本技術(shù)涉及多目標(biāo)軌跡協(xié)同規(guī)劃算法的，特別是一種基于凸優(yōu)化的小行星探測(cè)異構(gòu)機(jī)器人群體軌跡協(xié)同規(guī)劃方法。

背景技術(shù)：

1、對(duì)異構(gòu)機(jī)器人群體進(jìn)行軌跡協(xié)同規(guī)劃，需建立異構(gòu)機(jī)器人群體中各個(gè)部分的動(dòng)力學(xué)，給出避免機(jī)器人之間以及機(jī)器人與小行星碰撞的狀態(tài)約束，以及對(duì)各機(jī)器人控制能力的控制約束，以異構(gòu)機(jī)器人群體對(duì)小行星的整體觀測(cè)范圍或燃料消耗為優(yōu)化指標(biāo)，建立小行星探測(cè)異構(gòu)機(jī)器人群體協(xié)同控制優(yōu)化問(wèn)題，然后針對(duì)該優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解給出異構(gòu)機(jī)器人群體中各個(gè)部分的運(yùn)動(dòng)軌跡和控制量。

2、但所建立小行星探測(cè)異構(gòu)機(jī)器人群體協(xié)同控制優(yōu)化問(wèn)題是一個(gè)復(fù)雜的多目標(biāo)多約束問(wèn)題，存在等式約束和不等式約束，并且每一個(gè)約束可能是高度非線(xiàn)性和非凸的，對(duì)這樣的優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解可能會(huì)找不到最優(yōu)解，而使用現(xiàn)有的求解方法如序列二次規(guī)劃，存在計(jì)算量大和求解速度慢的問(wèn)題。因此有必要提出一種通用性強(qiáng)、具有快速求解功能和適合機(jī)載實(shí)時(shí)在線(xiàn)計(jì)算的自主控制規(guī)劃算法，實(shí)現(xiàn)采用異構(gòu)機(jī)器人群體對(duì)小行星進(jìn)行觀測(cè)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本技術(shù)提供一種基于凸優(yōu)化的小行星探測(cè)異構(gòu)機(jī)器人群體軌跡協(xié)同規(guī)劃方法，具有較好的通用性，且有效提高多目標(biāo)軌跡協(xié)同規(guī)劃問(wèn)題的求解速度。

2、第一方面，提供了一種基于凸優(yōu)化小行星探測(cè)異構(gòu)機(jī)器人群體軌跡協(xié)同規(guī)劃方法，其特征在于，所述方法應(yīng)用于小行星探測(cè)異構(gòu)機(jī)器人系統(tǒng)，小行星探測(cè)異構(gòu)機(jī)器人系統(tǒng)包括一臺(tái)中心機(jī)器人和n臺(tái)觀測(cè)機(jī)器人，所述方法包括：

3、將小行星探測(cè)異構(gòu)機(jī)器人系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)狀態(tài)方程；

4、將小行星探測(cè)異構(gòu)機(jī)器人系統(tǒng)的狀態(tài)約束進(jìn)行凸化處理；

5、將控制約束轉(zhuǎn)換為控制變量的約束，將狀態(tài)約束轉(zhuǎn)換為狀態(tài)變量的約束，將小行星探測(cè)異構(gòu)機(jī)器人系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換為控制變量和狀態(tài)變量的函數(shù)，所述目標(biāo)函數(shù)包括所有觀測(cè)機(jī)器人的高度性能指標(biāo)和燃料性能指標(biāo)；

6、根據(jù)所述系統(tǒng)狀態(tài)方程、凸化處理后的狀態(tài)約束、控制變量的約束和狀態(tài)變量的約束，對(duì)所述目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)迭代，得到小行星探測(cè)異構(gòu)機(jī)器人系統(tǒng)的群體軌跡。

7、結(jié)合第一方面，在第一方面的某些實(shí)現(xiàn)方式中，所述系統(tǒng)狀態(tài)方程滿(mǎn)足：

8、xi(t)＝[ri(t),vi(t)]t???????ui(t)＝ti(t)t

9、

10、

11、

12、其中，i代表第i個(gè)機(jī)器人，i＝1,2,3,...,n，n為機(jī)器人總數(shù)量，當(dāng)i＝1時(shí)為中心機(jī)器人；ω為小行星自轉(zhuǎn)角速度，ω＝[ωx,ωy,ωz]t，ri(t)為第i個(gè)機(jī)器人的位移，vi(t)為第i個(gè)機(jī)器人的速度，ti(t)為第i個(gè)機(jī)器人所受到的推力大小，▽u(ri)為第i個(gè)機(jī)器人所受到的小行星引力。

13、結(jié)合第一方面，在第一方面的某些實(shí)現(xiàn)方式中，凸化處理后的狀態(tài)約束滿(mǎn)足：

14、或者，

15、

16、其中，

17、

18、φ＝[e3?03]，為xi(t)的參考狀態(tài)，k為離散時(shí)間點(diǎn)的個(gè)數(shù)，l代表序列凸規(guī)劃的迭代次數(shù)，l＝1,2,3,...，第k個(gè)離散時(shí)間點(diǎn)的信賴(lài)域中心位于為虛擬補(bǔ)償項(xiàng)。

19、結(jié)合第一方面，在第一方面的某些實(shí)現(xiàn)方式中，凸化處理后的狀態(tài)約束滿(mǎn)足：

20、或者，

21、

22、其中，

23、

24、

25、x(t)＝[x1(t)t,...,xi(t)t,...,xj(t)t,...,xn(t)t]t，ρij為n×n塊、每一塊為6×6方陣的系數(shù)方陣，對(duì)于第(i,i)塊第(j,j)塊其余塊均為零方陣；為x(t)的參考軌跡，為虛擬補(bǔ)償項(xiàng)，k為離散時(shí)間點(diǎn)的個(gè)數(shù)，l代表序列凸規(guī)劃的迭代次數(shù)，l＝1,2,3,...，第k個(gè)離散時(shí)間點(diǎn)的信賴(lài)域中心位于為虛擬補(bǔ)償項(xiàng)，d為安全球半徑。

26、結(jié)合第一方面，在第一方面的某些實(shí)現(xiàn)方式中，凸化處理后的狀態(tài)約束滿(mǎn)足：

27、

28、或者，

29、其中，

30、

31、β為半錐角，hi為n×n塊、每一塊為6×6方陣的系數(shù)方陣，對(duì)于第(i,i)塊其余塊均為零方陣，i＝1,2,...,n，k為離散時(shí)間點(diǎn)的個(gè)數(shù)，l代表序列凸規(guī)劃的迭代次數(shù)，l＝1,2,3,...，第k個(gè)離散時(shí)間點(diǎn)的信賴(lài)域中心位于為虛擬補(bǔ)償項(xiàng)。

32、結(jié)合第一方面，在第一方面的某些實(shí)現(xiàn)方式中，所述控制變量的約束滿(mǎn)足：

33、‖ui(t)‖∞≤tmax,i＝1,2,3,...,n

34、其中，tmax為推力器的最大推力。

35、結(jié)合第一方面，在第一方面的某些實(shí)現(xiàn)方式中，所述狀態(tài)變量的約束滿(mǎn)足：

36、||φxi(t)||2≤ri,i＝1,2,3,...,n

37、其中，ri為每個(gè)機(jī)器人在觀測(cè)時(shí)的最高觀測(cè)高度。

38、結(jié)合第一方面，在第一方面的某些實(shí)現(xiàn)方式中，所述目標(biāo)函數(shù)為和的函數(shù)，ωr和ωm分別為異構(gòu)機(jī)器人群體的整體觀測(cè)范圍項(xiàng)和燃料消耗項(xiàng)的權(quán)重系數(shù)，ωr＞0，ωm＞0，isp為推力器的真空比沖，g0為地球的標(biāo)準(zhǔn)重力常數(shù)，tf為終端時(shí)間。

39、結(jié)合第一方面，在第一方面的某些實(shí)現(xiàn)方式中，所述目標(biāo)函數(shù)滿(mǎn)足：

40、

41、l代表序列凸規(guī)劃的迭代次數(shù)，l＝1,2,3,...；為兩次序列迭代的狀態(tài)偏差，為信賴(lài)域半徑的平方，每個(gè)離散點(diǎn)的信賴(lài)域中心位于為信賴(lài)域的罰函數(shù)，ωδ為信賴(lài)域權(quán)重系數(shù)；和分別是虛擬補(bǔ)償項(xiàng)，和為虛擬補(bǔ)償項(xiàng)的罰函數(shù)，ωb、ωe和ωc為虛擬補(bǔ)償項(xiàng)權(quán)重系數(shù)，

42、結(jié)合第一方面，在第一方面的某些實(shí)現(xiàn)方式中，所述對(duì)所述目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)迭代，包括：

43、根據(jù)所述系統(tǒng)狀態(tài)方程、凸化處理后的狀態(tài)約束、控制變量的約束和狀態(tài)變量的約束，并給出包含所有機(jī)器人狀態(tài)變量的初始參考軌跡，對(duì)所述目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解，并以當(dāng)前解作為下一次求解的參考軌跡，不斷迭代，直至小于給定閾值或者達(dá)到迭代次數(shù)，最后一次獲得的包含狀態(tài)變量和控制變量的軌跡為小行星探測(cè)異構(gòu)機(jī)器人系統(tǒng)的群體軌跡。

44、與現(xiàn)有技術(shù)相比，本技術(shù)提供的方案至少包括以下有益技術(shù)效果：

45、通過(guò)構(gòu)建異構(gòu)機(jī)器人群體協(xié)同控制凸優(yōu)化問(wèn)題，將異構(gòu)機(jī)器人群體軌跡協(xié)同規(guī)劃問(wèn)題在凸優(yōu)化框架下求解，解決了現(xiàn)有求解方法通用性差的問(wèn)題。該框架給出了能夠保證求解收斂的將非凸問(wèn)題轉(zhuǎn)化成為凸問(wèn)題的方法，并且在該框架下可以根據(jù)觀測(cè)任務(wù)的需求和機(jī)器人群體的數(shù)量變化插入或增減約束條件，保證在異構(gòu)機(jī)器人群體系統(tǒng)發(fā)生變化時(shí)不會(huì)對(duì)軌跡協(xié)同規(guī)劃問(wèn)題的求解增加求解。

46、通過(guò)采用序列凸規(guī)劃方法對(duì)異構(gòu)機(jī)器人群體軌跡協(xié)同規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行求解具有較快的求解速度和較好的收斂性，解決了多目標(biāo)軌跡協(xié)同規(guī)劃問(wèn)題求解困難和計(jì)算速度慢的問(wèn)題。序列凸規(guī)劃對(duì)初始參考軌跡敏感度不高，獲得的解即使不是全局最優(yōu)解也具有較好的局部最優(yōu)性，能使用自定義求解器在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)找到最優(yōu)解，給出異構(gòu)機(jī)器人群體各部分的運(yùn)動(dòng)軌跡和相應(yīng)控制量，具有較快的求解速度，能夠滿(mǎn)足機(jī)載實(shí)時(shí)計(jì)算和進(jìn)行軌跡規(guī)劃的需求。