直驅(qū)電機(jī)系統(tǒng)干擾補(bǔ)償?shù)挠邢迺r(shí)間連續(xù)滑?？刂品椒?br>【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及機(jī)電伺服控制技術(shù)領(lǐng)域，主要涉及一種直驅(qū)電機(jī)系統(tǒng)的干擾補(bǔ)償?shù)挠?限時(shí)間連續(xù)滑?？刂品椒?。
【背景技術(shù)】
[0002] 在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中，直驅(qū)電機(jī)系統(tǒng)由于消除了與減速齒輪相關(guān)的一些機(jī)械傳動(dòng)問(wèn) 題如齒隙、強(qiáng)慣性載荷以及結(jié)構(gòu)柔性等非線性問(wèn)題而在許多機(jī)械設(shè)備中廣泛使用。這些非 線性問(wèn)題都是影響系統(tǒng)性能的主要因素，其存在將會(huì)嚴(yán)重惡化系統(tǒng)跟蹤性能，因此通過(guò)對(duì) 直驅(qū)電機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行先進(jìn)的控制器設(shè)計(jì)可以獲得高精度的控制性能。然而，也正是由于缺少 減速齒輪的作用，對(duì)直驅(qū)電機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)時(shí)需要面臨許多外干擾，如參數(shù)攝動(dòng)及 外負(fù)載干擾等，這些外干擾不再經(jīng)過(guò)減速齒輪而是直接作用于驅(qū)動(dòng)部件，這樣同樣會(huì)嚴(yán)重 地惡化控制性能，甚至?xí)瓜到y(tǒng)降階、失穩(wěn)。因此探索先進(jìn)的控制器設(shè)計(jì)方法來(lái)保證直驅(qū)電 機(jī)系統(tǒng)的高精度控制性能仍是實(shí)際工程應(yīng)用領(lǐng)域的迫切需求。
[0003] 針對(duì)直驅(qū)電機(jī)系統(tǒng)存在外干擾的問(wèn)題，許多方法相繼被提出。其中滑?？刂品椒?對(duì)于處理外干擾的問(wèn)題是一種非常有效的方法?；？刂品椒ǖ幕舅悸肥轻槍?duì)直驅(qū)電機(jī) 系統(tǒng)的名義模型設(shè)計(jì)控制器，將真實(shí)系統(tǒng)模型與名義模型之間的偏差和干擾統(tǒng)一歸類到外 干擾中。針對(duì)外干擾，傳統(tǒng)的滑?？刂品椒ㄖ饕峭ㄟ^(guò)增大控制器的魯棒性來(lái)克服外干擾 從而迫切系統(tǒng)狀態(tài)到達(dá)滑模面，但是，通過(guò)增大不連續(xù)項(xiàng)增益的方法來(lái)增加控制器的魯棒 性的方法增大了滑?？刂频亩墩瘢趯?shí)際運(yùn)用中很可能激發(fā)系統(tǒng)高頻動(dòng)態(tài)，使系統(tǒng)失穩(wěn)。因 而傳統(tǒng)的滑?？刂品椒ň哂泻艽蟮墓こ叹窒扌浴Ｅc此同時(shí)，傳統(tǒng)的滑?？刂品椒ㄖ荒塬@得 漸近跟蹤的穩(wěn)態(tài)性能。而在工程實(shí)際中，控制器的作用時(shí)間不可能趨于無(wú)窮大，從而跟蹤誤 差不可能趨于零。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的在于提供一種直驅(qū)電機(jī)系統(tǒng)干擾補(bǔ)償?shù)挠邢迺r(shí)間連續(xù)滑?？刂品?法。
[0005] 實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)解決方案為：一種直驅(qū)電機(jī)系統(tǒng)的干擾補(bǔ)償?shù)挠邢迺r(shí)間連 續(xù)滑?？刂品椒?，包括以下步驟：
[0006] 步驟1，建立直驅(qū)電機(jī)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；
[0007] 步驟2,設(shè)計(jì)直驅(qū)電機(jī)系統(tǒng)的干擾觀測(cè)器；
[0008] 步驟3,設(shè)計(jì)基于干擾觀測(cè)器的有限時(shí)間收斂的連續(xù)滑?？刂破鳌?br>[0009] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，其顯著優(yōu)點(diǎn)為：
[0010] ⑴本發(fā)明將觀測(cè)器滑模面和控制器滑模面結(jié)合，消除了干擾的觀測(cè)誤差，保證了 控制器的暫態(tài)控制性能；
[0011] ⑵本發(fā)明補(bǔ)償了直驅(qū)電機(jī)系統(tǒng)的外干擾，同時(shí)設(shè)計(jì)了連續(xù)滑模控制器，使得控制 器曲線連續(xù)化，消除了滑?？刂频亩墩駟?wèn)題，同時(shí)保證了滑?？刂撇呗缘聂敯粜?；
[0012] (3)本發(fā)明不要求系統(tǒng)外干擾的數(shù)學(xué)表達(dá)式存在導(dǎo)數(shù)，對(duì)于可能存在的導(dǎo)數(shù)不存 在的外干擾仍可保證良好的控制性能；
[0013] (4)本發(fā)明最終可得到跟蹤誤差有限時(shí)間為零的穩(wěn)態(tài)性能，保證了跟蹤誤差在有 限時(shí)間內(nèi)為零。
【附圖說(shuō)明】
[0014] 圖1為本發(fā)明的直驅(qū)電機(jī)系統(tǒng)的干擾補(bǔ)償?shù)挠邢迺r(shí)間連續(xù)滑?？刂品椒鞒虉D。
[0015] 圖2為本發(fā)明直驅(qū)電機(jī)系統(tǒng)的原理圖。
[0016] 圖3為直驅(qū)電機(jī)系統(tǒng)的干擾補(bǔ)償?shù)挠邢迺r(shí)間連續(xù)滑?？刂品椒ǎ║CFT -SMC)原理 示意圖。
[0017] 圖4為本發(fā)明實(shí)施例中UCFT -SMC控制器作用下系統(tǒng)輸出對(duì)期望指令的跟蹤曲線 圖。
[0018] 圖5為本發(fā)明實(shí)施例中UCFT -SMC控制器作用下系統(tǒng)的跟蹤誤差隨時(shí)間的變化曲 線圖。
[0019] 圖6為本發(fā)明實(shí)施例中滑模干擾觀測(cè)器對(duì)系統(tǒng)干擾的觀測(cè)曲線圖。
[0020] 圖7為本發(fā)明實(shí)施例中滑模干擾觀測(cè)器對(duì)系統(tǒng)干擾的觀測(cè)誤差隨時(shí)間的變化曲 線圖。
[0021] 圖8為本發(fā)明實(shí)施例中UFTC -SMC控制器作用下直驅(qū)電機(jī)系統(tǒng)控制輸入隨時(shí)間變 化的曲線圖。
[0022] 圖9為本發(fā)明實(shí)施例中SMC控制器作用下直驅(qū)電機(jī)系統(tǒng)控制輸入隨時(shí)間變化的曲 線圖。
[0023] 圖10為本發(fā)明實(shí)施例中UCFT - SMC、SMC控制器分別作用下系統(tǒng)跟蹤誤差的對(duì)比 曲線圖。
【具體實(shí)施方式】
[0024] 下面結(jié)合附圖及具體實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明。
[0025] 結(jié)合圖1，本發(fā)明直驅(qū)電機(jī)系統(tǒng)干擾補(bǔ)償?shù)挠邢迺r(shí)間連續(xù)滑?？刂品椒ǎㄒ韵?步驟：
[0026] 步驟1，建立直驅(qū)電機(jī)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；
[0027] 步驟1 - 1、本發(fā)明所考慮的直驅(qū)電機(jī)系統(tǒng)是通過(guò)配有電氣驅(qū)動(dòng)器的永磁直流電機(jī) 直接驅(qū)動(dòng)慣性負(fù)載。結(jié)合圖2,伺服電機(jī)輸出端驅(qū)動(dòng)慣性負(fù)載，電源通過(guò)電氣驅(qū)動(dòng)器給伺服 電機(jī)供電，控制指令通過(guò)電器驅(qū)動(dòng)器控制伺服電機(jī)運(yùn)動(dòng)，光電編碼器給控制器反饋電機(jī)位 置信號(hào)，考慮到電磁時(shí)間常數(shù)比機(jī)械時(shí)間常數(shù)小得多，且電流環(huán)速度遠(yuǎn)大于速度環(huán)和位置 環(huán)的響應(yīng)速度，故可將電流環(huán)近似為比例環(huán)節(jié)；
[0028] 因此，根據(jù)牛頓第二定律，直驅(qū)電機(jī)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程為：
[0029]
Cl)
[0030] 式（1)中m為慣性負(fù)載參數(shù)，Ic1為力矩放大系數(shù)，B為粘性摩擦系數(shù)，/(UJ)是 建模誤差，包括m、kp B的名義值與真實(shí)值之間的偏差以及外負(fù)載干擾；y為慣性負(fù)載的位 移，t為慣性負(fù)載的速度，U為系統(tǒng)的控制輸入，t為時(shí)間變量；
[0031] 步驟1 -2、定義狀態(tài)變量：
，則式（1)運(yùn)動(dòng)方程轉(zhuǎn)化為狀態(tài)方 程：
[0032] (2)
[0033] 均為名義值且已知c
?可認(rèn)為是系統(tǒng)總干擾， 包括外負(fù)載干擾、未建模摩擦、未建模動(dòng)態(tài)、系統(tǒng)實(shí)際參數(shù)與建模參數(shù)的偏離造成的不確定 性。f(t, X1, X2)即為上述/(mj)，示慣性負(fù)載的位移，示慣性負(fù)載的速度；
[0034] 因?yàn)樵谥彬?qū)電機(jī)系統(tǒng)中，系統(tǒng)的狀態(tài)和參數(shù)都是有界的，故系統(tǒng)總干擾量d(x, t) 滿足：
[0035] |d(x，t)| 彡 D (3)
[0036] 式（3)中D為已知正常數(shù)，即d(x，t)具有已知的上界。
[0037] 步驟2,設(shè)計(jì)干擾觀測(cè)器并證明觀測(cè)的準(zhǔn)確性：
[0038] 步驟2 - 1、設(shè)計(jì)干擾觀測(cè)器：
[0039] 定義觀測(cè)器滑模面&為：
[0040] S1= z !-X2 (4)
[0041] 其中，Z1為觀測(cè)器內(nèi)動(dòng)態(tài)；
[0042] 句=-灰內(nèi).一) - '身1. - I 02X: I ). + 科M. (：5 ):
[0043] 式（5)中，V β p ε ppjP qi均為干擾觀測(cè)器系數(shù)；p ^q1，且均為正奇數(shù)，kp β p ε i均為正數(shù)，β D ;
[0044]
(6)
[0045] sign (0) e [-1，1]
[0046] 則 d(x, t)的估計(jì) 為：
[0047]
(7)
[0048] 由式（2)、（4)、（5)有：
[0049]
(8)
[0050] 步驟2 - 2、定義干擾觀測(cè)器李雅普諾夫方程：
[0051]
(9)
[0052] 又因 β SDU: CN 105159077 A h/l 4/丫 貝 _3]
(1Q)
[0054] 若存在一正定函數(shù)Vjt)滿足以下不等式：
[0055]
(1:1)
[0056] 貝1J，VQ(t)在時(shí)間、內(nèi)收斂到平衡點(diǎn)，其中，
[0057]
(12)
[0058] 其中，α >〇, λ>〇,〇〈γ〈1 ;
[0059] 故，V1U)將在有限時(shí)間內(nèi)收斂到平衡點(diǎn)，即存在一個(gè)時(shí)間，在t 2之后，V i (t) 恒為零，由V1U)的表達(dá)式（9)可知，V1U)為零后，S1也為零，此時(shí)高也將收斂到零，又因 d(x, t)估計(jì)誤差:
[0060] (13)
[0061] 則干擾的估計(jì)誤差九Τ,〇也將在有限時(shí)間t2內(nèi)為0 ;即在12后有J(W) = Axj);
[0062] 得到干擾觀測(cè)器：
[0063]
[0064] 步驟3,設(shè)計(jì)基于干擾觀測(cè)器的有限時(shí)間收斂的連續(xù)滑?？刂破鳎?br>[0065] 定義直驅(qū)電機(jī)系統(tǒng)位置跟蹤誤差e<](t)、誤差變量^(〇 :
[0066]
[0067] (15)
[0068] 其中，xd(t)為系統(tǒng)參考位置信號(hào)，xd(t)是二階連續(xù)的，且系統(tǒng)參考位置信號(hào) X d⑴、系統(tǒng)參考速度信號(hào)、系統(tǒng)參考加速度信號(hào)都是有界的；
[0069] 定義滑?？刂破骰Ｃ鎠:
(Χ6)
[0071] 其中λ。、λ Pa1^2均為滑模控制器參數(shù)，且均大于零，并且λ 滿足表達(dá)式
是Hurwitz的，其中z為微分算子，α ρ α 2滿足
，：a 2e (〇, 1);則，
[0072]
U7)
[0073] 得到滑?？刂破鱱為：
[0074]
[0075] 其中 λ2、λ3、α。為控制器參數(shù)，且 λ 2>〇、λ3>〇、〇〈α。〈1。
[0076] 步驟4,系統(tǒng)全局穩(wěn)定及誤差有限時(shí)間內(nèi)為零測(cè)試：
[0077] 將式（18)代入式（17)有：
[0078]
(19)
[0079] 定義滑模控制器李雅普諾夫方程：
[0080] (20；
[0081]
[0082] (21)
[0083] 則滑模控制器滑模面s將在有限時(shí)間內(nèi)為零，即存在一個(gè)時(shí)間點(diǎn)h，在h之后有s =0,由式（16)可知，此時(shí)有：
[0084] (22、
[0085]
[0086] (23)
[0087] 又因Sl、S2也是有限時(shí)間內(nèi)為0,設(shè)t Λ s為零的