈ε，這表示第j個(gè)無人車和第k個(gè)無人車直接可以互相接收彼此之間的信息；加權(quán)無向圖的加權(quán)鄰接矩陣κ的向量定義為：

上式中，kjk為權(quán)重，表示第j個(gè)無人車位置變化時(shí)對(duì)第k個(gè)無人車的影響。

上述技術(shù)方案中，所述步驟2)具體為：

定義第j輛無人車的實(shí)際坐標(biāo)值為pj＝(xj,yj)^t，則第j個(gè)與第k個(gè)無人車之間的相對(duì)位置定義為pjk＝pj-pk；定義δj為第j個(gè)無人車在編隊(duì)幾何中的理想坐標(biāo)值，δjk＝δj-δk為車輛之間參考相對(duì)位置的理想值，由此得到第j個(gè)與第k個(gè)無人車的相對(duì)距離誤差為pjk-δjk。

上述技術(shù)方案中，所述步驟3)具體為：

定義為給定的第j個(gè)無人車的參考速度矢量，設(shè)計(jì)第j個(gè)無人車的中間控制律為：

其中，tanh(·)為雙曲正切函數(shù)；c1＞0為常數(shù)；kpp為常數(shù)，kpp＞0。

上述技術(shù)方案中，所述步驟4)具體為：

設(shè)uj＝(ujx,ujy)^t；則第j個(gè)無人車?yán)硐虢嵌群屠硐胨俣葹椋?/p>

上述技術(shù)方案中，所述步驟5)具體為：

定義角度誤差θje＝θj-θjd，θj為第j個(gè)無人車的實(shí)際偏航角；定義終端滑模函數(shù)為其中k1＞0為控制增益，m1,m2為正的奇數(shù)，滿足則

對(duì)第j個(gè)無人車，設(shè)計(jì)控制力矩為：

其中η1＞0為控制增益(常數(shù))，ij為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，為常數(shù)。

上述技術(shù)方案中，所述步驟6)具體為：

取vje＝vj-αjd，vj為第j個(gè)無人車的實(shí)際速度值，為標(biāo)量，定義滑模函數(shù)為svj＝vje，則設(shè)計(jì)控制力為：

其中k2＞0為控制增益，η2＞0為控制增益。

一種欠驅(qū)動(dòng)無人車的編隊(duì)控制方法系統(tǒng)，包括存儲(chǔ)器、處理器和存儲(chǔ)在存儲(chǔ)器上的并可在處理器上運(yùn)行的計(jì)算機(jī)程序，其特征在于，所述處理器執(zhí)行所述程序時(shí)實(shí)現(xiàn)上述方法的步驟。

本發(fā)明的優(yōu)勢(shì)在于：

1、本發(fā)明的方法提供的中間控制變量有界且平滑，可以提供有界且光滑的參考角度信息，使得動(dòng)態(tài)過程平穩(wěn)，便于實(shí)現(xiàn)；

2、本發(fā)明的方法實(shí)現(xiàn)了多輛欠驅(qū)動(dòng)無人車的編隊(duì)控制，利用終端滑模技術(shù)使得無人車的姿態(tài)有限時(shí)間收斂，保證了跟蹤的快速性。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的欠驅(qū)動(dòng)無人車的編隊(duì)控制方法的流程圖；

圖2為本發(fā)明的欠驅(qū)動(dòng)無人車的示意圖；

圖3為本發(fā)明的仿真的小車編隊(duì)行駛示意圖；

圖4a為本發(fā)明的仿真的小車1的角度圖；

圖4b為本發(fā)明的仿真的小車2的角度圖；

圖4c為本發(fā)明的仿真的小車3的角度圖；

圖4d為本發(fā)明的仿真的小車4的角度圖；

圖5a為本發(fā)明的仿真的小車編隊(duì)的x方向的速度圖；

圖5b為本發(fā)明的仿真的小車編隊(duì)的y方向的速度圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)的說明。

如圖1所述，一種欠驅(qū)動(dòng)無人車的編隊(duì)控制方法，其中，欠驅(qū)動(dòng)無人車的后輪為驅(qū)動(dòng)輪，由電機(jī)驅(qū)動(dòng)，通過調(diào)節(jié)電機(jī)的轉(zhuǎn)速可以產(chǎn)生控制力矩，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向的目的；所述方法包括：

如圖2所示，定義無人車的航向角為θ，位置為p＝[xy]^t，速度為q＝[vω]^t，其中v和ω分別為無人車的線速度和角速度。

假設(shè)編隊(duì)中共有n輛無人車，用下標(biāo)j表示第j個(gè)無人車，可以得到運(yùn)動(dòng)學(xué)以及動(dòng)力學(xué)方程為：

由式(1)和式(2)得無人車的動(dòng)力學(xué)模型為：

定義式(3)為位置子系統(tǒng)，式(4)為姿態(tài)子系統(tǒng)；

其中，mj為小車的質(zhì)量，ij為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，fj為控制力，τj為控制力矩。由以上方程可見，該模型共有2個(gè)自由度，模型輸出為3個(gè)變量，為欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，只能實(shí)現(xiàn)2個(gè)變量的主動(dòng)跟蹤，剩余的變量為隨動(dòng)或鎮(zhèn)定狀態(tài)。

步驟1)利用無向圖建立編隊(duì)中各無人車之間的加權(quán)鄰接矩陣；

無向圖表示為其中表示頂點(diǎn)的集合，用于描述編隊(duì)中的無人車集合；表示成對(duì)節(jié)點(diǎn)的集合，稱為邊；表示加權(quán)鄰接矩陣。如果一條邊(j,k)∈ε，這表示第j個(gè)無人車和第k個(gè)無人車直接可以互相接收彼此之間的信息。加權(quán)無向圖的加權(quán)鄰接矩陣的向量定義為：

上式中，kjk表示權(quán)重，表示第j個(gè)無人車位置變化時(shí)對(duì)第k個(gè)無人車的影響，kjk越大，表明第j個(gè)無人對(duì)第k個(gè)無人車的影響越大。

如果在一個(gè)加權(quán)無向圖中任意兩點(diǎn)都有一條邊，那么是連通的。假設(shè)小車之間能夠互相通信，信息流可以用加權(quán)無向圖來表示。

步驟2)根據(jù)無人車編隊(duì)的隊(duì)形要求計(jì)算每兩個(gè)無人車的理想相對(duì)位置、實(shí)際相對(duì)位置和相對(duì)距離誤差；

定義第j輛無人車的位置為pj＝(xj,yj)^t，則第j個(gè)與第k個(gè)無人車之間的相對(duì)位置定義為pjk＝pj-pk。定義δj為第j個(gè)無人車在編隊(duì)幾何中的理想坐標(biāo)值，δjk＝δj-δk為車輛之間參考相對(duì)位置的理想值，可以得到第j個(gè)與第k個(gè)無人車的相對(duì)距離誤差為pjk-δjk。

步驟3)設(shè)計(jì)第j個(gè)無人車的中間控制律uj；

定義對(duì)數(shù)函數(shù)ln(·)＝[ln(·x),ln(·y)]^t，雙曲余弦函數(shù)cosh(·)＝[ln(·x),ln(·y)]^t，引入第j個(gè)與第k個(gè)無人車之間相對(duì)位置誤差勢(shì)函數(shù)為jjk＝(1,1)ln(cosh(kpp(pjk-δjk)))，則可以得到系統(tǒng)總的勢(shì)函數(shù)為：

其中，kpp為常數(shù)，kpp＞0。

由上式可知，j≥0，當(dāng)且僅當(dāng)pjk＝δjk時(shí)，j＝0。如果設(shè)計(jì)控制律，使得j＝0，則多無人車系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)編隊(duì)運(yùn)動(dòng)。

該系統(tǒng)為欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，僅僅設(shè)計(jì)第j個(gè)無人車的速度vj和控制力fj是無法同時(shí)跟蹤x和y兩個(gè)方向的位置信息，因此理想的角度信息θjd也要作為控制量，以克服欠驅(qū)動(dòng)問題。引入中間控制率uj＝(ujx,ujy)^t，

定義為給定的參考速度矢量，設(shè)計(jì)第j個(gè)無人車的中間控制律為：

其中，tanh(·)為雙曲正切函數(shù)；c1＞0。

步驟4)根據(jù)中間控制率計(jì)算每個(gè)無人車的理想角度θjd和理想速度αjd；

由于uj＝(ujx,ujy)^t是通過理想速度αjd與理想角度θjd合成得到的，根據(jù)式(7)可知：

由式(8)可得將θjd取值范圍限制在(-π/2,π/2)，則可得到滿足理想軌跡跟蹤的角度θjd為

上式所求得的θjd為位置控制律所要求的理想角度，如果小車的實(shí)際偏航角角度θj與理想角度θjd相等，則理想的軌跡控制律可實(shí)現(xiàn)，但實(shí)際θj與θjd不可能完全一致，尤其是控制的初始階段，這會(huì)造成閉環(huán)跟蹤系統(tǒng)的不穩(wěn)定。

計(jì)算第j個(gè)無人車的理想速度αjd：

根據(jù)式(7)，可以得到uj＝(ujx,ujy)^t的具體值，再根據(jù)式(9)和式(10)，利用式(7)所設(shè)計(jì)的中間控制率可以解算出理想速度αjd以及理想角度θjd，最后設(shè)計(jì)控制力fj以及控制力矩τj對(duì)上述參考信號(hào)進(jìn)行跟蹤，實(shí)現(xiàn)多輛小車的編隊(duì)控制。

步驟5)設(shè)計(jì)控制力矩τj，使第j個(gè)無人車的偏航角θj跟蹤理想角度θjd；

定義角度誤差θje＝θj-θjd，定義終端滑模函數(shù)為其中k1＞0為控制增益(常數(shù))，m1,m2為正的奇數(shù)，滿足則

對(duì)第j個(gè)無人車，設(shè)計(jì)控制力矩為：

其中η1＞0為控制增益(常數(shù))，ij為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，為常數(shù)；

取則由于且m1,m2均為正奇數(shù)，則可知因此

當(dāng)sj＝0時(shí)，終端滑模面滿足

對(duì)式(13)分離變量，并對(duì)等號(hào)兩端積分可得

最終可以得到系統(tǒng)達(dá)到平衡狀態(tài)的時(shí)間為

步驟6)設(shè)計(jì)控制力fj，使第j個(gè)無人車的速度vj跟蹤理想速度αjd；

取vje＝vj-αjd，定義滑模函數(shù)為svj＝vje，則

對(duì)第j輛無人車，采用指數(shù)趨近律，設(shè)計(jì)位置控制律為

其中k2＞0為控制增益(常數(shù))，η2＞0為控制增益(常數(shù))。

取定義lyapunov函數(shù)為：

對(duì)上式求導(dǎo)可得

其中，tanh(·)為雙曲正切函數(shù)，ln(·)為對(duì)數(shù)函數(shù)，cosh(·)為雙曲余弦函數(shù)。

r(θj,θjd)＝[(vj-αjd)(cosθj-cosθjd),(vj-αjd)(sinθj-sinθjd)]^t為實(shí)際角度與理想角度所造成的誤差，代入所設(shè)計(jì)的控制律式(7)與式(17)可得

由三角函數(shù)的有界性可知，

svj(cosθj-cosθjd),svj(sinθj-sinθjd)≤2|svj|(21)

將上式代入式(20)可知

由于滿足全局lipschitz條件，系統(tǒng)全局有界，又因?yàn)樽藨B(tài)是有限時(shí)間收斂的，因此可以證明tanh(kpp(pjk-δjk))→0，pjk→δjk，svj→0，vj→αjd。

將上述結(jié)果代入式(7)可知

因此系統(tǒng)全局漸進(jìn)穩(wěn)定，pjk→δjk，θj→θjd。

仿真驗(yàn)證：

如圖4所示，取一組共4輛無人車，n＝4，每輛小車的質(zhì)量為mj＝3kg，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為ij＝0.15kg·m²?？刂颇繕?biāo)為各小車跟蹤一個(gè)共同的參考速度，以及形成長方形編隊(duì)。初始狀態(tài)為：θ1(0)＝θ2(0)＝θ3(0)＝θ4(0)＝0，p1(0)＝(-2,2)^t，p2(0)＝(-3,1)^t，p3(0)＝(1,-2)^t，p4(0)＝(-2,1)^t；控制增益為：c1＝5,kjk＝1,kpp＝5，k1＝10，k2＝5，m1＝5，m2＝3，η1＝0.05，η2＝0.05；參考速度為：vjd＝(1,0.5cos(0.5t)+1)^tm/s；理想相對(duì)坐標(biāo)為：δ1＝(1,1)^t，δ2＝(-1,1)^t，δ3＝(-1,-1)^t，δ4＝(1,-1)^t；仿真結(jié)果如圖4a、圖4b、圖4c、圖4d、圖5a和圖5b。

以上所述的具體實(shí)施方式，對(duì)本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和有益效果進(jìn)行了進(jìn)一步詳細(xì)說明，所應(yīng)理解的是，以上所述僅為本發(fā)明的具體實(shí)施方式而已，并不用于限定本發(fā)明的保護(hù)范圍，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所做的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。