復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的建模方法及模型控制器的設(shè)計方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及一種非時滯與時滯禪合矩陣隨機交換條件下復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的模型建 立和一種針對此模型的隨機牽制控制器的設(shè)計，使其系統(tǒng)得W鎮(zhèn)定，屬于自動控制技術(shù)領(lǐng) 域。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著科技的飛速發(fā)展，人類已經(jīng)進入網(wǎng)絡(luò)時代，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為一個熱口話題。 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是描述和研究復(fù)雜系統(tǒng)的重要手段，所有的復(fù)雜系統(tǒng)都可W從實際背景不同的視 角中抽象為相互作用的個體，如生態(tài)網(wǎng)絡(luò)、食物鏈、基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)、社會網(wǎng)絡(luò)和分布式傳感 器網(wǎng)絡(luò)。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究已成為一口前沿學(xué)科，有許多學(xué)科交叉，面臨越來越多的挑戰(zhàn)。復(fù) 雜網(wǎng)絡(luò)的普及，也引發(fā)了一系列關(guān)于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的重要問題W及對網(wǎng)絡(luò)動態(tài)行為的研究。特 別地，關(guān)于復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)同步控制問題的研究已經(jīng)受到廣泛關(guān)注。同步作為一個重要的復(fù) 雜網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)性能，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，公交調(diào)度，激光系統(tǒng)，安全系統(tǒng)等。在實際 網(wǎng)絡(luò)中，由于復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)有大量的節(jié)點，每個節(jié)點都有其動力學(xué)行為，復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)本身 很難使網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)滿足期望軌跡。因此，研究復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的控制策略具有重要意義。牽制 控制的主要思想是通過控制復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的一部分，W實現(xiàn)整個網(wǎng)絡(luò)的預(yù)期狀態(tài)，可W 有效地減少控制器的數(shù)量。
[0003] 另一方面，存在很多因素影響復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性，其中時滯和網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)是兩 個重要因素。首先，時滯是自然界和人類社會中的一種客觀現(xiàn)象。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的傳輸和響應(yīng) 過程中不可避免地會產(chǎn)生時滯，運是由于傳輸速度的物理限制和網(wǎng)絡(luò)擁塞等因素的存在導(dǎo) 致的。例如，通信網(wǎng)絡(luò)、病毒傳播等實際問題存在時滯現(xiàn)象。基于運些事實，我們可W設(shè)計一 種牽制控制器，它同時包含非時滯與時滯兩種狀態(tài)。其次，網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)在確定網(wǎng)絡(luò)特性和 同步控制中有重要的作用。禪合時滯的研究在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中也扮演著重要的角色。在現(xiàn)有大 多數(shù)研究成果中，網(wǎng)絡(luò)拓撲通常被認為是固定不變的。但在實際應(yīng)用中，由于各種隨機因素 的影響，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)并非固定不變。當拓撲結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時如何對控制器進行設(shè) 計繼續(xù)保證網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性值得商権。
[0004] 目前，對于非時滯和時滯禪合隨機交換的復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型的建立及針對此模型 的隨機牽制控制器設(shè)計還沒有很好的方法，所有運些事實都將促進和推動本發(fā)明專利的完 成。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于提供了一種復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的建模方法及模型控制器的設(shè)計方 法，繼而使得復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)鎮(zhèn)定，從而W克服現(xiàn)有技術(shù)的不足。
[0006] 本發(fā)明的技術(shù)解決方案如下：
[0007] -種復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的建模方法，包括如下步驟：
[000引S1、考慮一種帶有非時滯與時滯禪合的復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)，由N節(jié)點構(gòu)成，每一個節(jié)點 都是一個η維動力系統(tǒng)，具體描述為：
[0009]
(1)
[0010] 式中，義加）=(祉(〇，義12(*)，...義山4))了居滬為第1個節(jié)點的狀態(tài)向量來滬一滬 為一個描述子系統(tǒng)行為的連續(xù)可微函數(shù)；C>0為節(jié)點之間的禪合強度；τ>〇為禪合時滯；
[0011] S2、取A=(aij)ER胃和B=(bij)ER胃分別代表復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的非時滯與時滯禪 合矩陣;矩陣A和B為對稱陣并滿足
[0012]
;其中，i辛j，如果在節(jié)點i和j之間存在非 時滯和時滯禪合，那么au >0和1^ >0;否則，au = 0和6^ = 0;
[0013] 考慮相關(guān)的禪合矩陣隨機交換，即矩陣A和B可W互換，得到如下復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)：
[0014]
[0015] S3、利用一種魯棒方法描述上述禪合矩陣A和B之間的隨機切換，即
[0016]
[0017] 其中，AA=( Aau)ERNXN和λβ=( Abu)ERNXN，特別地，運些不確定性分別取為 ΔΑ = Β-Α和ΔΒ = Α-Β，并且MB-AM <δ*，δ*為一個給的正標量;至此非時滯與時滯禪合矩 陣隨機交換條件下復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型建立完畢。
[0018] 其中，系統(tǒng)（1)和(2)之間的切換存在獨立性和隨機性。
[0019] 本發(fā)明還提供了一種復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型的控制器的設(shè)計方法，包括W下兩種不同 形式:部分時滯依賴隨機牽制控制器和自適應(yīng)隨機牽制控制器。
[0020] 其中，所述部分時滯依賴隨機牽制控制器適用于qA精確已知和具有不確定性兩種 情況，同時包含了非時滯和時滯兩部分，并且運兩部分基于一定的概率條件發(fā)生，具體通過 W下步驟建立：
[0021 ]選定前1個節(jié)點加入部分時滯依賴隨機牽制控制器Ui(t)，具體描述如下：
[0022]
[0023] 式中，ki和kdi分別代表非時滯和時滯狀態(tài)反饋控制增益;變量a(t)是Bernoulli隨 機變量并且描述如下：
[0024]
[00巧]相應(yīng)概率表述為：
[00%] Pr{a(t) = l} = e{a(t)} =a*，p；r{a(t)=0} = 1-α*
[0027] 式中，日*e[0，i]并且e{a(t)-a*}=〇。
[0028] 其中，所述自適應(yīng)隨機牽制控制器適用于：
[0029] qA未知，已知，建立過程中具有如下形式：
[0030]
(6)
[0031] 式中，v,w=-，并且自適應(yīng)律為
[0032]
[003；3]式中，Vc>0和&〇 e/O^ ;
[0034] α*已知，δ*未知，在建立過程中具有如下形式：
[0035]
[003引并且自適應(yīng)律3
式中，ζ是一 個正常數(shù)并且δ0>0
[0039] 本發(fā)明具有W下有益效果：
[0040] 首次運用魯棒的思想對非時滯與時滯禪合矩陣隨機交換條件下復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)進 行建模，設(shè)計一種了新的部分時滯依賴隨機牽制控制器，解決了網(wǎng)絡(luò)拓撲相關(guān)禪合矩陣隨 機交換情況下復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題。本發(fā)明所設(shè)計的牽制控制器不同于傳統(tǒng)控制器， 其非時滯和時滯狀態(tài)反饋W-定概率異步發(fā)生?；谒鶚?gòu)建的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，在所設(shè)計的 控制器作用下，給出相應(yīng)的使系統(tǒng)得W鎮(zhèn)定的充分條件并W線性矩陣不等式(LMls)呈現(xiàn)。 當隨機變量的概率不可獲得時，提出了一種自適應(yīng)部分時滯依賴的控制器用W處理運一情 況，證明了不確定性的邊界在控制器的設(shè)計當中也起著非常重要作用，并推廣到邊界未知 情況下的自適應(yīng)控制問題。
【附圖說明】
[0041] 圖1為本發(fā)明實施例的總流程圖；
[0042] 圖2為本發(fā)明實施例中部分時滯依賴隨機牽制控制器結(jié)構(gòu)圖；
[0043] 圖3為本發(fā)明實施例中自適應(yīng)隨機牽制控制器中一個具體實施例的結(jié)構(gòu)示意圖。
[0044] 圖4為本發(fā)明實施例中自適應(yīng)隨機牽制控制器中另一個具體實施例的結(jié)構(gòu)示意 圖；
[0045] 圖5為本發(fā)明實施例中控制器的求解流程圖；
【具體實施方式】
[0046] 實施例1
[0047] S1、考慮一種