主軸-刀柄-刀具結(jié)合面的分布式彈簧模型；其 中（a)為利用分布式彈簧模擬電主軸-刀柄結(jié)合面的結(jié)構(gòu)簡圖，（b)為電主軸-刀柄結(jié)合 面的有限元模型，7-彈簧阻尼單元；
[0035] 圖7為本發(fā)明【具體實施方式】的電主軸-刀柄結(jié)合面單元剛度矩陣組集原理圖；
[0036] 圖8為本發(fā)明【具體實施方式】的電主軸-刀柄結(jié)合面彈簧阻尼單元結(jié)構(gòu)圖；
[0037] 圖9為本發(fā)明【具體實施方式】的數(shù)控機床加工極限切削深度預(yù)測方法流程圖；
[0038] 圖10為本發(fā)明【具體實施方式】的考慮電主軸-刀柄-刀具結(jié)合面特征的完整的高 速主軸系統(tǒng)有限元模型；
[0039] 圖11為本發(fā)明【具體實施方式】的測試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖；
[0040] 圖12為本發(fā)明【具體實施方式】的仿真結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)的對比圖；
[0041] 圖13為本發(fā)明【具體實施方式】的不同分布式彈簧模型模擬結(jié)合面特性的仿真結(jié)果 與試驗數(shù)據(jù)的對比圖。
【具體實施方式】
[0042] 下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的【具體實施方式】做詳細說明。
[0043] -種數(shù)控機床加工極限切削深度預(yù)測方法，如圖9所示，包括：
[0044] 步驟1、獲取數(shù)控機床電主軸的內(nèi)徑與外徑、刀柄的內(nèi)徑與外徑、刀具的直徑；
[0045] 步驟2、建立電主軸有限元模型、刀柄有限元模型、刀具有限元模型；
[0046] 將數(shù)控機床作為以電主軸為外轉(zhuǎn)子、刀柄為內(nèi)轉(zhuǎn)子，刀柄為外轉(zhuǎn)子、刀具為內(nèi)轉(zhuǎn)子 的雙并聯(lián)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，在雙并聯(lián)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的有限元離散過程中，對單元節(jié)點進行連續(xù)編號，并 在外轉(zhuǎn)子結(jié)尾處增加一段過渡段，內(nèi)轉(zhuǎn)子接續(xù)過渡段編號，過渡段的截面信息（包括長度、 外徑以及內(nèi)徑）隨意給定。組集過程首先寫出包括過渡段在內(nèi)的所有單元的質(zhì)量和剛度矩 陣，然后進行整體矩陣的組集，隨后將過渡段的質(zhì)量和剛度矩陣從組集后的矩陣中去除，形 成雙并聯(lián)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣Μ和剛度矩陣K。
[0047]假設(shè)外轉(zhuǎn)子ρ個單元，內(nèi)轉(zhuǎn)子q個單元，則整個雙并聯(lián)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)共有ρ+q+l個單 元，節(jié)點數(shù)為N，N=p+1+l+l+q+l。由于每個節(jié)點有6個自由度，每個單元具有2個節(jié)點， 因此每個單元的質(zhì)量和剛度矩陣均為12X12階方陣，而相鄰單元之間組集以如圖3所示疊 加形式進行，則整個雙并聯(lián)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)（包括過渡段）共有6N個自由度，得到整個系統(tǒng)的剛 度矩陣為6NX6N階；組集完成之后從得到的矩陣中去除過渡段的12X12方陣，形成雙并聯(lián) 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)完整的質(zhì)量和剛度矩陣，如圖4所示。
[0048] 步驟2-1、根據(jù)數(shù)控機床電主軸的內(nèi)徑與外徑、刀柄的內(nèi)徑與外徑、刀具的直徑，選 擇Timoshenko梁單元分別建立電主軸的有限元模型、刀柄的有限元模型、刀具的有限元模 型，其中電主軸有限元模型中包括主軸-軸承結(jié)合部，并用彈簧阻尼單元模擬；
[0049] 步驟2-2、以階梯軸形式劃分電主軸-刀柄結(jié)合面、刀柄-刀具結(jié)合面結(jié)構(gòu)，形成 除電主軸軸段、刀柄軸段、刀具軸段之外的電主軸-刀柄結(jié)合面軸段和刀柄-刀具結(jié)合面軸 段；
[0050] 步驟2-3、在電主軸軸段靠近刀柄一端、刀柄軸段靠近刀具一端分別增加一個過渡 軸段，為實現(xiàn)并聯(lián)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)組集矩陣做準備；
[0051] 步驟2-4、對電主軸軸段、刀柄軸段和刀具軸段順序進行節(jié)點標號，分別建立電主 軸有限元模型、刀柄有限元模型、刀具有限元模型；
[0052] 步驟3、建立電主軸-刀柄-刀具結(jié)合面有限元模型；
[0053] 由于電主軸-刀柄-刀具結(jié)合面不是獨立存在的，而是完整主軸系統(tǒng)中的關(guān)鍵部 分，因此，結(jié)合面的建模也要與主軸系統(tǒng)建模相結(jié)合。利用并聯(lián)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)思想，建立電主 軸-刀柄-刀具結(jié)合面的分布式彈簧模型，并確定分布彈簧的數(shù)量、彈簧的布置密度（以相 鄰彈簧之間的距離表示）、彈簧剛度以及阻尼等參數(shù)。其中分布式彈簧的數(shù)量與彈簧分布密 度需要利用試驗測試結(jié)果與仿真結(jié)果進行對比修正得到。
[0054] 電主軸-刀柄-刀具結(jié)合面構(gòu)成了以電主軸為外轉(zhuǎn)子、刀柄為內(nèi)轉(zhuǎn)子，刀柄外轉(zhuǎn) 子、刀具為內(nèi)轉(zhuǎn)子的雙并聯(lián)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，圖5為電主軸系統(tǒng)示意圖，下面以電主軸-刀柄結(jié)合 面為例，說明電主軸-刀柄-刀具結(jié)合面動力學特性的模擬方法。如圖6所示，（a)為利用 分布式彈簧模擬主軸-刀柄錐形結(jié)合面的結(jié)構(gòu)簡圖，（b)為電主軸-刀柄結(jié)合面的有限元 模型。電主軸有限元模型中包括主軸-軸承結(jié)合部6,并用彈簧阻尼單元7模擬。
[0055] 步驟3-1、選擇彈簧分布密度、彈簧根數(shù)、彈簧剛度以及阻尼，根據(jù)電主軸-刀柄結(jié) 合面和刀柄-刀具結(jié)合面所劃分的階梯軸建立電主軸-刀柄-刀具結(jié)合面的分布式彈簧模 型；
[0056] 步驟3-2、將電主軸-刀柄結(jié)合面、刀柄-刀具結(jié)合面的剛度和阻尼按照彈簧分布 密度分配給每根彈簧，形成電主軸-刀柄-刀具結(jié)合面的分布式彈簧阻尼模型；
[0057]假設(shè)電主軸-刀柄（錐形）結(jié)合面共分為η個階梯軸段，n+1個耦合節(jié)點，分別用 電主軸上的節(jié)點i、i+l、…、i+n和刀柄上的節(jié)點j、j+l、···」+]!表示。由于相對應(yīng)兩節(jié)點 間的相對運動，親合作用在電主軸節(jié)點上的親合力ΔΡρ(ρ=i,i+1,…i+n)和刀柄節(jié)點上 的親合力ΔFq(q=j,j+1,…j+n)分別為：
[0058] AFj=K^Xj+CeMipXt -KcoapXy -CcoupAy
[0067] 其中，心胃和C_ρ分別表不電主軸-刀柄結(jié)合面的親合剛度和阻尼。每對相對運 動的節(jié)點之間的剛度與阻尼矩陣分別用Κ。和C。表示，整理成為矩陣形式：
[0068]
[0069] 在電主軸-刀柄結(jié)合面處共分布有η+1根彈簧阻尼單元，每個彈簧阻尼單元都可 以用式（3)中的矩陣表示，將η+1個彈簧剛度矩陣組集到電主軸-刀柄-刀柄系統(tǒng)剛度矩 陣中，如圖7所示。
[0070] 電主軸-刀柄結(jié)合面的耦合剛度和阻尼如圖8所示，包括平動剛度k。、平動阻尼c。 以及轉(zhuǎn)動剛度ke、轉(zhuǎn)動阻尼ce，具體形式如式（4)所示。
[0072] 步驟3-3、將電主軸-刀柄-刀具結(jié)合面的分布式彈簧阻尼模型與電主軸有限元模 型、刀柄有限元模型、刀具有限元模型組集，建立以電主軸為外轉(zhuǎn)子、刀柄為內(nèi)轉(zhuǎn)子，刀柄為 外轉(zhuǎn)子、刀具為內(nèi)轉(zhuǎn)子的雙并聯(lián)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的有限元模型，即考慮電主軸-刀柄-刀具結(jié)合面 特征的完整的高速主軸系統(tǒng)有限元模型；
[0073] 步驟4、進行模態(tài)測試與動力學仿真，得到刀尖點頻響函數(shù)；
[0074] 步驟4-1、利用所建立的完整的高速主軸系統(tǒng)有限元模型進行模態(tài)測試與動力學 仿真；
[0075] 步驟4-2、利用模態(tài)測試結(jié)果與動力學仿真結(jié)果進行對比，修正得到完整的高速主 軸系統(tǒng)有限元模型中分布式彈簧的數(shù)量與彈簧分布密度；
[0076] 步驟4-3、對修正后的完整的高速主軸系統(tǒng)有限元模型進行模態(tài)與響應(yīng)分析，得到 刀尖點頻響函數(shù)；
[0077] 步驟5、根據(jù)刀尖點頻響函數(shù)得到極限切削深度。
[0078] 本實施方式中在VMC0540d超高速銑削加工中心上實現(xiàn)本方法，該加工中心安 裝德國GMN公司的HCS150型電主軸，該電主軸最高轉(zhuǎn)速可達42000r/min，最大輸出功率 30kW，并安裝BBT50-MEGA32D-165刀柄以及HLXX32削平直柄立銑刀。根據(jù)實際電主軸系統(tǒng) 結(jié)構(gòu)建立考慮結(jié)合面的電主軸-刀柄-刀具有限元模型，如圖10所示，圖中1-2