本發(fā)明屬于大型航天器姿軌一體化控制。

背景技術：

1、大型環(huán)狀天線衛(wèi)星廣泛應用于通信領域，運行于地球靜止軌道，要求高精度指向以確保穩(wěn)定的高速率信息傳輸。該類衛(wèi)星在飛行周期內需保持在指定經緯度，并對地姿態(tài)有嚴格誤差限制。然而，復雜空間環(huán)境中的非球形攝動、太陽光壓、三體攝動等會導致衛(wèi)星逐漸偏離標稱位置。此外，柔性天線的振動引發(fā)結構變形，增強了軌道與姿態(tài)的耦合作用。因此，設計姿軌一體化控制系統(tǒng)以抵消攝動力變得尤為關鍵。全推力設計因減少反作用飛輪和傳統(tǒng)推力器帶來的內部擾動，成為未來空間探測的重要趨勢，內編隊重力場測量衛(wèi)星便是全推力布局的典型代表，適用于精密定軌和姿態(tài)控制任務。通過星載傳感器測量偏差并進行補償，姿軌一體化控制能夠有效應對非重力擾動，確保系統(tǒng)穩(wěn)定。然而，大型環(huán)狀天線衛(wèi)星模型結構復雜，非線性和高維度約束使得軌道和姿態(tài)的耦合控制更具挑戰(zhàn)性。盡管微分幾何控制、人工勢場法、保辛算法等方法已被提出，但其在實際應用中受限于計算復雜度與空間環(huán)境的特殊性。模型預測控制(model?predictive?control,mpc)作為一種有效的在線優(yōu)化方法，能夠通過滾動優(yōu)化補償系統(tǒng)擾動，但在復雜空間環(huán)境下，實時性難以保證。顯式模型預測控制(explicit?model?predictive?control,empc)通過離線求解控制律，在線查表計算優(yōu)化問題，顯著提高了計算效率，但對大系統(tǒng)的高維優(yōu)化控制需求導致內存占用大幅增加，限制了其在內存有限的星載計算機中的應用。

2、綜上所述，考慮控制方法的工程應用性，現(xiàn)有控制方法在復雜空間環(huán)境下難以兼顧計算實時性和優(yōu)化大規(guī)模內存占用的問題，因此為部署于計算資源有限的星載計算機進行姿軌一體化控制帶來巨大的挑戰(zhàn)。

技術實現(xiàn)思路

1、本發(fā)明是為了解決大型環(huán)狀天線衛(wèi)星模型的控制方法在復雜空間環(huán)境下難以兼顧計算實時性和優(yōu)化大規(guī)模內存占用的問題，現(xiàn)提供基于改進顯式模型預測控制的大型環(huán)狀天線衛(wèi)星姿軌一體化控制方法。

2、基于改進顯式模型預測控制的大型環(huán)狀天線衛(wèi)星姿軌一體化控制方法，利用laguerre函數參數化大型環(huán)狀天線衛(wèi)星的控制輸入u(k+j)，并對所述控制輸入u(k+j)進行降階獲得決策變量η；

3、利用所述決策變量η將大型環(huán)狀天線衛(wèi)星姿軌的動力學模型改寫為帶約束的laguerre模型預測控制形式：

4、

5、其中，表示通過求解η的取值使目標函數最小化，x(k)為k時刻大型環(huán)狀天線衛(wèi)星的狀態(tài)，

6、

7、a為相對軌道動力學方程的系統(tǒng)矩陣，b為相對軌道動力學方程的控制矩陣，np和nc分別為laguerre模型預測控制的預測和控制步數，l(δ)為第δ個laguerre函數集，δ＝0,1,...,np-1，q和p分別為正定和半正定性能權值矩陣；

8、定義變量將所述帶約束的laguerre模型預測控制形式轉化為等效的多參數二次規(guī)劃形式：

9、

10、對所述多參數二次規(guī)劃形式進行顯示求解，獲得分段仿射函數z*[]；

11、將大型環(huán)狀天線衛(wèi)星的觀測狀態(tài)代入分段仿射函數z*[]，進而構建大型環(huán)狀天線衛(wèi)星的姿軌控制輸入u(k)：

12、

13、進一步的，上述大型環(huán)狀天線衛(wèi)星的控制輸入u(k+j)的表達式為：

14、

15、其中，li(j)表示第j個laguerre函數集l(j)中第i行的控制向量，n表示控制向量的維數，i＝1,2,...,n。

16、進一步的，laguerre函數集中的控制向量滿足：

17、

18、其中，bi＝1-ai2，ai為laguerre函數網絡比例因子，ni為laguerre函數的擴展項個數。

19、進一步的，上述基于航天器運動學方程和對偶四元數描述的姿態(tài)動力學方程，建立大型環(huán)狀天線衛(wèi)星姿軌的動力學模型，其表達式為：

20、

21、其中，x為天線衛(wèi)星相對于標稱軌道的狀態(tài)矢量，表示四元數，有且q和q4分別是四元數的矢量和標量部分；ωb為天線衛(wèi)星相對軌道的角速度，y為作用在天線衛(wèi)星上的推進器推力和空間環(huán)境干擾力，j為天線衛(wèi)星慣量矩陣，ω為是天線衛(wèi)星慣性系下絕對角速度，為ω的斜矩陣，tbo為天線衛(wèi)星從軌道坐標系到本體坐標系的旋轉矩陣，t為推進系統(tǒng)產生的控制力矩和空間環(huán)境干擾力矩的合成力矩，是ωb的斜矩陣，ω0為定常軌道角速度。

22、進一步的，作用在天線衛(wèi)星上的空間環(huán)境干擾力的干擾因素包括太陽光壓、非球形攝動和三體引力；

23、太陽光壓加速度aspp：

24、

25、其中，cr為衛(wèi)星的表面反射系數，ρsr為太陽光壓常數，g為受曬因子，au為1個天文單位，rsun為地心慣性系下太陽的位置矢量，ed表示由衛(wèi)星指向太陽的單位矢量；sref表示大型環(huán)狀天線衛(wèi)星的等效受曬面積，m為衛(wèi)星質量；

26、非球形引力攝動影響下的重力梯度力矩為：

27、

28、其中，tgx、tgy、tgz分別為重力梯度力矩在當前體系下的x、y、z軸分量，rc為地球靜止軌道高度，μ為地球引力常數，ix、iy、iz分別表示大型環(huán)狀天線衛(wèi)星的轉動慣量矩陣中x、y、z軸的轉動慣量，θ和分別是俯仰角和滾轉角；

29、三體攝動加速度atbp：

30、

31、其中，μsun和μmoon分別為太陽和月球的引力常數，rsun2sat為地心慣性系下太陽相對于衛(wèi)星的位置，rmoon2sat為地心慣性系下月球相對于衛(wèi)星的位置；rmoon為地心慣性系下月球的位置矢量。

32、進一步的，作用在天線衛(wèi)星上的推進器安裝矩陣為：

33、

34、其中，c＝cosα，s＝sinα，α為推力器方向和安裝面的傾角，a、b、d分別為星本體的長寬高，l1和l2分別為星本體和饋源平臺到天線衛(wèi)星質心的距離。

35、進一步的，上述利用所述決策變量η將大型環(huán)狀天線衛(wèi)星姿軌的動力學模型改寫為帶約束的laguerre模型預測控制形式，包括：

36、對所述大型環(huán)狀天線衛(wèi)星姿軌的動力學模型進行線性化和離散化，并寫為緊湊形式；

37、將緊湊形式模型的目標函數及約束構成帶約束的laguerre模型預測控制形式。

38、進一步的，上述對所述大型環(huán)狀天線衛(wèi)星姿軌的動力學模型進行線性化和離散化，獲得：

39、

40、進一步的，上述緊湊形式模型表達式為：

41、x＝fx(k)+φη。

42、進一步的，上述緊湊形式模型的目標函數的表達式為：

43、

44、其中，ψ表示目標函數；

45、所述目標函數的約束為：

46、

47、其中，um為控制輸入的最大值，i是j維單位陣。

48、本發(fā)明所述的基于改進顯式模型預測控制的大型環(huán)狀天線衛(wèi)星姿軌一體化控制方法的有益效果是：

49、1、本發(fā)明結合高精度軌道預報算法和大型環(huán)狀天線衛(wèi)星數理建模方法，考慮衛(wèi)星特殊構型和相對太陽、地球位置的復雜動態(tài)變化，精確地分析了主要空間環(huán)境對大型環(huán)狀天線衛(wèi)星的擾動規(guī)律。為衛(wèi)星的全推力器布局設計和姿軌一體化控制策略提供了動力學依據。

50、2、本發(fā)明提出的針對大型環(huán)狀天線衛(wèi)星的分布式推力器布局策略可以簡化控制系統(tǒng)，提高了故障容忍度，減少了推進劑消耗，延長了衛(wèi)星的在軌運行壽命。同時小推力連續(xù)控制更加適合姿軌一體化控制等復雜空間任務。

51、3、本發(fā)明針對大型環(huán)狀天線衛(wèi)星在地球靜止軌道姿軌一體化控制任務提出了一種基于laguerre函數的改進顯式模型預測控制算法(lempc)。lempc算法針對在線優(yōu)化的mpc、lmpc算法計算實時性差的問題，通過離線求解控制律并在線查表計算，顯著提升了控制器計算效率。并且laguerre函數通過參數化控制序列將其降階，將預存儲的大規(guī)模離線控制律內存占用進行優(yōu)化，約為empc占用的17.7％。

52、4、本發(fā)明提出的lempc算法在保留lmpc動態(tài)特性的基礎上，初始震蕩幅度更小，抵抗干擾能力更強，在推力輸出優(yōu)化分配上的優(yōu)勢使其展現(xiàn)出更好的控制精度和平穩(wěn)性，相對于普通empc在內存優(yōu)化上提升明顯，為計算資源有限的大型環(huán)狀天線衛(wèi)星在復雜空間環(huán)境中進行全推力姿軌一體化控制提供了一種解決方案。