地球靜止軌道航天器電推進(jìn)轉(zhuǎn)移軌道控制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及軌道航天器控制領(lǐng)域，具體而言，涉及一種地球靜止軌道航天器電推 進(jìn)轉(zhuǎn)移軌道控制方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 相比于傳統(tǒng)化學(xué)推進(jìn)系統(tǒng)，電推進(jìn)系統(tǒng)具有比沖高、推力大小可精確調(diào)節(jié)以及控 制精度高等優(yōu)勢(shì)。其中，電推進(jìn)系統(tǒng)的比沖(現(xiàn)已達(dá)到3800秒以上)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)化學(xué)推進(jìn) 系統(tǒng)的比沖(一般在300秒左右），使得電推進(jìn)系統(tǒng)完成相同航天任務(wù)需要的推進(jìn)劑將大為 減少，對(duì)于提高航天器有效載荷比、降低發(fā)射成本以及提高航天器在軌運(yùn)行壽命等方面具 有重要意義。然而，相比于化學(xué)推進(jìn)系統(tǒng)，電推進(jìn)系統(tǒng)推力較小(一般為幾十到幾百毫牛量 級(jí)），按照現(xiàn)有電推進(jìn)系統(tǒng)能力，地球靜止軌道(GE0)轉(zhuǎn)移任務(wù)需要長達(dá)6個(gè)月時(shí)間（劉悅.全 電推進(jìn)衛(wèi)星平臺(tái)未來發(fā)展前景分析[J].國際太空，2014,427;李云.國外全電推進(jìn)衛(wèi)星發(fā)展 分析[J].國際太空，2014,423)，漫長的軌道轉(zhuǎn)移時(shí)間給航天器系統(tǒng)的空間防護(hù)設(shè)計(jì)、變軌 控制設(shè)計(jì)以及供配電設(shè)計(jì)等帶來了嚴(yán)峻挑戰(zhàn);此外，由于電推進(jìn)小推力作用下的航天器軌 道與傳統(tǒng)化學(xué)推進(jìn)航天器軌道具有本質(zhì)不同，無法采用速度脈沖假設(shè)進(jìn)行轉(zhuǎn)移軌道建模分 析，進(jìn)一步增加了電推進(jìn)轉(zhuǎn)移軌道設(shè)計(jì)的困難。因此，如何對(duì)電推進(jìn)GE0轉(zhuǎn)移軌道進(jìn)行設(shè)計(jì) 優(yōu)化使得航天器以最短時(shí)間實(shí)現(xiàn)軌道轉(zhuǎn)移，是新一代全電推GE0航天器系統(tǒng)研制當(dāng)中必須 要解決的關(guān)鍵技術(shù)。電推進(jìn)條件下的連續(xù)小推力轉(zhuǎn)移軌道優(yōu)化設(shè)計(jì)問題本質(zhì)上是一個(gè)最優(yōu) 控制問題，傳統(tǒng)求解方法主要包括間接法和直接法兩類。其中，間接法基于龐特里亞金極大 值原理，通過推導(dǎo)性能指標(biāo)的一階最優(yōu)必要條件，將最優(yōu)控制問題轉(zhuǎn)化成兩點(diǎn)邊值問題進(jìn) 行求解;直接法對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)方程進(jìn)行離散處理，并通過多項(xiàng)式對(duì)狀態(tài)變量和控制變量進(jìn)行 擬合，進(jìn)而將最優(yōu)控制問題轉(zhuǎn)化為非線性規(guī)劃問題進(jìn)行求解。然而，間接法在求解兩點(diǎn)邊值 問題時(shí)面臨著收斂域小、初值猜測(cè)困難以及邊界條件約束條件敏感等數(shù)值困難，直接法也 存在求解非線性規(guī)劃問題計(jì)算量大、收斂困難以及不能保證結(jié)果最優(yōu)性等問題。因此，為了 克服傳統(tǒng)方法的局限性，十分有必要發(fā)展一種收斂性好、計(jì)算效率高的GE0轉(zhuǎn)移軌道設(shè)計(jì)優(yōu) 化方法，保證在總體設(shè)計(jì)階段能夠快速實(shí)現(xiàn)電推進(jìn)轉(zhuǎn)移軌道方案的設(shè)計(jì)與修改，為GE0航天 器系統(tǒng)方案論證和總體設(shè)計(jì)提供參考。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明旨在提供一種降低控制難度的地球靜止軌道航天器電推進(jìn)轉(zhuǎn)移軌道控制 方法。
[0004] 為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明提供了一種地球靜止軌道航天器電推進(jìn)轉(zhuǎn)移軌道控制 方法，控制方法包括:步驟1，確定初始條件，其中，初始條件包括推力器推力T、比沖I sp以及 航天器發(fā)射質(zhì)量m1Q;步驟2,由運(yùn)載火箭將地球靜止軌道航天器發(fā)射到的帶傾角大橢圓轉(zhuǎn)移 軌道作為第一階段軌道轉(zhuǎn)移的第一初始軌道，確定第一初始軌道的Kepler根數(shù)，其中， Kepler根數(shù)包括軌道半長軸a、偏心率e、軌道傾角i、升交點(diǎn)赤經(jīng)Ω、近地點(diǎn)幅角ω和平近點(diǎn) 角Μ;步驟3，以Kepler根數(shù)建立第一初始軌道動(dòng)力學(xué)方程，并將推力加速度固定在第一預(yù)設(shè) 平面內(nèi)，并以推力方位角α對(duì)第一初始軌道降低軌道傾角，同時(shí)對(duì)第一初始軌道進(jìn)行圓化， 得到第二初始軌道，并獲取第一初始軌道轉(zhuǎn)移到第二初始軌道的時(shí)間t fl以及推進(jìn)劑消耗量 mfue3ll;步驟4，將推力加速度固定在第二預(yù)設(shè)平面內(nèi)，并以推力方位角β對(duì)第二初始軌道轉(zhuǎn)移 到地球靜止軌道，并獲取第二初始軌道轉(zhuǎn)移到地球靜止軌道的時(shí)間t f2以及推進(jìn)劑消耗量 mfuel2;步驟5,計(jì)算地球靜止軌道轉(zhuǎn)移過程總時(shí)間tf = tfl+tf2以及轉(zhuǎn)移過程的推進(jìn)劑消耗 量;步驟6,基于軌道轉(zhuǎn)移模型，以地球靜止軌道轉(zhuǎn)移總時(shí)間t f最短為設(shè)計(jì)目標(biāo)，采用序列二 次規(guī)劃方法對(duì)第一初始軌道階段推力方位角α進(jìn)行優(yōu)化，獲取最優(yōu)地球靜止軌道轉(zhuǎn)移軌道 方案。
[0005] 進(jìn)一步地，步驟3包括:步驟31，以Kepler根數(shù)為參數(shù)，建立第一階段軌道轉(zhuǎn)移的 Gauss型軌道攝動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程如式(1)所示：
[0006]
(1)
[0007]其中，a、e、i、Ω、ω、M為軌道根數(shù)，f為真近點(diǎn)角，u= ω+f為軌道幅角，p = a(l-e2) 為軌道通徑，A= [Ar, At, An]為推力加速度矢量在軌道坐標(biāo)系RTN下的分量;第一階段軌道轉(zhuǎn) 移過程近似認(rèn)為地球靜止軌道航天器質(zhì)量保持不變，推力加速度大小為常數(shù)，其中，軌道坐 標(biāo)系RTN為:原點(diǎn)位于衛(wèi)星質(zhì)心，R為軌道徑向方向，N為軌道角動(dòng)量方向，T與R、N垂直且指向 運(yùn)動(dòng)方向；步驟32,將推力加速度矢量固定在PQH坐標(biāo)系中的Q0H平面內(nèi)，并與Q軸負(fù)方向保 持方位角α，當(dāng)u = 90°或270°時(shí)，α符號(hào)發(fā)生改變，在一個(gè)軌道周期內(nèi)近似認(rèn)為Ω以及ω保持 不變，推力加速度矢量在慣性空間當(dāng)中的方位固定，軌道半長軸近似保持不變，軌道傾角和 偏心率減??；步驟33,采用Runge-Kutta法對(duì)式（1)中的Gauss動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行求解，當(dāng)偏心 率小于給定閾值時(shí)，軌道圓整化結(jié)束，計(jì)算終止，獲取第一階段軌道轉(zhuǎn)移時(shí)間t fl以及推進(jìn)劑 消耗量mfuell，并輸出第一階段軌道轉(zhuǎn)移結(jié)束時(shí)刻的半長軸、軌道傾角以及航天器質(zhì)量作為 第二初始軌道的初始軌道半長軸a 2Q、軌道傾角i2Q以及初始質(zhì)量m2Q，其中，軌道坐標(biāo)系PQH 為:原點(diǎn)位于地心，P指向近地點(diǎn)，Η指向軌道角動(dòng)量方向，Q與P、H成右手系。
[0008]進(jìn)一步地，步驟4包括:步驟41，將推力加速度矢量固定在UVW坐標(biāo)系中的U0W平面 內(nèi)，并與軌道平面保持方位角β，如圖3(b)所示，當(dāng)u = 90°或270°時(shí)，β符號(hào)發(fā)生改變;在連續(xù) 推力作用下，轉(zhuǎn)移過程中軌道維持近圓軌道，軌道半長軸增加，軌道傾角減小，其中，軌道坐 標(biāo)系UVW為：原點(diǎn)位于衛(wèi)星質(zhì)心，U沿航天器速度方向，V位于軌道面內(nèi)垂直于速度且指向地 心方向，W與U和V垂直且指向軌道面法向；步驟42,近似認(rèn)為軌道轉(zhuǎn)移過程中推力加速度大 小Α為常數(shù)，采用極小值原理對(duì)非共面圓軌道轉(zhuǎn)移問題進(jìn)行求解，得到方位角β的最優(yōu)控制 率如式(2)所示：
[0009]
r2)
[0010] 其中V2Q為第二初始軌道的初始速度，β〇為第二初始軌道初始時(shí)刻推力加速度矢量 方位角，其計(jì)算方法如式(3)所示：
[0011]
<3)
[0012 ] 其中Vf = 3 · 075km/s為地球靜止軌道速度；
[0013]第二階段軌道轉(zhuǎn)移所需時(shí)間為：
[0014]
(4)
[0015] 地球靜止軌道航天器準(zhǔn)最優(yōu)電推進(jìn)轉(zhuǎn)移軌道設(shè)計(jì)方法克服了傳統(tǒng)GE0轉(zhuǎn)移軌道設(shè) 計(jì)方法中存在的初值敏感收斂性不高、求解繁瑣以及計(jì)算量大等問題，保證在總體設(shè)計(jì)階 段能夠快速實(shí)現(xiàn)電推進(jìn)轉(zhuǎn)移軌道方案的設(shè)計(jì)與修改，為GE0航天器系統(tǒng)方案論證和總體設(shè) 計(jì)提供重要參考。此外，本發(fā)明中軌道轉(zhuǎn)移的控制參數(shù)僅為兩個(gè)階段的推力加速度矢量方 位角，大大減輕了控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)負(fù)擔(dān)，僅依靠星載計(jì)算機(jī)即可完成自主變軌相關(guān)計(jì)算，對(duì)于 簡化控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、提高變軌過程可靠性具有重要意義。
[0016] 本發(fā)明具有較好的分析精度、計(jì)算效率與工程實(shí)用性，適合應(yīng)用于不同型號(hào)地球 靜止軌道航天器的電推進(jìn)軌道轉(zhuǎn)移設(shè)計(jì)問題中，有助于縮短工程型號(hào)設(shè)計(jì)周期以及簡化控 制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，為新一代全電推GE0航天器系統(tǒng)方案論證與總體詳細(xì)設(shè)計(jì)提供重要參考。
【附圖說明】
[0017] 構(gòu)成本申請(qǐng)的一部分的附圖用來提供對(duì)本發(fā)明的進(jìn)一步理解，本發(fā)明的示意性實(shí) 施例及其說明用于解釋本發(fā)明，并不構(gòu)成對(duì)本發(fā)明的不當(dāng)限定。在附圖中：
[0018] 圖1為地球靜止軌道轉(zhuǎn)移過程中坐標(biāo)系示意圖；
[0019] 圖2為地球靜止軌道航天器準(zhǔn)最優(yōu)電推進(jìn)轉(zhuǎn)移軌道設(shè)計(jì)方法流程圖；
[0020] 圖3為軌道轉(zhuǎn)移中推力加速度矢量方位角示意圖，其中圖3(a)為第一階段軌道轉(zhuǎn) 移加速度方位角，圖3(b)為第二階段軌道轉(zhuǎn)移加速度方位角；
[0021 ]圖4為初始GT0軌道仿真示意圖；
[0022] 圖5為第一階段軌道轉(zhuǎn)移軌道根數(shù)變化情況；
[0023] 圖6為第一階段轉(zhuǎn)移軌道仿真示意圖；
[0024]圖7為第二階段轉(zhuǎn)移軌道仿真示意圖；
[0025] 圖8為第二階段轉(zhuǎn)移軌道仿真示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0026] 下面將參考附圖并結(jié)合實(shí)施例來詳細(xì)說明本發(fā)明。
[0027]為更清晰的對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行表述，首先結(jié)合圖1對(duì)本發(fā)明涉及的相關(guān)坐 標(biāo)系進(jìn)行說明。定義軌道坐標(biāo)系RTN為:原點(diǎn)位于衛(wèi)星質(zhì)心，R為軌道徑向方向，N為軌道角動(dòng) 量方向，T與R、N垂直且指向運(yùn)動(dòng)方向。定義軌道坐標(biāo)系PQH為:原點(diǎn)位于地心，P指向近地點(diǎn)， Η指向軌道角動(dòng)量方向，Q與P、H成右手系。定義軌道坐標(biāo)系UVW為:原點(diǎn)位于衛(wèi)星質(zhì)心，U沿航 天器速度方向，V位于軌道面內(nèi)垂直于速度且指向地心方向，W與U和V垂直且指向軌道面法 向。
[0028]本發(fā)明提出并實(shí)現(xiàn)了地球靜止軌道航天器電推進(jìn)轉(zhuǎn)移軌道控制方法，該方法適用 于GE0航天器電推進(jìn)小推力地球靜止轉(zhuǎn)移軌道優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，保證在總體設(shè)計(jì)階段能夠快 速實(shí)現(xiàn)電推進(jìn)轉(zhuǎn)移軌道方案的設(shè)計(jì)與修改，為GE0航天器系統(tǒng)方案論證和總體設(shè)計(jì)提供參 考。本發(fā)明的【具體實(shí)施方式】如下：
[0029]步驟1:確定模型初始條件，包括推力器推力大小T、比沖ISP以及航天器發(fā)射質(zhì)量 mio〇
[0030] 步驟2:由運(yùn)載火箭將GEO航天器發(fā)射到的帶傾角大橢圓轉(zhuǎn)移軌道(GT0)作為第一 階段軌道轉(zhuǎn)移的初始軌道，確定初始軌道Kepler根數(shù)，包括軌道半長軸a、偏心率e、軌道傾 角i、升交點(diǎn)赤經(jīng)Ω、近地點(diǎn)幅角ω和平近點(diǎn)角M。
[0031] 步驟3:第一階段轉(zhuǎn)移軌道建模。本階段在降低軌道傾角的同時(shí)對(duì)軌道進(jìn)行圓化， 建模過程如下：
[0032]步驟31:將推力加速度矢量固定在PQH坐標(biāo)系中的Q0H平面內(nèi)，并與Q軸負(fù)方向保持 方位角α。當(dāng)u = 90°或270°時(shí)，α符號(hào)發(fā)生改變，α大小由后續(xù)優(yōu)化過程確定。建立第一階段軌 道轉(zhuǎn)移的Gauss攝動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程如下：
[0033]
5)
[0034]其中a、e、i、Ω、ω、M為軌道根數(shù)，f為真近點(diǎn)角，u= ω+f為軌道幅角，p = a(l-e2) 為軌道通徑，4=[