一種機(jī)電系統(tǒng)pid參數(shù)整定方法
【技術(shù)領(lǐng)域】：
[0001] 本發(fā)明屬于機(jī)電控制工程領(lǐng)域，特別涉及一種機(jī)電系統(tǒng)PID參數(shù)整定方法。
【背景技術(shù)】：
[0002] 在工業(yè)控制系統(tǒng)中，按偏差的比例、積分和微分進(jìn)行控制的PID控制器是應(yīng)用最 為廣泛的一種控制器，在許多機(jī)電系統(tǒng)控制中獲得了良好的效果，在當(dāng)今應(yīng)用的工業(yè)控制 器中，有半數(shù)以上采用了 PID或變形PID控制器，因此PID參數(shù)整定方法研宄是一個(gè)極為重 要和具有很大工程應(yīng)用價(jià)值的問題。
[0003] 機(jī)電系統(tǒng)的控制效果的好壞，一般用性能評(píng)價(jià)指標(biāo)值來衡量，如最大超調(diào)量和調(diào) 整時(shí)間等。如機(jī)電工程師能夠全面而系統(tǒng)的建立PID控制器參數(shù)與性能評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的 一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，則將易于整定出控制性能最優(yōu)化的PID控制器參數(shù)。但是由于PID控制器 有三個(gè)參數(shù)，所以PID控制器的控制空間為三維歐氏空間，為超越空間，且PID控制器的三 個(gè)參數(shù)的取值范圍在理論上均是由零到無窮變化的變量，無法用圖形表示。因此全面而系 統(tǒng)的建立PID控制器參數(shù)與性能評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，整定最優(yōu)化的PID控制器 參數(shù)值是一個(gè)非常重要的難點(diǎn)問題。

【發(fā)明內(nèi)容】
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[0004] 本發(fā)明針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)中的不足，提出一種機(jī)電系統(tǒng)PID參數(shù)整定方法，其采用幾 何圖形的方法描述了 PID控制器參數(shù)與機(jī)電系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，具有 直觀、鮮明、系統(tǒng)、全面的優(yōu)點(diǎn)。
[0005] 本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的方案是：一種機(jī)電系統(tǒng)PID參數(shù)整定方法，利用 規(guī)格化的方法，將三個(gè)由零到無窮變化的PID控制器參數(shù)轉(zhuǎn)化到一個(gè)范圍有限的空間內(nèi)， 本發(fā)明稱這個(gè)范圍有限的空間為機(jī)電系統(tǒng)的控制空間（control space)。為便于機(jī)電工程 師應(yīng)用，可將三維控制空間進(jìn)一步轉(zhuǎn)化到二維平面內(nèi)，本發(fā)明稱這個(gè)二維平面空間為控制 空間的平面圖?？刂瓶臻g內(nèi)的每一點(diǎn)都對(duì)應(yīng)唯一一組PID控制器參數(shù)，如在控制空間內(nèi)計(jì) 算機(jī)電系統(tǒng)控制性能評(píng)價(jià)指標(biāo)值，并將性能指標(biāo)值的等值線繪制在控制空間平面圖內(nèi)，則 可得到機(jī)電系統(tǒng)的控制性能圖譜。機(jī)電系統(tǒng)控制性能圖譜建立了 PID控制器參數(shù)與性能評(píng) 價(jià)指標(biāo)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，機(jī)電系統(tǒng)性能圖譜使得全面而系統(tǒng)的分析和評(píng)價(jià)機(jī)電系統(tǒng)控 制性能，整定最優(yōu)化PID控制器參數(shù)成為可能。
【附圖說明】：
[0006] 圖1為本發(fā)明的具有PID控制器的機(jī)電系統(tǒng)框圖。
[0007] 圖2為本發(fā)明的整定前機(jī)電系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)圖。
[0008] 圖3為本發(fā)明的控制空間。
[0009] 圖4為本發(fā)明的控制空間平面圖。
[0010] 圖5為本發(fā)明的最大超調(diào)量性能圖譜。
[0011] 圖6為本發(fā)明的調(diào)整時(shí)間性能圖譜。
[0012] 圖7為本發(fā)明的整定后機(jī)電系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)圖。
【具體實(shí)施方式】：
[0013] 以下結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳述：
[0014] 如圖1所示為本發(fā)明的具有PID控制器的一個(gè)實(shí)際的機(jī)電系統(tǒng)框圖：圖1 *GC(S) 為PID控制器傳遞函數(shù)，本發(fā)明中取PID控制的數(shù)學(xué)模型為
[0016] (;P (s)為機(jī)i U糸統(tǒng)N 丫丨部分的傳遞i晚數(shù)
[0018] 式⑵中為機(jī)電系統(tǒng)伺服電動(dòng)機(jī)機(jī)電時(shí)間常數(shù)，T A檢測(cè)濾波時(shí)間常數(shù)。
[0019] 如圖2所示為本發(fā)明的整定前機(jī)電系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)圖（S = 〇. 02時(shí)），即沒有 實(shí)施PID控制前，機(jī)電系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖。由圖2可見，沒有實(shí)施PID控制前系統(tǒng)的動(dòng) 態(tài)性能很差，振蕩次數(shù)很多、最大超調(diào)量很大、調(diào)整時(shí)間很長(zhǎng)。利用MATLAB計(jì)算得其最大超 調(diào)量為M P= 67. 2006%，調(diào)整時(shí)間為t s= 2. 4360s。
[0020] 為全面而系統(tǒng)的探討PID控制器參數(shù)與機(jī)電系統(tǒng)性能之間的關(guān)系，令
[0021] A = (Kc+Ti+T^/S (3)
[0022] kc=Kc/A(4)
[0023] t:= Ti/A (5)
[0024] t2= T2/A (6)
[0025] 式⑶中的人為規(guī)格化因子，ke、tJP七2為規(guī)格化PID控制器參數(shù)。由式（3) _(6) 可得規(guī)格化PID控制器參數(shù)滿足如下關(guān)系式：
[0026] kc+t1+t2= 3 (7)
[0027] 由式（7)可得
[0028] 0 ^ kc^ 3 (8)
[0029] 0 ^ 3 (9)
[0030] 0 ^ t2^ 3 (10)
[0031] 由式（7)-(10)可構(gòu)建PID控制器的控制空間如圖3所示，圖3中的三角形ABC即 為PID控制器的控制空間。
[0032] 為了便于控制空間的可讀和可用，可利用式（11)將三維的控制空間轉(zhuǎn)化到二維 平面內(nèi)。
[0034] 圖4為本發(fā)明的控制空間平面圖，控制空間ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)（如圖4中點(diǎn)pj 對(duì)應(yīng)一組唯一確定的PID控制器參數(shù)（k。h t2)。如在控制空間內(nèi)計(jì)算機(jī)電系統(tǒng)性能評(píng)價(jià) 指標(biāo)值，并將其等值線繪制在控制空間內(nèi)，則可得到機(jī)電系統(tǒng)的控制性能圖譜。
[0035] 如圖5所示為本發(fā)明的最大超調(diào)量性能圖譜，如圖6所示為本發(fā)明的調(diào)整時(shí)間性 能圖譜。對(duì)照?qǐng)D5和圖6可選取相對(duì)最優(yōu)的PID控制器參數(shù)值（k。h t2)，并利用系統(tǒng)的單 位階躍響應(yīng)可進(jìn)一步驗(yàn)證選擇的參數(shù)是否合理。
[0036] 例，本發(fā)明根據(jù)圖5和圖6,選取PID控制參數(shù)為（k。& t2) = (1.5 1.5 0.3)， 計(jì)算機(jī)電系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)值為：上升時(shí)間仁=0. 0310s，峰值時(shí)間t p= 0. 0430s，最大 超調(diào)量Mp= 10. 3655 %，調(diào)整時(shí)間為t s= 0. 0890s。此時(shí)機(jī)電系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)（S = 0. 02時(shí)）如圖7所示，可見整定后系統(tǒng)性能很好。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種機(jī)電系統(tǒng)PID參數(shù)整定方法，其特征是：利用規(guī)格化方法，建立PID控制器的控 制空間，將無限多維的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化到有限的二維平面內(nèi)；在所述控制空間內(nèi)計(jì)算并繪制 機(jī)電系統(tǒng)的控制性能圖譜，建立了PID控制器參數(shù)與機(jī)電系統(tǒng)性能之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系； 所述機(jī)電系統(tǒng)控制性能圖譜使得全面而系統(tǒng)的分析PID控制器參數(shù)與機(jī)電系統(tǒng)控制性能 之間的關(guān)系，選取最優(yōu)化的PID控制器參數(shù)成為可能。
【專利摘要】一種機(jī)電系統(tǒng)PID參數(shù)整定方法。本發(fā)明涉及機(jī)電控制工程領(lǐng)域，其特征是：通過規(guī)格化的方法，將PID控制器的三個(gè)由零到無窮變化的參數(shù)轉(zhuǎn)化到有限的變化范圍之內(nèi)，即控制空間。控制空間內(nèi)每一點(diǎn)對(duì)應(yīng)一組PID控制器參數(shù)值，計(jì)算機(jī)電系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)值，并將其繪制在控制空間內(nèi)，則可得到機(jī)電系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能圖譜，進(jìn)而建立機(jī)電系統(tǒng)性能指標(biāo)與PID參數(shù)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。利用控制空間和機(jī)電系統(tǒng)性能圖譜即可整定出滿足機(jī)電系統(tǒng)性能要求的PID參數(shù)值。本發(fā)明具有直觀、鮮明、系統(tǒng)、全面的優(yōu)點(diǎn)。
【IPC分類】G05B13/04
【公開號(hào)】CN104932260
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510273853
【發(fā)明人】王冰, 韓偉娜, 楊墨
【申請(qǐng)人】北華航天工業(yè)學(xué)院
【公開日】2015年9月23日
【申請(qǐng)日】2015年5月27日