一種無人機自動跟蹤地面目標(biāo)的制導(dǎo)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及自動控制技術(shù)領(lǐng)域，具體是一種無人機自動跟蹤地面目標(biāo)的制導(dǎo)方 法。
【背景技術(shù)】
[0002] 無人機定距跟蹤是指無人機在跟蹤地面目標(biāo)時總是與目標(biāo)保持預(yù)先指定的某個 固定距離的一種跟蹤方法，對于固定翼無人機來說則是指定距盤旋跟蹤的方法。傳統(tǒng)的制 導(dǎo)律設(shè)計通常需要較多無人機與地面目標(biāo)的相對關(guān)系信息，如無人機位置、速度、航向、視 線角、視線角速率以及目標(biāo)位置等傳感器信息，并且制導(dǎo)律中含有三角函數(shù)或反三角函數(shù)， 計算機的解算負載較重。
[0003] 在傳感器信息受限條件下，除無人機速度外，最常用見的組合是采用相對距離/ 視線角的制導(dǎo)策略，需要測距和視覺兩種傳感器；另一種是基于視線角/視線角速率的制 導(dǎo)策略，僅需依賴視覺傳感器；最后一種是本發(fā)明的所在領(lǐng)域，即基于相對距離/距離變化 率的制導(dǎo)方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明為了解決現(xiàn)有技術(shù)的問題，提供了一種無人機自動跟蹤地面目標(biāo)的制導(dǎo)方 法，在跟蹤固定目標(biāo)時僅依賴無人機速度、相對距離和相對距離變化率三個傳感器信號，不 再依賴傳統(tǒng)的視線角信號，并且不含三角函數(shù)或反三角函數(shù)運算，降低了機載計算機的解 算負擔(dān)。
[0005] 本發(fā)明利用基于無人機速度、地面目標(biāo)速度、地面目標(biāo)加速度、無人機航向 角、地面目標(biāo)航向角、相對距離和相對距離變化率七個傳感器信號的制導(dǎo)律u和也對地 面變速運動目標(biāo)的自動跟蹤，該制導(dǎo)律為
，
Φ表示無人機航向角，ιΚ表示地面目 標(biāo)航向角，Φη表示航向角相對變量，巧為地面目標(biāo)速度，v為無人機速度，?為相對速度矢 量，P為相對距離，/為相對距離變化率，pd為預(yù)定跟蹤距離，k為制導(dǎo)增益。
[0006] 當(dāng)?shù)孛婺繕?biāo)勻速運動時，利用基于無人機速度、地面目標(biāo)速度、無人機航向角、地 面目標(biāo)航向角、相對距離和相對距離變化率六個傳感器信號的制導(dǎo)律U對地面勻速運動目 標(biāo)的自動跟蹤，該制導(dǎo)律為：
；中Φ表示無 人機航向角，1^表示地面目標(biāo)航向角，A為地面目標(biāo)速度，V為無人機速度，％為相對速度 矢量，P為相對距離，#為相對距離變化率，Pd為預(yù)定跟蹤距離，k為制導(dǎo)增益。
[0007] 當(dāng)?shù)孛婺繕?biāo)靜止時，利用基于無人機速度、相對距離和相對距離變化率三個傳感 器信號的制導(dǎo)律u對地面固定目標(biāo)自動跟蹤，該制導(dǎo)律為
> 其 中v為無人機速度，P為相對距離，身為相對距離變化率，Pd為預(yù)定跟蹤距離，k為制導(dǎo)增 益。
[0008] 本發(fā)明有益效果在于：
[0009]1、可以對地面固定目標(biāo)進行制導(dǎo)，經(jīng)擴展后可以對勻速運動目標(biāo)，變速運動目標(biāo) 進行制導(dǎo)，特別是針對地面固定目標(biāo)，僅依賴無人機速度、相對距離和相對距離變化率三個 傳感器信號，不再依賴傳統(tǒng)的視線角信號，簡化傳感器結(jié)構(gòu)；
[0010] 2、目前同類制導(dǎo)律為兩個待設(shè)計參數(shù)，本發(fā)明使用的制導(dǎo)律僅有制導(dǎo)增益一個待 設(shè)計參數(shù)；
[0011] 3、目前公開的制導(dǎo)律均含有三角函數(shù)或反三角函數(shù)，本發(fā)明使用的固定目標(biāo)制導(dǎo) 律中不含三角函數(shù)或反三角函數(shù)運算，降低了機載計算機的解算負擔(dān)。
【附圖說明】
[0012] 圖1為無人機固定目標(biāo)定距跟蹤示意圖。
[0013] 圖2為閉環(huán)系統(tǒng)平衡點收斂過程示意圖。
[0014] 圖3為無人機跟蹤移動目標(biāo)示意圖。
[0015] 圖4為遠距固定目標(biāo)跟蹤軌跡示意圖。
[0016] 圖5為遠距固定目標(biāo)相對距離示意圖。
[0017] 圖6為近距固定目標(biāo)跟蹤軌跡示意圖。
[0018] 圖7為近距固定目標(biāo)相對距離示意圖。
[0019] 圖8為跟蹤勾速運動目標(biāo)軌跡示意圖。
[0020] 圖9為跟蹤勻速運動目標(biāo)相對距離示意圖。
[0021] 圖10為跟蹤變速運動目標(biāo)軌跡示意圖。
[0022] 圖11為跟蹤變速運動目標(biāo)相對距離示意圖。
【具體實施方式】
[0023] 下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的技術(shù)方案進行詳細說明：
[0024] 1、無人機飛行控制系統(tǒng)由內(nèi)回路（穩(wěn)定回路）和外回路（制導(dǎo)回路）構(gòu)成，在本 發(fā)明中認為內(nèi)回路已經(jīng)設(shè)計完成，能夠很好的響應(yīng)外回路給出的制導(dǎo)指令，并且跟蹤移動 目標(biāo)時默認無人機的速度高于目標(biāo)速度。在理想情況下，執(zhí)行定距跟蹤任務(wù)的無人機應(yīng)保 持固定高度和轉(zhuǎn)彎半徑繞被跟蹤對象做圓周運動，因此通?？梢詢H考慮固定高度上的二維 制導(dǎo)問題。記P為無人機與目標(biāo)的相對距離，P e [0,①]，X為視線角，X G [0, 2 JT) 且逆時針為正，Pd為期望距離，v為無人機速度，如圖1所示。
[0025] 考察由式（1)描述的無人機二維質(zhì)點運動學(xué)模型：
[0026]
[0027]
[0028]
[0029] 其中[X，又^表示無人機位置，Φ表示航向角，u為控制輸入。若以[Xt,yt]T表示 目標(biāo)位置，則有
[0030]
[0031] 控制目標(biāo)即為在控制輸入u作用下，使得當(dāng)t-時，有P-Pd。
[0032] 為了直接得到無人機與地面目標(biāo)的相對關(guān)系，分析圖（1)中變量關(guān)系可知，式（1) 還可以寫成如式（2)所示的極坐標(biāo)形式。
[0033]
[0034]
[0035]在式⑵中，無人機模型的狀態(tài)變量減少為兩個，即P和X，并且可以看出當(dāng)無人 機速度一定時，距離變化率#和視線角X直接相互確定，3分別對 應(yīng)無人機順時針和逆時針穩(wěn)定盤旋狀態(tài)。
[0036] 2、基于距離/距離變化率的制導(dǎo)律：
[0037] 無人機盤旋飛行時可以采取順時針盤旋和逆時針盤旋兩種方式，本發(fā)明僅提供順 時針方式的數(shù)學(xué)證明過程，逆時針方式可以采取同樣的證明方法。另從上節(jié)的分析可以看 出，若制導(dǎo)律中需用到視線角X的余弦量時，可用距離變化率/>來表示。據(jù)此，現(xiàn)提出如下 新型基于距離/距離變化率的無人機定距跟蹤地面固定目標(biāo)制導(dǎo)律。
[0038]
[0039] 其中，k為制導(dǎo)增益且滿足相比于已有的同類制導(dǎo)律，本發(fā)明制導(dǎo)律在形 P,, 式上更為簡潔，僅有一個設(shè)計參數(shù)，并且沒有用到傳統(tǒng)上最常用的制導(dǎo)信號一視線角X或 用于代替視線角的三角函數(shù)、反三角函數(shù)。
[0040] 此時，無人機動力學(xué)模型（2)在制導(dǎo)律（3)作用下的閉環(huán)系統(tǒng)可以表示為：
[0041]
[0042]
[0043] 下面對該閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行分析與證明。
[0044] 引理2. 1無人機動力學(xué)模型（2)在制導(dǎo)律（3)作用下，對任意X(t。）=X。，總存 在h多t。，使得X(tDe[0，π]。
[0045] 證明：由于X(t)e[0, 2π)，下面僅就X(t。）e(π，2π)的情況進行證明。分 兩種情況：
[0046] (I
[0047] 此時有sinX(t。）< 0,cosX(t。）彡 0,由式（4a)知 并由式（4b)可知 j(U<0s同理對任意
Ι?Κ+Δ?<0,,因此當(dāng)經(jīng)過一段時間的飛行后總能到 達某一時刻t。，使得X(tje[0,π]。
[0048] (II)
[0049] 此時有cosX(t。）> 0,由式（4a)知#<0,考慮到P彡0且上有界，因此/)<〇不 可能一直保持，當(dāng)經(jīng)過一段時間的飛行后總能到達某一時刻t' >t。，使得/，>〇(例如無 人機越過目標(biāo)點），即cosx(t')彡0,則。此過程又可以分為兩種情況，一種情 況為辦〇>()，由于以〇￡[0,230，因此％(0增加直到乂（七'）￡[0,31]，此時七1 = C;另一種情況為;Κ0<〇,X⑴減小直到
則證明同⑴。
[0050] 綜合（I)、（II)知，當(dāng)經(jīng)過一段時間的飛行后總能到達某一時刻h，使得 X(t!)e[0，π]。
[0051] 引理2. 2無人機動力學(xué)模型（2)在制導(dǎo)律（3)作用下，當(dāng)存在某個時刻h使得 X匕）e[0,π]，則對任意t彡h，有X(t)e[0,π]。
[0052] 證明分兩種情況證明：
[0053] (I)P^P,
[0054] 此_
[0055] 當(dāng)X⑴=0時
知j(/)>〇,即X⑴單調(diào)增加。
[0056] 當(dāng)X⑴=π時，
，顯然jG) < 〇，艮Ρχ⑴單調(diào)減小。
[0057] (Π)P<Pd
[0058] 此E
[0059] 當(dāng)x⑴=〇時，.
知j(0>〇,即X(t)單調(diào)增加。 廠+ iJu. /'(l
[0060] 當(dāng)x(t) =π時，，
顯然;即x⑴單調(diào)減小。
[0061]由于X(t)連續(xù)，綜和（I)、（II)可知，對任意t彡，當(dāng)X(t) = 0時，X(t)單 調(diào)增加。當(dāng)X⑴=π時，X⑴單調(diào)遞減。即總有X(t)e[0，JT]。
[0062] 下面給出主要結(jié)論：
[0063] 定理2. 1無人機動力學(xué)模型（2)在制導(dǎo)律（3)作用下，若滿足<
是閉環(huán)系統(tǒng)（4)的漸近穩(wěn)定平衡點。
[0064] 證明：由引理2. 1和2. 2可知，當(dāng)初始狀態(tài)X(t。）取[0, 2π)中的任意值，總存在 時刻t。，使得對任意t彡h，有X(t)e[0，π]，下面的證明即在這一范圍內(nèi)進行。 [0065] 考慮如下李雅普諾夫函數(shù)：
[0069] 同樣分兩種情況證明：[0070] (!)〇>：〇,
[0066]
[0067]
[0068]
[0073] 當(dāng)
且sin(X)+cos(X)彡 1，有0<〇。
[0071]
[0072]
[0074] (Π)P<Pd
[0075]
[0076] 當(dāng)；^!^，^]，由于cos(X) < 0,有{><0。
[0077] ^
由cos(x) > 0
且sin(X)+cos(X)多 1，有 t)：'<O：a
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