一種基于kpca的工業(yè)過程故障診斷方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于過程控制領(lǐng)域，具體涉及一種基于KPCA的工業(yè)過程故障診斷方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 運(yùn)用工業(yè)生產(chǎn)過程中得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模并對生產(chǎn)過程中出現(xiàn)的故障進(jìn)行檢測 與診斷是一個很有挑戰(zhàn)性的問題，近些年來受到廣泛關(guān)注。許多學(xué)者研宄了利用PCA、PLS 等多變量統(tǒng)計方法進(jìn)行生產(chǎn)過程中故障的檢測與診斷。這些方法能夠提取測量數(shù)據(jù)的潛在 特征，并且根據(jù)這些特征利用統(tǒng)計學(xué)原理定義檢測統(tǒng)計量以及其在正常生產(chǎn)情況下的控制 限。進(jìn)行在線監(jiān)測時，通過新的采樣數(shù)據(jù)計算相應(yīng)的統(tǒng)計量，若結(jié)果超限報警，則認(rèn)為有故 障發(fā)生。故障被檢測出來之后，還需快速診斷出故障發(fā)生的原因，以便能夠在較短時間內(nèi)將 生產(chǎn)過程恢復(fù)到正常情況。
[0003] 故障重構(gòu)是故障診斷的一種重要手段，該方法在生產(chǎn)過程發(fā)生故障時，結(jié)合已知 的故障特征方向從故障數(shù)據(jù)中恢復(fù)其正常值。其目的在于，通過利用不同類型的故障特征 方向?qū)收蠑?shù)據(jù)進(jìn)行恢復(fù)，找出能夠使故障數(shù)據(jù)成功恢復(fù)至正常值的故障特征方向，最終 經(jīng)過故障特征方向與實際故障的匹配找出故障發(fā)生的原因。
[0004] 傳統(tǒng)的基于PCA方法的故障重構(gòu)技術(shù)將故障數(shù)據(jù)空間分解為兩個相互垂直的子 空間，即主元子空間和殘差子空間，并將這兩個子空間的負(fù)載方向分別作為重構(gòu)統(tǒng)計量T2和SPE的故障特征方向。通過PCA方法得到的負(fù)載方向能夠反映故障數(shù)據(jù)的分布方向，將 其作為故障特征方向有一定的合理性。但是，傳統(tǒng)的故障重構(gòu)方法屬于線性建模方法，不能 反映出數(shù)據(jù)的非線性特征；并且該方法只關(guān)注故障數(shù)據(jù)的內(nèi)部關(guān)系，不能有效地區(qū)別數(shù)據(jù) 中的故障信息與正常信息，直接使用該方法提取的故障特征方向進(jìn)行故障重構(gòu)會導(dǎo)致重構(gòu) 過度的情況。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 針對現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提出一種基于KPCA的工業(yè)過程故障診斷方法。
[0006] 本發(fā)明技術(shù)方案如下：
[0007] 一種基于KPCA的工業(yè)過程故障診斷方法，包括以下步驟：
[0008] 步驟1 :對工業(yè)生產(chǎn)過程的歷史正常數(shù)據(jù)利用KPCA方法進(jìn)行子空間劃分，得到歷 史正常數(shù)據(jù)的主元子空間的負(fù)載方向P和歷史正常數(shù)據(jù)的殘差子空間的負(fù)載方向ΙΛ
[0009] 步驟I. 1 :對工業(yè)生產(chǎn)過程的η個歷史正常數(shù)據(jù)進(jìn)行m次采樣，獲取工業(yè)生產(chǎn)過程 的歷史正常數(shù)據(jù)集X ;
[0010] 步驟1. 2 :對歷史正常數(shù)據(jù)集X進(jìn)行中心化處理后將其映射到高維特征空間，得到 高維特征空間的歷史正常數(shù)據(jù)Φ (X);
[0011] 步驟1. 3 :對高維特征空間的歷史正常數(shù)據(jù)Φ (X)進(jìn)行PCA分解，分解為歷史正常 數(shù)據(jù)的主元子空間和歷史正常數(shù)據(jù)的殘差子空間，得到歷史正常數(shù)據(jù)的主元部分? (X)和 歷史正常數(shù)據(jù)的殘差部分;
[0012] 步驟1. 4 :計算歷史正常數(shù)據(jù)的主元子空間的負(fù)載方向P和歷史正常數(shù)據(jù)的殘差 子空間的負(fù)載方向P'
[0013] 步驟2 :對工業(yè)生產(chǎn)過程已知故障的歷史故障數(shù)據(jù)利用KPCA方法進(jìn)行子空間劃 分，得到歷史故障數(shù)據(jù)的主元子空間的負(fù)載方向Pf和歷史故障數(shù)據(jù)的殘差子空間的負(fù)載方 向P;;
[0014] 步驟2. 1 :對工業(yè)生產(chǎn)過程的η個歷史故障數(shù)據(jù)進(jìn)行m次采樣，獲取工業(yè)生產(chǎn)過程 的已知故障的歷史故障數(shù)據(jù)集Xf;
[0015] 步驟2. 2 :對歷史故障數(shù)據(jù)集\進(jìn)行中心化處理后將其映射到高維特征空間，得 到高維特征空間的歷史故障數(shù)據(jù)Φ (Xf);
[0016] 步驟2. 3 :對高維特征空間的歷史故障數(shù)據(jù)Φ (Xf)進(jìn)行PCA分解，分解為歷史故障 數(shù)據(jù)的主元子空間和歷史故障數(shù)據(jù)的殘差子空間，得到歷史故障數(shù)據(jù)的主元部分和 歷史正常數(shù)據(jù)的殘差部分也(X,;
[0017] 步驟2. 4 :計算歷史故障數(shù)據(jù)的主元子空間的負(fù)載方向PjP歷史故障數(shù)據(jù)的殘差 子空間的負(fù)載方向
[0018] 步驟3 :對歷史故障數(shù)據(jù)進(jìn)行基于T2統(tǒng)計量重構(gòu)，提取出歷史故障數(shù)據(jù)針對T 2統(tǒng) 計量重構(gòu)的故障特征方向.
[0019] 步驟3. I :將歷史正常數(shù)據(jù)的主元部分映射到歷史故障數(shù)據(jù)的主元子空間， 獲得針對T2統(tǒng)計量重構(gòu)的歷史故障數(shù)據(jù)的主元子空間中與故障相關(guān)的特征方向Pft;
[0020] 步驟3. I. 1 :將歷史正常數(shù)據(jù)的主元部分映射到歷史故障數(shù)據(jù)的主元子空 間，得到歷史正常數(shù)據(jù)的主元部分映射到歷史故障數(shù)據(jù)的主元子空間的映射矩陣;
[0021] 步驟3. 1. 2 :對歷史正常數(shù)據(jù)的主元部分映射到歷史故障數(shù)據(jù)的主元子空間的映 射矩陣進(jìn)行PCA分解，得到映射矩陣0y.(X)在歷史故障數(shù)據(jù)的主元子空間的負(fù)載方 向Pr;
[0022] 步驟3. 1. 3 :計算映射矩陣^(X)在其歷史故障數(shù)據(jù)的主元子空間的負(fù)載方向已 上的得分?；，計算歷史故障數(shù)據(jù)的主元部分在映射矩陣4>,.(X)的歷史故障數(shù)據(jù)的主 元子空間的負(fù)載方向已上的得分T
[0023] 步驟3. 1.4:定義在映射矩陣的歷史故障數(shù)據(jù)的主元子空間的負(fù)載方向 已上故障數(shù)據(jù)與正常數(shù)據(jù)的得分比矩陣RT，其中，
μ = 1，2，…，d， de 1…n，RTw為得分比矩陣RT的第μ個得分比，var(·)表示方差運(yùn)算，Tfr(:，μ)為 得分Tft的第μ列，?\( :，μ)為得分?；的第μ列；
[0024] 步驟3. 1. 5 :設(shè)定得分比率閡值Tl，將得分比矩陣RT中的得分比與得分比率閡值 η對比，在映射矩陣+/X)在歷史故障數(shù)據(jù)的主元子空間的負(fù)載方向已中提取出得分比大 于得分比率閡值η的負(fù)載方向，得到針對T2統(tǒng)計量重構(gòu)的歷史故障數(shù)據(jù)的主元子空間中 與故障相關(guān)的特征方向Pft。
[0025] 步驟3. 2 :將歷史正常數(shù)據(jù)的主元部分映射到歷史故障數(shù)據(jù)的殘差子空間， 獲得針對T2統(tǒng)計量重構(gòu)的歷史故障數(shù)據(jù)的殘差子空間中與故障相關(guān)的特征方向Ρ；;
[0026] 步驟3. 2. 1 :將歷史正常數(shù)據(jù)的主元部分Φ(Χ)映射到歷史故障數(shù)據(jù)的殘差子空 間，得到歷史正常數(shù)據(jù)的主元部分映射到歷史故障數(shù)據(jù)的殘差子空間的映射矩陣4^(X);
[0027] 步驟3. 2. 2 :對歷史正常數(shù)據(jù)的主元部分映射到歷史故障數(shù)據(jù)的殘差子空間的映 射矩陣4^(X)進(jìn)行PCA分解，得到映射矩陣4^(X)在歷史故障數(shù)據(jù)的殘差子空間的負(fù)載方 向P:;
[0028] 步驟3. 2. 3 :計算映射矩陣在其歷史故障數(shù)據(jù)的殘差子空間的負(fù)載方向 上的得分Τ：，計算歷史故障數(shù)據(jù)的殘差部分由fx,；)在映射矩陣4^(χ)的歷史故障數(shù)據(jù)的殘 差子空間的負(fù)載方向K上的得分T;.;
[0029] 步驟3. 2. 4 :定義在映射矩陣各>(Χ)的歷史故障數(shù)據(jù)的殘差子空間的負(fù)載方向K 上故障數(shù)據(jù)與正常數(shù)據(jù)的得分比矩陣RT%其中
為得分比矩陣Rf 的第μ個得分比，T；i.(:,/〇為得分T；的第μ列，為得分I；的第μ列；
[0030] 步驟3. 2. 5 :將得分比矩陣Rf中的得分比與得分比率閾值Tl對比，在映射矩陣 在歷史故障數(shù)據(jù)的殘差子空間的負(fù)載方向P1:中提取出得分比大于得分比率閾值η 的負(fù)載方向，得到針對T2統(tǒng)計量重構(gòu)的歷史故障數(shù)據(jù)的殘差子空間中與故障相關(guān)的特征方 向Ρ;。
[0031] 步驟3. 3 :獲得歷史故障數(shù)據(jù)針對T2統(tǒng)計量重構(gòu)的故障特征方向L . >
[0032] 步驟4 :對歷史故障數(shù)據(jù)進(jìn)行基于SPE統(tǒng)計量重構(gòu)，提取出歷史故障數(shù)據(jù)針對SPE 統(tǒng)計量重構(gòu)的故障特征方向;
[0033] 步驟4. 1 :將歷史正常數(shù)據(jù)的殘差部分<?>(Χ)映射到歷史故障數(shù)據(jù)的主元子空間， 獲得針對SPE統(tǒng)計量重構(gòu)的歷史故障數(shù)據(jù)的主元子空間中與故障相關(guān)的特征方向Vft;
[0034] 步驟4. 1. 1:將歷史正常數(shù)據(jù)的殘差部分映射到歷史故障數(shù)據(jù)的主元子空 間，得到歷史正常數(shù)據(jù)的殘差部分映射到歷史故障數(shù)據(jù)的主元子空間的映射矩陣6/X)·,
[0035] 步驟4. 1. 2 :對歷史正常數(shù)據(jù)的殘差部分映射到歷史故障數(shù)據(jù)的主元子空間的映 射矩陣t (X)進(jìn)行PCA分解，得到映射矩陣&, (X)在歷史故障數(shù)據(jù)的主元子空間的負(fù)載方 向Vr;
[0036] 步驟4. 1.3:定義在映射矩陣$;(&的歷史故障數(shù)據(jù)的主元子空間的負(fù)載方向 1上故障數(shù)據(jù)與正常數(shù)據(jù)的平方誤差比矩陣RT e，其中，
2, ···，(!，RTe,k為平方誤差比矩陣RTe的第k個平方誤差比，M · Μ表示歐氏距離，Vpk為 負(fù)載方向t的第k列；
[0037] 步驟4. 1. 4 :設(shè)定平方誤差比率閾值Θ，將平方誤差比矩陣RT6中的平方誤差比與 平方誤差比率閾值Θ對比，在映射矩陣?>,(Χ)在歷史故障數(shù)據(jù)的主元子空間的負(fù)載方向t 中提取出平方誤差比大于平方誤差比率閾值Θ的負(fù)載方向，得到針對SPE統(tǒng)計量重構(gòu)的歷 史故障數(shù)據(jù)的主元子空間中與故障相關(guān)的特征方向V&。
[0038] 步驟4. 2 :將歷史正常數(shù)據(jù)的殘差部分備(X)映射到歷史故障數(shù)據(jù)的殘差子空間， 獲得針對SPE統(tǒng)計量重構(gòu)的歷史故障數(shù)據(jù)的殘差子空間中與故障相關(guān)的特征方向V；；.;
[0039] 步驟4. 2. 1 :將歷史正常數(shù)據(jù)的殘差部分?(Χ)映射到歷史故障數(shù)據(jù)的殘差子空 間，得到歷史正常數(shù)據(jù)的殘差部分映射到歷史故障數(shù)據(jù)的殘差子空間的映射矩陣$;(X);
[0040] 步驟4. 2. 2 :對歷史正常數(shù)據(jù)的殘差部分映射到歷史故障數(shù)據(jù)的殘差子空間的映 射矩陣$(x)進(jìn)行PCA分解，得到映射矩陣％(X)在歷史故障數(shù)據(jù)的殘差子空間的負(fù)載方 向V:;
[0041] 步驟4. 2. 3 :定義在映射矩陣由;(X)的歷史故障數(shù)據(jù)的殘差子空間的負(fù)載方向 上故障數(shù)據(jù)與正常數(shù)據(jù)的平方誤差比矩陣及Γ/,其中，
，及2^為平 方誤差比矩陣的第k個平方誤差比，為負(fù)載方向V：的第k列；
[0042] 步驟4. 2. 4:將平方誤差比矩陣中的平方誤差比與平方誤差比率閾值Θ對 比，在映射矩陣$>(x)在歷史故障數(shù)據(jù)的殘差子空間的負(fù)載方向Vi:中提取出平方誤差比大 于平方誤差比率閾值Θ的負(fù)載方向，得到針對SPE統(tǒng)計量重構(gòu)的歷史故障數(shù)據(jù)的殘差子空 間中與故障相關(guān)的特征方向V;。
[0043] 步驟4. 3 :獲得歷史故障數(shù)據(jù)針對SPE統(tǒng)計量重構(gòu)的故障特征方向 V-=[V,"V;r]· ?
[0044] 步驟5 :重復(fù)步驟1-步驟4,對c類已知故障類型的歷史故障數(shù)據(jù)進(jìn)行基于T2統(tǒng) 計量重構(gòu)和基于SPE統(tǒng)計量重構(gòu)，得到重構(gòu)故障特征方向集合；
[0045] 步驟6 :實時采集工業(yè)生產(chǎn)過程的新數(shù)據(jù)，利用KPCA方法進(jìn)行子空間劃分，計算新 數(shù)據(jù)的T2統(tǒng)計量和SPE統(tǒng)計量，并根據(jù)新數(shù)據(jù)的T2統(tǒng)計量和SPE統(tǒng)計量判斷實時采集的工 業(yè)生產(chǎn)過程是否發(fā)生故障；
[0046] 步驟6. 1 :實時采集工業(yè)生產(chǎn)過程的新數(shù)據(jù)集Xnew，對其進(jìn)行中心化處理后將其映 射到高維特征空間，得到高維特征空間的新數(shù)據(jù)Φ (Xmw);
[0047] 步驟6. 2 :對高維特征空間的新數(shù)據(jù)Φ (Xmw)進(jìn)行PCA分解，得到新數(shù)據(jù)的得分tnOT=<Ρ，Φ (Xmw) >和新數(shù)據(jù)的殘差enOT= (I-PP