一種增強(qiáng)型的增益魯棒分?jǐn)?shù)階pid控制器參數(shù)整定方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于電機(jī)位置系統(tǒng)的分?jǐn)?shù)階自動(dòng)控制技術(shù)領(lǐng)域，主要涉及一種基于MATLAB 分?jǐn)?shù)階FOPID結(jié)構(gòu)的魯棒控制器的參數(shù)整定方法。
【背景技術(shù)】
[0002] MTLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室的簡稱，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及控制仿真 等，尤其是近年來，MATLAB在控制系統(tǒng)仿真、分析和設(shè)計(jì)方面得到了廣泛應(yīng)用。用MATLAB語 言編程效率高，程序調(diào)試十分方便，可大大縮減軟件開發(fā)周期。
[0003] 工業(yè)現(xiàn)代化發(fā)展水平是衡量一個(gè)國家綜合國力水平的重要因素，電機(jī)是這些工業(yè) 設(shè)備的動(dòng)力來源，是設(shè)備正常運(yùn)行的保障，這就使得對電機(jī)控制的研宄就顯得尤為迫切，開 發(fā)具有高位置精度、響應(yīng)速度快、高魯棒性性的伺服控制器已成為研宄熱點(diǎn)。
[0004] 式（1)是一個(gè)典型的電機(jī)系統(tǒng)位置控制模型的傳遞函數(shù)
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種增強(qiáng)型的增益魯棒分?jǐn)?shù)階PID控制器參數(shù)整定方法，電機(jī)系統(tǒng)位置控制模型的 傳遞函數(shù)形如：
其中J為有效負(fù)荷的慣性參數(shù)；1\，T2為系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)，s為拉普拉斯算子；Ki為增益 常數(shù)；其特征在于所述電機(jī)系統(tǒng)位置魯棒控制器的參數(shù)整定方法，包括以下步驟： (1)對于電動(dòng)位置系統(tǒng)被控對象的數(shù)學(xué)模型傳遞函數(shù)P(s)，其待整定FOPID控制器傳 遞函數(shù)形式
待整定參數(shù)為比例系數(shù)Kp，積分系數(shù)I，微分系數(shù)Kd，積 分階次A，微分階次U，并給定需校正穿越頻率和需保持穩(wěn)定的相位裕度小 ⑵利用MATLAB畫出被控對象P(s)的伯德圖，求得在頻率處的模值|P(j?。）|， 及相角Arg[P(j?。)]，同時(shí)給定《。周圍兩個(gè)頻率點(diǎn)《b，《h，其中《b，〇^經(jīng)驗(yàn)值取值范圍 30% 〇 b〈《e〈《h< 350% ?。，并利用MATLAB所畫出被控對象P(s)的伯德圖，求得 在頻率的相角Arg[P(j?b)]及〇^處的相角Arg[P(j? h)]; (3) 將增益魯棒性條件作為目標(biāo)函數(shù)，令：
其中G(j?) =C(j?)P(j?); (4) 利用幅值裕度穩(wěn)定性條件，根據(jù)穿越頻率的定義，開環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)G(j?。）= C(jw。)P(jw。）在穿越頻率w。處幅值為1，于是可以得到： G(Jwc)I=IC(jwc)P(joc) | = 1 (3) 將（3)等式轉(zhuǎn)換為不等式，可得： |C(j?c) |-l/|p(j?c) ||^〇 (4) (5) 利用相位裕度穩(wěn)定性條件，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)在穿越頻率處相位裕度為小m;Arg[G(jwc) ] =Arg[C(j?c)P(j? c) ] = -jt+ <})m (5) 其中Arg[C(j?c)P(j?c) ] =Arg[C(j?c) ]+Arg[P(j?c)]; 將（5)等式轉(zhuǎn)換為不等式，可得Arg[C(j?c)P(j?c)] +ji-(})J 〇 (6) (6) 為擴(kuò)大系統(tǒng)開環(huán)相頻特性的平坦范圍，添加兩個(gè)約束條件 Arg[G(jwb) ] =Arg[C(j?b)P(j?b) ] =- jt+ <})m (7) Arg[G(jwh) ] =Arg[C(j? h)P(j? h) ] = -jt+ <})m (8) 將（7) (8)等式轉(zhuǎn)換為不等式，可得Arg[C(j?b)P(j?b)] +ji-(})J 〇 (9) Arg[C(j?h)P(j?h)] +ji-(})J 〇 (10) ⑵利用MATLAB中的Fmincon函數(shù)工具箱，將⑵作為目標(biāo)函數(shù)，⑷（6) (9) (10)作為 約束條件，可求解出增強(qiáng)型分?jǐn)?shù)階控制器五個(gè)參數(shù)最優(yōu)解，即得到Kp，Ki，Kd，A，y; (8)將上述求出的五個(gè)參數(shù)帶入
即完成控制器參數(shù)整定。
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種增強(qiáng)型的增益魯棒分?jǐn)?shù)階PID控制器參數(shù)整定方法，屬于電機(jī)位置系統(tǒng)的分?jǐn)?shù)階自動(dòng)控制技術(shù)領(lǐng)域。電機(jī)系統(tǒng)控制器在擁有三個(gè)可調(diào)參數(shù)Kp,Ki,Kd前提下，又添加了兩個(gè)參數(shù)λ,μ,這五個(gè)參數(shù)配合調(diào)整，可大大增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性及動(dòng)態(tài)響應(yīng)，同時(shí)由于增加了約束條件Arg[G(jωb)]＝Arg[C(jωb)P(jωb)]＝-π+φm和Arg[G(jωh)]＝Arg[C(jωh)P(jωh)]＝-π+φm，還可以滿足增益K1變化較大情況下的系統(tǒng)魯棒性需求。對電機(jī)系統(tǒng)控制精度及魯棒性得到了很大的提升。
【IPC分類】H02P29-00, G05B11-42
【公開號】CN104777746
【申請?zhí)枴緾N201510166587
【發(fā)明人】王春陽, 劉雪蓮, 吳萌, 蔡年春, 辛瑞昊, 李明秋, 田成軍
【申請人】長春理工大學(xué)
【公開日】2015年7月15日
【申請日】2015年4月9日