專利名稱：工件切削加工方法
本申請要求瑞士專利申請2944／97的優(yōu)先權，它于1997年12月22日提交以及其公開的全部內(nèi)容經(jīng)參照吸收在本申請中。
本發(fā)明涉及一種按獨立權利要求前序部分所述的切削加工方法。
這種方法例如用于生成在CAD(計算機輔助設計)/CAM(計算機輔助制造)系統(tǒng)中的五軸刀具加工路線以加工有所需任意表面的工件。
所有已知的貼合方法都從刀具在工件上預先確定的接觸路線開始。有不同的方法確定接觸路線上所選點的位置和方位，亦即外傾角(沿刀具運動方向的刀具軸線與所需表面法線之間的夾角)和偏角(刀具軸線沿垂直于刀具動運方向的方向時的傾斜角)。目前最好的方法(Jean-Pierre Kruth and Paul Klewais，Optimization and Dynamic Adaptationof the Cutter Inclination during Five-Axis Milling of SculpturedSurfaces，Annals of the CIRP，1994)是基于工件和刀具的二次近似投影確定外傾角和偏角。對于恒定的偏角推導出一個用于計算臨界外傾角(在近似時正好不出現(xiàn)潛挖的外傾角)的二次方程。這種方法盡管精度有限(有沖突的危險)但加工越來越復雜。
因此，本發(fā)明的目的是提供一種前言所述類型的方法，這種方法至少部分克服已知方法的缺點。尤其是應允許快速并因而經(jīng)濟地加工。
此目的按獨立權利要求的規(guī)定達到。
也就是說與已知的方法不同，不是在接觸點區(qū)域內(nèi)進行局部適配，而是實施公差區(qū)尺寸例如寬度的非局部優(yōu)化，因此減少了加工路線的數(shù)量以及加工可以合理化。
優(yōu)選地按這樣的方式選擇外偏角和偏角，即，使刀具始終處于額定表面的上方。因此可通過手挖修整使表面更好地調(diào)整到其規(guī)定的形狀。在已知的Kruth和Klewais的方法中，借助于準確描述刀具和工件表面可以證明，刀具可能傷害工件(尤其在使用大型刀具時)。
按另一種優(yōu)選的實施形式，加工路線選擇為，為額定表面上的每個點確定公差區(qū)和公差區(qū)最大直徑的方向。加工路線選擇為基本上垂直于此直徑，由此可以減少加工路線的數(shù)量。
在本發(fā)明另一種實施形式中，為在額定表面上為一個點確定一條貼合曲線。它在給定點的導數(shù)，尤其是其曲率、曲率的導數(shù)和第二曲率，與描述刀具作用范圍的作用曲線(由與額定表面有最小距離的所有點構成)一致。如在下面所指出的那樣，采用這種方法可在計算方法簡便的情況下確定刀具良好適配的位置。
可采用本方法的加工技術例如五軸銑、磨、腐蝕、車。作為工件則例如用于飛機、汽車或輪船的外蒙皮、流體機械零件如渦輪葉片、設計零件(Designerteile)等。
由從屬權利要求和下面借助于圖所作的說明中給出本發(fā)明其他優(yōu)點和應用。其中

圖1帶環(huán)面段的旋轉對稱刀具，環(huán)面段作用在工件上(環(huán)面中心圓K的半徑為a，小環(huán)面半徑為b)；圖2不同刀具舉例圓柱形刀具(A)、環(huán)面刀具(B)、球面刀具(C)；圖3 Hermite法圓應繞e2轉θ角，所以切向矢量垂直于法線n0，解是圓K；圖4a Hermite法有兩個貼合點P0和P2、貼合的環(huán)面中心圓K有給定的長半軸a的所需表面ψ；圖4b圖4a貼合點之間的距離函數(shù)曲線；圖5a Hermite-Chebyshev法有兩個貼合點P0和P2、貼合的環(huán)面中心圓K、以及超過Stol的點P1和Pr的任意表面ψ；圖5b圖5a的裝置的距離函數(shù)曲線；圖6a Taylor法τ局部優(yōu)化貼合在ψ上等效于K局部優(yōu)化貼合在bψ上；圖6b圖6a的距離函數(shù)曲線，到超過Stol的點P1和Pr為止；圖7 Taylor法有表面曲線c的所需表面ψ，它在貼合點P0=co的泰勒級數(shù)前三項與圓的泰勒級數(shù)一致；圖8環(huán)面上雙曲線(左)和橢圓(右)點的四重解(在右邊的四重解中第四個解被環(huán)面覆蓋)；圖9用于環(huán)面刀具有貼合矢量場A的所需表面ψ，短的線段起始于在ψ上的接觸點，沿法向延伸以及終止于在bψ上的接觸點，長的線段起始于在bψ上的接觸點以及終止于環(huán)面中心；圖10圖9的貼合矢量場A在ψ上的間隔場D；圖11有接觸路線B(s)=ψ(u(s)，v(s))、沿B的貼合矢量場A和沿B的間隔矢量場D的所需表面ψ；圖12在編制有局部優(yōu)化貼合的刀具工藝規(guī)程時計算過程的兩種不同的可能性(使用縮寫WKS表示工具坐標系，MKS表示機器坐標系；在CAM系統(tǒng)以及在控制器內(nèi)都可以采用優(yōu)化貼合的算法)；以及圖13在構成平行面的同時環(huán)面縮減至其中心圓上。
在下面的討論中所提出的本問題首先從數(shù)學的觀點來處理。然后介紹按本發(fā)明方法的不同實施例。
刀具研究如圖1所示的旋轉對稱刀具，其中一個環(huán)面段τ作用在工件上。在這里，環(huán)面段τ表示刀具的作用區(qū)，亦即其中工件的材料被去除的那個區(qū)域。
對于刀具，在這里可涉及任何用于切削加工的刀具，例如旋轉的銑刀頭或用于電腐蝕加工的設備的刀具電極。
環(huán)面τ的大半徑用a表示，小半徑用b表示，以及環(huán)面中心圓用K表示。
環(huán)面的一種可能的參數(shù)化為τ(t,s):=[(a+b*cos(t))*sin(s)b*sin(t)(a+b*cos(t))*cos(s)]]]>圖2表示一些典型的例子圓柱刀具(a＞0，b=0)、環(huán)面刀具(a＞b＞0)以及球面刀具(a=0，b＞0)。
采用球面刀具不能改善當?shù)氐馁N合質(zhì)量，因為少了一個自由度。因此在這里不必對它作進一步討論。
工件用標記符號＜.，.＞表示歐幾里得標積，‖.‖表示歐幾里得范數(shù)，.X.表示矢量積，以及d(P，Q)=‖P-Q‖表示兩個點P、Q的歐幾里得距離。令ψ(u、v)∈C4(
2，R3)是工件所需的表面，亦即加工后期望的額定表面。例如實際使用的所需表面的數(shù)學表達式是Bézier表面、有理的Bézier表面、B-樣條和NURBS(Non uniform rational B-splines)。對于偏導數(shù)使用符號ψσ和σ∈{u，v，uu，uv，vv，uuu，uuv，uvv，vvv}。借助于法向矢量n=ψu×ψv可以描述d-偏離面和d-平行面dψ:=ψ+dn||n||]]>最佳貼合下面討論刀具應如何在每一點相對于工件定向，以達到盡可能好地貼合所需表面(額定表面)。
上述方式的刀具局部優(yōu)化貼合所需表面可用非線性方程組表達。在這方面這里稱為Taylor法、Hermite法和Hermite-Chebyshev法的三種貼合方法是不同的。用Hermite-Chebyshev法可達到理論上盡可能好地貼合。盡可能好地貼合指的是，當給定垂直于所需表面方向的公差帶(公差范圍)(通常公差帶全部位于所需表面上方)時，Hermite-Chebyshev法提供此表面上不超出公差帶的最大區(qū)域。Hermite法得出約窄30％的路線。計算工作量較小的Taylor法與Hermite法有大約同樣寬度的路線并可用于為Hermite法提供初值。
在所有三種貼合法中，用方程組表示圓柱形刀具。若環(huán)面向環(huán)面中心圓收縮并與此同時計算與所需表面的平行面，則得出在環(huán)面(極限值為環(huán)面中心圓)與平行面之間始終相同的距離關系(見圖13)。
通過數(shù)學表達將一個圓按不同準則局部優(yōu)化地定位在所需表面上。對于b＞0的刀具使用b-平行面bψ和-bψ，以及環(huán)面中心圓K借助用于圓柱形刀具的方法來貼合。
圖6a以Taylor法為例圖解說明，從τ到ψ的局部優(yōu)化貼合等效于從K到平行面bψ和-bψ的局部優(yōu)化貼合。這一事實適用于所有的三種貼合法。這尤其意味著，所有三種貼合法的每一種在τ與ψ之間和在K與bψ(或-bψ)之間的貼合質(zhì)量完全相同。這一陳述被利用來達到非常迅速地評估刀具的公差區(qū)(在此區(qū)內(nèi)刀具偏離工件表面小于預定的量stol)。
Hermite法在Hermite法中用兩個相近的貼合點P0和P2，在這些點處刀具應接觸所需表面ψ(圖4a、4b)。在這里的情況下針對圓柱形刀具，亦即針對一個圓來解Hermite貼合問題。(也可以取代圓而取一任意曲線，例如橢圓，此時表達式(1)-(4)必須相應修改)。此圓應在兩個貼合點P0和P2與所需表面接觸。
為了導出方程組，觀察兩個相鄰點P0=ψ(u0，v0)，P2=ψ(u2，v2)。相關的法線用n0，n2表示，連接矢量P2-P0用v表示，它的長度用2c表示(圖3)。矢量n0，n2和v通常不在同一個平面內(nèi)，而且n0和n2不垂直于v。
為求解Hermite貼合問題，引入有下列基本矢量的坐標系 基本思想是，繞e2旋轉一個在e2，e3平面內(nèi)通過P0和P2的有給定直徑2a的圓，直至在點P0切向矢量垂直于n0為止。切向矢量在e1、e2、e3坐標系內(nèi)有分量(0，-h，c)T，其中h:=a2-c2]]>和n0有坐標(0，＜n0，e2＞，＜n0，e3＞)T。方程 現(xiàn)在確定旋轉角θ的余弦cos(θ)=h<n0,e2>c<n0,e3>-------(2)]]>和K在P0及P2的切向矢量
t0=-c*sin(θ)e1-he2+c cos(θ)e3(3)t2=-c*sin(θ)e1+he2+c cos(θ)e3(4)于是，由P0、P2和n0可確定圓K的位置。通常，圓K不垂直于n2＜n2，t2＞≠0。
因此，問題在于按Hemite法不可能借助于兩個任選點完成貼合。P0、P2與在這些點的法向矢量n0、n2之間的相對位置，對于解是否存在是決定性的。下面推薦一種可以找到這種有解點對的方法。
令P0=ψ(u0，v0)是ψ上的一個點。在P0的周圍找出按Hermite法存在貼合的點P2=ψ(u0+Δu，v0+Δv)。這一次任選此周圍區(qū)。例如在參數(shù)平面內(nèi)以(u0，v0)為中心的圓Δu2+Δv2=r2(5)按上述構思計算對于P0、P2和n0的貼合圓位置并因而切線t2。要求切線t2垂直于n2＜n2(Δu，Δv)，t2(Δu，Δv)＞=0(6)因此用(5)和(6)表示了用于尋找P2點的方程組。此方程組最好這樣求解，即將圓(5)參數(shù)化并代入(6)中。得出的方程可借助虛位置法求解。于是τ相對于ψ定位Ωτ(t，s)+v，其中Ω是方向，v是位置。在這里得出四重解(兩個解用于加工外表面，另兩個解用于加工內(nèi)表面)。對于環(huán)面這種特殊情況能非常好地解出(參見例如Taylor法，圖8)。
在按Hermite法貼合的刀具中，在貼合點P0=τ(t0，s0)和P2=τ(t2，s0)的范圍內(nèi)，τ與ψ之間的距離函數(shù)表示為方程(見圖4b)d(t)=k[[t-t0-t2-t02]2-[t2-t02]2]2+O(t5)---(7)]]>此函數(shù)滿足d(t0)=d’(t0)=d(t2)=d’(t2)=0以及假定在(t2+t0)/2有最大值k[t2-t02]4-----(8)]]>為了以P0為出發(fā)點找到ψ上的那個點P2，即在P0與P2以內(nèi)距離最大值等于stol的點，迭代地重復下列步驟，直至達到期望的精度按上面的說明確定P2。為了測量距離，使用在τ上與ψ的接觸圓C(t)=Ωτ(t，s0)+v。在C與ψ之間的最大距離通過求解d*=maxt，u，vd(C(t)，ψ(u，v))(9)得出。按有關貼合質(zhì)量的說明可計算常數(shù)kk=d*(t*-t0)4-----(10)]]>由此確定距離約等于stol的參數(shù)t2^:]]>t2^=t0+2[stolk]1/4------(11)]]>系數(shù)f:=[t2^-t0]/(t2-t0)]]>應用于在(5)內(nèi)的半徑r處，Δu2+Δv2=(fr)2(12)以及此問題用(12)、(6)求解。整個過程反復迭代，直至達到要求的精度。
Hermite-Chebyshev法Hermite-Chebyshev法利用Hermite法所用的優(yōu)化貼合的計算方法。這意味著，距離函數(shù)也是完全相同的。但可擴大刀具的使用寬度，因為尚未超過stol的區(qū)域(下方從P0至P1和上方從P2至Pr，見圖5a、5b)增大。簡短的計算表明，在接近位置 處，d(t)有在P0與P2范圍內(nèi)假定的最大值k((t2-t0)/2)4。因此，與Hermite方法相比，Hermite-Chebyshev方法的使用寬度大約增大2]]>倍，也就是說刀具路線的數(shù)量約減少30％。在Hermite方法和Hermite/Chebyshev方法中，接觸點附近發(fā)生沖突的危險比Taylor法小。
為了更準確地計算還可設想，對每個接觸點對P0、P2直接在數(shù)值上確定點P1和Pr的位置，也就是說不通過近似式(13)和(14)。由此可計算P1和Pr之間的距離，然后優(yōu)化。
Taylor法與前兩種貼合法不同，在Taylor法中只研究貼合點P0=c0=ψ(u0，v0)。在P0，一個圓應按Taylor法局部優(yōu)化地置于表面上。求解此問題的基本思想是，找到一條通過P0延伸并包含在ψ內(nèi)的貼合曲線的泰勒級數(shù)c(t)=ψ(u(t)，v(t))，它在展開點c0盡可能近似于圓(見圖7)。在這里，此圓至少局部描述了刀具的工作區(qū)并稱為工作曲線。
因此，在c0處按弧長參數(shù)化的泰勒級數(shù)(15)-(17)在那里應有與此圓相同的曲率(18)、曲率導數(shù)(19)和第二曲率(20)(用方程組(15)-(20)可以貼合具有給定的當?shù)氐诙屎颓蕦?shù)的任意作用曲線；例如在預定的貼合點一個橢圓貼合在此橢圓上) 對于此圓，可用竅門將有6個方程和未知數(shù)的(15)-(20)減少到有4個方程和未知數(shù)的非線性方程組。為了簡化，從現(xiàn)在起ψσ(u0，v0)用符合ψσ表示。從(17)、(19)和(20)出發(fā)，c0必須反向平行于0。因為0是ψu和ψv的線性組合以及n0=n(u0，v0)垂直于這兩個矢量，所以0也必須垂直于n0。研究在c0按弧長參數(shù)化的泰勒級數(shù) 表明，在簡化后的方程組 中，在(24)中消去了有和的項。這意味著，通過計算在(u，v)參數(shù)平面內(nèi)找到的曲線參數(shù)化的系數(shù)、、、，確定最佳貼合圓的位置和方向。
利用簡寫gσ，μ=(ψσ，ψμ)，可全部列出方程組如下 此用于未知數(shù)，，和的非線性代數(shù)方程組可利用牛頓法求解。在這里仍得出四重解。局部近似所需表面ψ的環(huán)面可利用來為方程組(25)求解確定初值。
對于按Taylor法貼合的刀具，在貼合點P0=τ(t0，s0)附近τ與ψ之間的距離函數(shù)d表示為(見圖6b)d(t)=k(t-t0)4+O(t5)(26)為了計算刀具的一側使用寬度，對于環(huán)面的一個位于P0附近的小圓C(s)=Ωτ(t*，s)+v，在ψ上的距離d*通過求解d*=maxt，u，vd(C(t)，ψ(u，v))確定。按照有關貼合質(zhì)量的陳述，可計算常數(shù)kk=d*(t*-t0)4]]>由此確定距離近似等于stol的位置tr=t0+[stolk]1/4]]>這一方法也進行迭代，直至達到要求的精度。t1的確定完全一樣進行。尤其應注意到在一般的情況下左側和右側的使用寬度大小不同。
在所有三種上面所說明的貼合方法中得出在ψ上刀具位置和方向的不同矢量場(vf)解(貼合的矢量場A，參見圖9)。為了說明路線的間隔使用間隔場D(見圖10)。它由在ψ上的方向、到左方的間距和到右方的間距組成。方向是最大路線寬度的方向，以及間隔說明在給定stol的情況下沿此方向的路線有多寬。
其他方法如已提及的那樣，上述Hermite-Chebyshev法是確定所需表面上在一個網(wǎng)絡的任何點刀具最佳定位的當前優(yōu)選的方法。在此方法中為每個點確定刀具在點P1和Pr之間距離至少接近最大時的那個外傾角和偏角。為此求解方程(5)、(6)和(9)，這便于以非常有效的方法獲得所期望的結果。
但若提供足夠的計算能力，還可以設想其他許多比較復雜的求解途徑。例如可對每個點確定最佳的外傾角和偏角，為此在數(shù)值上改變這兩個角并針對每個角度對計算刀具處于正確位置時公差區(qū)有多寬，亦即刀具與所需表面之間的距離保持在stol以內(nèi)的區(qū)域有多寬。使此寬度為最大值的那個角度對離最佳值最近。
路線選擇在選擇A后(應利用四個解中那一個？)可用D作為在參數(shù)平面內(nèi)的B-Splines(u(s)，v(s))確定刀具在工件上的接觸路線。為了獲得盡可能大的路線寬度，B應在表面上盡可能垂直于路線間隔方向。為了在控制器中進行處理有兩種可能的方法(見圖12)
1．在CAM系統(tǒng)內(nèi)沿刀具移動途徑逐點計算刀具的位置和方向及其導數(shù)。通過這些點選擇第三或更高階的樣條。這為刀具在工件坐標系(WKS)內(nèi)的位置和方向得出至少C2連續(xù)的路線。在后信息處理機內(nèi)將這些樣條轉換成軸向值樣條。這些軸向值樣條被傳輸給控制器。
2．將表面連同在此表面上的接觸路線以及選擇哪一個解的信息傳輸給控制器。在控制器內(nèi)逐點計算刀具最佳位置和方向。它們逐點轉換為軸向值和軸向值的導數(shù)。通過這些點選擇第三或更高階的多項式。得出至少C2連續(xù)的軸向值多項式，它們在控制器內(nèi)進行處理。
在本申請中說明了本發(fā)明優(yōu)選的實施例，但顯然應當指出，本發(fā)明不受此限制并可在下列權利要求范圍內(nèi)以不同的方式實施。
權利要求
1．用刀具為工件表面切削加工的方法，其中，刀具沿路線(B)在工件上導引并與此同時去除工件上處于刀具作用區(qū)(τ)內(nèi)的材料，以制造所要求的額定表面(ψ)，其特征為刀具在其路線上的定位通過按這樣的方式重復調(diào)整刀具的至少一個外傾角和偏角進行，即，使公差區(qū)的尺寸基本上是最大的，在這里公差區(qū)是一個連續(xù)區(qū)，在該區(qū)內(nèi)額定表面與刀具作用區(qū)之間的距離在一個預定的公差范圍內(nèi)。
2．按照權利要求1所述的方法，其特征為按這樣的方式調(diào)整外傾角和偏角，即，使刀具始終處于額定表面的上方。
3．按照前列諸權利要求之一所述的方法，其特征為按這樣的方式調(diào)整外傾角和偏角，即，使刀具的作用區(qū)在至少兩點(P0、P2)接觸額定表面(ψ)。
4．按照前列諸權利要求之一所述的方法，其特征為確定外傾角和偏角，為此，使作用區(qū)(τ)按計算在兩點(P0、P2)與刀具額定表面(ψ)接觸，然后改變至少一個點的位置。
5．按照權利要求4所述的方法，其特征為至少改變兩個點之一，直至兩點之間的距離最大。
6．按照權利要求4所述的方法，其特征為至少改變兩個點之一，直至公差區(qū)的寬度最大。
7．按照權利要求4至6之一所述的方法，其特征為固定兩個點之一和改變另一個。
8．按照前列諸權利要求之一所述的方法，其特征為為在額定表面上的許多點確定基本上最大寬度的公差區(qū)；為每個點確定一個相應于此最大寬度的方向；以及，路線(B)選擇為基本上垂直于這些方向。
9．按照前列諸權利要求之一所述的方法，其特征為路線的間隔根據(jù)公差區(qū)的寬度選擇。
10．按照前列諸權利要求之一所述的方法，其特征為按這樣的方式調(diào)整外傾角和偏角，即，使公差區(qū)的寬度基本上最大。
11．用刀具為工件表面切削加工的方法，其中，刀具沿路線(B)在工件上導引并與此同時去除在刀具作用區(qū)(τ)內(nèi)的材料，以制造所要求的額定表面(ψ)，其特征為工件在其路線上的定位，通過重復調(diào)整刀具的外傾角和偏角，為許多點的每個點確定一條位于額定表面內(nèi)的貼合曲線(c(t))，它在該點的曲率、曲率導數(shù)和第二曲率與作用曲線的那些相對應，其中，作用曲線是刀具作用區(qū)(τ)上離額定表面(ψ)有最小距離的那些點的集合。
12．按照權利要求11所述的方法，其特征為作用曲線是一個圓。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種用刀具為工件切削加工的方法,刀具沿路線在工件上導引。在每個點按這樣的方式選擇偏角和外傾角,即,使公差區(qū)的寬度是最佳的,在公差區(qū)范圍內(nèi)刀具的作用區(qū)(K)處于工件所要求的額定表面(Psi)的公差范圍內(nèi)。此外,兩點(P
文檔編號G05B19/41GK1284176SQ98813256
公開日2001年2月14日 申請日期1998年12月8日 優(yōu)先權日1997年12月22日
發(fā)明者馬克斯·恩格利, 約爾格·瓦爾德弗格爾, 托馬斯·施尼德 申請人:斯塔拉格公司