一種航天器在日地系統(tǒng)不穩(wěn)定平動點軌道間交會控制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及航天器深空探測技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種航天器在日地系統(tǒng)不穩(wěn)定平 動點軌道間交會控制方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 深空探測特別是平動點附近的空間探測是近年來航天方向的重要研宄任務(wù)。圖1 為日地系統(tǒng)圓形限制性三體模型示意圖。參照圖1，由于圓形限制性三體問題的三個共線不 穩(wěn)定平動點重力與離心力平衡，這些空間位置是放置諸如空間站、空間望遠(yuǎn)鏡等空間設(shè)備 的理想場所。圖2為航天器在日地系統(tǒng)L2平動點附近南北Halo間交會圖。參照圖2,對 于空間站的一個典型且重要的問題就是在平動點附近Halo軌道族之間，進行航天器自動 且高精度的交會控制任務(wù)。近地軌道附近的航天器交會任務(wù)已經(jīng)有了很多成功的實際案例 和成果，但是日地系統(tǒng)不穩(wěn)定平動點Halo軌道族間還有進行過真正的航天器交會任務(wù)，也 還沒有進行過深入的研宄。根據(jù)圓形限制性三體問題模型，平動點軌道相比于開普勒軌道 有著不同的軌道周期，且相對速度也不同。在開普勒軌道上所做的工作不能應(yīng)用于平動點 軌道。為了實現(xiàn)平動點附近航天器的自動且高精度的交會，在航天器交會的控制問題中必 須考慮圓形限制性三體問題軌道的非線性特性。進一步由于共線平動點周期軌道具有內(nèi)在 不穩(wěn)定性，如果航天器相對與精確軌道的微小偏移也會導(dǎo)致一段時間后航天器相對于理想 軌道的較大偏差。另外，來自天體的引力、導(dǎo)航誤差、測量誤差，動力裝置的飽和界限以及推 力的非線性特性等等都會不可避免的出現(xiàn)在航天器在平動點軌道的交會過程中。因此如果 在上述情況下使用開環(huán)控制的話，自主及高精度的航天器交會的客觀性和性能就會有所降 低。另一方面，閉環(huán)反饋控制可以使用反饋信息抵消外部干擾和模型誤差的影響。很明顯， 在上述情況下閉環(huán)反饋控制相比于開環(huán)控制有很大的優(yōu)勢。因此，亟需建立一種考慮控制 系統(tǒng)非線性的閉環(huán)反饋控制策略和求解方法，為日地系統(tǒng)不穩(wěn)定平動點附近Halo軌道族 之間航天器高精度自主交會任務(wù)奠定基礎(chǔ)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明主要解決航天器在日地系統(tǒng)不穩(wěn)定平動點軌道族間交會的開環(huán)控制易受 外部干擾和模型誤差影響的問題，提出一種航天器在日地系統(tǒng)不穩(wěn)定平動點軌道間交會控 制方法，采用在線求解開環(huán)非線性最優(yōu)控制，并不斷更新控制輸入構(gòu)成閉環(huán)控制，可以使用 反饋信息抵消外部干擾和模型誤差的影響，保證高精度的航天器交會的客觀性和性能。
[0004] 本發(fā)明提供了一種航天器在日地系統(tǒng)不穩(wěn)定平動點軌道間交會控制方法，包括以 下步驟：
[0005] 步驟100,確定航天器在日地系統(tǒng)平動點軌道交會的初始軌道、目標(biāo)軌道以及交會 過程時間，并建立受控航天器交會動力學(xué)模型；
[0006] 步驟200,綜合考慮航天器在交會過程中的能量消耗以及交會精度，并基于建立的 受控航天器交會動力學(xué)模型，建立非線性最優(yōu)控制問題；
[0007] 步驟300,采用保辛數(shù)值方法在有限長時間內(nèi)求解非線性最優(yōu)控制問題，得到協(xié)態(tài) 變量，包括以下步驟：
[0008] 步驟301，將交會過程時間[t，t+T]等分為N個子時間區(qū)間，每一個子時間區(qū) 間的時間步長為n=T/N，其中，每一個子時間區(qū)間表示為h=t,ti=t+n，...，t』= t+jn,...,tN=tf；
[0009] 步驟302,在第j個子時間區(qū)間中，獲得開環(huán)最優(yōu)控制系統(tǒng)的協(xié)態(tài)變量，其中，j從 〇開始到N結(jié)束；
[0010] 步驟400,利用獲得的協(xié)態(tài)變量更新當(dāng)前子時間區(qū)間的控制輸入，將得到控制輸入 作用到航天器交會動力學(xué)模型，完成一個子時間區(qū)間的動力學(xué)仿真，并通過導(dǎo)航方法獲得 當(dāng)前航天器狀態(tài)變量；
[0011] 步驟500,進行子時間區(qū)間的遞進，以當(dāng)前航天器終端狀態(tài)為下一個子時間區(qū)間的 初始狀態(tài)，依次重復(fù)步驟302至步驟400,直至完成航天器在不穩(wěn)定平動點軌道間交會任 務(wù)。
[0012] 進一步的，建立受控航天器交會動力學(xué)模型，包括：
[0013] 建立在日地系統(tǒng)兩天體質(zhì)心上的參考坐標(biāo)系，參考坐標(biāo)系與兩天體以相同的軌道 速度旋轉(zhuǎn)，參考坐標(biāo)系的X軸從系統(tǒng)質(zhì)心處向地球延伸，Z軸沿著系統(tǒng)的角動量方向延伸，y 軸根據(jù)右手法則確定；
[0014] 受控航天器交會動力學(xué)模型的動力學(xué)方程表示為：
【主權(quán)項】
1. 一種航天器在日地系統(tǒng)不穩(wěn)定平動點軌道間交會控制方法，其特征在于，所述方法 包括W下步驟： 步驟100,確定航天器在日地系統(tǒng)平動點軌道交會的初始軌道、目標(biāo)軌道W及交會過程 時間，并建立受控航天器交會動力學(xué)模型； 步驟200,綜合考慮航天器在交會過程中的能量消耗W及交會精度，并基于建立的受控 航天器交會動力學(xué)模型，建立非線性最優(yōu)控制問題； 步驟300,采用保辛數(shù)值方法在有限長時間內(nèi)求解非線性最優(yōu)控制問題，得到協(xié)態(tài)變 量，包括W下步驟： 步驟301，將交會過程時間[t，t+T]等分為N個子時間區(qū)間，每一個子時間區(qū)間的時間 步長為n=T/N，其中，每一個子時間區(qū)間表示為1：。=t,ti=t+n,...，tj=t+jn,...，tN =tf； 步驟302,在第j個子時間區(qū)間中，獲得開環(huán)最優(yōu)控制系統(tǒng)的協(xié)態(tài)變量，其中，j從0開 始到N結(jié)束； 步驟400,利用獲得的協(xié)態(tài)變量更新當(dāng)前子時間區(qū)間的控制輸入，將得到控制輸入作用 到航天器交會動力學(xué)模型，完成一個子時間區(qū)間的動力學(xué)仿真，并通過導(dǎo)航方法獲得當(dāng)前 航天器狀態(tài)變量； 步驟500,進行子時間區(qū)間的遞進，W當(dāng)前航天器終端狀態(tài)為下一個子時間區(qū)間的初始 狀態(tài)，依次重復(fù)步驟302至步驟400,直至完成航天器在不穩(wěn)定平動點軌道間交會任務(wù)。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的航天器在日地系統(tǒng)不穩(wěn)定平動點軌道間交會控制方法，其特 征在于，建立受控航天器交會動力學(xué)模型，包括： 建立在日地系統(tǒng)兩天體質(zhì)屯、上的參考坐標(biāo)系，參考坐標(biāo)系與兩天體W相同的軌道速度 旋轉(zhuǎn)，參考坐標(biāo)系的X軸從系統(tǒng)質(zhì)屯、處向地球延伸，Z軸沿著系統(tǒng)的角動量方向延伸，y軸根 據(jù)右手法則確定； 受控航天器交會動力學(xué)模型的動力學(xué)方程表示為：
其中，
，方程中的點號代表旋轉(zhuǎn) 框架內(nèi)的時間微分，y是地球的質(zhì)量與地球太陽質(zhì)量之和的比值，丫表示地球和平動點L2 之間的距離，符號U,、Uy和U,分別表示受控航天器的控制輸入，X表示坐標(biāo)X對時間求導(dǎo)。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的航天器在日地系統(tǒng)不穩(wěn)定平動點軌道間交會控制方法，其特 征在于，步驟200中建立的非線性最優(yōu)控制問題的性能指標(biāo)表示為：
其中，XGRDXI表示狀態(tài)變量，uGRUXI表示控制變量，XdGRDXI表示目標(biāo)狀態(tài)向量，UdGR-x嗦示目標(biāo)控制輸入，t表示時間，TG比t+口表示預(yù)測未來系統(tǒng)狀態(tài)的時間變 量，iDGRmxi表示線性混合終端狀態(tài)MfX(t+T)的目標(biāo)值，QGR"x。表示半正定矩陣，GGR-xm 表示正定矩陣，Sf表示半正定終端權(quán)矩陣，Mf表示給定的矩陣。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的航天器在日地系統(tǒng)不穩(wěn)定平動點軌道間交會控制方法，其特 征在于，獲得開環(huán)最優(yōu)控制系統(tǒng)的協(xié)態(tài)變量，包括： 在第j個子區(qū)間中，用插入了r個等間距點的r-1階Lagrange多項式來代替狀態(tài)變量X(T)，而用插入了S個等間距點的S-1階Lagrange多項式來代替協(xié)態(tài)變量A(T)，狀態(tài)變 量X(T)和協(xié)態(tài)變量A(T)表示為；
其中，符號0代表Kronecker積，I代表nXn階單位矩陣，向 量與AJ分別代表第j個子時間區(qū)間左端與右端的協(xié)態(tài)變量，
引入對偶變量變分原理如下：
將離散的狀態(tài)變量（11)和協(xié)態(tài)變量（12)代入上述對偶變量變分原理，獲得如下線性 方程
利用公式（14)得到開環(huán)最優(yōu)控制系統(tǒng)的協(xié)態(tài)變量。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的航天器在日地系統(tǒng)不穩(wěn)定平動點軌道間交會控制方法，其特 征在于，通過W下公式利用獲得的協(xié)態(tài)變量更新當(dāng)前子時間區(qū)間的控制輸入： U=Ud-G-i炬（t))t入 （巧） 其中，UGRmx嗦示控制變量，UdER-x嗦示目標(biāo)控制輸入，GGR-Xm表示能量加權(quán) 矩陣，是正定矩陣，T表示時間，B(T)表示受控非線性動力學(xué)方程對控制變量的偏導(dǎo)數(shù)矩 陣，A表示協(xié)態(tài)變量。
【專利摘要】本發(fā)明提供一種航天器在日地系統(tǒng)不穩(wěn)定平動點軌道間交會控制方法包括：確定航天器在日地系統(tǒng)平動點軌道交會的初始軌道、目標(biāo)軌道以及交會過程時間，建立受控航天器交會動力學(xué)模型；基于建立的受控航天器交會動力學(xué)模型，建立非線性最優(yōu)控制問題；采用保辛數(shù)值法在有限長時間內(nèi)求解非線性最優(yōu)控制問題，得到協(xié)態(tài)變量；利用獲得的協(xié)態(tài)變量更新當(dāng)前子時間區(qū)間的控制輸入，完成一個子時間區(qū)間的動力學(xué)仿真，利用導(dǎo)航方法獲得當(dāng)前航天器狀態(tài)變量；進行子時間區(qū)間的遞進，以當(dāng)前航天器終端狀態(tài)為下一個子時間區(qū)間的初始狀態(tài)，依次重復(fù)步驟302至400，直至完成航天器在不穩(wěn)定平動點軌道間交會任務(wù)。本發(fā)明能保證高精度的航天器交會的客觀性和性能。
【IPC分類】G05D1-00, G05B13-04
【公開號】CN104793613
【申請?zhí)枴緾N201510191346
【發(fā)明人】彭海軍
【申請人】大連理工大學(xué)
【公開日】2015年7月22日
【申請日】2015年4月22日