一種部分執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障下航天器混沌姿態(tài)控制方法
【專利摘要】一種部分執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障下航天器混沌姿態(tài)控制方法，本發(fā)明涉及部分執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障下航天器混沌姿態(tài)控制方法。本發(fā)明的目的是為了解決現(xiàn)有航天器執(zhí)行機(jī)構(gòu)部分故障或失效的情況下，不能使航天器快速消除混沌運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，并且達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間也不能確定的問題。一、得到三控制輸入混沌姿態(tài)動(dòng)力學(xué)非線性方程形式；二、得到雙輸入混沌姿態(tài)動(dòng)力學(xué)非線性方程形式；三、獲得姿態(tài)角速度誤差；四、設(shè)計(jì)積分滑模面，保證姿態(tài)角速度誤差系統(tǒng)狀態(tài)能在滑模面上滑動(dòng)到平衡狀態(tài)；五、設(shè)計(jì)滑模控制律，保證姿態(tài)角速度誤差系統(tǒng)狀態(tài)能從任意初始位置到達(dá)滑模面；六、將五代入二，使航天器角速度最終達(dá)到平衡狀態(tài)。本發(fā)明用于航天器領(lǐng)域。
【專利說明】
一種部分執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障下航天器混沌姿態(tài)控制方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001 ]本發(fā)明涉及部分執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障下航天器混沌姿態(tài)控制方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 航天器廣泛應(yīng)用于通信、遙感、偵查以及一些科學(xué)研究，其姿態(tài)控制精度與穩(wěn)定度 嚴(yán)重影響航天器的性能，外界干擾力矩如氣動(dòng)力矩、重力梯度力矩、磁力矩、甚至是非合作 目標(biāo)航天器故意施加的干擾力矩都會(huì)嚴(yán)重影響航天器的正常運(yùn)行。當(dāng)敵方辨識(shí)出我方航天 器的角速度和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí)，通過施加相應(yīng)的干擾力矩，意圖使我方航天器處于混沌運(yùn)動(dòng)，導(dǎo) 致我方航天器失效。
[0003] 在航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)中，從控制器發(fā)出的控制信號(hào)不能直接作用于系統(tǒng)，需要 執(zhí)行機(jī)構(gòu)將控制信號(hào)轉(zhuǎn)化成力矩的合適的啟動(dòng)信號(hào)以驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，執(zhí)行機(jī)構(gòu)因此成為了系統(tǒng) 的控制受動(dòng)器，系統(tǒng)中執(zhí)行機(jī)構(gòu)發(fā)生部分故障會(huì)使航天器控制性能降低甚至引起嚴(yán)重后 果。
[0004] 現(xiàn)有技術(shù)針對(duì)航天器混沌運(yùn)動(dòng)的控制技術(shù)研究尚且不多，尤其是航天器執(zhí)行機(jī)構(gòu) 部分故障或失效的情況下，不能使航天器快速消除混沌運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，并且達(dá)到 穩(wěn)定的時(shí)間也不能確定的問題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的是為了解決現(xiàn)有航天器執(zhí)行機(jī)構(gòu)部分故障或失效的情況下，不能使 航天器快速消除混沌運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，并且達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間也不能確定的問題，而 提出一種部分執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障下航天器混沌姿態(tài)控制方法。
[0006] -種部分執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障下航天器混沌姿態(tài)控制方法包括以下步驟：
[0007] 步驟一、將外界干擾力矩作用下的剛體航天器混沌姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程改寫成矩陣向 量表示的剛體航天器三控制輸入混沌姿態(tài)動(dòng)力學(xué)非線性方程形式；
[0008] 步驟二、針對(duì)部分執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障情況下（以安裝在滾轉(zhuǎn)軸上的執(zhí)行機(jī)構(gòu)失效為例） 剛體航天器混沌姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程，將剛體航天器三控制輸入混沌姿態(tài)動(dòng)力學(xué)非線性方程轉(zhuǎn) 化成剛體航天器雙輸入混沌姿態(tài)動(dòng)力學(xué)非線性方程形式；
[0009] 步驟三、針對(duì)剛體航天器雙輸入混沌姿態(tài)動(dòng)力學(xué)非線性方程，設(shè)計(jì)姿態(tài)角速度參 考軌跡及姿態(tài)角加速度參考軌跡，獲得姿態(tài)角速度誤差；
[0010] 步驟四、針對(duì)姿態(tài)角速度誤差，設(shè)計(jì)積分滑模面，保證姿態(tài)角速度誤差系統(tǒng)狀態(tài)能 在滑模面上滑動(dòng)到平衡狀態(tài)；
[0011]步驟五、設(shè)計(jì)滑?？刂坡桑ＷC姿態(tài)角速度誤差系統(tǒng)狀態(tài)能從任意初始位置到達(dá) 滑模面；
[0012]步驟六、利用線性矩陣不等式方法求解積分滑模面所涉及的未知矩陣，根據(jù)所設(shè) 計(jì)的姿態(tài)角速度參考軌跡和姿態(tài)角加速度參考軌跡最終都為零，將步驟五所設(shè)計(jì)的滑?？?制律代入剛體航天器雙輸入混沌姿態(tài)動(dòng)力學(xué)非線性方程，可使航天器角速度最終達(dá)到平衡 狀態(tài)。
[0013] 本發(fā)明的有益效果為：
[0014] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是在航天器執(zhí)行機(jī)構(gòu)部分故障或失效的情況 下，能夠使航天器消除混沌運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，而達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間可以通過提前 設(shè)計(jì)參考軌跡時(shí)間來設(shè)定。設(shè)計(jì)特征時(shí)間點(diǎn)t 3 = 60s，可以看出航天器能夠在60s的時(shí)候達(dá) 到穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)滾轉(zhuǎn)軸的控制輸入力矩Td = 0，即滾轉(zhuǎn)軸上的執(zhí)行機(jī)構(gòu)失效，航天器的混 沌運(yùn)動(dòng)狀態(tài)消除。并且，俯仰軸和偏航軸上的控制輸入力矩不超過所設(shè)定的控制力矩邊界 最大值〇.88Nm。
[0015]本發(fā)明設(shè)計(jì)合理可行的控制策略，一旦發(fā)生混沌運(yùn)動(dòng)情況，使我方有能力將航天 器從混沌運(yùn)動(dòng)快速達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，滿足任務(wù)需求。
【附圖說明】
[0016] 圖1為本發(fā)明一種部分執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障下航天器混沌姿態(tài)控制方法的流程圖；
[0017] 圖2為本發(fā)明中無(wú)控條件下航天器滾轉(zhuǎn)角速度_俯仰角速度平面圖，〇^表示無(wú)控 條件下航天器姿態(tài)角速度在本體坐標(biāo)系的第一個(gè)分量，《2表示無(wú)控條件下航天器姿態(tài)角 速度在本體坐標(biāo)系的第二個(gè)分量，rad/s表示角速度單位為弧度每秒；
[0018] 圖3為本發(fā)明中無(wú)控條件下航天器俯仰角速度-偏航角速度平面圖，co 3表示無(wú)控 條件下航天器姿態(tài)角速度在本體坐標(biāo)系的第三個(gè)分量；
[0019] 圖4為本發(fā)明中無(wú)控條件下航天器滾轉(zhuǎn)角速度-偏航角速度平面圖；
[0020] 圖5為本發(fā)明中航天器參考角速度的變化曲線圖，[codrl ?dr2 ?dr3]表示航天器 的角速度在本體坐標(biāo)系的三個(gè)分量，°/s表示角速度單位為度每秒，s表示時(shí)間單位秒；
[0021] 圖6為本發(fā)明中航天器參考角加速度的變化曲線圖，[d? drl d? dr2 d? dr3]表示航 天器的角加速度在本體坐標(biāo)系的三個(gè)分量，°/s2表示角加速度單位為度每秒的平方；
[0022] 圖7為本發(fā)明中航天器角速度的變化曲線圖，[on ?2 ?3]表示控制器作用下航 天器的角速度在本體坐標(biāo)系的三個(gè)分量；
[0023] 圖8為本發(fā)明中航天器角速度誤差的變化曲線圖，[ei e2 e3]表示航天器的角速度 誤差在本體坐標(biāo)系的三個(gè)分量；
[0024] 圖9為本發(fā)明中航天器所受控制力矩的變化曲線圖，[Tcl Tc2 Tc3]表示航天器所受 的控制輸入力矩在本體坐標(biāo)系的三個(gè)分量，Nm表示控制力矩單位為牛米。
【具體實(shí)施方式】
【具體實(shí)施方式】 [0025] 一：結(jié)合圖1說明本實(shí)施方式，本實(shí)施方式的一種部分執(zhí)行機(jī)構(gòu)（如 反作用飛輪、磁力矩器或控制力矩陀螺等)故障下航天器混沌姿態(tài)控制方法，其特征在于， 一種部分執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障下航天器混沌姿態(tài)控制方法包括以下步驟：
[0026]步驟一、將外界干擾力矩(如氣動(dòng)力矩、重力梯度力矩、磁力矩、甚至是非合作目標(biāo) 航天器故意施加的干擾力矩)作用下的剛體航天器混沌姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程改寫成矩陣向量表 示的剛體航天器三控制輸入混沌姿態(tài)動(dòng)力學(xué)非線性方程形式；
[0027]步驟二、針對(duì)部分執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障情況下（以安裝在滾轉(zhuǎn)軸上的執(zhí)行機(jī)構(gòu)失效為例） 剛體航天器混沌姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程，將剛體航天器三控制輸入混沌姿態(tài)動(dòng)力學(xué)非線性方程轉(zhuǎn) 化成剛體航天器雙輸入混沌姿態(tài)動(dòng)力學(xué)非線性方程形式；
[0028] 步驟三、針對(duì)剛體航天器雙輸入混沌姿態(tài)動(dòng)力學(xué)非線性方程，設(shè)計(jì)姿態(tài)角速度參 考軌跡及姿態(tài)角加速度參考軌跡，獲得姿態(tài)角速度誤差；
[0029] 步驟四、針對(duì)姿態(tài)角速度誤差，設(shè)計(jì)積分滑模面，保證姿態(tài)角速度誤差系統(tǒng)狀態(tài)能 在滑模面上滑動(dòng)到平衡狀態(tài)；
[0030] 步驟五、設(shè)計(jì)滑?？刂坡?，保證姿態(tài)角速度誤差系統(tǒng)狀態(tài)能從任意初始位置到達(dá) 滑模面；
[0031] 步驟六、利用線性矩陣不等式方法求解積分滑模面所涉及的未知矩陣，根據(jù)所設(shè) 計(jì)的姿態(tài)角速度參考軌跡和姿態(tài)角加速度參考軌跡最終都為零，將步驟五所設(shè)計(jì)的滑?？?制律代入剛體航天器雙輸入混沌姿態(tài)動(dòng)力學(xué)非線性方程，可使航天器角速度最終達(dá)到平衡 狀態(tài)。
【具體實(shí)施方式】 [0032] 二:本實(shí)施方式與一不同的是:所述步驟一中將外界 干擾力矩(如氣動(dòng)力矩、重力梯度力矩、磁力矩、甚至是非合作目標(biāo)航天器故意施加的干擾 力矩)作用下的剛體航天器混沌姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程改寫成矩陣向量表示的剛體航天器三控制 輸入混沌姿態(tài)動(dòng)力學(xué)非線性方程形式;具體過稱為：
[0033]外界干擾力矩(如氣動(dòng)力矩、重力梯度力矩、磁力矩、甚至是非合作目標(biāo)航天器故 意施加的干擾力矩)作用下的剛體航天器混沌姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程為
[0034] Im + a}x(Im)-Tc +Td
[0035] 其中，?2 co3]T表示航天器姿態(tài)角速度;#為《的一階導(dǎo)數(shù)，表示航天器 姿態(tài)角加速度;I表示航天器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，T為轉(zhuǎn)置矩陣，T。表示作用在航天器上的控制力矩，Td 表示外界干擾力矩，Td-般具有如下形式
[0036] Td = D〇+M
[0037] 其中，D=[c^]3x3GR3x3為常數(shù)矩陣或隨航天器角速度變化的矩陣，M=[nu] 3xlG R3X1為常數(shù)矩陣或隨航天器角速度變化的矩陣，[nu]3xA3Xl的向量，nu表示M的第i個(gè)分 量，[dij] 3X3為3 X 3的矩陣，dij表示D的第i行第j列個(gè)分量，i = 1，2，3，j = 1，2，3，R為實(shí)數(shù)集， R3X1為3\1的實(shí)數(shù)集，1?3><3為3\3的實(shí)數(shù)集；
[0038]取航天器的三個(gè)慣性主軸為航天器體坐標(biāo)系的三個(gè)軸，則I = diagdi，12，13);采 用三維勒維奇維塔符號(hào)(是一種表不向量叉乘的符號(hào))表不向量叉乘，記為￡kij，定義為 +1,如果 是(1,2,3)，(2,3，1)或(3,1，2)
[0039] ~=|一1,如果認(rèn)丄刀是(3,2,1),(1，3,2)或(2，1,3) 0, iUMii - 7sSc j = kiMtk - i
[0040] 對(duì)任意兩個(gè)向量p= [pi]3xi和q= [qj]3xi，p表示向量叉乘計(jì)算的第一個(gè)向量，q表 示向量叉乘計(jì)算的第二個(gè)向量，有& X & lrj
[0041] 其中，（)k表示向量叉乘的第k個(gè)分量，[pi]3xi為用p的分量形式表示的向量叉乘計(jì) 算的第一個(gè)3 X 1的向量，pi表示p的第i個(gè)分量，[qj]3xi為用q的分量形式表示的向量叉乘計(jì) 算的第二個(gè)3X 1的向量，qj表示q的第j個(gè)分量，k=l，2,3，i = l，2,3, j = l，2,3;
[0042] 將剛體航天器混沌姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程寫成用標(biāo)量表示的分量形式可得 /j^j ~{ly - /.j ^似)/認(rèn).=.7^.丨十C/丨丨十C/p/味十（/丨';/外+ /行_|
[0043] < 1，(,):. -、/' -/|)⑴=+ (/，+ (/"叫 + "卜 !、(b、一(J' - !) }〇)'〇)，= If.' + cl;'(()' + d十d:+ fit'
[0044]式中，h為航天器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在本體坐標(biāo)系第一個(gè)軸上的分量，12為航天器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 在本體坐標(biāo)系第二個(gè)軸上的分量，13為航天器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在本體坐標(biāo)系第三個(gè)軸上的分量， 〇 i表示航天器姿態(tài)角速度在本體坐標(biāo)系的第一個(gè)分量，c〇 2表示航天器姿態(tài)角速度在本體 坐標(biāo)系的第二個(gè)分量，w 3表不航天器姿態(tài)角速度在本體坐標(biāo)系的第三個(gè)分量，辱為W :的一 階導(dǎo)數(shù)，表不航天器姿態(tài)角加速度在本體坐標(biāo)系的第一個(gè)分量;屯為w 2的一階導(dǎo)數(shù)，表不 航天器姿態(tài)角加速度在本體坐標(biāo)系的第二個(gè)分量;為為w 3的一階導(dǎo)數(shù)，表不航天器姿態(tài)角 加速度在本體坐標(biāo)系的第三個(gè)分量;1^表示航天器所受的控制輸入力矩在本體坐標(biāo)系的第 一個(gè)分量，T C2表不航天器所受的控制輸入力矩在本體坐標(biāo)系的第二個(gè)分量，TC3表不航天器 所受的控制輸入力矩在本體坐標(biāo)系的第二個(gè)分量，山1、(121、(131、(112、(122、(132、(113、(123和(133為0 的自上而下自左而右的9個(gè)分量，mi為M的第1個(gè)分量，m2為M的第2個(gè)分量，m3為M的第3個(gè)分 量；
[0045] 即 ftJj - /] ^{i-) +/j + /) ^""^1 ^136^ ^ '^'1 ^
[0046] ! 〇)-, = /-, (/； - /j + /-, + /t +1d-,.(〇. + /? 7^.? -f- /t /?j-, (i)' = l:' (/丨一./、+ / ； cI .r：CO^, +/ , cli .it), + / , 7^ , +/ i 7H ,
[0047] 令 /j dn /j (i12 /j dxi &h。)'
[0048] B= lfdn I^d22 /2^V22 ,/(&) = A <0,ffi>3 +H7, _Ki h 'dn_ -co'G^.-
[0049] A = diag(/, ' (/, - /;), I2' (/, - /,), /, '(/,-/：)),
[0050] w^mx IM i2't2 /3%]t
[0051] 式中，A為由航天器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量確定的對(duì)角矩陣，B為由航天器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及D確定的3 X3的矩陣，W為由航天器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及M確定的3X1的矩陣，f(co)為由航天器角速度、航天器 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及M確定的3 X 1的矩陣，u為由航天器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及控制輸入力矩確定的3 X 1的控制 輸入矩陣；
[0052]則剛體航天器三控制輸入混沌姿態(tài)動(dòng)力學(xué)非線性方程化為
[0053] d} = Bc〇-V f{(〇)-Vu
[0054] 在無(wú)控狀態(tài)下(u = 0)，若航天器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及所受到的控制力矩滿足
[0055] Ii = 2l2 = 2l3 ICih -."々）
[0056] Td = L ic^ -a(〇x +cco: ) _ _
[0057] 則姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程變?yōu)镃hen系統(tǒng)形式 6i = a(〇), ~ 〇){)
[0058] ~ {c-a)o>\ -few, - OK = (OyOK - h〇\
[0059] 當(dāng)& = 35々=3' = 28時(shí)，該系統(tǒng)為混沌系統(tǒng)。
[0060]其它步驟及參數(shù)與【具體實(shí)施方式】一相同。
[0061]【具體實(shí)施方式】三:本實(shí)施方式與【具體實(shí)施方式】一或二不同的是:所述步驟二中針 對(duì)部分執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障情況下（以安裝在滾轉(zhuǎn)軸上的執(zhí)行機(jī)構(gòu)失效為例）剛體航天器混沌姿 態(tài)動(dòng)力學(xué)方程，將剛體航天器三控制輸入混沌姿態(tài)動(dòng)力學(xué)非線性方程轉(zhuǎn)化成剛體航天器雙 輸入混沌姿態(tài)動(dòng)力學(xué)非線性方程形式;具體過稱為：
[0062]以安裝在滾轉(zhuǎn)軸上的執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障失效為例，即Tca = 0。
[0063]部分執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障失效，此時(shí)，Tc；i = 0,令u= [0 u*T]T，此時(shí)剛體航天器三控制輸入 混沌姿態(tài)動(dòng)力學(xué)非線性方程轉(zhuǎn)化為剛體航天器雙輸入混沌姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程，具體過稱為： '〇] 「〇〇] u, *
[0064] m = Beo +f{(&)+ u2 = So+/(〇)+ 1 0 =Mcs+f (m)+F：u " ~ ' u x ' w3」 [_0 1」L -」
[0065] 其中， '〇 ol
[0066] F= 1 0 ? u = 2 0 1 Lm:3 -
[0067] 式中，f為由俯仰軸的控制輸入和偏航軸的控制輸入所組成的2 X 1的向量，u2為俯 仰軸的控制輸入，U3為偏航軸的控制輸入。
[0068] 其它步驟及參數(shù)與【具體實(shí)施方式】一或二相同。
[0069]【具體實(shí)施方式】四：本實(shí)施方式與【具體實(shí)施方式】一至三之一不同的是：所述步驟三 中針對(duì)剛體航天器雙輸入混沌姿態(tài)動(dòng)力學(xué)非線性方程，設(shè)計(jì)姿態(tài)角速度參考軌跡及姿態(tài)角 加速度參考軌跡，獲得姿態(tài)角速度誤差;具體過稱為：
[0070] 為滿足一定的任務(wù)要求，需要對(duì)航天器的角加速度進(jìn)行一定限制，
[0071] 假設(shè)將航天器偏航軸的角加速度最大值限制為&h >〇，可以設(shè)計(jì)偏航軸的姿態(tài)角 加速度參考軌跡，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為
[0073]式中為,(〇為偏航軸的姿態(tài)角加速度參考軌跡，t為時(shí)間，以山山為特征時(shí)間點(diǎn)； [0074]積分得到姿態(tài)角速度參考軌跡的減小量數(shù)學(xué)表達(dá)式為
[0076]則偏航軸的姿態(tài)角速度參考軌跡的數(shù)學(xué)表達(dá)式為
[0078] 式中，《dr(t)為偏航軸的姿態(tài)角速度參考軌跡，codQ為偏航軸的參考姿態(tài)角速度 初始值；
[0079] 其中，航天器偏航軸的姿態(tài)角加速度最大值限制為九，受特征時(shí)間點(diǎn)ti，i = 1，2，3 及參考姿態(tài)角速度初始值制約，假設(shè)航天器參考姿態(tài)角加速度為也=「0今/2今,」1， 其中，起為三個(gè)軸的參考姿態(tài)角加速度組成的3X1的向量，~為航天器參考姿態(tài)角加速度 在本體坐標(biāo)系的第二個(gè)分量，色 3為航天器參考姿態(tài)角加速度在本體坐標(biāo)系的第三個(gè)分量；
[0080] 則求得
[0082] 姿態(tài)角速度誤差設(shè)為e = ?-?d，則姿態(tài)角加速度誤差的變化率為
[0083] 彖二熗一=召你 + /(似）+ fV -命廣
[0084]其它步驟及參數(shù)與【具體實(shí)施方式】一至三之一相同。
【具體實(shí)施方式】 [0085] 五:本實(shí)施方式與一至四之一不同的是:所述步驟四 中針對(duì)姿態(tài)角速度誤差e，設(shè)計(jì)積分滑模面，保證姿態(tài)角速度誤差系統(tǒng)狀態(tài)能在滑模面上滑 動(dòng)到平衡狀態(tài)；
[0086] 滑?？刂坡捎傻刃Э刂芔e5q和切換控制usw構(gòu)成，通過取S = 〇，得到滑?？刂坡傻牡?效項(xiàng)~q，然后令u = ueq+usw，通過分析i并將u代入，使成立，從而得到滑?？刂坡傻那?換控制11%;等效控制保證系統(tǒng)的狀態(tài)在滑模面上，切換控制保證系統(tǒng)的狀態(tài)不離開滑模面。 [0087]設(shè)計(jì)積分滑模面
[0088] s - Ce-i- K f edi Jo (f
[0089] 其中，C= n , ? c2 0 I I
[0090] C為未知矩陣，ci為C的第一列第一個(gè)分量，C2為C的第一列第二個(gè)分量，K為積分系 數(shù)矩陣；
[0091 ] s = Ce+ Ke =C( Bm + f (?) + Fu ) - C<bd +K〇>-：K0d
[0092] 令i = 0，得到滑?？刂坡傻牡刃ы?xiàng)ueq為
[0093] ueq= -CBcd-Cf\G})+C(bd +Kmt, -Km
[0094] 從而得
[0095] e = B(D + /(〇)) FCB(D - FCf(a))+FCd)d ^FK(〇, - FK 〇) ~ 6)d
[0096] 又
[0099] 故上式可以化成
[0100] e = Bm-FCBm- FKe - (E-FCB){e+a>,) - FKe = {B- FCB-.FK)e + (B~FCB)&d
[0101 ] 又1 im 〇 d = 〇，若要保證1 ime = 0，必須滿足矩陣B-FCB-FK是Hurwitz穩(wěn)定的， Hurwitz為赫爾維茨判據(jù)。
[0102] 其它步驟及參數(shù)與【具體實(shí)施方式】一至四之一相同。
【具體實(shí)施方式】 [0103] 六:本實(shí)施方式與一至五之一不同的是:所述步驟五 中設(shè)計(jì)滑?？刂坡?，保證姿態(tài)角速度誤差系統(tǒng)狀態(tài)能從任意初始位置到達(dá)滑模面;具體過 稱為：
[0104] 采用趨近律
[0105] s = -ks- c |.sf" sgn(.v)? k > 0.^ > 0.0 < a < I
[0106] 式中，e、a、k為給定的已知正常數(shù)；
[0107]則姿態(tài)角速度誤差系統(tǒng)狀態(tài)到達(dá)滑模面的時(shí)間為
[0109] 設(shè)計(jì)滑?？刂坡蔀?br>[0110] U = -CMm-Cf(m)+€md+Kmd - Km-ks-￡\s\l sgn(s：)
[0111] 該控制律能夠保證姿態(tài)角速度誤差系統(tǒng)狀態(tài)在有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)滑模面，并在滑模 面上漸進(jìn)穩(wěn)定在平衡點(diǎn)，保證1 ime = 0，即1 im 〇 = 0 〇
[0112] 為保證控制輸入受限，可以通過選取合適的邊界最大值來保證，判斷是否合適的 標(biāo)準(zhǔn)是該邊界值是否影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
[0113] 其它步驟及參數(shù)與【具體實(shí)施方式】一至五之一相同。
【具體實(shí)施方式】 [0114] 七:本實(shí)施方式與一至六之一不同的是:所述步驟六 中利用線性矩陣不等式方法求解積分滑模面所涉及的未知矩陣，根據(jù)所設(shè)計(jì)的姿態(tài)角速度 參考軌跡和姿態(tài)角加速度參考軌跡最終都為零，將步驟五所設(shè)計(jì)的滑?？刂坡纱雱傮w航 天器雙輸入混沌姿態(tài)動(dòng)力學(xué)非線性方程，可使航天器角速度最終達(dá)到平衡狀態(tài);具體過稱 為：
[0115] 通過選取合適的對(duì)稱正定矩陣P，若
[0116] P(B-FCB-FK) + (B-FCB-FK) TP < 0
[0117] 則滿足Hurwitz穩(wěn)定條件，并能夠保證lime = 0,即lim〇 = 0;
[0118] 通過求解線性矩陣不等式的可行解，得到滑?？刂坡芍械奈粗仃嘋和未知矩陣 K〇
[0119] 其它步驟及參數(shù)與【具體實(shí)施方式】一至六之一相同。
[0120] 采用以下實(shí)施例驗(yàn)證本發(fā)明的有益效果：
[0121] 實(shí)施例一：
[0122] 本實(shí)施例一種部分執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障下航天器混沌姿態(tài)控制方法具體是按照以下步 驟制
[0123] 備的：
[0124] 步驟一、將外界干擾作用下的剛體航天器混沌姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程改寫成矩陣向量表 示的三控制輸入非線性方程形式；
[0125] 剛體航天器的姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程為
[0126] Ia+a)x(lm)^Tc+Td
[0127] 其中，《=[?: ?2 ?3]t表示航天器姿態(tài)角速度，I表示航天器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，T。表示 作用在航天器上的控制力矩，Td表示外界干擾力矩，一般具有如下形式
[0128] Td = D〇+M
[0129] 其中，D=[dij]3x3GR3x3(i，j = l，2,3)和 M=[mi]3xiGR3xl(i = l，2,3)為常數(shù)矩陣 或隨航天器角速度變化的矩陣。
[0130]取航天器的三個(gè)慣性主軸為其體坐標(biāo)系的三個(gè)軸，可知I = diagdi，12，13)。采用 三維勒維奇維塔符號(hào)表示向量叉乘，記為￡出，定義為： +1, if (k,i, j) is Cl, 2,3),(2,3, \)or (3,1,2)
[0131 ] ekjj = /)/.v (3,2,1),(1,3,2)w-(2,1,3} 0 ^ if i = j or j = kork = i
[0132] 對(duì)任意兩個(gè)向量 p = [pi]3xi(i = l,2,3)和 q=[q」]3xi(j = l，2,3)，有 ^ °其中，Ok表示向量叉乘的第k個(gè)分量。
[0133] 將姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程寫成分量形式可得： /|^C>j ~ 7..| -1-^! |^( (i (0?, ~i~ /^|
[0134] ： /,(〇-, ~~ (I： - !,)(〇,(〇. - T ~ cl-\-d-,^(〇: +//z, I'0)' - ^/j - I-^^(0^(1)-, - 7~^ , _f ~id,^(.0,., +//Z?
[0135] 即 4 = A (A -'3)蛛叫 + A 份1 + A 紙 +'l ^1.3份3. + 'l +'l 所1
[0136] (b、二 I，（J' -/!)叫似;+/9 +/-.，義9:蛛 +/、.足.[哄 +/、.7^ +/-.，"z>> 故=/...，（人一./，）以似'. + /、.d."叫十/.，..么，如7..+./.，欲十/，. 7".，.+../、./.,z.， *y \ | _/ / ]_ j i 1 "V- ^ jL jL ^ j -y -y *y ^
[0137] 令 I^dn I^dp I^ldt3 (〇^(〇3
[0138] B = /；7V21 I2xd22 I~^d22 ,/(&) = A 6^?3 +C, ^31 :b'il ^33 一 G)jCi>2 _
[0139] d = diag(/:l1 (/: -/;)，/:1 (/; - /,)，V(/, - /2))，
[0140] C = [j^Vj /2V /；1w3] T,k=[/；17；1 / ;17；2
[0141]則三輸入姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程可化為：
[0142] m = Bm + f{m) + u
[0143] 在無(wú)控狀態(tài)下(u = 0)，若航天器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及所受到的控制力矩滿足
[0144] Ii = 2I2 = 2I3 X詠一巧）
[0145] - I2 (co\ - a(〇x + c〇)2) -I3bca}
[0146] 則姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程變?yōu)镃hen系統(tǒng)形式 6\ = a (ok - oi)
[0147] s 6), = {c ~ a)a\ + c〇)2 (b'、二 Ol'CtL - ho')'
[0148] 當(dāng)a = 35，b = 3，c = 28時(shí)，該系統(tǒng)為混沌系統(tǒng)。
[0149] 步驟二、針對(duì)部分執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障情況下（以安裝在滾轉(zhuǎn)軸上的執(zhí)行機(jī)構(gòu)失效為例） 航天器混沌姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程，將三控制輸入非線性方程轉(zhuǎn)化成雙輸入非線性方程形式；
[0150] 以安裝在滾轉(zhuǎn)軸上的執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障失效為例，即Tca = 0。令u=[0 u*T]T，此時(shí)三輸 入姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程轉(zhuǎn)化為雙輸入姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程： _0] 「0 0] .U)
[0151 ] m = Bm + / (.^) + u2 = Bw + j .(d?) + 1 '0 =Bm+ fim} + Fu ' .. u% ' w3」 L:〇 i」L」
[0152]其中， '〇 ol 「n I 111
[0153] F'= 1 0 ^ u：- 0 1 LM3-
[0154] 步驟三、針對(duì)剛體航天器雙輸入混沌姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程，設(shè)計(jì)姿態(tài)角速度及姿態(tài)角 加速度參考軌跡，獲得姿態(tài)角速度誤差；
[0155] 為滿足一定的任務(wù)要求，需要對(duì)航天器的角加速度進(jìn)行一定限制，假設(shè)將航天器 偏航軸的角加速度最大值限制為< >〇，可以設(shè)計(jì)偏航軸角加速度參考軌跡，其數(shù)學(xué)表達(dá) 式為：
[0157]積分可得到參考角速度的減小量數(shù)學(xué)表達(dá)式為：
[0159]從而可知，參考角速度的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：
[0161 ]其中，角加速度最大值受特征時(shí)間點(diǎn)ti，i = 1，2，3及參考角速度初始值制約，假設(shè) 航天器參考角加速度為-,=[0 勿31。
[0162] 可求得：
[0164] 誤差角速度設(shè)為e，則角加速度誤差的變化率為
[0165] e -m-md =Bm + f + Fu -md
[0166] 步驟四、針對(duì)姿態(tài)角速度誤差，設(shè)計(jì)積分滑模面，保證姿態(tài)角速度誤差狀態(tài)能在滑 模面上滑動(dòng)到平衡狀態(tài)；
[0167] 滑?？刂坡煽捎傻刃Э刂苪eq和切換控制usw構(gòu)成，通過取i = 〇,可以得到滑?？刂?律的等效項(xiàng)ueq，然后令u = ueq+usw，通過分析i并將u代入，使i<0成立，從而可得到滑?？?制律的切換控制Usw。等效控制保證系統(tǒng)的狀態(tài)在滑模面上，切換控制保證系統(tǒng)的狀態(tài)不離 開滑模面。
[0168] 設(shè)計(jì)滑模面
[0169] s 二 Ce + K I edf Jo 1 0"
[0170] 其中，。 c2 0 1
[0171] s = Ce + Ke=C(B〇) + f{&) + Fu ) -Cmd +Ka- Kmd
[0172] 令& = 0,可得到等效控制為：
[0173] ueq = -CBm-Cf {co)+C&, +K&:j -Kg>
[0174] 從而可得：
[0175] e ^Bm+ f \〇})- FCBm- FCf (m)+FC<Bd +FKmd -m&-
[0176] 又
[0179] 故上式可以化成
[0180] e = Ba-FCBm-FKe = (B-F€B){e^md)-FKe= (B - FCB -FK)e + (B-FCB)md [0181 ] 又1 im 〇 d = 0，若要保證1 ime = 0，必須滿足矩陣B-FCB-FK是Hurwi tz穩(wěn)定的。
[0182] 步驟五、設(shè)計(jì)滑?？刂破?，保證姿態(tài)角速度誤差狀態(tài)能從任意初始位置到達(dá)滑模 面；
[0183] 采用趨近律
[0184] i: = -is - c卜「.Sgn〇s):，.々 > 0.c > (U) < ?? < 1
[0185] 則系統(tǒng)狀態(tài)到達(dá)滑模面的時(shí)間為
[0187] 設(shè)計(jì)滑?？刂坡蔀?br>[0188] w ^ -CBm：-Cf taj^+Cma+Km^ -.iS"?-fa-^|s|asgn(s)
[0189] 該控制律能夠保證系統(tǒng)狀態(tài)在有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)滑模面，并在滑模面上漸進(jìn)穩(wěn)定在 平衡點(diǎn)，保證lime = 0,即limo =0〇
[0190]為保證控制輸入受限，可以通過選取合適的邊界最大值來保證，判斷是否合適的 標(biāo)準(zhǔn)是該邊界值是否影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
[0191]步驟六、利用線性矩陣不等式方法求解滑模面所涉及的未知矩陣，由于所設(shè)計(jì)的 姿態(tài)角速度參考軌跡和姿態(tài)角加速度參考軌跡最終都為零，將所設(shè)計(jì)的滑模控制器代入剛 體航天器雙輸入混沌姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程，可使航天器角速度最終達(dá)到平衡狀態(tài)。
[0192] 通過選取合適的對(duì)稱正定矩陣P，若
[0193] P(B-FCB-FK) + (B-FCB-FK) TP < 0
[0194] 則滿足Hurwitz穩(wěn)定條件，并能夠保證lime = 0,即lim〇 =0。
[0195] 通過求解線性矩陣不等式的可行解，可以得到控制器中的未知矩陣C和K。
[0196] 以下通過數(shù)值仿真對(duì)本實(shí)施例的一種部分執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障下航天器混沌姿態(tài)控制 方法進(jìn)行驗(yàn)證：
[0197] 航天器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量:i1 = 2kg ? m2，Ii = l3=lkg ? m2
[0198] 角速度初始值：《。= [1.7189 2.2918 1.4324]t°/s
[0199] 參考角速度：c〇d=[0.5?dr 0.6?dr Wdr]T
[0200] 參考角加速度:今廣[0 0.6~]T
[0201 ]特征時(shí)間點(diǎn)：ti = 15s,t2 = 40s,t3 = 60s
[0202] 偏航角速度初始值：《dr() = 1.7189°/s
[0203] 選取對(duì)稱正定矩陣:P = diag(0 ? 01,0 ? 02,0 ? 03)
[0204] 控制器相關(guān)參數(shù):k = 〇. 04, e =0.01,a = 0.4。
[0205] 控制力矩邊界最大值:Um=0.88Nm
[0206] 可以計(jì)算也,=0.0364 °/s2
[0207] 利用YALMIP工具箱求解線性矩陣不等式可得 '0.2804 1 〇1 「27,3126 32,5001 0 _
[0208] € - - 0 0 1」 [ 0 0 28,2085_
[0209] 在無(wú)控條件下，圖2至圖4為相應(yīng)的仿真結(jié)果，可以看出航天器處于混沌運(yùn)動(dòng)狀態(tài)； 將所得控制器代入步驟三獲得的誤差姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程，圖5至圖9為相應(yīng)的仿真結(jié)果，其中， 圖5為航天器參考角速度的變化曲線圖，圖6為航天器參考角加速度的變化曲線圖，圖7為在 步驟五所設(shè)計(jì)的控制器的控制作用下航天器的角速度變化曲線圖，圖8為相應(yīng)的航天器的 角速度誤差變化曲線圖，圖9為航天器所受控制力矩的變化曲線圖。觀察易見，航天器在步 驟五所設(shè)計(jì)的控制器的控制作用下，能夠在所設(shè)計(jì)的參考軌跡時(shí)間內(nèi)，脫離混沌運(yùn)動(dòng)而達(dá) 到穩(wěn)定狀態(tài)，且控制輸入力矩在受限范圍內(nèi)。
[0210] 可見，本發(fā)明的一種部分執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障下航天器混沌姿態(tài)控制方法能夠在執(zhí)行機(jī) 構(gòu)故障情況下成功使航天器從混沌運(yùn)動(dòng)狀態(tài)在有限時(shí)間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。
[0211] 本發(fā)明還可有其它多種實(shí)施例，在不背離本發(fā)明精神及其實(shí)質(zhì)的情況下，本領(lǐng)域 技術(shù)人員當(dāng)可根據(jù)本發(fā)明作出各種相應(yīng)的改變和變形，但這些相應(yīng)的改變和變形都應(yīng)屬于 本發(fā)明所附的權(quán)利要求的保護(hù)范圍。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種部分執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障下航天器混濁姿態(tài)控制方法，其特征在于：一種部分執(zhí)行機(jī) 構(gòu)故障下航天器混濁姿態(tài)控制方法具體是按照W下步驟進(jìn)行的： 步驟一、將外界干擾力矩作用下的剛體航天器混濁姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程改寫成矩陣向量表 示的剛體航天器=控制輸入混濁姿態(tài)動(dòng)力學(xué)非線性方程形式； 步驟二、針對(duì)部分執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障情況下剛體航天器混濁姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程，將剛體航天 器=控制輸入混濁姿態(tài)動(dòng)力學(xué)非線性方程轉(zhuǎn)化成剛體航天器雙輸入混濁姿態(tài)動(dòng)力學(xué)非線 性方程形式； 步驟=、針對(duì)剛體航天器雙輸入混濁姿態(tài)動(dòng)力學(xué)非線性方程，設(shè)計(jì)姿態(tài)角速度參考軌 跡及姿態(tài)角加速度參考軌跡，獲得姿態(tài)角速度誤差； 步驟四、針對(duì)姿態(tài)角速度誤差，設(shè)計(jì)積分滑模面，保證姿態(tài)角速度誤差系統(tǒng)狀態(tài)能在滑 模面上滑動(dòng)到平衡狀態(tài)； 步驟五、設(shè)計(jì)滑?？刂坡?，保證姿態(tài)角速度誤差系統(tǒng)狀態(tài)能從任意初始位置到達(dá)滑模 面； 步驟六、利用線性矩陣不等式方法求解積分滑模面所設(shè)及的未知矩陣，根據(jù)所設(shè)計(jì)的 姿態(tài)角速度參考軌跡和姿態(tài)角加速度參考軌跡最終都為零，將步驟五所設(shè)計(jì)的滑?？刂坡?代入剛體航天器雙輸入混濁姿態(tài)動(dòng)力學(xué)非線性方程，可使航天器角速度最終達(dá)到平衡狀 態(tài)。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述一種部分執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障下航天器混濁姿態(tài)控制方法，其特征在 于:所述步驟一中將外界干擾力矩作用下的剛體航天器混濁姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程改寫成矩陣向 量表示的剛體航天器=控制輸入混濁姿態(tài)動(dòng)力學(xué)非線性方程形式;具體過稱為： 外界干擾力矩作用下的剛體航天器混濁姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程為其中，《=[?1 ?2 ?3]T表示航天器姿態(tài)角速度;?為《的一階導(dǎo)數(shù)，表示航天器姿態(tài) 角加速度;I表示航天器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，T為轉(zhuǎn)置矩陣，T。表示作用在航天器上的控制力矩，Td表示 外界干擾力矩，Td具有如下形式 Td = D O +M 其中，D=[du]3x3GR3x%常數(shù)矩陣或隨航天器角速度變化的矩陣，M=[mi]3xiER3xi為 常數(shù)矩陣或隨航天器角速度變化的矩陣，[nu]3xi為3 Xl的向量，nil表示M的第i個(gè)分量， [dij]3x3為3X3的矩陣，di康示D的第i行第j列個(gè)分量，1 = 1，2,3〇 = 1，2,3，1?為實(shí)數(shù)集，護(hù)^1 為3 X 1的實(shí)數(shù)集，R3x%3 X 3的實(shí)數(shù)集； 取航天器的S個(gè)慣性主軸為航天器體坐標(biāo)系的S個(gè)軸，則I = diag(Ii，12，13);采用S 維勒維奇維塔符號(hào)表示向量叉乘，記為e…，定義為對(duì)任意兩個(gè)向i 一個(gè)向量，q表不向 量叉乘計(jì)算的第二叫 其中，Ok表示向量叉乘的第k個(gè)分量，[Pi]3Xl為用P的分量形式表示的向量叉乘計(jì)算的 第一個(gè)3 X 1的向量，P康示P的第i個(gè)分量，[qj ] 3X1為用q的分量形式表示的向量叉乘計(jì)算的 第二個(gè)3X 1的向量，Qj表示q的第j個(gè)分量，k=l，2,3，i = l，2,3, j = l，2,3; 將剛體航天器混濁姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程寫成用標(biāo)量表示的標(biāo)量形式可得式中，Ii為航天器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在本體坐標(biāo)系第一個(gè)軸上的分量，12為航天器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在本 體坐標(biāo)系第二個(gè)軸上的分量，13為航天器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在本體坐標(biāo)系第=個(gè)軸上的分量，表 示航天器姿態(tài)角速度在本體坐標(biāo)系的第一個(gè)分量，《2表示航天器姿態(tài)角速度在本體坐標(biāo) 系的第二個(gè)分量，《 3表示航天器姿態(tài)角速度在本體坐標(biāo)系的第=個(gè)分量，句為《 1的一階導(dǎo) 數(shù)，表示航天器姿態(tài)角加速度在本體坐標(biāo)系的第一個(gè)分量;城為《2的一階導(dǎo)數(shù)，表示航天 器姿態(tài)角加速度在本體坐標(biāo)系的第二個(gè)分量;爲(wèi)為《3的一階導(dǎo)數(shù)，表示航天器姿態(tài)角加速 度在本體坐標(biāo)系的第=個(gè)分量;Tci表示航天器所受的控制輸入力矩在本體坐標(biāo)系的第一個(gè) 分量，Tc2表示航天器所受的控制輸入力矩在本體坐標(biāo)系的第二個(gè)分量，Tc3表示航天器所受 的控制輸入力矩在本體坐標(biāo)系的第S個(gè)分量，山1、Cbl、Cbl、dl2、d22、d32、山3、d23和d33為D的自 上而下自左而右的9個(gè)分量，m功M的第1個(gè)分量，m2為M的第2個(gè)分量，m3為M的第3個(gè)分量； 即 令式中，A為由航天器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量確定的對(duì)角矩陣，B為由航天器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及D確定的3X3的 矩陣，W為由航天器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及M確定的3X 1的矩陣，f (O)為由航天器角速度、航天器轉(zhuǎn)動(dòng) 慣量及M確定的3X1的矩陣，U為由航天器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及控制輸入力矩確定的3X1的控制輸入 矩陣； 則剛體航天器=控制輸入混沖盜太些^非^化韋巧化為3.根據(jù)權(quán)利要求2所述一種部分執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障下航天器混濁姿態(tài)控制方法，其特征在 于:所述步驟二中針對(duì)部分執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障情況下（W安裝在滾轉(zhuǎn)軸上的執(zhí)行機(jī)構(gòu)失效為例） 剛體航天器混濁姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程，將剛體航天器=控制輸入混濁姿態(tài)動(dòng)力學(xué)非線性方程轉(zhuǎn) 化成剛體航天器雙輸入混濁姿態(tài)動(dòng)力學(xué)非線性方程形式;具體過稱為： 部分執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障失效，TgI = O,令U= [0 U"]T，此時(shí)剛體航天器；控制輸入混濁姿態(tài) 動(dòng)力學(xué)非線性方程轉(zhuǎn)化為剛體航天器雙輸入混濁姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程，具體過稱為： 其中，式中，由俯仰軸的控制輸入和偏航軸的控制輸入所組成的2X1的向量，U勸俯仰軸 的控制輸入，U3為偏航軸的控制輸入。4.根據(jù)權(quán)利要求3所述一種部分執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障下航天器混濁姿態(tài)控制方法，其特征在 于:所述步驟=中針對(duì)剛體航天器雙輸入混濁姿態(tài)動(dòng)力學(xué)非線性方程，設(shè)計(jì)姿態(tài)角速度參 考軌跡及姿態(tài)角加速度參考軌跡，獲得姿態(tài)角速度誤差;具體過稱為： 假設(shè)將航天器偏航軸的角加速度最大值限制為旬> >0，設(shè)計(jì)偏航軸的姿態(tài)角加速度參 考軌跡，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為則偏航軸的姿態(tài)角速度參考軌跡的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 式中，卸,.(0為 E時(shí)間點(diǎn)； 積分得到姿擊式中，CO dr(t)為偏航軸的姿態(tài)角速度參考軌跡，CO do為偏航軸的參考姿態(tài)角速度初始 值； 其中，航天器偏航軸的姿態(tài)角加速度最大值限制為卸,，受特征時(shí)間點(diǎn)*1，1 = 1，2,3及參 考姿態(tài)角速度初始值UdO制約，假設(shè)航天器參考姿態(tài)角加速度為卸2聲3了，其中， 卸為=個(gè)軸的參考姿態(tài)角加速度組成的3X 1的向量，每2為航天器參考姿態(tài)角加速度在本 體坐標(biāo)系的第二個(gè)分量，卸;為航天器參考姿態(tài)角加速度在本體坐標(biāo)系的第=個(gè)分量； 則求得姿態(tài)角速度誤差設(shè)為e = CO - CO d，則姿態(tài)角加速度誤差的變化率為5.根據(jù)權(quán)利要求4所述一種部分執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障下航天器混濁姿態(tài)控制方法，其特征在 于:所述步驟四中針對(duì)姿態(tài)角速度誤差e，設(shè)計(jì)積分滑模面，保證姿態(tài)角速度誤差系統(tǒng)狀態(tài) 能在滑模面上滑動(dòng)到平衡狀態(tài)； 設(shè)計(jì)積分滑模面 其中，C為未知矩陣，Cl為C的第一列第一個(gè)分量，C2為C的第一列第二個(gè)分量，K為積分系數(shù)矩 陣，為未知矩陣；'、 h 又又Iim Od = O，若要保證Iime = O,必須滿足矩陣B-FCB-FK是Hurwitz穩(wěn)定的，Hurwitz為 赫爾維茨判據(jù)。6. 根據(jù)權(quán)利要求5所述一種部分執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障下航天器混濁姿態(tài)控制方法，其特征在 于:所述步驟五中設(shè)計(jì)滑?？刂坡?，保證姿態(tài)角速度誤差系統(tǒng)狀態(tài)能從任意初始位置到達(dá) 滑模面;具體過稱為： 采用趨近律式中，e、c 則姿態(tài)角 設(shè)計(jì)滑樓 該控制律配'吸保化安俗巧化設(shè)巧巧巧辨俗化巧I化M H巧化巧候凹，并在滑模面上 漸進(jìn)穩(wěn)定在平衡點(diǎn)，保證1 ime = 0，即1 im W = 0。7. 根據(jù)權(quán)利要求6所述一種部分執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障下航天器混濁姿態(tài)控制方法，其特征在 于:所述步驟六中利用線性矩陣不等式方法求解積分滑模面所設(shè)及的未知矩陣，根據(jù)所設(shè) 計(jì)的姿態(tài)角速度參考軌跡和姿態(tài)角加速度參考軌跡最終都為零，將步驟五所設(shè)計(jì)的滑模控 制律代入剛體航天器雙輸入混濁姿態(tài)動(dòng)力學(xué)非線性方程，可使航天器角速度最終達(dá)到平衡 狀態(tài);具體過稱為： 通過選取合適的對(duì)稱正定矩陣P，若 P(B-FCB-FK) + (B-FCB-FK) Tp<〇 則滿足化rwitz穩(wěn)定條件，并能夠保證Iime = O,即Iimo =0; 通過求解線性矩陣不等式的可行解，得到滑?？刂坡芍械奈粗仃嘋和未知矩陣K。
【文檔編號(hào)】G05D1/08GK105912012SQ201610494493
【公開日】2016年8月31日
【申請(qǐng)日】2016年6月29日
【發(fā)明人】孫兆偉, 劉闖, 石珂珂, 王雪峰, 葉東, 張劍橋, 邢雷
【申請(qǐng)人】哈爾濱工業(yè)大學(xué)