一種xy運動平臺的初次迭代控制信號提取方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于迭代學(xué)習(xí)控制技術(shù)在XY運動平臺軌跡跟蹤控制中的應(yīng)用。 (二）
【背景技術(shù)】
[0002] XY運動平臺通過控制XY軸電機實現(xiàn)參考軌跡跟蹤，當(dāng)進行重復(fù)性操作任務(wù)時迭 代學(xué)習(xí)控制（Iterative Learning Control，簡稱ILC)已得到成功應(yīng)用；然而，當(dāng)前操作任 務(wù)與以往任務(wù)不同，傳統(tǒng)ILC的重復(fù)特性限制了其應(yīng)用。實際上，ILC是一種典型的基于數(shù) 據(jù)驅(qū)動的控制方法，其特點是從重復(fù)作業(yè)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)（或逼近）出控制信號；然而， 無論系統(tǒng)重復(fù)作業(yè)與否，其內(nèi)在的動態(tài)規(guī)律必然是隱埋在作業(yè)過程產(chǎn)生的數(shù)據(jù)中，尤其是 與當(dāng)前作業(yè)過程相似的數(shù)據(jù)。XY運動平臺參考軌跡可以由一系列軌跡基元串聯(lián)而成，從以 往作業(yè)中學(xué)習(xí)積累軌跡基元的控制信號，面臨新的參考軌跡時，進行軌跡基元優(yōu)化匹配、依 次尋找相似軌跡基元，經(jīng)串聯(lián)合成相似參考軌跡，提取其運動控制信號并進行信號處理、分 析和補償后作為當(dāng)前作業(yè)的初次迭代控制信號；這可避免直接去尋找整個作業(yè)區(qū)間相似的 參考軌跡，也將改變傳統(tǒng)ILC的初次迭代控制信號為零（或其它預(yù)設(shè)值），作業(yè)區(qū)間和作業(yè) 任務(wù)（或參考軌跡）變化需要重新學(xué)習(xí)的狀況。從而也能拓展ILC的應(yīng)用領(lǐng)域。 (三）

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明要克服現(xiàn)有技術(shù)的上述缺點，提供一種XY運動平臺的初次迭代控制信號 提取方法，
[0004] 本發(fā)明所述的一種XY運動平臺的初次迭代控制信號提取方法，包括如下步驟：
[0005] Stepl?對于一個XY運動平臺，在基坐標(biāo)系（或{B}坐標(biāo)系）下描述的期望軌跡 Bld(x(t)，y(t))(其中tG [0，T])的控制信號可以通過傳統(tǒng)的迭代學(xué)習(xí)控制獲得。其中
[0007] 注：在基坐標(biāo)系（或{B}坐標(biāo)系）下的軌跡Bld(x(t)，y(t))可以簡寫為 I d (X (t)，y (t))，后面涉及到基坐標(biāo)系下的軌跡都統(tǒng)一簡寫。
[0008] 需尋找期望跟蹤軌跡的相似參考軌跡；設(shè)ld] (x(t)，y (t))是期望軌跡 ld(x(t), y(t))的第j段軌跡，l.j(x(t), y(t))為軌跡庫中一段軌跡基元，其中t G (〇, t); 給定一個相似度e >0,對于軌跡ld] (x (t)，y (t))與I, (x (t)，y (t))，通過旋轉(zhuǎn)變換R,和平移 變換，兩者之間的最小均方根誤差小于e ;則稱在相似度e下，存在期望跟蹤軌跡的 相似參考軌跡，其第j段軌跡為
[0009] ldj(x(t), y(t)) ^ Rj ? ]lj(x(t), y(t))+Pdj0RG j G [l,n] (2)
[0010] 其中，Pdj(]Re表示軌跡ldj(x(t)，y(t))的質(zhì)心坐標(biāo)系{dj}的原點相對于基坐標(biāo)系 {B}的原點的位置，
[0012] St印2.提取期望軌跡Id (x (t)，y (t))的第j段軌跡ld] (x (t)，y (t))的初次迭代控 制信號
[0013] uodj (t) ^ Rj ? JUj(t)+u{Pdj0RG}jG [l,n] (3)
[0014] 其中，jUjU)是軌跡基元l.j(x(t), y(t))在質(zhì)心坐標(biāo)系下的描述\(義(1:)，y(t))的 控制彳目號，u(PdjrafJ是P djraft;的控制彳目號；
[0015] St印3.對分段軌跡基元的初次迭代控制信號進行變換和拼接，得l d(x(t)，y(t)) 的初次迭代控制信號
[0017] 其中uodx(t)為~⑴的初次迭代控制信號，uody(t) *yd(t)的初次迭代控制信號。
[0018] 針對在前后軌跡基元拼接處出現(xiàn)的如圖1所示三種情況：①前后軌跡段交叉，② 前后軌跡段不連續(xù)，③前后軌跡段連續(xù)銜接。因此，在前后軌跡基元拼接處，通過線性插值 方法對控制信號引入過渡帶，實現(xiàn)控制信號無擾切換，獲得期望軌跡初次迭代控制信號；
[0019] Step31.針對第①種情況，如圖2所示，取I "(X(t)，y(t))的末端(Ij和 I" ]+1(x(t)，y(t))的始端a]+1的中心點0,并以該點為圓心，r為過渡帶半徑，分別交于點 Cj、bj+1。a.j是I" .j(x(t)，y(t))的始端點，bj是上一個過渡帶與I" .j(x(t)，y(t))的交點， 4+1是下一個過渡帶與1">1(1(1:)，7(1:))的交點，(^ +1是1">1(1(1:)，7(1:))的末端點。
[0020] 則過渡帶的時間區(qū)間為：
[0021] Tj= tb(j+1)-tcj (5)
[0022] 其中，tb(j+1)為點b j+1在期望軌跡I dj(x(t)，y(t))上的時刻，tcj為點c在期望軌 跡 ld.j(x(t)，y(t))上的時刻。
[0023] 經(jīng)過過渡帶處理后的近似軌跡的時間長度與期望軌跡的時間長度的誤差為：
[0024] ATj= T 廠（tcdj+tab(j+1)) (6)
[0025] 其中，是軌跡I"_j(x(t), y(t))上點Cj和點d_j之間的時間區(qū)間長度，tabQ+1)是 軌跡I" _j+1(x(t), y(t))上點aj+1和點b ^之間的時間區(qū)間長度。
[0026] 其中，
[0027] Ij(x(t),y(t)) =Rj ?jIj(x(t),y(t)) +Pdj〇RG (7)
[0028] 在過渡帶中，點Cj和點b j+1對應(yīng)的控制信號分別為u u Kj+1)，則在控制信號\ 和~]+1)用線性插值的方法進行無擾切換。經(jīng)過處理的控制信號存放在u ]f(t)，t G [OJ];
[0029] 其中：u]f (t)指的是第j個過渡帶的控制信號；
[0030] Step32.針對第②、③種情況，如圖3、4所示，類似的，可以得到過渡帶的時間區(qū)間 如式（5)所示，經(jīng)過過渡帶處理后的近似軌跡的時間長度與期望軌跡的時間長度的誤差如 式（6)所示，但是第①種情況的A 1〈0,第②種情況的A TjX),第③種情況AT^O;
[0031]St印33.期望軌跡Id(x(t)，y(t))由n段軌跡基元經(jīng)過仿射變換近似獲得，則期望 軌跡的初次迭代控制信號為：
[0033]其中，Ul(t)，tG[0，tJ是軌跡 I" JxWja))，tG[0，tJ的控制信號， U1UhtG [0，tcl]是軌跡 I" i(x(t)，y(t))，tG [0，tcl]的控制信號；wyz1)是第一個過 渡帶的控制信號ulf (t)，t G [0, T1]向右平移^寸間長度獲得的控制信號；^是軌跡 I" 2(x⑴，y(t))，t G [i^t』向右平移（UTftb2)時間長度獲得的控制信號；⑴第 二個過渡帶的控制信號u2f (t)，t G [0, T2]向右平移（td+Ti+U-tJ時間長度獲得的控制信 號；4(0是軌跡I" 3(x⑴，y⑴），t G [tmt』向右平移時間長度
[0035] 本發(fā)明提出了 XY運動平臺的迭代學(xué)習(xí)控制的初次迭代控制信號的提取方法，能 夠有效的解決初次迭代控制信號為零（或其它預(yù)設(shè)值）、參考軌跡變化需要重新學(xué)習(xí)的問 題，提高了學(xué)習(xí)效率，有效的減少了學(xué)習(xí)次數(shù)，并能夠顯著降低初次迭代控制的跟蹤誤差。
【附圖說明】
[0036] 圖1為軌跡拼接處出現(xiàn)的三種情況：①前后軌跡段交叉，②前后軌跡段不連續(xù)，③ 前后軌跡段連續(xù)銜接。
[0037] 圖2為軌跡拼接處出現(xiàn)第①種情況時過渡帶設(shè)計圖，取I" ,(xUhya))的末端 士和I"]+1(x(t)，y(t))的始端a]+1的中心點0,并以該點為圓心，r為過渡帶半徑，分別交 于點Cpbj+1。a」是1"」(X(t)，y⑴）的始端點，bj是上一個過渡帶與1"」(X(t)，y⑴）的 交點，cj+1是下一個過渡帶與I ".j+1(X(t)，y⑴）的交點，4+1是I ".j+1(X(t)，y⑴）的末端 點。
[0038] 圖3為軌跡拼接處出現(xiàn)第②種情況時過渡帶設(shè)計圖。
[0039] 圖4為軌跡拼接處出現(xiàn)第③種情況時過渡帶設(shè)計圖。
[0040] 圖5為實施例XY運動平臺跟蹤期望軌跡Id (X (t)，y⑴）。
[0041] 圖6為實施例XY運動平臺跟蹤期望軌跡的分段期望軌跡及其質(zhì)心坐標(biāo)系。
[0042] 圖7為為實施例中的相似的軌跡基元。
[0043] 圖8為實施例中的相似的軌跡基元拼接而成相似期望軌跡。
[0044] 圖9為實施例中提取的X軸期望軌跡的初次迭代控制信號。
[0045] 圖10為實施例中提取的Y軸期望軌跡的初次迭代控制信號。
[0046] 圖11為實施例中X、Y軸的初次迭代控制跟蹤誤差。
[0047] 圖12為實施例中X、Y軸采用本發(fā)明方法和傳統(tǒng)ILC方法的誤差的RMS對比圖。
【具體實施方式】
[0048] 以下結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明的技術(shù)方案作進一步描述。
[0049] 設(shè)XY運動平臺各軸的位移和電機輸入電流的線性動態(tài)特性可近似為如式（12)所 示的二階標(biāo)準(zhǔn)模型。
[0051] -種XY運動平臺的初次迭代控制信號提取方法，包括如下步驟：
[0052] StepL對于XY運動平臺在基坐標(biāo)系下描述的期望跟蹤軌跡如圖5所示 I d (X (t)，y (t))，分段期望軌跡及其質(zhì)心坐標(biāo)系如圖6所示，其中：
[0053] ld(x(t)，y(t)) = {ldl(x(t)，y(t))，ld2(x(t)，y(t))，ld3(x(t)，y(t))} (I)
[0054] 在相似度e=0.I的條件下，相似軌跡基元如圖7所示，其中
[0055]
[0056] St印2.提取期望軌跡Id (X (t)，y (t))的第j段軌跡ld] (X (t)，y (t))的初次迭代控 制信號
[0057] Uodj (t) ^Rj ?JUj(t)+u{Pdj0RG}jG[l,n] (3)
[0058] 其中：n = 3, \ (t)是軌跡基元(x (t