本發(fā)明涉及一種基于迭代學(xué)習(xí)的直線伺服系統(tǒng)振動(dòng)抑制方法，屬于機(jī)械設(shè)備控制技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

直線伺服系統(tǒng)由于采用直接驅(qū)動(dòng)的機(jī)械結(jié)構(gòu)，不存在中間傳遞環(huán)節(jié)，具有相對小的負(fù)載慣量及高動(dòng)態(tài)響應(yīng)的優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用在高速高精數(shù)控系統(tǒng)、半導(dǎo)體芯片制造以及精密儀器等領(lǐng)域。為了充分發(fā)揮直線伺服系統(tǒng)高速高精性能，高速高精運(yùn)動(dòng)控制器設(shè)計(jì)成為直線伺服系統(tǒng)能否充分發(fā)揮高速高精性能的關(guān)鍵技術(shù)之一。

由于直線伺服系統(tǒng)的高頻響特性，具有良好的加速性能，其運(yùn)動(dòng)過程中理想軌跡加速段所包含的豐富高頻信號(hào)以及經(jīng)反饋處理的擾動(dòng)信號(hào)極易激活其本身機(jī)械平臺(tái)固有的高頻結(jié)構(gòu)共振模態(tài)，從而影響其高精性能，因此，需要對高頻結(jié)構(gòu)共振進(jìn)行抑制。目前針對伺服系統(tǒng)振動(dòng)抑制的控制方法大多為基于輸入整形器的抑制方法，此方法對于脈沖幅值和時(shí)間段參數(shù)難于控制，運(yùn)行誤差較大，無法滿足直線伺服系統(tǒng)控制要求。針對目前現(xiàn)有技術(shù)中存在的上述缺陷，實(shí)有必要進(jìn)行研發(fā)，解決現(xiàn)有技術(shù)中存在的缺陷。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對現(xiàn)有技術(shù)的缺陷，本發(fā)明的目的在于提供一種靈活性強(qiáng)、運(yùn)算速度快、控制精度高，控制效果好，能夠滿足直線伺服系統(tǒng)的控制要求的直線伺服系統(tǒng)振動(dòng)抑制方法。

為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案為：

一種基于迭代學(xué)習(xí)的直線伺服系統(tǒng)振動(dòng)抑制方法，包括以下步驟：

步驟一：連接好直線伺服系統(tǒng)，設(shè)置好相關(guān)控制器參數(shù)，將參數(shù)下載到運(yùn)動(dòng)控制卡上的芯片中；

步驟二：根據(jù)直線伺服系統(tǒng)的時(shí)不變離散狀態(tài)空間的要求，下載控制器參數(shù)，并使能伺服系統(tǒng)，使電機(jī)閉環(huán)；

步驟三：在直線伺服系統(tǒng)信號(hào)輸入端輸入理想軌跡信號(hào)rset(t)，信號(hào)階躍點(diǎn)產(chǎn)生，規(guī)定采樣周期ts，采集輸出位移信號(hào)y(t)，采集采樣點(diǎn)，輸入信號(hào)rset(t)減去輸出信號(hào)y(t)為誤差信號(hào)e(t)，利用ql型迭代學(xué)習(xí)控制算法計(jì)算驅(qū)動(dòng)力，規(guī)定直線伺服系統(tǒng)的響應(yīng)調(diào)節(jié)時(shí)間，迭代優(yōu)化時(shí)所使用的誤差信號(hào)e(t)；

步驟四：對迭代學(xué)習(xí)控制的穩(wěn)定性和收斂性進(jìn)行分析，對ql型迭代學(xué)習(xí)算法表達(dá)式進(jìn)行變換，計(jì)算系統(tǒng)的穩(wěn)定條件；

步驟五：根據(jù)最優(yōu)控制理論引入迭代學(xué)習(xí)控制算法的性能目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì)，并選擇合適的權(quán)重矩陣和拉格朗日乘子對直線伺服系統(tǒng)進(jìn)行振動(dòng)抑制；

步驟六：求取各個(gè)參數(shù)的最優(yōu)值，利用迭代學(xué)習(xí)法對所得誤差進(jìn)行迭代學(xué)習(xí)，將經(jīng)過迭代學(xué)習(xí)修正過的驅(qū)動(dòng)力重新下發(fā)到運(yùn)動(dòng)控制卡，反復(fù)此迭代學(xué)習(xí)過程抑制其振動(dòng)。

本發(fā)明采用ql型迭代學(xué)習(xí)算法，能夠有效降低伺服系統(tǒng)控制難度，減少處理器的計(jì)算量，并且能夠有效抑制直線伺服系統(tǒng)振動(dòng)。

作為改進(jìn)技術(shù)措施，

步驟二，所述直線伺服系統(tǒng)的時(shí)不變離散狀態(tài)空間表達(dá)式為：

則第k次迭代時(shí)輸入輸出關(guān)系為：

其中，h∈r^n×n為脈沖傳遞函數(shù)矩陣，uk＝[u(0)，…，u(n-1)]^t為有限離散控制輸入指令，yk＝[y(0)，…，y(n-1)]^t為有限離散系統(tǒng)輸出信號(hào)，k代表迭代次數(shù)；理想軌跡為rset(t)，迭代學(xué)習(xí)的時(shí)間跨度為t∈[0，t]。

作為改進(jìn)技術(shù)措施，

步驟三，所述ql型迭代學(xué)習(xí)控制算法進(jìn)行迭代學(xué)習(xí)控制如下：

uk+1(t)＝q[uk(t)+lek(t)]

則迭代學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)的誤差為：

ek＝rset-yk

其中，q∈r^n×n，l∈r^n×n，uk∈rⁿ，ek∈rⁿ。

作為改進(jìn)技術(shù)措施，

步驟四，所述ql型迭代學(xué)習(xí)算法表達(dá)式可變換為：

uk+1＝q(i-lh)uk+qlrset

則系統(tǒng)穩(wěn)定性條件為，其譜半徑滿足以下條件：

ρ(q(i-lh))＜1。

作為改進(jìn)技術(shù)措施，

系統(tǒng)漸進(jìn)收斂的條件為，其最大奇異值滿足以下條件：

此時(shí)，迭代學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)是穩(wěn)定并且漸近收斂的，滿足以下表達(dá)式：

||u∞-uk||≤λ^k||u∞-u0||

其中，λ為朗格朗日算子。

作為改進(jìn)技術(shù)措施，

步驟五，所述最優(yōu)控制理論引入迭代學(xué)習(xí)控制算法的性能目標(biāo)函數(shù)如下：

其中，ek+1＝rset-yk+1，we，wu為兩個(gè)半正定加權(quán)矩陣，目標(biāo)函數(shù)的約束條件如下：

其中，且為足夠小的實(shí)數(shù)，經(jīng)推導(dǎo)則可得出：

作為改進(jìn)技術(shù)措施，

基于所述性能目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)行控制器q，l的設(shè)計(jì)，由于uk+1為函數(shù)的變量，令經(jīng)推導(dǎo)可得出：

uk+1＝(wu+λ·i+h^tweh)^-1(λ·i+h^tweh)(uk+(λ·i+h^tweh)^-1h^tweek)

由ql型迭代學(xué)習(xí)算法表達(dá)式對比可得：

作為改進(jìn)技術(shù)措施，

對控制器參數(shù)wu進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，增加控制系統(tǒng)的魯棒性和收斂速度，則有：

wu＝δ·in

其中，δ為大于0的任意實(shí)數(shù)。

作為改進(jìn)技術(shù)措施，

對控制器參數(shù)we進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，對初始誤差進(jìn)行時(shí)-頻域分析，針對誤差在頻域的分布圖進(jìn)行參數(shù)的設(shè)計(jì)：

we＝diag{w(1)，w(2)，...，w(n)}

其中，w(k)為對應(yīng)k時(shí)刻時(shí)的權(quán)重系數(shù)，對誤差信號(hào)運(yùn)用時(shí)頻域分解函數(shù)進(jìn)行分析，由此可設(shè)計(jì)關(guān)于w(k)的函數(shù)如下：

其中，矩陣函數(shù)滿足以下關(guān)系：

作為改進(jìn)技術(shù)措施，步驟六：利用上位機(jī)仿真軟件matlab的最優(yōu)控制工具箱函數(shù)求取各個(gè)參數(shù)的最優(yōu)值；直線伺服系統(tǒng)為直線電機(jī)，上位機(jī)為電腦或工控機(jī)。優(yōu)選地，上位機(jī)為電腦，電腦應(yīng)用已經(jīng)很普遍，直接利用電腦做上位機(jī)，不需要增加額外投資，減少生產(chǎn)成本。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下有益效果：

本發(fā)明采用ql型迭代學(xué)習(xí)算法，能夠有效降低伺服系統(tǒng)控制難度，減少處理器的計(jì)算量，有效抑制直線伺服系統(tǒng)振動(dòng)。

本發(fā)明控制方法詳盡，方案切實(shí)可行，工序簡單、實(shí)用，靈活性強(qiáng)、運(yùn)算速度快、控制精度高，控制效果好，能夠滿足直線伺服系統(tǒng)的控制要求。

附圖說明

圖1為本發(fā)明ql型迭代學(xué)習(xí)的控制框圖；

圖2為本發(fā)明閉環(huán)控制對象的結(jié)構(gòu)圖；

圖3為本發(fā)明迭代學(xué)習(xí)控制結(jié)構(gòu)框圖；

圖4為本發(fā)明三階s型點(diǎn)對點(diǎn)軌跡規(guī)劃曲線圖；

圖5為本發(fā)明迭代前后誤差曲線圖；

圖6為本發(fā)明迭代誤差折線圖。

具體實(shí)施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實(shí)施例，對本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

相反，本發(fā)明涵蓋任何由權(quán)利要求定義的在本發(fā)明的精髓和范圍上做的替代、修改、等效方法以及方案。進(jìn)一步，為了使公眾對本發(fā)明有更好的了解，在下文對本發(fā)明的細(xì)節(jié)描述中，詳盡描述了一些特定的細(xì)節(jié)部分。對本領(lǐng)域技術(shù)人員來說沒有這些細(xì)節(jié)部分的描述也可以完全理解本發(fā)明。

一種基于迭代學(xué)習(xí)的直線伺服系統(tǒng)振動(dòng)抑制方法，包括以下步驟：

步驟一：連接好直線伺服系統(tǒng)與運(yùn)動(dòng)控制卡，打開上位機(jī)軟件，設(shè)置好控制器和傳感器等相關(guān)參數(shù)，將參數(shù)下載到運(yùn)動(dòng)控制卡上的dsp芯片中。

步驟二：控制器參數(shù)下載完成后，使能伺服系統(tǒng)，使電機(jī)閉環(huán)。

直線伺服系統(tǒng)的時(shí)不變離散狀態(tài)空間表達(dá)式為：

則第k次迭代時(shí)輸入輸出關(guān)系為：

其中，h∈r^n×n為脈沖傳遞函數(shù)矩陣，uk＝[u(0)，…，u(n-1)]^t為有限離散控制輸入指令，yk＝[y(0)，…，y(n-1)]^t為有限離散系統(tǒng)輸出信號(hào)，k代表迭代次數(shù)；理想軌跡為rset(t)，迭代學(xué)習(xí)的時(shí)間跨度為t∈[0，t]。

步驟三：在直線伺服系統(tǒng)信號(hào)輸入端輸入規(guī)劃的參考軌跡信號(hào)rset(t)，迭代學(xué)習(xí)回路初始驅(qū)動(dòng)力為u0＝0，規(guī)定采樣周期ts為0.0005s，采集輸出位移信號(hào)y(t)，采集時(shí)間為0.5s，共1000個(gè)采樣點(diǎn)，輸入信號(hào)rset(t)減去輸出信號(hào)y(t)為誤差信號(hào)e(t)。

采用圖1所示ql型迭代學(xué)習(xí)控制算法進(jìn)行迭代學(xué)習(xí)控制如下：

uk+1(t)＝q[uk(t)+lek(t)]

則迭代學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)的誤差為：

ek＝rset-yk

其中，q∈r^n×n，l∈r^n×n，uk∈rⁿ，ek∈rⁿ。

步驟四：閉環(huán)控制對象如圖2所示，迭代學(xué)習(xí)控制的關(guān)鍵問題是穩(wěn)定性的分析和收斂性的分析，ql型迭代學(xué)習(xí)算法表達(dá)式可變換為：

uk+1＝q(i-lh)uk+qlrset

則系統(tǒng)穩(wěn)定性條件為，其譜半徑滿足以下條件：

ρ(q(i-lh))＜1

系統(tǒng)漸進(jìn)收斂的條件為，其最大奇異值滿足以下條件：

此時(shí)，迭代學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)是穩(wěn)定并且漸近收斂的，滿足以下表達(dá)式：

||u∞-uk||≤λ^k||u∞-u0||

其中，λ為朗格朗日算子。

步驟五：針對圖3所示迭代學(xué)習(xí)控制框圖，根據(jù)最優(yōu)控制理論引入迭代學(xué)習(xí)控制算法的性能目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì)，并選擇合適的權(quán)重矩陣we，wu和拉格朗日乘子λ對直線伺服系統(tǒng)進(jìn)行振動(dòng)抑制。

迭代學(xué)習(xí)控制算法的性能目標(biāo)函數(shù)如下：

其中，ek+1＝rset-yk+1，we，wu為兩個(gè)半正定加權(quán)矩陣，目標(biāo)函數(shù)的約束條件如下：

其中，且為足夠小的實(shí)數(shù)，經(jīng)推導(dǎo)則可得出：

基于性能目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)行控制器q，l的設(shè)計(jì)，由于uk+1為函數(shù)的變量，令經(jīng)推導(dǎo)可得出：

uk+1＝(wu+λ·i+h^tweh)^-1(λ·i+h^tweh)(uk+(λ·i+h^tweh)^-1h^tweek)

由ql型迭代學(xué)習(xí)算法表達(dá)式對比可得：

對控制器參數(shù)wu，we進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，增加控制系統(tǒng)的魯棒性和收斂速度，則有：

wu＝δ·in

其中，δ為大于0的任意實(shí)數(shù)。對初始誤差進(jìn)行時(shí)-頻域分析，針對誤差在頻域的分布圖進(jìn)行參數(shù)的設(shè)計(jì)：

we＝diag{w(1)，w(2)，...，w(n)}

其中，w(k)為對應(yīng)k時(shí)刻時(shí)的權(quán)重系數(shù)，對誤差信號(hào)運(yùn)用時(shí)頻域分解函數(shù)進(jìn)行分析，由此可設(shè)計(jì)關(guān)于w(k)的函數(shù)如下：

其中，矩陣函數(shù)滿足以下關(guān)系：

步驟六：利用上位機(jī)仿真軟件(例如：matlab)最優(yōu)控制工具箱函數(shù)求取各個(gè)參數(shù)的最優(yōu)值，帶入所設(shè)計(jì)的控制器表達(dá)式，利用基于最優(yōu)控制理論的ql型迭代學(xué)習(xí)法對所得誤差進(jìn)行迭代學(xué)習(xí)，軌跡采用圖4所示三階s型點(diǎn)到點(diǎn)軌跡規(guī)劃，將經(jīng)過迭代學(xué)習(xí)修正過的驅(qū)動(dòng)力fk重新下發(fā)到運(yùn)動(dòng)控制卡，反復(fù)此迭代學(xué)習(xí)過程抑制其諧振。如圖5和圖6所示，本發(fā)明能夠很好抑制直線伺服系統(tǒng)振動(dòng)。

以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。