本發(fā)明涉及一種基于3軸機床的任意端面輪廓螺旋齒輪銑齒后給定刀具擺角的倒角方法，尤其是一種根據(jù)空間嚙合原理，通過離散點刀盤廓形和銑齒加工路徑計算準確目標倒角曲線的方法，及指定錐形倒角刀具固定高度圓與目標倒角曲線相切計算刀位軌跡點的方法，屬于《數(shù)控技術與數(shù)字制造》學科、先進制造。

背景技術：

0、技術背景

1、在高質量齒輪加工過程中倒角工序越來越普遍。很多廠家在銑齒工序后要求進行齒廓倒角。然而，在銑齒工序后的齒槽通常留有余量，由于銑齒刀盤廓形的情況不同，按理論漸開線齒廓倒角，會出現(xiàn)倒角軌跡不匹配、倒角面不均勻的現(xiàn)象，目標倒角曲線需要更準確的表達方法。齒輪倒角刀位計算的一般原理為令切削平面與固定擺角錐形刀具相交所得的橢圓與一般端面廓形相切，求出倒角刀位點。這種切削方法要求齒廓曲率更小，浪費切削刃，刀具損耗量嚴重。

技術實現(xiàn)思路

1、本發(fā)明的目的在于解決上述技術問題，提出了一種全新的基于3軸機床的倒角方法，3軸包括直線軸x、z和旋轉軸c。采用三次樣條法擬合銑齒刀盤截形，根據(jù)螺旋齒輪銑齒加工原理，得出更準確的目標倒角曲線；指定錐形刀具某高度的截面圓與齒輪端面廓形相切，這種方法可適用用齒輪端面的特殊形貌，充分利用合理部位刀刃，降低了對齒廓曲率的要求，彌補了一般倒角方法的不足。本發(fā)明倒角效果好，刀具利用率高。

2、本發(fā)明的技術方案如下：

3、一種基于3軸機床的任意端面輪廓螺旋齒輪銑齒后給定刀具擺角的倒角方法，其特征在于包括如下步驟：

4、步驟一，根據(jù)刀盤離散點，采用三次樣條法擬合刀盤截形；

5、步驟二，根據(jù)空間嚙合原理，通過刀盤截形和銑齒軌跡計算準確的銑齒后齒輪端面廓形；

6、步驟三，建立錐形倒角刀具數(shù)學模型，給定刀具擺角，并轉換到工件坐標系下；

7、步驟四，令指定錐形倒角刀具某高度的截面圓與銑齒后齒輪端面廓形相切，計算倒角刀位點；

8、步驟五，開發(fā)倒角軟件，根據(jù)倒角原理，對照實際機床進行后處理，生成倒角加工程序。

9、所述步驟一中的具體方法如下：

10、根據(jù)給定的刀盤離散點，用三次樣條插值法獲得刀盤截形，確保刀盤截形光滑；將刀盤寬度分成n個區(qū)間[zi,zi+1],(i＝1,2,…n)，每個區(qū)間由一段樣條曲線來

11、表達：

12、εk(z)＝ak+bk(z-zi)+ck(z-zi)2+dk(z-zi)3,(k＝0,1,...n-1)?(1)

13、整條三次樣條曲線需要確定ak,bk,ck,dk,(k＝0,1,...n-1)，共4n個待定系數(shù)。

14、令hi＝zi+1-zi，根據(jù)每段樣條曲線的邊界可得：

15、

16、令εi(zi)＝εi，εi(zi+1)＝εi+1，可得：

17、

18、令mi＝εi”(zi)＝2ci，則：

19、di＝(mi+1-mi)/6/hi?(4)

20、將ai，ci，di代入式(3)，可得

21、

22、在自然邊界條件下，m0＝0，mn＝0，可得，

23、

24、根據(jù)上述矩陣方程即可求出各區(qū)間樣條系數(shù)唯一解，實現(xiàn)三次樣條插值，得出刀盤截形。

25、所述步驟二中的具體方法如下：

26、根據(jù)空間嚙合原理，通過刀盤截形和銑齒軌跡計算準確的銑齒后齒輪端面廓形，作為目標倒角廓形；在成形銑齒加工過程中，刀盤繞自身軸線旋轉，并沿工件軸線做螺旋運動，建立刀具坐標系sw(ow-xwywzw)和齒輪坐標系sp(op-xpypzp)；刀盤的安裝角為∑；xw軸與齒輪齒槽中線對齊；齒輪軸線與刀盤中心之間保持恒定中心距a；齒輪旋轉角度為時，刀盤沿著齒輪軸向平移距離為從而實現(xiàn)刀盤相對于工件的螺旋運動；

27、齒輪坐標系sp到s1的齊次坐標變換矩陣為：

28、

29、s1到s2的齊次坐標變換矩陣為：

30、

31、s2到s3的齊次坐標變換矩陣為：

32、

33、s3到刀盤坐標系sw的齊次坐標變換矩陣為：

34、

35、由圖2易知，由齒輪坐標系sp到刀盤坐標系sw的齊次坐標變換矩陣可以表

36、示為：

37、mwp＝mw3m32m21m1p?(11)

38、即：

39、

40、式中，是齒輪轉角，∑是刀盤安裝角，a是中心距；

41、對(12)求逆，可以求出刀盤坐標系sw到sp的齊次坐標變換矩陣為：

42、

43、銑齒刀盤回轉模型在刀盤坐標系下可表示為：

44、rw(r,γ)＝[rcos(γ),rsin(γ),f(r),1]t?(14)

45、nw(r,γ)＝[rf'(r)cosγ,rf'(r)sinγ,-r,0]t?(15)

46、把刀盤曲面從刀盤坐標系變換到齒輪坐標系中，

47、rp＝mpwrw?(16)

48、np＝mpwnw?(17)

49、刀盤與齒輪的相對運動速度為，

50、

51、其中，表示刀盤相對于齒輪的運動速度。根據(jù)式(2-22)，

52、

53、式中，

54、

55、得出接觸方程式，

56、acos(γ)+bsin(γ)＝c?(20)

57、式中，

58、

59、根據(jù)以上接觸線求解過程求得對應接觸點在刀盤坐標系中的坐標。再根據(jù)式(16)求得接觸線上的所有點在工件坐標系中的坐標。將求得的接觸線在工件坐標系中的坐標記為(xp,yp,zp)，按照式(21)，將接觸線螺旋投影至齒輪的端面，求得齒輪端面廓形。根據(jù)齒輪端面的形貌(如齒根部帶圓弧或齒頂部帶倒角)，將齒輪端面廓形，轉換為倒角目標曲線：

60、

61、在存在刀具擺角的倒角狀態(tài)下，指定錐形刀具上特定高度的截面圓與目標倒角曲線相切，步驟三、步驟四中的具體方法如下：

62、錐形刀具曲面s表示為:

63、rs＝rs(u,v)??(22)

64、錐形刀具曲面s上某一點的法向矢量表示為：

65、

66、其中，u和v為兩個獨立的曲面參數(shù)，是描述單個曲面形狀的坐標；

67、建立輔助坐標系，如圖3，坐標系o1x1y1z1為空間固定坐標系，坐標系ogxgygzg繞軸o1z1旋轉；當齒輪旋轉角度時，坐標系o1x1y1z1與坐標系ogxgygzg重合。坐標系o1x1y1z1由坐標系o1x1y1z1沿o1x1軸線平移距離lx得到。lx實際為錐刀刀頭中心和齒輪中心的距離；坐標系o3x3y3z3由坐標系o2x2y2z2沿o2z2軸線平移距離lz得到；最后，坐標系o3x3y3z3繞o3y3軸線旋轉γ角度得到刀具坐標系owxwywzw。這里γ為刀具軸線與工件端面的夾角，按實際加工條件選擇；

68、依據(jù)坐標系和齊次坐標變換方法，可以得到刀具坐標系和齒輪坐標系之間的坐標變換矩陣為：

69、mwg＝mw3m32m21m1g??(24)

70、其中，

71、

72、

73、依據(jù)式(24)，計算求得，

74、

75、根據(jù)空間包絡原理，倒角加工接觸方程為：

76、

77、其中，(x,y,z)為矢量r的三個分量。

78、結合上述刀具數(shù)學模型與空間接觸條件，求出加工刀位點軌跡。

79、根據(jù)倒角原理，對照實際機床進行后處理，生成倒角加工程序。

80、本發(fā)明具有以下優(yōu)點：

81、(1)本發(fā)明的倒角目標曲線是基于空間嚙合原理，根據(jù)實際銑齒工序采用的銑齒刀盤截面和實際銑齒加工軌跡計算得出，與實際銑齒后的齒廓更貼合；

82、(2)本發(fā)明的倒角方式，可以根據(jù)實際工件情況指定刀具擺角，可靈活避免各種干涉。

83、(3)本發(fā)明的倒角刀位點計算方法，是以指定錐形倒角刀具某高度的截面圓與銑齒后齒輪端面廓形相切為目標，合理地利用了刀具切削刃，降低了對目標倒角齒廓的曲率要求。

84、(4)本發(fā)明的倒角刀位點計算方法這種方法可適用用齒輪端面的特殊形

85、貌，如齒根部帶圓弧或齒頂部帶倒角。