本發(fā)明涉及一種基于塊坐標(biāo)下降法優(yōu)化三維路徑的方法，屬于無人機路徑規(guī)劃和時間資源分配領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

1、無人機作為移動邊緣計算節(jié)點可以彌補地面靜態(tài)移動邊緣計算網(wǎng)絡(luò)的不足，擴大移動邊緣計算的服務(wù)范圍，改善地面用戶的邊緣計算服務(wù)質(zhì)量，為智能終端提供更為靈活的邊緣計算服務(wù)。近年來，無人機輔助的移動邊緣計算成為一項值得關(guān)注的研究熱點，尤其是相較于地面靜態(tài)移動邊緣計算網(wǎng)絡(luò)，無人機輔助的移動邊緣計算具有更高的自由度，無人機的加入使得資源管理更為復(fù)雜。

2、目前關(guān)于無人機飛行軌跡和任務(wù)卸載時間資源管理的研究多僅對無人機的二維軌跡進行設(shè)計，且將無人機與地面智能終端的信道建模為理想的視距傳播信道。然而，在實際應(yīng)用場景中很少遇到完全無遮擋的視距傳播環(huán)境，即使在郊外也會存在樹木等遮擋物，城市內(nèi)的通信環(huán)境則更為復(fù)雜。此時僅考慮視距傳輸?shù)亩S軌跡設(shè)計無法有效提升無人機的任務(wù)卸載能力，亟需考慮更精準(zhǔn)信道模型下的三維無人機軌跡設(shè)計。

3、此外，進行無人機飛行軌跡和任務(wù)卸載時間資源管理時必須考慮到無人機十分有限的機載能量會限制其運行軌跡與任務(wù)卸載能力，而現(xiàn)有研究多采用簡單的線性或二次模型簡化無人機能耗的建模，這會給無人機軌跡設(shè)計在實際中的應(yīng)用帶來問題。此外，現(xiàn)有研究在規(guī)劃無人機軌跡時多不考慮無人機總的飛行時間，通常假設(shè)飛行時間已知或者人為固定，這種假設(shè)限制了無人機的軌跡設(shè)計自由度，進一步限制了無人機的任務(wù)卸載能力。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、本發(fā)明的目的是提供一種基于塊坐標(biāo)下降法優(yōu)化三維路徑的方法，構(gòu)建無人機路徑規(guī)劃和時間資源分配問題模型，采用路徑離散化的方式將原連續(xù)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為離散優(yōu)化問題，使得轉(zhuǎn)化后的無人機路徑規(guī)劃和時間資源分配問題模型能夠求解；針對無人機路徑規(guī)劃和時間資源分配問題模型中存在的非凸非線性等式約束，采用松弛方法將等式約束變?yōu)椴坏仁郊s束，使用連續(xù)凸近似(successive?convex?approximation,sca)方法將非凸表達式近似為凸表達式；通過引入輔助變量的方法簡化無人機能耗表達式，并針對無人機與地面之間的非凸通信速率表達式進行簡化；利用塊坐標(biāo)下降法(block?coordinatedescent,bcd)解決多個類型變量同時優(yōu)化的問題，即將優(yōu)化問題拆分為三個子問題，對無人機的飛行時間和任務(wù)卸載時間資源管理、無人機的水平飛行軌跡、無人機的垂直飛行軌跡分別進行優(yōu)化，對三個子問題進行迭代求解，直至達到收斂條件，基于塊坐標(biāo)下降法實現(xiàn)無人機輔助三維路徑優(yōu)化。

2、本發(fā)明的目的是通過下述技術(shù)方案實現(xiàn)的：

3、本發(fā)明公開的一種基于塊坐標(biāo)下降法優(yōu)化三維路徑的方法，包括如下步驟：

4、步驟一：構(gòu)建無人機路徑規(guī)劃和時間資源分配問題模型如式(1)所示：

5、

6、其中，和分別表示無人機的最大水平速度和最大垂直速度，η表示無人機的最大能耗，和分別表示無人機的起始位置和最終位置，zmin和zmax分別表示無人機的最小飛行高度和最大飛行高度。約束c1.1保證了無人機的能耗不超過其最大值，約束c1.2可以由仰角的定義得出，約束c1.3保證了無人機的水平飛行速度和垂直飛行速度分別不超過最大水平速度和最大垂直速度，約束c1.4和c1.5保證了無人機從指定位置起飛，并且降落在指定位置，約束c1.6保證了無人機的飛行高度在合理范圍之內(nèi)，避免與樓宇或高塔的碰撞并遵守政府規(guī)章，約束c1.7和c1.8保證了智能終端能夠以tdma的方式卸載數(shù)據(jù)至無人機，表示智能終端的集合。

7、步驟二：將步驟一構(gòu)建的無人機路徑規(guī)劃和時間資源分配問題模型(1)等價轉(zhuǎn)換為如式(2)所示連續(xù)無人機路徑規(guī)劃和時間資源分配優(yōu)化問題：

8、

9、步驟三：采用路徑離散化的方式將連續(xù)無人機路徑規(guī)劃和時間資源分配優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為無人機路徑規(guī)劃和時間資源分配離散優(yōu)化問題如式(3)所示：

10、

11、

12、其中，t＝{t[j]}j∈{0,…,j}、q＝{q[j]}j∈{0,…,j}、z＝{z[j]}j∈{0,…,j}、在問題(3)中，約束c1.13和c1.14不僅約束了無人機的最大飛行速度，并且約束了路徑離散化所使用離散線段在水平和垂直方向上的最大值；約束c1.17保證在每段路徑內(nèi)，所有智能終端的總傳輸數(shù)據(jù)時間不會超過無人機的飛行時間，該約束對應(yīng)連續(xù)時間問題(2)中的約束c1.8，即數(shù)據(jù)傳輸和任務(wù)卸載以tdma的方式進行。由于約束c1.10、c1.11和c1.12均非凸，問題(3)不是凸優(yōu)化問題，不能使用標(biāo)準(zhǔn)凸優(yōu)化方法進行求解。

13、在路徑離散化中，無人機的三維路徑被分為j+1條線段，由j+2個位點表征，且受起始位置和終止位置的約束。若臨近位點間距離被限定在一定范圍內(nèi)：

14、

15、其中，和取值適當(dāng)時，可以假設(shè)無人機飛行速度、無人機和每個地面設(shè)備的距離在每條線段內(nèi)保持不變

16、作為優(yōu)選，c1.11中無人機的總能量消耗e(t,q,z)表示為：

17、

18、步驟四：采用松弛方法將無人機路徑規(guī)劃和時間資源分配離散優(yōu)化問題(3)中等式約束變?yōu)椴坏仁郊s束，使用連續(xù)凸近似sca(successive?convex?approximation)方法將非凸表達式近似為凸表達式。

19、由于平均任務(wù)卸載速率函數(shù)和能耗函數(shù)e(t,q,z)的表達式極其復(fù)雜，約束c1.12為非線性等式約束，問題(3)很難求解。

20、為了求解無人機路徑規(guī)劃和時間資源分配離散優(yōu)化問題(3)，為尋找一個下界：

21、

22、由于在非視距條件下的任務(wù)卸載速率遠(yuǎn)小于視距條件下的任務(wù)卸載速率，用去近似基于該速率下界，無人機路徑規(guī)劃和時間資源分配離散優(yōu)化問題(3)轉(zhuǎn)換為以下近似形式：

23、

24、問題(5)最大化所有智能終端中最小平均任務(wù)卸載數(shù)據(jù)量的下界，通過求解問題(5)保證所有智能終端的任務(wù)卸載性能。

25、引入變量令

26、

27、該式可以等價寫為：

28、

29、通過引入輔助變量ξ＝{ξ[j]}j∈{0,…,j}簡化無人機能耗表達式，并針對無人機與地面之間的非凸通信速率表達式進行簡化，問題(5)轉(zhuǎn)化為問題(6)

30、

31、對非線性約束c1.12和c1.21進行松弛，問題(6)等價轉(zhuǎn)換為問題(7)：

32、

33、步驟四：基于塊坐標(biāo)下降法bcd(block?coordinate?descent)和連續(xù)凸近似sca(successive?convex?approximation)方法求解步驟三得到的問題(7)，利用塊坐標(biāo)下降法bcd解決問題(7)中多個類型變量同時優(yōu)化的問題，即將優(yōu)化問題拆分為三個子問題，對無人機的飛行時間和任務(wù)卸載時間優(yōu)化問題、無人機的水平飛行軌跡優(yōu)化問題、無人機的垂直飛行軌跡優(yōu)化問題分別進行優(yōu)化，采用連續(xù)凸近似sca方法對三個子問題進行迭代求解，直至達到收斂條件，基于塊坐標(biāo)下降法實現(xiàn)無人機輔助三維路徑優(yōu)化，得到無人機三維路徑優(yōu)化結(jié)果。無人機三維路徑優(yōu)化結(jié)果包括優(yōu)化后的無人機的飛行時間和任務(wù)卸載時間、無人機的水平飛行軌跡、無人機的垂直飛行軌跡。

34、步驟4.1：利用塊坐標(biāo)下降法bcd解決問題(7)中多個類型變量同時優(yōu)化的問題，即將優(yōu)化問題拆分為三個子問題，分別為無人機的飛行時間和任務(wù)卸載時間優(yōu)化問題、無人機的水平飛行軌跡優(yōu)化問題、無人機的垂直飛行軌跡優(yōu)化問題。

35、步驟4.2：采用連續(xù)凸近似sca方法對飛行時間和任務(wù)卸載時間優(yōu)化問題進行優(yōu)化。

36、給定任意可行三維無人機軌跡{q,z}，問題(7)退化為無人機飛行和任務(wù)卸載時間優(yōu)化的子問題：

37、

38、問題(8)中，除了約束c1.24之外其他的約束和目標(biāo)函數(shù)均為關(guān)于t[j]，λk[j]和ξ[j]的凸函數(shù)?？紤]到式c1.24左側(cè)是關(guān)于t[j]和ξ[j]的聯(lián)合凸函數(shù)，于是對右側(cè)采用其一階泰勒展開式進行sca近似，則問題(8)將被近似為下述凸問題：

39、

40、其中，ξ(l)[j]是變量ξ[j]在第l次迭代時的值。針對問題(9)，使用標(biāo)準(zhǔn)的凸優(yōu)化算法實現(xiàn)無人機的飛行時間和任務(wù)卸載時間優(yōu)化問題優(yōu)化，得到優(yōu)化后的無人機的飛行時間和任務(wù)卸載時間。

41、步驟4.3：采用連續(xù)凸近似sca方法對對無人機水平飛行軌跡優(yōu)化問題進行優(yōu)化。

42、給定任意可行的無人機飛行和任務(wù)卸載時間{t,λ}、無人機垂直飛行軌跡z，問題(7)退化為無人機水平飛行軌跡優(yōu)化的子問題(10)：

43、

44、該問題仍然存在c1.19、c1.23和c1.24三個非凸約束。

45、子問題(10)的近似形式變換為子問題(11)：

46、

47、使用標(biāo)準(zhǔn)凸優(yōu)化算法優(yōu)化求解子問題(11)，實現(xiàn)對無人機水平飛行軌跡優(yōu)化問題進行優(yōu)化，得到優(yōu)化后的無人機水平飛行軌跡。

48、步驟4.4：采用連續(xù)凸近似sca方法對無人機垂直飛行軌跡優(yōu)化。

49、給定可行的無人機飛行和任務(wù)卸載時間{t,λ}和無人機水平飛行軌跡q，問題(7)退化為子問題(12)：

50、

51、子問題(12)變換為子問題(13)：

52、

53、其中

54、

55、其中：z(l)[j]是z[j]在第l次迭代時的值。此外，俯仰角約束c1.23對于z[j]是凸函數(shù)，因為其右端關(guān)于z[j]是凹的。采用標(biāo)準(zhǔn)凸優(yōu)化算法優(yōu)化求解無人機垂直飛行軌跡，得到優(yōu)化后的無人機垂直飛行軌跡。

56、步驟五：根據(jù)步驟四得到的無人機三維路徑優(yōu)化結(jié)果，在最小平均任務(wù)卸載數(shù)據(jù)量前提下實現(xiàn)無人機輔助三維路徑優(yōu)化，進而降低無人機飛行驅(qū)動能耗和通信能耗。

57、有益效果：

58、1、本發(fā)明公開的一種基于塊坐標(biāo)下降法優(yōu)化三維路徑的方法，構(gòu)建無人機路徑規(guī)劃和時間資源分配問題模型，采用路徑離散化的方式將原連續(xù)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為離散優(yōu)化問題，使得轉(zhuǎn)化后的無人機路徑規(guī)劃和時間資源分配問題模型能夠求解；針對無人機路徑規(guī)劃和時間資源分配問題模型中存在的非凸非線性等式約束，采用松弛方法將等式約束變?yōu)椴坏仁郊s束，使用連續(xù)凸近似sca方法將非凸表達式近似為凸表達式；通過引入輔助變量的方法簡化無人機能耗表達式，并針對無人機與地面之間的非凸通信速率表達式進行簡化；利用塊坐標(biāo)下降法bcd解決多個類型變量同時優(yōu)化的問題，即將優(yōu)化問題拆分為三個子問題，對無人機的飛行時間和任務(wù)卸載時間資源管理、無人機的水平飛行軌跡、無人機的垂直飛行軌跡分別進行優(yōu)化，對三個子問題進行迭代求解，直至達到收斂條件，基于塊坐標(biāo)下降法實現(xiàn)無人機輔助三維路徑優(yōu)化。

59、2、本發(fā)明公開的一種基于塊坐標(biāo)下降法優(yōu)化三維路徑的方法，在概率視距信道中對機載能量有限的無人機的三維軌跡、飛行時間和任務(wù)卸載時間進行優(yōu)化，根據(jù)本發(fā)明的無人機三維路徑優(yōu)化結(jié)果，能夠在最小平均任務(wù)卸載數(shù)據(jù)量前提下實現(xiàn)無人機輔助三維路徑優(yōu)化，進而降低無人機飛行驅(qū)動能耗和通信能耗。