針對(duì)失效衛(wèi)星的超近距離最優(yōu)防撞接近方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種航天器超近距離最優(yōu)防撞接近方法，特別涉及一種針對(duì)失效衛(wèi)星 的超近距離最優(yōu)防撞接近方法，屬于航天器交會(huì)技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 針對(duì)失效衛(wèi)星的主動(dòng)逼近是失效衛(wèi)星抓捕清理操作任務(wù)中的重要環(huán)節(jié)，然而，由 于失效衛(wèi)星處于失控狀態(tài)，其姿態(tài)往往處于高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，且失效衛(wèi)星多數(shù)具有復(fù)雜的構(gòu) 型，因此，在考慮目標(biāo)的姿態(tài)不確定性、構(gòu)型復(fù)雜性的條件下，其全自主逼近過程極具難度 和挑戰(zhàn)性。在近距離導(dǎo)引段，追蹤器采用相對(duì)導(dǎo)航進(jìn)行自主控制，軌跡設(shè)計(jì)須滿足目標(biāo)安全 控制區(qū)域和接近走廊等約束條件，同時(shí)考慮交會(huì)敏感器的測(cè)量范圍及精度指標(biāo)。
[0003] 針對(duì)目標(biāo)的構(gòu)型復(fù)雜性、姿態(tài)漂移特性的特點(diǎn)，已有學(xué)者對(duì)逼近軌跡規(guī)劃問題進(jìn) 行了研究，設(shè)計(jì)并提出了空間碎片近距離逼近安全軌跡規(guī)劃方法。R.Lampariello針對(duì)非合 作翻滾目標(biāo)，利用基于梯度的非線性優(yōu)化方法解決了防撞路徑規(guī)劃問題。（Lampariello， R·:''Motion Planning for the 0n-〇rbit Grasping of a Non-cooperative Target Satellite with Collision Avoidance^,i-SAIRAS 2010,Japan,2010.)
[0004] Adrien Escande等通過離線方式，利用組合拼接的方法設(shè)計(jì)了一個(gè)包含目標(biāo)幾何 外形的凸?fàn)疃嗝骟w，基于V-clip或任何其他算法得到底層多面體的近似特征，繼而在保證 梯度連續(xù)性條件下計(jì)算接近距離，得到最優(yōu)接近路徑。（Escande，Adrien，Mi os sec， Sylvain,Kheddar,Abderrahmane et al.Continuous gradient proximity distance for humanoids free-collision optimized-postures[C]·//^Pittsburgh，PA，USA.2007:188-195.)
[0005] Stephen Jacobsen利用兩種方法規(guī)劃了自由飛行機(jī)器人接近失控旋轉(zhuǎn)衛(wèi)星的安 全軌跡。一是利用啟發(fā)式方法，在二維平面得到滿足約束的無碰撞路徑;二是采用一般的數(shù) 值優(yōu)化方法，使代價(jià)函數(shù)最小化，規(guī)劃出一個(gè)安全的空間軌跡，且后者可以得到更安全的接 近軌跡。（Stephen Jacobsen，Christopher Lee, Chi Zhu et al.PLANNING OF SAFE KINEMATIC TRAJECTORIES FOR FREE FLYING ROBOTS APPROACHING AN UNCONTROLLED SPINNING SATELLITE[C].//27th Biennial Mechanisms and Robotics Conference pt.B.2002:1145-1151.)
[0006] 在空間近距離操作任務(wù)中，由于地面參與少，安全性受到更多的關(guān)注。尤其在面向 非合作目標(biāo)跟蹤、接近時(shí)，我們需結(jié)合目標(biāo)的構(gòu)型和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)規(guī)劃出具備避碰能力的接近 軌跡。對(duì)于不同的目標(biāo)器外形，通過設(shè)置不同的安全禁區(qū)，以確定軌跡設(shè)計(jì)的約束條件。值 得注意的是，由于目標(biāo)姿態(tài)連續(xù)翻滾，安全控制區(qū)域和接近走廊隨目標(biāo)姿態(tài)運(yùn)動(dòng)不斷變換， 因此是動(dòng)態(tài)時(shí)變的。對(duì)此我們展開了深入研究，以期實(shí)現(xiàn)對(duì)構(gòu)型復(fù)雜、姿態(tài)翻滾的失效衛(wèi)星 的最優(yōu)防撞安全抵近控制。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 本發(fā)明的目的是提供一種針對(duì)失效衛(wèi)星的超近距離最優(yōu)防撞接近方法，該方法能 夠有效地結(jié)合目標(biāo)的構(gòu)型、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行防撞策略設(shè)計(jì)。
[0008] 本發(fā)明的方法是通過下述技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的。
[0009] 針對(duì)失效衛(wèi)星的超近距離最優(yōu)防撞接近方法，首先將目標(biāo)，即失效衛(wèi)星設(shè)計(jì)為球 和橢球組合形式的包絡(luò)模型，以簡(jiǎn)化目標(biāo)構(gòu)型;進(jìn)而考慮目標(biāo)姿態(tài)翻滾，在動(dòng)態(tài)的目標(biāo)本體 系下推導(dǎo)目標(biāo)與追蹤星的相對(duì)動(dòng)力學(xué)模型，及追蹤星的路徑約束條件；同時(shí)考慮導(dǎo)航測(cè)量 誤差造成的位置不確定性，結(jié)合碰撞概率問題進(jìn)一步擴(kuò)大追蹤星的禁飛區(qū)域;最后基于高 斯偽譜法規(guī)劃安全防撞路徑，并進(jìn)行閉環(huán)反饋控制。
[0010] 所述追蹤星在沿規(guī)劃軌跡逼近目標(biāo)時(shí)，還將對(duì)目標(biāo)進(jìn)行視線跟蹤，即調(diào)整姿態(tài)以 使其視線軸實(shí)時(shí)指向目標(biāo)質(zhì)心。
[0011] 針對(duì)失效衛(wèi)星的超近距離最優(yōu)防撞接近方法，具體步驟如下：
[0012] 步驟一、確定航天器構(gòu)型及其最小包絡(luò)體。
[0013] 根據(jù)目標(biāo)，即失效衛(wèi)星的失效狀態(tài)不同，分三種情況：
[0014] 情況一、目標(biāo)受損嚴(yán)重，不帶有太陽帆板，只考慮星本體。利用一個(gè)立方體簡(jiǎn)化目 標(biāo)構(gòu)型，采用星本體的球型包絡(luò)體作為目標(biāo)最小包絡(luò)體，即"球"模型，以描述追蹤星的禁飛 區(qū)域。包絡(luò)體主軸坐標(biāo)系與目標(biāo)的本體系重合。
[0015] 情況二、目標(biāo)完好，帶有成對(duì)的太陽帆板，考慮星本體和雙側(cè)的太陽帆板?？紤]到 目標(biāo)是一個(gè)帶有成對(duì)太陽帆板的衛(wèi)星，帶有太陽帆板的方向的尺寸要遠(yuǎn)大于其他兩個(gè)方 向，采用太陽帆板的橢球包絡(luò)體和星本體的球型包絡(luò)體組合的形式作為目標(biāo)最小包絡(luò)體， 即"球+橢球"模型，以描述追蹤星的禁飛區(qū)域。兩個(gè)包絡(luò)體中心重合，包絡(luò)體主軸坐標(biāo)系與 橢球主軸坐標(biāo)系重合，且與目標(biāo)的本體系重合。
[0016] 情況三、目標(biāo)受損，帶有非成對(duì)的太陽帆板，考慮星本體和單側(cè)的太陽帆板?？紤] 到目標(biāo)是一個(gè)單側(cè)帶有非成對(duì)太陽帆板的衛(wèi)星，采用太陽帆板的半橢球包絡(luò)體和星本體的 球型包絡(luò)體組合的形式作為目標(biāo)最小包絡(luò)體，即"球+半橢球"模型，以描述追蹤星的禁飛區(qū) 域。兩個(gè)包絡(luò)體球心重合，包絡(luò)體主軸坐標(biāo)系與半橢球主軸坐標(biāo)系重合，且與目標(biāo)的本體系 重合。
[0017] 追蹤星則由一個(gè)簡(jiǎn)化的球形包絡(luò)體模型代替。包絡(luò)體主軸坐標(biāo)系與追蹤星的本體 系重合。
[0018] 步驟二、在目標(biāo)本體坐標(biāo)系下建立兩航天器間的相對(duì)動(dòng)力學(xué)模型。
[0019] 近距離接近時(shí)，由于航天器的軌道與姿態(tài)耦合，需在軌道控制中引入姿態(tài)信息，則 將兩個(gè)航天器的相對(duì)位置矢量P投影到目標(biāo)本體系中，得到相對(duì)軌道動(dòng)力學(xué)方程模型的矢 量形式
[0021] 其中，μ是地球引力常量;f是軌控推力；《tb、化是目標(biāo)本體相對(duì)慣性空間的旋轉(zhuǎn) 角速度和角加速度;r t是航天器軌道高度;rtb是航天器絕對(duì)位置矢量在目標(biāo)本體系中的投 影，記為
[0022] rtb=Cl[Q 0 (2)
[0023] 這里G是軌道坐標(biāo)系到目標(biāo)本體系的轉(zhuǎn)換矩陣。
[0024] 為便于實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制，將式(1)進(jìn)一步整理為狀態(tài)空間的形式
[0025] =Ap0+B.U (3)
[0026] 式中
[0028]其中，x，y，z和分別為相對(duì)位置矢量在目標(biāo)本體系下的三軸分量;13是單位矩 陣;m。是追蹤星質(zhì)量;ux，uy，uz分別為軌控推力在目標(biāo)本體系下的三軸分量;$(?)記作
[0030] 而Cl3，C23，C33是轉(zhuǎn)換矩陣的兀。
[0031] 另外，由于追蹤星推力器輸出受限，控制力U需滿足條件umi" US umax。
[0032] 步驟三、根據(jù)航天器的結(jié)構(gòu)、幾何構(gòu)型設(shè)計(jì)安全飛行區(qū)域，以有效避開星體上可能 發(fā)生碰撞的部位(包括星本體、太陽帆板、天線等）。
[0033]安全區(qū)域約束是為保證超近距離接近過程的安全性所設(shè)定的一個(gè)飛行區(qū)域，要求 兩個(gè)航天器的質(zhì)心距離大于二者半徑之和，表示為
[0034] S= {M | rc^M, | rc(t)-rt(t) | > Dmin} (6)
[0035] 這里和rt分別表示兩個(gè)航天器的位置矢量，0_即允許的最小安全距離。根據(jù)所 接近的目標(biāo)，即失效衛(wèi)星的狀態(tài)不同（如步驟一所示），D min的計(jì)算方法不同。
[0036] 情況一、對(duì)于步驟一中情況一所給出的目標(biāo)"球"包絡(luò)體模型，顯然追蹤星與目標(biāo) 之間的最小安全距離是一個(gè)固定值
[0037] Dmin = ds = atb+ac (7)
[0038] 其中Eitb和a。分別為兩個(gè)包絡(luò)球的半徑。
[0039] 為避免航天器之間發(fā)生碰撞，追蹤星路徑約束條件定義為如下形式
[0040] h= (x2+y2+Z2-Dmin2) >0,Dmin=ds (8)
[0041 ]式中[x，y，z ]是兩個(gè)航天器的相對(duì)位置矢量。
[0042] 情況二、對(duì)于步驟一中情況二所給出的目標(biāo)"球+橢球"包絡(luò)體模型，追蹤星與目標(biāo) 星本體之間的最小安全距離為Dmin = ds(式(7));然而由于帆板包絡(luò)體的非球形特性，追蹤 星與目標(biāo)帆板之間的最小安全距離與二者的相對(duì)方位有關(guān)。對(duì)此，本發(fā)明將兩個(gè)航天器的 三維構(gòu)型投影到二維平面，通過求解平面圓與橢圓相切問題得到二者之間的最小距離。
[0043] 投影平面由兩航天器質(zhì)心位置確定。記追蹤星質(zhì)心在目標(biāo)本體系中的坐標(biāo)為[Xc， yc，z。]，則該平面定義為
[0045]記目標(biāo)帆板橢球包絡(luò)體的半長(zhǎng)軸為a，b，c，該橢球投影到上述平面所得的橢圓半 長(zhǎng)軸為a'，t/，表不為
[0047]結(jié)合數(shù)學(xué)幾何知識(shí)，推導(dǎo)出平面圓與橢圓圓心之間最小距離為
[0049]這里δ與帆板橢球包絡(luò)體尺寸有關(guān)，記為
[0051 ] q是額外引入的變量，定義為
[0053] 式中Φ定義為橢圓上切點(diǎn)的外法線方向向量與橢圓長(zhǎng)軸方向向量之間夾角。
[0054] de也就是追蹤星球形包絡(luò)體和目標(biāo)帆板橢球包絡(luò)體之間最小距離，至此就得到追 蹤星與目標(biāo)帆板之間的最小安全距離D min = cU。
[0055] 為避免航天器之間發(fā)生碰撞，追蹤星路徑約束條件定義為如下形式
[0056] h= (x2+y2+z2-Dmin2) > 0,Dmin=di(i = s,e) (14)
[0057] 即要求兩航天器之間的相對(duì)距離同時(shí)大于追蹤星與目標(biāo)星本體之間的最小安全 距離和追蹤星與目標(biāo)帆板之間的最小安全距離。
[0058]情況三、對(duì)于步驟一中情況三所給出的目標(biāo)"球+半橢球"包絡(luò)體模型，追蹤星與目 標(biāo)星本體之間的最小安全距離為Dmin = ds(式(7));追蹤星與目標(biāo)的單側(cè)帆板之間的最小安 全距離與情況二同理，記為Dmin = de。
[0059] 為避免航天器之間發(fā)生碰撞，追蹤星路徑約束條件定義為如下形式。若目標(biāo)只有+ X方向帆板，則追蹤星路徑約束條件為
[0060] X》0時(shí)，h=(x2+y2+z2_Dmin2)之 0，Dmin=di(i = s，e)
[0061] (15)
[0062] X<0 時(shí)，h= (X2+y2+Z2_Dmin2)之 0，Dmin=ds
[0063] 若目標(biāo)只有-x方向帆板，則追蹤星路徑約束條件為
[0064] X《0時(shí)，h=(x2+y2+z2_Dmin2)之 0，Dmin=di(i = s，e)
[0065] (16)
[0066] X>0 時(shí)，h= (X2+y2+Z2_Dmin2)之 0，Dmin=ds
[0067] 另外，為