橢圓振動輔助切削微槽的形貌建模方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明屬于數(shù)控加工領域，特別涉及超聲橢圓振動車削加工中刀具高頻振動引起 的微槽曲面建模領域。
【背景技術】
[0002] 隨著精密及超精密加工技術的迅猛發(fā)展，橢圓振動切削由于其降低切削力、提高 加工質量、抑止工件毛刺產(chǎn)生、增加刀具壽命等優(yōu)點，已經(jīng)受到廣泛關注。鑒于對高精密零 件的加工質量要求越來越高，學者們就進一步提高橢圓振動切削的加工表面質量設計出 了多種橢圓振動切削的方法和配套的振動切削裝置。在橢圓振動切削過程中，刀具的振動 切削振動相對于工件表面產(chǎn)生了連續(xù)重疊的橢圓軌跡。在每一個周期，刀具相對于工件的 位置在不停的變化，同時在工件的切削方向上留下微型形貌。這種因刀具橢圓振動引起的 微觀形貌是決定工件表面粗糙度的關鍵。目前學者們的研宄很少涉及對其工件曲面進行數(shù) 學建模分析，而實際振動切削實驗之前的建模仿真對整個實驗無疑有著重要的參考和指導 意義。本發(fā)明根據(jù)橢圓振動切削表面形貌形成機理，提出了一種基于車刀刀尖圓弧振動形 成曲面計算的工件微觀表面形貌的建模方法。本發(fā)明在詳細分析橢圓振動加工中的各個參 數(shù)對微槽生成影響的基礎上，根據(jù)橢圓振動切削的特性建立了橢圓振動微槽曲面方程，對 橢圓振動加工的微槽表面形貌進行研宄，從而可以解決橢圓振動加工中微槽表面形貌的生 成問題，形成橢圓振動切削工件表面形貌的生成模型。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明的目的，在于提供一種橢圓振動輔助表面微槽形貌的建模方法，可解決橢 圓振動的工件表面形貌的建模問題。
[0004] 為了達成上述目的，本發(fā)明的解決方案是：
[0005] 1. -種橢圓振動輔助切削微槽的形貌建模方法，其特征在于包括如下步驟：
[0006] (1)建立機床加工坐標系Oj-XjyjZj、工件坐標系0g-xgy gzg、刀具坐標系0d-xdydz d和 橢圓振動輔助切削局部坐標系〇z-xzyzZz，以上坐標系均為右手笛卡爾標準直角坐標系。
[0007] 建立機床加工坐標系：以車刀刀尖圓弧曲線和工件的初始接觸點為坐標原點Oj 點，Oj點和工件軸線所在平面為X j〇jZj平面，其中〇 jZj軸平行于工件軸向并指向裝夾平面， OjXj軸垂直于〇 jZj軸并指向刀具方向，根據(jù)右手定則確定〇 jyj軸方向。機床加工坐標系相 對于機床靜止。
[0008] 建立工件坐標系：以車刀刀尖圓弧曲線和工件的初始接觸點為坐標原點Og點，0 g 點和工件軸線所在平面為Xg0gZg平面，其中0 #8軸平行于工件軸向并指向裝夾平面，0 gXg軸 垂直于OgZg軸指向刀具方向，根據(jù)右手定則確定〇 gyg軸方向。工件坐標系隨工件旋轉，速度 為工件表面的切削速度
【主權項】
1. 一種橢圓振動輔助切削微槽的形貌建模方法，其特征在于包括如下步驟： (1) 建立機床加工坐標系Oj-XjYjZj、工件坐標系0g-xgygz g、刀具坐標系0d-xdydz^橢圓 振動輔助切削局部坐標系〇 z-xzyzZz，以上坐標系均為右手笛卡爾標準直角坐標系； 建立機床加工坐標系：以車刀刀尖圓弧曲線和工件的初始接觸點為坐標原點％點，〇」 點和工件軸線所在平面為Xj0jZj平面，其中〇 jZj軸平行于工件軸向并指向裝夾平面，〇 jXj軸 垂直于OjZj軸并指向刀具方向，根據(jù)右手定則確定0 jYj軸方向；機床加工坐標系相對于機 床靜止； 建立工件坐標系：以車刀刀尖圓弧曲線和工件的初始接觸點為坐標原點Og點，Og點和 工件軸線所在平面為XgOgZg平面，其中〇 #8軸平行于工件軸向并指向裝夾平面，〇 gXg軸垂直 于〇gzg軸指向刀具方向，根據(jù)右手定則確定〇 gyg軸方向；工件坐標系隨工件旋轉，速度為工 πΜ 件表面的切削速度vrat，= ^：，其中N為車床主軸轉速，R為工件半徑，f為橢圓振動 頻率，以上參數(shù)均是參考機床加工坐標系；考慮到微槽尺寸與工件半徑比例關系，在對最終 微槽形貌精度影響可以忽略的前提下，工件坐標系的繞工件軸線的旋轉振動簡化為沿機床 加工坐標系〇87 8軸負方向速率為V 的平移振動； 建立刀具坐標系：以車刀刀尖圓弧曲線頂點為坐標原點〇d，過〇d點指向刀尖曲線圓弧 圓心方向為OdXd軸，在刀具前刀面所在平面內(nèi)與0 dXd軸垂直并指向工件裝夾處為0 dZd軸，根 據(jù)右手定則確定〇dyd軸方向；刀具坐標系相對于刀具靜止； 建立橢圓振動輔助切削局部坐標系：以車刀刀尖圓弧曲線頂點的橢圓振動軌跡為參考 對象，該橢圓振動軌跡中橢圓長軸定義為工件切削方向軸長，長軸的半軸長記為C ;橢圓短 軸定義為工件切深方向軸長，短軸的半軸長記為B ;橢圓振動輔助切削局部坐標系的坐標 原點位于橢圓圓心，〇zxJi與橢圓短半軸B軸重合并指向刀具方向，〇 zyz軸與橢圓長半軸C 軸重合并指向未切削工件方向，根據(jù)右手定則確定〇zzz軸方向； (2) 根據(jù)加工參數(shù)和橢圓振動參數(shù)，以加工工件表面為基準，垂直于切削方向建立車刀 刀尖圓弧曲線方程和刀具超聲橢圓振動切削軌跡方程； 以刀具坐標系〇d-xdydzd為參考，X d〇dzd平面內(nèi)刀尖圓弧曲線L d方程如式（1)所示：
其中，r為車刀刀尖圓弧曲線半徑； 以橢圓振動輔助切削局部坐標系為參考，設定車刀刀尖圓弧頂點的橢圓振動從與〇zyz 軸負半軸交點開始并向〇ζχζ軸負方向振動，則車刀刀尖圓弧頂點的橢圓振動方程L t如式 (2)所示：
其中ω =2jrf，f為橢圓振動頻率，t為時間，橢圓振動輔助切削局部坐標系相對于機 床加工坐標系靜止；C為橢圓振動軌跡中工件切削方向半軸長，B為橢圓振動軌跡中工件切 深方向半軸長； (3)轉換刀具坐標系下的車刀刀尖圓弧曲線方程和橢圓振動輔助切削局部坐標系下的 刀具橢圓振動方程到工件坐標系； 機床加工坐標系下的參數(shù)方程到工件坐標系變換矩陣如式（3)所示，參數(shù)方程沿機床 加工坐標系軸負方向以速率V 作平移振動：
其中，t為時間； 刀具坐標系下的參數(shù)方程到機床加工坐標系變換矩陣如式（4)所示，由于原點和坐標 軸方向相同，故為單位矩陣：
車刀刀尖圓弧曲線方程從刀具坐標系到工件坐標系的變換矩陣如式（5)所示：
經(jīng)過式（6)計算得到以工件坐標系為參考的初始時刻（t = 0)時車刀刀尖圓弧曲線方 程 V (7): V =Ld XMdg (t = 0) (6)
其中，r為車刀刀尖圓弧曲線半徑； 橢圓振動輔助切削局部坐標系下的參數(shù)方程到機床加工坐標系變換矩陣如式（8)所 示，參數(shù)方程沿機床加工坐標系〇A軸負向平移F
其中，F(xiàn)tl為無橢圓振動狀態(tài)下切削加工時的切削深度； 則刀尖圓弧橢圓振動方程從橢圓振動輔助切削局部坐標系到工件坐標系的變換矩陣 如式（9)所示：
經(jīng)過式（10)計算得到以工件坐標系為參考的刀具圓弧橢圓振動方程Lt' (11): V =LtXMzg (10)
其中，ω = 2jrf，t為時間； (4)在工件坐標系下，車刀刀尖圓弧曲線沿橢圓振動軌跡掃掠形成空間刀尖圓弧掃掠 曲面； 在工件坐標系下，由于刀具在0jXj軸方向向左一般平移切削振動的同時存在X j〇jYj平 面的橢圓振動，經(jīng)過分析得到工件坐標系下橢圓振動長短半軸如式（12)所示：
其中，Ce和Be分別對應工件坐標系下刀尖橢圓振動軌跡的長短半軸，==·，相鄰 兩個橢圓振動軌跡中心之間的距離為4? = ; 在工件坐標系下初始時刻時車刀刀尖圓弧曲線方程Ld'如式（13)所示：
加入XjOjyj平面內(nèi)的刀具橢圓振動之后得到刀尖圓弧空間掃掠曲面方程S C1如式（14) 所示： X = r - yjr2 - Z2 + F{y) (14) 其中F(y)為工件坐標系下XjOjyj平面內(nèi)的橢圓振動軌跡方程；設定車刀刀尖初始位 置與工件表面相切，無橢圓振動狀態(tài)下切削中刀尖圓弧頂點相對于工件表面的切削深度為 Ftl;添加橢圓振動之后，任意時刻刀尖圓弧頂點相對于工件表面的深度為固定切削深度F0 和刀尖橢圓振動在OjXj方向位移之和，微槽相對于原工件表面最大切削深度Ah = FfBe; 設定在y = 〇處橢圓振動軌跡達到最低點，則該條橢圓振動軌跡方程如式（15)所示：
對應的刀尖橢圓振動掃掠曲面S1如式（16)所示： 5
(5)通過計算相鄰橢圓振動軌跡之間的交線，保留相鄰橢圓振動軌跡交線之間的刀尖 振動曲面便形成工件表面的微槽表面形貌； 設定在工件坐標系下xg〇gyg平面內(nèi)y = 〇處第一條車刀刀尖橢圓振動軌跡達到最低點， 如式（17)所示：
則在Xg〇gyg平面內(nèi)與之相鄰的下一條軌跡如式（18)所示：
計算得交點在ogyg軸上坐標為h = F1(Y)關于ogxg軸對稱，在整fFjy)軌跡 中對最終微槽曲面有效的是[-yi，yi]區(qū)間內(nèi)刀尖圓弧曲線掃掠形成的曲面；則F1 (y)上最 終刀尖圓弧曲線在工件表面的有效掃掠曲面方程Ss如式（19)所示： I 〇
Ss為一次橢圓振動切削刀尖圓弧掃掠曲面，曲面S 3在〇 gyg軸周期延拓得到多次橢圓振 動切削刀尖圓弧掃掠曲面Sds，如式（20)所示：
(其中η為整數(shù)）（20) 刀尖圓弧掃掠曲面方程Sds轉換到工件表面微槽曲面方程S gw，在工件坐標系下給定區(qū) 域內(nèi)將超出工件表面部分數(shù)據(jù)（即X坐標值大于零的部分）置零，最終工件表面微槽曲面 方程Sgw如式（21)所示：
Diy1S y 彡（n+2)y J (其中 η 為整數(shù)）（21)。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種超聲橢圓振動輔助車削的微槽形貌建模方法，屬于數(shù)控加工領域。步驟為：建立機床加工坐標系、工件坐標系、刀具坐標系和橢圓振動輔助切削的局部坐標系；根據(jù)加工參數(shù)和橢圓振動參數(shù)，以加工工件表面為基準，垂直于切削方向建立車刀刀尖圓弧曲線方程和刀具超聲橢圓振動切削軌跡方程；轉換車刀刀尖圓弧曲線方程和刀具超聲橢圓振動切削軌跡方程到工件坐標系；在工件坐標系下，車刀刀尖圓弧曲線沿轉換后的超聲橢圓振動切削軌跡掃掠形成空間的刀尖振動曲面；通過計算相鄰橢圓振動軌跡之間的交線，保留相鄰橢圓振動軌跡交線之間的刀尖振動曲面便形成工件表面的微槽表面形貌。本發(fā)明可以解決橢圓振動輔助切削微槽的表面形貌生成問題。
【IPC分類】G05B19-19
【公開號】CN104731014
【申請?zhí)枴緾N201510044609
【發(fā)明人】張臣, 史桂林, 李迎光, 周來水
【申請人】南京航空航天大學
【公開日】2015年6月24日
【申請日】2015年1月28日