一種多自由度精密定位平臺的解耦控制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001 ]本發(fā)明屬于自動控制領(lǐng)域，特別是一種多自由度精密定位平臺的解耦控制方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 多自由度精密定位平臺能夠配合其它儀器設(shè)備完成高精度的任務(wù)，而在微電子、 顯微醫(yī)學(xué)、納米技術(shù)、生物工程等領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用。高精密的定位平臺通常采 用智能材料作為驅(qū)動器，如壓電陶瓷和磁致伸縮材料等，以柔性鉸鏈作為運動副。隨著科技 的發(fā)展，特別是微電子產(chǎn)品、精密加工等領(lǐng)域，對平臺的定位精度提出了越來越高的要求。 但機械結(jié)構(gòu)與加工精度的問題，不同自由度之間的耦合效應(yīng)直接影響著定位精度的提高。
[0003] 耦合效應(yīng)是指精密定位平臺各自由度之間的傳動相互干涉。在理想的情況下，多 自由度正交的精密定位平臺沿著某一個自由度傳動時，對其它自由度的輸出沒有影響，但 由于結(jié)構(gòu)本身與機械加工等問題，不同自由度的傳動還是存在著耦合效應(yīng)。
[0004] 由于多自由度精密定位平臺的耦合效應(yīng)主要由結(jié)構(gòu)本身引起，所以平臺解耦多采 用優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計的方法，制造新的定位平臺。這種解耦方法制造時需要很高的加工精度，而 且需要更換硬件，替換掉原有的精密定位平臺，所以經(jīng)濟成本也很高。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于提供一種多自由度精密定位平臺的解耦控制方法，既節(jié)約了經(jīng) 濟成本又提高了多自由度精密定位平臺的定位精度。
[0006] 實現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)解決方案為：一種多自由度精密定位平臺的解耦控制方 法，包括以下步驟：
[0007] (1)對于N(N 2 2)個自由度的精密定位平臺，單獨測試每個自由度的輸出響應(yīng)，并 采樣記錄輸入與輸出數(shù)據(jù)；
[0008] ⑵根據(jù)測試結(jié)果，分別建立每個自由度的數(shù)學(xué)模型，Hi，H2，H3，…，HN;
[0009] 所述數(shù)學(xué)模型出（1 = 1，2,3，-_，《描述第1個自由度的在無耦合效應(yīng)的輸入與輸 出關(guān)系。模型Hl的輸入量是精密定位平臺第i個自由度的輸入&，輸出量是精密定位平臺第i 個自由度的無耦合效應(yīng)輸出m，可用下式表示：
[0010] Ui = Hi(Xi)。
[0011] (3)分別測試耦合效應(yīng)對每個自由度輸出的影響，并通過采樣記錄輸入與輸出數(shù) 據(jù)；
[0012] ⑷根據(jù)測試結(jié)果，分另鍵立每個自由度的耦合數(shù)學(xué)模型，Gl，G2，G3，"_，G N;
[0013]所述的耦合數(shù)學(xué)模型Gi(i = 1，2，3，…，N)描述耦合效應(yīng)對述第i個自由度輸出的 影響。模型Gi輸入量是精密定位平臺除去第i個自由度，其它N-1個自由度的輸入X1，X2，…， Xi+Xin，…，XN，輸出量是耦合效應(yīng)引起第i個自由度輸出的變化量Ayi。因此，多自由度精 密定位平臺第i個自由度的輸出可以表達為無耦全效應(yīng)輸出m與耦合效應(yīng)引起輸出變化△ yi的疊加：
[0014] yi = ui+A yi = Hi(xi)+Gi(xi,X2, . . . ,Xi-i,Xi+i, . . . ,xn)〇
[0015] (5)在實時控制中，當(dāng)輸入發(fā)生變化后，根據(jù)耦合數(shù)學(xué)模型分別計算出每個自由度 上親合效應(yīng)引起的位移變化量Ayi, Ay2, Ay3，···，AyN;
[0016] (6)根據(jù)計算的位移變化量與每個自由度數(shù)學(xué)模型，依次計算出每個自由度修改 后的輸入值 ν?，ν2，ν3，···，νΝ，并分別作用在平臺每個自由度上，使得修改輸入值引起的輸出 變化與耦合效應(yīng)引起的輸出變化相抵消。
[0017] 所述的第i個自由度修改后的輸入值Vl(i = l，2,3,…，Ν)，采用求解方程或通過對 出求逆的方法計算。求解^方程式是：
[0018] Hi(xi)=Hi(vi)+Gi(xi,X2, . . . ,Xi-i,Xi+i, . . . ,χν),
[0019] 通過對Hi求逆，用下式計算Vi
[0020] v,
[0021] 其中，ΗΓ1是Hi的逆模型。
[0022] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，其有益效果為：1)本發(fā)明的解耦控制方法減少耦合效應(yīng) 對多自由度精密定位平臺輸出的影響，可以提高定位精度;2)本發(fā)明的解耦控制方法可直 接應(yīng)用于已有的多自由度精密定位平臺，無需重新設(shè)計或制造新的平臺，節(jié)約了大量的經(jīng) 濟成本;3)本發(fā)明的解耦控制方法只需要升級相應(yīng)的控制器算法，就可以用于多自由度精 密定位平臺的解耦，對平臺加工的精度的要求相對較低，降低了制造的難度;并且本發(fā)明的 方法無需更換硬件，節(jié)約了大量的經(jīng)濟成本。
【附圖說明】
[0023]圖1為解耦控制前的多自由度精密定位平臺框圖。
[0024]圖2為采用解耦控制的多自由度精密定位平臺框圖。
[0025] 圖3為壓電驅(qū)動的2自由度精密定位平臺的輸入電壓。
[0026] 圖4為2自由度精密定位平臺2方向電壓與1方向位移的解耦控制圖。
[0027] 圖5為2自由度精密定位平臺1方向電壓與2方向位移的解耦控制圖。
[0028] 圖6為壓電驅(qū)動的2自由度精密定位平臺的解耦控制框圖。
【具體實施方式】
[0029] -種多自由度精密定位平臺的解耦控制方法，包括以下步驟：
[0030] 步驟1、對于N個自由度的精密定位平臺，單獨測試每個自由度的輸出響應(yīng)，并采樣 記錄輸入與輸出數(shù)據(jù);精密定位平臺的自由度N大于等于2。
[0031] 精密定位平臺輸出為無耦全效應(yīng)輸出與耦合效應(yīng)引起輸出的疊加，其中第i個自 由度的輸出yi(t)表達式為：
[0032] yi(t) =Hi[Xi(t) ]+Gi[xi(t)，X2(t)，…，Xi-i(t)，Xi+i(t)，· · ·，XN(t)]
[0033] 其中，Xi(t)是第i個自由度的輸入，Hi[Xi(t)]是第i個自由度的無耦合效應(yīng)的輸 出，Gi[Xl(t)，X2(t)，. . .，Xi-l(t)，Xi+l(t)，. . .，XN(t)]是親合效應(yīng)引起的第i個自由度輸出；
[0034] 采用解耦控制后，第i個自由度的輸出表達式為
[0035] yi(t) =Hi[Vi(t) ]+Gi[xi(t)，X2(t)，· · ·，Xi-i(t)，Xi+i(t)，· · ·，XN(t)]
[0036] 其中，Vi(t)是第i個自由度修改后的輸入值。
[0037] 步驟2、根據(jù)測試結(jié)果，分別建立每個自由度的數(shù)學(xué)模型出（丨=1，2,3,…，N);每個 自由度數(shù)學(xué)模型Hi(i = 1，2，3，…，N)的實現(xiàn)方式包括Preisach模型、Prandtl-Ishlinskii 模型、Bouc-Wen模型或Maxwel 1模型。
[0038] 用Preisach模型實現(xiàn)的表達式為：
[0039]
[0040] 其中，Xi是第i個自由度的輸入，m是不受耦合效應(yīng)影響時第i個自由度的輸出，匕 是權(quán)值算子，μ (α，β)是權(quán)值函數(shù)，α、β是Pr e i sach平面的變量。
[0041] 步驟3、分別測試耦合效應(yīng)對每個自由度輸出的影響，并通過采樣記錄輸入與輸出 數(shù)據(jù)；
[0042] 分別測試耦合效應(yīng)對每個自由度輸出的影響時，當(dāng)測試第i個自由度的輸出時，將 第i個自由度的輸入置零或保持恒定，依次改變其它N-1個自由度的輸入，并用數(shù)據(jù)采集設(shè) 備記錄下第i個自由度的輸出與其它N-1個自由度的輸入。
[0043]步驟4、根據(jù)步驟3的測試結(jié)果，分別建立每個自由度的耦合數(shù)學(xué)模型641 = 1,2， 3,…，N);
[0044]每個自由度的耦合數(shù)學(xué)模型Gi(i = 1，2，3，…，N)為Preisach模型的疊加，具體為：
[0045]
[0046] 步驟5、在實時控制中，當(dāng)輸入發(fā)生變化后，根據(jù)耦合數(shù)學(xué)模型Gi*別確定每個自 由度上耦合效應(yīng)引起的輸出變化量Ayi，Ay 2, Ay3，···，AyN;
[0047] 根據(jù)耦合數(shù)學(xué)模型Gi分別計算出每個自由度上耦合效應(yīng)引起的輸出變化量Δ yi， Δ y2，A y3，…，Δ yN具體為：
[0048] Δ yi = Gi(Xl，X2，· · ·，Xi-1，Xi+l，· · ·，XN) Ο
[0049] 步驟6、根據(jù)上述輸出變化量與每個自由度數(shù)學(xué)模型Hi，依次確定每個自由度修改 后的輸入值ν?，ν2， ν?，···，νΝ，并分別作用在平臺每個自由度上，使得修改輸入值引起的輸出 變化與耦合效應(yīng)引起的輸出變化相抵消，完成控制。
[0050] 確定每個自由度修改后的輸入值VI，V2，V3，…，VN，所用公式為：
[0051]
[0052]其中ΗΓ1是Hi的逆模型，根據(jù)Hi的模型參數(shù)確定。
[0053]下面結(jié)合附圖，對本發(fā)明作進一步描述。
[0054]在控制前，N(N 2 2)個自由度精密定位平臺的輸入與輸出可以用圖1表示。各自由 度的輸入分別為XI，X2，…，，XN，輸出分別是y，y2，yi，…，yN。理想情況下，第i(i = l，2,3,…， N)個自由度輸出yi，不受其它N-1個自由度輸入的影響，但由于結(jié)構(gòu)本身與機械加工精度限 制，平臺輸出依然受著耦合效應(yīng)的影響，即輸出yi受到其其它N-1個自由度輸入的影響。本 發(fā)明的解耦方法具體實施方法如下：
[0055] (1)依次測試每個自由度