一種后緣舵滑翔飛行器的彈性運(yùn)動(dòng)建模方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于飛行器彈性運(yùn)動(dòng)建模技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種后緣駝滑翔飛行器的彈 性運(yùn)動(dòng)建模方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著飛行速度和機(jī)動(dòng)性的不斷提高，飛行器彈性結(jié)構(gòu)與氣動(dòng)、控制系統(tǒng)禪合的動(dòng) 力學(xué)問題受到日益重視。作為控制對(duì)象的彈性飛行器，姿態(tài)控制系統(tǒng)的敏感元件除了感應(yīng) 剛體運(yùn)動(dòng)外，還感受彈性結(jié)構(gòu)的振動(dòng)。用于描述飛行器彈性振動(dòng)的彈性運(yùn)動(dòng)方程，其模型的 正確性關(guān)乎姿控系統(tǒng)設(shè)計(jì)的成敗。而傳統(tǒng)的簡(jiǎn)化彈性運(yùn)動(dòng)建模方法（參考文獻(xiàn)：《導(dǎo)彈與 航天叢書一控制系統(tǒng)（上）》，2. 3. 4節(jié)），對(duì)于后緣駝控制的新一代高超聲速面對(duì)稱飛行 器，已不再適用。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明的目的在于提供一種后緣駝滑翔飛行器的彈性運(yùn)動(dòng)建模方法，對(duì)傳統(tǒng)彈性 運(yùn)動(dòng)建模方法進(jìn)行修正和完善。
[0004] 為達(dá)到上述目的，本發(fā)明所采取的技術(shù)方案為：
[0005] -種后緣駝滑翔飛行器的彈性運(yùn)動(dòng)建模方法，包括如下步驟；（1)利用模態(tài)正交 性把彈體橫向自由振動(dòng)轉(zhuǎn)化為各個(gè)相互獨(dú)立的主振動(dòng)的疊加；（2)根據(jù)線性小擾動(dòng)假設(shè)， 在外力作用下，彈體的橫向振動(dòng)用模態(tài)疊加來描述，振型函數(shù)由彈體剛度和質(zhì)量分布、彈體 的邊界條件確定；（3)根據(jù)達(dá)朗伯原理建立振動(dòng)微分方程；(4)分析影響滑翔飛行器彈性振 動(dòng)的外力：包括氣動(dòng)力，駝面控制力，姿態(tài)噴管控制力W及駝面擺動(dòng)的慣性力。
[0006] 所述的步驟（1)具體為：利用模態(tài)正交性把彈體橫向自由振動(dòng)轉(zhuǎn)化為各個(gè)相互獨(dú) 立的主振動(dòng)的疊加，即設(shè)
[0007]
(1)
[000引 Wi佩即彈體彈性的第i次固有振型函數(shù)，Φ = [Wi0()，W2佩，…，Wn佩]，qiW為 第i次固有振型對(duì)應(yīng)的廣義坐標(biāo)。
[0009] 所述的步驟（3)具體為：根據(jù)達(dá)朗伯原理建立振動(dòng)微分方程為：
[0010]
(2)
[0011] 把式（1)代入式似，并前乘φΤ得
[0012]
(3)
[001引式中，Μρ = φΤΜΦ，Cp = Φ化Φ，Κρ = φΤΚΦ分別為廣義模態(tài)質(zhì)量矩陣、模態(tài)阻 尼矩陣和模態(tài)剛度矩陣，都為對(duì)角矩陣，F(xiàn)p = 0Tf為廣義力陣，
[0014] 式（3)寫成
[0015]
(4)
[001引其中ω 1--第i次振型的固有頻率；
[0017] ξ 1-第i次振型的阻尼系數(shù)；
[001引 Fi-對(duì)應(yīng)第i次振型的廣義力；
[0019] Ml-對(duì)應(yīng)第i次振型的廣義質(zhì)量；
[0020] 且有
[0023] 式中Λ化)是沿彈體縱軸受到的外力在彈體坐標(biāo)系軸Yi上的投影；m佩是沿彈體 縱軸的彈體質(zhì)量分布；1χ為飛行器縱軸總長(zhǎng)度；ω 1、ξ 1和Wi狂）是系統(tǒng)的固有屬性，由數(shù)值 方法求得并通過模態(tài)試驗(yàn)校驗(yàn)。
[0024] 所述的步驟（4)具體為；對(duì)于俯仰通道，在彈體變形情況下，氣動(dòng)力沿縱軸各點(diǎn)局 部攻角不同，氣動(dòng)力須看作沿縱軸的分布力，除彈體氣動(dòng)力外，其它外力都作用在彈體的某 一位置上，是集中力；
[0025] 影響彈體分布?xì)鈩?dòng)力的飛行姿態(tài)擾動(dòng)包括攻角擾動(dòng)Δ α、俯仰角速度擾動(dòng)Δ#; 駝偏角擾動(dòng)Δ餐、角速度擾動(dòng)Δ夸及角加速度擾動(dòng)Δ將引起駝面控制力、擺動(dòng)慣性力變 化；姿控動(dòng)力發(fā)動(dòng)機(jī)的啟用與關(guān)閉也產(chǎn)生控制力擾動(dòng)；
[002引用D。和021分別表征與俯仰角速度擾動(dòng)A參和攻角小擾動(dòng)Δ α成比例的廣義氣 動(dòng)力對(duì)第i次振型振動(dòng)的影響；根據(jù)廣義力定義和氣動(dòng)力計(jì)算方法推導(dǎo)出Du和021的表達(dá) 式（7)和做；
[0029] 式中
飛行動(dòng)壓；V-飛行速度；
[0030] Sm-飛行器參考面積；
[0031] Ik-飛行器縱軸總長(zhǎng)度；
[0032] Cv-沿彈體縱軸分布的局部法向升力系數(shù)（單位；/° );
[0033] xz-飛行器質(zhì)必距彈頭頂點(diǎn)的距離；
[0034] Wi 〇〇 -X。處對(duì)應(yīng)的第i次振型。
[0035] 后緣升降駝局部坐標(biāo)系0品而而定義為吼為駝?shì)S中必線與控制駝交點(diǎn)處，0Λ平 行彈體縱軸指向前，〇>Λ平行彈體坐標(biāo)系Yi軸指向上，〇?而沿駝?shì)S中必線，方向由右手法則 確定。假設(shè)該升降駝偏角為&，對(duì)單個(gè)駝受力進(jìn)行分析：
[0036] ①駝面氣動(dòng)力和力矩
[0037] 對(duì)小擾動(dòng)進(jìn)行線性化，假設(shè)擾動(dòng)前的駝偏角為馬。，即
[0038]
[0039] 則駝偏小擾動(dòng)產(chǎn)生的氣動(dòng)力在Yi軸方向的投影為
[0040]
(10)
[0041] 相應(yīng)的氣動(dòng)力矩變化量為
[0042]
(Π )
[0043] 其中Ct-單個(gè)升降駝法向力系數(shù)導(dǎo)數(shù)（/° );
[0044] Ct-單個(gè)升降駝繞Ζκ軸的氣動(dòng)力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)（/° )，所有氣動(dòng)系數(shù)均沿局部 坐標(biāo)系各軸正方向定義；
[0045] ②駝面慣性力和力矩
[0046] 駝面質(zhì)必處的慣性力與彈道軸向過載Πχ、法向過載η, W及駝偏角速度4、角加速 度是有關(guān)，將慣性力分解到〇κΥκ軸和〇κΧκ軸兩個(gè)方向上；
[0047] 忽略二階小量，得駝偏小擾動(dòng)產(chǎn)生的慣性力在Yi軸方向的投影為
[0048]
(12)
[0049] 相應(yīng)的慣性力矩變化量
[0050]
[0051] 式中m,-單個(gè)升降駝質(zhì)量；
[0052] 1,-升降駝質(zhì)必到駝?shì)S的距離；
[0053] Jk-單個(gè)升降駝相對(duì)于駝?shì)S的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；
[0054] ⑨伺服機(jī)構(gòu)與駝系統(tǒng)的支反力
[00巧]當(dāng)飛行器升降駝采用直線式機(jī)電伺服機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)時(shí)，升降駝?shì)S處受到的扭矩是 通過搖臂與伺服機(jī)構(gòu)作用力產(chǎn)生的力矩來平衡，此時(shí)駝面受到的外力矩對(duì)控制艙后艙體產(chǎn) 生的作用力Fh在Yi軸方向的投影為
[0056]
(14)
[0057] 其中，luh-升降駝支架到伺服機(jī)構(gòu)后支點(diǎn)的距離；
[0058] 則駝偏小擾動(dòng)產(chǎn)生的后支點(diǎn)作用力在Yi軸方向的投影為
[0059]
(1巧
[0060] 升降駝支架處艙體受到的作用力在Yi方向的投影與fhY大小相等，方向相反；
[0061] ④與駝偏有關(guān)的方程式系數(shù)
[0062] 式（10)、和（15)給出了駝偏小擾動(dòng)引起的作用于彈上的外力在Yi軸上的投 影，送些外力均是集中力，忽略差動(dòng)駝偏角影響時(shí)，代入公式（5)得廣義力為
[0063]
[0064]
[0065] 式中--升降駝的個(gè)數(shù)；
[0066] 若考慮初始差動(dòng)駝偏角兩。影響，即右駝和左駝的駝偏角δ 1和δζ為
[0067]
(18)
[0068] 考慮初始差動(dòng)駝偏馬。影響，推導(dǎo)得相應(yīng)的方程式系數(shù)為
[0069]
[0071] 假設(shè)俯仰通道姿控發(fā)動(dòng)機(jī)推力為fua，即沿Yi軸方向的投影，則相應(yīng)的有
[0072]
(2 i)
[0073] 當(dāng)俯仰通道姿控噴管產(chǎn)生的控制力在飛行器體坐標(biāo)系內(nèi)為正時(shí)，Δ δ ZK取+1，反 之Δ δ ΖΚ Δ δ KCS取_ 1，俯仰噴管不工作時(shí)Δ δ ΖΚ Δ δ KCS取0 ;
[0074] 綜合上述與小擾動(dòng)有關(guān)的廣義力項(xiàng)，則俯仰通道的彈性振動(dòng)方程為
[00 巧]
[0076] 偏航通道飛行器的控制是通過方向駝和姿控噴管，其偏航通道擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程形式 同公式（22)，其中的飛行姿態(tài)擾動(dòng)換成了偏航角速度擾動(dòng)，側(cè)滑角擾動(dòng)Δ β、方向駝偏 角擾動(dòng)Δ δ W和角加速度擾動(dòng)。
[0077] 對(duì)于滾轉(zhuǎn)通道彈性運(yùn)動(dòng)建模方法，其飛行姿態(tài)擾動(dòng)換成