電機(jī)伺服系統(tǒng)的分段濾波迭代學(xué)習(xí)控制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于一種應(yīng)用于電機(jī)伺服系統(tǒng)的迭代學(xué)習(xí)控制方法。 (二）
【背景技術(shù)】
[0002] 迭代學(xué)習(xí)控制（IterativeLearningControl，簡(jiǎn)稱ILC)利用控制系統(tǒng)先前批次 的控制經(jīng)驗(yàn)和偏差信息，以提高當(dāng)前批次控制性能，實(shí)現(xiàn)對(duì)期望軌跡的精確跟蹤。它為具有 高速高精度要求的電機(jī)伺服系統(tǒng)及其應(yīng)用裝備（如工業(yè)機(jī)器人、數(shù)控機(jī)床等）提供了一種 有效的控制方法。
[0003] ILC的基本思想出現(xiàn)于1978年日本學(xué)者Uchiyama發(fā)表的一篇日文研宄論文。直 到1984年Arimoto等人將迭代學(xué)習(xí)基本思想加以完善，建立了實(shí)用的算法，進(jìn)而逐步形成 了迭代學(xué)習(xí)控制理論。在ILC的實(shí)際應(yīng)用過程中，由于系統(tǒng)存在難以辨識(shí)的寄生振動(dòng)模態(tài)、 測(cè)量噪聲和時(shí)變不確定負(fù)載擾動(dòng)，ILC收斂條件難以在直至Nyquist頻率的所有頻段都滿 足，使得迭代學(xué)習(xí)過程中會(huì)出現(xiàn)不良學(xué)習(xí)瞬態(tài)。因此，需要在迭代學(xué)習(xí)控制算法中引入零相 位低通濾波器，濾除高頻抖振控制信號(hào)，保證系統(tǒng)的單調(diào)收斂性。另外，合理選擇零相位濾 波器截止頻率，以保證學(xué)習(xí)過程具有良好學(xué)習(xí)瞬態(tài)，又盡量提高參考軌跡快速響應(yīng)和跟蹤 精度，是ILC得以實(shí)際應(yīng)用的關(guān)鍵。
[0004] 由于電機(jī)伺服系統(tǒng)存在非線性環(huán)節(jié)和未建模動(dòng)態(tài)，參考軌跡和跟蹤誤差信號(hào)在不 同時(shí)間段含有不同頻率分量；為了滿足跟蹤性能，零相位濾波器的截止頻率應(yīng)盡量囊括參 考軌跡的高頻動(dòng)態(tài)和重復(fù)性誤差信號(hào)分量，截?cái)嘤晌唇?dòng)態(tài)、測(cè)量噪聲和非重復(fù)擾動(dòng)等 引起的非重復(fù)誤差信號(hào)分量，避免不良學(xué)習(xí)瞬態(tài)。 (三）

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明要克服現(xiàn)有技術(shù)會(huì)出現(xiàn)不良學(xué)習(xí)瞬態(tài)的缺點(diǎn)，提供一種電機(jī)伺服系統(tǒng)的分 段濾波迭代學(xué)習(xí)控制方法，以改善ILC系統(tǒng)的學(xué)習(xí)瞬態(tài)，提高跟蹤精度。
[0006] 本發(fā)明在電機(jī)伺服系統(tǒng)中應(yīng)用迭代學(xué)習(xí)控制方法，使用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓‥mpirical ModeDecomposition，簡(jiǎn)稱EMD)算法分解跟蹤誤差信號(hào)為有限個(gè)數(shù)的內(nèi)蘊(yùn)模式函數(shù) (IntrinsicModeFunction,簡(jiǎn)稱頂F)，經(jīng)Hilbert變換得出誤差信號(hào)的瞬時(shí)頻率；依據(jù) ILC收斂性條件和跟蹤誤差信號(hào)時(shí)頻特性，以保證學(xué)習(xí)過程單調(diào)收斂、提高參考軌跡快速響 應(yīng)和跟蹤精度為目標(biāo)，分時(shí)間段設(shè)計(jì)零相位濾波器截止頻率。在參考軌跡和跟蹤誤差信號(hào) 的高頻區(qū)段適當(dāng)調(diào)高截止頻率，使其高頻重復(fù)性跟蹤誤差信號(hào)能進(jìn)入到學(xué)習(xí)控制過程中， 提尚參考軌跡的跟蹤精確。
[0007] 本發(fā)明中采用P型學(xué)習(xí)律閉環(huán)控制，用G(z)表示轉(zhuǎn)速閉環(huán)的電機(jī)伺服系統(tǒng)離散化 模型，ILC學(xué)習(xí)律如下：
[0008] uk(z) =c1ek(z)+c2Q(z)ek_1(z)+uk_1(z) (1)
[0009] 其中：z為一復(fù)變量，k為迭代運(yùn)行次數(shù)，uk(z)和ivJz)分別表示第k次和第k-1 次運(yùn)行時(shí)的控制量；ek(z)和eub)分別表示第k次和第k-1次運(yùn)行時(shí)的跟蹤誤差；Cl為位 置控制增益，4表示學(xué)習(xí)因子；Q(z)表示濾波器的傳遞函數(shù)。
[0010]yk(z) =G(z)uk(z) (2)
[0011] 其中：G(z)表示轉(zhuǎn)速閉環(huán)的電機(jī)伺服系統(tǒng)離散化模型。
[0012] ek(z) =yd(z)-yk(z) (3)
[0013] 其中：yd(z)為期望參考軌跡。將式⑴和式⑵代入式（3)，即可以得到如下式 子。
[0017] 則在頻域內(nèi)的ILC收斂條件可以表示為：
[0018] IIr(z) || " <1 (6)
[0019] 取Z = (其中j為虛數(shù)單位，《為角頻率，Ts為采樣周期），當(dāng)沒有引入濾波器 Q(z)時(shí)，由的奈奎斯特圖可得，當(dāng)0〈f〈f。。（其中f= ?/2JT)時(shí)，|r(e>2；)| <1 (其 中II?II為取范數(shù)）；進(jìn)而可知隨著迭代次數(shù)k-時(shí)，跟蹤誤差ek(z) -。因此可確定 收斂頻域范圍為0~U。引入零相位濾波器Q(z)可以拓寬迭代學(xué)習(xí)控制收斂頻域范圍， 消除不良學(xué)習(xí)瞬態(tài)、實(shí)現(xiàn)單調(diào)收斂。但僅能使低于截止頻率的參考軌跡和控制信號(hào)頻率分 量進(jìn)入迭代學(xué)習(xí)，僅能實(shí)現(xiàn)截止頻率范圍內(nèi)的零誤差跟蹤，高于截止頻率的誤差分量無法 克服，這樣勢(shì)必在參考軌跡快速響應(yīng)和跟蹤精度上帶來損失。因此，零相位濾波器Q(z)的 截止頻率應(yīng)盡量囊括參考軌跡的高頻動(dòng)態(tài)和重復(fù)性誤差信號(hào)分量，截?cái)嘤晌唇?dòng)態(tài)、測(cè) 量噪聲和非重復(fù)擾動(dòng)等引起的非重復(fù)誤差信號(hào)分量。如果參考軌跡信號(hào)在某一時(shí)刻處有明 顯的轉(zhuǎn)折，這些區(qū)域存在大量高頻信號(hào)，如果濾波器的截止頻率低于高頻重復(fù)性跟蹤誤差 信號(hào)頻率，這些高頻動(dòng)態(tài)將無法進(jìn)入到學(xué)習(xí)的過程中，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不理想。
[0020] 由于電機(jī)伺服系統(tǒng)存在非線性環(huán)節(jié)和未建模動(dòng)態(tài)，作業(yè)過程參考軌跡和跟蹤誤差 信號(hào)在不同時(shí)間段含有不同頻率分量；整個(gè)時(shí)間域內(nèi)采用單一的截止頻率將不能滿足伺服 控制性能要求。本發(fā)明采用EMD算法分析參考軌跡和跟蹤誤差信號(hào)的時(shí)頻特性，依據(jù)跟蹤 誤差信號(hào)的Hilbert時(shí)頻譜設(shè)計(jì)零相位濾波器在不同時(shí)段的截止頻率，實(shí)現(xiàn)分段濾波。
[0021] 本發(fā)明依據(jù)學(xué)習(xí)律收斂性條件和跟蹤誤差信號(hào)Hilbert時(shí)頻特性，分階段設(shè)計(jì)零 相位濾波器的截止頻率，實(shí)現(xiàn)分階段濾波，避免迭代學(xué)習(xí)過程的不良學(xué)習(xí)瞬態(tài)，實(shí)現(xiàn)參考軌 跡的精確跟蹤；具體步驟如下：
[0022] (1)確定未引入零相位濾波器（即Q(z) = 1)時(shí)，學(xué)習(xí)律收斂頻域范圍0~fc(l;
[0023] (2)進(jìn)行初次、無迭代環(huán)節(jié)的參考軌跡跟蹤控制，得到初次迭代誤差信號(hào)e(l(t)，應(yīng) 用EMD算法將e(l(t)分解為有限個(gè)數(shù)的內(nèi)蘊(yùn)模式函數(shù)，經(jīng)Hilbert變換得出誤差信號(hào)eQ(t) 的時(shí)頻特性；進(jìn)而將（1)中確定的頻率作為分段頻率；對(duì)誤差信號(hào)ejt)進(jìn)行分段，區(qū)分 出誤差信號(hào)％(t)瞬時(shí)頻率高于匕^的時(shí)間段和低于的時(shí)間段。
[0024] (3)依據(jù)ILC收斂性條件和誤差信號(hào)e(l(t)的時(shí)頻特性，以保證學(xué)習(xí)過程單調(diào)收 斂、提高參考軌跡快速響應(yīng)和跟蹤精度為目標(biāo)，分時(shí)間段設(shè)計(jì)零相位濾波器截止頻率；具體 如下：在誤差信號(hào)瞬時(shí)頻率高于U的時(shí)間段內(nèi)，濾波器的截止頻率取f。=f (其中表示此段時(shí)間內(nèi)的最高頻率）；在其它的時(shí)間段，濾波器的截止頻率取？。〇。在誤 差信號(hào)e(l(t)的高頻時(shí)段，適當(dāng)提高濾波器截止頻率，可增加系統(tǒng)帶寬、提高跟蹤精度。
[0025] (4)將分段零相位濾波器應(yīng)用于此后的的迭代學(xué)習(xí)控制過程中。
[0026] 本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)是：本發(fā)明能夠滿足系統(tǒng)的跟蹤性能，零相位濾波器能夠截?cái)嘤晌?建模動(dòng)態(tài)、測(cè)量噪聲和非重復(fù)擾動(dòng)等引起的非重復(fù)誤差信號(hào)分量，避免不良學(xué)習(xí)瞬態(tài)。本發(fā) 明引入了EMD算法對(duì)迭代學(xué)習(xí)中的參考軌跡信號(hào)和誤差信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，根據(jù)誤差信號(hào) 的時(shí)頻特性設(shè)計(jì)相適應(yīng)的零相位濾波器，在參考軌跡和跟蹤誤差信號(hào)的高頻區(qū)段適當(dāng)調(diào)高 截止頻率，使其高頻重復(fù)性跟蹤誤差信號(hào)能進(jìn)入到學(xué)習(xí)控制過程中，提高參考軌跡的跟蹤 精確。
【附圖說明】
[0027] 圖1為電機(jī)伺服控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，其中Cl為位置控制增益，G(s)為包括轉(zhuǎn)速閉環(huán) 的電機(jī)伺服系統(tǒng)模型，包括電機(jī)動(dòng)力學(xué)模型Ky(JsS+Bs)，電流環(huán)節(jié)1八1>+1)以及速度控 制器Kp+Ki/s。Ks、Js、Bs、k分別表示電機(jī)的力矩常數(shù)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、粘性系數(shù)和傳動(dòng)比。
[0028] 圖2為ILC系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖，采用P型學(xué)習(xí)律閉環(huán)控制，用G(z)表示轉(zhuǎn)速閉環(huán)的 電機(jī)伺服系統(tǒng)離散化模型，^表示學(xué)習(xí)因子，Q(z)表示濾波器的傳遞函數(shù)。
[0029] 圖3為未引入零相位濾波器（即Q(z) = 1)時(shí)，Y(z)的奈奎斯特圖，圖中表示ILC 系統(tǒng)的收斂頻域范圍是0至f。。。
[0030] 圖4為參考軌跡信號(hào)，在0. 05s、0.ls、0.